TADEUSZ KNYCH PAWEŁ KWAŚNIEWSKI ANDRZEJ MAMALA Rudy Metale R52 2007 nr 3 UKD 62.35.682:62.35.8: :62.35.:669.35 24 782:539.389.3.00 BADANIA WPŁYWU STARZENIA SZTUCZNEGO NA ZMIANĘ WŁASNOŚCI WYTRZYMAŁOŚCIOWYCH I ELEKTRYCZNYCH STOPU CuNi2Si PRZEZNACZONEGO NA OSPRZĘT GÓRNEJ SIECI TRAKCYJNEJ Dotychczas stosowany osprzęt górnej sieci trakcyjnej (uchwyty, złączki, itp.) wykonywany jest z brązu BA032 lub BK33. Materiały te charakteryzują się wysoką wytrzymałością i dobrą skrawalnością, jednakże niską przewodnością elektryczną. Nowy typ sieci trakcyjnej przeznaczony do obciążalności prądowej 2,5 ka (dotychczas,7 ka) wymaga osprzętu o wyższej przewodności elektrycznej. Z uwagi na charakter pracy takiego osprzętu, dodatkowym wymaganiem jest wysoka odporność na relaksację naprężeń w obszarach kontaktu elementów nośno-przewodzących. Luzowanie sił docisku połączeń na skutek relaksacji naprężeń w ich elementach prowadzi do zwiększenia rezystancji przejścia, wzrostu temperatury połączenia i może w dłuższym czasie prowadzić do degradacji własności wytrzymałościowych, a w skutku do awarii sieci. W pracy przedstawiono charakterystykę problemu relaksacji sił docisku materiałów o różnej podatności reologicznej oraz stosu z nich zbudowanego. Przyjęto, że optymalizację właściwości eksploatacyjnych materiału przeznaczonego na osprzęt górnej sieci trakcyjnej, do których zalicza się m.in. wytrzymałość na rozciąganie, twardość, przewodność elektryczną oraz odporność na relaksację naprężeń, można prowadzić na drodze odpowiedniego doboru temperatury i czasu starzenia materiału. W artykule przedstawiono wybrane wyniki badań zmian własności wytrzymałościowych i elektrycznych stopu CuNi2Si przeznaczonego na osprzęt nowej generacji do wysokoobciążalnych mechanicznie i prądowo sieci trakcyjnych. Słowa kluczowe: osprzęt sieci trakcyjnej, reologia, relaksacja naprężeń, obróbka cieplna CuNi2Si RESEARCH ABOUT IMPACT AGE HARDERING ON QUALITIES OF STRENGTH AND ELECTRICITY CuNi2Si ALLOY, WHICH ARE DESTINATED FOR HIGH PARTS OF RAILWAY TRACTION Today railway traction components are made of used up to now is made of CuAl0Fe3Mn2 (BA032) or CuSi3Zn3Mn (BK 33). These materials are characterized by high mechanical strength and good machinability but very low electrical condictivity. New types of DC railway tractions are destinated for current capacity up to 2.5 ka (in opposition to traditional tractions with current capacity about.7 ka) and requires materials with higher electrical conductivity. Specific exploitation conditions of these elements in railway traction causes in additional requirement like high stress relaxation resistance in contact areas between different mechanical and electrical traction elements. Decrease of contact loads between elements causes increase of electrical resistance and temperature rise in connections and due to mechanical properties degradation and failures in long times of exploitation. Paper presents stress relaxation characteristics and materials with different reological activity and stacks made of them. Admited, that optimalization of material qualities destinated for elements of railway traction, in which belong to: UTS, hardness, electrical conductivity and stress relaxation resistance can be make in right selection of temperature and time of artificial ageing. In this article are presented most important research results concering resilience and electrical qualities CuNi2Si alloy which is destinated for new generation railway tractions. Keywords: railway traction elements, rheological process, stress relaxation, heat treatment of CuNi2Si Stan zagadnienia Współzależność między rozwojem komunikacji a tempem rozwoju