PROBLEM WYDATKU URZĄDZEŃ UPUSTOWYCH THE PROBLEM OF THE FLOW CAPACITY OF SINK DEVICE L. OPYRCHAŁ, S. LACH, M. WANAT AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska, Katedra Kształtowania i Ochrony Środowiska, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków, pawilon C-4, e-mail: opyrchal@agh.edu.pl Abstrakt: Porównano wydatek upustu dennego i przelewu powierzchniowego dla rzeczywistej budowli hydrotechnicznej na przykładzie dwóch zapór: Solina oraz Besko. Abstract: Compared the flow capacity of the drain bottom and transfer surface for the actual hydrotechnic building structures for example, the two dams: Solina and Besko. Wstęp: Każda budowla piętrząca powinna posiadać dwa rodzaje urządzeń służących do transportu wody z górnego na dolne stanowisko przelew powierzchniowy oraz spust denny [1,2]. Zgodnie z aktualnie obowiązującymi przepisami [3] wydatek przelewu powierzchniowego powinien umożliwić przepuszczenie wody o natężeniu przepływu co najmniej 0,8 przepływu miarodajnego Q m. Taki obowiązek, który należy wziąć pod uwagę w trakcie projektowania obiektu hydrotechnicznego został zapisany w Rozdziale 8 Rozporządzenia Ministra Środowiska w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie [3]. Rozdział ten dotyczy przepuszczania wód podczas eksploatacji budowli hydrotechnicznych. Zasada ta wynika ze wzorów teoretycznych. Zarówno wydatek przelewu powierzchniowego, jak i spustu dennego jest funkcją wzniesienia zwierciadła wody H, dla spustu ponad środek jego pola przekroju, dla przelewu ponad jego koronę. Jednakże wydatek przelewu jest proporcjonalny do H 3/2, podczas gdy spustu dennego do H 1/2 [np. 1]. Ponieważ asymptotycznie funkcja H 3/2 rośnie szybciej niż H 1/2 wydaje się, że zasada, iż przelew powinien przepuścić co najmniej 0,8 przepływu miarodajnego Q m jest słuszna. Jednakże należałoby zwrócić uwagę na następujące dwa aspekty. Po pierwsze w fazie początkowej funkcja H 1/2 rośnie szybciej niż funkcja H 3/2. Po drugie, spust znajduje się znacznie poniżej krawędzi przelewu i wzniesienie zwierciadła wody H S ponad próg spustu jest znacznie większe niż wzniesienie zwierciadła wody H P ponad koronę przelewu, a co za tym idzie, spust denny może już wydatkować znaczną ilość wody, podczas gdy przelew powierzchniowy zaczyna dopiero działać. Zatem powraca problem: co jest korzystniejsze ze względu na przepustowość przelew powierzchniowy, czy upust denny? Artykuł jest próbą odpowiedzi na to pytanie. Rozważania będą bardzo przybliżone, jednakże, aby choć w niewielkim zakresie odnieść się do realnych wielkości, analiza zostanie przeprowadzona na przykładzie dwóch zapór: Solina i Besko. Charakterystyka obiektów: Zapora w Solnie jest największym obiektem hydrotechnicznym w Polsce, została zbudowana na rzece San w latach 1960 1968. Najważniejsze funkcje, które spełnia to: wykorzystanie energetyczne retencjonowanej wody, ochrona przed powodzią poprzez redukcję fal powodziowych poniżej zbiornika, podwyższenie przepływów minimalnych, retencja wody dla celów gospodarki komunalnej, a także podwyższenie atrakcyjności turystycznej regionu. Zapora w Besku została oddana do eksploatacji w 1978 r. Jej zadaniem i zbiornika, który tworzy, jest ochrona przed powodzią doliny rzeki Wisłok poniżej zapory, zapewnienie poboru wody na potrzeby komunalne, wyrównanie przepływów
na rzece Wisłok poniżej budowli, pobór wody dla celów energetycznych oraz na potrzeby produkcji narybku oraz hodowli ryb. Zapora Solina podstawowe parametry zlokalizowana w miejscowości Solina w km 325+400 rzeki San w województwie podkarpackim, zapora betonowa typu ciężkiego z poszerzonymi fugami dylatacyjnymi o szerokości 3,0 m sięgającymi od poziomu posadowienia do rzędnej 400 m n.p.m., posiada 43 sekcje, których typowa długość wynosi 15 m, cztery galerie komunikacyjno-kontrolne, których łączna długość wynosi 2073 m, przekrój poprzeczny o kształcie zbliżonym do trójkąta, należy do I klasy ważności obiektów hydrotechnicznych, długość zapory 664,8 m, maksymalna wysokość 81,8 m, szerokość korony zapory 8,8 m, nachylenie skarpy odwodnej 1:0,05, nachylenie skarpy odpowietrznej 1:0,75, rzędna korony zapory 423,00 m n.p.m., rzędna progu przelewu 413,50 m n.p.m., rzędna górnej krawędzi zamknięć segmentowych 420,50 m n.p.m., rzędna osi upustów dennych 366,10 m n.p.m., tworzy zbiornik wodny Solina o pojemności całkowitej wraz z nadpiętrzeniem, równej 503,97 mln m 3 Fot. 1. Zapora betonowa w Solinie, strona odpowietrzna, widoczne trzy sekcje przelewowe [fot. M. Wanat] Upusty i przelewy na zaporze w Solinie Zapora posiada trzy sekcje przelewowe umiejscowione w jej centralnej części o szerokości 17,52 m, ich zamknięcia stanowią spawane stalowe segmenty. Górna krawędź segmentu, znajdującego się w położeniu zamkniętym przewyższa normalny poziom piętrzenia o 0,5 m. Wydatek przelewów przy normalnym piętrzeniu wynosi 3 razy 426 m 3. s -1.
