WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KL. VI W ROKU SZKOLNYM 2016/2017 Aby otrzymać ocenę: dopuszczającą (2) musisz spełnić ponad połowę wymagań z poziomu podstawowego, dostateczną (3) musisz spełnić wymagania z poziomu podstawowego, dobrą (4) musisz spełnić wymagania z poziomu podstawowego i ponad połowę wymagań z poziomu ponadpodstawowego, bardzo dobrą (5) musisz spełnić wymagania z poziomu podstawowego i ponadpodstawowego, celującą (6) musisz spełnić 100 % wymagań z poziomu podstawowego i ponadpodstawowego lub wymagania z poziomu wykraczającego, albo osiągać bardzo dobre wyniki w szkolnych i pozaszkolnych konkursach matematycznych. LICZBY NATURALNE I UŁAMKI nazwy działań, algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.., kolejność wykonywania działań, pojęcie potęgi, algorytmy czterech działań pisemnych, pojęcie potęgi, zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych, pojęcie ułamka nieskracalnego, pojęcie ułamka jako: ilorazu dwóch liczb naturalnych części całości, algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie, algorytmy 4 działań na ułamkach zwykłych, zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka, zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły, zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik, pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego. potrzebę stosowania działań pamięciowych, związek potęgi z iloczynem, potrzebę stosowania działań pisemnych, zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych, pojęcie ułamka jako: ilorazu dwóch liczb naturalnych oraz części całości, zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka, zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik. zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej: liczbę naturalną, ułamek dziesiętny, pamięciowo dodawać i odejmować: ułamki dziesiętne o jednakowej liczbie cyfr po przecinku, dwucyfrowe liczby naturalne, ułamki dziesiętne różniące się liczbą cyfr po przecinku oraz wielocyfrowe liczby naturalne w prostych przykładach, mnożyć i dzielić w pamięci ułamki dziesiętne w ramach tabliczki mnożenia i wykraczające poza tabliczkę mnożenia, mnożyć i dzielić w pamięci dwucyfrowe i wielocyfrowe (proste przykłady) liczby naturalne, obliczyć kwadrat i sześcian: liczby naturalnej i ułamka dziesiętnego, tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń w prostych zadaniach, pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych, obliczyć kwadrat i sześcian ułamka dziesiętnego, zapisać iloczyny w postaci potęgi, zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej w prostych przykładach, wyciągać całości z ułamków niewłaściwych oraz zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe, uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych, dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe, podnosić do kwadratu i sześcianu ułamki właściwe, obliczyć ułamek z liczby naturalne, rozwiązać zadanie tekstowe (proste przykłady) z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych, zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie, porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym (proste przykłady), porządkować ułamki, zaznaczyć i odczytać ułamki zwykłe i dziesiętne na osi liczbowej, podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego i zapisać w skróconej postaci (proste przykłady). pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, koło i okręg, wzajemne położenie prostych i odcinków, definicje odcinków prostopadłych i odcinków równoległych, elementy koła i okręgu, zależność między długością promienia i średnicy, nazwy boków w trójkącie równoramiennym, nazwy boków w trójkącie prostokątnym, zależność między bokami w trójkącie równoramiennym, nazwy i własności czworokątów, definicję przekątnej, obwodu wielokąta, zależność między liczbą boków, wierzchołków i kątów w wielokącie, pojęcie kąta, jego wierzchołka i ramion, podział kątów ze względu na miarę, podział kątów ze względu na położenie: przyległe, wierzchołkowe, zapis symboliczny kąta i jego miary, sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta, miary kątów w trójkącie równobocznym, zależność między kątami w trójkącie równoramiennym, równoległoboku i trapezie, zasady konstrukcji, warunek zbudowania trójkąta nierówność trójkąta. różnicę między kołem i okręgiem, prostą i odcinkiem, prostą i półprostą, konieczność stosowania odpowiednich przyrządów do rysowania figur