Katedra Automatyzacji

P o l i t e c h n i k a L u b e l s k a, Wy d z i a ł M e c h a n i c z n y Katedra Automatyzacji u l. Na d b y s trz y c k a 3 6, 2 0-6 1 8 L u b l i n te l./fa x.:(+4 8 8 1 ) 5 3 8 4 2 6 7 e -ma i l :a u to ma t@p o l l u b.p l ; wm.k a @p o l l u b.p LABORATORUM PODSTAW AUTOMATYK nstrukcja do ćwiczenia nr A7 PRZETWORNK ŚREDNCH CŚNEŃ. BADANE WŁAŚCWOŚC STATYCZNYCH OBEKTÓW Wydział Mechaniczny Sala 406

Wyznaczanie charakterystyki statycznej przetwornika średnich ciśnień. Przetwornik analogowo-cyfrowy i cyfrowo-analogowy nstrukcja ćwiczeniowa 1. Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie z metodą wyznaczania charakterystyk statycznych obiektów w szczególności przetworników pomiarowych. Ćwiczenie demonstruje także zautomatyzowaną metodę doświadczalnego sporządzania charakterystyk przy zastosowaniu techniki cyfrowej. Wyjaśnia działanie przetworników ciśnienie/prąd elektryczny, prąd/ciśnienie oraz przetworników analogowo-cyfrowych i cyfrowo-analogowych. 2. Wiadomości podstawowe Charakterystyką statyczną układu (przetwornika) nazywamy zależność funkcyjną y(x) w stanach ustalonych, gdzie x jest wartością sygnału podanego na wejście układu, zaś y wartością na jego wyjściu (odpowiedzią układu na sygnał x). Stan ustalony układu to taki stan, w którym wartości sygnałów wejściowego x oraz wyjściowego y nie zmieniają się w czasie. W praktyce układ osiąga stan ustalony po upływie dostatecznie długiego czasu od ostatniej zmiany wartości sygnału wejściowego x (oraz innych czynników jeśli mają wpływ na sygnał y np. zakłóceń). Należy podkreślić, iż w przeciwieństwie do charakterystyk (właściwości) dynamicznych, charakterystyka statyczna układu nie zależy od czasu (nie jest funkcją czasu). Rys.1. przedstawia kilka przykładowych charakterystyk statycznych. y x obiekt y Rys.1. Przykład charakterystyk statycznych różnych układów (obiektów). x Na rys.1. zamieszczono tzw. charakterystyki idealne (teoretyczne), tzn. takie, których kształt wynika np. z założeń projektanta układu. W praktyce większość układów (przetworników pomiarowych), z którymi mamy do czynienia, wykazuje pewne odstępstwa od swoich charakterystyk idealnych. Szczególnie w układach mechanicznych, krzywa y(x) przy narastaniu wartości sygnału wejściowego nie pokrywa się z krzywą powrotną, tj. dla malejącego x (rys.2.). Odstępstwo tego typu od charakterystyki idealnej nazywamy histerezą lub równoważnie niejednoznacznością. nstrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL 1

y Charakterystyka rzeczywista dla malejącego x Charakterystyka idealna y(x) Charakterystyka rzeczywista dla narastającego x Rys. 2. Charakterystyka idealna a rzeczywista (wykresy poglądowe). x Zjawisko histerezy występuje szczególnie silnie w układach mechanicznych zbudowanych z ruchomych części. Przyczynami niejednoznaczności są tarcie oraz odkształcanie sprężyste i niesprężyste elementów. Typowym przykładem obiektu z histerezą jest przekaźnik elektromagnetyczny (niejednoznaczność wprowadzona celowo) oraz jednostronny siłownik pneumatyczny ze sprężyną powrotną (niepożądana histereza) rys.3. y (położenie kotwy) dla malejącego y (wysunięcie tłoczyska) charakterystyka idealna dla malejącego p dla narastającego charakterystyka bez histerezy dla narastającego p (prąd cewki) p (ciśnienie) Rys. 3. Charakterystyki statyczne przekaźnika elektromagnetycznego oraz siłownika pneumatycznego ze sprężyną powrotną (wykresy poglądowe). W przetwornikach pomiarowych zjawisko histerezy jest niepożądane, gdyż w ich przypadku z definicji wymagana jest jednoznaczność przetwarzania sygnału wejściowego na wyjściowy (np. ciśnienia na położenie kątowe wskazówki skali w przypadku manometru). Maksymalny błąd względny, wynikający z istnienia histerezy układu, nazywany jest błędem histerezy lub błędem niejednoznaczności (czasami także strefą nieczułości). Jest on zdefiniowany jako stosunek największej różnicy dy przebiegów charakterystyk rzeczywistych dla rosnącego oraz malejącego sygnału wejściowego (różnicy mierzonej dla tej samej wartości sygnału wejściowego x) do szerokości przedziału sygnału wyjściowego y (y określany na podstawie charakterystyki idealnej) - rys.4. Błąd niejednoznaczności jest liczbą nieujemną i jest wyrażany jest w procentach. 2 nstrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL

y dla malejącego x y charakterystyka idealna dy Błąd niejednoznaczności (błąd histerezy) y h = ( dy/ y ) * 100% dla narastającego x x Rys.4. Sposób wyznaczania błędu histerezy (rysunek poglądowy przeczytać defincję błędu!!!). nną wielkością mówiącą o odchyleniu charakterystyki rzeczywistej od idealnej (teoretycznej) jest tzw. błąd podstawowy, zdefiniowany jako stosunek największej różnicy dy pomiędzy przebiegiem charakterystyki rzeczywistej i idealnej (różnicy mierzonej dla tej samej wartości sygnału wejściowego x) do szerokości przedziału sygnału wyjściowego y (y określany na podstawie charakterystyki idealnej) rys.5. Podobnie jak błąd histerezy, błąd podstawowy jest liczbą nieujemną i jest wyrażany w procentach. y dla malejącego x dy y charakterystyka idealna Błąd podstawowy y p = ( dy/ y ) * 100% dla narastającego x x Rys. 5. Sposób wyznaczania błędu podstawowego (rysunek poglądowy przeczytać defincję błędu!!!). Z wartością błędu podstawowego związane jest pojęcie tzw. klasy dokładności. Klasa dokładności układu (przetwornika) to najmniejsza wartość wybrana z poniższego znormalizowanego ciągu, w której zawiera się błąd podstawowy: 0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 5.0 Dla przykładu, urządzenie o błędzie podstawowym y p = 0.37% ma klasę dokładności 0.5. Klasa dokładności charakteryzuje najczęściej przyrządy pomiarowe. nstrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL 3

3. Metody doświadczalnego wyznaczania charakterystyk statycznych Aby sporządzić charakterystykę statyczną obiektu należy zestawić układ pomiarowy złożony z następujących elementów (rys.6): badany obiekt, zadajnik (generator) sygnału wejściowego x, przetwornik pomiarowy sygnału wejściowego x (tu manometr), przetwornik pomiarowy sygnału wyjściowego y (tu manometr). zadajnik sygnału x obiekt y Rys. 6. Schemat układu do sporządzanie charakterystyki statycznej obiektu (tu na przykładzie obiektu pneumatycznego). Procedura pomiaru polega na stopniowym (krokowym) zwiększaniu wartości sygnału wejściowego o wcześniej ustalony przyrost i odczytywaniu wartości wyjścia. Podobnie postępuje się w drodze powrotnej, to jest stopniowo zmniejszając wartość sygnału wejściowy. Na podstawie zebranych par odczytów (wej, wyj) powstaje wykres charakterystyki statycznej. W celu zautomatyzowania procesu wyznaczania charakterystyk układów można posłużyć się techniką cyfrową. Całą procedurę pomiaru, włącznie z wykreśleniem krzywych i obliczeniem błędów podstawowego i histerezy, może przeprowadzić np. komputer, wyposażony w odpowiednie układy pomiarowe i sterujące. Rys.7. przedstawia schemat stanowiska do automatycznego sporządzania charakterystyk układów pneumatycznych (sygnały wejściowy oraz wyjściowy badanego obiektu są ciśnieniami powietrza w odpowiednich przewodach). Stanowisko składa się z następujących elementów (rys. 7.): przetwornik prąd/ciśnienie (/p), sygnał sterujący prądowy, wyjście: ciśnienie 0-0.25MPa, przetworniki pomiarowe ciśnienie/prąd (p/), sygnał wejściowy 0-0.25MPa, wyjście: sygnał prądowy 0-20mA, przetworniki analogowo-cyfrowe (A/C), wejście prądowe, wyjście: całkowita z zakresu 0-4095 w postaci binarnej (12 bitów), przetwornik cyfrowo-analogowy (C/A), wejście: całkowita z zakresu 0-4095 w postaci binarnej (12 bitów), wyjście: prądowe, zestaw komputerowy PC z programem sterującym, opcjonalnie manometry do monitorowania ciśnień. Przetworniki ciśnienie/prąd (p/) zamieniają sygnał pneumatyczny (ciśnienie) na standardowy sygnał elektryczny. Prąd elektryczny (napięcie elektryczne) jest obecnie najlepszym (najwygodniejszym) medium wykorzystywanym do przesyłania i przetwarzania informacji. Najpopularniejszymi standardami sygnałów stosowanych w przemysłowej technice pomiarowej i sterującej są: sygnał prądowy, sygnał prądowy 4-20mA, sygnał napięciowy 0-5V, sygnał napięciowy 0-10V. 4 nstrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL

Przetwornik analogowo cyfrowy (A/C) jest niezbędny do cyfrowej rejestracji sygnałów analogowych. Technika cyfrowa, mówiąc w uproszczeniu, polega na przetwarzaniu liczb (sygnałów) zakodowanych w systemie binarnym, czyli przy pomocy sekwencji zer i jedynek. nnymi słowy, komputer rozróżnia tylko dwa stany (poziomy) sygnału. Na ogół nośnikiem informacji w komputerze jest napięcie elektryczne, które może przyjmować wartości bliskie 0V albo bliskie 5V (standard TTL), reprezentujące odpowiednio zero oraz jedynkę logiczną. Aby komputer mógł rejestrować i przetwarzać sygnały ciągłe (dowolne napięcia bądź prądy) musi zostać wyposażony w tzw. przetwornik analogowo-cyfrowy (A/C). p 0-0.25MPa obiekt p 0-0.25MPa p 0-0.25MPa przetwornik A/C przetwornik A/C Program sterujący przetwornik C/A komputer PC Rys. 7. Schemat zautomatyzowanego systemu do wyznaczania charakterystyk układów pneumatycznych. Przetwornik analogowo-cyfrowy (A/C) to urządzenie, które przetwarza sygnał ciągły (na ogół napięciowy lub prądowy) na sekwencję bitów, czyli sygnałów dwustanowych (0 albo 5V) tzw. bitów (rys.8). wejście przetwornik A/C wyjście (n bitów) Rys. 8. Schemat (symbol) przetwornika analogowo-cyfrowego (A/C). nstrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL 5

Rozdzielczość przetwarzania przetwornika A/C zależy od liczby bitów jego słowa wyjściowego. n bitów pozwala na zakodowanie 2 n różnych kombinacji. Na przykład przetwornik 8-bitowy wystawia na wyjściu liczby całkowite od 0 do 255, tj. 2 8 = 256 kombinacji. W przytoczonym przykładzie 0 na wyjściu odpowiada 0mA na wejściu, a 255 odpowiada 20mA wejścia. Zależność wyjścia od wejścia jest liniowa. Łatwo zauważyć, iż przetwarzanie odbywa się z rozdzielczością nie lepszą niż 1/2 n część zakresu wejściowego. W powyższym przykładzie rozdzielczość przetwarzania wynosi: 1/256 * (20mA - 0mA) = 0.0781mA, tj. około 0.5% całego zakresu wejściowego przetwornika A/C. W praktyce stosuje się przetworniki analogowocyfrowe o rozdzielczości od 8 do 16 bitów, tj. od 1/256 do 1/65536 części zakresu wejściowego. Ponieważ przetworniki analogowo-cyfrowe (A/C) są stosunkowo drogimi urządzeniami, dlatego w przypadku, gdy zachodzi potrzeba cyfrowego pomiaru kilku wielkości, stosuje się tzw. multipleksery rys.9. multiplekser przetwornik A/C wejścia (sygnały analogowe) wyjście (sygnał analogowy), U wyjście (n bitów) sterowane ( ) Rys. 9. Zasada działania multipleksera. Multiplekser, mówiąc w uproszczeniu, jest elektronicznym przełącznikiem elektrycznym, który w zależności od sygnału sterującego łączy (zwiera) wybrane wejście z wyjściem. Czas przełączenia multipleksera (zmiany kanału wejściowego) jest niezwykle krótki, nawet rzędu nanosekund (10-9 s). Dokładnie odwrotnie niż przetwornik A/C działa przetwornik cyfrowo-analogowy (C/A). Na wejście przetwornika urządzenie cyfrowe (np. komputer) podaje liczbę zakodowaną w postaci sekwencji n bitów (0, 5V) a na wyjściu generowane jest napięcie bądź prąd proporcjonalny do liczby na wejściu rys.10. wejście (n bitów) przetwornik C/A wyjście Rys. 10. Przetwornik cyfrowo-analogowo. Rozdzielczość (dokładność) przetwarzania przetwornika C/A wyznacza się tak samo jak przetwornika A/C. Za pośrednictwem przetwornika cyfrowo-analogowego komputer może wysterować na przykład przetwornik prąd/ciśnienie. 6 nstrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL

Dla komputerów typu PC, przetwornik A/C z multiplekserem oraz przetworniki C/A umieszczane są na ogół w jednym obwodzie drukowanym w postaci tzw. karty rozszerzającej, montowanej we wnętrzu obudowy jednostki centralnej (do slotu PC dawniej do SA). Typowe, uniwersalne karty tego rodzaju posiadają od 8 do 32 wejść analogowych (zakresy: od 0-0.5V do 0-10V, także dla napięć symetrycznych +/-), 1-2 wyjścia analogowe (zakresy: 0-5V, 0-10V, także symetryczne +/- lub ) oraz 4-16 wejść i wyjść dwustanowych (0, 5V). 4. Pytania zaliczeniowe (obowiązkowe) 1. Zdefiniuj pojęcie charakterystyki statycznej oraz dynamicznej przetwornika pomiarowego. Narysuj teoretyczną charakterystykę statyczną dla: manometru mechanicznego (zegarowego) o zakresie wejściowym 1bar +2bar oraz sygnale wyjściowym 0270 O (położenie kątowe wskazówki na skali), termometru cieczowego o zakresie 0100 O C i skali 2070mm (wysokość słupka cieczy), potencjometru obrotowego (przetwornika położenie kątowenapięcie elektryczne). 2. Czy charakterystykę idealną przetwornika pomiarowego można wyznaczyć (narysować) na podstawie danych technicznych urządzenia? W jaki sposób? 3. Co to jest histereza układu? Czym jest spowodowana w układach mechanicznych? 4. Co to jest błąd podstawowy, błąd histerezy oraz klasa dokładności urządzenia? Jak je wyznaczyć doświadczalnie? 5. Pytania dodatkowe 1. Zaprojektuj układ do wyznaczania charakterystyki statycznej przetwornika ciśnienie->napięcie (p/u). 2. Co to jest przetwornik analogowo-cyfrowy oraz cyfrowo-analogowy? Od czego zależy dokładność (rozdzielczość) ich działania? 3. Jakie znasz elektryczne standardy kodowania sygnałów analogowych stosowane powszechnie w przemyśle? 4. W jaki najprostszy sposób zamienić sygnał pętli prądowej na sygnał napięciowy 0-10V? nstrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL 7

6. Przebieg ćwiczenia Przedmiotem badań jest przetwornik średnich ciśnień o następujących danych technicznych: Parametr [jednostka] Wartość Ciśnienie zasilania p z [MPa] 0.14 Sygnał wejściowy p wej [MPa] 0-0.25 Sygnał wyjściowy p wyj [MPa] 0.02-0.1 Ćwiczenie polega na wyznaczeniu charakterystyki statycznej przetwornika z użyciem komputera jako rejestratora oraz wyznaczeniu błędów podstawowego i histerezy. 0. Zapoznaj się z całym opisem wykonania doświadczenia zawartym w punktach 1-11. 1. Zestaw układ pomiarowy według poniższego schematu: p z = 0.14MPa U z = 24V DC zadajnik (reduktor ciśnienia) U z = 24V DC obiekt (przetwornik średnich ciśnień) p 0-0.25MPa p 0-0.25MPa p z = 0.25MPa przetwornik A/C przetwornik A/C Program pomiarowy komputer PC Przetwornik ciśnienie/prąd parametry techniczne: Parametr [jednostka] Wartość Napięcie zasilania Uz [V] 24 Sygnał wejściowy pwej [MPa] 0-0.5 Sygnał wyjściowy wyj [ma] 0-20 Maksymalny opór w pętli prądowej [] 400 Maksymalny błąd histerezy [%] 0.4 Nieliniowość [%] 0.3 Błąd podstawowy [%] 0.5 8 nstrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL

Przetwornik A/C parametry techniczne: Parametr [jednostka] Wartość Metoda konwersji Czas konwersji [s] 40 Rozdzielczość [bit] 12 Sygnał wejściowy Uwej [V] 0-10 Maksymalny błąd histerezy [%] 0.05 Nieliniowość [bit] 2 Błąd podstawowy [%] 0.02 2. Włącz komputer oraz zasilacz przetworników pomiarowych. Po chwili na ekranie pojawi się panel programu obsługi ćwiczenia: 3. Zapoznaj się obsługą programu czytając informacje dostępne w menu Pomoc. 4. Ustaw ciśnienie zasilania badanego obiektu na 0.14MPa (pokrętło reduktora ciśnienia z prawej strony panelu). Na wejście przetwornika podaj ciśnienie 0MPa (reduktor po lewej stronie panelu). Sprawdź czy ciśnienie na wyjściu osiągnęło 0.020.005MPa. Jeśli nie, ustaw żądane ciśnienie za pomocą śruby napinającej sprężynę działającej na równoważnię przetwornika (poproś o pomoc osobę prowadzącą zajęcia). 5. Wyczyść poprzednio zarejestrowaną charakterystykę przyciskiem Wyczyść. 6. Używając pokrętła reduktora ciśnienia zwiększaj stopniowo ciśnienie wejściowe od 0 do 0.25MPa, z krokiem nie większym niż 0.02MPa. Po każdym kroku kliknij przycisk Dodaj punkt, co spowoduje dołączenie kolejnego punktu (p wej, p wyj) do wykresu charakterystyki na ekranie monitora. UWAGA! Nie zmniejszaj ciśnienia wejściowego przed osiągnięciem 0.25MPa, gdyż może to doprowadzić do błędu przy wyznaczaniu histerezy układu. Jeżeli wartość bieżącego kroku okazała się zbyt duża (>0.025MPa) rozpocznij doświadczenie od początku (od punktu 5.). 7. Postępuj analogicznie jak w punkcie 6, tym razem zmniejszając ciśnienie od 0.25MPa do 0MPa. nstrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL 9

8. Wykorzystując dwa ruchome kursory wykresu (żółty i niebieski) przeciągane za pomocą myszki oraz przycisk Zbliżenie, odczytaj z wykresu wymagane informacje i wyznacz: błąd podstawowy, błąd histerezy, określ klasę dokładności badanego przetwornika. 9. Zakończ działanie programu przyciskiem Koniec. Zamknij system Windows (klawisze Alt + F4). Wyłącz zasilacz przetworników pomiarowych oraz komputer. Ustaw wszystkie ciśnienia na 0MPa. Polecenie dodatkowe 10. Odczytaj z tarczy manometru, przy pomocy którego monitorowane było ciśnienie wejściowe do obiektu, jego klasę dokładności. Oblicz wartość maksymalnego błędu bezwzględnego tego manometru i wskaż ją na skali (używając reduktora ciśnienia ustaw wskazówkę manometru na obliczoną wartość błędu bezwzględnego). 7. Sprawozdanie z wykonania ćwiczenia Sprawozdanie powinno zawierać między innymi: cel ćwiczenia, uproszczony schemat stanowiska badawczego z legendą (bez elektronicznych przetworników pomiarowych), dane techniczne badanego obiektu (według producenta / tabliczki znamionowej), odczytane z wykresów wielkości niezbędne do dalszych obliczeń, rachunki błędu histerezy i błędu podstawowego, wyznaczoną klasę dokładności badanego obiektu, wnioski i spostrzeżenia. 10 nstrukcja ćwiczeniowa do stanowiska dydaktycznego w Laboratorium automatyki przemysłowej Katedry Automatyzacji PL