W skrajnych sekcjach przelewowych znajdują się upusty denne o przekroju zaokrąglonego prostokąta. Zamykane są one prostokątnymi zasuwami stalowymi, otwieranymi za pomocą podnośników hydraulicznych umieszczonych w komorze zasuw. Ich maksymalny wydatek to 2 razy 160 m 3. s -1. W celu uproszczenia obliczeń przyjęto, że przekrój upustu jest kołem o i średnicy 2,80 m. Przekroje przez przelew i spust denny zapory Solina przedstawione są na rys. nr 1. Na rysunku zaznaczone są także: rzędna korony oraz rzędne progu przelewu i osi spustu. Rys. 1. Przekrój poprzeczny zapory w Solinie (przelewy i upusty denne) [5] Fig. 1. Cross-section of the dam in Solina (transfer surface and drain bottom) [5] Zapora Besko podstawowe parametry zlokalizowana w miejscowości Sieniawa na rzece Wisłok w województwie podkarpackim, zapora betonowa typu ciężkiego posiadająca 14 dylatowanych sekcji betonowych należy do II klasy ważności obiektów hydrotechnicznych, dwie galerie kontrolno-drenażowe, długość zapory 174 m, maksymalna wysokość 38 m, szerokość korony zapory 8,5 m, nachylenie skarpy odwodnej 1:0,03, nachylenie skarpy odpowietrznej 1:0,7, tworzy zbiornik wodny Besko o pojemności maksymalnej 13,71 mln m 3
Fot. 2. Zapora betonowa w Besku, strona odpowietrzna, widoczne dwie sekcje przelewowe [fot. L. Opyrchał]. Upusty i przelewy na zaporze Besko Przelew powierzchniowy typu Creagera dwa światła o przekroju 11,2 m x 2,60 m. Zamknięcia stanowią klapy o wysokości 2,60 m sterowane za pomocą napędów hydraulicznych. Maksymalny wydatek przelewu Q max dla poziomu piętrzenia 337,50 m n.p.m. wynosi 332 m 3. s -1. Spusty denne o przekroju prostokątnym umieszczone są w korpusie zapory pod przelewami powierzchniowymi - dwa światła o wymiarach 1,50 m x 1,80 m zamykane zasuwami stalowymi płaskimi o napędzie hydraulicznym po dwie na każdym przewodzie. Maksymalny wydatek spustów dennych Q max = 110 m 3. s -1. Przekrój przez zaporę Besko został przedstawiony na rys. nr 2. Rys. 2. Przekrój poprzeczny zapory Besko [6] Fig. 2. Cross-section of the dam in Besko [6]
Metodyka badań: Stosowane w budowlach piętrzących przelewy to przelewy prostokątne, których wydatek Q jest wykładniczą funkcją wysokości zwierciadła wody H nad krawędzią przelewu. gdzie: Q 3 / 2 k z m 2 g B H 0 (1) H 0 H P 2 2 g Q wydatek przelewu [m 3. s -1 ], k współczynnik kształtu progu, z współczynnik zatopienia przelewu, współczynnik dławienia bocznego (kontrakcji bocznej), m współczynnik wydatku, H 0 wysokość linii energii nad koroną przelewu, H P wysokość zwierciadła wody górnej nad koroną przelewu, g przyśpieszenie ziemskie, B szerokość przelewu, współczynnik Coriolisa. Podany wzór (1) obejmuje zarówno przelewy o ostrej krawędzi, jak i przelewy o kształcie praktycznym. Oznaczenia poszczególnych zmiennych wchodzących w skład powyższego wzoru zostały pokazane na rys. nr 3. Rys. 3. Oznaczenia przelewu o kształcie praktycznym Fig. 3. Determination of the transfer surface of a practical Upusty denne to otwory wydatkujące pod ciśnieniem, w przybliżeniu mogą być traktowane jako małe otwory, których wydatek wyraża się następującym wzorem: Q S A 2 g H (2) k 0 2 g H S A0 S gdzie: współczynnik wydatku, obliczany jako = k, k współczynnik kontrakcji, współczynnik prędkości, A 0 pole przekroju otworu,
