Spis treści SPIS TREŚCI URUCHAMIANIE PROGRAMU MODELLER ELEKTROMAGNES ZE ZWORĄ OBROTOWĄ...4

Spis treści SPIS TREŚCI...1 1.URUCHAMIANIE PROGRAMU MODELLER...2 2.ELEKTROMAGNES ZE ZWORĄ OBROTOWĄ...4 2.1.BUDOWA MODELU I PRZYGOTOWANIE SYMULACJI...5 2.1.1.BUDOWA MODELU BRYŁOWEGO...5 2.1.2.PARAMETRY MATERIAŁÓW I KOMÓREK...12 2.1.3.TWORZENIE UZWOJENIA...15 2.1.4.TŁO I WARUNKI BRZEGOWE...17 2.1.5.GENEROWANIE SIATKI ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH...18 2.2.PRZYGOTOWANIE I URUCHOMIENIE OBLICZEŃ...19 2.3.OBLICZENIA W POSTPROCESORZE...20 2.3.1.ROZKŁAD MODUŁU INDUKCJI...21 2.3.2.OBLICZANIE MOMENTU...23 3.ELEKTROMAGNES STYCZNIKA PRĄDU PRZEMIENNEGO...26 3.1.ANALIZA BUDOWY ELEKTROMAGNESU...26 3.2.BUDOWA MODELU POLOWEGO...28 3.2.1.BUDOWA MODELU BRYŁOWEGO...28 3.2.2.PARAMETRY MATERIAŁÓW I KOMÓREK...42 3.2.3.TWORZENIE UZWOJENIA I ZWOJÓW ZWARTYCH...47 3.2.4.TŁO I WARUNKI BRZEGOWE...55 3.2.5.GENEROWANIE SIATKI ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH...60 3.3.PRZYGOTOWANIE I URUCHOMIENIE OBLICZEŃ...61 3.4.OBLICZENIA W POSTPROCESORZE...62 3.5.WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYKI F=F(D)...64 3.5.1.ODSUWANIE ZWORY W PROGRAMIE MODELLER...64 3.5.2.OBLICZANIE SIŁY W PROGRAMIE POST-PROCESSOR...65

1. Uruchamianie programu Modeller W menu Start systemu MS Windows, w katalogu Programy należy odnaleźć katalog Vector Fields Opera, a w nim program Opera 12.0 i uruchomić go: Start Programy Vector Fields Opera Opera 12.0 Zostanie uruchomione okno Menadżera pakietu OPERA 2D/3D. Z menu głównego Menadżera należy wybrać polecenie ładujące klucz licencji programu: Options Licensing Set Dongle Type Network Rys. 1-1 Okno dialogowe z komunikatem poprawnie załadowanego klucza licencji programu. Po pojawieniu się okna z komunikatem (Rys. 1-1) wcisnąć przycisk OK. Gdy licencja jest załadowana poprawnie można uruchomić program Modeller. Z menu górnego wybrać: Opera-3D Modeller Przy pierwszym uruchomieniu programu pojawi się okno dialogowe, w którym można ustawić folder roboczy służący do przechowywania plików z modelami i wynikami obliczeń (Rys. 1-2). Rys. 1-2 Okno dialogowe służące do wskazania folderu roboczego. Okno programu Modeller po uruchomieniu przedstawia Rys. 1-3.

Menu górne Paski narzędziowe Osie układu współrzędnych Menu podręczne Pasek stanu Rys. 1-3 Okno programu Modeller.

2. Elektromagnes ze zworą obrotową W ćwiczeniu przedstawiony zostanie zastosowanie solvera TOSCA Magnetic do obliczeń pola magnetostatycznego w elektromagnesie ze zworą obrotową. Omówiony zostanie sposób budowy modelu polowego badanego elektromagnesu oraz przygotowanie pliku obliczeniowego w programie Modeller. Natomiast w programie Post-Processor przedstawiona zostanie analiza wyników obliczeń, pokazane zostaną możliwości wizualizacji wyników oraz obliczanie momentu działającego na zworę. Na Rys. 2-4 przedstawiono wygląd modelowanego elektromagnesu. Rys. 2-4 Model bryłowy elektromagnesu ze zworą obrotową. Rys. 2-5 Wymiary elektromagnesu ze zworą obrotową.

2.1. Budowa modelu i przygotowanie symulacji 2.1.1. Budowa modelu bryłowego Rdzeń elektromagnesu zostanie utworzony z dwóch prostopadłościanów, natomiast kształt zwory zostanie określony przy pomocy walców, które utworzą także szczelinę powietrzną pomiędzy zworą a rdzeniem. Model bryłowy powstanie po zsumowaniu wszystkich brył składowych z zachowaniem komórek oraz wyodrębnieniu ruchomej części elektromagnesu, czyli zwory. Parametry poszczególnych brył przedstawione zostały w Tab. 2-1. Model elektromagnesu zostanie tak utworzony, że oś obrotu zwory zostanie umieszczona w osi Z globalnego układu współrzędnych. Tab. 2-1 Parametry brył tworzących rdzeń i zworę elektromagnesu. Name First corner Opposite corner rdzen1 x=-45 y=-30 z=-5 x=5 y=30 z=5 rdzen2 x=-35 y=-20 z=-5 x=-5 y=20 z=5 Name Centre of base Centre of top Radius walec1 x=0 y=0 z=-5 walec2 x=0 y=0 z=-5 walec3 x=0 y=0 z=-5 x=0 y=0 z=5 x=0 y=0 z=5 x=0 y=0 z=5 12 12.25 12.5 lub z menu górnego: Create Object Block i nacisnąć OK. W podobny sposób narysować drugi prostopadłościan tworzący rdzeń.

