Kodowanie liczb. Kodowanie znaków. Reprezentacja liczb w systemach komputerowych Reprezentacja stałoprzecinkowa. dr inŝ.
|
|
- Paulina Czech
- 7 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 2/53 Plan wykładu nr 3 Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2/2 Kodowanie liczb kod kołowy (Johnsona), kod Graya (refleksyjny) Kodowanie znaków kod ASCII, ISO/IEC 646, ISO/IEC 8859 EBCDIC, Windows-25, Unicode Reprezentacja liczb w systemach komputerowych Reprezentacja stałoprzecinkowa reprezentacja liczb bez znaku i ze znakiem w języku C Wykład nr 3 (4.3.2) dr inż. Jarosław Forenc Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 3/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 4/53 Kodowanie Kody liczbowe - Kod kołowy Począwszy od najmniej znaczącego bitu zwiększa się liczba stanów aż do wszystkich bitów równych Następnie stanów zaczyna ubywać (począwszy od najmniej znaczącego bitu) aż do osiągnięcia wartości Kolejną wartością po będzie ponownie 5-bitowy kod kołowy nazywany jest kodem Johnsona
2 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 5/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 6/53 Kody liczbowe - Kod Graya (refleksyjny) Kod dwójkowy bezwagowy, niepozycyjny, charakteryzujący się tym, że dwa kolejne słowa kodowe różnią się stanem jednego bitu Kod cykliczny - ostatni i pierwszy wyraz również spełniają powyższą zasadę Kody liczbowe - Kod Graya Stosowany w przetwornikach analogowo-cyfrowych, do cyfrowego pomiaru analogowych wielkości mechanicznych (przesuw liniowy, kąt obrotu) Konstrukcja kodu Graya: dopisz te same słowa kodowe, ale w odwrotnej kolejności (lustrzane odbicie) do początkowych wyrazów dopisz bit o wartości, natomiast do odbitych lustrzanie bit o wartości kod Graya kod NKB Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 7/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 8/53 Kody liczbowe - Kod Graya Stosowany w przetwornikach analogowo-cyfrowych, do cyfrowego pomiaru analogowych wielkości mechanicznych (przesuw liniowy, kąt obrotu) /applets/hades/webdemos/-gates/5-graycode/dual2gray.html Kod ASCII ASCII - American Standard Code for Information Interchange 7-bitowy kod przypisujący liczby z zakresu -27 literom (alfabetu angielskiego), cyfrom, znakom przestankowym i innym symbolom oraz poleceniom sterującym litery, cyfry oraz inne znaki drukowane tworzą zbiór znaków ASCII - jest to 95 znaków o kodach pozostałe 33 kody (-3 i 27) to tzw. kody sterujące służące do sterowania urządzeniami typu drukarka czy terminal
3 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 9/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 /53 Kod ASCII - Kody sterujące Kody sterujące - 33 kody, o numerach: -3, 27 Kod ASCII - Kody sterujące a język C () = (6) NUL - koniec łańcucha znaków, zapis: \ 7 () = 7 (6) BEL - alarm, dźwięk głośniczka, zapis: \a 8 () = 8 (6) BS - klawisz Backspace, zapis: \b 9 () = 9 (6) TAB - tabulacja (odstęp), zapis: \t () = A (6) LF - przejście do nowego wiersza, zapis: \n 3 () = D (6) CR - powrót na początek wiersza, zapis: \r 27 () = B (6) ESC - klawisz Escape 27 () = 7F (6) DEL - klawisz Delete Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 /53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 2/53 Kod ASCII - Pliki tekstowe Kod ASCII - Pliki tekstowe Elementami pliku tekstowego są wiersze, mogą one mieć różną długość W systemie Windows każdy wiersz pliku zakończony jest parą znaków: CR, ang. carriage return - powrót karetki, kod ASCII - 3 () = D (6) LF, ang. line feed - przesunięcie o wiersz, kod ASCII - () = A (6) Załóżmy, że plik tekstowy ma postać: Rzeczywista zawartość pliku jest następująca: W czasie wczytywania tekstu z pliku do pamięci komputera znaki CR i LF zastępowane są jednym znakiem - LF Znak LF w języku C reprezentowany jest przez \n, zaś CR - przez \r #include <stdio.h> int main() { printf("\\n --> %d %X\n",'\n','\n'); printf("\\r --> %d %X\n",'\r','\r'); \n --> A \r --> 3 D } return ; Wydruk zawiera: przesunięcie od początku pliku (szesnastkowo) wartości poszczególnych bajtów pliku (szesnastkowo) znaki odpowiadające bajtom pliku (traktując je jako kody ASCII) Przy zapisywaniu łańcucha znaków do pliku tekstowego mamy sytuację odwrotną - znak LF zastępowany jest parą CR i LF
4 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 3/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 4/53 Kod ASCII - Pliki tekstowe W systemie Linux znakiem końca wiersza jest tylko LF o kodzie ASCII - () = A (6) Załóżmy, że plik tekstowy ma postać: ISO/IEC 646 ISO/IEC norma definiująca modyfikację 7-bitowego kodowania ASCII, stosowana w latach 7-tych i 8-tych W normie określono pozycji na znaki w języku kraju, który przyjął tę normę oraz 2 pozycje na znaki walut Rzeczywista zawartość pliku jest następująca: Podczas przesyłania pliku tekstowego (np. przez protokół ftp) z systemu Linux do systemu Windows pojedynczy znak LF zamieniany jest automatycznie na parę znaków CR i LF Błędne przesłanie pliku tekstowego (w trybie binarnym) powoduje nieprawidłowe jego wyświetlanie: A B C D E F Znaki kontrolne 2 SP! " # $ % & ( ) * +, -. / : ; < = >? A B C D E F G H I J K L M N O 5 P Q R S T U V W X Y Z [ \ ] ^ _ 6 ` a b c d e f g h i j k l m n o 7 p q r s t u v w x y z { } ~ Wszystkie pozostałe znaki są zgodne z ASCII żółty - znaki narodowe niebieski - znaki walut Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 5/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 6/53 ISO/IEC odmiany narodowe Rozszerzenia ASCII - strony kodowe Ponieważ kod ASCII jest w podstawowej wersji 7-bitowy, a większość komputerów pracuje na 8-bitowych bajtach, to dodatkowy bit jest wykorzystywany do powiększenia zbioru kodowanych znaków Powstało wiele różnych rozszerzeń ASCII wykorzystujących ósmy bit, nazywanych stronami kodowymi Norma: BN-74/3- Strona kodowa - sposób na przypisanie poszczególnym kodom binarnym różnych znaków pisarskich różne strony kodowe mogą przyjąć odmienne znaki dla tego samego kodu, różne strony kodowe mogą różnić się wyborem znaków duża liczba dostępnych stron kodowych wynika z faktu, iż na 8 bitach można zakodować tylko 256 różnych znaków, co jest niewystarczające do zmieszczenia w jednym zestawie znaków wszystkich alfabetów problem stron kodowych został rozwiązany po wprowadzeniu Unicode