g przyśpieszenie ziemskie, H s wzniesienie wody górnej ponad środek światła spustu. Wydatek spustu dennego Q S jest więc proporcjonalny do pierwiastka z wartości wzniesienia zwierciadła wody H S ponad próg spustu. Na potrzeby przeprowadzonej analizy dla spustów dennych obydwu zapór przyjęto współczynnik wydatku równy 0,5, natomiast współczynnik wydatku przelewu m przyjmowano zgodnie z literaturą [4]. Pozostałe współczynniki przyjęto równe jedności. Obliczenia zostały przeprowadzone na 1 mb szerokości spustu i przelewu. Uzyskane wyniki przedstawiono w postaci graficznej na rys. 4-7. Wyniki: Na poniższych wykresach zaprezentowano wyniki analizy, w której zostały porównane: wydatek upustu dennego i wydatek przelewu kolejno dla zapory Besko i Solina. Wykonano dwa warianty porównania, mianowicie pierwszy bez uwzględniania współczynników wydatku i drugi, gdzie w wykonanych obliczeniach zostały wzięte pod uwagę współczynniki wydatku zarówno dla przelewu jak i dla spustu. Celem porównania było znalezienie, takiej rzędnej wody górnej, dla której wydatek przelewu równa się wydatkowi upustu dennego. Rys. 4. Porównanie wydatku upustu i przelewu dla zapory Besko bez uwzględniania współczynników wydatku Fig. 4. The comparison of drain bottom and transfer surface for Besko dam without factors
Rys. 5. Porównanie wydatku upustu i przelewu dla zapory Besko z uwzględnieniem współczynników wydatku Fig. 5. The comparison of drain bottom and transfer surface for Besko dam with factors Rys. 6. Porównanie wydatku upustu i przelewu dla zapory Solina bez uwzględniania współczynników wydatku Fig. 6. The comparison of drain bottom and transfer surface for Solina dam without factors
Rys. 7. Porównanie wydatku upustu i przelewu dla zapory Solina z uwzględnieniem współczynników wydatku Fig. 7. The comparison of drain bottom and transfer surface for Solina dam with factors W przypadku zapory Besko rzędna wody górnej, dla której wydatek upustu równa się wydatkowi przelewu, wynosi 340,72 m n.p.m. Porównując uzyskaną z analizy rzędną z rzeczywistą rzędną korony budowli, czyli 338,20 m n.p.m., możemy stwierdzić, iż ta rzędna znajduje się 2,52 m ponad koroną budowli. Natomiast w przypadku zapory Solina obliczona rzędna wody górnej, dla której wydatek upustu równa się wydatkowi przelewu, wynosi 426,25 m n.p.m. Jeśli porównamy uzyskaną rzędną z rzędną korony budowli, która wynosi 423,00 m n.p.m., także możemy stwierdzić, że rzędna wody górnej, dla której następuje zrównanie wydatku spustu i przelewu znajduje się 3,25 m ponad koroną istniejącej budowli. Tabela 1. Porównanie wyników przeprowadzonej analizy z rzeczywistą rzędną korony zapory w Besku i zapory w Solinie. Zapora Besko Zapora Solina Rzędna korony budowli [m n.p.m] 338,20 423,00 Rzędna wody górnej, dla której wydatek upustu równa się wydatkowi przelewu (uzyskana z przeprowadzonej analizy) [m n.p.m.] 340,72 426,25 Różnica rzędnych [ m] 2,52 3,25 Dyskusja: Do przeprowadzonych obliczeń zastosowano znaczne przybliżenia, co powoduje, że nie można otrzymanych wyników w pełni i bezkrytycznie odnieść do realnych obiektów: zapór Solina i Besko. Wątpliwości budzi fakt obliczeń wydatku na 1 mb przelewu oraz spustu. Jest wiadome, że między innymi od szerokości spustu i przelewu zależą odpowiednie współczynniki obliczeniowe, na przykład współczynnik kontrakcji bocznej k, a w przedstawionych wynikach obliczeń przyjęto je jako niezmienne. Z drugiej zaś strony, w rozważaniach nie chodziło o obliczenia dla konkretnych obiektów piętrzących tylko sprawdzenie słuszności zasady, że urządzenia w celu zapewnienia bezpieczeństwa obiektu,