lub z menu górnego: Create Object Cylinder/Cone i nacisnąć OK. W podobny sposób narysować pozostałe dwa walce.

i lub z menu górnego: Picking Pick Bodies i Picking Pick All Filter Type Entities Zostaną zaznaczone wszystkie utworzone bryły. Z menu podręcznego wybrać: Combine Bodies Union, without regularization lub z menu górnego: Operations Combine Bodies Union, without regularization. W wyniku operacji sumowania zostanie utworzona jedna bryła, ale zostaną zachowane wewnątrz niej ściany brył składowych i utworzą się komórki.

lub z menu górnego: Picking Pick Cells Zaznaczyć szczelinę powietrzną, powietrze wokół zwory i zworę jako komórki. Z menu podręcznego wybrać: Extract Cells lub z menu górnego: Operations Extract Cells Zaznaczone komórki zostały wyodrębnione z bryły i stały się osobnymi bryłami. W utworzonym modelu uwzględnione są wszystkie części elektromagnesu, a także szczelina powietrzna w kształcie dwóch pierścieni. Pierścienie te składają się z kilku komórek. W następnym etapie komórki te zostaną połączone w jedną. Taka budowa szczeliny powietrznej jest konieczna ze względu na obliczanie momentu działającego na zworę.

lub z menu górnego: Picking Pick Bodies Zaznaczyć bryły tworzące pierścień zewnętrzny. Z menu podręcznego wybrać: Combine Bodies Union, with regularization lub z menu górnego: Operations Combine Bodies Union, with regularization. Pierścień zewnętrzny tworzy jedna bryła z jedną komórką. W podobny sposób scalić bryły tworzące pierścień wewnętrzny.

Zworę oraz otaczające ją powietrze należy scalić w jedną bryłę ale z zachowaniem podziału na komórki. lub z menu górnego: Picking Pick Bodies Zaznaczyć bryły tworzące zworę oraz otaczające ją powietrze. Z menu podręcznego wybrać: Combine Bodies Union, without regularization lub z menu górnego: Operations Combine Bodies Union, without regularization.

Zwora i powietrze tworzyć będą jedną bryłę z 3 komórkami

2.1.2. Parametry materiałów i komórek W budowanym modelu oprócz powietrza występuje tylko jeden materiał: stal krzemowa wykorzystana do budowy rdzenia i zwory. Z punktu widzenia analizy pola magnetycznego istotnym parametrem tych materiałów jest przenikalność magnetyczna względna. Dla materiału ferromagnetycznego jakim jest stal krzemowa zamiast przenikalności magnetycznej względnej jako stałego parametru podaje się charakterystykę magnesowania B=f(H). Przykładową charakterystykę magnesowania, która zostanie użyta do obliczeń przedstawiono na Rys. 2-6. Rys. 2-6 Charakterystyka magnesowania przyjęta do obliczeń. Pierwszym krokiem będzie zdefiniowanie etykiet materiałów w komórkach, ustawione zostaną także parametry siatki oraz priorytety poszczególnych komórek. Kolejny etap to przypisanie do tych etykiet odpowiednich parametrów materiałów. lub z menu górnego: Picking Pick Cells Zaznaczyć komórkę tworzącą rdzeń.

Z menu podręcznego wybrać: Cell properties lub z menu górnego: Properties Cell properties Analogicznie postąpić w przypadku pozostałych komórek

Zdefiniowanym etykietom można przypisać odpowiednie parametry materiałów. Jedynym materiałem, którego etykieta będzie dostępna jest materiał rdzenia i zwory. Powietrze (Air) przyjmuje wartości domyślne dla pola magnetycznego jest to przenikalność magnetyczna względna równa 1. Zanim jednak przypisanie parametrów etykietom zostanie dokonane, konieczne jest wybranie odpowiedniego solvera. Do obliczeń pola magnetostatycznego w programie OPERA 3D wykorzystuje się program TOSCA Magnetic. Z menu górnego: Model Analysis Type TOSCA Magnetic Z menu górnego: Model Set Material Properties... Dla etykiety stal krzemowa zaznaczyć opcję nonlinear i wybrać charakterystykę domyślną Default, a następnie nacisnąć przycisk Apply i OK.

Dla materiału rdzenia i zwory została przyjęta domyślna charakterystyka magnesowania z programu Modeller charakterystyka ta przedstawiona jest na Rys. 2-6. 2.1.3. Tworzenie uzwojenia Uzwojenie elektromagnesu zostanie zamodelowane przy pomocy predefiniowanych (sparametryzowanych) uzwojeń. Spośród kilku rodzajów uzwojeń dostępnych w programie Modeller wykorzystane zostanie uzwojenie typu Racetrack. Parametry tego uzwojenia przedstawia Rys. 2-7. Rys. 2-7 Parametry geometrii uzwojenia typu Racetrack. X1 Point on cross-section, X współrzędna X przekroju poprzecznego względem lokalnego układu współrzędnych, Y1 Point on cross-section, Y współrzędna Y przekroju poprzecznego względem lokalnego układu współrzędnych, A Cross-section, Width in x direction szerokość cewki, B Cross-section, Thickness in y direction grubość cewki, H1 Half length połowa długości, R1 Arc radius promień zaokrąglenia.

lub z menu górnego: Create Conductor Racetrack... Wybrać zakładkę Local Coordinate Systems i zdefiniować lokalny układ współrzędnych dla uzwojenia. W zakładce Racetrack Parameters zdefiniować wymiary uzwojenia. W zakładce Source Drivers zdefiniować gęstość prądu w uzwojeniu. Przy danym prądzie całkowitym pomocna będzie zmienna area. W polu Current density należy wpisać 2772/area. Po wprowadzeniu parametrów nacisnąć przycisk OK.

