Opracowała mgr Julita Bromberger WYMAGANIA - OCENIANIE KLASA VI WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE KONIECZNYM OCENA DOPUSZCZAJĄCY (2) klasa VI nazwy argumentów działań; algorytmy czterech działań pisemnych; algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... kolejność wykonywania działań; pojęcie potęgi; zasadę skracania i rozszerzania ułamków pojęcie ułamka nieskracalnego; pojęcie ułamka jako: - ilorazu dwóch liczb naturalnych - części całości; algorytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy i odwrotnie; algorytmy czterech działań na ułamkach zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka; zasadę zamiany ułamka dziesiętnego na ułamek zwykły; zasady dotyczące lat przestępnych; jednostki czasu, długości i masy; pojęcie skali i planu; funkcje podstawowych klawiszy kalkulatora; pojecie kąta, wierzchołka i ramion kąta; rodzaje kątów ze względu na miarę: prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny; rodzaje kątów ze względu na położenie: przyległe, wierzchołkowe; zapis symboliczny kąta i jego miary; rodzaje trójkątów; nazwy boków w trójkącie równoramiennym i prostokątnym; sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta; nazwy czworokątów; sumę miar wewnętrznych kątów czworokąta; własności czworokątów; pojęcie koła i okręgu i ich elementy; zależność między długością promienia i średnicy; pojecie figury i jej odbicia lustrzanego; pojęcie osi symetrii figury; jednostki miary pola; wzór na obliczanie pola prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trójkąta i trapezu; pojęcie prostopadłościanu i sześcianu i elementy budowy prostopadłościanu; pojęcie siatki bryły; wzór na obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu; pojęcie objętości figury, jednostki objętości; wzór na obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu; pojęcie procentu; pojęcie diagramu procentowego; pojęcie liczby ujemnej; pojęcie liczb przeciwnych; pojecie liczb wymiernych; pojecie wartości bezwzględnej; rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych; zasadę dodawania liczb o jednakowych i różnych znakach; zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej; zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu; pojęcia związane z wyrażeniami algebraicznymi: suma, różnica, iloczyn, iloraz, kwadrat liczby; pojęcie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego; pojęcie równania; pojęcie rozwiązania równania; metodę równań równoważnych; pojęcie układu pojęcie konstrukcji przy użyciu cyrkla i linijki. potrzebę stosowania działań pisemnych; związek potęgi z iloczynem; zasadę rozszerzania i skracania ułamków pojęcie ułamka jako: - ilorazu dwóch liczb naturalnych - części całości; zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą rozszerzania lub skracania ułamka; możliwość i potrzebę stosowania różnorodnych jednostek długości i masy; pojęcie skali i planu; znaczenie podstawowych symboli występujących w instrukcjach i opisach: diagramów, map, planów, schematów i innych rysunków; związki miarowe poszczególnych rodzajów kątów; pochodzenie nazw poszczególnych rodzajów trójkątów; różnicę między kołem i okręgiem; pojęcie odbicia lustrzanego; pojęcie osi symetrii figury; pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych; zasadę zamiany metrycznych jednostek pola; dobór wzoru na obliczanie pola rombu w zależności od danych; pojęcie prostopadłościanu i sześcianu i pojęcie siatki prostopadłościanu; sposób obliczania pola powierzchni graniastosłupa prostego i jego siatki; różnicę między polem powierzchni a objętością graniastosłupa; sposób obliczania pola powierzchni ostrosłupa jako pola siatki; potrzebę stosowania procentów w życiu codziennym; znaczenie podstawowych symboli występujących w opisach diagramów; pojęcie procentu z liczby; rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne i potrafi podać przykłady liczb ujemnych; zasadę dodawania liczb o jednakowych i różnych znakach; zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej; zasadę ustalania znaku iloczynu i ilorazu; pojęcie rozwiązania równania; pojęcie układu zastosowanie jednostek układu współrzędnych. 1
