MATEMATYKA. Pierwszy próbny sprawdzian w szóstej klasie szkoły podstawowej. Karty pracy

MATEMATYKA Pierwszy próbny sprawdzian w szóstej klasie szkoły podstawowej Karty pracy Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 2011

Test Zadania wyrównujące Numer zadania Karty pracy Zadania utrwalające Zadania rozwijające 6 1 1 1 7 2 2 2 8 3 3 3 14 4 4 5 15 5 5 6 16 7 6 7 17 6 7 4 18 8 8 8 19 9 9 9 20 10 10 10 21 11, 12, 14 11, 12, 13 11, 12, 13 22 13 14 14 23 15 15 15 24 16 16 16 2 GRUDZIEŃ 2011

Zadanie 1. ZADANIA WYRÓWNUJĄCE Która z liczb 2, 3, 5, 9 jest dzielnikiem liczby 24 100? Rozwiąż zadanie, wykonując kolejne polecenia. Przeczytaj tekst w ramce. Liczba jest podzielna przez 2, jeśli ostatnią jej cyfrą jest 0, 2, 4, 6 lub 8. Liczba jest podzielna przez 5, jeśli ostatnią jej cyfrą jest 0 lub 5. Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 3. Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr jest podzielna przez 9. Oblicz sumę cyfr liczby 24 100 i zaznacz TAK lub NIE. 2 + + + + 0 = Czy suma cyfr liczby 24 100 jest podzielna przez Uzupenij zdanie i zaznacz TAK lub NIE. Ostatnią cyfrą liczby 24 100 jest. Czy liczba 24 100 jest podzielna przez 3 TAK / NIE 9 TAK / NIE 2 TAK / NIE 5 TAK / NIE Podkreśl te spośród poniższych liczb, które są dzielnikami liczby 24 100. 2 3 5 9 Zadanie 2. Na podstawie informacji z ramki uzupełnij luki. 1 mila morska = 1852 m 1 km = 1000 m $ : 1 mila morska m km Zadanie 3. Jacht Lady B. ma długość 1650 cm i szerokość 465 cm. Na rysunku wykonanym w skali 1 : 100 wymiary tego jachtu są równe odpowiednio A. 16,5 cm i 0,465 cm. B. 1,65 cm i 4,65 cm. C. 16,5 cm i 4,65 cm. D. 165 cm i 46,5 cm. Odcinek narysowany w skali 1 : 100 jest 100 razy krótszy od danego. GRUDZIEŃ 2011 3

Informacja do zadania 4. i 5. W tabeli zamieszczono zestawienie pomiarów temperatury dokonanych w ciągu doby. Godzina 0:00 4:00 8:00 12:00 16:00 20:00 Temperatura ( C) -3-2 2 5 3 1 Zadanie 4. Oblicz średnią dobową temperaturę. Rozwiąż zadanie, wykonując kolejne polecenia. Oblicz sumę wszystkich temperatur. Otrzymaną sumę podziel przez liczbę pomiarów. Uzupełnij odpowiedź. Odpowiedź: Średnia dobowa temperatura jest równa. Zadanie 5. Różnica temperatur między którymi kolejnymi pomiarami była największa? A. Między pomiarem o 4:00 a o 8:00. B. Między pomiarem o 8:00 a o 12:00. C. Między pomiarem o 12:00 a o 16:00. D. Między pomiarem o 16:00 a o 20:00. Zadanie 6. Jacht Czapla pokonał trasę długości 18 km. 3 2 tej trasy płynął na północ, a pozostałą część trasy na zachód. Ile kilometrów płynął na zachód? Rozwiąż zadanie, wykonując kolejne polecenia. I sposób Oblicz, jaką część trasy płynął na zachód. Oblicz, ile kilometrów płynął na zachód. $ 18 = 4 GRUDZIEŃ 2011

