KILKA REFLEKSJI O WYKORZYSTANIU MODELI MATEMATYCZNYCH W SYMULACJI PROCESÓW OCZYSZCZANIA ŚCIEKÓW METODĄ OSADU CZYNNEGO

KILKA REFLEKSJI O WYKORZYSTANIU MODELI MATEMATYCZNYCH W SYMULACJI PROCESÓW OCZYSZCZANIA ŚCIEKÓW METODĄ OSADU CZYNNEGO APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELS TO SIMULATION OF ACTIVATED SLUDGE WASTEWATER TREATMENT A FEW REMARKS Adam Sochacki, Lesław Płonka, Korneliusz Miksch Katedra Biotechnologii Środowiskowej, Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki, Politechnika Śląska, ul. Akademicka 2, 44-100 Gliwice e-mail: Adam.Sochacki@polsl.pl,Leslaw.Plonka@polsl.pl,Korneliusz.Miksch@polsl.pl ABSTRACT Mathematical modelling has become an inherent part of the design and operation of activated sludge systems. The ASM1 model is the international standard for modelling of the activated sludge process. The model was published in 1987 to bring new opportunities for development and application of biokinetic models of wastewater treatment processes. Wastewater plant model consisting of submodels of the activated sludge process and accompanying processes (eg. sedimentation) may be implemented in relevant software for various engineering and scientific applications. In order to obtain acceptable results of simulation (experiment on model) the applied model must be calibrated. The steps within the calibration procedure in which model is characterized based on available real-world plant data may vary depending on the goal set. The lack of standard approach in performing the calibration study makes it virtually impossible to compare different calibrations with each other. In order to bring guidance to the modelling of wastewater treatment processes systematic calibration protocols have been proposed. The calibration procedures presented in the calibration protocols are similar in terms of goals and order of calibration steps but they introduce different methodology. Hence, it is necessary to develop unified calibration protocol for wastewater treatment processes models. Keywords: Activated Sludge Models (ASM), mathematical modelling, wastewater treatment, calibration, calibrtion protocols, simulation DLACZEGO MODELOWANIE? Zgodnie z najnowszymi światowymi trendami modelowanie matematyczne staje się nieodłącznym elementem projektowania i eksploatacji systemów oczyszczania ścieków, zwłaszcza wykorzystujących proces osadu czynnego (Henze i in., 2000; Nopens i in., 2009). Symulacja pracy układów osadu czynnego (eksperyment prowadzony na modelu) okazała się niezwykle przydatnym narzędziem dla eksploatatorów, projektantów i konsultantów, jak również dla środowiska naukowego (Langergraber i in., 2004). Zastosowanie modeli matematycznych pozwala na zbadanie w krótkim czasie i przy niskim nakładzie finansowym wielu rozwiązań technologicznych oraz na symulację zdarzeń spoza zakresu warunków typowych dla układu rzeczywistego (Henze i in., 2000) MODELOWANIE I SYMULACJA JAK I CZYM? Przełomowym momentem w dziedzinie modelowania systemów osadu czynnego było opublikowanie w 1987 r. (Henze i in., 1987) modelu ASM1 (Activated Sludge Model No.1), pierwszego biokinetycznego modelu osadu czynnego z rodziny ASM opracowanego przez grupę zadaniową (Task Group on Mathematical Modelling for Design and Operation of Activated Sludge Processes) organizacji International Water Association on Water Pollution Research and Control (IAWPRC) (obecnie International Water Association - IWA). Pod względem opisu matematycznego procesu, nomenklatury i sposobu prezentacji równań (przy pomocy Macierzy Petersena), model ten stał się standardem w modelowaniu przemian biochemicznych w procesie osadu

196 czynnego, szybko zyskując powszechną akceptację środowiska akademickiego oraz projektantów i eksploatatorów oczyszczalni ścieków, co miało niewątpliwie związek z szybkim rozwojem komputerów umożliwiających zastosowanie modelu (Gernaey i in., 2004). Model ASM1 w pewnym stopniu oparty jest na założeniach wcześniejszych modeli m.in. modelu UCT opublikowanego przez Dold i współpracowników w 1980 roku (Jeppsson, 1996). Model ASM1 jest powszechnie stosowany w wielu naukowych i praktycznych projektach i co istotne, jest zawarty w bibliotekach wielu komercyjnych i niekomercyjnych programów symulacyjnych. W sposób wyczerpujący implementację ASM1 w kilku popularnych programach symulacyjnych porównano w opracowaniu Copp i współautorów (2002). Efektem dalszych prac wspomnianej grupy zadaniowej były modele będące modyfikacją, uzupełnieniem i udoskonaleniem modelu ASM1 nazwane odpowiednio ASM2, ASM2d oraz ASM3. Wyczerpujący opis i porównanie wszystkich modeli ASM znajduje się w raporcie organizacji IWA autorstwa Henze i wsp. (2000). W oparciu o modele ASM powstały modele będące ich modyfikacją np. model asmvienna (Winkler i in., 2001) lub moduł Bio-P będący uzupełnieniem modelu ASM3 (Rieger i in., 2001). Oprócz modeli z rodziny ASM, których bilans masy oparty jest na ChZT, istnieją również modele wykorzystujące bilans BZT, np. modele ASAL (Jones,1978; Chambers and Jones, 1988). Porównanie modeli opartych na BZT i ChZT dokonano w pracy Stokes i in. (2000). Odrębną kategorię modeli stanowią modele