KOMISJA BUDOWY MASZYN PAN ODDZIAŁ W POZNANIU Vol. 27 nr 2 Archiwum Technologii Maszyn i Automatyzacji 2007 IZABELA KUTSCHENREITER-PRASZKIEWICZ* WYKORZYSTANIE SZTUCZNYCH SIECI NEURONOWYCH DO PROGNOZOWANIA CZASU PROJEKTOWANIA PRZEKŁADNI ZĘBATYCH W WARUNKACH NIEPEWNOŚCI I RYZYKA W artykule przedstawiono problematykę określania pracochłonności projektowania przekładni zębatych. Wydzielono etapy projektowania oraz określono wektor cech charakteryzujących prace projektowe z punktu widzenia ich pracochłonności. Z wykorzystaniem sieci neuronowych opracowano model przebiegu prac projektowych. Na podstawie analizy wrażliwości dobrano odpowiednią strukturę sieci neuronowej. Słowa kluczowe: planowanie, projektowanie, przekładnie zębate, sieci neuronowe 1. WPROWADZENIE Jednym z kluczowych problemów występujących w działalności przedsiębiorstwa jest określanie czasu oraz kosztu realizacji zlecenia produkcyjnego na wyrób modernizowany lub nowy. Konieczność dostosowywania asortymentu produkcji do potrzeb klienta wymusza na przedsiębiorstwach ciągłe udoskonalanie wyrobów. Z projektowaniem i wytwarzaniem wyrobów związane jest ryzyko i niepewność, które w znacznym stopniu wpływają na możliwość oceny nakładów czasu oraz środków finansowych związanych z realizacją zlecenia produkcyjnego. Niepewność systemu jest związana z jego nieokreślonością w przyszłości. W warunkach niepewności nie znamy prawdopodobieństwa oraz możliwości wystąpienia zmian. Niepewność można rozpatrywać jako korzyści lub straty, które można ponieść w wyniku danego działania. Niepewność występuje w zakresie nieprzewidzianych odchyleń od założeń projektowych oraz zmian samych założeń. Ryzyko natomiast może być traktowane jako funkcja niepewności, zgodnie z którą wraz ze wzrostem (obniżeniem) stopnia niepewności rośnie (maleje) ryzyko. Ograniczenie ryzyka jest zatem związane z ograniczeniem niepew- * Dr inż. Katedra Inżynierii Produkcji Akademii Techniczno-Humanistycznej w Bielsku-Białej.
114 I. Kutschenreiter-Praszkiewicz ności, czyli niewiedzy o przyszłym stanie analizowanego procesu. Analizując ryzyko, oceniamy prawdopodobieństwo zaistnienia każdego możliwego wariantu działania [10, 12, 14]. 2. PLANOWANIE PRAC PROJEKTOWYCH Proces projektowania przekładni zębatych w przedsiębiorstwach produkcyjnych jest związany z dostosowaniem oferty katalogowej do potrzeb klienta. Zmiany mogą dotyczyć np. prędkości obrotowej reduktora, pozycji pracy, przełożenia, systemu smarowania, warunków cieplnych pracy, sposobu mocowania, przenoszonej mocy itd. Proces dostosowania konstrukcji obejmuje zadania związane z: uzyskaniem informacji o wymaganych zmianach uzgodnienia z klientem, sprecyzowanie założeń projektowych, uzyskanie informacji dotyczących dostępności nietypowych części handlowych (dotąd niestosowanych w warunkach danego przedsiębiorstwa oraz materiałów niezbędnych do wytworzenia elementów reduktora itp., opracowaniem koncepcji modernizacji wyrobu obliczenia wytrzymałościowe, dobór par kół współpracujących, dobór łożysk, modernizacja korpusu itp., pracami kreślarskimi opracowanie rysunku złożeniowego, rysunków wykonawczych, sprawdzenie poprawności wymiarowej i ewentualnych kolizji, analiza montowalności itp., obliczeniami sprawdzającymi oraz wydrukiem i zatwierdzeniem projektu. Pracochłonność opracowania konstrukcji jest związana z takimi kwestiami, jak [8]: stopień podobieństwa do wcześniej opracowanych rozwiązań, doświadczenie konstruktora w wykonywaniu podobnego typu zadań projektowych, rodzaj wprowadzanej zmiany konstrukcyjnej w reduktorze, oprogramowanie, którym posługuje się konstruktor, wymagania formalne stawiane przez klienta (np. spełnienie określonych norm środowiskowych, wymagania co do obliczenia nośności łożysk określoną metodą, obliczenia kół zębatych określoną metodą, np. DIN, wymagania co do systemu smarowania przekładni, np. w zastosowaniach związanych z przemysłem spożywczym). Niepewność w procesie projektowania przekładni zębatej jest związana m.in. z następującymi problemami: oparciem obliczeń wytrzymałościowych na wybranej metodzie obliczeniowej (np. AGMA, ISO) poszczególne metody mogą dać różne wyniki, zastosowaniem różnych współczynników wytrzymałościowych,
Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania 115 błędami kreślarskimi w zakresie niezgodności wymiarów, np. przekładnia jest niemontowalna, błędami w programach komputerowych, którymi posługują się konstruktorzy. Znane z literatury metody analityczne planowania prac projektowych [4] są pracochłonne, a zatem ich praktyczne wykorzystanie jest trudne, stąd konieczne jest stosowanie nowoczesnych metod modelowania i analizy danych również w tym obszarze działalności przedsiębiorstwa. Prace projektowe są złożone, a czynniki wpływające na ich przebieg mają charakter zarówno ilościowy, jak i jakościowy. Analiza pracochłonności prac projektowych może być prowadzona z wykorzystaniem takich nowoczesnych technik analizy danych jak sztuczne sieci neuronowe. Zastosowanie sieci neuronowych w zakresie zarządzania pracami projektowymi może dotyczyć np.: klasyfikacji wyrobów w celu wyszukania wyrobów podobnych, predykcji danych czasowych dotyczących pracochłonności poszczególnych zadań konstrukcyjnych. Zagadnienie klasyfikacji postaci konstrukcyjnych elementów maszyn zostało przedstawione przez Knosalę [6], natomiast ciekawym obszarem badawczym jest określanie pracochłonności prac projektowych. Wyniki badań tej problematyki przedstawiono poniżej. 3. ZASTOSOWANIE SIECI NEURONOWYCH DO OKREŚLANIA PRACOCHŁONNOŚCI PRAC PROJEKTOWYCH Sztuczne sieci neuronowe są to nowoczesne systemy obliczeniowe, które przetwarzają informacje na wzór zjawiskach zachodzących w mózgu człowieka [1, 2, 7, 13]. Sieci neuronowe mogą służyć jako model obiektu o nieznanej charakterystyce. Sztuczna sieć neuronowa jest systemem połączonych elementów przetwarzających informacje (neuronów). Ze względu na możliwość uwzględniania w procesie modelowania wielu czynników determinujących pracochłonność sieci neuronowe dają optymistyczne przesłanki co do możliwości zbudowania modelu odzwierciedlającego proces projektowania. Wymaga to jednak zgromadzenia danych o procesie projektowania i na ich podstawie dobrania wektora cech wejściowych oraz skonfigurowania sieci neuronowej. Praktyczne zastosowanie opracowanej metody wymaga dobrania danych w wektorze wejść, które będą łatwe do uzyskania (określenia) przed realizacją prac projektowych. Dane do analiz zostały zaczerpnięte z praktyki produkcyjnej przedsiębiorstwa o wieloletnim doświadczeniu w zakresie projektowania i wytwarzania przekładni zębatych. Zadaniem badawczym jest określenie cech charakteryzujących zadanie projektowe, które determinują jego pracochłonność i pozwolą w przyszło-
116 I. Kutschenreiter-Praszkiewicz ści określić zapotrzebowanie na czas oraz skonfigurować sieć neuronową. Przyjęto następujące dane wejściowe do analizy: stopień automatyzacji prac w warunkach produkcyjnych polskich przedsiębiorstw warsztat pracy nie zawsze jest wyposażony w najnowsze, dostępne na rynku oprogramowanie wspomagające prace konstruktorów; programy, jakimi dysponują przedsiębiorstwa, mogą być opracowywane dla konkretnych, specyficznych uwarunkowań danego przedsiębiorstwa; znajomość obsługi oprogramowania oraz jego dostępność dla różnych pracowników działu jest różna; stąd założono, że stopień automatyzacji prac obliczeniowych będzie istotną, zmienną wielkością wpływową; stopień nowości rozwiązywanego problemu jest to szczególnie ważny czynnik, decydujący o pracochłonności prac konstrukcyjnych; stopień złożoności rozwiązywanego problemu jest on związany z zakresem zmian wprowadzonych w konstrukcji wyrobu. Wyjściem sieci są czasy opracowania dokumentacji konstrukcyjnej wyrobu modernizowanego. Zbiór zgromadzonych danych obejmował 30 przypadków, które w sposób losowy podzielono na trzy podzbiory: zbiór uczący 15 przypadków, zbiór walidacyjny 7 przypadków, zbiór testujący 8 przypadków. Stopień automatyzacji prac Rys. 1. Zakres analizowanych danych Fig. 1. Representation of training set Pracochłonność [h] Analizie poddano zlecenia, których pracochłonność nie przekraczała 500 godzin. Stopień automatyzacji prac został określony za pomocą trójstopniowej
Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania 117 skali, gdzie 1 oznacza realizację zlecenia z wykorzystaniem CAD przy dobrej znajomości obsługi oprogramowania przez konstruktora, natomiast 3 oznacza opracowanie dokumentacji konstrukcyjnej przy ograniczonym wspomaganiu oprogramowaniem CAD, tutaj np. dokumentacja wyrobu podobnego jest w postaci papierowej. Zakres analizowanych danych przedstawiono na rys. 1. Badania obejmowały wiele eksperymentów numerycznych, które umożliwiły określenie cech mających decydujący wpływ na wynik uczenia sieci neuronowej oraz dobranie struktury sieci dającej zadowalające wyniki uczenia. Przeanalizowano wrażliwość zmiennych wejściowych, a to pozwoliło ocenić istotność cech dla procesu uczenia. Do prognozowania czasu opracowania dokumentacji konstrukcyjnej wyrobu modernizowanego zastosowano sieć MLP (ang. Multi Layer Perception), uczoną metodą wstecznej propagacji błędu z logistyczną funkcją aktywacji. W trakcie eksperymentów numerycznych analizie poddano 30 różnych konfiguracji sieci. Najlepszą strukturą sieci, poprawnie aproksymującą czas opracowania dokumentacji konstrukcyjnej, jest sieć z 9 neuronami w warstwie wejściowej, 5 neuronami w warstwie ukrytej oraz 1 neuronem wyjściowym (3:9-5-1:1). Strukturę sieci pokazano na rys. 2. warstwa wejściowa ukryta wyjściowa Rys. 2. Wybrana struktura sieci neuronowej Fig. 2. Chosen topology of neural network Za podstawowy wskaźnik oceny konfiguracji sieci przyjęto błąd RMS, którego podstawę obliczenia stanowi błąd średniokwadratowy. Dla wybranej sieci błąd RMS wynosił 11,86155. Aby ocenić istotność cech wejściowych, w analizie wrażliwości uwzględniono wskaźnik błędu im wartość wskaźnika jest większa, tym znaczenie analizowanej cechy jest większe z punktu widzenia skuteczności uczenia sieci. Wskaźnik błędu
118 I. Kutschenreiter-Praszkiewicz wyznaczono odrębnie dla zbioru uczącego i walidacyjnego (tabl. 1). Z analizy wynika, że stopień nowości oraz stopień złożoności mają duże znaczenie dla poprawności działania sieci. Analiza wrażliwości zmiennych wejściowych Sensitivity analysis of input vector Tablica 1 Wskaźnik błędu stopień nowości rozwiązywanego problemu konstrukcyjnego Wejścia sieci stopień złożoności rozwiązywanego problemu konstrukcyjnego automatyzacja prac Zbiór uczący 9,522388 8,966588 2,253396 Zbiór walidacyjny 11,63656 8,327987 2,633792 Wyniki analizy regresyjnej dla wyjść sieci przedstawiono w tablicy 2. Obrazują one jakość działania trenowanej sieci neuronowej. Analiza regresyjna czasu opracowania dokumentacji konstrukcyjnej Regression analysis for time consumption of design process Tablica 2 Analizowana wielkość Zbiór danych zbiór uczący zbiór walidacyjny zbiór testujący Średnia 167,4667 193,5714 329,375 Odchylenie standardowe 143,99 157,1282 167,6399 Średni błąd 4,206877 2,653234 9,52001 Odchylenie błędu 11,47973 11,39519 25,78836 Średni błąd bezwzględny 8,835428 9,168475 21,76931 Wskaźnik odchyleń 0,0797259 0,07252 0,1538319 Korelacja 0,9968278 0,999422 0,9882524 Analiza regresyjna pozwoliła na ocenę: średniej wyjść sieci, czyli średniego czasu opracowania dokumentacji konstrukcyjnej, odchylenia standardowego czasów, średniego błędu obliczanego jako średnia różnic między wartością zadaną a uzyskaną na wyjściu sieci, średniego błędu bezwzględnego oraz odchylenia standardowego błędu. Cennych informacji dostarcza wskaźnik odchyleń mówiący o stopniu dokładności predykcji. Małe wartości (znacznie poniżej 1) świadczą o dobrej jakości wyjść generowanych przez sieć. Z przeprowadzonej analizy wynika, że wybrana sieć neuronowa prawidłowo odwzorowuje czas opracowania dokumentacji konstrukcyjnej.
Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania 119 4. WNIOSKI I UWAGI Przedsiębiorstwo już na etapie opracowania ofert musi znać z wystarczającą dokładnością czas i koszt związane z wykonaniem zlecenia. Jednym z istotnych etapów realizacji zlecenia produkcyjnego jest opracowanie dokumentacji konstrukcyjnej, stąd konieczność prognozowania czasu trwania prac projektowych. Wyniki analizy dają optymistyczne przesłanki co do możliwości zastosowania sztucznych sieci neuronowych do określania czasu prac projektowych. W wyniku eksperymentów numerycznych dobrano strukturę sieci neuronowej, która prawidłowo prognozuje czas projektowania przekładni zębatych. Istotną cechą sieci neuronowych, decydującą o ich przydatności do rozwiązywania problemu określania pracochłonności prac projektowych, jest ich zdolność do odtwarzania informacji zdobytych w procesie uczenia. Wiedza o procesie projektowania może być określana w sposób lingwistyczny z uwzględnieniem wielu cech procesu projektowania, jednakże praktyczne zastosowanie proponowanej metodologii wymusza ograniczenie wektora wejść do kilku najistotniejszych cech. Dane rejestrowane w przedsiębiorstwach są często niekompletne, a czasami błędne. Sieci neuronowe mogą modelować proces mimo niekompletności i błędów niektórych danych w zbiorze uczącym, co w znacznym stopniu zwiększa możliwość ich praktycznej implementacji. Uzupełnianie zbioru uczącego nowymi danymi pozwala na bieżącą adaptację opracowanego modelu do zmieniających się uwarunkowań działalności przedsiębiorstwa. Konieczność precyzyjnego określania czasu i kosztów wykonania zleceń na etapie opracowania ofert wymusza na przedsiębiorstwach doskonalenie metod planowania. Aby zdobyć zlecenie, trzeba przedstawić ofertę atrakcyjną nie tylko pod względem oferowanych rozwiązań funkcjonalnych wyrobu, ale również pod względem ceny i terminu dostarczenia wyrobu. LITERATURA [1] Baborski A., Efektywne zarządzanie a sztuczna inteligencja, Wrocław, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej we Wrocławiu 1994. [2] Bubnicki Z., Grzech A., Inżynieria wiedzy i systemy ekspertowe, Wrocław, Wydawnictwo Politechniki Wrocławskiej 2000. [3] Drewniak J., Wspomagane komputerowo projektowanie typoszeregów przekładni zębatych, Łódź, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej 2000. [4] Hlavenka B., Rizeni a planovani technicke pripravy vyroby, Praha, SNTL 1983. [5] Józwik J., Jacniacka E., Lipski J., Wykorzystanie sztucznych sieci neuronowych do prognozowania dokładności geometrycznej wyrobu, Przegląd Mechaniczny, 2005, nr 4, s. 9 17. [6] Knosala R., Zastosowanie metod sztucznej inteligencji w inżynierii produkcji, Warszawa, WNT 2002. [7] Konar A., Computational Intelligence, Berlin, Springer 2005.
120 I. Kutschenreiter-Praszkiewicz [8] Kutschenreiter-Praszkiewicz I., Metodologia planowania przebiegu prac technicznego przygotowania produkcji elementów maszyn, praca doktorska, Politechnika Łódzka, filia w Bielsku-Białej 2000. [9] Matuszek J., Chwastek P., Wariantowanie procesów wytwórczych w procesie szacowania kosztów na etapie projektowania, Komputerowo Zintegrowane Zarządzanie, 2005. [10] Nahatko S., Efektywność i ryzyko w procesach innowacyjnych, Bydgoszcz, Ośrodek Postępu Organizacyjnego 1996. [11] Nasierowski W., Zarządzanie rozwojem techniki, Warszawa, POLTEXT 1997. [12] Pohl B., Piotrowski W., Wieczorowski K., Niektóre aspekty ryzyka i niepewności w projektowaniu procesów technologicznych kół zębatych, in: Materiały konferencyjne Koła Zębate KZ 2000, Poznań 2000. [13] Rutkowska D., Piliński M., Rutkowski L., Sieci neuronowe, algorytmy genetyczne i systemy rozmyte, Warszawa, PWN 1999. [14] Tyszka T., Zaleśkiewicz T., Racjonalność decyzji, Warszawa, PWE 2001. Praca wpłynęła do Redakcji 19.03.2007 Recenzent: dr hab. inż. Jarosław Plichta APPLICATION ON NEURAL NETWORK FOR PREDICTION OF LABOUR CONSUMPTION IN TOOTH GEAR DESIGN PROCESS IN UNCERTAINTY AND RISK CONDITION S u m m a r y The paper presents the methodology of labour consumption prediction, on the tooth gear design example. Phases of design process were established; input vector connected with labour consumption was given for each phase. Design process was modelled by neural network. Sensitivity analysis was made and a structural arrangement was given. Key words: planning, design, tooth gear, neural network