gospodarki znana jest na całym świecie i staje się coraz bardziej widoczna we wszystkich dziedzinach życia. Zarówno w przewozach pasażerskich, jak i towarowych sprawny i szybki transport decyduje o ekonomii i sukcesie, dlatego też sieciom trakcyjnym stawiane są coraz to wyższe wymagania. Przestarzały stan krajowej infrastruktury sieciowej oraz umowy akcesyjne w związku z wejściem Polski do UE dały podstawę do rozpoczęcia prac studyjnych, inwentaryzacyjnych, badawczych i wdrożeniowych w zakresie stopniowej, ale nieodwracalnej modernizacji górnej sieci trakcyjnej przeznaczonej do dużych prędkości jazdy i dużych mas przewożonych towarów. Wdrożenie takiego systemu wymaga wysokiego zapotrzebowania mocy, co wobec istniejącego sytemu zasilania (3 kv DC) przekłada się na obciążalność prądową min. 2,5 ka. Takie prądy generują wysokie temperatury pracy elementów przewodzących, do których zalicza się nie tylko przewody jezdne i liny nośne, ale także część asortymentu nośno-przewodzącego osprzętu, zaliczanego do górnej sieci trakcyjnej. Na rysunku przestawiono przęsło i wybrane elementy osprzętu, spośród których wszystkie te, które mają charakter elektryczny, nazwano zaciskami, a pozostałe pracujące mechanicznie uchwytami. Materiałem dotychczas stosowanym na osprzęt górnej sieci trakcyjnej jest brąz aluminiowy gat. BA032 lub brąz krzemowy Dr hab. inż. Tadeusz Knych, prof. nzw., mgr inż. Paweł Kwaśniewski, dr inż. Andrzej Mamala Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Metali Nieżelaznych, Kraków. 40
Rys.. Przęsło górnej sieci trakcyjnej Fig.. The element of upper part of railway traction gat. BK33. Materiały te charakteryzują się znakomitymi własnościami mechanicznymi oraz wystarczającą odpornością na korozję, jednakże stosunkowo niską przewodnością elektryczną. Osprzęt do nowych wysokoobciążalnych prądowo i mechanicznie sieci trakcyjnych powinien charakteryzować się wysokimi własnościami mechanicznymi (R m, R 0,2, HRB), wysoką przewodnością elektryczną i wytrzymałością reologiczną oraz, z uwagi na zróżnicowane warunki i długi czas eksploatacji, odpornością na korozję. Na podstawie przykładowych wymagań stawianych nowoczesnym sieciom trakcyjnym (tabl. ) wytypowano (na podstawie analizy literaturowej i badań wstępnych) jako materiał do nowej generacji nośno-przewodzącego osprzętu górnej sieci trakcyjnej stop CuNi2Si. Skład chemiczny wybranych stopów miedzi o przeznaczeniu na cele elektryczne zamieszczono w tablicy 2, a w tablicy 3 wybrane własności mechaniczne i elektryczne tych stopów. Własności mechaniczne oraz elektryczne brązów specjalnych CuNiSi można kształtować na drodze obróbki cieplnej (rys. 2) [ 4]. Odpowiedni dobór warunków przesycania oraz starzenia sztucznego umożliwia osiągnięcie optymalnych własności stopu zarówno pod względem mechanicznym, jak i elektrycznym. Oczywiście możliwe jest kształtowanie własności mechanicznych stopu wyłącznie poprzez przeróbkę plastyczną na zimno, ale bez poprawy własności elektrycznych, co w analizowanym przypadku jest szczególnie istotne. Tablica Wymagania stawiane nowej generacji osprzętu sieci trakcyjnej The requirements for new generation of railway traction elements Rodzaj badań Siła wyślizgu przewodu jezdnego z osprzętu trakcyjnego Siła wyślizgu liny nośnej z osprzętu trakcyjnego Siły wyślizgu min. 5 kn min. 20 kn Table Rezystancja przejścia max. 0,0938 mω Tablica 2 Skład chemiczny wybranych stopów miedzi przeznaczonych na cele elektryczne Table 2 The chemical composition of copper alloys on electrical purpose Gatunek brązu Skład chemiczny, % (reszta miedź) znak cecha Al Si Zn Fe Mn Ni CuAl0Fe3Mn2 BA 032 8,5 0 2 4 2 CuSi3Zn3Mn BK 33 3 4 3 5 0,5,2 0,5,5 CuNi2Si BN2 0,4 0,8,6 2,5 4
