18/39 Solidification of Metals and Alloys, Year 1999, Volume 1, Book No. 39 Krzepnięcie Metali i Stopów, Rok 1999, Rocznik 1, Nr 39 PAN Katowice PL ISSN 0208-9386 ANALIZA PÓL PRĘDKOŚCI CZĄSTEK PYŁU W STRUDZE SWOBODNEJ NOWAK Wojciech, PISAREK Jerzy Tadeusz, MIREK Paweł Politechnika Częstochowska, Katedra Ogrzewnictwa Wentylacji i Ochrony Atmosfery Częstochowa, ul.dąbrowskiego 71 STRESZCZENIE Przedmiotem badań jest struga generowana przez dyszę pneumatycznego dozownika sorbentu wapniowego stosowanego w suchej metodzie odsiarczania spalin w fluidalnych kotłach parowych. Zastosowana została oryginalna metoda oznaczania prędkości cząstek stałych wywodząca się z technik metrologii plamkowej. Po raz pierwszy uzyskano możliwość rejestracji na specklogramie zwrotu prędkości. 1. OBIEKT BADAŃ Jedną z najtańszych, a równocześnie najskuteczniejszych metod odsiarczania spalin w technice kotłowej jest metoda sucha. Polega ona na wprowadzeniu do paleniska w strefę 800 0 C sorbentu wapniowego w postaci pyłu o rozmiarach od kilkunastu do kilkudziesięciu mikrometrów. Sorbent wprowadzany jest pneumatycznie przy pomocy dysz umieszczonych w ścianie kotła. Skuteczność odsiarczania w znacznej mierze zależy od równomierności rozprowadzenia pyłu w strefie sorbcji. Rozkład ten można kontrolować metodą laserowego noża świetlnego, opisaną w pracach [1,2]. Schemat układu pomiarowego stosowanego w tej metodzie pokazano na rysunku 1, a uzyskanego doświadczalnie rozkładu stężenia pyłu w okolicy dyszy dozującej przedstawiono na rysunku 1. Zasadniczym elementem stanowiska badawczego jest laserowy nóż świetlny złożony z lasera pracującego na fali widzialnej oraz układu optycznego kształtującego emitowaną wiązkę w formę wąskiego strumienia o grubości rzędu kilku milimetrów i szerokości od kilkudziesięciu do kilkuset milimetrów.
174 Magnetowid Obiektyw cylindryczny LASER Kamera CCD MONITOR MONITOR Zespół soczewek sferycznych Aparat fotograficzny Przekrój kanału (przestrzeń pomiarowa) Rys.1. Rejestracja rozkładu stężenia pyłu przy pomocy techniki noża świetlnego Fig.5. Recording of the dust distribution by use of light-blade Rys.2. Warstwice stałych wartości stężenia pyłu w okolicy wlotu komory reaktora uzyskany z wykorzystaniem techniki noża świetlnego Fig.2. Izolinien of the dust concentration obtained by use of the light knife technique
175 Zastosowana technika pozwalała na wizualizację stężeń sorbentu i szybką jakościową ocenę efektu działania dozownika. Dla zrozumienia mechanizmu rozprowadzania pyłu w przestrzeń roboczą oraz mechanizmu tworzenia się aglomeratów i klasterów konieczna jest znajomość dynamiki wprowadzanej do kotła strugi powietrzno-pyłowej oraz dynamiki obszarów mieszania. Z uwagi na znaczne zapylenie medium pomiarów prędkości płynu nie można pomiarów prowadzić metodą termoanemometryczną ani metodami doplerowskimi. Autorzy proponują użycie metody będącej połączeniem klasycznej fotografii plamkowej i techniki laserowego noża świetlnego. Metoda ta w literaturze anglojęzycznej nosi obecnie nazwę PIV (partickle image velocymetry) i była dotychczas z powodzeniem stosowana w