PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA

Podobne dokumenty
Wymagania edukacyjne z matematyki dla kl. VI

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KL VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ

WYMAGANIA EDUKACYJNE

Wymagania edukacyjne z matematyki KLASA VI

Wymagania edukacyjne dla klasy VI z matematyki. Opracowane na podstawie programu nauczania Matematyka z plusem LICZBY NATURALNE I UŁAMKI

WYMAGANIA EDUKAcYJNE Z MATEMATYKI W KL. 6 I SEMESTR. I. Liczby naturalne i ułamki. Na ocenę dopuszczającą uczeń:

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny Klasa VI Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: Liczby naturalne i ułamki zna nazwy argumentów

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI DZIAŁ I : LICZBY NATURALNE I UŁAMKI

SZKOŁA PODSTAWOWA WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI

Opracowała mgr Julita Bromberger WYMAGANIA - OCENIANIE KLASA VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 6 PROGRAM NAUCZANIA:

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI szkoły podstawowej w roku szkolnym 2016/2017

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI W KL. 6

Wymagania programowe matematyka kl. VI. Okres I. Na dopuszczający: Uczeń zna:

KRYTERIA OCEN DLA KLASY VI. Zespół Szkolno-Przedszkolny nr 1

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA KLASA 6

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ W ROKU SZKOLNYM 2014/2015

Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki klasa 6

Szczegółowe kryteria wymagań z matematyki klasa VI SP

KRYTERIA WYMAGAŃ Z MATEMATYKI DLA KLASY VI ocena dopuszczająca (treści konieczne)

Załącznik 3 Szczegółowe wymagania edukacyjne kl. VI DZIAŁ PROGRAMOWY

Kryteria oceniania z matematyki w klasie VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE - MATEMATYKA klasa 6

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI dla VI klasy szkoły podstawowej Wymagania na poszczególne oceny Klasa VI

Wymagania edukacyjne Klasa VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI wg podstawy programowej z VIII 2008r.

Ocena: dopuszczający. zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły (K)

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA 6 PROGRAM NAUCZANIA: Matematyka z plusem.

SZCZEGÓŁOWE WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Matematyka z plusem dla szkoły podstawowej

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI. ucznia kl.vi

KRYTERIA WYMAGAŃ NA POSZCZEGÓLNE OCENY SZKOŁA PODSTAWOWA MATEMATYKA KLASA 6

ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Wymagania edukacyjne z matematyki zgodne z programem nauczania matematyki nr DKOW /08 dla uczniów kl. VI z opiniami z Poradni Pedagogicznej.

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI.

Wymagania z matematyki na poszczególne oceny w klasie VI od roku szkolnego 2017/2018

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI.

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI.

ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI rok szkolny 2018/2019

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI.

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI na rok szkolny 2018/2019

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI.

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI.

Matematyka 6. Sprawdziany dla klasy szóstej szkoły podstawowej ( wersja dostosowana do obowiązującej podstawy programowej),

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI klasa 6 rok szkolny 2017/2018

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY VI. końcoworoczne

I. LICZBY NATURALNE I UŁAMKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VII

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie VI

Wymagania edukacyjne. z matematyki. dla klasy VI szkoły podstawowej. opracowane na podstawie programu. Matematyka z plusem

Kryteria ocen z matematyki w klasie VI Uczeń musi umieć: Na ocenę dopuszczającą: zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej: liczbę naturalną ułamek

ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Dział: Liczby naturalne i ułamki

ZAKRES WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY:

Wymagania edukacyjne z matematyki zgodne z programem nauczania matematyki nr DKOW /08 dla uczniów klas VI.

ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Wymagania z matematyki ( zakres wiedzy) na poszczególne oceny dla klasy VI

Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny. klasa VI

Wymagania na poszczególne oceny Klasa VI

ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY VI WYMAGANIA EDUKACYJNE

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VI szkoły podstawowej opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy VI szkoły podstawowej opracowane na podstawie programu Matematyka z plusem

Szczegółowe kryteria ocen dla klasy szóstej:

Matematyka klasa 6 Wymagania edukacyjne na ocenę śródroczną

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI.