Własności mechaniczne i elektryczne wybranych stopów miedzi przeznaczonych na cele elektryczne Tablica 3 The mechanical and electrical characteristics of copper alloys on electrical applications Table 3 Gatunek brązu znak cecha Wytrzymałość na rozciąganie R m MPa Granica plastyczności R 0,2 MPa Wydłużenie A 5 % Twardość HB Przewodność elektryczna właściwa w 20 C MS/m CuAl0Fe3Mn2 BA 032 500 550 80 200 5 20 0 20 5,5 CuSi3Zn3Mn BK 33 280 350 40 60 8 2 90 00 6,7 CuNi2Si BN2 300 700 00 620 30 3 80 220 HV 28 Rys. 2. a wytrzymałość na rozciąganie, granica plastyczności, wydłużenie stopu Cu-3,2Ni-0,75Si w funkcji czasu starzenia w temperaturze 450 C, b granica plastyczności Cu-3,2Ni-0,75Si w funkcji czasu starzenia w temperaturach 450 550 C [] Fig. 2. a tensile strength, yield strength and elongation of Cu 3.2Ni 0.75Si as a function of ageing time at 450 C, b yield strength of Cu 3.2Ni 0.75Si as a function of aging time for temperature period within 450 550 C Jeżeli za pomocą śrub dokręcimy z odpowiednią siłą szczęki uchwytu do przewodu jezdnego i liny nośnej, to wywołamy w tym układzie złożony stan naprężenia, który będzie w czasie podlegał relaksacji. Zewnętrznym efektem tego zjawiska jest spadek sił docisku, pogorszenie kontaktu pomiędzy szczękami uchwytu a przewodem i liną, a więc wzrost rezystancji przejścia, co prowadzi do nadmiernego nagrzewania się całego układu, grozi degradacją własności mechanicznych elementów układu oraz potęguje proce- Rys. 3. Uchwyt równoległy przewodu jezdnego z liną nośną Fig. 3. The parallel grip of trolley wire with carrying rope Postawienie problemu Wszędzie tam, gdzie mamy do czynienia z układami połączeń (osprzęt nośno-przewodzący górnej sieci trakcyjnej, osprzęt sieci elektroenergetycznych, połączenia w kotłach wysokociśnieniowych), w których z pewnych względów wymagana jest wysoka i stabilna w długim czasie siła docisku, zachodzi w większym lub mniejszym stopniu proces relaksacji naprężeń [5]. W odniesieniu do interesującego nas problemu osprzętu przeznaczonego do wysokoobciążalnych prądowo (cieplnie) i mechanicznie sieci trakcyjnych, rozważania zostaną przeprowadzone na przykładzie typowego reprezentanta, jakim jest uchwyt równoległy liny nośnej i przewodu jezdnego pokazany na rysunku 3. Rys. 4. Schemat dwuelementowego stosu zbudowanego z ciał o różnym module sprężystości wzdłużnej E Fig. 4. The stack build of elements of different elastic modulus E 42
I II = + I sy reologiczne. W literaturze przedmiotu zagadnienie relaksacji naprężeń w jednorodnych materiałach takich jak miedź, aluminium i ich stopy jest dość dobrze znane i często opisywane [6 9]. Brak jest natomiast analiz i wyników badań dotyczących relaksacji naprężeń zachodzącej w stosach zbudowanych z materiałów o zróżnicowanych cechach reologicznych. Model relaksacji naprężeń w stosie (w elementach stosu) można wykorzystać do symulacji reologicznego zachowania się układów połączeń (np. uchwytu przewodu jezdnego z liną nośną), zbudowanych z materiałów o zróżnicowanej podatności na działanie naprężenia, czasu i temperatury. Na rysunku 4 przedstawiono schematycznie stos zbudowany z dwóch ciał C I i C II o różnych właściwościach lepkosprężystych, charakteryzujących się modułami sprężystości wzdłużnej E I i E II. Jeżeli obciążymy taki układ naprężeniem ściskającym σ ST, to wywołamy w nim sprężyste odkształcenie odpowiadające zmianie I I wysokości o wartość Δh + Δh const. Z uwagi na stałość wysokości stosu po odkształceniu h I I hii = const oraz zróżnicowane cechy lepkosprężyste ciał CI i C II, przemieszczeniu podlegać będzie płaszczyzna podziału stosu, przy czym jej ruch odbywał się będzie w kierunku