opisujące w sposób szczegółowy metabolizm organizmów biorących udział w rozkładzie zanieczyszczeń, do których należą m.in. model TUDP opisany w pracy Murnleitner i in. (1997) oraz Van Veldhuizen i in. (1999). Model systemu osadu czynnego składa się jednak nie tylko z modelu osadu czynnego (modelu przemian biochemicznych, np. ASM), lecz również z modeli innych procesów, zwłaszcza modelu sedymentacji (model osadnika) oraz modelu transferu masy (model hydrauliczny, model układu napowietrzania). Większość symulacji opisanych w literaturze (np. Mino i in., 1997, Makinia i in., 2002, Çinar i in., 1998) było prowadzonych na modelu biologicznego stopnia oczyszczania (w układzie: komora osadu czynnego i osadnik wtórny), a więc składającego się z modeli procesu osadu czynnego, reaktora i osadnika wtórnego. Najnowszym trendem w modelowaniu procesów oczyszczania ścieków jest dążenie do zawarcia w modelu calego systemu, a nie jak dotychczas jego wybranego fragmentu. Przedmiotem modelowania może być więc cała oczyszczalnia ścieków lub nawet system składający się z kanalizacji, oczyszczalni i odbiornika ścieków (Gujer, 2006). Czynnikiem utrudniającym modelowanie ciągu technologicznego całej oczyszczalni ścieków jest fakt, że nie wszystkie modele procesów oczyszczania ścieków lub przeróbki osadów mają wspólny zestaw zmiennych. Przykładami może być połączenie modelu ASM1 z modelem osadnika. Zmienną stanu w modelu osadnika jest stężenie zawiesin, podczas gdy zmienna ta nie występuje w modelu ASM1. Problem ten rozwiązano stosując zmienną złożoną, odpowiadającą stężeniu zawiesin obliczoną z odpowiednich zmiennych ASM1, która jednak nie jest zmienną stanu. Innym przykładem modeli przemian biochemicznych, które wykorzystują różny zestaw zmiennych, jest model typu ASM i model fermentacji metanowej ADM1 (Anaerobic Digestion Model No.1) opracowany przez Batstone i in., 2002 (Nopens i in., 2009). W procesie tworzenia i zastosowania modeli systemów oczyszczania ścieków metodą osadu czynnego należy wziąć pod uwagę szereg czynników przyjmując przy tym krokową metodą przejścia od początkowego etapu, jakim jest określenie celu tworzonego modelu, do końcowego etapu wykorzystania modelu do rozwiązania określonego problemu. Wyróżnia się następujące etapy tego procesu (Gernaey i in., 2004): Określenie przeznaczenia i celu zastosowania modelu układu oczyszczalni ścieków. Wybór odpowiednich modeli systemu osadu czynnego i procesów towarzyszących. Wyznaczenie własności ścieków i osadu pod kątem wymagań modelowych. Analiza danych i wyznaczenie zbioru danych charakterystycznego dla stanu ustalonego w danym okresie pracy układu rzeczywistego. Dostosowanie parametrów modelu (kalibracja modelu). Ocena wyników symulacji na skalibrowanym modelu w odniesieniu do postawionych wymagań. Jeśli wyniki symulacji są niezadowalające należy powtórzyć powyższe czynności do momentu uzyskania poprawnych wyników. Zastosowanie modelu zgodnie z przeznaczeniem.

197 PROGRAMY SYMULACYJNE UMOŻLIWIJĄ WYKORZYSTANIE MODELI Symulator to oprogramowanie umożliwiające implementację modelu. W przypadku modelowania oczyszczalni ścieków lub jej wybranego fragmentu, pozwala on utworzenie schematu systemu z modeli odpowiednich procesów (Gernaey i in., 2004; Melcer i in., 2003). Wyróżnia się symulatory ogólnego zastosowania oraz symulatory dedykowane. W pierwszej kategorii symulatorów użytkownik wpisuje model, który ma być wykorzystany w dalszej symulacji. Czynność ta jest czasochłonna i może być zbyt skomplikowana dla osób nieznających podstaw programowania i zasad tworzenia modeli matematycznych. Jednym z najpowszechniej używanych środowisk symulacyjnych ogólnego zastosowania jest oprogramowanie MATLAB/Simulink (http://www.mathworks.com). Symulatory dedykowane zawierają zazwyczaj bibliotekę modeli procesów oczyszczania ścieków i procesów towarzyszących, np. przeróbki osadów. Model symulowanego układu tworzy się przy pomocy schemat blokowego, w którym poszczególny blok reprezentuje model danego procesu lub kilku zespolonych procesów, np. łączący proces osadu czynnego reprezentowany przez model ASM z modelem reaktora o pełnym wymieszaniu (CSTR Reactor). Parametry modeli mogą być w wygodny sposób dostosowywane. Najpopularniejsze dedykowane programy symulacyjne to (w porządku alfabetycznym): szwajcarski AQUASIM (http://www.aquasim.eawag.ch), kanadyjski BioWin (http://www.envirosim.com), duński EFOR (http://www.dhisoftware.com/efor), kanadyjski GPS-X (http://www.hydromantis.com), niemiecki SIMBA (http://www.ifak-system.com), brytyjski STOAT (http://www.wrcplc.co.uk/software) oraz belgijski WEST (http://www.hemmis.com) (Gernaey i in., 2004, Vanhooren i in., 2003). Na stronach WWW producentów wymienionych symulatorów dostępne są wersje demo oprogramowania. Według danych podanych przez producentów większość użytkowników programów BioWin, EFOR, GPS-X i STOAT stanowią konsultanci i projektanci, natomiast programy SIMBA, AQUASIM, WEST cieszą się większą popularnością wśród kadry szkół wyższych (Melcer i in., 2003). Pewnym ryzykiem związanym z obsługą tzw. symulatorów dedykowanych, obsługiwanych przez początkujących użytkowników jest możliwość