Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego

Ćwiczenie 7 Pomiary mocy i energii dla jednofazowego prądu zmiennego Program ćwiczenia: 1. Omówienie stanowiska laboratoryjnego i przyrządów pomiarowych 2. Podłączanie watomierza do obwodu, skutki zmiany polaryzacji połączeń 3. Pomiar metodą techniczną mocy czynnej pobieranej przez żarówkę 4. Porównanie niepewności pomiaru mocy czynnej dwoma miernikami 5. Pomiar energii licznikiem indukcyjnym 6. Pomiar mocy pobieranej przez licznik energii Wykaz przyrządów: Watomierz cyfrowy Metrix PX120 Watomierz ferrodynamiczny klasy 0,5 Indukcyjny licznik energii elektrycznej czynnej Pafal 6A8dg Odbiornik rezystancyjno indukcyjny (RL) Halogeny o łącznej mocy 575 W Autotransformator Literatura: [1] Zatorski A., Rozkrut A. Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych. Wyd. AGH, Skrypty nr SU 1190, 1334, 1403, 1585, Kraków, 1990, 1992, 1994, 1999 [2] Bolkowski S., Elektrotechnika. WSiP, Warszawa 2005 [3] Tumański S., Technika pomiarowa, WNT, Warszawa 2007 Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [4] Instrukcja obsługi: watomierz cyfrowy Metrix PX120 http://www.merazet.pl/pliki/produkty/2291.pdf [5] Dane techniczne: indukcyjny licznik energii Pafal 6A8dg http://oferta.apator.eu/produkty/liczniki_energii_elektrycznej/indukcyjne/a8/attach/katalog_a8.pdf Strony www: http://www.chauvin arnoux.fr/ptm/hp/hp_ptm.asp

Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: definicje mocy chwilowej, czynnej, biernej i pozornej dla obwodów prądu sinusoidalnego, definicje wartości skutecznej, współczynnika mocy, jednostki energii i sposób ich przeliczania budowa i zasada działania analogowych watomierzy ferrodynamicznych, struktura watomierza cyfrowego i sposób wyznaczania wyniku pomiaru, techniczne metody pomiaru mocy czynnej z dokładnym pomiarem prądu lub napięcia, źródła błędów i niepewności pomiarowych w cyfrowych i analogowych pomiarach mocy czynnej, sposób obliczania błędów granicznych w pomiarach mocy czynnej.

Cel ćwiczenia Zapoznanie z metodami pomiaru mocy i energii w jednofazowych obwodach prądu przemiennego za pomocą przyrządów analogowych i cyfrowych. Wstęp teoretyczny Moc chwilowa p(t) pobierana przez odbiornik jest zdefiniowana następująco: [VA] (1) natomiast energia W pobrana przez odbiornik w okresie czasu od t 1 do t 2 jest całką z mocy chwilowej po czasie: [J] (2) Moc czynna P dla przebiegów okresowych jest równa średniej wartości mocy chwilowej za okres T sygnału: [W] (3) Jednostką energii w układzie SI jest dżul [J]. Jednostką mocy czynnej jest wat [W = J/s]. Jednostką rozliczeniową energii elektrycznej w gospodarstwach domowych jest kilowatogodzina [kwh], która jest równa energii 1000 W * 3600 s = 3 600 000 J = 3,6 MJ. Istnieją trzy podstawowe wielkości określające moc w obwodach prądu przemiennego sinusoidalnego 1 : moc czynna P (active power), moc bierna Q (reactive power) oraz moc pozorna S (apparent power). Definiowane są one następująco: [VA] (4) cos [W] (5) sin [Var] (6) gdzie U jest wartością skuteczną napięcia (rms voltage), I jest wartością skuteczną prądu (rms current), a φ jest różnicą faz przebiegów napięcia i prądu, nazywaną również kątem przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem a prądem (phase angle). Wartości skuteczne U (napięcia) oraz I (prądu) definiowane są następująco: [V] (7) [A] (8) 1. Dla przebiegów odkształconych istnieje kilka definicji oraz interpretacji mocy biernej, wynikające z kilku tzw. teorii mocy. Autorzy tych teorii wskazują zalety swoich definicji, a krytykują konkurencyjne teorie. Urządzenia pomiarowe realizujące pomiar mocy biernej według różnych definicji mogą dawać odmienne wyniki liczbowe pomiaru nawet dla tych samych sygnałów mierzonych.