2.1.4. Tło i warunki brzegowe Ostatni etap budowy modelu to utworzenie tła obszaru powietrza wokół elektromagnesu i ustawieniu na jego zewnętrznych ścianach warunków brzegowych. Z menu górnego: Model Model symmetry... Wybrać kształt tła (Shape of background) typu Block i w parametrze Block Scale Factors wpisać 3 dla każdego z kierunków. Wybrać zakładkę Far field boundary conditions i dla każdej z powierzchni tła wybrać warunek typu Tangential magnetic. Nacisnąć przycisk OK. Tło pojawi się na etapie generowania siatki.

2.1.5. Generowanie siatki elementów skończonych Generowanie siatki elementów skończonych odbywa się w trzech etapach: 1. Tworzenie bryły modelu wszystkie bryły scalane są w jedną bryłę modelu z zachowaniem podziału na komórki. 2. Generowanie siatki powierzchniowej. 3. Generowanie siatki objętościowej. Z menu górnego wybrać: Model Create Model Body... Operacja ta scala wszystkie bryły w jedną bryłę, a także tworzone jest tło zdefiniowane przy pomocy polecenia Model symmetry. Z menu górnego wybrać: Model Generate Surface Mesh... Maksymalna wielkość elementu siatki ustawiona zostanie na 20, mniejsze elementy powstaną w poszczególnych komórkach, w których parametr określający wielkość elementu został ustawiony. Z menu górnego wybrać: Model Generate Volume Mesh...

2.2. Przygotowanie i uruchomienie obliczeń Po ukończeniu budowy modelu kolejny etap to wprowadzenie odpowiednich ustawień dla solvera i utworzenie pliku z bazą danych do obliczeń. Z menu górnego wybrać: Model TOSCA Magnetostatics Settings... Zaznaczyć opcję Use nonlinear properties, oznaczającą wykonanie obliczeń z uwzględnieniem nieliniowości materiałów. Z menu górnego wybrać: Model Create Analysis Database... Baza danych będzie utworzona w układzie jednostek SI z jednostkami długości mm, nazwa pliku to Zwora_obrotowa. Plik będzie miał rozszerzenie.op3. Aby utworzyć plik z bazą danych do obliczeń i uruchomić obliczenia należy po wprowadzeniu powyższych ustawień nacisnąć przycisk Prepare and Solve.

2.3. Obliczenia w postprocesorze Wizualizację wyników obliczeń oraz dodatkowe obliczenia można wykonać w programie Post-Processor. Uruchomienie Post-Procesora możliwe jest z poziomu programu Modeller oraz z poziomu Menadżera pakietu OPERA. Zostanie wyświetlony rozkład modułu indukcji pola magnetostatycznego oraz policzony moment działający na zworę. W programie Modeller Post-Processor uruchamiany jest następująco: Z menu górnego wybrać: Model Launch Post-Processor Po uruchomieniu postprocesora zostanie wczytany ostatnio policzony plik oraz wyświetlone zostaną części modelu nie będące powietrzem.

2.3.1. Rozkład modułu indukcji Rozkład dowolnej wielkości polowej można wyświetlić w postaci rozkładu 3D oraz w postaci wykresu wzdłuż odcinka, łuku lub po okręgu. Możliwe jest także określenie wartości tej wielkości w konkretnym punkcie modelu. lub z menu górnego wybrać: View Select... W oknie programu zaznaczyć grupę Conductors, a następnie nacisnąć kolejno: Remove from selection i Select and Refresh. Po tych czynnościach widoczna będzie część rdzenia przysłonięta przez uzwojenie. lub z menu górnego wybrać: View 3D Display... Wybrać opcję Component contours, a w polu Field component wpisać Bmod i nacisnąć przycisk OK.

lub z menu górnego wybrać: Fields Fields on a Circle... Wpisać promień okręgu (parametr Radius) równy 12.25. Parametr Numper of steps zwiększyć do 100 i nacisnąć przycisk Evaluate fields. lub z menu górnego wybrać: Fields Plot Graph of Field Values... Z listy okna Show coordinate values in... wybrać cylindrical polar i nacisnąć przycisk OK. lub z menu górnego wybrać: Fields Fields at a point...

W polach Coordinates wpisać współrzędne punktu, w którym poszukiwana jest wartość indukcji, np. punkt (0,0,0) i nacisnąć przycisk OK. 2.3.2. Obliczanie momentu Moment działający na zworę obliczony zostanie z tensora naprężeń Maxwell a. Aby obliczyć moment stosując tę metodę należy w zbiorze wybranych elementów pozostawić jedynie zworę, a ponadto widoczna w oknie programu zwora powinna być otoczona warstwami elementów siatki z otaczającego ją obszaru powietrza. Jako wynik brana pod uwagę będzie jedynie ta składowa moment, która jest zgodna z osią obrotu zwory. lub z menu górnego wybrać: View 3D Display... Wybrać opcję Material colours i nacisnąć OK. lub z menu górnego wybrać: View Select...