bezkontaktowych badaniach przepływów jednofazowych [3 8] oraz w badaniach dynamiki cyrkulacyjnych warstw fluidalnych [9] 2. METODYKA 2.1 Metoda PIV Metoda PIV polega na prześwietlaniu wąskim strumieniem światła (najczęściej laserowego) obszaru płynu, w którym rozproszone są drobne cząstki innej fazy, zwane posiewem i fotografowaniu obrazu tych cząstek. Najczęściej jako posiew stosuje się aerozol oleju silikonowego. Przy dostatecznie dużych mocach źródła światła można stosować optyczne układy oświetlające identyczne z pokazanym na rys.1. Aby zarejestrować obraz cząstki konieczne jest jednak użycie aparatów i kamer CCD o znacznie wyższej rozdzielczości i długiej ogniskowej. W klasycznej wersji PIV zwanej dawniej Electronic speckle na każdej klatce video rejestrowano tylko jedną ekspozycję obrazu. Długość ekspozycji regulowano poprzez odpowiedni dobór czasu impulsu laserowego lub ustawienia migawki elektronicznej w kamerze. Rowiązanie takie umożliwiało wprawdzie oznaczenie zwrotu prędkości cząstki, ale duża odległość pomiędzy kolejnymi ekspozycjami (1/25 s) ograniczała stosowalność metody do bardzo wolnych przepływów. Przepływy szybkie mierzono stosując oświetlenie dwu lub wieloekspozycyjne. W czasie otwarcia migawki aparatu fotograficznego lub elektronicznej migawki kamery CCD cząstki oświetlane są wieloma krótkimi błyskami światła laserowego. każdemu błyskowi odpowiada inne położenie cząstki. Wszystkie obrazy rejestrowane są na tej samej klatce filmowej lub na tej samej klatce video. Uzyskany obraz, zwany specklogramem analizowany jest metodami klasycznej fotografii plamkowej, najczęściej poprzez analogowe lub cyfrowe procesory fourierowskie. W efekcie uzyskuje się informacje o bezwzględnych wartościach składowych prędkości cząstki leżących w płaszczyźnie noża świetlnego.
176 Dotychczas w metodzie PIV stosowane były zasadniczo dwa typy laserów: Laser He-Ne o mocy szczytowej do 50 mw modulowanej elektronicznie z częstościami do 100 khz oraz laser argonowy o mocy szczytowej 0.3 5 W z wiązką modulowaną mechanicznie. W obu przypadkach modulacja prowadzona jest wyłącznie falą prostokątną. Powodowało to istotne ograniczenia zastosowań wynikające zarówno z parametrów wiązki jak i ceny oraz gabarytów aparatury. Tymczasem pojawiły się nowe źródła światła koherentnego: Lasery Nd-YAG z przetwarzaniem na drugą i na czwartą harmoniczną oraz cała generacja laserów półprzewodnikowych dużej mocy. Stwarzają one zupełnie nowe możliwości aplikacji. 2.2 Pomiary przepływów wielofazowych Naturalnym poszerzeniem możliwości metody PIV było zastosowanie jej do badań cyrkulacyjnych (rzadkich) warstw fluidalnych. Modyfikacja układu pomiarowego polega tu jedynie na zwiększeniu gabarytów noża świetlnego i ewentualnym zastosowaniu laserów o większych mocach. Przykład specklogramu modelowej warstwy cyrkulacyjnej pokazano na rysunku 3.. Rys.3. Speklogram strefy przyściennej (ściana z lewej strony) w cyrkulacyjnej warstwie fluidalnej Fig.3 Specklegram of the circular layer obtajned in laser knife
