Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 13, No. 1 BOND GRAPH MODELING OF THE NEW GENERATION ENGINE COOLING SYSTEMS Zbigniew Kneba Wydzia Mechaniczny, Politechnika Gdaska ul. Narutowicza 11/12 80-952 Gdask tel.:+48583472077, fax: +48584471174 e-mail: zkneba@pg.gda.pl Abstract In this paper the detailed model of the heat exchange and also flows model were presented. BG method of modelling is especially useful while modelling complicated power systems with different energy forms. As an example the coolant circuit of the test car engine in the laboratory was shown. Graph bond method is especially useful in complex energy- systems in which exists the energy transformation. The manner of partition of the system on subsystems and choice of the quantity of elements in subsystems determine decisive factors about the exactitude of the image of real processes. A main argument convincing for a choice of this method was uniform approach for the modelling of elements of the system in which occur processes with different physical nature. The paper concentrates on the use of graph of bonds for modelling cooling systems. The author presented general energetic parameters in modelling, base model of the combustion engine and cooling system, developed schema of bond graphs for energetic system of vehicle with regard of model of flows in the traditional cooling system, the model of the hydraulic unit of cooling system, base model of the heat exchange in the engine cooling system of internal combustion engine, the example- distribution of the cooling circuit on independent storage. Keywords: combustion engines cooling systems, bond graph, modelling ZASTOSOWANIE METODY GRAFÓW WIZA DO MODELOWANIA NOWEJ GENERACJI UKADÓW CHODZENIA SILNIKÓW SPALINOWYCH Streszczenie W tym artykule szczegóowo opisano modele wymiany ciepa i przepywów w ukadzie chodzenia. Metoda grafów wiza okazaa si szczególnie uyteczn dla modelowania skomplikowanych systemów energetycznych o rónych postaciach energii. Jako przykadu uyto obiegu chodzenia silnika badawczego na hamowni silnikowej. Metoda grafów wiza jest szczególnie przydatna w skomplikowanych ukadach energetycznych, w których istnieje przetwarzanie energii. Sposób podziau systemu na podsystemy oraz wybór iloci elementów w podsystemach stanowi czynniki decydujce o dokadnoci odwzorowania rzeczywistych procesów. Gównym argumentem przemawiajcym za wyborem tej metody byo jednolite podejcie do modelowania elementów systemu, w których zachodz procesy o rónej naturze fizycznej. Artyku koncentruje si na zastosowaniu grafów wiza do modelowania ukadów chodzenia. Autor zaprezentowa uogólnione parametry energetyczne uywane w modelowaniu, bazowy model silnika i ukadu chodzenia, rozwinity schemat grafów wiza energetycznego ukadu pojazdu z uwzgldnieniem modelu przepywów w tradycyjnym ukadzie chodzenia, model czci hydraulicznej ukadu chodzenia, bazowy model wymiany ciepa w ukadzie chodzenia silnika spalinowego, przykadowy podzia obiegu chodzenia na niezalene magazyny energii. Sowa kluczowe: ukady chodzenia silników spalinowych, grafy wiza, modelowanie 1. Wstp Niniejsza praca stanowi kontynuacje problemów zwizanych z modelowaniem ukadów chodzenia nowej generacji przedstawionych w pracach [1, 4]. W tych pracach uzasadniono