5 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 7/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 8/53 ISO/IEC 8859 ISO/IEC zestaw standardów służących do kodowania znaków za pomocą 8-bitów Standardy te zostały utworzone przez European Computer Manufacturers Association w połowie lat 8-tych, po czym zostały uznane przez ISO Wszystkie zestawy ISO 8859 mają znaki () -27 () ( (6) -7F (6) ) takie same jak w kodzie ASCII Pozycjom 28 () -59 () (8 (6) -9F (6) ) przypisane są dodatkowe kody sterujące, tzw. C (obecnie nie są używane) W czerwcu 24 roku, grupa robocza odpowiedzialna za utrzymanie zestawów znaków kodowanych ośmiobitowo została rozwiązana, wstrzymane zostały prace związane z ISO 8859, a skoncentrowano się na uniwersalnym zestawie znaków (UCS-2) i Unicode ISO/IEC 8859 Stosowane standardy ISO 8859: ISO (Latin-) - alfabet łaciński dla Europy zachodniej ISO (Latin-2) - łaciński dla Europy środkowej i wschodniej ISO (Latin-3) - łaciński dla Europy południowej ISO (Latin-4) - łaciński dla Europy północnej ISO (Cyrillic) - dla cyrylicy ISO (Arabic) - dla alfabetu arabskiego ISO (Greek) - dla alfabetu greckiego ISO (Hebrew) - dla alfabetu hebrajskiego ISO (Latin-5) ISO (Latin-6) ISO (Thai) - dla alfabetu tajskiego ISO brak ISO (Latin-7) ISO (Latin-8) - zawiera polskie znaki ISO (Latin-9) ISO (Latin-) - łaciński dla Europy środkowej, zawiera polskie znaki Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 9/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 2/53 ISO/IEC ISO/IEC ISO/IEC 8859-, Latin- - pierwsza część standard ISO/IEC 8859 ( zachodnioeuropejskie ) kodowanie używane w Amerykach, Europie Zachodniej, Oceanii i większej części Afryki dostępne języki: albański, angielski, baskijski, duński, estoński, fiński, francuski, hiszpański, irlandzki, islandzki, kataloński, łaciński, niderlandzki, niemiecki, norweski, portugalski, retoromański, szkocki, szwedzki, włoski składa się ze 9 znaków łacińskiego pisma SP - spacja NBSP - twarda spacja SHY - miękki dywiz (myślnik) ISO/IEC , Latin-2 ( środkowo, wschodnioeuropejskie ) dostępne języki: bośniacki, chorwacki, czeski, węgierski, polski, rumuński, serbski, serbsko-chorwacki, słowacki, słoweński, górno- i dolnołużycki możliwość przedstawienia znaków w języku niemieckim i angielskim składa się ze 9 znaków łacińskiego pisma zapisywanych na 8-bitach kody z przedziałów (6) -F (6) oraz 7F (6) -9F (6) nie są używane w ISO kodowanie zgodne z Polską Normą SP - spacja NBSP - twarda spacja SHY - miękki dywiz (myślnik)
6 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 2/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 22/53 ISO/IEC Kodowanie polskich znaków ISO/IEC i ISO/IEC porównanie 8 znaków: Ą - ą Ć - ć Ę - ę Ł - ł Ń - ń Ó - ó Ś - ś Ź - ź Ż - ż Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 23/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 24/53 EBCDIC EBCDIC EBCDIC - Extended Binary Coded Decimal Interchange Code 8-bitowe kodowanie znaków stworzone jako rozszerzenie kodowania BCD umożliwia zapisanie do 256 różnych symboli pojedynczy znak zapisywany jest na 8-bitach podzielonych na dwie części pierwsze 4 bity oznaczają grupę do jakiej dany znak należy ostatnie 4 bity identyfikują konkretny znak kody EBCDIC nie są zgodne z ASCII używane głównie w systemach IBM w latach 6-tych XX wieku nie ma szczególnej przewagi nad systemami ISO 8859 i Unicode, a wręcz czasem sprawia problemy brak zachowania kolejności liter zgodnie z kolejnością kodów, np. po R nie ma S EBCDIC występowało w wielu wersjach, odmiennych dla różnych państw większość stron kodowych EBCDIC dopuszczała stosowanie tylko dwóch języków (angielski + dodatkowy) na rysunku przedstawiony jest jeden z wariantów EBCDIC - CCSID 5
7 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 25/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 26/53 EBCDIC i ISO porównanie Windows-25 Windows-25 (CP-25) - strona kodowa używana przez system Microsoft Windows do reprezentacji tekstów w językach środkowoeuropejskich używających alfabetu łacińskiego Obsługiwane języki: albański, chorwacki, czeski, polski, rumuński, słowacki, słoweński, węgierski (ale także niemiecki) Windows-25 jest podobny do ISO posiada wszystkie jego drukowalne znaki (a także kilka dodatkowych), lecz kilka z nich zajmuje inne miejsca Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 27/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 28/53 ISO i Windows-25 - porównanie Problem kodowania polskich znaków Problem z wyświetlaniem polskich znaków Tekst zapisany w standardzie ISO : Ą Ć Ę Ł Ń Ó Ś Ź ś ą ć ę ł ń ó ś ź Ŝ Tekst wyświetlony w Notatniku systemu Windows (Windows-25): ˇ Ć Ę Ł Ń Ó ś ± ć ę ł ń ó Ľ Ŝ
8 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 29/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 3/53 Problem kodowania polskich znaków W Polsce stosowanych było ok. 2 standardów kodowania polskich liter Dużo informacji o kodowaniu: Próby wprowadzania standardu: Mazovia - promowany przez społeczność informatyczną w Polsce (nie był pełną stroną kodową, ale określał sposób kodowania polskich liter) IBM-Latin-2 (CP-852) - wprowadzony przez IBM i Microsoft, stosowany w DOS, OS/2 i części systemu Windows CP-25 (Windows-25) - wprowadzony przez Microsoft Windows PL ISO-Latin-2 (ISO ) - stosowany w Internecie Standard ISO jest zgodny z Polską Normą PN-93 T-428 Technika informatyczna. Znormalizowane zbiory znaków graficznych przeznaczone do stosowania w kodach 8-bitowych (993 rok) Standardy kodowania polskich znaków Litera Mazovia IBM Latin-2 Windows 25 ISO Latin-2 Ą Ć Ę Ł Ń Ó Ś Ź Ż ą ć ę ł ń ó ś ź ż Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 3/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 32/53 Standardy kodowania polskich znaków Litera Mazovia IBM Latin-2 Windows 25 ISO Latin-2 Ą Ć Ę Ł Ń Ó Ś Ź Ż ą ć ę ł ń ó ś ź ż Unicode Unicode - w Polsce używana jest także nazwa Unikod Unicode - komputerowy zestaw znaków mający w zamierzeniu obejmować wszystkie pisma i inne znaki (symbole muzyczne, techniczne, wymowy) używane na świecie Unicode przypisuje unikalny numer każdemu znakowi, niezależny od używanej platformy, programu czy języka Unikod reprezentuje znaki w postaci abstrakcyjnej pozostawiając postać wizualną (rozmiar, kształt, czcionkę, styl) innemu oprogramowaniu Definiowany jest przez dwa standardy, w których znaki są identyczne: Unicode i ISO/IEC 646 Standard Unicode zaimplementowany został w wielu nowych technologiach, np. XML, Java, Microsoft.NET Framework