geometrycznych, pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów, związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów, zasady konstrukcji. narysować za pomocą ekierki i linijki proste i odcinki prostopadłe oraz proste warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony. pamięciowo dodawać i odejmować ułamki dziesiętne różniące się liczbą cyfr po przecinku i wielocyfrowe liczby naturalne, mnożyć i dzielić w pamięci dwucyfrowe i wielocyfrowe liczby naturalne, obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych, szacować wartości wyrażeń arytmetycznych, tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń, rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych, rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych, zapisać liczbę w postaci potęgi liczby10, obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi, rozwiązać zadanie tekstowe związane z potęgami, zaznaczyć i odczytać ułamek na osi, podnosić do kwadratu i sześcianu liczby mieszane, obliczyć ułamek z ułamka lub liczby mieszanej, obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych, rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych, porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym, obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych dodatnich, obliczyć wartość ułamka piętrowego, rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, podać rozwinięcie dziesiętne i zapis w skróconej postaci ułamka zwykłego, określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego na podstawie jego skróconego zapisu, porównać rozwinięcia dziesiętne liczb zapisanych w skróconej postaci, porównać liczby wymierne dodatnie, porządkować liczby wymierne dodatnie. tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń w nietypowych zadaniach, obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych, tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych, określić ostatnią cyfrę potęgi, tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich (trudne przykłady),określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka, rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe związane z rozwinięciami dziesiętnymi ułamków zwykłych. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE wzajemne położenie: prostej i okręgu oraz rozwiązać nietypowe zadania okręgów, podział kątów ze względu na tekstowe związane z kołem, położenie: odpowiadające, naprzemianległe. okręgiem i innymi figurami, Rozwiązać trudne zadania tekstowe związane tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami, z obwodem trójkąta, sklasyfikować czworokąty, narysować czworokąta lub innego czworokąt, mając informacje o bokach lub wielokąta, określić miarę przekątnych, rozwiązać zadanie tekstowe kąta przyległego, związane z obwodem trójkąta, czworokąta wierzchołkowego, i innego wielokąta, rozwiązać zadanie związane odpowiadającego oraz z zegarem, obliczyć brakujące miary kątów naprzemianległego na odpowiadających, naprzemianległych, obliczyć podstawie rysunku lub treści brakujące miary kątów trójkąta lub czworokąta zadania, rozwiązać na rysunku z wykorzystaniem miar kątów nietypowe zadanie tekstowe przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności trójkątów lub czworokątów, określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach, konstrukcyjne związane
i odcinki równoległe również o danej odległości od siebie, wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole, kreślić koło i okrąg o danym promieniu lub średnicy, rozwiązać proste zadania tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami, narysować poszczególne rodzaje trójkątów, narysować trójkąt w skali, obliczyć obwód trójkąta i czworokąta, wskazać na rysunku wielokąt o kreślonych cechach, obliczyć długość boku trójkąta w różnorodnych zadaniach, sklasyfikować proste czworokąty, narysować czworokąt, mając informacje o bokach lub przekątnych (proste przykłady), rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta, zmierzyć kąt, narysować kąt o określonej mierze, rozróżniać i nazywać poszczególne rodzaje kątów, obliczyć brakujące miary kątów przyległych, wierzchołkowych, obliczyć brakujące miary kątów trójkąta i czworokąta, obliczyć brakujące miary kątów czworokątów, posługując się cyrklem porównać długości odcinków, przenieść konstrukcyjnie odcinek, skonstruować odcinek jako sumę lub różnicę odcinków, wykorzystać przenoszenie odcinków w prostych zadaniach konstrukcyjnych, skonstruować