MATEMATYKA WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY PO KLASIE VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY 6a i 6b rok szkolny 2015/2016

Wymagania na poszczególne stopnie z matematyki klasa VI. Publiczna Szkoła Podstawowa w Woli Dębińskiej

Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VII szkoły podstawowej

Szkoła Podstawowa im. Polskich Olimpijczyków w Mysiadle MATEMATYKA SZCZEGÓŁOWE KRYTERIA OCENIANIA DLA UCZNIÓW KLASY VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ

Wymagania programowe z matematyki w klasie 6 sp.

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w klasie VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

PLAN REALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA Z MATEMATYKI W KLASIE VI SZKOŁY PODSTAWOWEJ WRAZ Z OKREŚLENIEM WYMAGAŃ EDUKACYJNYCH

WYMAGANIA EDUKACYJNE Matematyka klasa 6

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE VI

MATEMATYKA KLASA VI JEDNOSTKA TEMATYCZNA. Rachunki pamięciowe na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych.

ZAŁOŻENIA DO PLANU WYNIKOWEGO Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA VI

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Kryteria wymagań na poszczególne oceny z matematyki w klasie 6

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI. Podręczniki : Matematyka 6. Podręcznik, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M. Karpiński, P.

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY VI

Matematyka z plusem dla szkoły podstawowej MATEMATYKA KLASA VI PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA WRAZ Z PLANEM WYNIKOWYM

Transkrypt:

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA MATEMATYKA Z PLUSEM KLASA VI

Na ocenę niedostateczną: nie spełnia kryteriów oceny dopuszczającej LICZBY NATURALNE I UŁAMKI: nazwy argumentów działań algorytmy czterech działań pisemnych algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10,100, 1000,... kolejność wykonywania działań pojęcie potęgi zasadę skracania i rozszerzania ułamków zwykłych pojęcie ułamka nieskracalnego pojęcie ułamka jako: ilorazu dwóch liczb naturalnych części całości algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie algorytmy 4 działań na ułamkach zwykłych zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły związek potęgi z iloczynem potrzebę stosowania działań pisemnych zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej: liczbę naturalną pamięciowo i pisemnie wykonać każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych i liczbach naturalnych obliczyć kwadrat i sześcian: liczby naturalnej ułamka dziesiętnego zapisać liczbę w postaci potęgi porównać potęgi o równych podstawach, jeśli: podstawa jest liczbą naturalną porównać potęgi o równych wykładnikach, jeśli: podstawa jest liczbą naturalną skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej: ułamek dziesiętny porównać potęgi o równych podstawach, jeśli: podstawa jest ułamkiem dziesiętnym porównać potęgi o równych wykładnikach, jeśli: podstawa jest ułamkiem dziesiętnym obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych dodać i odjąć ułamki zwykłe zaznaczyć i odczytać ułamek na osi liczbowej potęgować ułamki zwykłe obliczyć ułamek z liczby zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych podać rozwinięcie dziesiętne ułamka zwykłego określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i nieskończonego okresowego ułamka pojęcie pierwiastka II i III stopnia związek pierwiastka z potęgą obliczyć pierwiastek II i III stopnia: z liczby naturalnej z ułamka dziesiętnego zapisać liczbę w postaci pierwiastka zapisać długość boku kwadratu o danym polu w postaci pierwiastka

Na ocenę bardzo dobrą uczeń zna, unie, rozumie: warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony porównać rozwinięcia dziesiętne nieskończone okresowe liczb podanych w skróconym zapisie obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych dodatnich określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka rozwiązać zadanie tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych obliczyć wartość ułamka piętrowego obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania oraz potęgowanie ułamków zwykłych rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych określić ostatnią cyfrę potęgi rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami zapisać daną liczbę używając tylko jednej, określonej cyfry, czterech działań i potęgowania tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego pierwiastki obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci potęgi o wykładniku stanowiącym wielokrotność stopnia pierwiastka lub w postaci iloczynu jednakowych czynników obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci pierwiastka LICZBY NA CO DZIEŃ: zasady dotyczące lat przestępnych jednostki czasu jednostki długości jednostki masy pojęcie skali i planu funkcje podstawowych klawiszy kalkulatora znaczenie pojęć prędkość, droga, czas w ruchu jednostajnym znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów map planów schematów innych rysunków możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy podać przykładowe lata przestępne obliczyć upływ czasu między wydarzeniami porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej wykonać obliczenia dotyczące długości wykonać obliczenia dotyczące masy zamienić jednostki długości i masy odczytać dane z mapy lub planu sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań odczytać dane z: tabeli wykresu planu mapy diagramu obliczyć drogę w ruchu jednostajnym, znając prędkość i czas sposób zaokrąglania liczb potrzebę zaokrąglania liczb konieczność wprowadzenia lat przestępnych zamienić jednostki czasu rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy obliczyć skalę obliczyć długości odcinków w skali lub w rzeczywistości rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą zaokrąglić liczbę do danego rzędu wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora rozwiązać zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu

obliczyć prędkość w ruchu jednostajnym, znając drogę i czas obliczyć czas w ruchu jednostajnym, znając drogę i prędkość rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej wskazać liczby o podanym zaokrągleniu zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość droga czas rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli rozwiązać zadanie tekstowe związane z jednostkami długości i masy rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu rozwiązać zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora określić ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora rozwiązać zadanie tekstowe związane z kalendarzem i czasem odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość droga czas rozwiązać zadanie tekstowe związane ze skalą FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE: pojęcie kąta pojęcie wierzchołka i ramion kąta rodzaje kątów ze względu na miarę: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny rodzaje kątów ze względu na położenie: przyległe, wierzchołkowe zapis symboliczny kąta i jego miary nazwy boków w trójkącie równoramiennym nazwy boków w trójkącie prostokątnym sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta nazwy czworokątów sumę miar kątów wewnętrznych czworokąta pojęcie koła i okręgu elementy koła i okręgu zależność między długością promienia i średnicy różnicę między kołem i okręgiem pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów zmierzyć kąt narysować poszczególne rodzaje trójkątów narysować trójkąt w skali obliczyć obwód trójkąta wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole kreślić koło i okrąg o danym promieniu rodzaje kątów ze względu na miarę: wypukły, wklęsły rodzaje kątów ze względu na położenie: odpowiadające, naprzemianległe miary kątów w trójkącie równobocznym zależność między bokami i kątami w trójkącie równoramiennym rodzaje trójkątów własności czworokątów pojęcie figury i jej odbicia lustrzanego pojęcie osi symetrii figury związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów rozróżniać poszczególne rodzaje kątów obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości dwóch pozostałych boków obliczyć brakujące miary kątów trójkąta sklasyfikować czworokąty

narysować czworokąt, mając informacje o: bokach przekątnych obliczyć obwód czworokąta obliczyć brakujące miary kątów czworokątów rozpoznać figurę i jej odbicie lustrzane narysować odbicie lustrzane figury na papierze kratkowanym, jeśli oś symetrii: leży na liniach podać przykłady figur, które mają oś symetrii rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami rozwiązać zadanie tekstowe związane z obwodem czworokąta obliczyć brakujące miary kątów czworokątów obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz własności czworokątów obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów lub długościami boków w trójkątach określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta rozwiązać zadanie tekstowe związane z miarami kątów lub długościami boków w trójkątach rozwiązać zadanie z lusterkiem, związane z poszukiwaniem osi symetrii rozwiązać zadanie związane z zegarem rozwiązać zadanie tekstowe związane z kołem, okręgiem i innymi figurami narysować nietypowe figury osiowosymetryczne POLA WIELOKĄTÓW: jednostki miary pola wzór na obliczanie pola prostokąta i kwadratu wzór na obliczanie pola równoległoboku i rombu wzór na obliczanie pola trójkąta wzór na obliczanie pola trapezu obliczyć pole trapezu, mając dane długości podstaw i wysokość obliczyć pole trójkąta o danej wysokości i podstawie obliczyć pole równoległoboku o danej wysokości i podstawie obliczyć pole rombu obliczyć pole prostokąta i kwadratu pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych zasadę zamiany metrycznych jednostek pola dobór wzoru na obliczanie pola rombu w zależności od danych wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola równoległoboku wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trójkąta wyprowadzenie wzoru na obliczanie pola trapezu obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku zamienić jednostki miary pola obliczyć pole narysowanego równoległoboku narysować równoległobok o danym polu obliczyć pole narysowanego trójkąta obliczyć pole narysowanego trapezu obliczyć pole narysowanego trapezu rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta narysować trójkąt o danym polu obliczyć długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i wysokość opuszczoną na tę podstawę obliczyć długość wysokości równoległoboku, znając jego pole i podstawę, na którą opuszczona jest ta wysokość

rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta zamienić jednostki miary pola obliczyć pole kwadratu o danym obwodzie i odwrotnie obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej podzielić trapez na części o równych polach rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trapezu obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów obliczyć długość wysokości trójkąta, znając długość podstawy, na którą opuszczona jest ta wysokość, i pole trójkąta obliczyć długość podstawy trójkąta, znając długość wysokości i pole trójkąta narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta podzielić trójkąt na części o równych polach narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól prostokątów rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem trójkąta obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem równoległoboku i rombu rozwiązać zadanie tekstowe związane z polem prostokąta FIGURY PRZESTRZENNE: pojęcia: graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kula elementy budowy graniastosłupa, ostrosłupa, walca, stożka, kuli pojęcie prostopadłościanu pojęcie sześcianu elementy budowy prostopadłościanu pojęcie siatki bryły wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu pojęcie graniastosłupa prostego nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy elementy budowy graniastosłupa prostego pojęcie siatki graniastosłupa prostego pojęcie objętości figury jednostki objętości wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu pojęcie siatki ostrosłupa pojęcie ostrosłupa nazwy ostrosłupów prostych w zależności od podstawy elementy budowy ostrosłupa sposób obliczania pola powierzchni jako pola siatki różnicę między polem powierzchni a objętością sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego jako pola jego siatki wskazać graniastosłup, ostrosłup, walec, stożek, kulę wśród innych brył wskazać elementy brył na modelach wskazać sześcian i prostopadłościan wśród innych brył określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi prostopadłościanu wskazać w prostopadłościanie ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe wskazać w prostopadłościanie krawędzie o jednakowej długości wskazać w prostopadłościanie ściany przystające obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu wskazać siatkę sześcianu i prostopadłościanu wśród rysunków kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu obliczyć pole powierzchni sześcianu obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych obliczyć objętość sześcianu obliczyć objętość prostopadłościanu wskazać ostrosłup wśród innych brył wskazać w graniastosłupie krawędzie o jednakowej długości wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupa prostego wzór na obliczanie objętości graniastosłupa prostego wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa

pojęcie czworościanu foremnego pojęcie wysokości ostrosłupa zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa obliczyć objętość graniastosłupa prostego określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa wskazać w graniastosłupie ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe kreślić siatki graniastosłupa prostego obliczyć pole powierzchni graniastosłupa prostego rysować rzut równoległy ostrosłupa obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa zamienić jednostki objętości rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych rysować rzut równoległy graniastosłupa rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi prostopadłościanu i sześcianu rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem pól powierzchni graniastosłupów prostych rozwiązać zadanie tekstowe związane z objętością graniastosłupa prostego rozwiązać zadanie tekstowe związane z ostrosłupem rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu PROCENTY: pojęcie procentu pojęcie diagramu potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym znaczenie podstawowych symboli występujących w opisach diagramów pojęcie procentu z liczby zapisać ułamek o mianownik100 w postaci procentu odczytać dane z diagramu odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego zamienić ułamek na procent zamienić procent na ułamek określić w procentach, jaką część figury zacieniowano obliczyć, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami rozwiązać zadanie tekstowe związane z procentami rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem procentu danej liczby rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem liczby na podstawie danego jej procentu odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba LICZBY WYMIERNE: pojęcie liczby ujemnej pojęcie liczb przeciwnych pojęcie wartości bezwzględnej zasadę dodawania liczb o jednakowych znakach