9 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 33/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 34/53 Unicode Rozwijany jest przez konsorcjum, w skład którego wchodzą firmy komputerowe, producenci oprogramowania oraz grupy użytkowników Konsorcjum: Pierwsza wersja: Unicode. (.99) Ostatnia wersja: Unicode 6.. (październik 2) The Unicode Consortium. The Unicode Standard, Version 6.., (Mountain View, CA: The Unicode Consortium, 2 - Core Specification - PDF, 3 MB, 67 str. - Code Charts - PDF, 75 MB, 923 str. koduje znaków Polska strona o Unikodzie: Unicode - Zakresy Zakres: Znaczenie: - 7F Basic Latin (to samo co w ASCII) 8 - FF Latin- Supplement (to samo co w ISO/IEC 8859-) - 7F Latin Extended-A 8-24F Latin Extended-B 25-2AF IPA Extensions 2B - 2FF Spacing Modifiers Letters FF Greek 4-4FF Cyrillic... D - D7F Phonetic Extensions D8 - DBF Phonetic Extensions Supplement E - EFF Latin Extended Additional F - FFF Greek Extended... Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 35/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 36/53 Unicode Standard Unicode definiuje kody numeryczne przypisane poszczególnym znakom, nie określa natomiast sposobu bajtowego kodowania znaków Unicode Metody kodowania różnią się liczbą bajtów przeznaczonych do opisania kodu znaku Kodowanie określa sposób w jaki znaki ze zbioru mają być zapisane w postaci binarnej Istnieją trzy podstawowe metody kodowania: 32-bitowe: UTF-32 6-bitowe: UTF-6 8-bitowe: UTF-8 Wszystkie metody obejmują wszystkie kodowane znaki w Unicode Metody kodowania mogą być stosowane wymiennie, ale każda z nich ma zalety w innym środowisku źródło: The Unicode Consortium. The Unicode Standard, Version 5.2.
10 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 37/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 38/53 Unicode - kodowanie UTF-32 UTF-32 - sposób kodowania standardu Unicode wymagający użycia 32-bitowych słów Unicode - kodowanie UTF-6 UTF-6 - sposób kodowania standardu Unicode wymagający użycia 6-bitowych słów Kod znaku ma zawsze stałą długość 4 bajtów i przedstawia numer znaku w tabeli Unikodu Kody obejmują zakres od do xffff Kodowanie to jest jednak bardzo nieefektywne - zakodowane ciągi znaków są 2-4 razy dłuższe niż ciągi tych samych znaków zapisanych w innych kodowaniach Dla znaków z przedziału od do xffff używane jest jedno słowo, którego wartość jest jednocześnie kodem znaku w Unicode Dla znaków z wyższych pozycji używa się dwóch słów: pierwsze słowo należy do przedziału: xd8-xdbff drugie słowo należy do przedziału: xdc-xdfff Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 39/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 4/53 Unicode - kodowanie UTF-8 UTF-8 - kodowanie ze zmienną długością reprezentacji znaku wymagające użycia 8-bitowych słów Znaki Unikodu są mapowane na ciągi bajtów x do x7f - bity xxxxxxx x8 do x7ff - bity xxxxx xxxxxx x8 do xffff - bity xxxx xxxxxx xxxxxx x do xfffff - bity xxx xxxxxx xxxxxx xxxxxx x2 do x3ffffff - bity xx xxxxxx xxxxxx xxxxxx xxxxxx x4 do x7fffffff - bity x xxxxxx xxxxxx xxxxxx xxxxxx xxxxxx Unicode - kodowanie UTF-8 Zalety kodowania UTF-8 każdy tekst w ASCII jest tekstem w UTF-8, a żaden znak spoza ASCII nie zawiera bajtu z ASCII typowy tekst ISO-Latin-x rozrasta się w bardzo niewielkim stopniu po przekonwertowaniu go do UTF-8 o każdym bajcie wiadomo czy jest początkiem znaku, czy też leży w środku Wady kodowania UTF-8 znaki alfabetów niełacińskich zajmują po dwa bajty zamiast jednego jak jest to w kodowaniach narodowych
11 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 4/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 42/53 Unicode - polskie znaki Reprezentacja liczb w systemach komputerowych Kod Litera Opis 5 ą LATIN SMALL LETTER A WITH OGONEK 7 ć LATIN SMALL LETTER C WITH ACUTE 9 ę LATIN SMALL LETTER E WITH OGONEK 42 ł LATIN SMALL LETTER L WITH STROKE 44 ń LATIN SMALL LETTER N WITH ACUTE F3 ó LATIN SMALL LETTER O WITH ACUTE 5B ś LATIN SMALL LETTER S WITH ACUTE 7A ź LATIN SMALL LETTER Z WITH ACUTE 7C ż LATIN SMALL LETTER Z WITH DOT ABOVE 4 Ą LATIN CAPITAL LETTER A WITH OGONEK 6 Ć LATIN CAPITAL LETTER C WITH ACUTE 8 Ę LATIN CAPITAL LETTER E WITH OGONEK 4 Ł LATIN CAPITAL LETTER L WITH STROKE 43 Ń LATIN CAPITAL LETTER N WITH ACUTE D3 Ó LATIN CAPITAL LETTER O WITH ACUTE 5A Ś LATIN CAPITAL LETTER S WITH ACUTE 79 Ź LATIN CAPITAL LETTER Z WITH ACUTE 7B Ż LATIN CAPITAL LETTER Z WITH DOT ABOVE Stosowane są także pojęcia: reprezentacja stałopozycyjna i zmiennopozycyjna format stałopozycyjny i zmiennopozycyjny liczba stałopozycyjna i zmiennopozycyjna Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 43/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 44/53 Reprezentacja stałoprzecinkowa, bez znaku (język C) Rozpatrzmy zapis liczby w systemie stałoprzecinkowym dwójkowym: Wartość liczby: X n 2 n 2 n i ( ) = x 2 + x 2 + x x n x n 2 = xi 2 i= Używając n-bitów można zapisać liczbę z zakresu: n X( ) =, 2 Reprezentacja stałoprzecinkowa, bez znaku (język C) Typy zmiennych całkowitych bez znaku stosowane w języku C: Nazwa typu Rozmiar (bajty) Zakres wartości unsigned char bajt 255 unsigned short int 2 bajty unsigned int 4 bajty unsigned long int 4 bajty #include <stdio.h> int main() { } unsigned char: unsigned short int: 2 unsigned int: 4 printf("unsigned char: %d\n",sizeof(unsigned unsigned char)); long int: 4 printf("unsigned short int: %d\n",sizeof(unsigned short int)); printf("unsigned int: %d\n",sizeof(unsigned int)); printf("unsigned long int: %d\n",sizeof(unsigned long int)); return ;
12 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 45/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 46/53 Reprezentacja stałoprzecinkowa, bez znaku (język C) Typ unsigned char ( bajt): Reprezentacja stałoprzecinkowa, bez znaku (język C) Typ unsigned short int (2 bajty): MSB (Most Significant Bit) - najbardziej znaczący bit, największa waga LSB (Least Significant Bit) - najmniej znaczący bit, najmniejsza waga Zakres wartości: dolna granica: (2) = () Zakres wartości: górna granica: (2) = () dolna granica: (2) = () górna granica: (2) = 255 () Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 47/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 48/53 Reprezentacja stałoprzecinkowa, bez znaku (język C) Typy unsigned int (4 bajty) i unsigned long int (4 bajty): Reprezentacja stałoprzecinkowa, ze znakiem (język C) Rozpatrzmy zapis liczby w systemie stałoprzecinkowym dwójkowym: Zakres wartości: dolna granica: (2) = () górna granica: (2) = () SB (Sign Bit) - bit znaku, - liczba dodatnia, - liczba ujemna Wartość liczby: X () 2 n = x 2 + x 2 + x x 2 2 n x n ( 2 n ) Używając n-bitów można zapisać liczbę z zakresu: n n X( ) = 2, 2