Uczeń umie (ocena 2): zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej liczbę naturalną; pamięciowo i pisemnie wykonać każde z czterech działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych; obliczyć kwadrat i sześcian liczby naturalnej i ułamka dziesiętnego; zapisać liczbę w postaci potęgi; podstawach, jeśli jest ona liczbą naturalną; wykładnikach, jeśli podstawa jest liczbą naturalną; skrócić i rozszerzyć ułamki zwykłe przez daną liczbę; uzupełnić brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków dodać i odjąć ułamki zwykłe; zaznaczyć i odczytać prosty ułamek na osi liczbowej; potęgować ułamki zwykłe; zamienić ułamek zwykły na ułamek dziesiętny i odwrotnie; podać przykładowe lata przestępne; obliczyć upływ czasu między wydarzeniami; porządkować wydarzenia w kolejności chronologicznej; zamieniać jednostki czasu, długości i masy; wykonać obliczenia dotyczące długości i masy; obliczyć skalę; obliczyć długość odcinków w skali lub w rzeczywistości; odczytać dane z mapy lub planu; sprawdzić, czy kalkulator zachowuje kolejność działań; wykonać obliczenia z pomocą kalkulatora; rozwiązać proste zadanie tekstowe z pomocą kalkulatora; odczytać dane z tabeli, wykresu, planu, mapy, diagramu; odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych; przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego, prostego schematu; zmierzyć kąt i rozróżniać poszczególne rodzaje kątów; narysować poszczególne rodzaje trójkątów; narysować trójkąt w skali; obliczyć obwód trójkąta; obliczyć brakujące miary kątów trójkąta; narysować czworokąt mając dane o bokach; obliczyć obwód czworokąta; wskazać poszczególne elementy w okręgu i w kole; kreślić koło i okrąg o danym promieniu; rozpoznać figurę i jej odbicie lustrzane figury na papierze kratkowanym, jeśli oś symetrii leży na liniach; podać przykłady figur, które mają oś symetrii, narysować osie symetrii figury obliczyć pole prostokąta i kwadratu; obliczyć bok prostokąta, znając jego pole i długość drugiego boku; zamienić podstawowe jednostki miary pola; obliczyć pole trójkąta i równoległoboku o danej wysokości i podstawie; obliczyć pole rombu; obliczyć pole narysowanego równoległoboku, trójkąta i trapezu; obliczyć pole trapezu mając dane długości podstaw i wysokość; wskazać sześcian i prostopadłościan wśród innych brył; określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków i krawędzi prostopadłościanu; wskazać w prostopadłościanie i graniastosłupie krawędzie i ściany równoległe i prostopadłe oraz krawędzie o jednakowej długości i ściany przystające; obliczyć sumę krawędzi prostopadłościanu i sześcianu; kreślić siatkę prostopadłościanu i sześcianu oraz wskazać je wśród rysunków; obliczyć pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu; wskazać graniastosłup prosty wśród innych brył; podać objętość bryły na podstawie zawartej w niej liczby sześcianów jednostkowych; obliczyć objętość prostopadłościanu i sześcianu; wskazać ostrosłup wśród innych brył; określić w procentach, jaką część figury zacieniowano; zapisać ułamek o mianowniku 100 w postaci procentu; zamienić ułamek na procent i procent na ułamek odczytać dane z diagramu i odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych; przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego; obliczyć 25%, 50%, 75%, 150% danej liczby; zaznaczyć i odczytać liczbę ujemną na osi liczbowej i liczby przeciwne; wymienić kilka liczb wymiernych większych lub mniejszych od danej; porównać liczby wymierne; obliczyć wartość bezwzględną liczby; obliczyć sumę, różnicę, iloczyn i iloraz liczb całkowitych; zbudować proste wyrażenie algebraiczne; obliczyć wartość liczbową wyrażenia bez jego przekształcania; wskazać sumę algebraiczną, wyróżnić w niej wyrazy, wskazać współczynnik liczbowy; podać rozwiązanie prostego równania; zapisać proste zadanie w postaci równania; sprawdzić, czy dana liczba spełnia równanie; odgadnąć rozwiązanie prostego równania; rozwiązać równanie bez przekształcania wskazać liczbę spełniającą daną nierówność; narysować układ współrzędnych i odczytać współrzędne punktów; podać długość odcinka w układzie obliczyć pole czworokąta w układzie odczytać dane z wykresu i odpowiedzieć na pytanie dotyczące odczytanych danych; przenieść konstrukcyjnie odcinek; skonstruować odcinek jako sumę danych odcinków. 2
WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM OCENA DOSTATECZNY (3) - klasa VI koniecznego; sposób zaokrąglania liczb; rodzaje kątów ze względu na miarę: wypukły i wklęsły; rodzaje kątów ze względu na położenie: odpowiadające i naprzemianległe; miary kątów w trójkącie równobocznym; zależność między bokami i kątami w trójkącie równoramiennym; wzór na obliczanie pola powierzchni i objętości pojęcie liczb wymiernych; pojecie sumy algebraicznej, jej wyrazów, współczynnika liczbowego wyrazu; pojęcie wyrazów podobnych; zasadę mnożenia i dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę; pojęcie nierówności i jej rozwiązania; numery poszczególnych ćwiartek układu współrzędnych. koniecznego; konieczność wprowadzenia lat przestępnych; potrzebę zaokrąglania liczb; wyprowadzenie wzoru na obliczenie pola równoległoboku, trójkąta, trapezu; zasadę zamiany metrycznych jednostek objętości; pojęcie sumy algebraicznej, wyrazu sumy, współczynnika liczbowego wyrazu sumy; zasadę przeprowadzania redukcji wyrazów podobnych; zasadę mnożenia i dzielenia sumy algebraicznej przez liczbę; pojęcie rozwiązania nierówności. koniecznego; zaznaczyć i odczytać na osi liczbowej ułamek dziesiętny; tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń; podstawach, jeśli jest ona ułamkiem dziesiętnym; wykładnikach, jeśli podstawa jest ułamkiem dziesiętnym; arytmetycznego zawierającego potęgi; rozwiązać zadanie tekstowe z potęgami i zastosowaniem działań na ułamkach obliczyć ułamek z liczby; porównać ułamek zwykły z ułamkiem dziesiętnym; wykonać działania na liczbach wymiernych dodatnich; kalendarzem i czasem, jednostkami długości i masy oraz ze skalą; zaokrąglić liczbę do danego rzędu; rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora; obliczyć długość boku trójkąta równobocznego, znając jego obwód; obliczyć długość boku trójkąta, znając długość obwodu i długości pozostałych boków; obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych, odpowiadających oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta; rozwiązać zadania tekstowe związane z miarami kątów lub długościami boków w trójkątach; sklasyfikować czworokąty; narysować czworokąt, mając informacje o przekątnych; obwodem czworokąta; obliczyć brakujące miary kątów czworokątów; kołem, okręgiem i innymi figurami; wskazać wszystkie osie symetrii; narysować figurę o 2 osiach symetrii; polem prostokąta, równoległoboku, rombu, trójkąta, trapezu narysować równoległobok, trójkąt o danym polu; obliczyć długość podstawy (wysokości) równoległoboku, znając jego pole i wysokość (długość podstawy) opuszczoną na tę podstawę; określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupa; kreślić siatki obliczyć pole powierzchni i objętość zamienić jednostki objętości; objętością porównać dwie liczby, z których jedna jest zapisana w postaci procentu; rozwiązywać zadanie tekstowe związane z procentami, z obliczaniem procentu danej liczby; obliczyć procent danej liczby; porównać dwie wielkości zapisane w postaci procentu z liczby; zwiększyć lub zmniejszyć liczbę o dany procent; obliczyć sumę, różnicę, iloczyn i iloraz liczb wymiernych; obliczyć wieloskładnikową sumę liczb wymiernych, korzystając z przemienności i łączności dodawania; uzupełnić brakujące składniki, odjemną lub odjemnik w działaniu; ustalić znak iloczynu i ilorazu złożonego z liczb wymiernych; obliczyć potęgę liczby wymiernej; zredukować wyrazy podobne w sumie algebraicznej; mnożyć i dzielić sumę algebraiczną przez liczbę; mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę; doprowadzić równanie do prostszej postaci i sprawdzić poprawność rozwiązania; zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb, które spełniają nierówność postaci x>a itp. zapisać nierówność, którą spełniają liczby ze zbioru zaznaczonego na osi liczbowej; wskazać, do której ćwiartki układu należy punkt, gdy dane są jego współrzędne; narysować odbicie lustrzane czworokąta względem osi x i y; obliczyć pole wielokąta w układzie narysować w układzie współrzędnych figurę o danym polu; skonstruować odcinek jako różnicę odcinków; wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych; skonstruować trójkąt o danych trzech bokach; wyznaczyć środek odcinka; podzielić odcinek na 4 równe części; skonstruować prostą prostopadłą do danej, przechodzącą przez dany punkt; przenieść kąt, sprawdzić równość nakreślonych kątów. 3
WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE ROZSZERZAJĄCYM OCENA DOBRY (4) klasa VI podstawowego; pojęcie pierwiastka II i III stopnia; zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik; pojęcie rozwinięcia dziesiętnego skończonego i nieskończonego okresowego ułamka; funkcje klawiszy pamięci kalkulatora; pojęcie figur symetrycznych względem prostej i figury osiowosymetrycznej; pojęcie ostrosłupa, nazwy ostrosłupów prostych w zależności od podstawy; elementy budowy ostrosłupa, pojecie jego wysokości; pojęcie siatki ostrosłupa; wzór na obliczanie pola powierzchni ostrosłupa; metodę nierówności równoważnych w rozwiązywaniu nierówności; warunek konstruowalności trójkąta; pojecie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta. podstawowego; związek pierwiastka z potęgą; zasadę zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny metodą dzielenia licznika przez mianownik; pojęcie ostrosłupa; pojecie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta. podstawowego; arytmetycznego zawierającego 4 działania na liczbach naturalnych, ułamkach dziesiętnych oraz potęgowanie ułamków rozwiązać zadanie tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych; obliczyć pierwiastek II i III stopnia z liczby naturalnej i ułamka dziesiętnego; zapisać liczbę w postaci pierwiastka; zapisać długość boku kwadratu o danym polu w postaci pierwiastka; obliczyć wartość ułamka piętrowego; działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych; podać rozwinięcie dziesiętne skończone i nieskończone w skróconym zapisie ułamka zwykłego; określić kolejną cyfrę rozwinięcia dziesiętnego nieskończonego okresowego na podstawie skróconego zapisu; rozwiązać zadanie, odczytując dane z tabeli; zaokrąglić liczbę zaznaczoną na osi liczbowej; wskazać liczby o podanym zaokrągleniu; zaokrąglić liczbę po zamianie jednostek; obliczyć brakujące miary kątów czworokąta na rysunku z wykorzystaniem miar kątów przyległych, wierzchołkowych, naprzemianległych i odpowiadających oraz własności czworokątów; rozpoznać figurę i jej odbicie lustrzane figury na papierze kratkowanym, jeśli oś symetrii przecina linie pod kątem 45 ; narysować figurę o większej liczbie osi symetrii; narysować równoległobok o polu równym polu danego czworokąta; obliczyć długość przekątnej rombu, znając jego pole i drugą przekątną; podzielić trójkąt na części o równych polach; obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól trójkątów i czworokątów; obliczyć długość wysokości (podstawy) trójkąta, znając długość podstawy (wysokości), na którą opuszczona jest ta wysokość i pole trójkąta; narysować trójkąt o polu równym polu danego czworokąta; obliczyć pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych wielokątów; rozwiązać zadanie tekstowe dotyczące długości krawędzi, pola powierzchni prostopadłościanu i sześcianu oraz określić liczbę poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi ostrosłupa; obliczyć sumę długości krawędzi ostrosłupa; wskazać podstawę i ściany boczne na siatce ostrosłupa; rysować rzut równoległy ostrosłupa; obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu; obliczaniem liczby na podstawie jej procentu oraz jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; obliczaniem wartości wyrażeń algebraicznych oraz sumą algebraiczną; podać przykład wyrażenia algebraicznego przyjmującego określoną wartość dla danych wartości występujących w nim liter; rozwiązać równanie z przekształceniem podać przykłady liczb spełniających układ nierówności postaci a<x<b; zapisać lub zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb nie spełniających nierówności postaci x>a itp.; rozwiązać nierówność bez przekształcania wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta mając trzy dane; podać odległość punktu o danych współrzędnych od osi układu skonstruować równoległobok znając dwa boki i przekątną; sprawdzić, czy z odcinków o danych długościach można zbudować trójkąt; rozwiązać zadanie konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach, z symetralną odcinka, dwusieczną kątów, z prostą prostopadłą i równoległą oraz przenoszeniem odcinków; skonstruować prostą równoległą do danej, przechodzącą przez dany punkt; skonstruować sumę i różnicę kątów; podzielić kąt na połowy. 4
WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE DOPEŁNIAJĄCYM OCENA BARDZO DOBRY (5) klasa VI rozszerzającego; warunek konieczny zamiany ułamka zwykłego na ułamek dziesiętny skończony; pojęcie czworościanu foremnego. rozszerzającego. rozszerzającego; stosować wiadomości w sytuacjach typowych; tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać wartości tych wyrażeń; arytmetycznego zawierającego działania na liczbach naturalnych, ułamkach dziesiętnych oraz potęgowanie ułamków z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i ułamkach dziesiętnych; określić ostatnią cyfrę potęgi; zapisać daną liczbę używając tylko jednej, określonej cyfry, czterech działań i potęgowania; arytmetycznego zawierającego pierwiastki; obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci potęgi o wykładniku stanowiącym wielokrotność stopnia pierwiastka lub w postaci iloczynu jednakowych czynników; obliczyć pierwiastek z liczby zapisanej w postaci pierwiastka; określić rodzaj rozwinięcia dziesiętnego ułamka; związane z kalendarzem, czasem, z jednostkami długości i masy oraz skalą; rozwiązać zadanie odczytując dane z tabeli i korzystając z kalkulatora; obliczyć ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki; wykonać trudniejsze obliczenia z pomocą kalkulatora i wykorzystać w zadaniach z treścią; odpowiedzieć na pytanie dotyczące znalezionych danych; przedstawić dane w postaci diagramu słupkowego lub prostego schematu; rozwiązać zadanie dotyczące kątów związane z zegarem; określić miarę kąta przyległego, wierzchołkowego, odpowiadającego, naprzemianległego na podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania; obliczyć brakujące miary kątów trójkąta z wykorzystaniem kątów przyległych, wierzchołkowych, odpowiadających i naprzemianległych oraz sumy miar kątów wewnętrznych trójkąta; miarami kątów lub długościami boków w trójkątach; kołem, okręgiem i innymi figurami; rozwiązać zadanie z lusterkiem, związane z poszukiwaniem osi symetrii; narysować nietypowe figury osiowosymetryczne; figury o większej liczbie osi symetrii; polem prostokąta, równoległoboku, rombu, trójkąta, trapezu; podzielić trapez na części o równych polach; zastosowaniem pól powierzchni i objętości graniastosłupów prostych; obliczyć pole powierzchni całkowitej ostrosłupa; ostrosłupem; związane z procentami, z obliczaniem procentu danej liczby, z obliczaniem liczby na podstawie jej procentu, oraz jakim procentem jednej liczby jest druga liczba; liczbami wymiernymi oraz wartością bezwzględną; związane z mnożeniem i dzieleniem liczb wymiernych; zbudować wyrażenie algebraiczne; związane z budowaniem wyrażeń algebraicznych, obliczaniem ich wartości, z sumą algebraiczną, z mnożeniem i dzieleniem sumy algebraicznej przez liczbę; zapisać zadanie tekstowe w postaci równania i rozwiązać to równanie; rozwiązać nierówność z przekształceniem podać liczby ze zbioru rozwiązań nierówności, które spełniają określony warunek; rozwiązać zadanie tekstowe za pomocą równania lub nierówności; wyznaczyć współrzędne czwartego wierzchołka czworokąta, mając dane trzy pozostałe; narysować osie układu współrzędnych, mając zaznaczony punkt o danych długością odcinków i polem figur w układzie wyznaczyć w układzie współrzędnych zbiór punktów o współrzędnych spełniających określone warunki; określić warunek, jaki spełniają punkty zbioru zaznaczonego w układzie wykorzystać przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych; skonstruować trójkąt o danych dwóch bokach i kącie zawartym między nimi i o danym jednym boku i dwóch kątach przyległych do niego; konstrukcją trójkąta, z symetralną odcinka i dwusieczną kątów, z prostą prostopadłą i równoległa, z przenoszeniem kątów. 5
WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI NA POZIOMIE WYKRACZAJĄCYM OCENA CELUJĄCY (6) klasa VI dopełniającego o podwyższonym stopniu trudności; pojęcie przybliżenia z niedomiarem i nadmiarem. dopełniającego o podwyższonym stopniu trudności; dopełniającego o podwyższonym stopniu trudności; stosować wiadomości w sytuacjach problemowych; rozwiązać zadania tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu; rozwiązać równanie tożsamościowe lub sprzeczne, stosując przekształcenie wyrażeń algebraicznych oraz zinterpretować rozwiązanie. 6