przeoczenia założeń i ograniczeń związanych z wykorzystaniem dostępnych modeli, co nieuchronnie doprowadzi do uzyskania niewłaściwych wyników. Dodatkowe informacje na temat programów symulacyjnych, przykłady ich zastosowania i porównanie można znaleźć w publikacjach Olsson i Newell (1999) oraz w Copp (2002). ZASTOSOWANIE WŁAŚCIWIE SKALIBROWANEGO MODELU JEST WARUNKIEM POWODZENIA Zastosowanie modelu systemu osadu czynnego w symulacji pracy obiektu rzeczywistego wymaga jego kalibracji. Poprawnie skalibrowany model posiada zdolności prognostyczne pozwalające na dostatecznie zbliżone odwzorowanie zachowania rzeczywistego sytemu w zmiennych warunkach prowadzenia procesu (Vanrolleghem i in., 2003). Stąd kalibracja uznawana jest powszechnie za czynność, podczas której wybrane parametry modelu są zmieniane tak długo, aż wyniki symulacji będą zbliżone do zbioru danych określających zachowanie obiektu rzeczywistego. Można więc stwierdzić, że celem kalibracji jest uzyskanie jak najmniejszych rozbieżności pomiędzy wynikami symulacji a danymi pomiarowymi. Należy pamiętać, iż celem kalibracji nie jest uzyskanie wiernego dopasowania modelu do obiektu rzeczywistego. Model matematyczny będąc uproszczonym opisem procesów zachodzących podczas oczyszczania ścieków nie uwzględnia niektórych procesów zachodzących w świecie rzeczywistym (uznanych przez twórców danego modelu za mniej istotne). Modelowanie systemów biologicznych (jak system osadu czynnego) jest ograniczone brakiem jednego właściwego modelu, w przeciwieństwie do modeli niektórych dobrze poznanych zjawisk fizycznych (Vanhooren i in., 2003). Jakkolwiek uzyskanie parametrów modelu pozwalających na otrzymanie niemal doskonałych wyników symulacji dla danego okresu działania układu jest możliwe, jednak zastosowanie tak skalibrowanego modelu dla innego okresu działanie oczyszczalni ścieków obniży zdolności prognostyczne modelu. Ocena wyników symulacji powinna polegać na porównaniu wszystkich istotnych zmiennych modelowych z danymi pomiarowymi. Zaleca się, aby podczas kalibrowania modelu, uzyskać raczej zadowalający poziom dokładności względem większości zmiennych, niż niezwykle dokładnie względem jednej zmiennej

198 (jakkolwiek istotnej) i niedostatecznie względem pozostałych (Melcer i in., 2003). W większości zastosowań modeli rodziny ASM występuje konieczność ich kalibracji, a więc dostosowania ich parametrów (kinetycznych i stechiometrycznych) oraz określenia stężenia poszczególnych frakcji zanieczyszczeń określonych w modelu w ściekach nieoczyszczonych oraz właściwości osadu do specyficznych warunków panujących w danym rzeczywistym systemie osadu czynnego. Czynność ta określana jest mianem kalibracji modelu biokinetycznego. Przeprowadzenie kalibracji polega zazwyczaj na wykonaniu pomiarów w obiekcie skali technicznej oraz dodatkowo w skali laboratoryjnej lub pilotażowej w celu wyznaczenia odpowiednich parametrów i wskaźników (Weijers i Vanrolleghem, 1997). PRZEZNACZENIE SKALIBROWANEGO MODELU DETERMINUJE METODYKĘ JEGO KALIBRACJI Określając przebieg i metodykę kalibracji należy wziąć pod uwagę planowany zakres i cel zastosowania skalibrowanego modelu oraz wymagany zbiór wyników symulacji. Czynność ta, choć może wydawać się mało istotna, ma znaczący wpływ na sposób przeprowadzenia procesu kalibracji (Langergraber i in., 2004). Dokładność i zakres kalibracji zależy od oczekiwanych zdolności prognostycznych modelu i może znacznie się różnić w zależności od postawionych celów, doświadczenia i wiedzy przeprowadzających ją osób oraz dostępnych środków. Głównym celem modelowania i symulacji procesów oczyszczania ścieków mogą być: Rozwiązywanie problemów eksploatacyjnych, opracowywanie strategii sterowania pracy urządzeń, przewidywanie odpowiedzi układu na różne warunki prowadzenia procesu ( co by było gdyby? ); Zwiększenie efektywności usuwania zanieczyszczeń w świetle wymagań określonych prawem; Tworzenie systemu kontroli procesów oczyszczania ścieków opartego na modelu oczyszczalni; Wspomaganie projektowania oczyszczalni; Szkolenie studentów i eksploatatorów oczyszczalni ścieków. Konieczny stopień uszczegółowienia modelu, zakres i jakość danych (zwłaszcza częstotliwość pomiarów) nie są jednakowe dla wymienionych powyżej celów. Najwyższy stopień specyfikacji modelu wymagany jest dla określenia strategii kontroli procesów. Podejmując decyzję o zakresie i metodach kalibracji należy również wziąć pod uwagę budżet i termin wykonania projektu (Vanrolleghem i in., 2003). MODELOWANIE i SYMULACJA WYMAGAJĄ DANYCH Ze względu na źródło pochodzenia dane wymagane do przeprowadzenia kalibracji modelu można podzielić na następujące kategorie: Dane literaturowe (domyślne) i założenia są podstawowym źródłem informacji, gdy dane konstrukcyjne i eksploatacyjne rzeczywistego systemu są niedostępne lub ograniczone. Sytuacja ta ma zwłaszcza miejsce podczas tworzenia modelu obiektu projektowanego lub hipotetycznego. Dane określające właściwości typowych ścieków oraz typowe wartości współczynników stechiometrycznych i kinetycznych modeli dostępne są w literaturze (np. w Henze i in., 2000 dla modeli ASM). Istotnym źródłem informacji mogą być wyniki modelowania