Moc czynna odpowiada mocy przetwarzanej w odbiorniku bezpośrednio na energię cieplną, moc bierna odpowiada mocy oscylującej między odbiornikiem, a źródłem t.j. między pojemnościami i indukcyjnościami. Moc pozorna jest iloczynem wartości skutecznych napięcia i prądu. Dla sinusoidalnych przebiegów napięcia i prądu moce są związane następującą zależnością: (9) Wielkość równą cos(φ) nazywamy współczynnikiem mocy (power factor). Dla sinusoidalnych przebiegów napięcia i prądu współczynnik mocy można wyznaczać jako: cos (10) Pomiar mocy odbiornika jednofazowego można wykonać bezpośrednio, za pomocą watomierza, bądź pośrednio, metodą techniczną, mierząc wartości napięcia, prądu oraz przesunięcia fazowego. Watomierze elektrodynamiczne i ferrodynamiczne Analogowym przyrządem mierzącym moc czynną jest watomierz elektrodynamiczny. Ustrój watomierza elektrodynamicznego złożony jest z dwóch cewek: cewki nieruchomej, o małej rezystancji, przez którą przepływa prąd I 1 proporcjonalny do prądu odbiornika lub płynący bezpośrednio przez odbiornik oraz cewki ruchomej, o dużej rezystancji, przez którą przepływa prąd I 2 proporcjonalny do napięcia zasilającego odbiornik. Cewka ruchoma znajduje się w polu magnetycznym wytworzonym przez cewkę nieruchomą. Gdy wartości prądów I 1 i I 2 są różne od zera, to cewka ruchoma, do której przymocowana jest wskazówka przyrządu, obraca się pod wpływem sił elektrodynamicznych między długimi bokami cewek. Kąt obrotu cewki jest ograniczony momentem hamującym pochodzącym od spiralnej sprężynki. Odchylenie wskazówki przyrządu jest zatem proporcjonalne do iloczynu prądów I 1 i I 2. Zmiana kierunku przepływu prądu w jednej z cewek powoduje zmianę kierunku wychylenia wskazówki. Początki uzwojeń (cewek) są na obudowie przyrządu oznaczone najczęściej symbolem gwiazdki. Oznaczenia początków uzwojeń pozwalają na poprawne przyłączenie watomierza do obwodu z zachowaniem wybranego kierunku przepływu prądu przez cewki. Zakres watomierza jest iloczynem zakresów obu uzwojeń pomiarowych czyli cewek napięciowej i prądowej. Ustrój elektrodynamiczny ma właściwości mnożące i jest wykorzystywany do budowy watomierzy lecz może być także stosowany do budowy amperomierzy i woltomierzy elektrodynamicznych. Mierniki elektrodynamiczne pracują poprawnie przy prądzie stałym i przemiennym. W obwodach prądu przemiennego wskazują wartość skuteczną, nawet jeśli przebieg prądu jest odkształcony. Watomierz z ustrojem ferrodynamicznym różni się od wyżej opisanego tym iż posiada magnetowód, na którym nawinięta jest cewka prądowa, powodujący koncentrację pola magnetycznego wokół cewki napięciowej. Zaletą tej konstrukcji jest większa odporność na zewnętrzne pola magnetyczne, a wadą histereza magnetowodu powodująca nieliniową zależność wychylenia wskazówki od mocy mierzonej (stąd często nieliniowa podziałka). Głównym polem zastosowania watomierzy ferrodynamicznych są pomiary mocy prądu przemiennego, a ich klasa dokładności z reguły nie jest lepsza od 0,5.

