Plan opracowany przez B. Hamigę na podstawie programu nauczania Michał Szurek "Od Pitagorasa do Euklidesa Liczba godzin: 180 PLAN KIERUNKOWY osiągnięcia ucznia Wykonuje działania na liczbach naturalnych, ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Zna podstawowe figury geometryczne na płaszczyźnie. Oblicza pola i obwody. Cele nauczania Rozwijanie sprawności rachunkowej w zakresie działań na liczbach wymiernych. Kształtowanie umiejętności dostrzegania prawidłowości matematycznych w otaczającym świecie. Przygotowanie do korzystania z narzędzi opisu rzeczywistości. Rozwijanie umiejętności interpretowania informacji. Wyrabianie staranności, dokładności i wytrwałości w pracy. Rozwijanie umiejętności współdziałania w grupie. Doskonalenie umiejętności formułowania wypowiedzi i prezentowania własnego punktu widzenia. Rozwijanie umiejętności czytania i tworzenia tekstów w stylu matematycznym. Liczby wymierne Rachunek algebraiczny Równania i nierówności Prostokątny układ współrzędnych. Przykłady przyporządkowań Elementarne konstrukcje geometryczne Przykłady odbić lustrzanych Graniastosłupy Powtórki 46 h 12 h 18 h 10 h 30 h 8 h 30 h 26h Wymagania programowe, czyli Wykonuje działania w zbiorze liczb wymiernych, stosuje algorytmy działań. Wykonuje obliczenia w sytuacjach praktycznych. Rozwiązuje zadania tekstowe, w tym wymagające zastosowania równań lub obliczeń procentowych. Wykonuje proste konstrukcje geometryczne cyrklem i linijką. Odczytuje dane podane w postaci tabel, diagramów i wykresów, porządkuje i przedstawia dane. Rysuje siatki, oblicza pola i objętości graniastosłupów. Stosuje schematy i symbole literowe oraz rysunki przy rozwiązywaniu zadań.
Liczba godzin: 46 Liczby wymierne osiągnięcia ucznia - Zna system dziesiętny oraz ułamki dodatnie. - Rozumie znaczenie praw i kolejności wykonywania działań. - Wykonuje działania na liczbach naturalnych i ułamkach, porównuje je, zaznacza na osi liczbowej. Cele ogólne nauczania Doskonalenie umiejętności liczenia Rozwijanie jakości rozumowania Rozwijanie umiejętności interpretowania informacji Cele operacyjne - tematy lekcji Zna zbiór liczb wymiernych i jego podzbiory. Zna reguły działań na liczbach wymiernych. Rozumie przykłady zastosowań liczb wymiernych. Analizuje dane np. pomiary temperatury, ofertę banku, promocje, diagramy wylicza średnią temperaturę. Wykonuje działania na liczbach wymiernych, zgodnie z regułami i kolejnością działań. - Powtórzenie wiadomości o liczbach całkowitych - Powtórzenie: liczby przeciwne, wartość bezwzględna - Dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych 6h - Mnożenie i dzielenie liczb wymiernych 6h - Działania na potęgach o wykładniku naturalnym 4h - Przykłady pierwiastków stopnia 2-go i 3-go - Działania łączne w zbiorze liczb wymiernych 6h - Pojęcie procentu. Zamiana ułamka na procenty i odwrotnie - Obliczanie procentu danej liczby - Obliczanie liczby wg danego jej procentu - Obliczanie, ile procent jednej liczby stanowi druga - Oprocentowanie oszczędności i kredytów - Diagramy. Przedstawianie danych - Zadania powtórzeniowo-kontrolne 4h - Praca klasowa z omówieniem Matematyzuje sytuacje życiowe. Zbiera i przedstawia dane. Wykonuje działania na liczbach wymiernych, porównuje, zaznacza na osi liczbowej. Stosuje liczby ujemne na historii - chronologia; przyrodzie - depresja i głębie. Pomiar temperatury, chronologia, odczytywanie informacji z wykresów i diagramów.