trójkąt o danych trzech bokach. zasady dotyczące lat przestępnych, jednostki czasu, długości i masy, pojęcie skali i planu, zasady zaokrąglania liczb, funkcje podstawowych klawiszy. konieczność wprowadzenia lat przestępnych, potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy, potrzebę stosowania odpowiedniej skali na mapach i planach, potrzebę zaokrąglania liczb korzyści płynące z umiejętności stosowania kalkulatora do obliczeń, znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach diagramów, map, planów, schematów, innych rysunków, zasadę sporządzania wykresów. podać przykładowe lata przestępne, obliczyć upływ czasu między wydarzeniami, porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej, zamienić jednostki czasu oraz wyrażać w różnych jednostkach ten sam upływ czasu (proste przykłady), rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem, wykonać obliczenia dotyczące długości, masy, zamieniać jednostki długości i masy, wyrażać w różnych jednostkach te same masy i długości (proste przykłady), szacować długości i masy, rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy, obliczyć skalę, obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości, odczytać dane z mapy lub planu, rozwiązać proste zadanie tekstowe związane ze skalą, zaokrąglić liczbę do danego rzędu, sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań, wykonać proste obliczenia za pomocą kalkulatora również w zadaniach tekstowych, odczytać dane z: tabeli, planu, mapy, diagramu, odpowiedzieć na proste pytanie dotyczące znalezionych danych, przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego lub prostego schematu, odczytać dane z wykresu, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie rysunku, rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów w trójkątach i czworokątach, wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych, skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną, sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt, rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach. z konstrukcją o danych bokach. trójkąta LICZBY NA CO DZIEŃ funkcje klawiszy pamięci kalkulatora. pojęcie przybliżenia z niedomiarem zamienić jednostki czasu oraz wyrażać i nadmiarem. w różnych jednostkach ten sam upływ czasu, tekstowe rozwiązać nietypowe i dużym związane z kalendarzem i czasem, wyrażać stopniu trudności zadanie w różnych jednostkach te same masy tekstowe związane i długości, z kalendarzem i czasem, tekstowe związane z jednostkami długości jednostkami długości i masy i masy oraz związane ze skalą, zaokrąglić oraz skalą, rozwiązać liczbę zaznaczoną na osi liczbowej, wskazać nietypowe zadanie tekstowe, w liczby o podanym zaokrągleniu, zaokrąglić którym potrzebne informacje liczbę po zamianie jednostek, wykonać należy odczytać z tabeli lub wielodziałaniowe obliczenia za pomocą mapy porównać informacje kalkulatora również w zadaniach tekstowych, oczytane z dwóch wykresów przedstawić dane w postaci wykresu, (trudne zadania). odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych, rozwiązać nietypowe zadanie tekstowe, w którym potrzebne informacje należy odczytać z tabeli lub mapy porównać informacje oczytane z dwóch wykresów, dopasować wykres do opisu sytuacji. przedstawić dane w postaci wykresu, porównać informacje oczytane z dwóch wykresów. PRĘDKOŚĆ, DROGA, CZAS jednostki prędkości, algorytm zamiany prostych jednostek prędkości. algorytm zamiany jednostek prędkości. rozwiązać nietypowe i o dużym stopniu trudności potrzebę stosowania różnych jednostek prędkości, znaczenie pojęć prędkość, droga, obliczyć drogę, znając stałą prędkość i czas, zadanie tekstowe związane z czas w ruchu jednostajnym. rozwiązać zadanie tekstowe związane obliczaniem drogi w ruchu z obliczaniem drogi, prędkości i czasu, porównać jednostajnym, prędkości na podstawie podanej prędkości wyznaczać długość drogi przebytej w jednostce prędkości wyrażane w różnych jednostkach, i czasu. czasu, obliczyć drogę, znając stałą prędkość i czas (proste przykłady), rozwiązać obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając typowe zadanie tekstowe związane z obliczaniem drogi, prędkości i czasu, porównać drogę i prędkość, obliczyć prędkość na podstawie prędkości dwóch ciał, które przebyły jednakowe drogi w różnych czasach, obliczyć wykresu zależności drogi od czasu, rozwiązać prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas, zamieniać