Wielokryterialny model optymalizacji zabezpieczenia zapotrzebowania odbiorcy na energię elektryczną Dominik Kudyba KATEDRA BADAŃ OPERACYJNYCH UNIWERSYTET EKONOMICZNY W KATOWICACH
PLAN Wstęp Definicje podstawowych pojęć Proces kontraktacji energii elektrycznej Definicja problemu Propozycja rozwiązania Podsumowanie 2
Definicje Odbiorca każde gospodarstwo domowe, firma, instytucja publiczna używająca odbiorników energii elektrycznej. Sprzedawca - firma zajmująca się handlem energią w segmencie detalicznym. Planowane zapotrzebowanie odbiorcy wolumen energii planowany w każdej godzinie danego okresu czasu (dostawy). Kontrakt terminowy na dostawę energii w paśmie fizyczna dostawa energii elektrycznej w równych ilościach w każdej godzinie okresu dostawy. Kontrakt terminowy na dostawę energii w szczycie dostawy wyłącznie w dni robocze w godzinach zegarowych od 07:00 do 22:00. Otwarta pozycja (OP) różnice pomiędzy profilem zabezpieczenia, a planem zapotrzebowania odbiorcy. 3
Energia elektryczna Energia elektryczna znacznie się różni od towarów notowanych na innych rynkach towarowych [Michalski i in., 2004]. Specyficzne cechy energii elektrycznej to: brak możliwości efektywnego magazynowania; konieczność ciągłego bilansowania popytu z podażą; długotrwałe procesy inwestycyjne i związany z tym brak możliwości istotnego zwiększenia podaży w krótkim okresie; kapitałochłonność inwestycji w moce wytwórcze i linie przesyłowe; ścisłe powiązanie pomiędzy oferowanymi produktami (pasmo, szczyt); brak krótkookresowej elastyczności cenowej popytu. 4
Rynek energii elektrycznej Początki liberalizacji polskiego rynku energii elektrycznej - koniec lat 90 XX wieku. Ustawa Prawo Energetyczne uchwalona w 1997 roku. Rynek Dnia Następnego (RDN) Rynek Terminowy Towarowy (RTT) Rynek Dnia Bieżącego (RDB) Rynek Uprawnień do Emisji CO2 (RUE) Rynek Praw Majątkowych (RPM) 5
Zmienność na rynku SPOT i RTT RDN notowania ciągłe i jednolite RTT wybrane kontrakty terminowe godz. 1 godz. 2 godz. 3 godz. 4 godz. 5 godz. 6 11,14% 14,03% 15,01% 15,84% 15,73% 16,15% godz. 7 godz. 8 godz. 9 godz. 10 godz. 11 godz. 12 19,59% 26,51% 25,96% 26,03% 24,71% 25,89% godz. 13 godz. 14 godz. 15 godz. 16 godz. 17 godz. 18 25,62% 24,57% 18,60% 16,72% 16,46% 16,60% godz. 19 godz. 20 godz. 21 godz. 22 godz. 23 godz. 24 16,46% 16,39% 24,33% 11,93% 6,56% 8,42% BASE_M- BASE_M- BASE_Q-3- BASE_Q-4-06-14 07-14 14 14 BASE_Y-15 BASE_Y-16 4,02% 3,28% 0,62% 0,55% 0,56% 0,61% 6
Zasada TPA Zasada dostępu do sieci stron trzecich (TPA, ang. third party access policy) razem z unbundlingiem stanowi podstawę funkcjonowania konkurencyjnego rynku energii elektrycznej. Lata 70 XX wieku na potrzeby sektorów kolejowego i komunikacyjnego. Zaadoptowana do warunków rynku energii elektrycznej umożliwia odbiorcy zakup energii od dowolnie wybranego sprzedawcy, a świadczenie usługi dystrybucji pozostaje w gestii obecnego operatora systemu dystrybucyjnego. 7
Literatura problemu Problem zabezpieczenia wolumenu 1 kryterium N kryteriów Jednostki wytwórcze Rynek ee Sprzedawca energii Sprzedawca/ Odbiorca energii Teoria Markowitza - [Gotham D. et al, 2009] - [Oum Y., Oren S. 2009] - [Deng S-J., Xu L., 2009] Maksymalizacja Social welfare - [Toczyłowski E., Żółtowska I., 2009] Współczynnik zabezpieczenia - [Huisman R. et al., 2009]??? 8
