18 Prace IMŻ 3 (010) Adam CWUDZIŃSKI Politechnika Częstochowska, Katedra Ekstrakcji i Recyrkulacji Metali PRZEPŁYW STALI W KADZI POŚREDNIEJ STOSOWANEJ DO ODLEWANIA WLEWKÓW PŁASKICH I KWADRATOWYCH Artykuł przedstawia wyniki symulacji przepływu ciekłej stali w dwóch kadziach pośrednich typu klinowego stosowanych do odlewania wlewków ciągłych płaskich i kwadratowych. Symulacja numeryczna przepływu stali została wykonana przy pomocy komercyjnego programu komputerowego Fluent. W obu kadziach pośrednich w strefie zalewania zainstalowano urządzenie sterujące przepływem. Do modyfikacji przepływu stali w kadzi zaprojektowano podstrumieniowy regulator turbulencji. W wyniku obliczeń numerycznych otrzymano pola przepływu oraz krzywe czasu przebywania typu (E). Na podstawie krzywych RTD (E) wyliczono udziały procentowe przepływu stagnacyjnego, tłokowego i idealnego mieszania. Symulacje komputerowe umożliwiły ocenę zaprojektowanego podstrumieniowego regulatora turbulencji i jego wpływ na pracę kadzi pośrednich. Słowa kluczowe: kadź pośrednia, podstrumieniowy regulator turbulencji, symulacja numeryczna, przepływ stali, krzywa RTD LIQUID STEEL FLOW THROUGH THE TUNDISH USING TO CONTINUOUS CASTING SLABS AND BLOOMS The paper presents results of liquid steel flow simulation through two wedge-type tundishes. The tundishes are used to continuous casting slabs and blooms. Commercial computer program Fluent was used to numerical simulation of steel flow. In the both tundishes in pouring zone flow control device was installed. To modification of liquid steel flow in the tundish subflux turbulence controller was designed. As a results of numerical calculation fields of steel flow and curve of residence time type of (E) has been obtained. On the basis of RTD type (E) percentage contribution of stagnant, plug and ideal mixing flow has been calculated. Computer simulations make possible estimation of new subflux turbulence controller and its influence on tundishes work. Key words: tundish, subflux turbulence controller, numerical modeling, steel flow, RTD curve 1. WSTĘP Proces ciągłego odlewania stali jest najczęściej stosowaną technologią otrzymywania półwyrobu stalowego w większości stalowni na świecie. Stąd badania związane z optymalizacją procesu COS stanowią przedmiot doświadczeń wielu ośrodków naukowych. W rezultacie otrzymuje się wymierne korzyści w postaci poprawy jakości odlewanych wlewków ciągłych, wzrostu uzysku stali i zmniejszenia kosztów związanych z produkcją. Odlewanie stali sposobem ciągłym odbywa się przez doprowadzenie ciekłej stali za pomocą kadzi pośredniej do jednego lub kilku krystalizatorów urządzenia COS i chłodzeniu ciekłej stali do momentu uzyskania w pełni zakrzepniętego i uformowanego wlewka stalowego. Przepływ ciekłej stali w objętości roboczej kadzi pośredniej powinien być regulowany. W tym celu stosowane są urządzenia sterujące przepływem (USP). Dobór zabudowy kadzi pośredniej urządzeniami sterującymi przepływem powinien być poprzedzony badaniami wykonanymi przy zastosowaniu modeli fizycznych lub matematycznych [1]. Taka analiza stanu kadzi zarówno przed jak i po modernizacji przestrzeni roboczej umożliwia wybór najlepszego rozwiązania dla rozpatrywanego obiektu. Najczęściej typ, rozmiar i