W oknie programu zaznaczyć grupę Volumes i nacisnąć przycisk Remove from selection. Następnie rozwinąć grupę Volumes, podgrupę User labels, z listy wybrać etykietę ZWORA i nacisnąć przycisk Add to selection. Z listy okna Select wybrać Add layer oraz w polu Number of layers wpisać cyfrę 2. Nacisnąć przycisk Select and Refresh. lub z menu górnego wybrać: Options Units... Nacisnąć przycisk SI units, a następnie przycisk OK, aby zmienić jednostki z mm na m.

lub z menu górnego wybrać: Integrals Maxwell Stress on Selected Surface... Nacisnąć przycisk Integrate.

3. Elektromagnes stycznika prądu przemiennego 3.1. Analiza budowy elektromagnesu Budowę elektromagnesu prądu przemiennego przedstawia Rys. 3-8. Zwój zwarty Zwora Zwój zwarty Uzwojenie Okno Rdzeń Rys. 3-8 Budowa elektromagnesu. Rdzeń i zwora wykonane są z materiału ferromagnetycznego blachy krzemowej. Zwój zwarty i uzwojenie wykonane są z miedzi. Modelowany elektromagnes ma wymiary przedstawione na Rys. 3-9, natomiast Rys. 3-10 przedstawia wymiary zwoju zwartego.

Rys. 3-9 Wymiary elektromagnesu. Rys. 3-10 Wymiary zwoju zwartego. Dodatkowe dane elektromagnesu zamieszczone zostały w Tab. 3-2. Tab. 3-2 Dane elektromagnesu. Napięcie zasilające 230V Częstotliwość napięcia zasilającego 50Hz Rezystancja uzwojenia 84,3Ω Liczba zwojów 2260 Rezystancja zwoju zwartego 1,1 10-3 Ω

3.2. Budowa modelu polowego Model polowy elektromagnesu prądu przemiennego wykonany zostanie w programie Modeller pakietu OPERA 3D. Model ten może zostać wykorzystany do obliczenia charakterystyk statycznych elektromagnesu: charakterystyki siły przyciągania w zależności od odległości zwory od rdzenia, charakterystyki siły przyciągania w zależności od prądu zasilania. Model może być również wykorzystany do badania wpływu zasilania elektromagnesu na wartość siły, wpływ zwojów zwartych, szczeliny przeciwklejeniowej. 3.2.1. Budowa modelu bryłowego W pierwszym etapie tworzenia modelu polowego zostanie wykonany model bryłowy elektromagnesu, czyli zostanie odwzorowana jego geometria w programie Modeller. Rdzeń oraz zworę elektromagnesu można zamodelować przy pomocy prostopadłościanów, wykorzystując operacje na bryłach oraz fazowanie. Na początku narysowane zostaną prostopadłościany tworzące rdzeń, zworę oraz okna elektromagnesu. W Tab. 3-3 przedstawiono parametry tych prostopadłościanów. Wynikają bezpośrednio z wymiarów elektromagnesu pokazanych na Rys. 3-9. Tab. 3-3 Parametry prostopadłościanów tworzących elektromagnes. Name First corner Opposite corner rdzen x=-34 y=0 z=-9 x=34 y=59 z=9 okno zwora x=-25 y=9 z=-9 x=-34 y=49 z=-9 x=-9 y=50 z=9 x=34 y=59 z=9 lub z menu górnego: Create Object Block

Korzystając z tych samych poleceń narysować pozostałe prostopadłościany. Drugie okno powstanie jako kopia. Wykorzystana zostanie funkcja kopiowania z odbiciem lustrzanym. lub z menu górnego: Picking Pick Entities by Property... W oknie programu zaznaczyć grupę Name. Z listy etykiet wybrać okno i nacisnąć przycisk Add, a następnie Close.

lub z menu górnego: Operations Copy... Wykorzystując operacje na bryłach, z utworzonych prostopadłościanów można uzyskać pożądane kształty rdzenia i zwory. Posłuży do tego operacja wycięcia (Trim overlap), która pozwala na wycinanie w jednej bryle kształtu innej. lub z menu górnego: Picking Pick Entities by Property... W oknie programu zaznaczyć grupę Name. Z listy etykiet wybrać rdzen i nacisnąć przycisk Add. Z listy etykiet wybrać okno i nacisnąć przycisk Add, a następnie Close.

Z menu podręcznego wybrać: Combine Bodies Trim overlap, with regularization lub z menu górnego: Operations Combine Bodies Trim overlap, with regularization. lub z menu górnego: Picking Pick Entities by Property... W oknie programu zaznaczyć grupę Name. Z listy etykiet wybrać rdzen i nacisnąć przycisk Add. Z listy etykiet wybrać zwora i nacisnąć przycisk Add, a następnie Close. Z menu podręcznego wybrać: Combine Bodies Trim overlap, with regularization lub z menu górnego: Operations Combine Bodies Trim overlap, with regularization.

i lub z menu górnego: Picking Pick Bodies i Picking Pick Entity Zaznaczyć, klikając dwukrotnie lewym przyciskiem myszy na każdej bryle, w kolejności: zworę i bryły tworzące okna elektromagnesu. Z menu podręcznego wybrać: Combine Bodies Trim overlap, with regularization lub z menu górnego: Operations Combine Bodies Trim overlap, with regularization. Kolejny etap to wykonanie ścięć (fazowanie) na zworze. Posłuży do tego funkcja Blend and Chamfer... Zgodnie z Rys. 3-9 wymiary tego ścięcia to: 4,5 w kierunku osi x, 5 w kierunku osi y. i lub z menu górnego: Picking Pick Edges i Picking Pick Entity Zaznaczyć krawędzie zwoy klikając dwukrotnie lewym przyciskiem myszy tak jak na rysunku obok.