Watomierze cyfrowe Cyfrowe przyrządy do pomiaru mocy działają na odmiennej zasadzie. W skrócie ich działanie polega na dyskretyzacji czasowej (próbkowaniu) przebiegów napięcia u( (t) i prądu i(t), a następnie na wyznaczaniu na podstawie próbek u(n), i(n), mocy czynnej, liczonej jako średnia z mocy chwilowej zgodnie z zależnościami: gdzie N jest liczbą próbek przypadających na pojedynczy okres T sygnału. Zwróć uwagę na analogie zależności (11) i (12) do zależności (1) i (3). Ze względu na łatwość wyznaczenia innych wielkości na podstawie próbek przebiegów prądu i napięcia, większość cyfrowych watomierzy udostępnia ponadto wyniki pomiaru wartości skutecznych prądu i napięcia oraz mocy pozornej S, mocy pozornej Q i współczynnika mocy cos(φ). Wartości skuteczne napięcia oraz prądu obliczane są zgodnie z zależnościami: [VA] [W] (11) (12) [V] [A] (13) (14) Moc pozorna S wyliczana jest następnie na podstawie przekształcon nej zależności (9), a współczynnik mocy cos(φ) obliczany jest zgodnie z zależnością (10). Schemat blokowy watomierza cyfrowego pokazano na rysunku 1. Rysunek 1 Schemat działania cyfrowego miernika do pomiaru mocy czynnej, pozornej i biernej. Opis stanowiska laboratoryjnego i przyrządów pomiarowych Głównym elementem stanowiska jest panel laboratoryjny (rys. 2), który przedstawiaa typowy układ zasilania odbiorników jednofazowych prądu przemiennego spotykany np. w mieszkaniach.

W obudowie panelu znajdują się trzy przewody: L przewód fazowy (brązowy), N przewód neutralny (niebieski), PE przewód ochronny (żółto zielony). Kolory przewodów oraz sposób ich przyłączenia do zacisków gniazda są zgodne z normami. W gnieździee zorientowanym bolcem do góry przewód fazowy powinien być przyłączony do lewego zacisku, neutralny do prawego, a ochronny do środkowego (czyli do bolca). Rysunek 2 Panel laboratoryjny przystosowany do przyłączania dwóch mierników mocy/ /energii. W ćwiczeniu będziemy wykorzystywaćć odbiornik rezystancyjno indukcyjny (RL) w metalowej obudowie składający się równoległego połączenia żarówki i cewki indukcyjnej wyposażonych w niezależne wyłączniki, pozwalające na pracę jako obciążenie rezystancyjne R, indukcyjne L oraz rezystancyjno indukcyjne RL. Schemat zastępczy odbiornika RL pokazano na rysunku 3. Alternatywnym odbiornikiem jest zestaw dwóch halogenowych źródeł światła o łącznej mocy ok. 575 W. Źródłem regulowanego napięcia jest niebieski, okrągły autotransformator w metalowej obudowie. Rysunek 3 Schemat zastępczy odbiornika rezystancyjno indukcyjnego. Watomierz ferrodynamiczny typu LW 1 Miernik LW 1 jest laboratoryjnym watomierzem klasy 0,5 z ustrojem ferrodynamicznym. Posiada on dwie pary zacisków połączone z cewkami: prądową i napięciową. Zaciski prądowe są oznaczone literą A (czasem J), a zaciski napięciowe oznaczone literą V (czasem U). Każda para zacisków ma oznaczony początek cewki, zazwyczaj znakiem * (czasem + lub ) na obudowie (na schematach początki cewek watomierzy oznaczone są czarną kropką). Watomierz ten ma ustrój elektrodynamiczny o nieruchomej cewce prądowej i ruchomej cewce napięciowej. Watomierz posiada przełączniki wyboru żądanych zakresów napięcia i prądu. Oznaczenie K przełącznika zakresu prądu oznacza tryb pracy przy zwartej cewce prądowej. Zwarcie cewki prądowej chroni obwód prądowy przed uszkodzeniem powodowanym zbyt dużym prądem. Stosowanie tego trybu jest wskazane np. podczas załączania odbiorników indukcyjnych odbiorników o znacznej mocy, kiedy to przez chwilę może płynąć prąd o znacznej wartości.

