STRONA DO WSTAWIENIA: STR_TYT\MEPGI1_001tyt.pdf
STRONA DO WSTAWIENIA: STR_RED\MEPGI1_002red.pdf
Spis treści Od autorek (s. 7) 1. Statystyka (s. 9) 1.1. Wędrówki po krajach Unii Europejskiej. Wyszukiwanie i wykorzystywanie informacji (s. 10) Zadania utrwalające (s. 14) 2. Liczby (s. 19) 2.1. Liczby naturalne (s. 20) System dziesiętny (s. 20) Zadania utrwalające (s. 21) Działania na liczbach naturalnych (s. 22) Zadania utrwalające (s. 24) Podzielność liczb (s. 25) Zadania utrwalające (s. 28) Działania pisemne (s. 29) Zadania utrwalające (s. 30) Rzymski system zapisywania liczb (s. 32) Zadania utrwalające (s. 34) 2.2. Liczby całkowite (s. 35) Zadania utrwalające (s. 38) 2.3. Ułamki zwykłe (s. 41) Zadania utrwalające (s. 43) 2.4. Ułamki dziesiętne (s. 45) Zadania utrwalające (s. 47) 2.5. Działania na liczbach (s. 49) Zadania utrwalające (s. 52) 2.6. Krok do egzaminu (s. 54) 3. Figury płaskie (s. 61) 3.1. Podstawowe pojęcia geometrii płaskiej (s. 62) Zadania utrwalające (s. 63) 3.2. Prostopadłość i równoległość prostych (s. 64) Zadania utrwalające (s. 68) 3.3. Kąty (s. 69) Zadania utrwalające (s. 71) Spis treści 3
3.4. Trójkąty (s. 72) Zadania utrwalające (s. 75) 3.5. Przystawanie trójkątów (s. 76) Zadania utrwalające (s. 80) 3.6. Czworokąty (s. 81) Zadania utrwalające (s. 84) 3.7. Wielokąty. Wielokąty foremne (s. 85) Zadania utrwalające (s. 87) 3.8. Zamiana jednostek długości (s. 88) Zadania utrwalające (s. 88) 3.9. Obwód wielokąta (s. 89) Zadania utrwalające (s. 90) 3.10. Powiększanie i zmniejszanie wielokątów (s. 91) Zadania utrwalające (s. 92) 3.11. Jednostki pola (s. 93) Zadania utrwalające (s. 95) 3.12. Pola trójkątów (s. 96) Zadania utrwalające (s. 98) 3.13. Pola czworokątów (s. 99) Zadania utrwalające (s. 101) 3.14. Pola wielokątów (s. 104) Zadania utrwalające (s. 105) 3.15. Krok do egzaminu (s. 107) 4. Prostokątny układ współrzędnych (s. 113) 4.1. Współrzędne punktu (s. 114) Zadania utrwalające (s. 117) 4.2. Figury w układzie współrzędnych (s. 120) Zadania utrwalające (s. 121) 4.3. Krok do egzaminu (s. 123) 5. Wielkości proporcjonalne (s. 127) 5.1. Proporcje (s. 128) Zadania utrwalające (s. 129) 5.2. Wielkości wprost proporcjonalne (s. 130) Zadania utrwalające (s. 131) 5.3. Wielkości odwrotnie proporcjonalne (s. 133) Zadania utrwalające (s. 135) 5.4. Krok do egzaminu (s. 137) 4 Spis treści
6. Procenty (s. 143) 6.1. Procent z liczby (s. 144) Zadania utrwalające (s. 147) 6.2. Obliczanie liczby na podstawie jej procentu (s. 149) Zadania utrwalające (s. 149) 6.3. Jakim procentem jednej liczby jest druga wiadomości uzupełniające (s. 150) Zadania utrwalające (s. 151) 6.4. Obliczenia procentowe. Promil (s. 152) Zadania utrwalające (s. 154) 6.5. Krok do egzaminu (s. 156) 7. Potęga o wykładniku naturalnym (s. 161) 7.1. Potęgowanie liczb (s. 162) Zadania utrwalające (s. 165) 7.2. Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie (s. 166) Zadania utrwalające (s. 168) 7.3. Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku (s. 170) Zadania utrwalające (s. 171) 7.4. Krok do egzaminu (s. 172) 8. Wyrażenia algebraiczne (s. 177) 8.1. Budowanie wyrażeń algebraicznych (s. 178) Zadania utrwalające (s. 179) 8.2. Jednomiany (s. 181) Zadania utrwalające (s. 182) 8.3. Porządkowanie sum algebraicznych (s. 183) Zadania utrwalające (s. 185) 8.4. Mnożenie sum algebraicznych przez jednomian (s. 186) Zadania utrwalające (s. 188) 8.5. Dzielenie sum algebraicznych przez jednomian (s. 189) Zadania utrwalające (s. 191) 8.6. Mnożenie sum algebraicznych (s. 192) Zadania utrwalające (s. 193) 8.7. Krok do egzaminu (s. 194) 9. Równania (s. 199) 9.1. Budowanie równań (s. 200) Zadania utrwalające (s. 201) Spis treści 5