Z menu podręcznego wybrać: Blend and Chamfer lub z menu górnego: Operations Blend and Chamfer W opcji Chamfer wpisać wartość 4.5 dla parametru Chamfer distance i 5 dla parametru Second chamfer distance. Pomiędzy zworą a tą kolumną występuje dodatkowa szczelina powietrzna. Jest to tzw. szczelina przeciwklejeniowa. Kolejny etap tworzenia modelu polegać będzie na skróceniu środkowego wypustu zwory. Wykorzystana zostanie do tego bryła (prostopadłościan) powstała z wyciągnięcia na odległość 0,2 skopiowanej powierzchni środkowej kolumny. Bryła ta zostanie odjęta od zwory. Ponadto konieczne jest także powiększenie obszarów powietrza w oknach elektromagnesu. Najprościej można to wykonać wyciągając górną podstawę obu prostopadłościanów tworzących te obszary. lub z menu górnego: View Selection... W oknie programu zaznaczyć grupę Name. Z listy etykiet wybrać zwora i nacisnąć przycisk Hide, a następnie Close.

i lub z menu górnego: Picking Pick Faces Zaznaczyć powierzchnię środkowej kolumny rdzenia tak jak na rysunku. lub z menu górnego: Operations Copy Z menu górnego: View Vectors... Zaznaczyć opcję Face normal i w polu Scale factor for the vectors wpisać 3. Nacisnąć przycisk OK.

Zaznaczyć skopiowaną powierzchnię. lub z menu górnego: Operations Sweep Face... lub z menu górnego: View Selection... W oknie programu zaznaczyć grupę Name. Z listy etykiet wybrać zwora i nacisnąć przycisk Clear, a następnie Close.

lub z menu górnego: Picking Pick Bodies Zaznaczyć, klikając dwukrotnie lewym przyciskiem myszy na każdej bryle, kolejno: zworę i szczelinę przeciwklejeniową. Z menu podręcznego wybrać: Combine Bodies Subtraction, with regularization lub z menu górnego: Operations Combine Bodies Subtraction, with regularization. Ze względu na przeznaczenie modelu do obliczania charakterystyk statycznych niezbędne jest narysowanie dodatkowych brył, które utworzą szczelinę powietrzną, oraz powiększenie okien. Szczelina powietrzna powstaje na skutek odsuwania zwory od rdzenia i ma zmienną (różną) grubość. W związku z tym bryły te powinny być odpowiednio większe, tak by uwzględniona została największa szczelina powietrzna jaka jest przewidziana w obliczeniach. Bryły tworzące szczelinę powietrzną to prostopadłościany o wymiarach przedstawionych w Tab. 3-4. Bryła będąca szczeliną powietrzną na prawej kolumnie powstanie jako kopia bryły z lewej kolumny. Okna zostaną powiększone przez wyciągnięcie górnych podstaw prostopadłościanów, które je tworzą.

Tab. 3-4 Wymiary brył tworzących szczelinę powietrzną. Name First corner Opposite corner szczelina1 x=-34 y=49 z=-9 x=-25 y=59 z=9 szczelina2 x=-9 y=49 z=-9 x=9 y=59 z=9 lub z menu górnego: Create Object Block Korzystając z tych samych poleceń narysować drugą szczelinę.

lub z menu górnego: Picking Pick Bodies Klikając dwukrotnie lewym przyciskiem, zaznaczyć szczelinę powietrzną na lewej kolumnie elektromagnesu. lub z menu górnego: Operations Copy... lub z menu górnego: View Selection... W oknie programu zaznaczyć grupę Name. Z listy etykiet wybrać zwora i nacisnąć przycisk Hide, a następnie Close.

lub z menu górnego: Picking Pick Faces Zaznaczyć górne podstawy prostopadłościanów tworzących okna elektromagnesu. lub z menu górnego: Operations Sweep Face... Wpisać odległość wyciągnięcia powierzchni równą 9 i zaznaczyć opcję Remove the starting face, a następnie nacisnąć przycisk OK.

lub z menu górnego: View Selection... W oknie programu zaznaczyć grupę Name. Z listy etykiet wybrać zwora i nacisnąć przycisk Clear, a następnie Close. Ostatni etap budowy modelu bryłowego to narysowanie wycięć na zwój zwarty w skrajnych kolumnach rdzenia. Wycięcia te mają kształt prostopadłościanu o wymiarach przedstawionych na Rys. 3-9. Utworzone zostanie jeden prostopadłościan, natomiast drugi powstanie jako kopia. Następnie oba prostopadłościany zostaną zsumowane z rdzeniem bez usuwania podziału na komórki. lub z menu górnego: Create Object Block

Zaznaczyć utworzony prostopadłościan. lub z menu górnego: Operations Copy... Zaznaczyć oba prostopadłościany tworzące wycięcia i rdzeń. Z menu podręcznego wybrać: Combine Bodies Union, without regularization lub z menu górnego: Operations Combine Bodies Union, without regularization.

