Opracowała mgr Julita Bromberger WYMAGANIA - OCENIANIE KLASA V

Opracowała mgr Julita Bromberger WYMAGANIA - OCENIANIE KLASA V WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE KONIECZNYM OCENA DOPUSZCZAJĄCA (2) - klasa V Uczeń zna: pojęcie cyfry, nazwy elementów działań, kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy, algorytmy czterech działań pisemnych, pojęcie dzielnika i wielokrotności liczby naturalnej, pojęcie ułamka jako części całości, budowę ułamka zwykłego, pojęcie liczby mieszanej, pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb zasadę skracania i rozszerzania ułamków, algorytm porównywania ułamków o równych algorytm dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych zasadę dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych algorytm mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne, algorytm mnożenia i dzielenia ułamków pojęcie odwrotności liczby, podstawowe figury geometryczne, pojęcie kąta, rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty, pełny i półpełny, jednostkę miary kątów: stopnie, pojęcia kątów: przyległych i wierzchołkowych i ich związki miarowe, pojęcie wielokąta i jego elementów: wierzchołka, kąta, boku, pojęcie przekątnej wielokąta, pojęcie obwodu wielokąta, rodzaje trójkątów, sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta, pojęcia: kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb i własności ich boków, pojęcie trapezu, nazwy czworokątów, pojęcie figur przystających, dwie postaci ułamka zwykłego, nazwy rzędów po przecinku, pojęcia jednostek: monetarnych, masy, długości, algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych, algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 itd. algorytm mnożenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne i ułamki dziesiętne, algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne, pojęcie procentu, podawać odwrotności liczb naturalnych i ułamków, określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie, rozpoznawać i kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe, jednostki miary pola, wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu, pojęcie liczby ujemnej, pojęcie liczby przeciwnej, zasadę dodawania liczb o jednakowych pojecie prostopadłościanu, elementy budowy prostopadłościanu, elementy budowy graniastosłupa prostego, jednostki pola powierzchni, sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego, pojecie objętości figury, jednostki objętości, wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu. różnicę między cyfrą a liczbą, dziesiątkowy system pozycyjny, zależność wartości liczby od położenia jej cyfr, pojęcie osi rolę liczb 0 i 1 w czterech działaniach, potrzebę stosowania działań pisemnych, pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części, pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb zadanie skracania i rozszerzania ułamków pojęcie prostopadłości i równoległości, nazwy poszczególnych rodzajów trójkątów, pojęcia: równoległobok, romb, trapez, pojęcie figur przystających, algorytmy działań pisemnych ułamków dziesiętnych, potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym, pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych, rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne, zasadę dodawania liczb o jednakowych skąd się wywodzi wzór na pole i objętość prostopadłościanu. 1

Uczeń umie (ocena 2): zapisywać liczby za pomocą cyfr, odczytywać liczby zapisane cyframi, zapisywać liczby słowami, porównywać liczby, porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej i odwrotnie, przedstawiać liczby naturalne na osi, odczytywać współrzędne punktów na osi pamięciowo dodawać i odejmować liczby w zakresie 100 pamięciowo mnożyć liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 100 pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jedno- lub dwucyfrowe w zakresie 100, posługiwać się liczbą 0 o czterech działaniach, mnożyć przez 0, wykonywać dzielenie z resztą, dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego, mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe, pomniejszać lub powiększać liczby o n razy lub n razy, podawać dzielniki i wielokrotności liczb wskazywać wielokrotności na osi liczbowej. opisywać części figur lub zbiorów skończonych za pomocą ułamka, zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego, stosować odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa, przedstawiać ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie, przedstawiać i odczytywać ułamki zwykłe na osi skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik, dodawać i odejmować ułamki zwykłe i liczby mieszane o tych samych powiększać ułamki zwykłe i liczby mieszane o ułamki zwykłe i liczby mieszane o tych samych i różnych mnożyć i dzielić ułamki zwykłe przez liczby naturalne i ułamki zwykłe, porównywać odwrotności ułamków rozpoznawać i kreślić proste i odcinki równoległe i prostopadłe, rozróżniać i rysować poszczególne rodzaje kątów, mierzyć kąty, rysować kąty o danej mierze stopniowej, wskazywać i rysować kąty przyległe i wierzchołkowe, określać miary kątów przyległych i wierzchołkowych na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania, wyróżniać wielokąty spośród innych figur, rysować wielokąty o danej liczbie boków, wskazywać boki, kąty i wierzchołki wielokątów, wskazywać punkty płaszczyzny należące i nienależące do wielokąta, rysować przekątne wielokąta, obliczać obwody wielokątów rzeczywistości, obliczać