Rysunek 3 Widok watomierza ferrodynamicznego LW 1. Schemat przyłączenia watomierza do obwodu pokazano na rysunku 4. Zamiana polaryzacji jednego z obwodóww pomiarowych powoduje odwrócenie kierunkuu przepływu mocy czynnej przez miernik, a więc także zmianę znaku wyniku. W przypadku watomierza analogowego, powoduje to wychylenie wskazówki w lewą stronę, co może prowadzić do jej uszkodzenia. Rysunek 4 Schemat przyłączania watomierza LW 1 do obwodu jednofazowego. Watomierz cyfrowy Metrix PX120 Watomierz cyfrowy Metrix PX120 również posiada dwie pary zacisków obwodów pomiarowych prądu i napięcia. Zaciski prądowe są oznaczone literą A, a zaciski napięciowe oznaczone literą V. Początek każdego z obwodów jest oznaczony znakiem +. Domyślnie, po uruchomieniu miernika przyciskiem ON, na wyświetlaczu wyświetlane są aktualne wartości skuteczne napięcia i prądu oraz wynik pomiaru mocy czynnej. Przycisk DISPLAY służy do zmiany zestawu aktualnie wyświetlanych wynikóww pomiaru. Przycisk SMOOTH włącza uśrednianie czasowe wyników, co jest przydatne np. przy obecności zakłóceń w mierzonych sygnałach prądu lub napięcia lub przy niestabilnej wartości napięcia zasilającego. Uśrednianie wynikóww powinno być włączone podczas realizacji wszystkich punktów ćwiczenia ze względu na wahania napięcia zasilającego.

Rysunek 5 Widok płytyy czołowej oraz złączy watomierza cyfrowego Metrix PX120 Rysunek 6 Schemat przyłączania watomierza Metrix PX120 do obwodu.. Tabela 1 Wybrane dane z dokumentacji cyfrowego watomierza Metrix PX120 Mierzony parametr Napięcie AC Prąd AC Moc czynna i pozorna Moc bierna Współczynnik mocy Współczynnik mocy Współczynnik mocy Zakres pomiarowy 0,5 V do 600 V 10 ma do 2 A 10 W (VA) do 999W (VA) przy cos(φ)> >0,8 10 Var do 999 Var przy cos(φ)=0,6 0 do 0,2 0,21 do 0,5 0,51 do 1 Dokładność (błąd graniczny) ± (0,5% odczytu + 2 cyfry) ± (0,7% odczytu + 5 cyfr + 1 ma) ± (1,5% odczytu + 2 cyfry) ± (2% odczytu + 2 cyfry) ± (10% odczytu + 2 cyfry) ± (5% odczytu + 2cyfry) ± (3% odczytu + 2 cyfry)

Indukcyjny licznik energii Pafal 6A8dg Licznik energii Pafal 6A8dg posiada pomiarowy ustrój indukcyjny. Jego działanie polega na zliczaniu obrotów aluminiowej tarczy, która obraca się pod wpływem wirowego pola magnetycznego wytworzonego przez dwie cewki. W jednej cewce płynie prąd proporcjonalny do natężenia prądu pobieranego przez odbiornik, w drugiej proporcjonalny do napięcia zasilającego. Cewki są tak umieszczone, że powstający moment napędowy jest proporcjonalny do iloczynu chwilowej wartości prądu i napięcia, przez co licznik faktycznie mierzy moc czynną. Moment napędowy jest równoważony poprzez moment hamujący, który powstaje w wyniku obrotu tarczy między biegunami magnesu trwałego i jest proporcjonalny do szybkości ruchu tarczy. Uszkodzenie magnesu trwałego w liczniku (np. poprzez działanie na licznik zewnętrznymi polami magnetycznym), prowadzi do znacznego osłabienia momentu hamującego, zwiększeniem prędkości wirowania tarczy i zawyżonym rachunkami za energię. Licznik używany w ćwiczeniu jest wyposażony, jak watomierze, w dwie pary zacisków oznaczone U i J. Obecnie produkowane liczniki mogą posiadać zwarte początki uzwojeń napięciowych i prądowych, przez co praca licznika możliwa jest tylko w jednej konfiguracji (np. poprawny pomiar prądu). Rysunek 7 Płyta czołowa indukcyjnego licznika energii Pafal 6A8dg.