II sposób Oblicz, ile kilometrów płynął na północ. Oblicz, ile kilometrów płynął na zachód. 18 - = Zapisz odpowiedź. Odpowiedź: Zadanie 7. km W czasie regat jacht Kormoran płynął z średnią prędkością 3,5 h przez 5 godzin, km a jacht Wicher płynął z średnią prędkością 4 h przez 4,5 godziny. Oblicz, który z nich przepłynął dłuższą trasę. Rozwiąż zadanie, wykonując kolejne polecenia. Oblicz, jakiej długości trasę w czasie regat przepłynął jacht Kormoran w ciągu 1 godziny. Oblicz, jakiej długości trasę w czasie regat przepłynął jacht Kormoran w ciągu 5 godzin. Oblicz, jakiej długości trasę w czasie regat przepłynął jacht Wicher w ciągu 1 godziny. Oblicz, jakiej długości trasę w czasie regat przepłynął jacht Wicher w ciągu 4,5 godziny. Porównaj otrzymane długości. 1 Uzupełnij odpowiedź. Odpowiedź: Dłuższą trasę przepłynął jacht. GRUDZIEŃ 2011 5

Zadanie 8. Kurs na żeglarza jachtowego trwa 10 kolejnych dni. Kiedy ukończył kurs uczestnik, który rozpoczął go w poniedziałek 27 czerwca? Rozwiąż zadanie, wykonując kolejne polecenia. Uzupełnij schemat. Pon. Wt. Śr. Czw. 27 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Wskaż poprawną odpowiedź. A. W środę 5 lipca. B. W środę 6 lipca. C. W czwartek 5 lipca. D. W czwartek 6 lipca. Zadanie 9. Cena kursu żeglarskiego dla 1 osoby jest równa 275 zł. Jaki jest koszt kursu żeglarskiego dla dwóch przyjaciół przy uwzględnieniu promocji? Rozwiąż zadanie, wykonując kolejne polecenia. Oblicz koszt kursu dla każdego z przyjaciół. I sposób Promocja Jeśli przyjdziesz z przyjacielem na kurs żeglarski, zapłacisz mniej o 0,2 ceny kursu, a Twój przyjaciel mniej o 0,1 ceny kursu. 275 zł - 0,2$ 275 zł = 275 zł - zł = zł 275 zł - 0,1 $ 275 zł = 275 zł - zł = zł II sposób ^1-0,2h $ 275 zł = $ 275 zł = zł ^1 - h$ 275 zł = $ 275 zł = zł Oblicz, jaki jest koszt kursu dla dwóch przyjaciół. Zapisz odpowiedź. Odpowiedź: 6 GRUDZIEŃ 2011

Zadanie 10. Każdego dnia zajęcia rozpoczynają się o godzinie 8:00. W poniedziałek odbyło się siedem zajęć 45-minutowych z 10-minutowymi przerwami między zajęciami. O której godzinie skończyły się ostatnie zajęcia? Rozwiąż zadanie, wykonując kolejne polecenia. Uzupełnij luki. 8:00 + 45 min 8:45 + 10 min 8:55 + 45 min 9:40 + 10 min... + 45 min... + 10 min... + 45 min... + 10 min... + 45 min... + 10 min... + 45 min... + 10 min... + 45 min... Zapisz odpowiedź. Odpowiedź: Zadanie 11. a) Na podstawie rysunku oceń prawdziwość każdego zdania. W kratkę obok każdego zdania wpisz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe. I. Wszystkie boki trójkąta są równej długości. II. Dwa boki trójkąta są równej długości. III. Każdy bok trójkąta ma inną długość. IV. Jeden z kątów trójkąta jest prosty. V. Każdy kąt trójkąta jest ostry. b) Na podstawie rysunku wskaż poprawne dokończenie zdania. Trójkąt przedstawiony na rysunku jest A. równoramienny. B. równoboczny. C. różnoboczny prostokątny. D. różnoboczny ostrokątny. GRUDZIEŃ 2011 7