oczyszczalni znajdujących się w tej samej strefie geograficznej. Jakkolwiek dane literaturowe wykorzystywane podczas modelowania powinny być traktowane z ostrożnością i inżynierską rozwagą, należy być świadomym, że uzyskano je (zwłaszcza w przypadku najpopularniejszych modeli jak np. ASM) w trakcie licznych symulacji i kalibracji modeli oraz w wyniku dodatkowych doświadczeń. Z tego względu wykorzystanie racjonalnie dobranych domyślnych wartości parametrów pozwala prognozować zachowanie systemu w sposób dokładniejszy, niż byłoby to możliwe przy użyciu tradycyjnych metod (wg wytycznych, podręczników, norm) (Melcer i in., 2003). Dane pochodzące z układu rzeczywistego najczęściej są niewystarczające do modelowania, jednak mogą posłużyć do wstępnej kalibracji modelu. Można je podzielić na dane konstrukcyjne i eksploatacyjne. Źródłem danych konstrukcyjnych jest dokumentacja projektowa obiektu. Natomiast dane eksploatacyjne to: Dane archiwalne z rozpatrywanego obiektu zawierające wyniki pomiarów i analiz prowadzonych rutynowo w danym obiekcie (dzienniki laboratoryjne, system SCADA) oraz dokumentacja projektowa;

199 Wyniki pomiarów on-line; Wielkości niemierzone, wyznaczone na podstawie bilansu masy; Wyniki pomiarów wykonanych dodatkowo w danym obiekcie w celu uzupełnienia danych koniecznych do przeprowadzenia kalibracji modelu danej oczyszczalni ścieków (Petersen, 2000). Wyniki badań prowadzonych na laboratoryjnym fizycznym modelu układu rzeczywistego umożliwiają wyznaczenie wartości wybranych parametrów modelu (na podstawie analizy czułości), jak również frakcji związków organicznych i azotu w dopływie. Zaletą badań laboratoryjnych jest możliwość kontroli większości aspektów procesu, co pozwala ograniczyć liczbę pobieranych prób. W układach laboratoryjnych niekorzystnym zjawiskiem, poddającym w wątpliwość jakość uzyskanych wyników, jest uzyskanie osadu o biocenozie różnej niż w skali technicznej (Melcer et al., 2003). W większości przypadków surowe dane zebrane w obiekcie wymagają obróbki. Należy zweryfikować procedury pobierania prób oraz uwzględnić ich specyfikę podczas analizy danych. Należy sprawdzić miejsce poboru prób tj. czy jest ono reprezentatywne dla procesu (dobrze wymieszane), czy postępowano wg metod standardowych (np. utrwalanie prób) i czy analizy są powtarzalne (Melcer et al., 2003). KONFIGURACJA MODELU ANALIZOWANEGO SYSTEMU Znając cel i zakres symulacji możliwe jest utworzenie wstępnej konfiguracji modelu analizowanego obiektu. Cel i planowany zestaw danych wyjściowych (wyników symulacji) określają zakres procesów, które powinny być zawarte w modelu obiektu. Modelowanie całej oczyszczalni nie jest konieczne, jeśli celem symulacji jest zbadanie pewnego fragmentu obiektu. Najczęściej modelowaniu i symulacji podlega proces osadu czynnego, włączając proces separacji zawiesin w osadnikach wtórnych, lecz z pominięciem np. ciągu przeróbki osadów oraz osadnika wstępnego (Hulsbeek i in., 2002). Należy jednak pamiętać, aby uwzględnić w modelu wszystkie strumienie mające wpływ na działanie systemu podlegającemu symulacji, np. strumień wód nadosadowych w przypadku modelowania procesu osadu czynnego. Korzystając z dostępnych danych konstrukcyjnych i eksploatacyjnych należy przeprowadzić analizę systemu mającą na celu określenie granic modelu, z wyszczególnieniem podsystemów i obiektów/urządzeń oraz zachodzących między nimi zależności (np. transfer masy i energii lub sygnały regulacyjne). Wstępny etap budowy modelu systemu polega na jego dokładnej analizie m.in. określeniem zakresu modelu i jego składników: podsystemów, urządzeń i procesów i ich współzależności (przepływ masy, energii, objętości i sygnałów regulacyjnych) (Langergraber i in. 2004). Vanrolleghem w modelu sytemu osadu czynnego wyróżnił trzy grupy modeli: model transferu masy (hydrauliczny i transferu tlenu), model sedymentacji i model przemian biochemicznych (Vanrolleghem i in. 2003). Stopień dokładności opisu właściwości hydraulicznych systemu zależy od celu pracy i konfiguracji urządzeń systemu. Na podstawie właściwości hydrodynamicznych komory osadu czynnego mogą być modelowane za pomocą: pojedynczego modelu reaktora o pełnym wymieszaniu, szeregu lub rozbudowanego układu modeli tego typu (Langergraber i in., 2004). Określenie charakterystyki transferu tlenu polega na wyznaczeniu efektywności transportu tlenu (KLa) z uwzględnieniem czynników eksploatacyjnych i biochemicznych (np. temperatura, zasolenie). W przeciągu dwóch ostatnich dekad opracowano różnorodne metody wyznaczania współczynnika KLa. Dodatkowo warto zauważyć, że dane określające dzienne zużycie energii elektrycznej przez dmuchawy oraz informacje udostępnione przez producenta/ów systemu napowietrzania mogą mieć znaczenie podczas wyznaczania KLa (Vanrolleghem i in., 2003). Wybór modelu osadnika (wstępnego, pośredniego lub wtórnego), podobnie jak w przypadku modelu biochemicznego, zależy od celu projektu. Szczegółowy opis działania osadnika jest konieczny, jeśli ma ono znaczący wpływ na zachowanie całego systemu, np. na wartość ChZT oraz stężenie N i P w ściekach oczyszczonych lub jeśli celem symulacji jest optymalizacja pracy osadnika (np. obniżenie zawartości zawiesiny w odpływie z urządzenia). Ważnym źródłem informacji na temat procesów zachodzących w osadniku są wyniki doświadczeń prowadzonych w skali technicznej i laboratoryjnej, opisane przykładowo w pracach Daigger i Roper (1986) oraz Ekama i Marais (1986). W modelu oczyszczalni powinny zostać uwzględnione procesy biochemiczne mogące zachodzić w osadniku. Istnieje szereg modeli matematycznych procesów biochemicznych zachodzących