jednostki prędkości, zadanie tekstowe typu prędkość droga czas porównać prędkości wyrażane w różnych jednostkach (proste przykłady), obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość (proste przykłady), obliczyć prędkość na podstawie wykresu zależności drogi od czasu (proste przykłady). POLA WIELOKĄTÓW obliczyć pole: kwadratu o danym obwodzie rozwiązać nietypowe i odwrotnie, trójkąta oraz narysowanego trapezu, i o dużym stopniu trudności tekstowe związane zadanie tekstowe związane z z: polem prostokąta, równoległoboku i rombu, polem prostokąta, trójkąta i trapezu, zamienić jednostki pola, równoległoboku i rombu, obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego trójkąta oraz trapezu, pole i długość drugiej przekątnej, obliczyć obliczyć pole wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na skomplikowanej figury jako którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta, sumę lub różnicę pól znanych obliczyć długość podstawy trójkąta, znając wielokątów. wysokość i pole trójkąta, obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów, narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta, podzielić trójkąt na części o równych polach, narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta, obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów, obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów. jednostki miary pola, wzory na obliczanie pola prostokąta i kwadratu, równoległoboku i rombu, trójkąta oraz trapezu. pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych, zasadę zamiany jednostek pola, wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku, trójkąta i trapezu, zależność doboru wzoru na obliczanie pola rombu od danych. obliczyć pole: prostokąta i kwadratu, równoległoboku o danej wysokości i podstawie, narysowanego równoległoboku, rombu o danych przekątnych oraz trójkąta o danej wysokości oraz podstawie i trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość, w typowych przykładach obliczyć pole: kwadratu o danym obwodzie, narysowanego trójkąta oraz narysowanego trapezu, obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku, rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z: polem prostokąta, polem równoległoboku i rombu, trójkąta i trapezu, zamienić proste jednostki pola, narysować wysokość równoległoboku do wskazanego boku, narysować równoległobok o danym polu, obliczyć długość podstawy (wysokość) równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę (długość podstawy), narysować wysokość trójkąta do wskazanego boku, narysować trójkąt o danym polu, narysować wysokość trapezu. PROCENTY
wyrazić informacje podane za pomocą procentów rozwiązać skomplikowane w ułamkach i odwrotnie, porównać dwie liczby, zadanie tekstowe związane z których jedna jest zapisana w postaci procentu, z określeniem, jakim rozwiązać zadanie tekstowe związane procentem jednej liczby jest z procentami, opisywać w procentach części druga oraz obliczaniem skończonych zbiorów, określić, jakim procentem liczby na podstawie danego jednej liczby jest druga i rozwiązać zadanie jej procentu, rozwiązać tekstowe z tym związane, odpowiedzieć na nietypowe zadanie tekstowe pytanie dotyczące znalezionych danych, obliczyć związane z podwyżkami liczbę na podstawie danego jej procentu, i obniżkami o dany procent. rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej pojęcie procentu, algorytm zamiany ułamków na procenty, zasady zaokrąglania liczb, pojęcie diagramu, algorytm obliczania ułamka liczby. potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym, równoważność wyrażania części liczby ułamkiem lub procentem, korzyści płynące z umiejętności stosowania kalkulatora do obliczeń, znaczenie podstawowych symboli występujących w opisach diagramów, potrzebę stosowania różnych diagramów, pojęcie procentu liczby jako jej części. określić w procentach, jaką część figury zacieniowano, zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu, zamienić ułamek na procent i na odwrót, wyrazić proste informacje podane za pomocą procentów w ułamkach i odwrotnie, porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci prostego procentu, rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z procentami, określić, jakim procentem jednej liczby jest druga (proste przykłady) i rozwiązać proste zadanie tekstowe z tym związane, odczytać dane z diagramu, odpowiedzieć na proste pytanie dotyczące znalezionych