Z. Kneba wybór metody modelowania z zastosowaniem grafów wiza i równa stanu. Gównym argumentem przemawiajcym za wyborem tej metody byo jednolite podejcie do modelowania elementów systemu, w których zachodz procesy o rónej naturze fizycznej. Taki wanie przykad przedstawiony zosta w pracy [1], w której pokazano model silnika elektrycznego i pompy hydraulicznej stosujc jednolite podstawy teoretyczne GW i RS. Zastosowanie takich samych podstaw teoretycznych do problemów wymiany ciepa oraz do mechaniki, hydrauliki i elektrotechniki sprawiay od pocztku trudnoci. Efektem tych trudnoci bya próba zastosowania tak zwanych pseudo grafów wiza [2, 3], które nie speniay podstawowego warunku ujednolicenia, a mianowicie tego, e iloczyn parametrów opisujcych proces energetyczny: ujednoliconego potencjau e i ujednoliconego przepywu f, ma wymiar mocy. W niektórych publikacjach jako zmienn stanu przyjto entropi [3]. W pracy [4] uzasadniono, e zmienn stanu w procesach termodynamicznych powinna by temperatura. W zaproponowanej metodzie modelowania procesów cieplnych za pomoc GW [1] zastosowano wycznie przytoczone poniej typowe elementy stosowane w innych procesach fizycznych, co oznacza midzy innymi rezygnacj z podwójnych wzów akumulatora energii nazwanego polem C. Elementy o pojedynczym wle: C akumulator energii, R - rozpraszanie energii (element dysypacyjny), S ródo energii, Elementy o wielokrotnych wzach: 1 wze o jednakowych uogólnionych przepywach, 0 wze o jednakowych uogólnionych potencjaach, Elementy z jednym wejciem i jednym wyjciem przetwarzajce energi: PE ogólny wze przetwarzania energii, oraz szczegóowe: TR transformator, GY- girator. W tablicy 1 podano uogólnione parametry energetyczne stosowane w przyjtej metodzie modelowania procesów cieplnych [4]. Tab. 1. Uogólnione parametry energetyczne uywane w modelowaniu BG procesów cieplnych Tab. 1. Effort and flow used in BG modeling in thermodynamics Uogólniony potencja e Uogólniony przepyw f J Temperatura: T [K] Strumie entropii: S Ks Masowe natenie Entalpia: i [J/kg] przepywu: m kg s Szybko zmiany Cinienie: p [Pa] m 3 objtoci: V s 2. Zastosowanie grafów wiza do modelowania ukadów chodzenia Ukad chodzenia jest elementem systemu energetycznego jakim jest pojazd z silnikiem spalinowym. Konstrukcja modelu tego ukadu wymaga powizania go z innymi elementami systemu, a gównie z ukadem przetwarzania energii zawartej w paliwie na energi mechaniczn oraz w przypadku ukadu chodzenia nowej generacji take z ukadem elektrycznym systemu energetycznego. Nie mona rozpatrywa procesów ani przepywu cieczy ani przepywu ciepa bez uwzgldniania ich dynamiki. Wobec coraz ostrzejszych norm ograniczajcych toksyczno spalin coraz wiksz uwag naley powici procesom niestacjonarnym, które s zwizane z powstawaniem nadmiernych (w stosunku do stanów ustalonych) emisji toksyn w spalinach. 104
BOND GRAPH MODELING OF THE NEW GENERATION ENGINE COOLING SYSTEMS Stosowane s róne koncepcje obiegów cieczy chodzcej ale obecnie wikszo konstrukcji charakteryzuje si umieszczeniem termostatu w krócu wypywu cieczy z gowicy i krzyowym przepywem cieczy przez blok cylindrów. Klasyczny obieg cieczy chodzcej silnik samochodowy prezentuje rys. 1. Rys. 1. Obieg cieczy i oleju dla chodzenia silnika samochodu osobowego Fig. 1. Water and oil cooling circuits in a passenger car engine Procedura modelowania za pomoc GW umoliwia rozwijanie bazowego modelu okrelajcego podstawowe zwizki energetyczne. Dla silnika spalinowego z ukadem chodzenia bdzie to model pokazany na rysunku 2 przedstawiajcy ródo energii (SF), akumulatory energii mechanicznej i cieplnej (L sil, C LCH ),, energie efektywn przekazywan do odbiornika energii (R OR ) oraz rozpraszanie energii (straty energetyczne: silnika, ukadu elektrycznego, ukadu chodzenia) (R SS, R SE, R CH ). W modelu GW silnika spalinowego (rys. 2) wyodrbniono jedno ródo energii SF pochodzce ze spalania paliwa (G e W d ). Model w takiej syntetycznej formie umoliwia zdefiniowanie ogólnych parametrów energetycznych systemu, jak na przykad sprawnoci. Przeprowadzenie bada symulacyjnych z wykorzystaniem modelu GW systemu energetycznego lub jego elementu wymagaj przedstawienia go (rozwinicia) w postaci umoliwiajcej uoenie równa stanu. Przykadem takiego rozwinicia jest model elementu ukadu chodzenia nowej generacji analizowany w pracy [4], w której pokazano procedur tworzenia równa stanu na podstawie modelu GW pompy cieczy chodzcej napdzanej silnikiem elektrycznym. Rys. 2. Bazowy model silnika i ukadu chodzenia, USCH ukad sterowania systemem chodzenia Fig. 2. Basic model of the cooling system USCH control module 105
Z. Kneba Rozwinity model ukadu chodzenia skada si z dwóch zwizanych ze sob podukadów energetycznych, a mianowicie: Ukadu hydraulicznego, którego model dla wersji ukadu chodzenia klasycznego (najczciej obecnie stosowanego) znajduje si na rysunku 2. W modelu tym przedstawione s powizania energetyczne silnika spalinowego (SS) z ukadem elektrycznym (SE) i ukadem hydraulicznym (PCH, ZS, OH), Ukadu wymiany ciepa, którego model opisany zostanie w nastpnym paragrafie. Q R CH R W UP L poj T CH S CH SF W d M SS 1 1 G UPN e M SG U S M SG M O U poj F k v R OR TR GE R TR T,T, U... CH O S USCH OEE W u u i W M GE GE GE u i A u AECH R GE TR przek. pasow. M pw GE R TR U W U Z p 2 p 3 p 1 p 2 OH ZS PCH Q Q Q Q R OH R ZS R PH Rys. 3. Rozwinity schemat grafów wiza energetycznego ukadu pojazdu z uwzgldnieniem modelu przepywów w tradycyjnym ukadzie chodzenia Fig. 3. Detailed BG model of the cooling system with regard to modeling some coolant flows SS silnik spalinowy, combustion engine UP urzdzenia pomocnicze, auxiliary device UPN ukad przeniesienia napdu, lay-out of drive moving TR G przekadnia napdu generatora elektrycznego, drive gear of t electric generator GE alternator, alternator OEE odbiorniki energii elektrycznej z wyczeniem pompy cieczy chodzcej, receivers of electrical energy to the exclusion pumps of fluidcooling W wentylator, fan AECH akumulator elektrochemiczny, electrochemical battery USCH ukad sterowania systemem chodzenia, control set of cooling system OH opory hydrauliczne ukadu chodzenia, hydraulic drags of cooling system ZS zawór sterowania przepywem cieczy chodzcej, valve of cooling fluid flow control PCH pompa cieczy chodzcej, cooling fluid pump W przedstawionym modelu oprócz strumieni energii uwzgldniono przepywy informacji sterujcych. Najczciej stosuje si sterowanie termostatem przez umieszczenie w nim grzaki elektrycznej i sterowanie wentylatorem. Wentylatory s sterowane dwustanowo albo z regulacj prdkoci obrotowej. 106