Zadanie 12. a) Na podstawie rysunku uzupełnij luki w zdaniach. h Pole prostokąta jest razy większe od pola trójkąta. Aby obliczyć pole trójkąta, można pole prostokąta a.. przez 2. b) Na podstawie rysunku wskaż poprawne dokończenie zdania. Pole trójkąta opisuje wyrażenie 1 2 A. a$ h B. ^a+ hh C. a$ h D. a+ h Zadanie 13. Na jednokrotne pomalowanie 10 m 2 powierzchni zużywa się 1 litr farby. Ile litrów farby należy kupić, aby dwukrotnie pomalować powierzchnię równą 75 m 2? A. 2 B. 7,5 C. 15 D. 150 Zadanie 14. Przeczytaj informacje z ramki. Kątami przyległymi nazywamy dwa kąty, które mają jedno wspólne ramię, a pozostałe ich ramiona tworzą prostą. Dwie proste przecinające się wyznaczają dwie pary kątów wierzchołkowych. Kąty wierzchołkowe są przystające. a) Na podstawie rysunku uzupełnij zdania. 1 2 Kątami przyległymi są kąty 3 i oraz 3 i. Kąty 4 i 2 są kątami. b) Oblicz i wpisz w luki brakujące miary kątów w trójkątach. 1 4 3 2 45 57 38 45 c + + 90c = 180c 57 c + + 90c = 180c 38 c + + 90c = 180c 8 GRUDZIEŃ 2011

Zadanie 15. Oblicz łączny koszt zakupu kurtki, spodni i butów piankowych, jeżeli skorzystasz z promocji. Rozwiąż zadanie, wykonując kolejne polecenia. Oblicz promocyjne ceny kurtki, spodni i butów piankowych. cena kurtki zł : 2 = zł CENNIK kurtka spodnie buty piankowe 267 zł 298 zł 170 zł PROMOCJA! KAŻDY TOWAR ZA PÓŁ CENY! cena spodni zł : 2 = zł cena butów piankowych zł : 2 = zł Oblicz łączny koszt zakupów po promocyjnych cenach. + + = Zapisz odpowiedź. Odpowiedź: Zadanie 16. Każdego dnia podczas rejsu żeglarz zużywa 2 litry wody. Ma 8 litrów wody. Do najbliższego portu przypłynie za 5 dni. O ile litrów musi zmniejszyć każdą swoją dzienną porcję wody, aby wystarczyło mu jej na wszystkie dni rejsu i aby każda porcja wody była taka sama? Rozwiąż zadanie, wykonując kolejne polecenia. Oblicz, ile wody potrzebuje żeglarz podczas 5 dni rejsu. Oblicz, ile wody musi zaoszczędzić. Oblicz, ile wody musi zaoszczędzić jednego dnia. Zapisz odpowiedź. Odpowiedź: GRUDZIEŃ 2011 9

Zadanie 1. Liczba 24 105 jest podzielna przez ZADANIA UTRWALAJĄCE A. 2 i 3. B. 2 i 5. C. 3 i 5. D. 5 i 9. Zadanie 2. Trasa rejsu jachtu miała długość 32 135 mil morskich (1 mila morska to 1852 m). Długość tej trasy wyrażona w kilometrach jest równa wartości wyrażenia A. 32 135$ 1852: 1000 B. 32 135$ 1852$ 1000 C. 1852 $ 32 135 $ 1000 D. 1852 : 32 135$ 1000 Zadanie 3. Jacht Lady B. ma długość 16,5 m i szerokość 4,65 m. Na rysunku wykonanym w skali 1 : 100 wymiary tego jachtu są równe odpowiednio A. 1650 mm 465 mm B. 165 mm 4,65 mm C. 16,5 mm 46,5 mm D. 165 mm 46,5 mm Informacja do zadania 4. i 5. W tabeli zestawiono prognozowane temperatury z rzeczywistymi pomiarami wykonanymi w ciągu jednej doby. Temperatura Godzina 0:00 3:00 6:00 9:00 12:00 15:00 18:00 21:00 prognozowana (ºC) 0-1 1 3 8 5 2-2 rzeczywista (ºC) -1-2 -2 2 6 4 2-1 Zadanie 4. Zgodnie z danymi przedstawionymi w tabeli temperatura rzeczywista o godzinie 6:00 była niższa od temperatury prognozowanej A. o 1 C. B. o 2 C. C. o 3 C. D. o 4 C. 10 GRUDZIEŃ 2011