177 Łatwo zauważyć, że tory ruchu i prędkości cząstek przebiegających przez ten sam obszar różnią się. Stosowanie do analizy takiego obrazu metod fourierowskich, czy nawet metod korelacyjnych prowadzić może do zgoła fałszywych wyników. Konieczne jest wydzielenie torów cząstek, lub przynajmniej podział występujących w tym obszarze pól prędkości na kilka klas. Każdej z klas może być przypisana inna cecha analizowanej fazy, np. inny rozmiar cząstki, inna gęstość właściwa, ładunek elektrostatyczny itp. Niezbędne jest zatem nie tylko tworzenie nowej generacji aparatury, ale również, a może nawet przede wszystkim budowa nowych narzędzi matematycznej analizy obrazu. Jednym z takich narzędzi, które udało się zaadoptować do analizy przepływów wielofazowych jest teoria pól Markowa. Ogólną koncepcję zastosowania pól Markowa w analizie obrazów zawiera praca [10], a jej aplikację w badaniach przepływowych podano w pracy [9]. Jedną z cech lasera półprzewodnikowego jest łatwość modulacji kształtu generowanego impulsu. Wykorzystane to zostało [11 ] do znakowania zwrotu prędkości. Typowe kształty impulsu pokazano na rysunku 4, a typowy obraz cząstki poruszającej się ze stałą prędkością w obszarze noża świetlnego przedstawia rysunek 5. #1 #2 #3 #4 Rys.4. Typowe kształty generowanych impulsów Fig.4. Typical shape of the energy distribution in laser impus V t Rys.5. Typowy obraz cząstki oświetlonej impulsem o kształcie #2 i wyznaczony na jego podstawie wektor prędkości Fig.5. Typical image of the dust partickle oluminated by impuls #2 and determined velocity vektor
178 3. APARATURA Pomiary prowadzono w kanale ze szklanymi ścianami, symulującym fragment komory kotła. Pył podawano pneumatycznie stosując oryginalne dysze przemysłowe. Rozkłady prędkości rejestrowano monochromatyczną kamerą CCD SAMSUNG E20 o rozdzielczości 640x480 i liniowej charakterystyce. Obraz cząstek rejestrowano z odległości ok 0.75 m przy pomocy teleobiektywu o ogniskowej 135 mm i aperturze numerycznej 4 8. Do generacji noża świetlnego użyto układu pokazanego na rys.6. Dioda laserowa Kondensor asferyczny Kondensor walcowy Kolektyw dwuogniskowy K³ad przekroju wi¹zki Rys.6 Układ pomiarowy z laserem póprzewodnikowym Fig.6 Measurement arrangement with laserdiode Podstawowym elementem tego układu jest laser półprzewodnikowy firmy COHERENT o mocy 1W pracujący na fali 0.66µm. Wiązka kształtowana była przy pomocy specjalnie zaprojektowanego układu optycznego, zawierającego kondensor asferyczny oraz zespół soczewek cylindrycznych. dioda chłodzona była przy pomocy ogniwa Peltiera o mocy 15 W. Prąd diody kształtowany był przez zasilacz sterowany mikroprocesorem [ ]. Umożliwiał on pracę z częstościami zmienianymi skokowo w zakresie 40 Hz 100 khz. Dzięki zastosowaniu wzorcowego zegara kwarcowego zredukowano praktycznie do zera błędy wynikające ze zmian podstawy czasu. Zastosowany procesor umożliwia zaprogramowanie 128 różnych kształtów generowanego impulsu. W praktyce wykorzystano jedynie 8 programów, z których najbardziej przydatne okazały się #1 i #2 (rys. 0. Sygnał z kamery rejestrowano analogowym magnetowidem czterogłowicowym, a następnie wprowadzano do komputera IBM Pentium przy pomocy karty frame-grabbera BIAZED.