200 w systemach oczyszczania ścieków. Do najczęściej wykorzystywanych w praktyce i najobszerniej opisanych w literaturze należy grupa modeli ASM (Activated Sludge Models) opracowanych przez grupę zadaniową organizacji IWA (Langergraber i in., 2004). Zbiór raportów grupy zadaniowej zawierających szczegółowy opis modeli ASM opublikowano w Henze i in. (2000). Wybór modelu przemian biochemicznych jest uzależniony od celu projektu, doświadczeń osoby opracowującej model danego obiektu i oczekiwań przyszłego użytkownika modelu (np. eksploatatora, doradcy), a zwłaszcza od procesów biochemicznych (ewentualnie chemicznego strącania fosforanów) zachodzących w oczyszczalni (np. usuwanie substancji organicznych, związków azotu, fosforu). Warto wziąć pod uwagę, że większość opracowań (teoretycznych i praktycznych) dotyczy modeli ASM, a zwłaszcza modelu ASM1, dlatego korzystając z mniej popularnych modeli należy zachować szczególną ostrożność (Langergraber i in., 2004). Metoda osadu czynnego jest wykorzystywana w oczyszczaniu nie tylko ścieków komunalnych lecz również ścieków przemysłowych zawierających związki organiczne np. z zakładów petrochemicznych, celulozowni, czy garbarni. Modele ASM zostały opracowane dla systemów oczyszczających ścieki komunalne. W niektórych przypadkach mogą być one bezpośrednio zastosowane do ścieków przemysłowych np. z przemysłu spożywczego. Często jednak właściwości dopływu i specyfika działania danej oczyszczalni ścieków przemysłowych znacznie odbiegają od systemów dla ścieków komunalnych, dlatego zastosowanie modelu ASM jest niemożliwe. W tym przypadku konieczne jest opracowanie modelu uwzględniającego charakterystykę procesu. W tym celu możliwe jest wykorzystanie jednego z dostępnych modeli, jako punktu wyjściowego (Melcer i in., 2003). MODEL MATEMATYCZNY WYMAGA BARDZIEJ SZCZEGÓŁOWEGO OPISU SKŁADU ŚCIEKÓW Ścieki są wieloskładnikową mieszaniną materii organicznej i nieorganicznej. W modelach osadu czynnego ASM i w wielu innych, właściwości ścieków określone są za pomocą wskaźników (tzw. frakcji modelowych) odbiegających od zbioru oznaczeń i pomiarów wykonywanych rutynowo w oczyszczalniach ścieków komunalnych. W celu określenie stężeń poszczególnych frakcji modelowych wykonuje się zarówno analizy fizyko-chemiczne (filtracyjne) i/lub biologiczne (respirometryczne i miareczkowe) (Petersen, 2000). Wyniki symulacji zależą od jakości danych wejściowych, stąd przewidywane przeznaczenie skalibrowanego modelu określa metodę i dokładność wyznaczenia poszczególnych frakcji. Najdokładniejsza charakterystyka ścieków wymagana jest, jeśli model będzie wykorzystywany w celach projektowych (Henze i in., 2000). Względna zawartość poszczególnych frakcji modelowych w ściekach dopływających do danej oczyszczalni jest w przybliżeniu stała, natomiast stężenie tych frakcji może podlegać znacznym wahaniom w perspektywie godzinowej i dziennej (Henze i in., 2000) Jeśli niemożliwe jest wykonanie analizy jakości ścieków pod kątem wymagań modelowych, lecz dostępne są typowe wyniki analizy ścieków (np. ChZT, N-NH 4, zawartość zawiesin), wtedy wyznaczenie frakcji modelowych można wykonać na podstawie danych literaturowych dla określonej strefy klimatycznej, rodzaju kanalizacji, stopnia oczyszczenia ścieków (ścieki surowe lub oczyszczone mechanicznie) (np. Ekama i in., 1986; Henze, 1992; Henze i in., 2000; Koch i in., 2000; Lesouef i in., 1992; Melcer i in., 2003; Hulsbeek i in., 2002). Metody fizyko-chemiczne, z których najczęściej wykorzystywaną jest metoda filtracyjna, pozwalają scharakteryzować ścieki w krótkim czasie i małym nakładem pracy. Metoda ta pozwala wyznaczyć wartość ChZT frakcji rozpuszczonej i nierozpuszczonej natomiast nie dostarcza bezpośrednich informacji na temat ich biodegradowalności. Metody biologiczne pozwalają na uzyskanie informacji na temat charakterystyki ścieków na podstawie obserwacji zachowania systemu osadu czynnego. Fakt, że frakcje modelowe w modelach typu ASM zdefiniowano ze względu na ich podatność na biodegradację, pozwala uznawać wyniki analiz biologicznych za bardziej miarodajne niż analizy fizykochemiczne. Zastosowanie metod biologicznych, mimo niewątpliwych korzyści jest związane z większymi nakładem pracy i środków finansowych oraz umiejętnością poprawnej interpretacji wyników. Metody biologiczne służą głównie do wyznaczania stężenia frakcji biodegradowalnych i biomasy. Wg Petersen (2000) wyznaczenie poszczególnych frakcji modelowych w oparciu o wyniki analiz fizykochemicznych może prowadzić do błędnych wyników. Metody fizyko-chemiczne pozwalają na poprawne wyznaczenie frakcji azotowych natomiast podział na poszczególne frakcje związków określanych za pomocą ChZT obarczony jest dozą niepewności.