1. Podłączanie watomierza do obwodu, skutki zmiany polaryzacji połączeń W tym punkcie zapoznasz się ze sposobem przyłączania watomierza do obwodów jednofazowych. 1) Wyłącz zasilanie obwodu. 2) Odłącz wszystkie odbiorniki o ile są przyłączone do panelu. 3) Przyłącz watomierz PX120 zgodnie z rysunkiem 6 do zacisków miernika 1 na panelu (rys. 2). 4) Włącz zasilanie obwodu. 5) Włącz watomierz (przycisk ON) i włącz w nim uśrednianie wyników (przycisk SMOOTH). 6) Zanotuj w konspekcie wyniki pomiaru: napięcie U, prąd I, moc czynna P, moc bierna Q (wyświetlana po wciśnięciu przycisku DISPLAY), pozorna S, współczynnik mocy cos(φ) (oznaczony na wyświetlaczu literami PF od Power Factor). 7) Wyjaśnij we wnioskach dlaczego miernik wskazuje niewielką, niezerową moc mimo braku odbiornika oraz z czego wynika ujemna wartość wskazywanej mocy biernej. Sprawdź czy spełnione jest równanie trójkąta mocy. Odpowiedź uzasadnij. 8) Wyłącz zasilanie obwodu. 9) Do gniazda odbiornika na panelu włącz bezpośrednio odbiornik rezystancyjny (z zestawu RL). 10) Zaciski prądowe miernika 2 zewrzyj za pomocą przewodu, aby umożliwić przepływ prądu. 11) Włącz zasilanie obwodu. 12) Zanotuj wskazania mierzonych wielkości jak w punkcie 6. 13) Wyłącz zasilanie obwodu. 14) Zmień polaryzację obwodu prądowego watomierza. 15) Włącz zasilanie obwodu. 16) Zanotuj wskazania (jak w punkcie 6). 17) Wyłącz zasilanie obwodu. 18) Zmień polaryzację obwodu napięciowego watomierza. 19) Włącz zasilanie obwodu. 20) Zanotuj wskazania (jak w punkcie 6). 21) W sprawozdaniu podaj wnioski dotyczące wskazań miernika po zmianie polaryzacji połączeń.

2. Pomiar metodą techniczną mocy czynnej pobieranej przez żarówkę Pomiar mocy czynnej P O pobieranej przez odbiornik może być dokonywany metodą techniczną w układzie poprawnego pomiaru prądu (PPP) lub poprawnego pomiaru napięcia (PPN). Dotyczy to pomiaru mocy za pomocą woltomierza i amperomierza (rys. 8b i 8d), ale także pomiaru za pomocą watomierzaa (rys. 8a i 8c). Rysunek 8 Metoda techniczna pomiaru mocy czynnej oraz jej realizacje za pomocą woltomierza i amperomierza. Po lewej układy poprawnego pomiaru prądu, po prawej układy poprawnego pomiaru napięcia. Czarne kropki przy symbolu watomierza oznaczają początki obwodów napięciowych i prądowych. W układzie poprawnego pomiaru prądu (PPP) obwód mierzący prąd znajduje się bliżej odbiornika (rys. 8a i 8b), a wtedy część napięcia zasilającego odbiornik odkłada się na rezystancji R A obwodu mierzącego prąd. Mierzone napięcie jest równe O R wskutek czego wynik pomiaru mocy P O odbiornika obciążony jest błędem metody P i wynosi O R O P O A, gdzie A jest rezystancjąą obwodu do pomiaru prądu. Wynik pomiaru mocy należy zatem skorygować poprzezz odjęcie błędu metody P. Moc odbiornika po uwzględnieniu poprawki wynosi O P A. W układzie poprawnego pomiaru napięcia (PPN) obwód mierzący napięcie znajduje się bliżej odbiornika (rys. 8c i 8d), a wtedy poprzez obwód do pomiaru napięcia płynie niewielki dodatkowy prąd V I. Mierzony prąd jest zatem równy O V wskutek czego wynik pomiaru mocy obarczony jest błędem metody P i wynosi O V O P O, V rezystancją obwodu do pomiaru napięcia. Wynik pomiaru mocy należy skorygować poprzez odjęcie błędu metody P. Moc odbiornika po uwzględnieniu poprawki wynosi O P gdzie Wyboru metody pomiarowej dokonujemy tak aby możliwie ograniczyć błędy pomiaru wynikające z błędu metody. W tym celu można zastosować uproszczone kryterium, polegające na sprawdzeniu która z nierówności jest silniej spełniona: O A czy O V. Gdy lepiej spełniona jest pierwsza V. V jest