Klasa VI Liczba godzin: 12 Rachunek algebraiczny osiągnięcia - Zna i nazywa wyrażenia arytmetyczne. - Rozumie potrzebę stosowania rachunku literowego, np prawa działań, pola i obwody. - Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, zgodnie z kolejnością działań. Cele ogólne nauczania Umiejętność matematyzacji sytuacji problemowej. Kształcenie rozumienia języka algebraicznego. Cele operacyjne Nazywa, odczytuje, zapisuje i tworzy wyrażenia algebraiczne. Rozumie algebraiczny zapis wzorów, praw działań, symboli. Oblicza wartość liczbową, przekształca wyrażenia algebraiczne do prostszej postaci. Wyszukuje ciekawe przykłady zapisu za pomocą wyrażeń algebraicznych, np. dawka leku, waga i wzrost niemowlęcia, bilans zdrowia - tematy lekcji - Wyrażenie arytmetyczne a algebraiczne - Jednomiany 1h - Suma algebraiczna, redukcja wyrazów podobnych - Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych 3h - Mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę - Sprawdzian wiadomości Wykonuje dodawanie i odejmowanie jednomianów, redukuje wyrazy podobne. Oblicza wartość liczbową. Przekształca proste wzory, np. fizyczne. Obsługa komputera: znak, symbol, kod, język. Używa podstawowych wzorów na pola i obwody.
Liczba godzin: 18 Równania i nierówności osiągnięcia ucznia - Zna proste równości, grafy działań. - Rozumie wzajemną odwrotność dodawania i odejmowania oraz mnożenia i dzielenia. - Układa proste równania do zadań tekstowych. Cele ogólne nauczania Rozwijanie jakości rozumowania Umiejętność analizowania tekstu. Kształcenie języka matematycznego. Cele operacyjne: - Rozpoznaje zapis będący równaniem lub nierównością - Równania i nierówności z jedną niewiadomą Rozumie równoważność równań lub nierówności Rozwiązuje proste równania, sprawdza poprawność rozwiązania Rozwiązuje nierówności, podaje interpretację geometryczną na osi liczbowej Układa równanie lub nierówność do zadania tekstowego, rozwiązuje, sprawdza zgodność z warunkami zadania - Rozwiązywanie równań 4h - Rozwiązywanie nierówności z jedną niewiadomą - Nierówności z wartością bezwzględną 4h - Zadania tekstowe 4h - Sprawdzian wiadomości Rozwiązuje proste równania lub nierówności, także w zadaniach tekstowych. Sprawdza poprawność rozwiązania. Przekształca proste wzory fizyczne. Matematyzuje proste sytuacje, rozwiązuje zagadki.
Klasa VI Liczba godzin: 14 Prostokątny układ współrzędnych. Przykłady przyporządkowań osiągnięcia - Zna oś liczbową, odczytuje współrzędne punktów na osi, zaznacza punkty o danych współrzędnych. Zna diagramy słupkowe, zna intuicyjnie układ - gra w okręty. - Porównuje liczby, analizuje diagramy. - Buduje, czyta, analizuje diagramy. Cele ogólne nauczania Przygotowanie do opisu rzeczywistości. Kształcenie logicznego myślenia oraz języka matematycznego. Cele operacyjne Rysuje układ współrzędnych, dobiera jednostkę, zna nazwy współrzędnych punktu (odcięta, rzędna), rysuje grafy przyporządkowań oraz wykres. Analizuje przykłady przyporządkowań (realne), tabele, wykresy, wyjaśnia zjawiska przedstawione za pomocą wykresu. Znajduje zbiory punktów, których współrzędne spełniają dany warunek i określa warunki, jakie spełniają współrzędne danego zbioru punktów (za pomocą prostych równań i nierówności.) Interpretuje wykresy. - tematy lekcji - Prostokątny układ współrzędnych - Znajdowanie współrzędnych punktu i punktu o danych współrzędnych - Opisywanie zbioru punktów w układzie współrzędnych za pomocą równań i nierówności 4h - Przykłady przyporządkowań 4h - Praca klasowa z omówienie Zaznacza punkty o danych współrzędnych, odczytuje współrzędne punktów. Znajduje zbiory punktów lub opisuje za pomocą prostych równań czy nierówności. Interpretuje wykresy i diagramy spotykane w prasie, na tablicach reklamowych. Czyta z wykresów i diagramów użyteczne informacje.