miejsce montażu USP dobierane jest indywidualnie do danej kadzi pośredniej. Jest to podyktowane tym, że w procesie COS stosuje się różne typy kadzi pośrednich cechujące się indywidualną geometrią, tonażem oraz ilością otworów wylewowych [ 4]. Wszystkie te cechy mają istotny wpływ na kształtowanie się warunków hydrodynamicznych przekładając się na indywidualny dla każdego typu kadzi pośredniej obraz pola przepływu, rozkładu temperatury i zachowania się wtrąceń niemetalicznych [ 4]. Na warunki hydrodynamiczne występujące w przestrzeni roboczej kadzi ma wpływ także ilość stali przebywającej w objętości kadzi [5, 6] i prędkość odlewania wlewków ciągłych [7, 8]. W pracy [7] autorzy wykazali, że zmniejszenie prędkości odlewania powoduje wzrost udziału procentowego przepływu stagnacyjnego. Natomiast w pracach [8] opisano wpływ prędkości odlewania na kształtowanie się pól przepływu, temperatury stali i bezwymiarowej liczby wyporu, której wartość jest ściśle powiązana z prędkością przepływu stali i gradientami temperatury. Na rynku materiałów ogniotrwałych dostępnych jest szereg USP, dlatego niezwykle ważne jest, aby modernizacja przestrzeni kadzi pośredniej była oparta na wstępnych badaniach modelowych. Należy także pamiętać, że nie tylko wybór samego urządzenia, ale także dobór
Prace IMŻ 3 (010) Przepływ stali w kadzi pośredniej... 19 miejsca montażu USP będzie mieć wpływ na warunki hydrodynamiczne w kadzi pośredniej. Najlepszym rozwiązaniem byłoby zaprojektowanie i wykonanie takiego USP, które można by stosować alternatywnie w różnego typu kadziach pośrednich. Niniejsza praca pokazuje wyniki symulacji numerycznej przepływu stali w dwóch kadziach pośrednich, w których zastosowano to samo USP. Badania symulacyjne wykonano przy pomocy programu komputerowego Fluent. Do przebudowy kadzi pośrednich zastosowano USP typu podstrumieniowy regulator turbulencji. W tym celu zaprojektowano regulator o wymiarach zewnętrznych 500 500 00 mm przedstawiony na rysunku.. BADANY OBIEKT I METODYKA BADAŃ Badanymi obiektami były kadzie pośrednie, które szczegółowo opisano w pracach [9, 10]. Obie kadzie można stosować alternatywnie w zależności od rodzaju odlewanych wlewków ciągłych w urządzeniu do ciągłego odlewania stali typu kombi. Kadzie pośrednie mają tę samą geometrię i tonaż. Różnica dotyczy ilości otworów wylewowych, bowiem w kadzi przeznaczonej do procesu odlewania wlewków płaskich jest jeden otwór wylewowy a nad nim zamontowany jest zatyczkowy system regulacji dopływu stali do krystalizatora, natomiast w kadzi pośredniej przeznaczonej do procesu odlewania wlewków kwadratowych wykonane są trzy otwory wylewowe wyposażone w suwakowy system regulacji dopływu stali do krystalizatorów. W obu kadziach instalowana jest przegroda przy czym w kadzi pośredniej jednowylewowej dodatkowo przegroda jest wyposażona w dwa okna przelewowe [9, 10]. Stal wpływa do kadzi pośrednich przez ceramiczną rurę osłonową. Przestrzenne szkice analizowanych kadzi pośrednich przedstawiono na rysunku 1. Kadzie pośrednie przedstawione na rysunku 1 zostały poddane modyfikacji poprzez umieszczenie w ich przestrzeni roboczej USP. Rys. 1. Kadź pośrednia typu klinowego: kadź pośrednia przeznaczona do odlewania wlewków płaskich, kadź pośrednia przeznaczona