B [T] H [A/m] 3.2.2. Parametry materiałów i komórek Nadanie parametrów materiałom polegać będzie na nadaniu odpowiednich etykiet komórkom modelu. Z punktu widzenia analizy pola magnetycznego istotnym parametrem jest przenikalność magnetyczna względna. W przypadku uwzględnienia nieliniowości materiału, zamiast przenikalności magnetycznej podać należy charakterystykę magnesowania tego materiału. Rdzeń i zwora elektromagnesu zbudowane są z blachy krzemowej. Charakterystyka magnesowania blachy krzemowej, którą przyjęto do obliczeń, przedstawiona została w Tab. 3-5. Tab. 3-5 Charakterystyka magnesowania blachy rdzenia i zwory. 0 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,55 1,6 1,65 1,7 0 96,8 108 120 132 146 163 185 214 252 310 400 562 924 1271 1837 2750 4041 Jednocześnie z nadawaniem etykiet materiałów można ustawić parametry siatki, parametry określające priorytet komórek oraz dodatkowe etykiety. lub z menu górnego: Picking Pick Cells Z menu podręcznego wybrać: Cell properties... lub z menu górnego: Properties Cell properties... Zaznaczyć zworę jako komórkę.

Korzystając z tych samych poleceń ustawić etykiety i parametry dla pozostałych komórek.

Do zdefiniowanych w komórkach etykiet można przypisać odpowiadające tym materiałom parametry fizyczne. Pierwszym krokiem będzie jednak wpisanie punktów charakterystyki magnesowania do edytora charakterystyk w programie Modeller. Tak określonej charakterystyce przypisana zostanie dowolna etykieta, którą można wykorzystać przy określaniu parametrów materiałowych. lub z menu górnego: Model Set BH Curve Properties... W polu New label wpisać nazwę stal_krzemowa i nacisnąć przycisk Add.

W oknie edytora charakterystyk wybrać Options Convert to SI aby zmienić układ jednostek na SI. Wprowadzić punkty charakterystyki z Tab. 3-5. Wybrać zakładkę BH aby wyświetlić charakterystykę.

W oknie edytora charakterystyk wybrać File Close aby zamknąć okno edytora. Nacisnąć przycisk Close. Z menu górnego: Model Set BH Curve Properties... Zaznaczyć etykietę stal krzemowa, zaznaczyć opcję Nonlinear i w oknie BH label wybrać stal_krzemowa. Nacisnąć Apply i OK.

3.2.3. Tworzenie uzwojenia i zwojów zwartych Modelowany elektromagnes, zgodnie z Rys. 3-8 posiada jedno uzwojenie zasilane napięciowo i dwa zwoje zwarte. Uzwojenie to zostanie zamodelowane przy pomocy dostępnego w programie Modeller sparametryzowanego uzwojenia typu Racetrack. Uzwojenie to zostanie narysowane zgodnie z wymiarami przedstawionymi na Rys. 3-9 i podzielone na 4 równe części. W każdej części zdefiniowany zostanie 1 filament odpowiadający ¼ liczby zwojów całego uzwojenia. Wszystkie części obwodu połączone zostaną szeregowo i zasilone z jednego źródła napięcia. Rezystancja uzwojenia zostanie przedstawiona jako rezystor o rezystancji równej rezystancji całego uzwojenia. Zwoje zwarte zostaną narysowane zgodnie z wymiarami przedstawionymi na Rys. 3-10. Rezystancja tych zwojów zwartych zostanie zamodelowana podobnie jak rezystancja uzwojenia. W zwojach zwartych nie występuje zewnętrzne źródło napięcia w zwojach zwartych indukował się będzie prąd. Oba zwoje stanowić będą 2 odrębne obwody elektryczne. lub z menu górnego: Create Conductor Racetrack... Wybrać zakładkę Local Coordinate Systems i zdefiniować lokalny układ współrzędnych dla uzwojenia określający jego położenie. W zakładce Racetrack Parameters zdefiniować wymiary uzwojenia.

W zakładce Source Drivers zaznaczyć opcję Circuit element, w polu Circuit element name wpisać uzwojenie1, a w polu Tolerance wartość 1e-3. Po wprowadzeniu parametrów nacisnąć przycisk OK. Kolejne części uzwojenia są przesunięte względem poprzedniego o grubość. Zatem do narysowania następnych części wystarczy tylko dodać wartość 8 do wymiaru określającego grubość uzwojenia. W zakładce Racetrack Parameters w polu Point on cross-section dopisać +8. W zakładce Source Drivers w polu Circuit element name wpisać nazwę uzwojenie2 i nacisnąć OK.

W analogiczny sposób narysować pozostałe części uzwojenia. Zwoje zwarte zostaną utworzone w analogiczny sposób. lub z menu górnego: Create Conductor Racetrack... Wybrać zakładkę Local Coordinate Systems i zdefiniować lokalny układ współrzędnych dla zwoju określający jego położenie.

W zakładce Racetrack Parameters zdefiniować wymiary zwoju. W zakładce Source Drivers w polu Circuit element name wpisać nazwę zwoj1 i nacisnąć OK. lub z menu górnego: Create Conductor Racetrack... Wybrać zakładkę Local Coordinate Systems i zdefiniować lokalny układ współrzędnych dla zwoju określający jego położenie

W zakładce Source Drivers w polu Circuit element name wpisać nazwę zwoj2. Ponieważ wymiary tego zwoju zwartego są takie same jak utworzonego wcześniej, nie trzeba definiować jego parametrów. Nacisnąć przycisk OK. Po zdefiniowaniu geometrii uzwojeń można połączyć je w obwody. W modelowanym elektromagnesie można wyróżnić 3 obwodu: 2 stanowią zwoje zwarte i 1 uzwojenie elektromagnesu. Uzwojenie elektromagnesu zasilane jest napięciem sinusoidalnie zmiennym 230V o częstotliwości 50Hz. Rezystancja całego uzwojenia wynosi 84,3Ω, liczba zwojów 2260. Zwój zwarty ma rezystancję 1,1 10-3 Ω. Przed połączeniem obwodów należy wybrać odpowiedni solver. Do obliczeń wykorzystany zostanie solver ELEKTRA-SS. Model Analysis Type ELEKTRA Steady State Model Set Circuit Properties Z grupy Winding wybrać etykietę uzwojenie1. W polu Turns wpisać ¼ liczby wszystkich zwojów 565 i nacisnąć Set.