Zadanie 5. Zgodnie z danymi przedstawionymi w tabeli największa różnica między temperaturą prognozowaną a temperaturą rzeczywistą wystąpiła o godzinie A. 3:00 B. 6:00 C. 12:00 D. 15:00 Zadanie 6. km W czasie regat jacht Kormoran płynął z średnią prędkością 3 h przez 4,5 godziny. km Jacht Wicher płynął z średnią prędkością 3,5 h przez 4 godziny, a jacht Mewa km płynął z średnią prędkością 3 h przez 5 godzin. W którym szeregu podano kolejno nazwy jachtów uporządkowane według długości przebytej przez nie trasy regat od najdłuższej do najkrótszej? A. Kormoran, Mewa, Wicher B. Mewa, Kormoran, Wicher C. Wicher, Kormoran, Mewa D. Mewa, Wicher, Kormoran Zadanie 7. Jacht Czapla pokonał trasę długości 36 km. 1 5 2 tej trasy płynął na wschód, a pozostałą część trasy na południe. Ile kilometrów płynął na południe? A. 3 B. 15 C. 21 D. 36 Zadanie 8. Kurs na stopień żeglarza jachtowego odbywa się tylko w soboty i niedziele i trwa 10 dni. Kiedy ukończył kurs uczestnik, który rozpoczął go w sobotę 20 sierpnia? A. 29 sierpnia. B. 30 sierpnia. C. 17 września. D. 18 września. Zadanie 9. Cena kursu na stopień żeglarza jachtowego jest równa 305 zł. Jaki jest koszt kursu dla dwóch przyjaciół przy uwzględnieniu promocji? A. 610 zł B. 427 zł C. 413 zł D. 197 zł Promocja Jeśli na kurs przyjdziesz z przyjacielem, zapłacisz mniej o 0,4 ceny kursu, a twój przyjaciel o 75 zł mniej. GRUDZIEŃ 2011 11

Zadanie 10. W sobotę zajęcia rozpoczęły się o godzinie 8:30. Odbyło się sześć 45-minutowych zajęć z 10-minutowymi przerwami między zajęciami. Szóste zajęcia skończyły się o godzinie A. 13:00 B. 13:30 C. 13:50 D. 14:00 Zadanie 11. Oceń prawdziwość zdań dotyczących trójkąta na rysunku. Wpisz w kratkę obok każdego zdania literę P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli zdanie jest fałszywe. I. Żadne dwa boki trójkąta KLM nie są tej samej długości. M II. Każdy kąt trójkąta KLM ma miarę mniejszą niż 90. Zadanie 12. Wskaż figurę, której pole można obliczyć za pomocą wyrażenia a h 2 $. K L h h h h A. a B. a C. a D. a Zadanie 13. Na podstawie rysunków uzupełnij luki. 3 I. Kąty przyległe to kąt i kąt. 1 2 4 II. Kąty wierzchołkowe to kąt i kąt. III. Kąt α ma miarę. 50 α 65 12 GRUDZIEŃ 2011

Zadanie 14. Na jednokrotne pomalowanie 15 m 2 powierzchni zużywa się 1 litr farby. Ile najmniej 5-litrowych puszek farby należy kupić, aby wystarczyło jej na dwukrotne pomalowanie powierzchni równej 60 m 2? Wykonaj odpowiednie obliczenia i sformułuj odpowiedź. Odpowiedź: Zadanie 15. Kurtka kosztuje 267 zł, a buty piankowe 163 zł. Za kurtkę, spodnie i buty piankowe zapłacono siedmioma banknotami o nominale 100 zł każdy. Otrzymano 45 zł reszty. Ile kosztowały spodnie? Wykonaj odpowiednie obliczenia i sformułuj odpowiedź. Odpowiedź: Zadanie 16. Każdego dnia podczas rejsu żeglarz zużywa 2 litry wody. Ma 9 litrów wody. Do najbliższego portu przypłynie za 6 dni. O ile litrów musi zmniejszyć każdą swoją dzienną porcję, aby wystarczyło mu wody na wszystkie dni rejsu i aby każda porcja była taka sama? Wykonaj odpowiednie obliczenia i sformułuj odpowiedź. Odpowiedź: GRUDZIEŃ 2011 13