danych, przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, gromadzić i porządkować zebrane dane, zaznaczać określoną procentem część figury lub zbioru skończonego, obliczyć procent liczby naturalnej, obliczyć liczbę na procentu, rozwiązać trudne zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent, wyrazić podwyżki i obniżki o dany procent w postaci procentu początkowej liczby. podstawie danego jej procentu (proste przykłady), obliczyć liczbę większą i mniejszą o dany procent, rozwiązać typowe zadanie tekstowe związane z podwyżkami i obniżkami o dany procent. LICZBY DODATNIE I LICZBY UJEMNE pojęcie liczby ujemnej i liczby dodatniej, pojęcie liczb przeciwnych i wartości obliczyć wartość bezwzględną liczby, rozwiązać uzupełniać w wyrażeniu bezwzględnej, pojęcie liczb całkowitych, zasadę dodawania liczb o jednakowych zadanie związane z wartością bezwzględną, arytmetycznym brakujące i różnych znakach, zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych, liczby lub znaki działań, tak przeciwnej, zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu. obliczyć sumę wieloskładnikową, porównać by otrzymać ustalony wynik. sumy i różnice liczb całkowitych, obliczyć rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb iloczyn i iloraz liczb całkowitych, obliczyć ujemnych, zasadę dodawania liczb o jednakowych i różnych znakach, zasadę wartość wyrażenia arytmetycznego zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej. zawierającego 4 działania na liczbach całkowitych, określić znak potęgi liczby zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej, wymienić kilka liczb wymiernej. większych lub mniejszych od danej, porównać i porządkować liczby wymierne, zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej, podać ile liczb spełnia podany warunek, w typowych przykładach obliczyć wartość bezwzględną liczby, obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych korzystać z przemienności i łączności dodawania, uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu, obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych, obliczyć wartość prostego wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach całkowitych WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE I RÓWNANIA metodę równań równoważnych. zapisać zadanie o dużym stopniu trudności w postaci stosować oznaczenia literowe nieznanych równania, rozwiązać wielkości liczbowych, zapisać w postaci nietypowe zadanie tekstowe wyrażenia algebraicznego informacje osadzone za pomocą równania. w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą, zbudować wyrażenie algebraiczne na podstawie opisu lub rysunku, zbudować wyrażenie algebraiczne, zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące sumą lub różnicą jednomianów, zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby wymiernej, obliczyć wartość liczbową wyrażenia po jego przekształceniu, podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim niewiadomych, rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostymi przekształceniami algebraicznymi, rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych, zapisać zadanie w postaci równania, doprowadzić równanie do prostszej postaci, uzupełnić rozwiązywanie równania metodą równań równoważnych, rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń, zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je, wskazać równanie, które nie ma rozwiązania, uzupełnić równanie, tak aby spełniała je podana liczba. zasady tworzenia wyrażeń algebraicznych, pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat nieznanych wielkości liczbowych, wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego, rozwiązania równania, liczby spełniającej równanie, zasady krótszego zapisu wyrażeń algebraicznych będących sumą, różnicą, iloczynem oraz ilorazem jednomianów, pojęcie równania. potrzebę tworzenia wyrażeń algebraicznych, metodę równań równoważnych. w prostych przykładach: stosować oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych, zapisać w postaci wyrażenia algebraicznego informacje osadzone w kontekście praktycznym z zadaną niewiadomą, zbudować wyrażenie algebraiczne na podstawie opisu lub rysunku, zapisać krócej wyrażenia algebraiczne będące sumą lub różnicą jednomianów oraz iloczynem lub ilorazem jednomianu i liczby wymiernej, obliczyć wartość liczbową wyrażenia po jego przekształceniu, rozwiązać zadanie tekstowe związane z prostymi przekształceniami algebraicznymi, zapisać