nierówność, stosujemy układ PPP, a gdy lepiej spełniona jest nierówność druga, stosujemy układ PPN. Gdy nie posiadamy wiedzy na temat parametrów obwodu zazwyczaj stosuje się układ PPP. 1) Wyłącz zasilanie panelu. 2) Podłącz panel pomiarowy do zasilania 230 V poprzez autotransformator aby umożliwić regulację napięcia. 3) Przyłącz do gniazda odbiornika na panelu odbiornik rezystancyjny (żarówkę w odbiorniku RL). 4) Zaciski prądowe miernika 2 na panelu zewrzyj za pomocą kabelka, aby umożliwić przepływ prądu. 5) Oblicz rezystancję O odbiornika (żarówki o mocy znamionowej 100W i napięciu znamionowym 230V). Wiedząc, że rezystancje obwodów pomiarowych watomierza cyfrowego PX120 wynoszą w przybliżeniu: A 0,1Ω, V 1,236MΩ, oraz wykorzystując zależności /, wybierz właściwą dla odbiornika konfigurację pomiaru mocy czynnej t.j. poprawny pomiar prądu lub poprawny pomiar napięcia. 6) Zgodnie z wybraną konfiguracją (rys. 7a lub 7c) podłącz watomierz cyfrowy PX120 do zacisków miernika 1 na panelu. 7) Po sprawdzeniu obwodu przez prowadzącego włącz zasilanie obwodu. 8) Zmieniając za pomocą autotransformatora napięcie zasilania od dla napięć zasilania 100V, 150V, 200V, 220V, 230V. Zanotuj w tabeli 2 konspektu wyświetlane wyniki wielkości,,,,. 9) Oblicz i wpisz do tabeli 2 wartości bezwzględnego i względnego błędu granicznego pomiaru mocy czynnej obliczone na podstawie wartości podanych w tabeli 1 instrukcji. Następnie oblicz i zapisz w tabeli 2 wartości niepewności rozszerzonej u(p) pomiaru mocy czynnej (z uwzględnieniem jedynie niepewności typu B) dla poziomu ufności równego 0,95 przy założeniu równomiernego rozkład prawdopodobieństwa wyników wyświetlanych przez watomierz. Oblicz i wpisz do tabeli 2 w kolumnie oznaczonej P wartości poprawek wynikających z błędu przyjętej metody pomiarowej. Poprawkę powinno się uwzględnić w wyniku pomiaru gdy jej wartość jest zbliżona lub większa od rozdzielczości wyniku pomiaru. W kolumnie oznaczonej O tabeli 2 podaj wynik pomiaru mocy czynnej odbiornika (uwzględniający ewentualną poprawkę) wraz z obliczoną niepewnością rozszerzoną. Błędy graniczne obliczamy na podstawie tabeli 1. Przykładowo dokładność pomiaru prądu miernikiem PX120 wg producenta wynosi ±(0,7% wartości zmierzonej + 5 cyfr + 1 ma). Jeśli z wyświetlacza miernika odczytamy wartość prądu I = 0,413 A, wtedy bezwzględny błąd graniczny wynosi 0,413, 0,005 0,001 0,009 A, a błąd względny graniczny wynosi mocy czynnej., 100% 100% 2,18%. Analogicznie obliczamy błędy graniczne pomiaru, Niepewność standardowa pomiaru mocy w naszym wypadku, czyli przy założonym równomiernym rozkładzie błędów, wynosi / 3. Niepewność rozszerzona dla przyjętego poziomu ufności p 0,95, obliczamy jako, gdzie 3. Zatem