Zadanie 1. ZADANIA Rozwijające Wskaż liczbę, która jest podzielna przez 3 i 5 oraz nie jest podzielna przez 9. A. 24 005 B. 24 102 C. 24 105 D. 24 705 Zadanie 2. Trasa rejsu jachtu Omega miała długość 32 400 mil morskich (1 mila morska to 1 852 m). Oblicz długość tej trasy w kilometrach. Wykonaj odpowiednie obliczenia i sformułuj odpowiedź. Odpowiedź: Zadanie 3. Jacht Lady B. ma długość 16,5 m i szerokość 4,65 m. Oblicz wymiary tego jachtu w skali 1 : 75. Wynik podaj w centymetrach. Wykonaj odpowiednie obliczenia i sformułuj odpowiedź. Odpowiedź: Zadanie 4. Jacht Czapla, płynąc na wschód, pokonał 10 km, czyli 5 2 długości całej trasy. Cała trasa ma długość A. 10 km B. 12 km C. 20 km D. 25 km 14 GRUDZIEŃ 2011

Informacja do zadania 5. i 6. W tabeli zestawiono prognozowane temperatury powietrza z rzeczywistymi pomiarami wykonanymi o godz. 12:00 w kolejnych dniach tego samego tygodnia. Temperatura Pon. Wt. Śr. Czw. Pt. Sob. Niedz. prognozowana (ºC) 2 1 1-1 2 4 5 rzeczywista (ºC) 3 1-1,5-2 2 3,5 4,5 Zadanie 5. Średnia zanotowanych rzeczywistych temperatur powietrza w tygodniu jest równa A. 1,5 C B. 2 C C. 3,5 C D. 7 C Zadanie 6. Zgodnie z danymi przedstawionymi w tabeli największa różnica między temperaturą prognozowaną a temperaturą rzeczywistą wystąpiła A. w środę. B. w czwartek. C. w niedzielę. D. w poniedziałek. Zadanie 7. km W czasie regat jacht Kormoran płynął z średnią prędkością 3,5 h przez 5 godzin. km Jacht Wicher płynął z średnią prędkością 1 h mniejszą niż jacht Kormoran km przez 6 godzin, a jacht Mewa z średnią prędkością 3 h płynął przez 4,5 godziny. W którym szeregu podano kolejno nazwy jachtów uporządkowane według długości przebytej przez nie trasy regat od najdłuższej do najkrótszej? A. Wicher, Mewa, Kormoran B. Kormoran, Wicher, Mewa C. Wicher, Kormoran, Mewa D. Mewa, Wicher, Kormoran Zadanie 8. Kurs na żeglarza jachtowego trwał kolejne 10 dni. Uczestnik kursu odebrał patent żeglarza po 14 dniach od zakończenia kursu. Kiedy odebrał patent żeglarza uczestnik, który rozpoczął kurs 24 czerwca? A. 3 lipca. B. 7 lipca. C. 16 lipca. D. 17 lipca. GRUDZIEŃ 2011 15

Zadanie 9. Cena kursu na stopień żeglarza jachtowego jest równa 350 zł. Jaki jest koszt kursu dla dwóch przyjaciół przy uwzględnieniu promocji? Wykonaj odpowiednie obliczenia i sformułuj odpowiedź. Promocja Jeśli na kurs przyjdziesz z przyjacielem, zapłacisz mniej o 5 2 ceny kursu, a twój przyjaciel mniej o 7 1 ceny kursu. Odpowiedź: Zadanie 10. W poniedziałek zajęcia skończyły się o godzinie 13:15. Odbyło się siedem zajęć 45-minutowych z 5-minutowymi przerwami między zajęciami. Pierwsze zajęcia rozpoczęły się o godzinie A. 7:25 B. 7:30 C. 7:55 D. 8:00 Zadanie 11. Oceń prawdziwość każdego zdania. W kratkę obok każdego zdania wpisz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli zdanie jest fałszywe. I. Aby stwierdzić, że trójkąt jest równoramienny, wystarczy sprawdzić, czy ten trójkąt ma dwa boki równej długości. II. Aby stwierdzić, że trójkąt jest równoboczny, wystarczy sprawdzić, czy ten trójkąt ma dwa kąty ostre. III. Aby stwierdzić, że trójkąt jest ostrokątny, wystarczy sprawdzić, czy ten trójkąt ma dwa kąty ostre. IV. Aby stwierdzić, że trójkąt jest rozwartokątny, wystarczy sprawdzić, czy ten trójkąt ma jeden kąt rozwarty. 16 GRUDZIEŃ 2011