179 4. EKSPERYMENT Pomiary prowadzono w różnych obszarach strugi. Maksymalna prędkość cząstek występująca u wylotu dyszy wynosiła ok 50 m/s. W pobliżu wylotu dyszy kierunki prędkości były równoległe do jej osi. Nie stwierdzono również istotnych różnic wartości bezwględnych poszczególnych cząstek. W dużej odległości od dyszy, zwłaszcza na granicy strugi obserwowano liczne struktury wirowe oraz znaczne różnice w zachowaniu się poszczególnych frakcji pyłu. Istotny wpływ na zachowanie się cząstek w tych obszarach miała zewnętrzna fala akustyczna. Wymienione efekty zilustrowno na rysunku.7. Na rys.7a pokazano specklogram odpowiadający jednorodnemu polu prędkości w pobliżu dyszy. Na rys.7b widać wyraźnie przepływy poprzeczne występujące na granicy strugi. a b Rys.7 Typowe specklogramy strugi Fig.7 Typical specklegrams of the jet 5. MATEMATYCZNE OPRACOWANIE WYNIKÓW Opracowanie wyników eksperymentu prowadzono: w obszarze jednorodnych prędkości - metodami fourierowskimi i korelacyjnymi w obszarze nakładania się kilku pól prędkości używano metod aproksymacji stochastycznej z ówzględnieniem bifurkacji oraz metod opartych na elementach teorii pól Markowa Omawianie metod fourierowskich pomijamy, ponieważ w niewielkim stapniu różnią się one od technik opisanych w literaturze dotyczącej klasycznej fotografii plamkowej [3,12 15]. W przypadku metod korelacyjnych nowym elementem jest zastosowanie funkcji autokorelacji wielokrotnej zdefiniowanej wzorem:
180 A n (, ) = S K( x, y) n J( x k, y k ) ds k 0 gdzie n - jest liczbą naturalną nie większą od liczby ekspozycji - jest symbolem iloczynu J( ) - jasnością obrazu K( ) - funkcją kształtu analizowanego obszaru k - indeksem naturalnym x,y - współrzędnymi w płaszczyźnie obrazu Procedura obliczeniowa polega na poszukiwaniu takich niezerowych wartości parametrów,, dla których funkcjonał A(, ) osiąga maksimum. Sens fizyczny mają ich bezwzględne wartości. Elementy teorii pól Markowa wykorzystano dla separacji torów poszczególnych cząstek. Podstawowym pojęciem tej teorii jest klika rozumiana jako zbiór pikseli powiązanych relacją przynależności. Procedura tworzenia kliki składa się z następujących etapów: 1. określenie średniej jasności obrazu 2. wybór losowego punktu i sprawdzenie, czy jego jasność jest wyższa od średniej: jeśli tak to punkt ten należy do kliki. jeśli nie, to losowo wybieramy inny punkt 3. Wybieramy punkt sąsiadujący ze znalezionym punktem kliki i tworzymy funkcję f(x,y) = M(x,y) + *(rnd -0.5) gdzie M(x,y) - unormowana funkcja odległości punktu od kliki rnd - liczba losowa z przedziału (0,1) - parametr randomizacji Jeśli f(x,y)<0.5 to punkt o wpółrzędnych x,y dołączamy do kliki 4. wybieramy następny punkt obrazu i sprawdzamy jego ew. przynależność do tworzonego zbioru Zasadniczą rolę odgrywa tu definicja M(x,y). Może to np. być: podzielona przez 4 odległość geometryczna punktu o współrzędnych x,y od najbliższego punktu kliki odległość punktu o współrzędnych x,y od krzywej (np.paraboli) poprowadzonej przez wyznaczone uprzednio punkty kliki. Krzywa ta może być np. wyznaczona metodą najmniejszych kwadratów jako funkcja zmiennych x,y leżąca najbliżej kliki.