do odlewania wlewków kwadratowych Fig. 1. Wedge-type tundish: tundish using to continuous casting slabs, tundish using to continuous casting blooms Rys.. Urządzenie sterujące przepływem typu podstrumieniowy regulator turbulencji Fig.. Flow control device type of subflux turbulence controller Podstrumieniowy regulator turbulencji jest urządzeniem, którego zadaniem jest tłumienie burzliwości przepływu stali w strefie zalewania kadzi pośredniej oraz uspokojenie przepływu w objętości roboczej kadzi. Regulator wpływa także korzystnie na homogenizację chemiczną i termiczną ciekłej stali. Urządzenie typu regulator turbulencji jest zawsze montowane w strefie zalewania kadzi pośredniej w osi strumienia zasilającego wypływającego z kadzi stalowniczej. Modele wirtualne kadzi pośrednich z nowo zaprojektowanym wyposażeniem wykonano w programie Gambit a obliczenia komputerowe zrealizowano przy pomocy komercyjnego programu Ansys-Fluent 6.3. Wirtualne modele kadzi pośredniej zbudowano z elementów czworościennych. Ogół elementów tworzących model liczył 390000 i 430000 komórek odpowiednio dla kadzi trójwylewowej i jednowylewowej. Maksymalny kąt skośności pomiędzy poszczególnymi komórkami wyniósł 0,87, co świadczy o prawidłowym doborze siatki obliczeniowej dla rozpatrywanego obiektu metalurgicznego. Model matematyczny i warunki brzegowe zastosowane do obliczeń komputerowych szczegółowo opisano w pracy [11]. Warunki początkowe odzwierciedlające rzeczywisty proces odlewania stali zaimplementowane do wirtualnych modeli rozpatrywanych kadzi pośrednich opisano w pracach [9, 10]. W przypadku kadzi pośredniej jednowylewowej symulowano odlewanie wlewka płaskiego prostokątnego o wymiarach 1500 5 mm z prędkością 0,9 m/min, natomiast symulacja dla kadzi trójwylewowej dotyczyła odlewania trzech wlewków kwadratowych o wymiarach 80 80 mm odlewanych z prędkością 0,75 m/min. Symulacje numeryczne wykonano solwerem sekwencyjnym drugiego rzędu, który rozwiązuje oddzielnie równania matematyczne tworzące model numeryczny. Poziom residuów zbieżności rozwiązania poszczególnych równań modelu był na poziomie przynajmniej 10-3 i dla prezentowanych wyników zawierał się w przedziale od 10-3 do 10-8. Do oceny hydrodynamiki przepływu badanego obiektu użyto krzywej RTD opisującej w sposób makroskopowy charakter przepływu w objętości roboczej kadzi pośred-
0 Adam Cwudziński Prace IMŻ 3 (010) niej. Wyróżnia się trzy rodzaje przepływów: przepływ stagnacyjny, w którym ruch kapeli jest znikomy, przepływ tłokowy, gdzie metal porusza się w sposób ustabilizowany i przepływ intensywnego mieszania, podczas którego przepływ jest często burzliwy i następuje całkowite wymieszanie się płynu. Dla ilościowej oceny poszczególnych charakterystyk, a w szczególności dla określenia wielkości udziałów poszczególnych typów przepływu w badanych wariantach kadzi skorzystano ze wzorów (1) (5) [1]: V stagnacyjny Qa = 1 - i Q c (1) + = i i () max min Vtlokowy V = 1 -V -V (3) mieszania stagnacyjny tlokowy gdzie: V stagnacyjny objętość przepływu stagnacyjnego, V tłokowy objętość przepływu tłokowego, V mieszania objętość przepływu mieszania, Q natężenie objętościowe przepływu stali przez kadź, Q a natężenie objętościowe przepływu stali przez obszar aktywny w kadzi i c Qa = Ci Di Q / (4) i = 0 bezwymiarowy średni czas przebywania do θ =, / Ciii i 0 ic = = / i = 0 C imax, i min odpowiadają wartościom czasu bezwymiarowego przy pojawieniu się minimalnego stężenia znacznika oraz przy osiągnięciu szczytowej wartości stężenia na krzywej RTD, C i stężenie bezwymiarowe i (5) Rys. 3. Linie prądu charakteryzujące główne kierunki przepływu stali: kadź pośrednia jednowylewowa, kadź pośrednia Fig. 3. Path lines characterize main directions of steel flow: one-outlet tundish, three-outlets tundish 3. WYNIKI OBLICZEŃ W wyniku przeprowadzonych obliczeń numerycznych dla rozpatrywanych kadzi pośrednich uzyskano pola prędkości przepływu stali i krzywe RTD (E). Na rysunku 3 zaprezentowano linie przepływu stali w zmodernizowanych kadziach pośrednich. W obu kadziach pośrednich zamontowano podstrumieniowy regulator turbulencji, który spowodował skierowanie strumienia zasilającego kadź w kierunku powierzchni swobodnej stali i do strefy opróżniania kadzi pośredniej. Na rysunku 4 przedstawiono pole prędkości stali na płaszczyźnie przebiegającej przez wlew i wylew kadzi pośredniej. Podstrumieniowy regulator turbulencji powoduje wyhamowanie strumienia zasilającego i spadek intensywności przepływu stali w przestrzeni roboczej kadzi pośredniej. W przypadku odlewania wlewków kwadratowych, które są odlewane z mniejszą prędkością niż wlewki płaskie widać, że w obszarze roboczym kadzi pośredniej trójwylewowej (rys. 4 prędkość przepływu stali jest zdecydowanie mniejsza niż, w kadzi pośredniej jednowylewowej (rys. 4. Rys. 4. Pole przepływu stali na płaszczyźnie wzdłużnej przecinającej strefę zalewania stali do kadzi i wypływania stali z kadzi: kadź pośrednia jednowylewowa, kadź pośrednia Fig. 4. Field of steel flow on the longitudinal plane cross by pouring zone of tundish and steel outflow zone of tundish: one-outlet tundish, three-outlets tundish W obu kadziach pośrednich w strefie zalewania podstrumieniowy regulator wpływa podobnie na charakter przepływu stali (rys. 5). Jest to związane z tym, że w tej strefie strumień cechuje się znaczną intensywnością przepływu, a o kierunku przepływu stali decydują siły konwekcji wymuszonej i zamontowane urządzenie sterujące przepływem. Wypływający z PRT strumień stali w kierunku przestrzeni roboczej kadzi pośredniej jest zdecydowanie wytłumiony odznaczając się mniejszymi wartościami prędkości przepływu, co zmniejsza ryzyko wypłukiwania wyłożenia ogniotrwałego w kadzi pośredniej.
Prace IMŻ 3 (010) Przepływ stali w kadzi pośredniej... 1 które powodują, że wpływ sił naturalnej konwekcji na strukturę ruchu stali jest silniejszy, co dodatkowo modyfikuje ruch stali. Na rysunku 7 pokazano krzywe RTD (E) dla analizowanych obiektów. W kadzi pośredniej jednowylewowej (rys.7 pik krzywej jest bardziej odsunięty od osi rzędnych niż w kadzi pośredniej trójwylewowej (rys. 7, co świadczy o większym udziale przepływu tłokowego w kadzi stosowanej do odlewania wlewków płaskich. Zauważona różnica w rejonie otworów wylewowych (rys. 6 w strukturze przepływu stali dla skrajnych otworów wylewowych ma swoje potwierdzenie w przebiegu krzywych RTD dla wylewów numer 1 i 3. Przebieg krzywej RTD dla otworu wylewowego numer 1 (czarna linia ciągła, rys. 7 jest inny niż krzywej RTD dla otworu