zależnym od odporności reologicznej elementów układu. Określenie naprężenia w stosie po relaksacji naprężeń w jego elementach wymaga znajomości modułu sprężystości wzdłużnej stosu, który dla stosu N-elementowego składającego się z ciał o modułach E I, E II,..., E N i wysokościach h I, h II,..., h N dany jest wzorem postaci E N ST = N hi () hi E i Rys. 7. Stopień relaksacji naprężeń w stosie CuNi2Si/CuETP Fig. 7. Degree of stress relaxation of stack CuNi2Si/CuETP Rys. 8. Stopień relaksacji naprężeń w stosie CuNi2Si/CuAg0, Fig. 8. Degree of stress relaxation of stack CuNi2Si/CuAg0. Dla stosu dwuelementowego zależność () przyjmuje postać 2E E E ST + I II = (2) EI EII Wykorzystując wyrażenie na energię stosu po relaksacji naprężeń N ST Δ W W = W i ' ST (3) Rys. 5. Stopień relaksacji naprężeń w stosie CuETP/CuAg0, Fig. 5. Degree of stress relaxation of stack CuETP/CuAg0. ST w którym W ST oznacza pracę wykonaną na stosie przez naprężenie σ ST, ΔW i energię dyssypowaną na sposób relaksacji naprężenia w ciele i o wartość Δσ i, W energię stosu odpowiadającą nowemu poziomowi jednostkowych sił aktywnych σ ST (po relaksacji naprężeń) oraz uwzględniając (), uzyskuje się wyrażenie na naprężenie chwilowe w stosie (po relaksacji naprężeń w jego elementach) w postaci N 2 σ ST = σst ST 0,5 Δσ i 2E σst Δσi (4) E 2 i Rys. 6. Stopień relaksacji naprężeń w stosie Al350/CuAg0,04 Fig. 6. Degree of stress relaxation of stack Al350/CuAg0.04 Przykładowe charakterystyki stopnia relaksacji naprężeń w stosach zbudowanych z materiałów o różnej odporności reologicznej oraz w poszczególnych elementach stosu przedstawiono na rysunkach 5 8. I tak na rysunku 5 przedstawiono charakterystyki relak- 43
sacji naprężeń dla miedzi gat. ETP oraz z miedzi srebrowej gat. CuAg0,. Charakterystyka relaksacji naprężeń w stosie leży pomiędzy charakterystykami relaksacji naprężeń w próbce CuETP oraz w próbce CuAg0,. Rysunek 6 ilustruje charakterystyki relaksacji naprężeń dla Al350 oraz CuAg0,04. Z ich analizy wynika, że odporność reologiczna stosu jest wyższa niż odporność materiałów, z których jest on zbudowany. Rysunek 7 przedstawia charakterystyki relaksacji naprężeń dla CuNi2Si/CuETP, a rysunek 8 dla CuNi2Si/CuAg0,, z których wynika, że obydwa stosy cechują się najwyższą podatnością reologiczną w stosunku do materiałów, z których zostały one zbudowane. Zatem z poniższych przedstawionych wykresów wynika, że charakterystyki relaksacji naprężeń w stosach z gradientem reologicznym istotnie zależą od cech lepkosprężystych jego elementów [0]. Z analizy reologicznego zachowania się układów zbudowanych z materiałów o różnych cechach lepkosprężystych wynika, że relaksacja sił docisku w połączeniach technicznych będzie istotnie zależeć od doboru cech materiałowych ich elementów. Chodzi mianowicie o to, aby tak dobrać materiały na elementy połączenia, aby w jak najmniejszym stopniu zachodził proces relaksacji sił docisku. Rys. 0. Zależność granicy plastyczności w funkcji czasu starzenia sztucznego w różnych temperaturach Fig. 0. Dependence of yield stress as a function of ageing time in different temperatures Cel, zakres, program badań Celem pracy jest zbadanie wpływu temperatury i czasu starzenia sztucznego na zmianę własności mechanicznych (R m, R 0,2, HRB) i elektrycznych stopu CuNi2Si. Optymalne z punktu widzenia zespołu mechaniczno-elektrycznych własności elementy, poddane zostaną badaniom relaksacji naprężeń w układzie z różnymi materiałami. W szczególności badaniom poddane zostaną pary CuNi2Si-CuETP, CuNi2Si-CuAg0,. Rodzaj badań: badania twardości walce φ 5 8 mm wykonane obróbką skrawaniem, badania wytrzymałościowe druty φ 2 mm wykonane metodą ciągnienia z