9.2. Liczby spełniające równanie (s. 203) Zadania utrwalające (s. 203) 9.3. Jak rozwiązać równanie (s. 204) Zadania utrwalające (s. 208) 9.4. Zadania tekstowe (s. 210) Zadania utrwalające (s. 211) 9.5. Przekształcanie wzorów (s. 212) Zadania utrwalające (s. 213) 9.6. Krok do egzaminu (s. 214) 10. Graniastosłupy (s. 221) 10.1. Własności graniastosłupów (s. 222) Zadania utrwalające (s. 226) 10.2. Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa (s. 228) Zadania utrwalające (s. 229) 10.3. Objętość graniastosłupa (s. 231) Zadania utrwalające (s. 233) 10.4. Krok do egzaminu (s. 235) Odpowiedzi (s. 243) Wzory występujące w podręczniku (s. 256) Własności działań na liczbach (s. 256) Własności potęgowania (s. 257) Skorowidz (s. 258) 6 Spis treści
Od autorek Mamy nadzieję, że niniejszy podręcznik okaże się dla Ciebie przyjazny i pomoże Ci bez trudu przyswoić nowe treści, nabyć umiejętności niezbędne każdemu gimnazjaliście oraz usystematyzować i poszerzyć wiedzę zdobytą w szkole podstawowej. Rozwiązanie licznych przykładów ułatwi Ci zrozumienie zaprezentowanego materiału, a zadania odwołujące się do sytuacji codziennych, pozwolą docenić szerokie zastosowania matematyki. W książce spotkasz następujące oznaczenia: Liczbą pierwszą nazywamy liczbę naturalną większą od 1, która ma dokładnie dwa dzielniki: 1 i samą siebie. Liczba złożona posiada więcej niż dwa dzielniki. ważne pojęcia i zagadnienia, dodatkowe zadania w zbiorze zadań, dodatkowe ćwiczenia w zeszycie ćwiczeń, zadania interaktywne, animacje, łamigłówki, ciekawostki i wykłady do wybranych zagadnień z podręcznika, zadanie trudniejsze, zadanie z kalkulatorem, Od autorek 7
Ciekawostka Eratostenes prawdopodobnie urodził się w 276 r. p.n.e. w Cyrenie, a zmarł w 194 r. p.n.e. Był greckim matematykiem, astronomem, filozofem, geografem i poetą. ciekawostka, Zagadka I. Jak otrzymać 50, odejmując od 40 dziesięć? zagadka matematyczna. Na końcu każdego rozdziału znajdziesz blok zadań powtórzeniowych, zestaw zadań z egzaminów zewnętrznych oraz test utrwalający nabyte umiejętności. Test zawiera dziesięć zadań zamkniętych. Rozwiązując test należy wybrać tylko jedną prawidłową odpowiedź spośród czterech podanych w treści każdego zadania. Poza zadaniami zamkniętymi w teście są trzy zadania otwarte, czyli takie, których rozwiązanie należy zaprezentować. W podręczniku znajdziesz także odpowiedzi do większości zadań zamieszczonych w książce, tabelę wzorów oraz przydatny indeks ważniejszych terminów. Mamy nadzieję, że sposób prezentacji treści, zarówno tych, które już znasz, jak i nowych, będzie dla Ciebie interesujący. Kompletny zestaw edukacyjny tworzą, oprócz podręcznika, dwa zeszyty ćwiczeń oraz zbiór zadań. Urozmaiceniem materiału zawartego w zestawie edukacyjnym jest płyta CD, na której znajdziesz wykłady przybliżające wybrane zagadnienia, zadania i dział Przed sprawdzianem, które pozwolą Ci sprawdzić i utrwalić zdobytą wiedzę. Dzięki łamigłówkom, ciekawostkom i grom przekonasz się, że matematyka to nie tylko nauka, lecz także dobra zabawa. Na płycie znajdziesz również materiał dodatkowy w postaci animacji. Zobaczysz jak ożywają figury oraz jak to, czego uczysz się z książek, prezentuje się w przestrzeni. 8 Od autorek