wylewowego numer 3 (jasno-szara linia ciągła, rys. 7, bowiem pik krzywej RTD dla wylewu nr 1 jest położony wyżej na osi rzędnych a sam przebieg tej krzywej jest bardziej łagodny. Rys. 5. Pole przepływu stali w strefie zalewania kadzi pośredniej: kadź pośrednia jednowylewowa, kadź pośrednia Fig. 5. Field of steel flow on the pouring zone of tundish: one-outlet tundish, three-outlets tundish W strefie opróżniania kadzi pośredniej stal opada w kierunku strefy systemu zatyczkowego (rys. 6 i otworów wylewowych (rys. 6. W kadzi pośredniej jednowylewowej w strefie systemu zatyczkowego stal rozpływa się symetrycznie względem otworu wylewowego. Natomiast w strefie wylewów w kadzi pośredniej trójwylewowej przepływ stali jest zróżnicowany, bowiem można zauważyć odmienny charakter przepływu stali w rejonie skrajnych otworów wylewowych. Jest to związane głównie z mniejszą prędkością przepływu stali i gradientami temperatury w kadzi trójwylewowej Rys. 7. Krzywe czasu przebywania stali dla rozpatrywanych kadzi pośrednich: kadź pośrednia jednowylewowa, kadź pośrednia Fig. 7.Residence time distribution of steel for the consider tundishes: one-outlet tundish, three-outlets tundish Rys. 6. Pole przepływu stali w strefie wylewów kadzi pośredniej: kadź pośrednia jednowylewowa, kadź pośrednia Fig. 6. Field of steel flow on the tundish outlets: oneoutlet tundish, three-outlets tundish Dla szczegółowego oszacowania struktury przepływu stali w obu kadziach pośrednich wyliczono udziały procentowe przepływu stagnacyjnego, tłokowego i idealnego mieszania. Wyposażenie kadzi jednowylewowej w podstrumieniowy regulator turbulencji spowodowało poprawę warunków hydrodynamicznych, bowiem uzyskano wzrost udziału procentowego przepływu tłokowego o ponad 5%. Natomiast w przypadku kadzi pośredniej trójwylewowej uzyskano niewielki wzrost udziału procentowego przepływu tłokowego i zdecydo-
Adam Cwudziński Prace IMŻ 3 (010) Tablica 1. Charakterystyki przepływu stali dla rozpatrywanych kadzi pośrednich Table 1. Steel flow characteristics for the consider tundishes Udział % Typ kadzi pośredniej Numer wylewu Przepływ Przepływ stagnacyjny Przepływ tłokowy idealnego mieszania jednowylewowa 1 33,4 13,8 5,8 1 41,9 9,47 48,6 39,6 10,06 50,3 3 40,3 9,5 50, wany wzrost udziału procentowego przepływu stagnacyjnego o 6%, co wiąże się z pogorszeniem warunków hydrodynamicznych w tej kadzi. Przeprowadzona analiza ilościowa dotycząca struktury przepływu dla kadzi trójwylewowej pokazuje, że zauważona na rysunku 6b niejednorodność w strukturze przepływu stali zwłaszcza w rejonie skrajnych otworów wylewowych jest na tyle mała, że nie powinna wpływać na jakość odlewanych wlewków ciągłych na poszczególnych żyłach urządzenia COS. 4. PODSUMOWANIE Wykonanie badań modelowych opartych na modelach matematycznych rozwiązywanych metodami numerycznymi pozwala na opracowanie szczegółowych charakterystyk pracy urządzenia typu kadź pośrednia. Przeprowadzone badania symulacyjne pokazały, że zaprojektowany USP wpływa odmiennie na strukturę przepływu w analizowanych kadziach pośrednich. Bowiem w przypadku kadzi pośredniej trójwylewowej stosowanej do odlewania wlewków kwadratowych zaprojektowany PRT pogorszył warunki przepływowe wskutek wzrostu zakresu strefy przepływu