obwody kwadratów i prostokątów, wskazywać i rysować poszczególne rodzaje trójkątów, określać rodzaje trójkątów na podstawie rysunków, obliczać obwody trójkątów o danych długościach boków, kreślić przekątne prostokątnych, kwadratów, równoległoboków, rombów i trapezów, wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta, kwadratu, równoległoboku i rombu, wskazywać równoległe boki trapezu, obliczać obwody prostokątów, kwadratów, równoległoboków, rombów i trapezów, rysować prostokąty, kwadraty korzystając z punktów kratowych, wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty, równoległoboki, romby i trapezy, rysować prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego, wskazywać i rysować figury przystające, zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne, zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe, pamięciowo i pisemnie dodawać, odejmować, mnożyć ułamki dziesiętne oraz dzielić je przez liczby naturalne, powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne, sprawdzać poprawność odejmowania, mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 itd. wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym, zaznaczać 25%, 50% figur, mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. obliczać pola prostokątów i kwadratów, podawać przykłady liczb ujemnych, zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi porównywać dodatnie liczby całkowite i dodatnie z ujemnymi, podawać przykłady występowania liczb ujemnych w życiu codziennym, podawać liczby przeciwne do danych, obliczać sumy liczb o jednakowych dodawać i odejmować liczby całkowite korzystając z osi wyróżniać prostopadłościany i sześciany spośród figur przestrzennych, wskazywać elementy budowy prostopadłościanów, krawędzie równoległe i prostopadłe, krawędzie o jednakowej długości, rozróżniać graniastosłupy proste spośród figur przestrzennych, wskazywać elementy budowy graniastosłupów, wskazywać na modelach graniastosłupów i w ich rzutach równoległych ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe, krawędzie o tej samej długości (na modelach), określać liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów na modelach, w rzutach równoległych, kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów, obliczać pola powierzchni sześcianów, obliczać objętości brył, znając zawarte w niej liczby sześcianów jednostkowych, porównywać objętości brył, obliczać objętości sześcianów i prostopadłościanów. 2

Uczeń zna: koniecznego; kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy, pojęcie kwadratu i sześcianu liczby, pojęcie liczby pierwszej i liczby złożonej, cechy podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 25, 100, sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze, pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego, pojęcie ułamka nieskracalnego, algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy, algorytm porównywania ułamków o równych licznikach, algorytm mnożenia i dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne, algorytm mnożenia i dzielenia liczb mieszanych, zapis symboliczny podstawowych figur geometrycznych, symboliczny zapis prostych prostopadłych i równoległych, pojęcie odległości punktu od prostej i odległości między prostymi, elementy budowy kąta, zapis symboliczny kąta, jednostki miary kątów: minuty, sekundy, pojęcia kątów: odpowiadających, naprzemianległych, nazwy boków w trójkącie równoramiennym i prostokątnym, miary katów w trójkącie równobocznym, własności przekątnych kwadratu, prostokąta, równoległoboku i rombu, sumę miar kątów wewnętrznych równoległoboku i trapezu, nazwy boków w trapezie, rodzaje trapezów, własności czworokątów, algorytm porównywania ułamków dziesiętnych, pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego, interpretację dodawania i odejmowania ułamków dziesiętnych na osi algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych, gruntowe jednostki miary pola, pojęcie wysokości i podstawy równoległoboku, trójkąta, trapezu, wzory na obliczanie obwodów i pól równoległoboku i rombu, trójkąta, trapezu, zagadnienia z poprzedniego poziomów, pojęcie liczb całkowitych, zasadę dodawania liczb o różnych zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej, zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych, pojecie graniastosłupa prostego, nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy, pojecie siatki. WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM OCENA DOSTATECZNA (3) - klasa V koniecznego; porównywanie różnicowe i ilorazowe, że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczb pierwszych, ani do liczb złożonych, sposób rozkładu liczb na czynniki pierwsze, pojęcie NWD i NWW liczb porównywanie różnicowe i ilorazowe ułamków, pojęcie odległości punktu od prostej i odległości między prostymi, pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe, pojęcie zer nieistotnych po przecinku, porównywanie różnicowe i ilorazowe, algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych, zasadę zamiany metrycznych jednostek pola, jak powstał wzór na pole równoległoboku, powstanie zbioru liczb całkowitych, zasadę dodawania liczb o różnych zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych, sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pola jego siatki, różnicę między polem powierzchni a objętością. Uczeń umie: koniecznego; przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki, ustalać jednostki na osiach liczbowych na podstawie