13 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 49/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 5/53 Reprezentacja stałoprzecinkowa, ze znakiem (język C) Typy zmiennych całkowitych ze znakiem w języku C: Nazwa typu Rozmiar (bajty) Zakres wartości Reprezentacja stałoprzecinkowa, ze znakiem (język C) Typ char / signed char ( bajt): char signed char bajt short signed short int 2 bajty int signed int 4 bajty long signed long int 4 bajty #include <stdio.h> int main() { printf("char: %d\n",sizeof(char)); printf("short: %d\n",sizeof(short)); printf("int: %d\n",sizeof(int)); printf("long: %d\n",sizeof(long)); return ; } char: short: 2 int: 4 long: 4 Zakres wartości: dolna granica:. (2) = -28 () górna granica:. (2) = 27 () inne wartości:. (2) = - (). (2) = () Uwaga: kropka oznacza oddzielenie znaku liczby od jej wartości Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 5/53 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 52/53 Reprezentacja stałoprzecinkowa, ze znakiem (język C) Typ short / signed short int (2 bajty): Reprezentacja stałoprzecinkowa, ze znakiem (język C) Typy int / signed int (4 bajty) i long / signed long int (4 bajty): LSB Zakres wartości: dolna granica:. (2) = () górna granica:. (2) = () Zakres wartości: dolna granica:. (2) = () górna granica:. (2) = ()
14 Rok akademicki 2/2, Wykład nr 3 53/53 Koniec wykładu nr 3 Dziękuję za uwagę!
Komunikacja człowiek-komputer
Komunikacja człowiek-komputer Wykład 3 Dr inż. Michał Kruk Komunikacja człowiek - komputer dr inż. Michał Kruk Reprezentacja znaków Aby zakodować tekst, trzeba każdej możliwej kombinacji bitów przyporządkować
Bardziej szczegółowoJednostki informacji cyfrowej. Kodowanie znaków. Kodowanie liczb. dr inż. Jarosław Forenc
Rok akademicki 2014/2015, Wykład nr 2 2/55 Plan wykładu nr 2 Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2014/2015
Bardziej szczegółowoJednostki informacji cyfrowej. Kodowanie znaków. Kodowanie liczb. Reprezentacja liczb w systemach komputerowych. Reprezentacja stałoprzecinkowa
Rok akademicki 2012/2013, Wykład nr 2 2/65 Plan wykładu nr 2 Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2012/2013
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2014/2015 Wykład nr 2 (06.03.2015) Rok akademicki 2014/2015, Wykład
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wyk ad VII
Pracownia Komputerowa wyk ad VII dr Magdalena Posiada a-zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Notacja szesnastkowa - przypomnienie Szesnastkowy
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2013/2014 Wykład nr 2 (24.03.2014) Rok akademicki 2013/2014, Wykład
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Technologie informacyjne Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr I, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2014/2015 Pracownia nr 2 (08.10.2014) dr inż. Jarosław Forenc Rok akademicki
Bardziej szczegółowoJednostki informacji - bit. Kodowanie znaków: ASCII, ISO 8859, Unicode liczb: NKB (BCN), U2, BCD. Liczby zmiennoprzecinkowe standard IEEE 754
Rok akademicki 06/07, Pracownia nr /33 Pracownia nr Technologie informacyjne Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr I, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 06/07 Jednostki informacji
Bardziej szczegółowoInformatyka 1. Wykład nr 3 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2007/2008 Wykład nr 3 (07.04.2008) Rok akademicki 2007/2008, Wykład
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2018/2019 Wykład nr 6 (05.04.2019) Rok akademicki 2018/2019, Wykład
Bardziej szczegółowoKody liczbowe - Naturalny Kod Binarny (NKB) Kody liczbowe - Kod BCD. Kody liczbowe - Przechowywanie liczb w kodzie BCD
Rok akademicki 2007/2008, Wykład nr 3 2/55 Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2007/2008 Wykład nr 3 (07.04.2008)
Bardziej szczegółowoInformatyka 1. Wykład nr 3 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 008/009 Wykład nr 3 (31.03.009) Rok akademicki 008/009, Wykład nr 3
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2011/2012 Wykład nr 2 (16.03.2012) dr inż. Jarosław Forenc Rok akademicki
Bardziej szczegółowoSystemy pozycyjne. Systemy niepozycyjne. Kodowanie liczb. Kodowanie znaków. dr inż. Jarosław Forenc
Rok akademicki 2011/2012, Wykład nr 2 2/50 Plan wykładu nr 2 Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2011/2012
Bardziej szczegółowodr inż. Paweł Myszkowski
dr inż. Paweł Myszkowski Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Elektronika i Telekomunikacja, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2015/2016 Wykład nr 2 (2.03.2016) Plan prezentacji:
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 2018/2019 Wykład nr 7 (12.04.2019) Rok akademicki 2018/2019, Wykład
Bardziej szczegółowoKodowanie informacji. Przygotował: Ryszard Kijanka
Kodowanie informacji Przygotował: Ryszard Kijanka Komputer jest urządzeniem służącym do przetwarzania informacji. Informacją są liczby, ale także inne obiekty, takie jak litery, wartości logiczne, obrazy
Bardziej szczegółowoInformatyka 1. Wykład nr 3 ( ) Politechnika Białostocka. - Wydział Elektryczny. dr inŝ. Jarosław Forenc
Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia (zaoczne) Rok akademicki 2007/2008 Wykład nr 3 (30.03.2008) Rok akademicki 2007/2008,
Bardziej szczegółowoKody liczbowe - Naturalny Kod Binarny (NKB) Kody liczbowe - Kod BCD. Kody liczbowe - Przechowywanie liczb w kodzie BCD
Rok akademicki 007/008, Wykład nr 3 /4 Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia (zaoczne) Rok akademicki 007/008 Wykład nr
Bardziej szczegółowoOchrona danych osobowych. Pozycyjne systemy liczbowe. Jednostki informacji. Kodowanie znaków ASCII, ISO 8859, Unicode. Kodowanie liczb NKB, U2, BCD
Rok akademicki /, Pracownia nr / Pracownia nr Technologie informacyjne Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr I, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki / Pracownia nr (8/..) dr inż.