201 KTÓRE PARAMETRY MODELU NALEŻY ZMIENIĆ W TRAKCIE KALIBRACJI? Modele osadu czynnego, podobnie jak modele matematyczne innych procesów, są uproszczeniem i przybliżeniem rzeczywistości i jako takie wymagają dostosowania w zależności od warunków prowadzenia procesu. W celu wyznaczenia parametrów modelu biokinetycznego wykorzystuje się najczęściej metody biologiczne polegające w znacznej mierze na pomiarze zmian stężenia tlenu oraz form azotu i fosforu na skutek działalności mikroorganizmów. Podczas planowania zakresu doświadczeń mających na celu wyznaczenie parametrów modelu powinny zostać wykorzystane wyniki analizy czułości. Analiza czułości służy do identyfikacji parametrów modelu mających największy wpływ na zmienne modelowe. Jako parametr należy rozumieć nie tylko współczynniki modelu biochemicznego (np. ASM), lecz także frakcje zanieczyszczeń w dopływie oraz parametry eksploatacyjne. Przedmiotem dodatkowych badań powinny być parametry mające największy wpływ na zmienne modelowe, natomiast parametrom o znikomym wpływie mogą zostać przypisane wartości domyślne (Melcer i in., 2003). Analizę czułości najczęściej wykonuje się w trakcie symulacji pracy systemu w stanie ustalonym z wykorzystaniem odpowiednio uśrednionych danych z układu rzeczywistego. DOSTOSOWANIE PARAMETRÓW MODELU Nie jest wskazane dostosowywanie wartości danego parametru, jeśli wyniki symulacji nie są wrażliwe na jego zmiany. W przypadku, gdy zmiana wartości parametru jest nieunikniona, powinna być ona wykonana we właściwym kierunku zgodnie z uznaniem i doświadczeniem wykonawcy. W inny przypadku zmiany parametrów związane są z niebezpieczeństwem, iż model nie będzie odzwierciedlał rzeczywistości. W danej chwili wartość tylko jednego parametru może być zmieniana. Niektóre parametry są ze sobą ściśle powiązane, dlatego niemożliwa jest ocena wpływu jednoczesnej zmiany kilku parametrów. Dla każdej pary parametrów znajdujących się w interakcji tylko parametr wykazujący większy wpływ na wyniki symulacji powinien być dostosowywany. We wstępnej symulacji wykorzystuje się domyślne wartości parametrów stechiometrycznych i kinetycznych modelu osadu czynnego (podane w literaturze lub zawarte w oprogramowaniu symulacyjnym). Uznaje się, że domyślny zbiór parametrów nie powinien być poddawany znacznym modyfikacjom, będących najczęściej rezultatem błędnego scharakteryzowania sytemu (np. ilości osadu nadmiernego, frakcji modelowych w ściekach, hydrodynamiki komór osadu czynnego). Należy podkreślić, że domyślne wartości parametrów wyznaczone na podstawie badań dla ścieków komunalnych mogą być nieodpowiednie zarówno dla ścieków przemysłowych, jak i ścieków o dużym udziale przemysłowych wód odpadowych (Melcer i in., 2003; Hulsbeek i in., 2002). WERYFIKACJA POPRAWNOŚCI KALIBRACJI MODELU Podczas weryfikacji kalibracji modelu wartości jego parametrów pozostają niezmienione. Dane pomiarowe wykorzystane podczas weryfikacji powinny pochodzić z okresu odmiennego od użytego podczas kalibracji. Różnice te mogą wynikać z odmiennej temperatury, wieku osadu, warunków eksploatacyjnych (np. liczby pracujących osadników) (Langergraber i in., 2004; Sin i in., 2005). PROTOKOŁY KALIBRACYJNE STANDARDOWA PROCEDURA KALIBRACJI Ważnym źródłem informacji związanych z praktycznymi aspektami kalibracji są tzw. protokoły kalibracyjne (z ang. calibration protocols), które opracowano z myślą o usystematyzowaniu przebiegu procesu kalibracji i wyznaczeniu jednolitych kryteriów umożliwiających określenie i porównanie wyników symulacji Motywacją do opublikowania protokołów kalibracyjnych był fakt, że dotychczasowo opisane w literaturze symulacje procesów oczyszczania ścieków zazwyczaj różniły się pod wieloma względami, utrudniając lub uniemożliwiając ich porównanie i ocenę. Najpopularniejsze protokoły kalibracyjne zostały opracowane przez organizacje europejskie HSG (Hochschulgruppe, grupa badaczy z krajów niemieckojęzycznych) (Langergraber i in., 2004), STOWA (Hulsbeek in., 2002), BIOMATH (Department of Applied Mathematics, Biometrics and Process Control, Ghent University, Belgium) (Vanrolleghem i in., 2003) oraz północnoamerykańską WERF (Water Environment Research Foundation) (Melcer i in., 2003). W artykule Sin i in. (2005) przedstawiono analizę SWOT (analizę