niepewność rozszerzona wynosi 0,95 (Uwaga! Ostatni wzór jest poprawny tylko dla równomiernego rozkładu błędów!). Wynik pomiaru uwzględniający poprawkę błędu metody obliczamy jako O P i zapisujemy jako O. 3. Porównanie niepewności pomiaru mocy czynnej dwoma miernikami Wśród laików można spotkać opinię, żee przyrządy cyfrowe są lepsze od analogowych. Faktem jest, że przyrządy cyfrowe często oferują wiele przydatnych funkcji jak np. automatyczny dobór zakresu, uśrednianiee wyników, zdalny odczyt, itp. Jeżeli chodzi o dokładność pomiaru, a często jest to kluczowa cecha przyrządu, to nie ma tutaj reguły. Wiele stosowanych obecnie w laboratoriach przyrządów pomiarowych wysokiej klasy to przyrządy analogowe. W tym punkcie dokonasz porównania niepewności pomiaru mocy czynnej za pomocą typowego laboratoryjnego watomierza analogowego i typowego współczesnego watomierza cyfrowego. Należy pamiętać, iż w układzie pokazanym na rysunku 9 watomierz 1 mierzy sumę mocy pobieranych przez odbiornik i watomierz 2. Dlatego wskazanie watomierza 1 powinno się odpowiednio korygować, a ustalając kolejność przyłączenia watomierzy przyłączyć bliżej odbiornika watomierz pobierający mniejsząą moc i zapewnić odpowiednio dużąą moc odbiornika. W sytuacji gdy dysponujemy stabilnym źródłemm zasilania i odbiornikiem o niezmiennych w czasie parametrach można mierzyć moc raz jednym, raz drugim miernikiem, a następnie porównać wskazania. Rysunek 9 Schemat przyłączenia dwóch watomierzy do obwodu. 1) Wyłącz zasilanie panelu. 2) Przyłącz do gniazda odbiornika na panelu odbiornik RL. 3) Do zacisków dla miernika 2 na panelu przyłącz watomierz cyfrowy PX120 (rys. 9). 4) Do zacisków dla miernika 1 na panelu przyłącz watomierz analogowy LW1 (rys. 9). 5) Na analogowym watomierzu ustaw zakresy 400 V i 1 A, a w cyfrowym watomierzy włącz funkcję SMOOTH. 6) Włącz zasilanie i dokonaj pomiarów wszystkich dostępnych na obu miernikach wielkości dla każdego typu odbiornika czyli R, L i RL. Zanotuj wyniki w tabeli konspektu.

7) Oblicz, a następnie wpisz do tabeli 3 konspektu niepewności rozszerzone pomiarów mocy czynnej obydwoma miernikami dla równomiernego rozkładu błędów pomiarowych i poziomu ufności równego 0,95. Błąd graniczny watomierza ferrodynamicznego obliczamy na podstawie klasy przyrządu. Przykładowo dla watomierza LW 1 klasy 0,5 o podziałce sięgającej wartości 100, przy wskazaniu wartości 20 na podziałce i zakresach 400V i 1A, wartość zmierzona wynosi 20 80W, a błąd graniczny pomiaru jest stały dla przyjętych zakresów i wynosi, 400 1 2W. Błąd graniczny pomiaru mocy watomierzem cyfrowym PX120 oraz niepewności rozszerzone pomiaru mocy oblicz według wskazówek podanych w poprzednim zadaniu. 8) Oblicz analitycznie i porównaj wartości błędów metody P pomiaru mocy czynnej żarówki 100W za pomocą mierników PX120 i LW 1 w konfiguracjach PPP i PPN. Otrzymane wyniki, a także błędy graniczne pomiaru i rozdzielczości mierników wpisz do tabeli 4 konspektu. Dla ułatwienia obliczeń przyjmij, że do obwodu pomiarowego przyłączony jest w analizowanym przypadku tylko jeden miernik. Przyjmij wartość znamionową napięcia zasilania równą 230V. Na podstawie znamionowej mocy żarówki 100W oblicz jej rezystancję O. Do wyznaczenia błędu metody wykorzystaj wartości rezystancji obwodów pomiarowych watomierza cyfrowego PX120 ( A 0,1Ω, V 1,236MΩ), analogowego LW 1 ( A 1Ω, V 60kΩ) oraz obliczoną rezystancję O żarówki. Wartość mierzonego prądu w układzie PPP oblicz uwzględniając, że rezystancja widziana z punktu pomiaru napięcia jest szeregowym połączeniem rezystancji żarówki i rezystancji obwodu do pomiaru prądu, przy niezmienionym napięciu zasilania. We wnioskach napisz w których z czterech rozpatrywanych przypadków należy korygować otrzymany wynik przez uwzględnienie błędu metody. 4. Pomiar energii licznikiem indukcyjnym Klasa przyrządu (tu licznika energii) mówi o wartości granicznego błędu pomiaru specyficznych dla przyrządu. Faktyczny błąd może przyjmować wartości dodatnie lub ujemne w tym przedziale. Wartość błędu może zmieniać się ze zmianami prądu obciążenia oraz ze zmianą współczynnika mocy. Ze względu na fakt iż liczniki energii są przyrządami całkującymi, najczęściej mierzącymi tylko energię pobieraną (posiadają blokadę obrotu tarczy w przeciwną stronę przy oddawaniu energii do sieci), ich błędy pomiaru mogą kumulować się w czasie, co może skutkować zawyżonymi lub zaniżonymi rachunkami za energię. W tym punkcie ćwiczenia ocenisz błąd podstawowy pomiaru licznikiem energii.

