Rok akademicki /, Pracownia nr / Pracownia nr Technologie informacyjne Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr I, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki / Pracownia nr (8/..) dr inż. Jarosław Forenc Ochrona danych osobowych Pozycyjne systemy liczbowe Jednostki informacji bit, bajt Kodowanie znaków ASCII, ISO 889, Unicode Kodowanie liczb NKB, U, BCD Liczby zmiennoprzecinkowe standard IEEE 7 Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Ochrona danych osobowych Ochrona danych osobowych Regulacje prawne dotyczące tworzenia i posługiwania się zbiorami danych osobowych, a także pojedynczymi danymi Ochronę danych osobowych regulują: prawo międzynarodowe -Rezolucje Zgromadzenia Ogólnego ONZ, Konwencja Rady Europy, Powszechna Deklaracja UNESCO, Rekomendacja OECD prawo wspólnotowe -Dyrektywy Parlamentu Europejskiego i Rady WE prawo polskie -ustawa, Rozporządzenia Ministra Spraw wewnętrznych i Administracji, Rozporządzenie Prezydenta RP Prawo polskie: ustawa o ochronie danych osobowych z dnia 9 sierpnia 997 r. (tekst jednolity: Dz. U. z r. nr, poz. 9 ze zm.) rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z kwietnia r. w sprawie wzorów imiennego upoważnienia i legitymacji służbowej inspektora Biura Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych (GIODO) rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z 9 kwietnia r. w sprawie dokumentacji przetwarzania danych osobowych oraz warunków technicznych i organizacyjnych, jakim powinny odpowiadać urządzenia i systemy informatyczne służące do przetwarzania danych osobowych rozporządzenie Ministra Spraw Wewnętrznych i Administracji z grudnia 8 r. w sprawie wzoru zgłoszenia zbioru danych do rejestracji GIODO rozporządzenie Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej z października r. w sprawie nadania statutu Biuru GIODO
Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Ochrona danych osobowych Ochrona danych osobowych Ustawa określa m.in. zasady postępowania przy przetwarzaniu danych osobowych oraz prawa osób fizycznych, których dane osobowe są lub mogą być przetwarzane w zbiorach danych Ustawa wprowadziła stanowisko Generalnego Inspektora Ochrony Danych Osobowych Od sierpnia roku funkcję GIODO pełni dr Wojciech Rafał Wiewiórowski Oficjalna strona GIODO: http://www.giodo.gov.pl Przetwarzanie danych osobowych dopuszczalne jest pod następującymi warunkami: osoba, której dane dotyczą, wyrazi na to zgodę nie jest to sprzeczne z innymi przepisami prawa jest to niezbędne osobie, której dane dotyczą do wywiązania się z umowy jest niezbędne do wykonania zadań realizowanych dla dobra publicznego jest niezbędne do wypełniania koniecznych celów administratorów danych nie naruszając praw i wolności osoby, której dane dotyczą Zbiory danych muszą być zgłoszone do rejestracji przez ich administratora W zgłoszeniu określa się cel przechowywania danych, sposób ich zbierania i udostępniania oraz stosowane środki zabezpieczające Rok akademicki /, Pracownia nr 7/ Rok akademicki /, Pracownia nr 8/ Ochrona danych osobowych Pozycyjne systemy liczbowe: dziesiętny Osoba, której dane dotyczą ma ściśle określone ustawą prawa: do uzyskania informacji o istnieniu zbioru danych i jego administratorze do informacji o celu, zakresie i sposobie przetwarzania danych do informacji od kiedy dane są przetwarzanie i przekazanie w czytelnej formie treści tych danych do uzyskania informacji o pochodzeniu danych do informacji o tym, komu i w jakiej formie udostępniane są dane do żądania uzupełnienia, uaktualnienia i sprostowania danych osobowych do wniesienia żądania zaprzestania przetwarzania danych do wniesienia sprzeciwu wobec przetwarzaniu danych zbieranych w innych celach, np. marketingowym oraz udostępniania danych innym administratorom np. liczba: 8, p - podstawa systemu pozycyjnego D - zbiór dozwolonych cyfr w systemie dziesiętnym: p, D {,,,,,,,7,8,9} X () K+ x + + K