202 mocnych i słabych punktów, możliwości i zagrożeń) wymienionych protokołów kalibracyjnych. Protokoły kalibracyjne mają wiele podobieństw, m.in. strukturę, w której pierwszym etapem jest określenie celu kalibracji. Wszystkie podkreślają istotność analizy jakości danych wejściowych i weryfikacji wyników kalibracji. Istnieją również istotne różnice pomiędzy nimi w podejściu do sposobu kalibracji, np. w metodyce badań mających na celu wyznaczenie zmiennych modelowych w dopływie do układu i parametrów modelu, w przebiegu dodatkowych pomiarów w układzie rzeczywistym czy w procedurze dostosowywania parametrów modelu. Wspólną cechą wymienionych protokołów kalibracyjnych jest zalecany porządek kolejnych etapów kalibracji, natomiast podstawowe różnice pomiędzy nimi wynikają z sposobu wykonania poszczególnych etapów procesu kalibracji modelu (Sin i in., 2005). PODSUMOWANIE Niełatwego zadania usystematyzowania wiedzy na temat praktycznych aspektów modelowania systemów osadu czynnego podjęła się grupa zadaniowa Good Modelling Practice (GMP) działająca w ramach organizacji IWA. Głównym kierunkiem działania tej grupy jest opracowanie ujednoliconego protokołu kalibracyjnego, który byłby kompilacją mocnych punktów wymienionych protokołów kalibracyjnych i wielu rozproszonych informacji dotyczących modelowania systemów oczyszczania ścieków. Protokół ten zostanie wydany w formie raportu naukowotechnicznego przez wydawnictwo IWA. Efekty działalności grupy (m.in. roboczą wersję protokołu) można śledzić na stronie WWW grupy GMP: http://www.modeleau.org/gmp_tg/index.htm. Potrzeba stworzenia ujednoliconego protokołu kalibracyjnego jest związana z faktem, iż możliwość wykorzystania procedur opisanych w protokołach kalibracyjnych w symulacji pracy systemów osadu czynnego jest nieco osłabiona ze względu na: Wąski zakres ich stosowalności, ograniczony do oczyszczania ścieków komunalnych; Techniczne ograniczenia aparatury pomiarowej; Problem interpretacji wyników doświadczeń prowadzonych w skali laboratoryjnej w kontekście modelowania obiektu w skali technicznej; Konieczność przeprowadzenia koszto- i czasochłonnych sesji pomiarowych. Dąży się jednak do optymalizacji ich wykonania przy pomocy metod matematycznych, mających na celu zwiększenie zakresu uzyskiwanych informacji przy jednoczesnym obniżeniu kosztu pomiaru; Istotną złożoność modeli systemów w stosunku do ilości i jakości danych dostępnych w obiektach skali technicznej. Dodatkowo, z inżynierskiego punktu widzenia, istnieje konieczność znalezienia złotego środka pomiędzy naukowym a pragmatycznym podejściem do wykonania kalibracji modelu, jakże często ograniczonej dostępnością czasu, budżetu, wykwalifikowanej kadry i odpowiedniego wyposażenia (Sin i in., 2005). W trakcie opracowywania ujednoliconego protokołu kalibracyjnego, opisane powyżej ograniczenia wynikające ze stosowania dotychczasowych protokołów kalibracyjnych, powinny zostać zminimalizowane. Ważnym źródłem informacji w tej materii będą raporty opisujące przebieg symulacji wykonanej zgodnie z wytycznymi danego protokołu (tzw. case studies). LITERATURA BATSTONE D.J., KELLER J., ANGELIDAKI I., KALYUZHNYI S.V., PAVLOSTATHIS S.G., ROZZI A., SANDERS W.T.M., SIEGRIST H., VAVILIN V.A., (2002): Anaerobic Digestion Model No.1 (ADM1). IWA Scientific and Technical Report #13. IWA Publishing, London, UK. CHAMBERS B. and JONES G. L. (1988) Optimisation and uprating of activated sludge plants by ecient process design. Wat. Sci. Tech., 20, 121-132. ÇINAR Ö., DAIGGER G.T., GRAEF S.P. (1998): Evaluation of IAWQ Activated Sludge Model No.2 using steady-state data from four full-scale wastewater treatment plants. Water Environ. Res., 70 (6), pp. 1216-1224. COPP, J.B., 2002. The COST Simulation Benchmark: Description and Simulator Manual. Office for Official Publications of the European Community, Luxembourg. ISBN 92-894-1658-0. s. 154. DAIGGER G.T, ROPER R.E., (1985): The relationship between SVI and activated sludge settling characteristics, J. Wat. Pollut. Cont. Fed., 57(8), 859-866.