Rysunek 10 Schemat przyłączenia watomierza i licznika indukcyjnego do obwodu. 1) Wyłącz zasilanie panelu. 2) Do zacisków dla miernika 1 na panelu podłącz watomierz cyfrowyy 3) Do zacisków miernika 2 na panelu przyłącz indukcyjny licznik energii (rys. 10). 4) Do gniazda odbiornika przyłącz odbiornik złożony z dwóch lamp halogenowych na statywie. 5) Włącz zasilanie panelu. 6) Wykonaj pomiar polegający na włączeniu odbiornika o znanej mocy 575W i pomiarze czasu pełnych obrotów tarczy licznika. Przyjmij ilośćć obrotów 10. Przy zasilaniu stanowiska pomiarowego z sieci uczelnianej moc może się różnić o podanej powyżej, ze względu na zmienność napięcia zasilającego. Dlatego przyjmij za moc wskazaną przez watomierz przy włączonej opcji SMOOTH. 7) Energię oblicz zgodnie z zależnością gdzie jest stałąą licznika (podaną na obudowie licznika) czyli ilością obrotów tarczy na 1kWh. Wynik wraz z błędem względnym licznika zapisz w konspekcie. 8) Porównaj obliczoną wartość błędu z granicznym błędem wynikającym z wnioski. klasy licznika. Podaj 5. Pomiar mocy pobieranej przez licznik energii Każdy przyrząd pomiarowy wymaga dostarczenia pewnej energii w celu wykonania pomiaru. Oznacza to, że każdy pomiar zaburza obiekt bądź proces mierzony. Zazwyczaj skutek zaburzenia jest pomijalnie mały w stosunku do wartości wielkości mierzonej (do tego się dąży się opracowując metodę pomiaru). Nie inaczej jest z licznikiem energii. Na niezerowej rezystancji toru prądowego licznika powstaje tzw. spadek napięcia. Z tego powodu odbiornik zasilany jest nieco mniejszym napięciem niż napięcie na wejściu licznika energii. W tej sytuacji typowy odbiornik pobiera nieco mniejsząą energię w jednostce czasu (moc) niż gdyby byłł podłączony do zasilaniaa bezpośrednio, a nie poprzez licznik. Co więcej sam licznik, nawet bez przyłączonego odbiornika, zużywa energię elektryczną, która wydziela się w postaci ciepła na skończonej rezystancji jego obwodu napięciowego. W efekcie kwota cyklicznych opłat za energię elektryczną zostaje nieznacznie powiększona o koszt energii zużywanej przez sam licznik. W skali całego systemu energetycznego moc pobierana przez wszystkie liczniki energii jest znaczna.

1) Pozostaw obwód połączony jak w poprzednim punkcie ćwiczenia. 2) Odłącz odbiornik rezystancyjny od panelu (w miejscu odbiornika będzie przerwa w obwodzie). 3) Zanotuj moce,, wskazywane przez watomierz obciążony samym licznikiem energii. 4) Wyłącz zasilanie panelu. 5) Odłącz całkowicie licznik energii od panelu. 6) Włącz zasilanie i zanotuj moce,, wskazywane przez watomierz. 7) Oblicz moce czynną i bierną pobierane przez licznik energii według zależności i. Wyniki zapisz w tabeli 5. We wnioskach napisz czy można analogicznie obliczyć moc pozorną pobieraną przez licznik energii? Odpowiedź uzasadnij.