Bardziej szczegółowoJednostki informacji cyfrowej. Kodowanie znaków. Język C. dr inż. Jarosław Forenc. FLOPS (FLoating point Operations Per Second)
Rok akademicki 2018/2019, Wykład nr 3 2/56 Plan wykładu nr 3 Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 2018/2019
Bardziej szczegółowoArchitektura systemów komputerowych Laboratorium 5 Kodowanie liczb i tekstów
Architektura systemów komputerowych Laboratorium 5 Kodowanie liczb i tekstów Marcin Stępniak Informacje. Kod NKB Naturalny kod binarny (NKB) jest oparty na zapisie liczby naturalnej w dwójkowym systemie
Bardziej szczegółowoKodowanie informacji. Kody liczbowe
Wykład 2 2-1 Kodowanie informacji PoniewaŜ komputer jest urządzeniem zbudowanym z układów cyfrowych, informacja przetwarzana przez niego musi być reprezentowana przy pomocy dwóch stanów - wysokiego i niskiego,
Bardziej szczegółowoJęzyki i metodyka programowania. Reprezentacja danych w systemach komputerowych
Reprezentacja danych w systemach komputerowych Kod (łac. codex - spis), ciąg składników sygnału (kombinacji sygnałów elementarnych, np. kropek i kresek, impulsów prądu, symboli) oraz reguła ich przyporządkowania
Bardziej szczegółowoSposób reprezentacji informacji w systemie. Reprezentacja informacji. Dzięki kodowaniu informacji.
Sposób reprezentacji informacji w systemie Reprezentacja informacji Jak to się dzieje że w pamięci komputera można przechowywać teksty, obrazy, dźwięki i liczby? Dzięki kodowaniu informacji. Kodowanie
Bardziej szczegółowokodowanie informacji Autor prezentacji: 1 prof. dr hab. Maria Hilczer
kodowanie informacji Autor prezentacji: 1 prof. dr hab. Maria Hilczer Liczba całkowita to ciąg cyfr d n d n-1... d 2 d 1 d 0 system dziesiętny podstawa = 10 d i = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 liczba (10)
Bardziej szczegółowoPracownia komputerowa. Dariusz Wardecki, wyk. VIII
Pracownia komputerowa Dariusz Wardecki, wyk. VIII Powtórzenie Podaj wartość liczby przy następującej reprezentacji zmiennoprzecinkowej (Kc = 7) Z C C C C M M M 1 0 1 1 1 1 1 0-1.75 (dec) Rafa J. Wysocki
Bardziej szczegółowoDane, informacja, programy. Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna
Dane, informacja, programy Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna DANE Uporządkowane, zorganizowane fakty. Główne grupy danych: tekstowe (znaki alfanumeryczne, znaki specjalne) graficzne (ilustracje,
Bardziej szczegółowoDodatek Technologie internetowe 1. UTF-8 wg 2. Adresy URL
Dodatek Technologie internetowe http://pl.wikipedia.org/wiki/utf-8 1. UTF-8 wg 2. Adresy URL 1 Dodatek Technologie internetowe http://pl.wikipedia.org/wiki/utf-8 1. UTF-8 2 Zalety i wady Zalety 1. KaŜdy
Bardziej szczegółowoTechniki multimedialne
Techniki multimedialne Digitalizacja podstawą rozwoju systemów multimedialnych. Digitalizacja czyli obróbka cyfrowa oznacza przetwarzanie wszystkich typów informacji - słów, dźwięków, ilustracji, wideo
Bardziej szczegółowoKomputerowa reprezentacja znaków i liczb. dr inż. Izabela Szczęch Politechnika Poznańska Podstawy informatyki
Komputerowa reprezentacja znaków i liczb dr inż. Izabela Szczęch Politechnika Poznańska Podstawy informatyki Plan wykładu Reprezentacja informacji w systemie komputerowym Podstawowe jednostki informacji
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki. Reprezentacja danych w systemach cyfrowych
Podstawy informatyki Reprezentacja danych w systemach cyfrowych Systemy liczbowe Najpopularniejsze systemy liczbowe: system decymalny (dziesiętny) system binarny (dwójkowy) system heksadecymalny (szesnastkowy)
Bardziej szczegółowoLiczby całkowite. Wstęp do Informatyki Podstawy arytmetyki komputerowej c.d. Kod BCD (Binary Coded Decimal) Arytmetyka liczb całkowitych
Podstawy arytmetyki komputerowej c.d. Cezary Bolek Uniwersytet Łódzki Wydział Zarządzania Katedra Informatyki Liczby całkowite Za pomocą n-bitów moŝna zapisać dokładnie 2 n róŝnych liczb całkowitych (NKB,
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do informatyki i użytkowania komputerów. Kodowanie informacji System komputerowy
1 Wprowadzenie do informatyki i użytkowania komputerów Kodowanie informacji System komputerowy Kodowanie informacji 2 Co to jest? bit, bajt, kod ASCII. Jak działa system komputerowy? Co to jest? pamięć
Bardziej szczegółowo12. Wprowadzenie Sygnały techniki cyfrowej Systemy liczbowe. Matematyka: Elektronika:
PRZYPOMNIJ SOBIE! Matematyka: Dodawanie i odejmowanie "pod kreską". Elektronika: Sygnały cyfrowe. Zasadę pracy tranzystorów bipolarnych i unipolarnych. 12. Wprowadzenie 12.1. Sygnały techniki cyfrowej
Bardziej szczegółowoINFORMATYKA. Zajęcia organizacyjne. Arytmetyka komputerowa.