W analogiczny sposób ustawić liczbę zwojów dla pozostałych części uzwojenia. Zaznaczyć grupę Voltage. W polu Name wpisać Vzas, w polu Voltage 230*sqrt(2) i w polu Drive label Vzas. Nacisnąć przycisk Set. Zaznaczyć grupę Resistor. W polu Name wpisać Ruzw, w polu Resistance wpisać liczbę 84.3. Nacisnąć przycisk Set. W podobny sposób zdefiniować 2 rezystancje zwojów zwartych. Jako etykietę pisać odpowiednio Rzw1 i Rzw2. W polu Resistance dla każdej z tych rezystancji wpisać 1.1e-3. W polu New loop wpisać nazwę obwod i nacisnąć przycisk New loop. W grupie Voltage zaznaczyć etykietę Vzas i nacisnąć Add to loop.

W grupie Resistor zaznaczyć etykietę Ruzw i nacisnąć Add to loop. W grupie Winding zaznaczyć etykietę uzwojenie1 i nacisnąć Add to loop. Następnie powtórzyć te czynności kolejno dla etykiet uzwojenie2, uzwojenie3 i uzwojenie4. W polu New loop wpisać nazwę zwoj_zw1 i nacisnąć przycisk New loop. W grupie Winding zaznaczyć etykietę zwoj1 i nacisnąć Add to loop.

W grupie Resistor zaznaczyć etykietę Ruzw i nacisnąć Add to loop. W podobny sposób zdefiniować obwód drugiego zwoju zwartego. Po zakończeniu nacisnąć przycisk Close.

3.2.4. Tło i warunki brzegowe Model bryłowy zostanie uzupełniony o dodatkowe bryły tworzące obszary powietrza wokół elektromagnesu tzw. tło. tło wokół uzwojenia i zwojów zwartych ma na celu uniknięcie pojawiania się błędów podczas generowania objętościowej siatki elementów skończonych (obszary te pozwalają na lokalne zagęszczenie siatki co sprzyja poprawnemu jej generowaniu). Mniejszy obszar tła ma za zadanie stopniowanie siatki elementów skończonych ustawiony jest w nim większy maksymalny rozmiar krawędzi elementu niż w rdzeniu, zworze i pozostałych obszarach ale mniejszy niż w zewnętrznym obszarze powietrza. Pozwala to na uzyskanie mniejszej liczby elementów niż w przypadku braku takiego obszaru. Największa bryła tworząca tło posłuży do ustawienia na jej zewnętrznych powierzchniach odpowiednich warunków brzegowych. Wszystkie wewnętrzne bryły tworzące tło utworzone zostaną jako prostopadłościany. Do utworzenia zewnętrznego obszaru tła wykorzystane zostanie polecenie Model symmetry... Parametry prostopadłościanów tworzących obszary tła w elektromagnesie przedstawione zostały w Tab. 3-6 Tab. 3-6 Parametry brył tworzących tło w modelu elektromagnesu. Name First corner Opposite corner tlo1 x=-35 y=47 z=-9 x=-34 y=49 z=9 tlo2 tlo3 x=-25 y=9 z=9 x=-40 y=-10 z=-30 x=25 y=49 z=22 x=40 y=80 z=30 lub z menu górnego: Create Object Block

Tło dla drugiego zwoju zwartego można utworzyć przez skopiowanie obszaru tlo1 przy pomocy funkcji Copy... z opcją Reflect. Korzystając z polecenia Block narysować obszar tlo2. Tło zamykające część uzwojenia znajdująca się po drugiej stronie rdzenia można utworzyć przez skopiowanie obszaru tlo2 przy pomocy funkcji Copy... z opcją Reflect.

Korzystając z polecenia Block narysować obszar tlo2. Konieczne jest dodatkowo określenie parametrów komórek utworzonych prostopadłościanów, oraz parametrów siatki elementów skończonych jaka ma w tych komórkach zostać wygenerowana. lub z menu górnego: Picking Pick Cells Z menu podręcznego wybrać: Cell properties... lub z menu górnego: Properties Cell properties... Zaznaczyć tlo3 jako komórkę.

Z menu podręcznego wybrać: Cell properties... lub z menu górnego: Properties Cell properties... Zaznaczyć oba obszary tlo2. jako komórki. Zaznaczyć oba obszary tlo1 jako komórki. Zewnętrzny obszar powietrzny zostanie utworzony przy pomocy polecenie Model symmetry... Polecenie to pozwala także na ustawienie na zewnętrznych powierzchniach tego obszaru odpowiednich warunków brzegowych. Tło to zostanie utworzone jako prostopadłościan z warunkiem brzegowym typu Tangential magnetic.

Z menu górnego: Model Model symmetry... Wybrać kształt tła (Shape of background) typu Block i w parametrze Block Scale Factors wpisać 1.5 dla każdego z kierunków. Wybrać zakładkę Far field boundary conditions i dla każdej z powierzchni tła wybrać warunek typu Tangential magnetic. Nacisnąć przycisk OK. Tło zewnętrzne pojawi się po utworzeniu bryły modelu (polecenie Create Model Body).