203 DOLD, P., EKAMA, G.A., MARAIS, G.V.R., (1980): A general model for the activated sludge process. Prog. Water Tech. 12 (6), 47 77. EKAMA G.A., MARAIS G.v.R, (1986): Sludge settleability and secondary settling tank design procedures. Wat. Pollut. Control, 85(1), 101-113. EKAMA G.A., DOLD P.L., MARAIS G.v.R. (1986) Procedures for determining COD fractions and the maximum specific growth rate of heterotrophs in activated sludge systems. Wat. Sci. Tech., 18 (6), pp. 91-114. GERNAEY K. V., van LOOSDRECHT M.C.M., HENZE M., LIND M., S.B. JØRGENSEN, (2004): Activated sludge wastewater treatment plant modelling and simulation: state of the art. Environmental Modelling & Software 19 (2004) 763 783 GUJER W., (2006): Activated sludge modelling: past, present and future. Wat. Sci. Tech., 53(3), pp. 111-119. HENZE M., GRADY C.P.L., JR., GUJER W., MARAIS G.V.R., MATSUO T., (1987): Activated Sludge Model No. 1. IAWQ Scientific and Technical Report No. 1, London, UK. HENZE M. (1992): Characterization of wastewater for modelling of activated sludge processes. Wat. Sci. Tech., 25 (6), pp. 1-15. HENZE M., GUJER W., MINO T., van LOOSDRECHT M. (2000): Activated sludge models ASM1, ASM2, ASM2D and ASM3. IWA Scientific and Technical Report No. 9. IWA Publishing, London, UK. HULSBEEK, J.J.W., KRUIT, J., ROELEVELD, P.J., van LOOSDRECHT M.C.M. (2002): A practical protocol for dynamic modelling of activated sludge systems. Wat. Sci. Tech., 45 (6), pp.127-136. JONES G. L. (1978) A mathematical model for bacterial growth and substrate utilisation in the activated-sludge process. In Mathematical Models in Water Pollution Control, ed. A. James, pp. 265-279. John Wiley and Sons, London. KOCH, G., M. KÜHNI, GUJER, W., SIEGRIST, H. (2000): Calibration and Validation of Activated Sludge Model No. 3 for Swiss Municipal Wastewater. Wat. Res., 34(14), pp. 3580-3590. LANGERGRABER G., RIEGER L., WINKLER S., ALEX J., WIESE J., OWERDIECK C., AHNERT M., SIMON J., MAURER M., (2004): A guideline for simulation studies of wastewater treatment plants. Wat. Sci. Tech. 50 (7), 131-138. LESOUEF A., PAYRANDEAU M., ROGALLA F., KLEIBER B. (1992): Optimizing nitrogen removal reactor configurations by on-site calibration of the IAWPRC Activated Sludge Model. Wat. Sci. Tech., 25 (6), pp.105-123. MAKINIA J., SWINARSKI M., DOBIEGALA E. (2002): Experiences with computer simulation at two large wastewater treatment plants in northern Poland. Wat. Sci. Tech., 45(6), pp. 209-218. MELCER, H., DOLD, P.L., JONES, R.M., BYE, C.M., TAKÁCS, I.,STENSEL, H.D., WILSON, A.W., SUN, P., BURY, S., (2003): Methods for wastewater characterisation in activated sludge modeling. Water Environment Research Foundation (WERF), Alexandria, VA, USA. MINO T., SAN PEDRO D.C., YAMAMOTO S., MATSUO T., (1997): Application of the IAWQ activated sludge model to nutrient removal process. Wat. Sci. Tech., 35(8), 111-118. MURNLEITNER E., KUBA T., van LOOSDRECHT M.C.M. and HEIJNEN J.J. (1997): An integrated metabolic model for the aerobic and denitrifying biological phosphorus removal. Biotechnol. Bioeng., 54, 434 450. NOPENS I., BATSTONE D. J., COPP J.B., JEPPSSON U., VOLCKE E., ALEX J., VANROLLEGHEM P.A., (2009): An ASM/ADM model interface for dynamic plantwide simulation. Water R e s., 43, 1913-1923. OLSSON G., NEWELL B., (1999): Wastewater Treatment Systems. Modelling, Diagnosis and Control. IWA Publishing, London, UK. PETERSEN B. (2000): Calibration, identifiability and optimal experimental design of activated sludge models. Ph.D. Thesis, Ghent University, Belgium. RIEGER L., KOCH G., KÜHNI M., GUJER W. and SIEGRIST H. (2001): The EAWAG Bio-P module for Activated Sludge Model No. 3. Water Res., 35, 3887 3903.

204 SIN G., VAN HULLE S.W.H., DE PAUW D. J.W., van GRIENSVEN A., VANROLLEGHEM P.A., (2005): A critical comparison of systematic calibration protocols for activated sludge models: A SWOT analysis. Wat. Res. 39, 2459 2474. STOKES, A.J., WEST, J.R., FORSTER, C.F. and DAVIES, W.J. (2000): Understanding some of the differences between the COD- and BODbased models offered in STOAT. Water Res., 34(4), 1296 1306. VANHOOREN H., MEIRLAEN J., AMERLINCK Y., CLAEYS F., VANGHELUWE H., VANROLLEGHEM P.A. (2003): WEST: modelling biological wastewater treatment. J. Hydroinformatics, 5 (1), 27-50. VANROLLEGHEM P.A., INSEL G., PETERSEN B., SIN G., DE PAUW D., NOPENS I., DOVERMANN H., WEIJERS S., GERNAEY K., (2003): A Comprehensive Model Calibration Procedure For Activated Sludge Models. W: Proceedings: WEFTEC 2003, 76 th Annual Technical Exhibition and Conference. October 11-15, 2003, Los Angeles, CA, USA. Van VELDHUIZEN H.M., van LOOSDRECHT M.C.M., HEIJNEN J.J. (1999): Modelling biological phosphorus and nitrogen removal in a full scale activated sludge process. Water Res., 33, 3459 3468. WINKLER S., MÜLLER-RECHBERGER H., NOWAK O., SVARDAL K., WANDL G. (2001): A new approach towards modelling of the carbon degradation cycle at two-stage activated sludge plants. Wat. Sci. Tech., 43(7), 19 27. WEIJERS S.R., VANROLLEGHEM P.A., (1997): A procedure for selecting best identifiable parameters in calibrating activated sludge model no. 1 to full scale plant data. Wat. Sci. Tech. 36 (5), 69 79.