EUROELEKTRA Ogólnopolska Olimpiada Wiedzy Elektrycznej i Elektronicznej Rok szkolny 2012/2013 Zadania dla grupy elektronicznej na zawody III stopnia Zadanie 1. Jednym z najnowszych rozwiązań czujników natężenia prądu są czujniki polarymetryczne ze światłowodową cewką pomiarową. Mierzone za pomocą tego czujnika natężenie prądu opisane jest wzorem: I V N 7 gdzie: [rad] kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła, 4 przenikalność magnetyczna próżni, V 0 rad T m V s 0 10 A m stała Verdeta (stała materiałowa charakteryzująca włókno światłowodowe), N liczba zwojów światłowodowej cewki pomiarowej. Dla rozpatrywanego czujnika zależność indukcji magnetycznej od natężenia prądu opisana jest wzorem: 0 I B 2 R gdzie: R [m] promień pojedynczego zwoju światłowodowej cewki pomiarowej. Tablica 1. Moduł indukcji magnetycznej w odległości 55 mm od środka przewodu dla dwóch założonych wartości natężenia prądu Założona wartość natężenia prądu I zał [A] Moduł indukcji magnetycznej B T 800 0,00287 30000 0,10582 Na podstawie wyników zawartych w tablicy 1, dla dwóch założonych wartości natężenia prądu, określ: wartość rzeczywistego natężenia prądu zmierzonego za pomocą czujnika polarymetrycznego; błąd bezwzględny i względny pomiaru natężenia prądu za pomocą czujnika polarymetrycznego. Tablica 2. Zależność stałej Verdeta jednomodowego światłowodu telekomunikacyjnego, oznaczonego wg ITU-T jako G.652, od długości fali świetlnej Długość fali Stała Verdeta V świetlnej rad [nm] T m 1310 4,3784 1550 5,4579
Korzystając z danych zawartych w tablicy 2, dla 40-zwojowej pomiarowej cewki światłowodowej czujnika polarymetrycznego, określ: czułość czujnika opisaną wzorem S rad I ; A wpływ długości fali świetlnej na czułość czujnika polarymetrycznego. Rozwiązanie 1. Wartość natężenia prądu zmierzonego za pomocą czujnika polarymetrycznego można określić na podstawie wzoru: 2 R B I. 0 Wyniki obliczeń dla dwóch wartości indukcji magnetycznej zostały przedstawione w poniższej tabeli. Moduł indukcji magnetycznej B Obliczona wartość natężenia prądu I obl dla cewki światłowodowej o promieniu 55 mm T [A] 0,00287 789,25 0,10582 29100,50 Błędy bezwzględny i względny pomiaru natężenia prądu za pomocą czujnika polarymetrycznego opisane są następującymi wzorami: I I I obl I zał I 100% I gdzie: I obliczona wartość natężenia prądu [A], obl I założona wartość natężenia [A]. Wartości niniejszych błędów zostały zawarte w poniższej tablicy. Moduł indukcji magnetycznej Błąd bezwzględny pomiaru Błąd względny pomiaru B natężenia prądu I natężenia prądu I T [A] [%] 0,00287 10,75 1,4 0,10582 899,50 3,1 obl Czułość czujnika polarymetrycznego opisana jest za pomocą współczynnika kierunkowego prostej opisującej zależność kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji od natężenia prądu I = f(i). Wobec tego można opisać ją wzorem: S 0 V N W zależności od długości fali świetlnej, dla 40-zwojowej cewki światłowodowej czułość czujnika została przedstawiona w poniższej tabeli. Długość fali świetlnej [nm] 1310 1550 Czułość czujnika polarymetrycznego S rad A 2,20 10 2,74 10 4 4 Na podstawie obliczonych czułości czujnika polarymetrycznego, zamieszczonych w powyższej tabeli, można stwierdzić, że wraz ze wzrostem długości fali świetlnej czułość czujnika polarymetrycznego rośnie.
Zadanie 2. Zaprojektuj, wykorzystując przerzutniki typu D, automat synchroniczny Moore'a realizujący funkcję detekcji sekwencji bitów 0110. Układ ma generować na swoim wyjściu 1 po pojawieniu się wymaganej sekwencji bitów. Rozwiązanie 2. Detektor sekwencji 0110 W automatcie synchronicznym Moore a jego wyjście zmienia się w takt sygnału zegarowego. Graf według, którego działa automat pokazano niżej: Tabela przejść / wyjść Zakodowana tabela przejść/wyjść
Realizacja dla przerzutników D Tabela wzbudzeń dla przerzutnika D Dla D2 Dla D1 Dla D0 * ponieważ, jak widać w zakodowanej tabeli przejść / wyjść, stany 101, 110 i 111 możemy dowolnie rozpatrywać, jako 0 lub 1, wobec tego poprawnym rozwiązaniem jest także: i takie rozwiązanie pokazano na schemacie.
Zadanie 3. Zastępując tranzystor polowy i tranzystor bipolarny schematami małosygnałowymi pokazanymi na rysunku 1A i 1B określ wzmocnienie napięciowe, rezystancję wejściową i wyjściową jako funkcję parametrów opisujących oba tranzystory oraz funkcję rezystorów R 1 i R 2, dla sygnałów zmiennych w układzie pokazanym na rysunku C. Przyjąć, że napięcie zasilania U cc jest wystarczająco duże, by zapewnić aktywną pracę obu tranzystorów. Rys. A Rys. B Rys. C. Rys. 1 Schemat układu do zadania 3 Rozwiązanie 3. Schemat wykorzystany przy rozwiązaniu:
Zadanie 4. Oblicz wzmocnienie napięciowe i rezystancję wejściową układu pokazanego na rysunku 2. Przyjąć, że rezystancja R 3 jest równa rezystancji R 4, a także, że wzmacniacz operacyjny jest idealny. Rys. 2 Schemat układu do zadania 4
Rozwiązanie 4. Zakładając, że R 4 =R 3 mamy: Zadanie 5. Jaką wartość powinien mieć współczynnik wzmocnienia prądowego h 21e tranzystora, aby wzmocnienie napięciowe wzmacniacza przedstawiono na rysunku 3A, zwiększyło się dwukrotnie przy zamknięciu wyłącznika W. Dane do zadania: R E =5Ω, h 11e =1500Ω, R C = 1kΩ, R B =100kΩ,. W zadaniu należy posłużyć się modelem małosygnałowym tranzystora bipolarnego, który pokazano na rysunku 3B. Rys. A
Rys. B Rys. 3 Schemat układu do zadania 5 Rozwiązanie 5. Schemat układu wykorzystany przy rozwiązaniu: Dla wyłącznika W1 otwartego otrzymujemy:, a dla wyłącznika zamkniętego: Jeżeli Stąd: Opracował: Sprawdził: Zatwierdził: dr hab. inż. Ryszard Wojtyna, prof. UTP dr inż. Łukasz Saganowski dr inż. Tomasz Talaśka dr inż. Sławomir Andrzej Torbus dr inż. Tomasz Talaśka dr inż. Sławomir Cieślik Przewodniczący Rady Naukowej Olimpiady