BOND GRAPH MODELING OF THE NEW GENERATION ENGINE COOLING SYSTEMS Rys. 4. Model GW czci hydraulicznej ukadu chodzenia nowej generacji oraz powizania energetyczne tego model Fig. 4. BG model of the hydraulic part of the new generation engine cooling system and it s power connections PCH pompa cieczy chodzcej napdzana silnikiem elektrycznym, cooling fluid pump driven electric motor SE elektryczny system pojazdu, vehicle electrical system Przedstawiony na rysunku 4 model czci hydraulicznej pozwala na analiz zapotrzebowania energii potrzebnej do funkcjonowania ukadu chodzenia pochodzcej z przetwarzania energii zawartej w paliwie na energie mechaniczn. Ten problem jest szczególnie istotny w ukadach chodzenia nowej generacji [5] i bdzie rozwaony w nastpnych publikacjach. 3. Model wymiany ciepa w ukadzie chodzenia Ostatnim krokiem w tworzeniu modelu wymiany ciepa w ukadzie chodzenia jest uoenie na podstawie modelu GW równa stanu w postaci: X f1(x, U), (1) Y f2(x, U) gdzie: X wektor zmiennych stanu, U wektor sterowa, Y wektor parametrów wyjciowych systemu energetycznego. Jak to ju stwierdzono, elementami wektora zmiennych stanu X s rednie temperatury przypisane poszczególnym elementom ukadu. Metoda GW jest metod modelowania o parametrach skupionych. Sposób podziau systemu na podsystemy oraz wybór iloci elementów w podsystemach stanowi czynniki decydujce o dokadnoci odwzorowania rzeczywistych procesów. Na rysunku 3 przedstawiono bazowy model GW wymiany ciepa ukadu chodzenia silnika. Powizanie modelu hydraulicznego (rys. 4) oraz modelu wymiany ciepa (rys. 5) ma miejsce poprzez uogólniony przepyw, który w modelu hydraulicznym 107
Z. Kneba 3 wyraony jest przez Q [m /s], a w modelu wymiany ciepa przez m [kg/s] ; zakadajc sta gsto cieczy chodzcej pomidzy tymi parametrami jest zaleno liniowa. T CH,T O, U... S USCH R O1 U P C KS R O2 U S U T CHG S U W Z CHG p KS CHG W V m W T KS S KS i O S T SS SS T CH S CH i Pd m P PCH i P m P SS i KS m P ZS i KS m KS CHC i CH m KS R PH C ol C m C css i KS m MO C ch i Pd m P MO i CH m KS Rys. 5. Bazowy model wymiany ciepa w ukadzie chodzenia silnika spalinowego Fig. 5 Basic model of the heat exchange in engine cooling system KS komora spalania, combustion chamber CHG chodnica, cz gazowa, cooler, gas- part CHC chodnica, cz cieczowa, cooler, fluid- part W wentylator, fun MO may obieg cieczy chodzcej, short circuit of cooling fluid ZS trójdrony zawór sterowania przepywem cieczy chodzcej, three-way valve of cooling fluid flow control Zgodnie z rysunkiem 3 wektor zmiennych stanu zawiera cztery elementy wektorowe: gdzie: css m ol T ch X X X X X, (2) X css wektor temperatur wyodrbnionych elementów cieczy chodzcej, X m wektor temperatur wyodrbnionych metalowych elementów silnika, X ol wektor temperatur wyodrbnionych elementów oleju smarujcego, X ch wektor temperatur wyodrbnionych elementów metalowych chodnicy. Ilo zmiennych stanu (n RS ) w równaniu (1) jest sum iloci wyodrbnionych elementów wymienionych w wyraeniu (2): n n n n n. (3) RS css Podstawowe równanie akumulacji musi by zastosowane do kadego akumulatora aby napisa równania stanu. Równanie takie przedstawia schemat na rys. 6. m ol ch Szybko akumulacji wielkoci X = Dopywy netto wielkoci X + Generacja netto wielkoci X Rys. 6. Schemat zapisu prawa zachowania energii pomocny w ukadaniu równa stanu. Fig. 6. Energy conserving law which is useful by state equations formulations 108