3.2.5. Generowanie siatki elementów skończonych Z menu górnego wybrać: Model Create Model Body... Z menu górnego wybrać: Model Generate Surface Mesh... Z menu górnego wybrać: Model Generate Volume Mesh...

3.3. Przygotowanie i uruchomienie obliczeń Po ukończeniu budowy modelu kolejny etap to wprowadzenie odpowiednich ustawień dla solvera i utworzenie pliku z bazą danych do obliczeń. Z menu górnego wybrać: Model ELEKTRA Steady State Settings... Zaznaczyć opcję Use nonlinear properties, oznaczającą wykonanie obliczeń z uwzględnieniem nieliniowości materiałów. Nacisnąć przycisk OK. Z menu górnego wybrać: Model Create Analysis Database... W polu Database wpisać elektromagnes_00 nazwę pliku, w którym będzie zapisana baza do obliczeń. W polu Units wybrać SI with mm. Nacisnąć przycisk Prepare and Solve aby utworzyć bazę i uruchomić obliczenia.

3.4. Obliczenia w postprocesorze Przy pomocy narzędzi dostępnych w programie Post-Processor zostanie wyświetlony rozkład modułu indukcji w rdzeniu, dla różnych chwili czasowych określonych przy pomocy kąta. W pierwszej kolejności należy uruchomić program Post-Processor i wczytać plik z rozwiązaniem. Z menu głównego Menadżera wybrać: Opera-3d Post-Processor W oknie programu Post-Processor wybrać ikonę lub menu górnego wybrać: File Open (Activate+Load) Wskazać plik o nazwie elektromagnes_00.op3 i nacisnąć przycisk Otwórz. lub z menu górnego wybrać: View Select W oknie programu zaznaczyć grupę Volumes i z podgrupy Materials, z listy wybrać etykietę STAL_KRZEMOWA i nacisnąć przycisk Add to selection. Nacisnąć przycisk Select and Refresh.

lub z menu górnego wybrać: View 3D Display... Wybrać opcję Component contours, a w polu Field component wpisać Bmod i nacisnąć przycisk OK. Wyświetlony zostanie rozkład modułu indukcji dla chwili czasowej odpowiadającej kątowi 0. lub z menu górnego wybrać: Options AC Time... Wpisać 45 i nacisnąć OK. lub z menu górnego wybrać: View Refresh

3.5. Wyznaczanie charakterystyki F=f(d) Zbudowany w ćwiczeniu model elektromagnesu pozwala na wyznaczanie charakterystyki siły przyciągania zwory w funkcji odległości zwory od rdzenia, czyli charakterystyki F=f(d). Wyznaczanie tej charakterystyki polegać będzie na wykonywaniu obliczeń dla kolejnych odległości w postprocesorze należy obliczyć siłę przyciągania zwory. 3.5.1. Odsuwanie zwory w programie Modeller Pierwszy punkt charakterystyki zostanie wyznaczony dla odległości d=0,5mm. W oknie programu Modeller menu górnego wybrać: Model Delete Model Body lub z menu górnego: View Selection... Zaznaczyć grupę Material. Z listy etykiet wybrać Air i nacisnąć przycisk Hide, a następnie Close. lub z menu górnego: Picking Pick Bodies Zaznaczyć zworę.

lub z menu górnego: Operations Transform... Wybrać opcję Displace i w polu V odpowiadającym kierunkowi osi y układu współrzędnych wpisać długość przesunięcia 0.5. Nacisnąć przycisk OK. W następnych krokach należy: wygenerować siatkę elementów skończonych, utworzyć plik do obliczeń (nowa nazwa pliku: elektromagnes_005), uruchomić obliczenia, Czynności te zostały opisane w podrozdziałach 3.2.5 i 3.3. 3.5.2. Obliczanie siły w programie Post-processor Siła działająca na zworę obliczona będzie z tensora naprężeń Maxwell a. Z menu głównego Menadżera wybrać: Opera-3d Post-Processor W oknie programu Post-Processor wybrać ikonę lub menu górnego wybrać: File Open (Activate+Load) Wskazać plik o nazwie elektromagnes_005.op3 i nacisnąć przycisk Otwórz.

lub z menu górnego wybrać: View Select W oknie programu zaznaczyć grupę Volumes i nacisnąć przycisk Remove from selection. Następnie rozwinąć grupę Volumes, podgrupę User labels, z listy wybrać etykietę ZWORA i nacisnąć przycisk Add to selection. Z listy okna Select wybrać Add layer oraz w polu Number of layers wpisać cyfrę 1. Nacisnąć przycisk Select and Refresh. lub z menu górnego wybrać: Options Units... Nacisnąć przycisk SI units, a następnie przycisk OK, aby zmienić jednostki z mm na m.

lub z menu górnego wybrać: Integrals Maxwell Stress on Selected Surface... Zaznaczyć opcję Time average i nacisnąć przycisk Integrate. Jako wynik należy przyjąć składową zgodną z kierunkiem ruchu zwory w tym przypadku będzie to składowa y wektora siły (Total force on surface) równa 144.4N (znak minus wskazuje, że zwrot tego wektora jest przeciwny do zwrotu strzałki osi y układu współrzędnych. Charakterystyka elektromagnesu wyznaczona przy pomocy utworzonego w ćwiczeniu modelu przedstawiona została na Rys. 3-11. 260 240 220 200 180 160 siła F [N] 140 120 100 80 60 40 20 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 odległość d [mm] Rys. 3-11 Charakterystyka F=f(d) badanego elektromagnesu wyznaczona w programie Modeller.