pręta φ 9 mm, badania oporności właściwej druty φ 2 o długości 300 mm Tablic 4 Temperatura i czas starzenia sztucznego CuNi2Si Table 4 The temperature and time of artificial ageing of CuNi2Si Czas starzenia próbek, h Temperatura starzenia 450 C 500 C 550 C 2, 4, 6, 8, 0, 2, 24, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 24, 2, 3, 4, 5, 6, 24 Rys.. Zależność twardości Rockwella w funkcji czasu starzenia sztucznego w różnych temperaturach Fig.. Dependence of Rockwell s hardness as a function of ageing time in different temperature wykonane metodą ciągnienia z pręta φ 9 mm. Tak przygotowane próbki wygrzewano w temperaturze 900 C w czasie 3 godzin, a następnie przesycono je w wodzie. Po podzieleniu na trzy grupy, próbki poddano starzeniu sztucznemu w czasie od do 24 h w konfiguracji przedstawionej w tablicy 4. Badania wytrzymałościowe prowadzono na maszynie wytrzymałościowej o maksymalnej sile obciążającej 0 kn, badania twardości na twardościomierzu Rockwella w skali HRB (kulka φ,558 mm, siła obciążająca 980,7 N), a przewodność właściwą wyliczono na podstawie wyników pomiaru oporności metodą Thompsona. Wyniki badań i ich analiza Rys. 9. Zależność wytrzymałości na rozciąganie w funkcji czasu starzenia sztucznego w różnych temperaturach Fig. 9. Dependence of tensile strength as a function of ageing time in different temperatures Na rysunku 9 przedstawiono wyniki badań wytrzymałości na rozciąganie stopu CuNi2Si poddanego starzeniu sztucznemu w temperaturach 450, 500, 550 C w czasie do 24 h. Z ich analizy wynika, że starzenie w temperaturze 450 C prowadzi do wzrostu wytrzymałości na rozciąganie do 600 MPa po upływie 8 h i do 650 MPa po 24 h. Podobną wytrzymałość stopu można osiągnąć po starzeniu w temperaturze 500 C w czasie 4 h. Dłuższy czas starzenia powoduje stopniowy spadek wytrzymałości na rozciąganie do wartości 580 MPa po czasie 24 h. Maksimum wytrzymałości na rozciąganie próbek starzonych w temperaturze 550 C uzyskuje się po czasie 2 h (590 MPa). Dłuższy czas wytrzymywania w tej temperaturze powoduje przestarzenie materiału i spadek wytrzymałości do poziomu 430 MPa. Podobny kształt przyjmują charakterystyki zmian granicy plastyczności w funkcji czasu starzenia, co przedstawiono na rysunku 0. Na rysunku przedstawio- 44
stopu CuNi2Si można osiągnąć na drodze starzenia sztucznego w temperaturze 500 C w czasie od 4 do 8 h osiągając wytrzymałość na rozciąganie na poziomie 620 MPa, granicę plastyczności 500 MPa, twardość 88 HRB oraz przewodność elektryczną 26 MS/m. Przeprowadzone badania porównawcze sił wyślizgu osprzętu produkowanego z brązu aluminiowego BA032 oraz nowego typu osprzętu wykonanego ze stopu CuNi2Si przedstawiono na rysunku 3. Pomimo tego, że materiały te cechują się bardzo dobrymi własnościami mechanicznymi, to uwidacznia się znacząca różnica w wartościach sił wyślizgu przewodu jezdnego z osprzętu mocującego na korzyść stopu CuNi2Si. Wnioski Rys. 2. Zależność przewodności elektrycznej w funkcji czasu starzenia sztucznego w różnych temperaturach Fig. 2. Dependence of electrical conductivity as a function of ageing time in different temperature Rys. 3. Siła wyślizgu przewodu jezdnego z uchwytu równoległego liny nośnej z przewodem jezdnym wykonanego ze stopu CuNi2Si oraz z brązu BA032 w funkcji momentu dokręcającego śrub Fig.3. The load of slide trolley wire of parallel grip of carrier line with conduit made of CuNi2Si alloy and of bronze BA032 as a function of screw force moment no wyniki badań twardości Rockwella w skali HRB próbek wykonanych z CuNi2Si starzonych sztucznie w czasie od do 24 h. Twardość próbek przesyconych wynosiła 3 HRB. Wygrzewanie materiału w temperaturze 450 C, dopiero