zasadę dodawania liczb o różnych znakach zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej zaznaczyć liczby przeciwne na osi liczbowej obliczyć wartość bezwzględną liczby obliczyć sumę i różnicę liczb całkowitych obliczyć iloczyn i iloraz liczb całkowitych pojęcie liczb wymiernych zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej porównać liczby wymierne obliczyć sumę i różnicę liczb wymiernych korzystać z przemienności i łączności dodawania powiększyć lub pomniejszyć liczbę wymierną o daną liczbę obliczyć iloczyn i iloraz liczb wymiernych ustalić znak iloczynu i ilorazu złożonego obliczyć potęgę liczby wymiernej obliczyć sumę wieloskładnikową uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem liczb wymiernych obliczyć wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach wymiernych rozwiązać zadanie tekstowe związane z dodawaniem i odejmowaniem liczb wymiernych rozwiązać zadanie związane z liczbami wymiernymi rozwiązać zadanie związane z wartością bezwzględną WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE: pojęcia: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego wskazać sumę algebraiczną wyróżnić wyrazy sumy algebraicznej wskazać współczynnik liczbowy wyrazu sumy algebraicznej pojęcie sumy algebraicznej pojęcie wyrazu sumy algebraicznej pojęcie współczynnika liczbowego wyrazu sumy algebraicznej pojęcie wyrazów podobnych zasadę mnożenia sumy algebraicznej przez liczbę zasadę dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych zredukować wyrazy podobne rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy przez liczbę zbudować wyrażenie algebraiczne obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcenia rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń zredukować wyrazy podobne zbudować wyrażenie algebraiczne rozwiązać zadanie tekstowe związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych rozwiązać zadanie tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter zapisać wyrażenie algebraiczne w prostszej postaci rozwiązać zadanie tekstowe związane z sumą algebraiczną rozwiązać zadanie tekstowe związane z mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę

RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI: pojęcie równania pojęcie rozwiązania równania metodę równań równoważnych podać rozwiązanie prostego równania wskazać liczbę spełniającą daną nierówność rozwiązać równanie bez przekształcania wyrażeń sprawdzić, czy liczba spełnia równanie odgadnąć rozwiązanie równania zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać je sprawdzić poprawność rozwiązania zadania pojęcie nierówności pojęcie rozwiązania nierówności zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają nierówność postaci x > a itp. zapisać nierówność, którą spełniają liczby ze zbioru zaznaczonego na osi liczbowej doprowadzić równanie do prostszej postaci zapisać zadanie w postaci równania rozwiązać równanie z przekształcaniem wyrażeń wyrazić treść zadania za pomocą równania rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania metodę nierówności równoważnych zapisać lub zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb nie spełniających nierówności postaci x > a itp. rozwiązać nierówność bez przekształcania wyrażeń algebraicznych rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania zapisać zadanie tekstowe za pomocą równania i rozwiązać to równanie zapisać zadanie w postaci równania rozwiązać nierówność z przekształcaniem wyrażeń algebraicznych podać liczby ze zbioru rozwiązań nierówności, które spełniają określony warunek rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą nierówności podać przykłady liczb spełniających układ nierówności postaci a < x < b rozwiązać równanie tożsamościowe lub sprzeczne, stosując przekształcanie wyrażeń algebraicznych, oraz zinterpretować rozwiązanie UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH: pojęcie układu współrzędnych zastosowanie jednostek układu współrzędnych narysować układ współrzędnych podać długość odcinka w układzie współrzędnych numery poszczególnych ćwiartek odczytać współrzędne punktów zaznaczyć w układzie punkty o danych współrzędnych wskazać, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne obliczyć pole: czworokąta w układzie współrzędnych wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając trzy dane obliczyć pole: wielokąta w układzie współrzędnych narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu współrzędnych narysować odbicie lustrzane czworokąta względem osi x i y wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając trzy dane narysować osie układu współrzędnych, mając zaznaczony punkt o danych współrzędnych rozwiązać zadanie tekstowe związane z długością odcinków i polem figur w układzie współrzędnych

KONSTRUKCJE: pojęcie konstrukcji przenieść konstrukcyjnie odcinek skonstruować odcinek jako: sumę odcinków skonstruować odcinek jako: różnicę odcinków przenieść kąt sprawdzić równość nakreślonych kątów skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt wyznaczyć środek odcinka podzielić odcinek na 4 równe części skonstruować trójkąt o danych trzech bokach wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych warunek konstruowalności trójkąta pojęcie symetralnej odcinka pojęcie dwusiecznej kąta podzielić kąt na połowy rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów skonstruować sumę kątów skonstruować różnicę kątów rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z symetralną odcinka skonstruować równoległobok, znając dwa boki i przekątną sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach wyznaczyć środek narysowanego okręgu skonstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi skonstruować trójkąt, gdy dany jest bok i dwa kąty do niego przyległe rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z prostą równoległą rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z przenoszeniem kątów wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach rozwiązać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją różnych trójkątów rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z dwusieczną kąta