stagnacyjnego. Wzrost zakresu strefy przepływu stagnacyjnego w kadzi pośredniej trójwylewowej, wskazuje że USP typu podstrumieniowy regulator turbulencji nie jest odpowiednim urządzeniem do modyfikacji przepływu stali w tej kadzi lub powinien być dodatkowo wsparty przez inne USP np. przegrodę. Przeprowadzone badania dowodzą, że na oddziaływanie USP na ruch przepływającej przez kadź stali ma wpływ nie tylko miejsce montażu USP i jego geometria, ale także prędkość odlewania wlewków ciągłych. Tak więc podczas doboru USP do danego typu kadzi pośredniej należy brać pod uwagę także parametry technologiczne procesu COS, które zależą od wymiaru i kształtu odlewanego wlewka ciągłego oraz rodzaju odlewanego gatunku stali. LITERATURA 1. Merder T., Pieprzyca J., Kudliński Z., Bulkowski L., Galisz U., Kania H.: Modelowanie przepływu stali w kadzi pośredniej urządzenia COS w stalowni Baildon Gonar-Bis sp. z o.o., Hutnik Wiadomości Hutnicze, 009, t. 76, nr 3, s. 178-184.. Joo S., Guthrie R.I.L.: Inclusion Behavior and Heat-Transfer Phenomena in Steelmaking Tundish Operations: Part I. Aqueous Modeling, Metall. Mater. Trans. B, 1993, t. 4, s. 755-765. 3. Joo S., Han J.W., Guthrie R.I.L.: Inclusion Behavior and Heat- Transfer Phenomena in Steelmaking Tundish Operations: Part II. Mathematical Model for Liquid Steel in Tundish, Metall. Mater. Trans. B, 1993, t. 4, s. 767-777. 4. Joo S., Han J.W., Guthrie R.I.L.: Inclusion Behavior and Heat- Transfer Phenomena in Steelmaking Tundish Operations: Part III. Applications Computational Approach to Tundish Design, Metall. Mater. Trans. B, 1993, t. 4, s. 779-788. 5. Palafox-Ramos J., Barreto J. de J., Lopez-Ramirtez S., Morales R.D.: Melt flow optimization using turbulence inhibitors in large volume tundishes, Ironmaking and Steelmaking, 001, t. 8, nr, s. 101-109. 6. Solorio-Diaz G., Ramos-Banderas A., Barreto J. de J., Morales R.D.: Water Modeling of fluid Dynamics of Votex Formation in a Tundish During Steady and Unsteady State Operations, AISTech 006 Proceedings, 006, t. I, s. 977-984. 7. Lopez-Ramirez S., Palafox-Ramos J., Morales R.D., Barron- Meza M.A., Velazquez-Toledo M.: Effect of tundish size, tundish design and casting flow rate on fluid flow phenomena of liquid steel, Steel Res., 1998, t. 69, nr 10-11, s. 43-48. 8. Morales R. D., Barreto J. de J., Lopez-Ramirez S., Palafox- Ramos J., Diaz-Cruz M.: Mathematical simulation of the influence of buoyancy forces on molten steel flow in a continuous casting tundish, Modelling Simul. Mater. Sci. Eng., 000, t. 8, s. 781-801. 9. Cwudziński A.: Regulacja przepływu stali w kadzi pośredniej do odlewania wlewków płaskich, Praca doktorska, Politechnika Częstochowska, Częstochowa, 008. 10. Cwudziński A., Jowsa J.: Numerical simulation steel flow and behaviour of non-metallic inclusions in the tundish with three outlets, XVIII International Scientific Conference Iron and Steelmaking, 008, t. II, s. 160-163. 11. Cwudziński A., Jowsa J.: Numerical Analysis of Steel Flow in the Six-strand Tundish with Sublux Controller of Turbulence, Archives of Metallurgy and Materials, 008, t. 53, nr 3, s. 749-760. 1. Sahai Y., Emi T.: Tundish technology for clean steel production, World Scientific, 008. Recenzent: Prof. dr hab. inż. Jan Buzek