INFORMATYKA Zajęcia organizacyjne Arytmetyka komputerowa http://www.infoceram.agh.edu.pl http://home.agh.edu.pl/~grzesik/ KONSULTACJE Zbigniew Grzesik środa, 9 ; A-3, p. 2 tel.: 67-249 e-mail: grzesik@agh.edu.pl
Bardziej szczegółowoPODSTAWY INFORMATYKI. Informatyka? - definicja
PODSTAWY INFORMATYKI Informatyka? - definicja Definicja opracowana przez ACM (Association for Computing Machinery) w 1989 roku: Informatyka to systematyczne badanie procesów algorytmicznych, które charakteryzują
Bardziej szczegółowoKodowanie liczb. Reprezentacja liczb całkowitych. Standard IEEE 754. dr inż. Jarosław Forenc
Rok akademicki 18/19, Wykład nr 4 /63 Plan wykładu nr 4 Informatyka 1 Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki 18/19 Wykład
Bardziej szczegółowoSystemy liczenia. 333= 3*100+3*10+3*1
Systemy liczenia. System dziesiętny jest systemem pozycyjnym, co oznacza, Ŝe wartość liczby zaleŝy od pozycji na której się ona znajduje np. w liczbie 333 kaŝda cyfra oznacza inną wartość bowiem: 333=
Bardziej szczegółowoDane, informacja, programy. Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna
Dane, informacja, programy Kodowanie danych, kompresja stratna i bezstratna DANE Uporządkowane, zorganizowane fakty. Główne grupy danych: tekstowe (znaki alfanumeryczne, znaki specjalne) graficzne (ilustracje,
Bardziej szczegółowoDZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY
DZIESIĘTNY SYSTEM LICZBOWY Do zapisu dowolnej liczby system wykorzystuje dziesięć symboli (cyfr): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Dowolną liczbę w systemie dziesiętnym możemy przedstawić jako następująca
Bardziej szczegółowoDla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego
Arytmetyka cyfrowa Dla człowieka naturalnym sposobem liczenia jest korzystanie z systemu dziesiętnego, dla komputera natomiast korzystanie z zapisu dwójkowego (binarnego). Zapis binarny - to system liczenia
Bardziej szczegółowoTechnologie Informacyjne
System binarny Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności October 7, 26 Pojęcie bitu 2 Systemy liczbowe 3 Potęgi dwójki 4 System szesnastkowy 5 Kodowanie informacji 6 Liczby ujemne
Bardziej szczegółowoDr inż. Grażyna KRUPIŃSKA. D-10 pokój 227 WYKŁAD 2 WSTĘP DO INFORMATYKI
Dr inż. Grażyna KRUPIŃSKA Grazyna.Krupinska@fis.agh.edu.pl D-10 pokój 227 WYKŁAD 2 WSTĘP DO INFORMATYKI Ćwiczenia i laboratorium 2 Kolokwia zaliczeniowe - 1 termin - poniedziałek, 29 stycznia 2018 11:30
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki. Izabela Szczęch. Politechnika Poznańska
Podstawy informatyki Izabela Szczęch Politechnika Poznańska KOMPUTEROWA REPREZENTACJA ZNAKÓW I LICZB 2 Plan wykładu Reprezentacja informacji w systemie komputerowym Podstawowe jednostki informacji Komputerowa
Bardziej szczegółowo4 Standardy reprezentacji znaków. 5 Przechowywanie danych w pamięci. 6 Literatura
ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH reprezentacja danych ASK.RD.01 c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad. 2011/2012 1 2 Standardy reprezentacji wartości całkowitoliczbowych
Bardziej szczegółowo1.1. Pozycyjne systemy liczbowe
1.1. Pozycyjne systemy liczbowe Systemami liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach. Dla dowolnego
Bardziej szczegółowoWstęp do Informatyki
Wstęp do Informatyki Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 4 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Wstęp do Informatyki Wykład 4 1 / 1 DZIELENIE LICZB BINARNYCH Dzielenie
Bardziej szczegółowoTeoretyczne Podstawy Informatyki
Teoretyczne Podstawy Informatyki cel zajęć Celem kształcenia jest uzyskanie umiejętności i kompetencji w zakresie budowy schematów blokowych algor ytmów oraz ocenę ich złożoności obliczeniowej w celu optymizacji
Bardziej szczegółowoSystemy kodowania. Jolanta Bachan
Systemy kodowania Jolanta Bachan 2016-10-13 Bajt Bajt najmniejsza adresowalna jednostka informacji pamięci komputerowej, składająca się z bitów. Zwykle przyjmuje się, że jeden bajt to 8 bitów, choć to
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania w C++
Podstawy programowania w C++ Zmienne typu znakowego Bibliografia: CPA: PROGRAMMING ESSENTIALS IN C++ https://www.netacad.com Opracował: Andrzej Nowak ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
Bardziej szczegółowoKodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych
Kodowanie liczb całkowitych w systemach komputerowych System pozycyjny Systemy addytywne znaczenie historyczne Systemy pozycyjne r podstawa systemu liczbowego (radix) A wartość liczby a - cyfra i pozycja
Bardziej szczegółowoARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH
ARCHITEKTURA SYSTEMÓW KOMPUTEROWYCH reprezentacja danych ASK.RD.01 c Dr inż. Ignacy Pardyka UNIWERSYTET JANA KOCHANOWSKIEGO w Kielcach Rok akad. 2011/2012 c Dr inż. Ignacy Pardyka (Inf.UJK) ASK.RD.01 Rok
Bardziej szczegółowoTemat 7. Dekodery, enkodery
Temat 7. Dekodery, enkodery 1. Pojęcia: koder, dekoder, enkoder, konwerter kodu, transkoder, enkoder priorytetowy... Koderami (lub enkoderami) nazywamy układy realizujące proces zamiany informacji kodowanej
Bardziej szczegółowoArytmetyka komputera
Arytmetyka komputera Systemy zapisu liczb System dziesiętny Podstawą układu dziesiętnego jest liczba 10, a wszystkie liczby można zapisywać dziesięcioma cyframi: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jednostka
Bardziej szczegółowoO oszczędnym dziennikarzu, czyli czym jest
O oszczędnym dziennikarzu, czyli czym jest informacja i jak ja mierzymy? Adam Doliwa doliwa@matman.uwm.edu.pl WYKŁAD DLA MŁODZIEŻY WYDZIAŁ MATEMATYKI I INFORMATYKI UWM Olsztyn, 9 lutego 2016 r. Adam Doliwa
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wykład IV
Pracownia Komputerowa wykład IV dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada/pk16 1 Reprezentacje liczb i znaków! Liczby:! Reprezentacja naturalna nieujemne liczby całkowite naturalny
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne
Wprowadzenie do architektury komputerów systemy liczbowe, operacje arytmetyczne i logiczne 1. Bit Pozycja rejestru lub komórki pamięci służąca do przedstawiania (pamiętania) cyfry w systemie (liczbowym)
Bardziej szczegółowoRODZAJE INFORMACJI. Informacje analogowe. Informacje cyfrowe. U(t) U(t) Umax. Umax. R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości. Umax.
RODZAJE INFORMACJI Informacje analogowe U(t) Umax Umax 0 0 R=(0,Umax) nieskończony zbiór możliwych wartości WE MASZYNA ANALOGOWA WY Informacje cyfrowe U(t) Umaxq Umax R=(U, 2U, 3U, 4U) # # MASZYNA # CYFROWA
Bardziej szczegółowoPracownia komputerowa. Dariusz Wardecki, wyk. IV
Pracownia komputerowa Dariusz Wardecki, wyk. IV Notacja szesnastkowa Zapis szesnastkowy (ang. hexadecimal notation) Dowolnπ nieujemnπ liczbí ca kowitπ moøna roz oøyê na potígi liczby 16 x = ÿ N 1 j=0 h
Bardziej szczegółowoStan wysoki (H) i stan niski (L)
PODSTAWY Przez układy cyfrowe rozumiemy układy, w których w każdej chwili występują tylko dwa (zwykle) możliwe stany, np. tranzystor, jako element układu cyfrowego, może być albo w stanie nasycenia, albo
Bardziej szczegółowoSystemy liczbowe. 1. Przedstawić w postaci sumy wag poszczególnych cyfr liczbę rzeczywistą R = (10).