BOND GRAPH MODELING OF THE NEW GENERATION ENGINE COOLING SYSTEMS ródem energii w tym modelu (rys. 3) jest cz strumienia energii generowanej w komorze roboczej silnika (KS) i przekazywanej przez cianki komory do cieczy chodzcej: E T S. (4) KS ródo energii w konwencji grafów wiza moe by traktowane w róny sposób. W kadym przypadku parametry energetyczne róda zalee bd od parametru sterowania silnikiem U S. Dla modelu przedstawionego na rysunku 3 wektor sterowa ma ogóln posta: W Z KS KS P T S U U U U U, (5) gdzie: U W parametr sterowania wentylatorem, U Z parametr sterowania zaworem (ZS), U P parametr sterowania silnikiem elektrycznym napdzajcym pomp, U S parametr sterowania silnikiem spalinowym. 4. Wyodrbnienie akumulatorów energii w ukadzie chodzenia Jako przykad zastosowania metody modelowania grafów wiza dla ukadu chodzenia nowej generacji przyjto obieg cieczy chodzcej na stanowisku hamowni silnika typu M 111920 w Laboratorium Katedry Silników Spalinowych i Sprarek. Schemat funkcjonalny rozwaanego ukadu chodzenia prezentuje rys. 7. M Wydajno pompy Prdko obrotowa Uchylenie przepustnicy Temperatura cieczy STEROWNIK POMPY chodziwo woda odbierajca ciepo Rys. 7. Schemat funkcjonalny stanowiska do bada ukadu chodzenia silnika samochodowego w laboratorium Katedry Fig. 7. Engine test bed for cooling systems testing in lab Podzia caego obiegu chodzenia uwzgldniajcy akumulacj energii w elementach metalowych w cieczy i oleju przedstawiono na rys. 8. Ilo niezalenych akumulatorów energii decyduje o iloci zmiennych stanu (patrz te równanie 2). Dla opisu dynamiki procesu rozgrzewania niezbdne jest uycie poza wspomnian powyej zasad zachowania energii równie prawa Fouriera i Newtona. Korzystanie z prawa Newtona wymaga z kolei korzystania z liczb kryterialnych. 109
Z. Kneba 2 chodnice 2 3 4 1 12 11 10 9 7 8 5 13 15 6 14 Pompa Zawór Rys. 8. Przykadowy podzia obiegu chodzenia na niezalene magazyny energii Fig. 8 Engine cooling system division for independent energy storage elements Pominicie wpywu przenikania ciepa jest moliwe w kilku odcinkach przewodów elastycznych wykonanych z gumy, pompy cieczy i zbiorniczka wyrównawczego z tworzywa sztucznego, których wspóczynnik przewodzenia ciepa jest okoo 100 razy wikszy ni dla stali [6]. S to elementy o numerach 4,5,6,9,10,11,13 i 15 na rys. 8. Ze wzgldu na skomplikowane ksztaty cianek wewntrz bloku cylindrów i gowicy 1 i 2 (rys. 8) cianki i przestrzenie wodne naley podzieli dodatkowo przecinajc blok i gowic poziomymi paszczyznami. 6. Wnioski Metoda grafów wiza jest szczególnie przydatna w skomplikowanych ukadach energetycznych w których istnieje przetwarzanie energii. Opracowana w zespole prof. Cichego technika modelowania procesów cieplnych pozwala unikn stosowana powszechnie zalecanych w literaturze pseudo bond grafów i jest zgodna z podstawow teori grafów wiza [7]. Sposób podziau systemu na podsystemy oraz wybór iloci elementów w podsystemach stanowi czynniki decydujce o dokadnoci odwzorowania rzeczywistych procesów. Literatura [1] Cichy, M., Modelowanie systemów energetycznych. Wydawnictwo Politechniki Gdaskiej, Gdask, 2001. [2] Karnopp, D. C., Margolis, D. L., Rosenberg, R. C., System dynamics: a unified approach. Wiley, New York, 1990. [3] Tylee, J. L., Pseudo Bond Graph Representation of PWR Pressurizer Dynamics. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control Vol. 105, December 1983. [4] Cichy, M., Kneba, Z., Kropiwnick,i J., Zastosowanie metody grafów wiza do modelowania ukadów chodzenia silników spalinowych. Archiwum Motoryzacji 2005/1. [5] Knauf, B., Pantow, E.: Auslegung eines Kuhlsystems mit elektrischer Kuhlmittelpumpe. MTZ 11/2005. [6] Pudlik, W., Wymiana i wymienniki ciepa. Politechnika Gdaska, Gdask, 1988. [7] Cichy, M., Kneba, Z., Kropiwnicki, J., A Model of Thermal Energy Storage According to the Convention of Bond Graphs (BG) and State Equations (SE). Przyjto do publikacji w Journal of the Franklin Institute. 110