181 Po określeniu jednej kliki usuwamy ją z obrazu, nadając wszystkim przynależnym pikselom wartość J(x,y)=J śr i szukamy natępnych klik. Każdą z wyodrębnionych klik można badać metodami fourierowskimi, korelacyjnymi lub aproksymacyjnymi w celu wyznaczenia przypisanego jej wektora prędkości. Stosując metody aproksymacyjne należy oczywiście wiedzieć w/g jakiego programu kształtowany był impuls laserowy i odpowiednio do tego dobrać klasę aproksymant. 6. WNIOSKI I UWAGI Zastosowane metody metrologii plamkowej umożliwiają badanie przepływów wielofazowych w szerokim zakresie prędkości. Możliwe jest określenie zwrotu prędkości, co ma istotne znaczenie dla poznania mechaniki zjawisk związanych z wymianą masy, mieszniem strumieni, uderzeniem strumienia o przeszkodę. Zastosowanie sterowanych mikroprocesorowo laserów półprzewodnikowych umożliwia prowadzenie pomiarów w warunkach poligonowych. Istotną wadą metody jest ograniczenie obszarów pomiarowych do stref, które można obserwować metodami optycznymi. Nie jest zatem możliwe badanie wnętrza bardzo gęstych warstw pyłowych. Na obecnym etapie rozwoju opisywanych metod czynnikiem decydującym o ich przydatności praktycznej wydaje się być aparat matematyczny stosowany w analizie zarejestrowanych obrazów i związane z nim oprogramowanie. W tej dziedzinie jest jeszcze bardzo dużo do zrobienia. LITERATURA 1. Pisarek J., Wojciech Nowak W., Golec T., Świrski J.: Optical knife technique in study on sorbent decomposition in a dry furnace gas desulfurization systems - SPIE Processing Vol.3238*0277-786X/97, p.206-213 2. Kuroki H., m. Oasawara M. kamiya H., Horio M., :Visualization of the Suspension Flow in Three Dimensional Circulating Fluidized Bed, Department of Chemical Engineering, Tokyo University of A&T 3. Erf R.K.- Speckle metrology - Academic Press, New York 1978 4. Brnaben E., Amare J.C, Anogo M.P.- White light speckle method for measurement of flow velocity fields Appl.Opt., Vol.21, N o 19, 1982, p3520-3527
182 5. Cloud G., Falco R., Radke R. J.Peifer J. : Noncoherent light speckle photography for measurement of fluid velocity fields Proc. of Application of speckle phenomena San Diego 1982 6. Blackshire J.L. : PIV Data Validation Software Package - NASA Contractor Report 201701/contract NAS!-19505W 7. Wernet M.P. : Fuzzy Logik Enhanced digital PIV Processing software NASA/TM-1999-209274 8. Bień J., Pisarek J., Nowak W. : Analysis of two-phase Flow with the Laser Seet Technique - Proc. of Modelling and Design in Fluid-Flow Machinery 1997, Gdańsk 1997 wyd.imp PAN, p.541-544 9. Pisarek J : Оптико-цифрові методі і системi аналізу спеклограм для визначения полів перемещеь і дефщрмацій (optyczno cyfrowe metody analizy specklogramów dla wyznaczenia pól przemieszczeń i odkształceń) - rozprawa habilitacyjna przygotowana w Fizyko-mechanicznym Instytycie Ukraińskiej Akademii Nauk im. Karpenki, Lwów 1996. 10.Kuriański A. : Pola Markowa w komputerowej analizie obrazów - mat. II Seminarium Metod Matematycznych Analizy Obrazów Prążkowych Częstochowa 1993, str.39-66 11.Pisarek J.,Wojciechowski A. - Nowe możliwości metody PIV - VI Sympozjon Techniki Laserowej - Szczecin-Świnoujście 28IX-2X 1999, materiały w druku. 12.Pisarek J. : Algorithms of specklegramm analyse SPIE Vol.2342 Photomechanics (1994) p.155-159 13.Pisarek J.- Application of Tichonov regularization in image processing - SPIE Vol.2342 Photomechanics (1994) p.60-6 14.Pisarek J. : The charakteristic function in description of speckle pattern - Z.Angew.Math.Mech. 75(1995) S.300-301 15.Pisarek J.: Displacement field gradient measurement using the speckle photography method - Mech.Teoret. i Stosow. - Journal of Theoretical and Applied Mechanics No.2, Vol. 34 str.424-437 ANALYZE OF THE SPEED VELOCITY FIELD OF THE DUST PARTICLE IN THE MULTIPHASE JET The subject of the paper is application of PIV method to measurement of the particle speed in two phase jet. Used technique on the base on microprocessor controlled laserdiode made possible to determine not only value of the speed vector but the sense of it too.