Relacja odbiorca - sprzedawca 9
Proces kontraktacji energii elektrycznej 22000 21000 Wolumen [MWh] 20000 19000 18000 17000 16000 15000 23-24 22-23 21-22 20-21 19-20 18-19 17-18 16-17 15-16 14-15 13-14 12-13 11-12 10-11 9-10 8-9 7-8 6-7 5-6 4-5 3-4 2-3 1-2 0-1 Szczyt Pasmo Profil zapotrzebowania 10
Proces kontraktacji energii elektrycznej macierze grafikowe Planowane zapotrzebowanie Data/Godz Dzień 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 2012-01-01 sobota 5,2 5,8 5,8 5,4 5,4 5,3 5,2 5,8 5,3 5 5,7 2012-01-02 niedziela 5,6 5,5 5,6 5,3 5,6 5,9 6 5,9 5,4 5,8 5,9 2012-01-03 poniedziałek 5,1 5,5 7,7 7,7 7,7 7,9 7,6 7,3 7,6 7,9 7,6 Pozycja otwarta 2012-01-04 wtorek 5,8 5,2 7,3 8 7,4 7,6 7,7 7,5 7 7,6 7,9 2012-01-05 środa 5,2 5,5 7,4 7,6 7,5 7,1 7,7 7,3 7,1 7,3 7,6 Data/Godz Dzień 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10 10-11 11-12 12-13 13-14 14-15 15-16 2012-01-06 święto 5,1 5,8 5,6 6 6 5,8 5,5 5,4 5 5,5 5,5 2012-01-01 sobota 0,2 0,8 0,8 0,4 0,4 0,3 0,2 0,8 0,3 0 0,7 2012-01-07 piątek 5,1 5,2 7,7 7,6 7,6 7,7 7,5 7,3 7,7 8 7,6 2012-01-02 niedziela 0,6 0,5 0,6 0,3 0,6 0,9 1 0,9 0,4 0,8 0,9 2012-01-03 poniedziałek 0,1 0,5 Profil 0,7 handlowy 0,7 0,7 0,9 0,6 0,3 0,6 0,9 0,6 2012-01-04 wtorek 0,8 0,2 0,3 1 0,4 0,6 0,7 0,5 0 0,6 0,9 Data/Godz 2012-01-05 Dzień środa 5-6 0,26-7 0,57-8 0,48-9 0,69-10 0,510-110,111-120,712-130,313-140,114-150,315-160,6 2012-01-01 2012-01-06 sobota święto 0,1 5 0,8 5 0,6 5 51 51 0,8 5 0,5 5 0,4 5 50 0,55 0,55 2012-01-02 2012-01-07 niedziela piątek 0,1 5 0,2 5 0,7 5 0,6 5 0,6 5 0,7 5 0,5 5 0,3 5 0,7 5 51 0,65 2012-01-03 poniedziałek 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2012-01-04 wtorek 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2012-01-05 środa 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 2012-01-06 święto 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 2012-01-07 piątek 5 5 7 7 7 7 7 7 7 7 7 11
Definicja problemu - model MIN xx pppppppppp xx ssssssssssss MIN xx pppppppppp xx ssssssssssss 365 24 xx pppppppppp pp iiii + xx ssssssssssss ss iiii zz iiii i=1 j=1 365 24 cc pppppppppp xx pppppppppp pp iiii + cc ssssssssssss xx ssssssssssss ss iiii xx pppppppppp pp iiii + xx ssssssssssss ss iiii i=1 j=1 min ii=1,,365 jj =1,,24 min ii=1,,365 jj =1,,24 pp iiii ss iiii zz iiii xx pppppppppp max ss iiii zz iiii xx ssssssssssss max ii=1,,365 jj =1,,24 ii=1,,365 jj =1,,24 ss iiii zz iiii pp iiii ss iiii zz iiii 12
Propozycja rozwiązania symulacja Monte Carlo Roczny okres dostawy o wolumenie 545 215,75 MWh. Profil handlowy to złożenie pasma i szczytu. Moc pasma od 32,4 do 59,6 MW. Moc szczytu od 56,4 do 119,5 MW. Cena terminowa pasma 203, 24 PLN/MWh. Cena terminowa szczytu 210, 83 PLN/MWh. Symulacja dla 10 000 iteracji. 13
Przestrzeń kryterialna 206,0.00 Cena zabezpieczenia [PLN/MWh] 205,80.00 205,60.00 205,40.00 205,20.00 205,0.00 204,80.00 204,60.00 204,40.00 204,20.00 204,0.00 100000 105000 110000 115000 120000 125000 130000 135000 140000 Wolumen OP [MWh] 14