Wprowadzenie do inżynierii przetwarzania informacji. Ćwiczenie 1. Systemy liczbowe Cel dydaktyczny: Poznanie zasad reprezentacji liczb w systemach pozycyjnych o różnych podstawach. Kodowanie liczb dziesiętnych
Bardziej szczegółowoSYSTEMY LICZBOWE. SYSTEMY POZYCYJNE: dziesiętny (arabski): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rzymski: I, II, III, V, C, M
SYSTEMY LICZBOWE SYSTEMY POZYCYJNE: dziesiętny (arabski):,, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 rzymski: I, II, III, V, C, M System pozycyjno wagowy: na przykład liczba 444 4 4 4 4 4 4 Wagi systemu dziesiętnego:,,,,...
Bardziej szczegółowoCyfrowy zapis informacji. 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2
Cyfrowy zapis informacji 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 2 Bit, Bajt, Słowo 5 grudnia 2013 Wojciech Kucewicz 3 Cyfrowy zapis informacji Bit [ang. binary digit] jest elementem zbioru dwuelementowego używanym
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki. Inżynieria Ciepła, I rok. Wykład 5 Liczby w komputerze
Podstawy Informatyki Inżynieria Ciepła, I rok Wykład 5 Liczby w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń nr 4 typy i rodzaje zmiennych w języku C dla AVR, oraz ich deklarowanie, oraz podstawowe operatory
Instrukcja do ćwiczeń nr 4 typy i rodzaje zmiennych w języku C dla AVR, oraz ich deklarowanie, oraz podstawowe operatory Poniżej pozwoliłem sobie za cytować za wikipedią definicję zmiennej w informatyce.
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wyk ad IV
Pracownia Komputerowa wykad IV dr Magdalena Posiadaa-Zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Reprezentacje liczb i znaków Liczby: Reprezentacja
Bardziej szczegółowoTechnika cyfrowa Wprowadzenie
Sławomir Kulesza Technika cyfrowa Wprowadzenie Wykład dla studentów III roku Informatyki Wer. 6.0, 01/10/2016 Organizacja zajęć Wykład: 2h 15 tyg. Zaliczenie Pracownia: 2h 10 tyg. Ocena Materiały: wmii.uwm.edu.pl/~kulesza
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia I stopnia Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię
Bardziej szczegółowoLiczby rzeczywiste są reprezentowane w komputerze przez liczby zmiennopozycyjne. Liczbę k można przedstawid w postaci:
Reprezentacja liczb rzeczywistych w komputerze. Liczby rzeczywiste są reprezentowane w komputerze przez liczby zmiennopozycyjne. Liczbę k można przedstawid w postaci: k = m * 2 c gdzie: m częśd ułamkowa,
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Architektura komputerów Wykład 4 Jan Kazimirski 1 Reprezentacja danych 2 Plan wykładu Systemy liczbowe Zapis dwójkowy liczb całkowitych Działania arytmetyczne Liczby rzeczywiste Znaki i łańcuchy znaków
Bardziej szczegółowo1. Wprowadzanie danych z klawiatury funkcja scanf
1. Wprowadzanie danych z klawiatury funkcja scanf Deklaracja int scanf ( const char *format, wskaźnik, wskaźnik,... ) ; Biblioteka Działanie stdio.h Funkcja scanf wczytuje kolejne pola (ciągi znaków),
Bardziej szczegółowoReprezentacja stałoprzecinkowa. Reprezentacja zmiennoprzecinkowa zapis zmiennoprzecinkowy liczby rzeczywistej
Informatyka, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki /, Wykład nr 4 /6 Plan wykładu nr 4 Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział lektryczny lektrotechnika, semestr II, studia niestacjonarne
Bardziej szczegółowoInformatyka, Ćwiczenie 1. 1. Uruchomienie Microsoft Visual C++ Politechnika Rzeszowska, Wojciech Szydełko. I. ZałoŜenie nowego projektu
Informatyka, Ćwiczenie 1 1. Uruchomienie Microsoft Visual C++ I. ZałoŜenie nowego projektu Wybieramy menu: File>New>Files jak na rys. poniŝej Zapisujemy projekt pod nazwą LAN, w katalogu d:\temp\lab typu
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wykład V
Pracownia Komputerowa wykład V dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada/pk16 1 Reprezentacje liczb i znaków! Liczby:! Reprezentacja naturalna nieujemne liczby całkowite naturalny system
Bardziej szczegółowoTechnika Cyfrowa i Mikroprocesorowa
Technika Cyfrowa i Mikroprocesorowa Prowadzący przedmiot: Ćwiczenia laboratoryjne: dr inż. Andrzej Ożadowicz dr inż. Andrzej Ożadowicz dr inż. Jakub Grela Wydział Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki
Bardziej szczegółowoPolitechnika Białostocka, Wydział Elektryczny, Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Metrologii ul. Wiejska 45D, 15-351 Białystok
Rok akademicki /, Pracownia nr /77 Dane podstawowe Technologie informacyjne Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny semestr I, studia niestacjonarne I stopnia Rok akademicki / Pracownia nr (..)