Rok akademicki /, Pracownia nr 9/ Rok akademicki /, Pracownia nr / Pozycyjne systemy liczbowe: dziesiętny Pozycyjne systemy liczbowe: dwójkowy Przykład: liczba: 8, () 8, () + + + 8 + + + + + 8 +, +, w systemie dwójkowym: p, D {,} X () K+ x + + K Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Pozycyjne systemy liczbowe: dwójkowy Pozycyjne systemy liczbowe Przykład: X () X () X () X () X (8) X () X () X () liczba:, (), () + + + + + 8 + + + +, + +,, () + 7 7 8 9 7 8 9 A B 7 8 9 A B C D E 7 F
Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Pozycyjne systemy liczbowe: konwersje Pozycyjne systemy liczbowe: konwersje Algorytm Hornera zamiana liczby z systemu p na system p Algorytm Hornera zamiana liczby z systemu p na system p 7 ()?() () () / / / 78/ 9 / 9 / 9 / / / / 78 9 9 9 kolejność odczytywania cyfr liczby w systemie dwójkowym ()?(7) () (7) / 7 89 / 7 / 7 / 7 89 zamiana liczby z systemu p na system p ()?() () Α() / / / Α Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Pozycyjne systemy liczbowe: konwersje Konwersje pomiędzy systemem dwójkowym () i czwórkowym ()? () () { { { { {? () () } } } } } ( ) () ( ) ( ) Pozycyjne systemy liczbowe: konwersje Konwersje pomiędzy systemem dwójkowym () i szesnastkowym ()? { { () () Α A? () () } } A Α ( ) () Α( ) ( ) Konwersje pomiędzy systemem dwójkowym () i ósemkowym (8) { { { () ()? (8) (8) (8) } } } (8)? () ()
Rok akademicki /, Pracownia nr 7/ Rok akademicki /, Pracownia nr 8/ Jednostki informacji - bit Jednostki informacji - bit Bit (ang. binary digit) -podstawowa jednostka informacji stosowana w informatyce i telekomunikacji Wielokrotności bitów: Bit przyjmuje jedną z dwóch wartości: (zero) (jeden) Bit jest tożsamy z cyfrą w systemie dwójkowym Oznaczenia bitów: mała litera b (zalecenie standardu IEEE z roku) bit (zalecenie standardu IEC 7, dotyczy także wielokrotności bitów, np. kbit ) Przedrostkibinarne zostały wprowadzone w 998 roku w celu odróżnienia przedrostków o mnożniku od przedrostków o mnożniku Rok akademicki /, Pracownia nr 9/ Rok akademicki /, Pracownia nr / Jednostki informacji -bajt Jednostki informacji -bajt Bajt(ang. byte) -najmniejsza adresowalnajednostka informacji pamięci komputerowej składająca się z bitów W praktyce przyjmuje się, że jeden bajt to 8 bitów (choć nie wynika to z powyższej definicji) Aby uniknąć niejednoznaczności, 8-bitowy bajt nazywany jest także oktetem Bajt 8-bitowy można podzielić na dwie połówki -bitowe nazywane tetradami (ang. nibbles) Za pomocą jednego bajtu można zapisać różnych wartości: Najczęściej stosowanym skrótem dla bajtujest wielka litera B (uwaga: Boznacza też bela, ale częściej używa się db-decybel)
Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Jednostki informacji -bajt Jednostki informacji -bajt Wielokrotności bajtów: Producenci nośników pamięci korzystają z przedrostków dziesiętnych Przedrostki binarne (dwójkowe) nie zostały przyjęte przez wszystkie środowiska zajmujące się informatyką Przykład: dysk: GB, wg producenta:.9..8 sektorów ( sektor bajtów).9..8...88. bajtów...88. / () 97.7.8 kb...88. / ( ) 9.87 MB...88. / ( ) 9, GB Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Kodowanie ASCII Kodowanie-proces przekształcania jednego rodzaju postaci informacji na inną postać Alfanumeryczne ASCII ISO ISO 889 Kody Liczbowe NKB BCD z N Inne Graya Morse a ASCII -American Standard Code for Information Interchange 7-bitowy kod przypisujący liczby z zakresu -7: - literom (alfabet angielski) - cyfrom - znakom przestankowym - innym symbolom - poleceniom sterującym kody -, 7 - kody sterujące służące do sterowania urządzeniami typu drukarka czy terminal EBCDIC Unicode z U kody - -9 kodów tworzących zbiór znaków ASCII
Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / ISO/IEC 889 ISO/IEC 889- ISO/IEC 889to zestaw standardów służących do kodowania znaków za pomocą 8 bitów Wszystkie zestawy ISO 889 mają znaki -7 takie same jak ASCII, zaś pozycjom 8-9 przypisane są dodatkowe kody sterujące, tzw. C (nieużywane)... ISO 889- (Latin-) - alfabet łaciński dla Europy zachodniej ISO 889- (Latin-) - łaciński dla Europy środkowej i wschodniej (Polska Norma) ISO 889- (Latin-) - łaciński dla Europy południowej ISO 889- (Latin-) - łaciński dla Europy północnej ISO 889- (Cyrillic) - dla cyrylicy ISO 889- (Arabic) - dla alfabetu arabskiego ISO 889-7 (Greek) - dla alfabetu greckiego ISO 889-8 (Hebrew) - dla alfabetu hebrajskiego ISO/IEC 889-, Latin- ( zachodnioeuropejskie ) kodowanie używane w Amerykach, Europie Zachodniej, Oceanii i większej części Afryki dostępne języki: albański, angielski, baskijski, duński, estoński, fiński, francuski, hiszpański, irlandzki, islandzki, kataloński, łaciński, niderlandzki, niemiecki, norweski, portugalski, retoromański, szkocki, szwedzki, włoski 9 znaków łacińskiego pisma SP -spacja NBSP - twarda spacja SHY - miękki dywiz (myślnik) Rok akademicki /, Pracownia nr 7/ Rok akademicki /, Pracownia nr 8/ ISO/IEC 889- Unicode ISO/IEC 889-, Latin- ( środkowo, wschodnioeuropejskie ) dostępne języki: bośniacki, chorwacki, czeski, węgierski, polski, rumuński, serbski, serbsko-chorwacki, słowacki, słoweński, górno- i dolnołużycki możliwość przedstawienia znaków w języku niemieckim i angielskim Unicode-komputerowy zestaw znaków mający obejmować wszystkie pisma i inne znaki (symbole muzyczne, techniczne, wymowy) używane na świecie Unicode przypisuje unikalny numerkażdemu znakowi, niezależny od używanej platformy, programu czy języka Konsorcjum: http://www.unicode.org Pierwsza wersja: Unicode.(.99) 9 znaków łacińskiego pisma Ostatnia wersja: Unicode..( września ) kodowanie zgodne z Polską Normą The Unicode Consortium. The Unicode Standard, Version.., (Mountain View, CA: The Unicode Consortium,. SP -spacja NBSP - twarda spacja SHY - miękki dywiz (myślnik) http://www.unicode.org/versions/unicode../ koduje.7 znaków
Rok akademicki /, Pracownia nr 9/ Rok akademicki /, Pracownia nr / Unicode-Zakresy Unicode Zakres: Znaczenie: -7F Basic Latin (to samo co w ASCII) 8 - FF Latin- Supplement (to samo co w ISO/IEC 889-) - 7F Latin Extended-A 8 - F Latin Extended-B - AF IPA Extensions B - FF Spacing Modifiers Letters... 7 - FF Greek - FF Cyrillic... D - D7F Phonetic Extensions D8 - DBF Phonetic Extensions Supplement E - EFF Latin Extended Additional F - FFF Greek Extended... Istnieją trzy metody kodowania (zapisu binarnego) różniące się liczbą bajtów przeznaczonych do opisania kodu znaku źródło: The Unicode Consortium. The Unicode Standard, Version.. Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Unicode NKB - Naturalny Kod Binarny Jeżeli dowolnej liczbie dziesiętnej przypiszemy odpowiadającą jej liczbę binarną, to otrzymamy naturalny kod binarny (NKB)
Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / NKB - liczby całkowite bez znaku U - liczby całkowite ze znakiem Zapis liczby w systemie dwójkowym: ZU, uzupełnień do dwóch, two s complement Używając n-bitów można zapisać liczbę z zakresu: Najstarszy bit jest bitem znaku liczby: -dodatnia, - ujemna n X( ), 8 bitów bitów bity bity......... 9 97 9... 8 7 7 79 Wartość liczby: X () n x +... n n ( n ) 8 trylionów biliardów 7 biliony 7 miliardy 79 milionów tysięcy Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / U - liczby całkowite ze znakiem U - liczby całkowite ze znakiem Używając n-bitów można przedstawić liczby z zakresu: n n X( ), zakres liczb 8-bitowych w kodzie U: Przedstawienie liczby ujemnej w kodzie U (zamiana na liczbę przeciwną): Krok : inwersja (negacja) wszystkich bitów modułu liczby, tj. zamiana na i na Krok : zwiększenie wyniku o 7 7 8 7 () () (U) (U) ( 8... 7) 7 ( )?(U) zakres liczb -bitowych w kodzie U: 78 77 () () (U) (U) ( 78... 77) 7 ( ) (U)
Rok akademicki /, Pracownia nr 7/ Rok akademicki /, Pracownia nr 8/ U - liczby całkowite ze znakiem BCD Odczytanie wartości liczby ujemnej zapisanej w kodzie U (zamiana na liczbę przeciwną): Krok : inwersja (negacja) wszystkich bitów liczby, tj. zamiana na i na Krok : zwiększenie wyniku o Binary-Coded Decimal - dziesiętny zakodowany dwójkowo BCD-sposób zapisu liczb polegający na zakodowaniu kolejnych cyfr liczby dziesiętnej w -bitowym systemie dwójkowym (NKB) Istnieje kilka wariantów kodu BCD ( U)?() ( U) 7() Rok akademicki /, Pracownia nr 9/ Rok akademicki /, Pracownia nr / BCD Zapis zmiennoprzecinkowy liczby rzeczywistej Zamiana liczby z systemu dziesiętnego na BCD i odwrotnie 8? () (BCD) } } } 8 { { { 8 ( ) (BCD) ( BCD) 9() 9 (BCD)? () Postać zmiennoprzecinkowa umożliwia zapis bardzo dużych lub bardzo małych liczb w prostszej i wygodniejszej formie, - -, 9,, - Zapis liczby zmiennoprzecinkowej ma postać gdzie: S E L ( ) M B S - znak liczby (ang. sign), przyjmuje wartość lub M - mantysa (ang. mantissa), liczba ułamkowa B - podstawa systemu liczbowego (ang. base) E - wykładnik (ang. exponent), cecha, liczba całkowita
Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Postać znormalizowana zapisu liczby Liczby zmiennoprzecinkowe w systemie binarnym Tę samą liczbę można zapisać w różnych sposób Liczba bitów przeznaczonych na mantysę i wykładnik jest ograniczona,,, W postaci znormalizowanej mantysa spełnia nierówność: B > M, -to jest postać znormalizowana, gdyż: >,, -to nie jest postać znormalizowana, -to nie jest postać znormalizowana W systemie binarnym podstawa systemu jest stała: B L ( ) M S E Wykładnik jest zapisywany jako wartość przesunięta o pewną stałą (ang. biased exponent) - zapis z przesuniętym wykładnikiem S L ( ) M E BIAS Wartości przesunięcia: 7(format -bit.), (format -bit.) Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Standard IEEE 7 Standard IEEE 7 - liczby -bitowe Standard opracowany w celu ujednolicenia operacji na liczbach zmiennoprzecinkowych na różnych platformach sprzętowych IEEE Std. 7-8 - IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic Liczba pojedynczej precyzji przechowywana jest na bitach: S E E E E E E E E M M 8 7 M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M Precyzja Pojedyncza (ang. single) Pojedyncza rozszerzona (ang. single extended) Podwójna (ang. double) Podwójna rozszerzona (ang. double extended) Długość słowa [bity] Znak [bity] Długość [bity] Wykładnik Zakres Długość [bity] Mantysa Cyfry znaczące 8 ±7 ±8 7 ± ±8 ± ±8 79 ±8 ±9 9 znak wykładnik (8 bitów) mantysa ( bity) Pierwszy bit w zapisie (bit nr ) jest bitem znaku ( - liczba dodatnia, - liczba ujemna) Wykładnik zapisywany jest na z nadmiarem o wartości 7 Wykładnikmoże przyjmować wartości od -7 (wszystkie bity wyzerowane) do 8 (wszystkie bity ustawione na )
Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Standard IEEE 7 - liczby -bitowe Standard IEEE 7 - liczby -bitowe Liczba pojedynczej precyzji przechowywana jest na bitach: Przykład: 8 7 obliczmy wartość dziesiętną liczby zmiennoprzecinkowej S E E E E E E E E M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M M (? IEEE7) () znak wykładnik (8 bitów) mantysa ( bity) dzielimy liczbę na części Mantysa w większości przypadków jest znormalizowana Wartość mantysy zawiera się pomiędzya, a zatem w zapisie liczby pierwszy bit jest zawsze równy Powyższy bit nie jest zapamiętywany, natomiast jest automatycznie uwzględniany podczas wykonywania obliczeń Dzięki pominięciu tego bitu zyskujemy dodatkowy bit mantysy (zamiast bitów mamy bity) { S bit znaku E wykladnik określamy znak liczby S liczba dodatnia M mantysa (tylko czesc ulamkowa) obliczamy wykładnik pamiętając, że w reprezentacji -bitowej nadmiar wynosi 7 E ( ) 8 + + 7 { () nadmiar Rok akademicki /, Pracownia nr 7/ Rok akademicki /, Pracownia nr 8/ Standard IEEE 7 - liczby -bitowe Standard IEEE 7 - zero Przykład (cd.): wyznaczamy mantysędopisując na początku ( -część całkowita) i stawiając przecinek M, + + +, +,, () - zero dodatnie - zero ujemne wartość dziesiętną liczby zmiennoprzecinkowej obliczamy według wzoru: S E L ( ) M podstawiając otrzymujemy: S, E ( ), M, L ( ), () () bit znaku może przyjmować dowolną wartość przy porównaniach zero dodatnie i ujemne są traktowane jako równe sobie ( IEEE7) ()
Rok akademicki /, Pracownia nr 9/ Rok akademicki /, Pracownia nr / Standard IEEE 7 - nieskończoność - nieskończoność dodatnia Standard IEEE 7 - liczba zdenormalizowana... x x x x x x x x x x x x... znak wykładnik mantysa - nieskończoność ujemna... x x x x x x x x x x x x... znak wykładnik mantysa bit znaku określa czy mamy nieskończoność dodatnią czy ujemną nieskończoność występuje w przypadku wystąpienia nadmiaru (przepełnienia) oraz przy dzieleniu przez zero pojawia się, gdy występuje niedomiar (ang. underflow), ale wynik operacji można jeszcze zapisać denormalizując mantysę wtedy mantysa nie posiada domyślnej części całkowitej równej, tzn. reprezentuje liczbę o postaci,xxx xxx, a nie,xxx xxx Rok akademicki /, Pracownia nr / Rok akademicki /, Pracownia nr / Standard IEEE 7 - nieliczby Standard IEEE 7 - nieliczby W standardzie IEEE 7 zdefiniowane są dwie specjalne wartości, które nie reprezentują wartości liczbowej Wartości te nazywane są NaN (ang. Not A Number-nie liczba) x x x x x x... x x x x x znak... x wykładnik mantysa QNaN(Quiet NaN) ciche nieliczby Powstają w wyniku wykonania niedozwolonej operacji, np. obliczania pierwiastka z liczby ujemnej dzielenie zera przez zero ciche nieliczby przechodzą przez działania arytmetyczne (ich wystąpienie nie powoduje przerwania wykonywania programu) najczęściej oznaczają wartość niezdefiniowaną Wyróżnia się dwa rodzaje nieliczb: QNaN-Quiet NaN SNaN- Signaling NaN x x x x x x... x x x x x znak... x wykładnik mantysa SNaN(Signaling NaN) głośne nieliczby powodują powstanie wyjątków w operacjach arytmetycznych i przerwanie wykonywania programu najczęściej oznaczają wartość niedozwoloną