Liczba godzin: 30 Elementarne konstrukcje geometryczne osiągnięcia - Zna i rozpoznaje podstawowe figury geometryczne - Rysuje cyrklem okręgi, zna własności trójkątów i czworokątów - Porównuje odcinki za pomocą cyrkla, mierzy, oblicza długość Cele ogólne nauczania Kształcenie sprawności manualnej, dokładności i spostrzegawczości, języka matematycznego Cele operacyjne - Dodaje, odejmuje, porównuje odcinki i kąty. Konstruuje proste prostopadłe i równoległe. Zna cechy przystawania trójkątów bbb i bkb. Rozróżnia wielokąty foremne. Analizuje dane, uzasadnia sposób i wykonalność konstrukcj.i Konstruuje przystające trójkąty i czworokąty, w oparciu o ich własności. 1. Dodawanie, odejmowanie i porównywanie odcinków 2. Podział odcinka i kąta na połowy 3. Proste równoległe i prostopadłe 4. Dodawanie i odejmowanie kątów 5. Konstrukcja trójkąta 6h 6. Konstrukcje wielokątów 7. Wielokąty foremne 4h 8. Koło i okrąg 9. Obliczanie obwodów i pól 4h Wielokątów 10. Pole i obwód koła 11. Sprawdzian wiadomości Bada wykonalność prostych konstrukcji, np. trójkąta z trzech odcinków. Wykonuje bardziej skomplikowane konstrukcje o więcej niż jednym rozwiązaniu. Konieczne osiągnięcia ucznia, bv kontynuował naukę Umiejętność prostych konstrukcji: rysowania przystających trójkątów i czworokątów, kreślenie równoległych i prostopadłych, podział kąta i odcinka na połowy. Rozpoznaje proste równoległe i prostopadłe na planach i mapach. Rozstrzyga proste dylematy, np. gdzie postawić przystanek autobusowy.
Klasa VI Liczba godzin: 8 Przykłady odbić lustrzanych - Zna podstawowe figury geometryczne i ich własności. - Wykonuje proste konstrukcje geometryczne. - Potrafi wykonać wycinankę. Matematyzacja sytuacji rzeczywistych - przez poznanie przekształcenia, za pomocą którego można opisywać i kształtować otoczenie. Cele operacyjne Rozpoznaje punkty i figury symetryczne względem prostej; wskazuje osie symetrii figur, zna własności figur symetrycznych. Rozumie symetrię, jako odbicie lustrzane. Konstrukcyjnie kreśli figury symetryczne, wskazuje w otoczeniu figury osiowosymetryczne. tematy lekcji - Punkty symetryczne względem prostej. - Rysowanie figur symetrycznych względem prostej. - Oś symetrii figury. Mozaiki. - Wielokąty foremne jako figury osiowosymetryczne Projektuje ornamenty z zastosowaniem własności i zasad konstrukcji w symetrii osiowej. Wskazuje oś symetrii figur. Symetria w przyrodzie i sztuce. Tworzy mozaiki i ornamenty, widzi zastosowanie w architekturze i sztuce.
Liczba godzin: 30 Graniastosłupy osiągnięcia ucznia - Rozróżnia proste równoległe, prostopadłe. Zna czworokąty i ich własności. - Oblicza pola trójkątów i czworokątów. - Zna figury przestrzenne, np. kostka do gry, piłka. Cele ogólne nauczania Wyrabianie staranności i wytrwałości w pracy. Kształcenie wyobraźni przestrzennej. Kształcenie postawy twórczej. Cele operacyjne - Zna i nazywa graniastosłupy proste. Zna jednostki pola i objętości. Rozumie pojęcie siatki i powierzchnię graniastosłupa, dostrzega różnicę między graniastosłupem prostym a prawidłowym. Rysuje siatkę, rzut graniastosłupa, oblicza jego pole powierzchni i objętość. Graniastosłupy proste i prawidłowe Siatka graniastosłupów 4h Pole powierzchni graniastosłupów 4h Jednostki objętości Objętość graniastosłupów 6h Ostrosłupy 10h Praca klasowa Dostrzega graniastosłupy w otoczeniu, zna i projektuje pudełka w kształcie graniastosłupów. Rozróżnia graniastosłup prawidłowy wśród graniastosłupów prostych. Dostrzega, rysuje, wykonuje, oblicza powierzchnię i objętość prostopadłościanu i sześcianu oraz niektórych innych graniastosłupów, np. budka lęgowa, namiot. Rozpoznaje graniastosłupy w budowlach. Dostrzega graniastosłupy w otoczeniu, projektuje pudełko. Planuje ilość materiału potrzebnego na wykonanie.