Zadanie 12. Pod każdym rysunkiem zapisz wyrażenie, za pomocą którego obliczysz pole trójkąta. h a b c P 1 = P 2 = P 3 = Zadanie 13. Oblicz, ile stopni mają kąty trójkąta przedstawionego na rysunku obok. 72 127 Zadanie 14. Na jednokrotne pomalowanie powierzchni 12,5 m 2 zużywa się 1 litr farby. Ile co najmniej 5-litrowych puszek farby należy kupić, aby wystarczyło jej na dwukrotne pomalowanie powierzchni równej 95 m 2? Wykonaj odpowiednie obliczenia i sformułuj odpowiedź. Odpowiedź: GRUDZIEŃ 2011 17

Zadanie 15. Kurtka kosztuje 267 zł, a spodnie są o 25 zł droższe od kurtki. Za kurtkę, spodnie i buty zapłacono ośmioma banknotami o nominale 100 zł każdy. Otrzymano 35,50 zł reszty. Ile kosztowały buty? Wykonaj odpowiednie obliczenia i sformułuj odpowiedź. Odpowiedź: Zadanie 16. Każdego dnia podczas rejsu żeglarz zużywa 2 litry wody. Dwaj żeglarze mają 21 litrów wody. Do najbliższego portu przypłyną za 6 dni. O ile litrów musi zmniejszyć każdy z nich swoją dzienną porcję wody, aby wystarczyło im wody na wszystkie dni rejsu i aby każda porcja wody była taka sama? Wykonaj odpowiednie obliczenia i sformułuj odpowiedź. Odpowiedź: 18 GRUDZIEŃ 2011

Zadanie 1. 2, 5 Zadanie 2. 1852; 1852; 1000; 1,852 Zadanie 3. C Zadanie 4. 1 C Zadanie 5. Zadanie 6. Zadanie 7. Zadanie 8. Zadanie 9. A 6 km Wicher B 467,50 zł Zadanie 10. 14:15 Zadanie 11. Zadanie 12. Zadanie 13. ODPOWIEDZI Zadania wyrównujące a) I. F, II. F, III. P, IV. F, V. P; b) D a) 2, podzielić; b) C C Zadanie 14. a) 4, 2, wierzchołkowymi; b) 45, 33, 52 Zadanie 15. Zadanie 16. 367,50 zł 0,4 l Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5. Zadanie 6. Zadanie 7. Zadanie 8. Zadanie 9. Zadanie 10. Zadanie 11. C A D C B D C D C C I. P, II. P Zadania UTRWALAJĄCE GRUDZIEŃ 2011 19

Zadanie 12. C Zadanie 13. I. 1, 2, II. 3, 4, III. 65 Zadanie 14. 2 puszki Zadanie 15. 225 zł Zadanie 16. 0,5 l Zadanie 1. Zadanie 2. Zadanie 3. Zadanie 4. Zadanie 5. Zadanie 6. Zadanie 7. Zadanie 8. Zadanie 9. Zadanie 10. Zadanie 11. Zadania ROZWIJAJĄCE C 60 004,8 km 22 cm; 6,2 cm D A A B D 510 zł B I. P, II. F, III. F, IV. P Zadanie 12. P = a h, P = b h, P = c h 1 2 1 $ Zadanie 13. 72, 55, 53 Zadanie 14. 4 puszki Zadanie 15. 205,50 zł Zadanie 16. 0,25 l 2 2 1 $ 3 2 1 $ 20 GRUDZIEŃ 2011