po upływie 24 h daje efekt 90 HRB. Podobną twardość można uzyskać starząc stop w temperaturze 500 C w czasie 4 8 h. Dłuższy czas wygrzewania prowadzi do stopniowego przestarzenia materiału. W temperaturze 550 C maksymalną wartość twardości (86 HRB) osiąga się po czasie 4 5 h. Po czasie 24 h twardość wynosi już 73 HRB. Z analizy przedstawionych na rysunku 2 wyników badań przewodności elektrycznej próbek CuNi2Si starzonych w różnym czasie i w różnych temperaturach wynika, że zarówno dla temperatury 500 C, jak i 550 C już po czasie 3 h osiąga się zadowalającą przewodność elektryczną stopu na poziomie 26 MS/m (przewodność po przesycaniu 5 MS/m). Z upływem czasu obserwuje się nieznaczny wzrost przewodności elektrycznej, dla temperatury 450 C dopiero po czasie 24 h, przewodność zbliża się do poziomu 26 MS/m. Na podstawie analizy uzyskanych wyników badań można stwierdzić, że optymalne własności mechaniczne i elektryczne Na podstawie przeprowadzonej analizy teoretycznej problemu oraz nad doborem rodzaju materiału na osprzęt sieci trakcyjnej do wysokiej obciążalności prądowej i mechanicznej można sformułować następujące wnioski:. Stop CuNi2Si ze względu na wysokie własności mechaniczno- -elektryczno-reologiczne może być stosowany jako materiał na osprzęt do nowej generacji wysokoobciążalnych mechanicznie i prądowo sieci trakcyjnych. 2. Optymalne własności wytrzymałościowe w połączeniu z wysoką przewodnością elektryczną stopu CuNi2Si można uzyskać na drodze obróbki cieplnej poprzez przesycenie, a następnie starzenie sztuczne w temperaturze 500 C przez okres 4 8 h. 3. Osprzęt wykonany ze stopu CuNi2Si cechuje czterokrotnie wyższa siła wyślizgu przewodu jezdnego w stosunku do osprzętu wykonanego z brązu aluminiowego gatunku BA032. 4. Model reologicznego zachowania się stosów zbudowanych ze stopów miedzi stosowanych na elementy nośno-przewodzące górnej sieci trakcyjnej, umożliwi taki dobór cech materiałowych oraz konstrukcji układów połączeń, aby ograniczyć lub wyeliminować relaksację sił docisku, a tym samym zapewnić wysoką jakość połączenia w długim czasie eksploatacji. Literatura. Zhao D. M., Dong Q. M., Liu P., Kang B. X., Huang J. L., Jin Z. H.: Structure and strength of the hardened Cu-Ni-Si alloy. Materials Chemistry and Physics 2003, t. 79, s. 8 86. 2. Huang F., Ma J., Ning H., Cao Y., Geng Z.: Precipitation in Cu-Ni- -Si-Zn alloy for lead frame., Materials Letters 2003, t. 57, s. 235 239. 3. Zhao D. M., Dong Q. M., Liu P., Kang B. X., Huang J. L., Jin Z. H.: Aging behavior of Cu-Ni-Si alloy. Materials Science and Engineering 2003, A36, s. 93 99. 4. Srivastava V. C., Schneider A., Uhlenwinkel V., Ojha S. N., Bauckhage K.: Age-hardening characteristics of Cu-2,4Ni-0,6Si alloy produced by the spray forming process. Journal of Materials Processing Technology 2004, t. 47, s. 74 80. 5. Knych T., Mamala A., Chrustek R., Kowalski P.: Nowoczesny system izolowanych linii średniego napięcia. Problemy reologiczne. Prezentacja zagadnienia. Rudy Metale 2002, t. 47, nr 8, s. 393 398. 6. Davis E. A.: Creep and relaxation of oxygene-free copper. J. Appl. Mech. 0 June 943. 7. Lee H., Zhang P., Bravman J. C.: Stress relaxation in free-standing aluminum beams. Thin Solid Films 2005, t. 476, s. 8 24. 8. Smyrak B., Knych T., Mamala A.: Fenomenologia reologicznej ekwiwalentności parametrów σ, T, τ w procesie niskotemperaturowego pełzania drutów ze stopu AlMgSi. Rudy Metale 2005, t. 50, nr 9, s. 502 52. 9. Finnie I., Heller W. R.: Pełzanie materiałów konstrukcyjnych. WNT, 962. 0. Knych T., Kwaśniewski P., Mamala A.: Badania relaksacji naprężeń stosu metalicznego z gradientem reologicznym. Rudy Metale 2005, t. 50, nr 0-, s. 595 602. 45