współrzędnych danych punktów, dopełniać składniki do określonej sumy, podawać liczbę największą i najmniejszą w zbiorze skończonym, obliczać odjemną (odjemnik), gdy dane są różnica i odjemnik (odjemna), obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są iloraz i dzielnik (dzielna), obliczać kwadraty i sześciany liczb, zamieniać jednostki, rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe, dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekroczeniem kolejnych progów dziesiątkowych, pisemnie mnożyć i dzielić liczby wielocyfrowe przez wielocyfrowe, mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami, dzielić liczby zakończone zerami, odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych, zastosowaniem działań pisemnych oraz dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych, wskazywać i określać, czy dane liczby są pierwsze, czy złożone, określać podzielność liczb przez dane liczby, przedstawiać liczby mieszane i ułamki niewłaściwe na osi odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych, zamieniać całości na ułamki niewłaściwe, wyłączać całości z ułamka niewłaściwego, określać, przez jaką liczbę należy podzielić lub pomnożyć licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi, uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej, sprowadzać ułamki zwykłe do wspólnego mianownika, porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach, porównywać ułamki zwykłe o różnych porównywać liczby mieszane, dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości, zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków 3

c.d. Uczeń umie (ocena 3): zastosowaniem mnożenia zwykłych dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne, sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego, pojęcie wysokości graniastosłupa prostego, wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego. mnożyć liczby mieszane przez liczby kreślić prostą prostopadłą i równoległą przechodzącą przez punkt nie leżący na prostej, mierzyć odległości między prostymi, z prostopadłością i równoległością prostych, rozróżniać i rysować poszczególne rodzaje kątów, określać stopniową miarę poszczególnych rodzajów kątów, obliczać obwody wielokątów w skali, obliczać długości boków kwadratów przy danych obwodach, obliczać obwody trójkątów, gdy znana jest długość jednego boku i zależność długości pozostałych boków od długości boku danego, obliczać długości boków trójkątów równobocznych, znając ich obwody, obliczać brakujące miary kątów trójkąta, sprawdzać, czy kąty trójkąta mogą mieć podane miary, rysować równoległoboki i romby, korzystając z punktów kratowych, rysować równoległoboki i romby mając dane długości boków lub dwa narysowane boki, obliczać długości boków rombów przy danych obwodach, wyróżniać spośród czworokątów trapezy równoramienne i prostokątne, rysować trapez, mając dane dwa boki, zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie, zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych, zaznaczać określoną ułamkiem dziesiętnym część figury, porządkować ułamki dziesiętne, wstawiać przecinki w liczbach tak aby nierówność była prawdziwa, znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi stosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie, rozwiązywać zadania tekstowe na porównywanie różnicowe, powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000 razy, powiększać lub pomniejszać ułamki dziesiętne n razy, wstawiać brakujące przecinki w iloczynach ułamków dziesiętnych i liczbach zamieniać procenty na ułamki dziesiętne i zwykłe nieskracalne, zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów, zaznaczać określone procentowo części figur lub zbiorów skończonych, określać procentowo zacieniowane części figur, obliczać 25%, 50% danych liczb, obliczać bok kwadratu znając jego pole, obliczać bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku, zamieniać jednostki miary pola, rysować wysokości równoległoboków, trójkątów, trapezów, obliczać pola i obwody równoległoboków i rombów, obliczać pole trójkąta znając długość podstawy i wysokości trójkąta, obliczać pole narysowanego trójkąta ostrokątnego, obliczać pole trapezu znając długość podstawy i wysokości, odczytywać współrzędne liczb ujemnych, rozwiązywać zadania związane z porównywaniem liczb całkowitych i z liczbami całkowitymi, podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danych, porównywać liczby całkowite ujemne i obliczać sumy długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów, określać liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów na rysunkach, wskazywać w rzutach równoległych graniastosłupów krawędzie o jednakowej długości, obliczać sumy krawędzi graniastosłupów, kreślić i projektować siatki graniastosłupów, kleić modele z zaprojektowanych siatek, podać wymiary graniastosłupów na podstawie siatek, kończyć rysowanie siatek graniastosłupów, obliczać pola powierzchni prostopadłościanów, obliczać pola powierzchni graniastosłupów prostych, obliczać objętości graniastosłupów prostych. 4

WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE ROZSZERZAJĄCYM OCENA DOBRA (4) - klasa V Uczeń zna: podstawowego; kolejność działań, gdy występują nawiasy i potęgi, pojęcie liczb względnie pierwszych, algorytm wyłączania całości z ułamka, sposób obliczania ułamka z liczby, rodzaje kątów: wklęsły, wypukły, zależność między bokami i między kątami w trójkącie równoramiennym, własności miar kątów równoległoboku, trapezu i trapezu równoramiennego, wzór na obliczanie pola rombu z wykorzystaniem długości przekątnych. podstawowego; korzyści płynące z szacowania, klasyfikację czworokątów, jak powstał wzór na pole rombu z wykorzystaniem długości przekątnych, dobór wzoru na obliczanie pola rombu w zależności od danych, jak powstał wzór na obliczanie pola trójkąta, trapezu, zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej, zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości. Uczeń umie: podstawowego; stosować prawo przemienności i łączności dodawania, zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki, uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik, rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe oraz z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych, szacować wyniki działań, z szacowaniem, zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg, znajdować NWD i NWW liczb zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, rozwiązywać typowe zadania tekstowe związane z ułamkami (ułamek jako iloraz, rozszerzanie i skracanie, porównywanie ułamków, ułamki z liczb, działania na ułamkach zwykłych), przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi sprowadzać ułamki zwykłe do najmniejszego wspólnego mianownika, dodawać i odejmować ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych porównywać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych o jednakowych i różnych uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych tak aby otrzymać ustalony wynik, uzupełniać brakujące liczby w mnożeniu i dzieleniu ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, tak aby otrzymać ustalony wynik, powiększać i pomniejszać liczby mieszane n razy, obliczać ułamki danych liczb, stosować prawa działań w mnożeniu ułamków tworzyć odpowiednich rysować czworokąty o odpowiednich kątach, zmierzyć kąt wklęsły, porównywać obwody czworokątów, wskazywać figury o najmniejszym lub największym obwodzie, obliczać długości prostokątów i równoległoboków przy danych obwodach i długościach drugiego boku, obliczać długości boku trójkąta, znając obwód i długości pozostałych boków, obliczać długość podstawy (ramienia) znając obwód i długość ramienia (podstawy) trójkąta równoramiennego, 5

c.d. Uczeń umie (ocena 4): konstruować trójkąty o danych długościach boków, obliczać brakujące miary kątów w trójkątach, obliczać brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych, rysować prostokąty i kwadraty mając dane: proste, na których leżą przekątne i jeden wierzchołek (lub dwa wierzchołki); proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych, rysować równoległoboki i romby mając dane: proste, na których leżą przekątne i długości przekątnych; proste równoległe, na których leżą boki i dwa wierzchołki, obliczać brakujące miary kątów w równoległobokach i trapezach, obliczać długości trapezu przy danym obwodzie i długości pozostałych boków, nazywać czworokąty i wskazywać na rysunku poszczególne czworokąty, określać zależności między czworokątami, z miarami kątów trapezu rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych (porównywanie, działań na ułamkach), porównywać wielkości, doprowadzając je do jednego miana, z różnym sposobem zapisywania długości i masy, obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie przez liczby naturalne ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów, stosować mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 przy zamianie jednostek, obliczać ułamki z liczb wyrażonych ułamkami dziesiętnymi, odtwarzać brakujące cyfry w pisemnym mnożeniu ułamków dziesiętnych oraz dzieleniu ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne, obliczać dzielną lub dzielnik z równania, zamieniać ułamki na procenty, z procentami, obliczaniem procentu danych liczb, obliczać procent danej liczby, zwiększać lub zmniejszać liczby o dany procent, obliczać kwoty odsetek przy danym oprocentowaniu oszczędności, z podwyżkami i obniżkami, odsetkami bankowymi, obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól prostokątów, równoległoboków, trójkątów, z polami prostokątów, porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach, obliczać obwody prostokątów o danych polach, wykorzystując zamianę jednostek, rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie, z polami równoległoboków, obliczać pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie, obliczać pole rombu i kwadratu o danych przekątnych, rysować trójkąty, o danych polach, obliczać pola narysowanych trójkątów prostokątnych, obliczać pole trapezu znając sumę długości podstaw i wysokości, obliczać pola narysowanych trapezów, obliczać sumy wieloskładnikowe, korzystać z przemienności i łączności dodawania, pomniejszać liczby całkowite, mnożyć i dzielić liczby całkowite o różnych ustalać znaki iloczynów i ilorazów, przedstawiać rzuty prostopadłościanów na płaszczyznę, kończyć rzuty równoległe graniastosłupów, projektować siatki graniastosłupów w skali, wskazywać na siatce ściany prostopadłe i równoległe, obliczać długości krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi, rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów, określać liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa, zastosowaniem pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych, zamieniać jednostki objętości, stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych. 6

WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE DOPEŁNIAJĄCYM OCENA BARDZO DOBRA (5) - klasa V Uczeń zna: rozszerzającego; cechy podzielności liczb np. przez 6, 15, rozszerzającego; Uczeń umie: rozszerzającego; tworzyć liczby przez dopisywanie do danej liczby cyfr na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną, rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe, wstawiać nawiasy, tak by otrzymać żądany wynik, odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych, rozwiązywać zadania tekstowe problemowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych oraz porównań różnicowych i ilorazowych, ilorazowych także z liczbami pierwszymi i złożonymi, rozkładać na czynniki pierwsze liczby zapisane w postaci iloczynu, odczytywać zaznaczone ułamki na osi rozwiązywać problemowe zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi (ułamek jako iloraz, rozszerzanie i skracanie ułamków, porównywanie ułamków zwykłych), zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości, znajdować liczby wymierne dodatnie leżące między dwiema danymi na osi rozwiązywać problemowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków porównywać iloczyny ułamków z prostopadłością i równoległością prostych, z kątami i zegarem (kąty), z wielokątami, określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających, naprzemianległych na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania, dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki, obliczać liczbę przekątnych n-kątów, z trójkątami z miarami kątów w trójkątach, równoległobokach, trapezach i czworokątach, konstruować trójkąty przystające do danych, rysować prostokąty, kwadraty mając dane długości przekątnych, z miarami kątów w równoległobokach oraz z miarami kątów wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających, rysować czworokąty spełniające podane warunki, dzielić figurę na określoną liczbę figur przystających, zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne z dużą liczbą miejsc po przecinku, przedstawiać ułamki dziesiętne na osi oceniać poprawność nierówności ułamków dziesiętnych bez znajomości pewnych cyfr, rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe związane z porównywaniem ułamków dziesiętnych, działań na ułamkach dziesiętnych i różnym sposobem zapisywania długości i masy, wstawiać znaki + i - w wyrażeniach arytmetycznych, tak aby otrzymać ustalony wynik, określać procentowo zacieniowane części trudniejszych figur, rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe związane z procentami i obliczaniem procentu danych liczb, odczytywać diagramy procentowe, rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami, odsetkami bankowymi, obliczać liczby na podstawie ich procentów, z obliczaniem liczb na podstawie ich procentów, rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami prostokątów w skali, obliczać wysokości równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości, kończyć rysunki równoległoboków o danych polach, obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej, rysować prostokąty o polu równym polu narysowanego trójkąta i odwrotnie, obliczać długość trójkąta, znając długość podstawy i pole trójkąta, obliczać długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta, dzielić trójkąty na części o równych polach, z polami trapezów, obliczać wysokości trapezów, kończyć rysunki trapezów o danych polach, z polami wielokątów, rozwiązywać zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych, obliczać średnie arytmetyczne kilku liczb całkowitych, rysować wszystkie ściany graniastosłupa prostego mając dwie z nich, rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów, rozwiązywać trudniejsze zadania tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych, stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych. 7

WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE WYKRACZAJĄCYM OCENA CELUJĄCA (6) - klasa V Uczeń zna: dopełniającego o podwyższonym stopniu trudności; dopełniającego o podwyższonym stopniu trudności; Uczeń umie: dopełniającego o podwyższonym stopniu trudności; stosować wiadomości w sytuacjach problemowych; tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości, rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg, znajdować NWD i NWW trzech liczb wykorzystaniem NWD i NWW trzech liczb rozwiązywać zadania problemowe związane z ułamkami zwykłymi, zastosowaniem obliczania ułamków z liczb, konstruować wielokąty przystające do danych, stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków, obliczać sumy miar kątów wielokąta, rozwiązywać problemowe zadania tekstowe związane z prostokątami, kwadratami, równoległobokami, rombami i wielokątami, rysować prostokąty, kwadraty mając dane: długości jednego boku i jednej przekątnej; jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych, rysować równoległoboki i romby mając dany jeden bok i jedną przekątną, rozwiązywać zadania tekstowe związane z obwodami trapezów i trójkątów, wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało maksymalną wartość, wstawiać brakujące liczby w nierównościach, rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami nieskończonymi i okresowymi ułamków, z porównywaniem pól wielokątów, dzielić linią prostą figury złożone z prostokątów na dwie części o równych polach, z polami rombów, dzielić trapezy na części o równych polach, ustalać znaki wyrażeń arytmetycznych, rozpoznawać siatki graniastosłupów, rysować siatki graniastosłupów ściętych, obliczać pola powierzchni graniastosłupów złożonych z sześcianów. 8