należy projektować tak, aby wydatek przelewu stanowił co najmniej 80% wartości przepływu miarodajnego Q m. Ponieważ jest rzeczą oczywistą, że wydatek urządzenia upustowego zależy od pola powierzchni przez którą przepływa woda, wydaje się, że przy różnych polach powierzchni przelewu i spustu, jednym, właściwym sposobem porównania jest przeliczenie natężenia przepływu na ich 1 mb. Przy uznaniu słuszności tej zasady porównania wydatków, z przedstawionych obliczeń wynika, że nie znajduje uzasadnienia przepis prawny zamieszczony w Rozporządzeniu Ministra Środowiska z dnia 20 kwietnia 2007 w sprawie warunków technicznych jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie [3]. Bowiem, na przykładzie zapór Solina i Besko wykazano, że spust denny jest hydraulicznie bardziej sprawny od przelewu. Odrębnym problemem jest koszt budowy, który dla spustu jest wyższy niż dla przelewu. Dodatkowo, za budową dużych spustów dennych wskazuje zagadnienie przepuszczania sedymentów. Jak wykazały badania, im większe spusty denne, tym większe możliwości ich transportowania poza zbiornik, a w związku z tym także mniejsze zamulanie zbiornika [7]. Uwzględniając potrzeby transportu sedymentów, wskazane jest, aby przepisy prawne pozostawiły projektantom więcej swobody w zakresie doboru urządzeń upustowych. Jednoczesne budowanie dużych upustów dennych i przelewów powierzchniowych nie jest ekonomicznie uzasadnione. Zatem rozstrzygnięcie problemu spust czy przelew, sprowadza się do zagadnienia optymalizacji, w której powinny być uwzględnione następujące elementy: bezpieczeństwo obiektu, koszty budowy, koszty utraty funkcji na skutek zamulenia i eutrofizacji zbiornika. Podsumowanie i wnioski: W przypadku obydwu analizowanych zapór Solina i Besko wyrównanie wydatku liczonego na 1 mb spustu dennego i przelewu powierzchniowego następuje znacznie powyżej korony budowli. Fakt ten prowadzi do wniosku, że w zakresie użytkowania zapór spust denny jest urządzeniem korzystniejszym nie tylko ze względu na możliwość przepuszczania wód powodziowych, lecz też z uwagi na zdolność transportowania sedymentów z górnego na dolne stanowisko. W tej sytuacji wskazane byłoby odstąpienie od restrykcyjnego przepisu mówiącego, że zdolność upustowa przelewu powierzchniowego powinna wynosić co najmniej 0,8 wody miarodajnej Q m. Dobór wielkości urządzeń upustowych, a co za tym idzie ich zdolności upustowej, powinna być rozstrzygana w drodze procesu optymalizacji, który uwzględniałby bezpieczeństwo budowli, koszty wykonania, a także strat spowodowanych degradacją lub ograniczeniem funkcji zbiornika. Literatura: 1. Opyrchał L., 2010, Wstęp do mechaniki cieczy w inżynierii środowiska, Wydawnictwa AGH, Kraków. 2. Depczyński W., Szamowski A., 1999, Budowle i zbiorniki wodne, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa. 3. Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 20 kwietnia 2007 roku w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie, Dziennik Ustaw Rzeczypospolitej Polskiej, Nr 86, poz. 579. 4. Kisiel A. i in., 2008, Poradnik hydromechanika i hydrotechnika, Wydawnictwo Politechniki Częstochowskiej, Częstochowa. 5. Kozicki Z. Zespół elektrowni wodnych Solina-Myczkowce, Agencja P. Janik, Zielonczyn 2011. 6. RZGW w Krakowie, Zbiornik wodny Besko, folder. 7. Polski Komitet Wysokich Zapór, Przeciwdziałanie zamulaniu zbiorników, IMGW, Warszawa 2006.