Wyniki Lp. Wolumen OP Cena Moc Moc Itera Stosunek OP do [MWh] sprzedaży pasma szczytu cja zapotrzebowania [%] [PLN/MWh] [MW] [MW] 1 102 251,61 205,36 40,9 56,5 4917 18,75% 2 102 269,13 205,43 41,6 56,6 2599 18,76% 3 102 301,67 205,41 41,4 56,6 7273 18,76% 4 102 882,93 205,53 42,4 56,8 5734 18,87% 5 103 045,63 205,61 43,4 56,6 3114 18,90% 6 103 162,53 205,35 40,6 56,8 4748 18,92% 7 103 257,27 205,63 43,6 56,6 373 18,94% 8 103 269,71 205,46 41,6 57 7503 18,94% 9 103 333,45 205,29 40,1 56,7 4371 18,95% 10 103 479,37 205,61 43,3 56,8 5540 18,98% 15
Podsumowanie Wnioski Szybka modyfikacja modelu. Możliwość stosowania niegładkich kryteriów. Brak gwarancji otrzymania rozwiązań niezdominowanych. Rozmiary zadania i elementy wizualne w arkuszu przekładają się na czas otrzymania wyników. Transparentność, możliwość negocjacji dla sprzedawcy i odbiorcy. Co dalej Uogólnienie modelu na inne rodzaje kontraktacji i kryteria. Energia z portfela. Inne strategie zabezpieczania przez sprzedawców. Kontraktacja bez dopasowania do zapotrzebowania. Zakupy w transzach. Inne metody rozwiązania problemu. Inne produkty standardowe. 16
1. Bunn W. D. 2004, Modeling Prices in Competitive Electricity Markets, John Wiley & Sons. 2. Deng S-J., Xu L., 2009, Mean-risk efficient portfolio analysis of demand response and supply resources, Energy 34, Elsevier, p. 1523-1529. 3. Galvani V., Plourde A. 2010, Porfolio diversification in energy markets, Energy Economics 32, Elsevier, p. 257-268. 4. Goldberg R., Read J., Altman A., Audouin R., 2007, Delta hedging energy portfolios: an exploratory study, Proceedings of the 40th Hawaii Conference on system sciences. 5. Gotham D., Muthuraman K., Preckel P., Rardin R., Ruangpattana S. 2009, A load factor based mean-variance analysis for fuel diversification, Energy Economics 31, Elsevier, p. 249-256. 6. Huisman R., Mahieu R., Schlichter F. 2009, electricity portfolio management: Optimal peak/offpeak allocations, Energy Economics 31, Elsevier, p. 169-174. 7. Jajuga K., Jajuga T. 2009, Inwestycje. Instrumenty finansowe, ryzyko finansowe, inżynieria finansowa, PWN. 8. James T. 2007, Energy market. Price risk management and trading, Willey. 9. Kaminski V. 2004, Managing Energy Price Risk, Risk Bibliografia Publications. 10. Kaminski V. 2005, Energy Modeling. Advances in the Management of Uncertainty, Risk Publications. 11. Liu M., Wu F. 2007, Portfolio optimization in electricity markets, Electric Power Systems Research 77, Elsevier, p. 1000-1009. 12. Michalski D., Krysta B., Lelątko P. 2004, Zarządzanie ryzykiem na rynku energii elektrycznej, Instytut Doskonalenia Wiedzy o Ryku Energii, Warszawa. 13. Mielczarski W. 2000, Rynki energii elektrycznej. Wybrane aspekty techniczne i ekonomiczne, ARE S. A., Warszawa. 14. Oum Y., Oren S. 2009, VaR constrained hedging of fixed price load-following obligations in competitive electricity markets Risk and Decision Analysis 1, IOS Press and the authors, p. 43-56. 15. Toczyłowski E., Żółtowska I. 2009, A new pricing scheme for multi-period pool-based electricity auction, European Journal of Operational Research 197, p 1051-1062. 16. Trzaskalik T. (red.) 2006, Metody wielokryterialne na polskim rynku finansowym, PWE, Warszawa. 17. Weron A., Weron R. 2000, Giełda energii. Strategie zarządzania ryzykiem, CIRE, Wrocław. 17
DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ 18