zadanie w postaci równania; odgadnąć rozwiązanie równania, sprawdzić, czy liczba spełnia równanie, rozwiązać proste równanie przez dopełnienie lub wykonanie działania odwrotnego, sprawdzić poprawność rozwiązania równania, doprowadzić równanie do prostszej postaci (proste przykłady), uzupełnić rozwiązywanie równania metodą równań równoważnych (proste przykłady), rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń, zapisać typowe zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je, wyrazić treść zadania za pomocą równania, sprawdzić poprawność rozwiązania zadania. FIGURY PRZESTRZENNE pojęcie czworościanu foremnego. tekstowe nawiązujące do rozwiązać zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej elementów budowy danej bryły, określić cechy bryły, rozwiązać zadanie pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula i charakteryzuje je, podstawowe wiadomości na temat: prostopadłościanu, sześcianu, pojęcie siatki bryły, wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu, cechy charakteryzujące graniastosłup prosty, nazwy graniastosłupów prostych w
zależności od podstawy, wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego, pojęcie objętości figury, jednostki objętości, zależności pomiędzy jednostkami objętości, wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu, sześcianu i graniastosłupa prostego, pojęcie ostrosłupa, nazwy ostrosłupów w zależności od podstawy, cechy dotyczące budowy ostrosłupa, pojęcie siatki ostrosłupa, obliczanie pola powierzchni ostrosłupa. potrzeb sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pole jego siatki, pojęcie miary objętości jako liczby sześcianów jednostkowych, różnicę między polem powierzchni a objętością, zasadę zamiany jednostek objętości, sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki. wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył, wskazać na modelach pojęcia charakteryzujące bryłę, wskazać w otoczeniu przedmioty przypominające kształtem walec, stożek, kulę, określić rodzaj bryły na podstawie jej rzutu, rozwiązać proste zadanie tekstowe nawiązujące do elementów budowy danej bryły, wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe do danej, o jednakowej długości, obliczyć ich sumę, wskazać siatkę sześcianu iprostopadłościanu na rysunku, kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu, obliczyć pole powierzchni sześcianu i prostopadłościanu, wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył, określić liczbę ścian, wierzchołków, krawędzi danego graniastosłupa, wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe lub równoległe, wskazać rysunki siatek graniastosłupów prostych, kreślić siatkę graniastosłupa prostego (w prostych przykłady), obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego (łatwe przykłady), podać objętość bryły na podstawie liczby sześcianów jednostkowych, obliczyć objętość sześcianu i prostopadłościanu znając długość krawędzi, obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są: pole podstawy i wysokość, elementy podstawy i wysokość (proste przykłady), zamienić jednostki objętości, rozwiązać proste zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa, określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa, obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa, wskazać siatkę ostrosłupa, obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa. pojęcie układu współrzędnych, sposób zapisywania współrzędnych punktu, numery poszczególnych ćwiartek. zastosowanie jednostek układu współrzędnych. narysować układ współrzędnych, odczytać współrzędne punktów, zaznaczyć punkty o danych współrzędnych, podać współrzędne punktów należących do figury, wskazać, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne, podać długość odcinka w układzie współrzędnych, obliczyć pole czworokąta w układzie współrzędnych. bryły powstałej ze sklejenia kilku znanych brył, kreślić siatkę graniastosłupa prostego, kreślić siatki graniastosłupa prostego powstałego z podziału sześcianu na części, obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego, rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu oraz pola powierzchni prostopadłościanu złożonego z kilku sześcianów, rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych, obliczyć objętość graniastosłupa prostego, którego dane są elementy podstawy i wysokość, rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa, narysować siatkę