Bardziej szczegółowoReprezentacja symboli w komputerze. Znaki alfabetu i łańcuchy znakowe. Programowanie Proceduralne 1
Reprezentacja symboli w komputerze. Znaki alfabetu i łańcuchy znakowe. Programowanie Proceduralne 1 ASCII The American Standard Code for Information Interchange, 1968 r. 7 bitów, liczby z zakresu 0-127
Bardziej szczegółowoProgramowanie w C++ Wykład 2. Katarzyna Grzelak. 4 marca K.Grzelak (Wykład 1) Programowanie w C++ 1 / 44
Programowanie w C++ Wykład 2 Katarzyna Grzelak 4 marca 2019 K.Grzelak (Wykład 1) Programowanie w C++ 1 / 44 Na poprzednim wykładzie podstawy C++ Każdy program w C++ musi mieć funkcję o nazwie main Wcięcia
Bardziej szczegółowoPodstawy Informatyki. Metalurgia, I rok. Wykład 3 Liczby w komputerze
Podstawy Informatyki Metalurgia, I rok Wykład 3 Liczby w komputerze Jednostki informacji Bit (ang. bit) (Shannon, 1948) Najmniejsza ilość informacji potrzebna do określenia, który z dwóch równie prawdopodobnych
Bardziej szczegółowoPodstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych
1 Podstawowe operacje arytmetyczne i logiczne dla liczb binarnych 1. Podstawowe operacje logiczne dla cyfr binarnych Jeśli cyfry 0 i 1 potraktujemy tak, jak wartości logiczne fałsz i prawda, to działanie
Bardziej szczegółowoArchitektura komputerów
Wykład jest przygotowany dla IV semestru kierunku Elektronika i Telekomunikacja. Studia I stopnia Dr inż. Małgorzata Langer Architektura komputerów Prezentacja multimedialna współfinansowana przez Unię
Bardziej szczegółowoProgramowanie w C++ Wykład 2. Katarzyna Grzelak. 5 marca K.Grzelak (Wykład 1) Programowanie w C++ 1 / 41
Programowanie w C++ Wykład 2 Katarzyna Grzelak 5 marca 2018 K.Grzelak (Wykład 1) Programowanie w C++ 1 / 41 Reprezentacje liczb w komputerze K.Grzelak (Wykład 1) Programowanie w C++ 2 / 41 Reprezentacje
Bardziej szczegółowoNaturalny kod binarny (NKB)
SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 1 Naturalny kod binarny (NKB) pozycja 7 6 5 4 3 2 1 0 wartość 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 wartość 128 64 32 16 8 4 2 1 bity b 7 b 6 b 5 b 4 b 3 b 2 b 1 b 0 System
Bardziej szczegółowoWykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych. Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki
Studia Podyplomowe INFORMATYKA Podstawy Informatyki Wykład I: Kodowanie liczb w systemach binarnych 1 Część 1 Dlaczego system binarny? 2 I. Dlaczego system binarny? Pojęcie bitu Bit jednostka informacji
Bardziej szczegółowoCyfrowy zapis informacji
F1-1 Cyfrowy zapis informacji Alfabet: uporządkowany zbiór znaków, np. A = {a,b,..., z} Słowa (ciągi) informacyjne: łańcuchy znakowe, np. A i = gdtr Długość słowa n : liczba znaków słowa, np. n(sbdy) =
Bardziej szczegółowoPodstawy informatyki (2)
Podstawy informatyki (2) dr inż. Sebastian Pluta pluta@icis.pcz.pl Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Informacje informatyka to nauka o przetwarzaniu i przechowywaniu informacji informacja
Bardziej szczegółowoARYTMETYKA BINARNA. Dziesiątkowy system pozycyjny nie jest jedynym sposobem kodowania liczb z jakim mamy na co dzień do czynienia.
ARYTMETYKA BINARNA ROZWINIĘCIE DWÓJKOWE Jednym z najlepiej znanych sposobów kodowania informacji zawartej w liczbach jest kodowanie w dziesiątkowym systemie pozycyjnym, w którym dla przedstawienia liczb
Bardziej szczegółowoArytmetyka binarna - wykład 6
SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 1 Arytmetyka binarna - wykład 6 Adam Szmigielski aszmigie@pjwstk.edu.pl SWB - Arytmetyka binarna - wykład 6 asz 2 Naturalny kod binarny (NKB) pozycja 7 6 5 4 3 2
Bardziej szczegółowoSystemy zapisu liczb.
Systemy zapisu liczb. Cele kształcenia: Zapoznanie z systemami zapisu liczb: dziesiętny, dwójkowy, ósemkowy, szesnastkowy. Zdobycie umiejętności wykonywania działań na liczbach w różnych systemach. Zagadnienia:
Bardziej szczegółowodr inż. Jarosław Forenc
Informatyka Politechnika Białostocka - Wydział Elektryczny Elektrotechnika, semestr II, studia stacjonarne I stopnia Rok akademicki 8/9 Wykład nr 4 (.3.9) Rok akademicki 8/9, Wykład nr 4 /33 Plan wykładu
Bardziej szczegółowoPracownia Komputerowa wykład VI
Pracownia Komputerowa wykład VI dr Magdalena Posiadała-Zezula http://www.fuw.edu.pl/~mposiada 1 Przypomnienie 125 (10) =? (2) Liczby całkowite : Operacja modulo % reszta z dzielenia: 125%2=62 reszta 1
Bardziej szczegółowoReprezentacja symboli w komputerze.
Reprezentacja symboli w komputerze. Znaki alfabetu i łańcuchy znakowe. Programowanie Proceduralne 1 ASCII The American Standard Code for Information Interchange, 1968 r. 7 bitów, liczby z zakresu 0-127
Bardziej szczegółowoTyp użyty w deklaracji zmiennej decyduje o rodzaju informacji, a nazwa zmiennej symbolicznie opisuje wartość.
Typy danych Aby zapisać w komputerze jakąś daną, trzeba zapamiętać trzy jej podstawowe cechy: miejsce przechowywania informacji, przechowywaną wartość, rodzaj przechowywanej wartości. Typ użyty w deklaracji
Bardziej szczegółowoWstęp do programowania. Reprezentacje liczb. Liczby naturalne, całkowite i rzeczywiste w układzie binarnym
Wstęp do programowania Reprezentacje liczb Liczby naturalne, całkowite i rzeczywiste w układzie binarnym System dwójkowy W komputerach stosuje się dwójkowy system pozycyjny do reprezentowania zarówno liczb
Bardziej szczegółowoProgramowanie Niskopoziomowe
Programowanie Niskopoziomowe Wykład 2: Reprezentacja danych Dr inż. Marek Mika Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa im. Jana Amosa Komeńskiego W Lesznie Plan Kilka ciekawostek Zapisy binarny, oktalny, decymalny
Bardziej szczegółowoWstęp do informatyki. Pojęcie liczebności. Zapis liczb. Liczenie bez liczebników. Podstawy arytmetyki komputerowej. Cezary Bolek
Pojęcie liczebności Wstęp do informatyki Podstawy arytmetyki komputerowej Cezary Bolek cbolek@ki.uni.lodz.pl Uniwersytet Łódzki Wydział Zarządzania Katedra Informatyki Naturalna zdolność człowieka do postrzegania
Bardziej szczegółowoProste typy zmiennych języka C++ *) Zapis 3.4 e-38 jest równoważny zapisowi 3,
WYKŁAD 1. PODSTAWY 1_1. Typy zmiennych Proste typy zmiennych języka C++ Nazwa typu (nazwa skrócona) Rozmiar (bajtów) unsigned char 1 signed char (char) unsigned short int (unsigned) signed short int (int)
Bardziej szczegółowoSystemy liczbowe używane w technice komputerowej
Systemy liczbowe używane w technice komputerowej Systemem liczenia nazywa się sposób tworzenia liczb ze znaków cyfrowych oraz zbiór reguł umożliwiających wykonywanie operacji arytmetycznych na liczbach.
Bardziej szczegółowoSYSTEMY LICZBOWE 275,538 =
SYSTEMY LICZBOWE 1. Systemy liczbowe Najpopularniejszym systemem liczenia jest system dziesiętny, który doskonale sprawdza się w życiu codziennym. Jednak jego praktyczna realizacja w elektronice cyfrowej
Bardziej szczegółowo