ostrosłupa, obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, rysować rzut równoległy ostrosłupa, rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem. tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu, rozwiązać nietypowe i trudne zadanie tekstowe związane z ostrosłupem. UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH* wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając dane trzy, podać współrzędne tekstowe związane z układem końców odcinka o danym położeniu oraz współrzędnych. spełniającego dane warunki, obliczyć pole wielokąta w układzie współrzędnych, narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu, podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu współrzędnych, rozwiązać zadanie tekstowe związane z układem współrzędnych. KONSTRUKCJE GEOMETRYCZNE* konstrukcyjny sposób wyznaczania środka odcinka, konstrukcję kąta przystającego pojęcie symetralnej odcinka, konstrukcję prostej do danego. przechodzącej przez dany punkt i równoległej do konstrukcyjne związane danej prostej. z prostą prostopadłą cel wykonywania rysunków pomocniczych. i równoległą, rozwiązać rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane nietypowe zadanie wyznaczyć środek odcinka, podzielić odcinek na 4 równe części, skonstruować z symetralną odcinka, rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt, przenieść kąt, konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą, z przenoszeniem kątów, sprawdzić równość kątów. wyznaczyć środek narysowanego okręgu, skonstruować kąt 90º, 270º, rozwiązać zadanie nawiązujące do tekstowe związane z symetralną odcinka, konstruowania różnych skonstruować prostą równoległą do danej, trójkątów i czworokątów. przechodzącą przez dany punkt, skonstruować trapez, rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą, skonstruować kąt będący sumą i różnicą kątów, rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów, skonstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi, skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe, rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów. Tematy oznaczone * są tematami nadobowiązkowymi.
ZASADY OCENIANIA NA LEKCJACH MATEMATYKI ROK SZKOLNY 2016/2017 Na lekcjach matematyki ocenie podlegają: 1. prace pisemne: sprawdziany, kartkówki, 2. odpowiedzi ustne; 3. zadania domowe; 4. praca na lekcji indywidualna lub w grupach; 5. przygotowywanie się do zajęć; 6. aktywność; 7. zeszyt ucznia (pełen zapis, estetyka). Uczeń może na lekcjach otrzymywać plusy i minusy wg zasady: każdy wystawiony minus unieważnia otrzymany plus i odwrotnie. Po uzyskaniu trzech plusów uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą z aktywności, a po otrzymaniu trzech minusów ocenę niedostateczną. O wszystkich uzyskiwanych ocenach uczeń będzie informowany na bieżąco. W przypadku nieobecności ucznia na zajęciach lekcyjnych, ma on obowiązek zaliczenia kartkówek i prac kontrolnych, w terminie i formie uzgodnionej z nauczycielem. W przypadku kilkudniowej nieobecności ucznia do dwóch tygodni. Uczeń ma prawo do jednorazowej poprawy ocen z prac pisemnych do dwóch tygodni, w terminie i formie uzgodnionej z nauczycielem. Dwukrotnie w ciągu półrocza uczniowi przysługuje prawo do zgłoszenia braku zadania domowego oraz nieprzygotowania do zajęć lekcyjnych (nie dotyczy to zapowiedzianych prac pisemnych i odpowiedzi ustnych). W przypadku uczniów z opinią PPP o dostosowaniu wymagań do możliwości ucznia stosowane są zawarte w nich zalecenia. WARUNKI I TRYB UZYSKIWANIA WYŻSZEJ NIŻ PRZEWIDYWANA ROCZNEJ OCENY KLASYFIKACYJNEJ W przypadku wątpliwości co do rocznej (śródrocznej) oceny z danego przedmiotu nauczyciel na pisemny wniosek ucznia lub jego rodziców/opiekunów prawnych, ze względu na szczególną sytuację rodzinną bądź losową może wyznaczyć termin i sposób sprawdzenia stopnia opanowania wskazanego zakresu materiału w celu ewentualnego podwyższenia oceny najpóźniej na tydzień przed konferencją klasyfikacyjną. Poprawa odbywa się w formie pisemnej lub ustnej. Uczeń lub jego rodzice/ prawni opiekunowie mogą zgłosić zastrzeżenia do dyrektora szkoły, jeżeli uznają, że roczna ocena klasyfikacyjna z matematyki została ustalona niezgodnie z przepisami prawa dotyczącymi trybu ustalania tej oceny. Zastrzeżenia mogą być zgłoszone w terminie do 7 dni po zakończeniu zajęć dydaktyczno wychowawczych zgodnie z procedurami przewidzianymi w WSO. Waga ocen: sprawdziany 3, kartkówki 2, wszystkie pozostałe oceny 1.