WFiIS LABORATORIM Z ELEKTRONIKI Imię i nazwisko: 1. 2. TEMAT: ROK GRPA ZESPÓŁ NR ĆWICZENIA Data wykonania: Data oddania: Zwrot do poprawy: Data oddania: Data zliczenia: OCENA CEL ĆWICZENIA: Celem ćwiczenia jest wyznaczenie charakterystyk amplitudowych i częstotliwościowych.: 1.wtórnika napięcia; 2. wzmacniacza nieodwracająceo; 3. wzmacniacza odwracająceo; 4. układu całkująceo; 5. układu różniczkująceo; 1 Wprowadzenie Wzmacniaczem operacyjnym nazywamy różnicowy wzmacniacz prądu stałeo o bardzo dużym wzmocnieniu (oraz dużej impedancji wejściowej). Wzmacniacz operacyjny jest przystosowany do pracy z zewnętrznym układem ujemneo sprzężenia zwrotneo (inaczej nazywanym zewnętrzną pętlą ujemneo sprzężenia zwrotneo), któreo właściwości decydują w łównej mierze o właściwościach całeo układu. Wzmacniacze operacyjne na schematach oznaczane są przedstawionym poniżej symbolem. Jeżeli synał wejściowy zostanie doprowadzony do wejścia "-" (nazywaneo wejściem odwracającym) to na wyjściu pojawi się synał w fazie przeciwnej. Jeżeli natomiast synał wejściowy zostanie doprowadzony do wejścia "+" (wejście nieodwracające), to nie wystąpi odwrócenie fazy między wejściem, a wyjściem. Symbol raficzny wzmacniacza operacyjneo Napięcie wyjściowe wzmacniacza operacyjneo powinno być proporcjonalne do różnicy napięć wejściowych, zodnie z zależnością: = K ( ), wy 2 1 dzie: K - współczynnik wzmocnienia napięcioweo wzmacniacza operacyjneo (wzmocnienie różnicowe), 1 i 2 napięcia podane na wejścia: nieodwracające i odwracające. Jeżeli do obu wejść zostaną doprowadzone dwa identyczne synały wzlędem masy ( 1 = 2), to synał na wyjściu będzie równy zeru ( wy = ). Teo rodzaju synał wejściowy nazywa się synałem nie różnicowym (wspólnym). Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 1
Sprzężenie zwrotne polea na doprowadzeniu części synału wyjścioweo z powrotem do wejścia wzmacniacza. jemne sprzężenie zwrotne ma miejsce, dy fazy synału wejścioweo i synału sprzężenia zwrotneo są przeciwne. Właściwości układu wzmacniacza operacyjneo o dużym wzmocnieniu z ujemną pętlą sprzężenia zwrotneo zależą wyłącznie od parametrów pętli (obwodu zewnętrzneo). Własności idealneo wzmacniacza operacyjneo: - nieskończenie duże wzmocnienie przy otwartej pętli sprzężenia zwrotneo; - nieskończenie szerokie pasmo przenoszenia częstotliwości; - nieskończenie duża impedancja wejściowa; - impedancja wyjściowa równa zeru; - brak poboru prądu z obwodów zewnętrznych; - nieskończenie duża szybkość narastania napięcia wyjścioweo; - niezależność parametrów od temperatury; - brak zakłóceń własnych; Główne parametry wzmacniacza μ A741: 4 wzmocnienie w układzie otwartym 21 prądy polaryzacji,5μ A napięcie niezrównoważeni 5m rezystancja wejściowa 2M Ω tłumienie synału wspólneo 7dB napięcie różnicowe ± 15 / ± 3 częstotliwość raniczna 1MHz narastanie odpowiedzi na skok napięcia,3μ s prędkość zmian napięcia wyjścioweo,5 μ s zasilanie ± 15 skok napięcia wyjścioweo ± 14 Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 2
2 Wtórnik napięcia Wyznaczono = f( ) dla napięcia stałeo: out in lp. in [] out [] out/in [/] 1 15 14,85,99 2 14 13,99,9993 3 13 12,99,9992 4 12 11,99,9992 5 11 1,99,9991 6 1 9,99,999 7 9 8,99,9989 8 8 7,99,9988 9 7 6,99,9986 1 6 5,99,9983 11 5 4,99,998 12 4 4 1, 13 3 2,99,9967 14 2 1,99,995 15 1,99,99 16,1 17-1 -1 1, 18-2 -2 1, 19-3 -2,99,9967 2-4 -3,99,9975 21-5 -4,99,998 22-6 -5,99,9983 23-7 -6,99,9986 24-8 -7,99,9988 25-9 -8,99,9989 26-1 -9,99,999 27-11 -1,99,9991 28-12 -11,99,9992 Obliczając nachylenie prostej można wyliczyć wzmocnienie wtórnika dla częstotliwości f = ; Nachylenie charakterystyki wtórnika, czyli wzmocnienie wynosi: K =,9979. Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 3
Poniższy wykres przedstawia zależność = f( ) dla wtórnika. out Zależność out w funkcji in 2 15 1 in -2-15 -1-5 5-5 5 1 15 2 in [] -1 out [] -15 Charakterystyka częstotliwościowa dla małeo synału: f [Hz] in [] out [] Kv=out/in [/] 2*lo(Kv) 1 2,16 2,16 1,, 2 2,16 2,16 1,, 3 2,16 2,16 1,, 5 2,16 2,16 1,, 7 2,16 2,16 1,, 1 2,16 2,16 1,, 2 2,16 2,16 1,, 3 2,16 2,16 1,, 5 2,18 2,14,98 -,16 1 2,16 2,16 1,, 2 2,16 2,16 1,, 5 2,16 2,14,99 -,8 7 2,16 2,16 1,, 1 2,16 2,16 1,, 2 2,16 2,12,98 -,16 5 2,2 1,2,55-5,26 8 2,2,76,35-9,23 1 2,12,56,26-11,56 2 2,1,32,15-16,34 3 2,1,2,1-2,42 5 2,4,19,9-2,62 Tłumienie wyznaczono korzystając ze wzoru: 2 lo out [ db] in Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 4
Zależność tłumienia od częstotliwości 2lo(out/in) [db] 5-5 -1-15 -2 f [Hz] 1 1 1 1 1 1 1 1-25 Częstotliwość raniczna wynosi f 5Hz. Wzmocnienie dla wtórnika wynosi K = 1. Obliczono: dzie : ϖ = 2π f. Ostatecznie otrzymano wynik: K ϖ K ϖ = 3,14MHz Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 5
Odpowiedz na skok napięcia dla małeo i dużeo synału. - mały synał: 1m i 1Hz ;,25 [],2,15,1,5 t [ns] 2 4 6 8 1 12 14 Z wykresu można odczytać czas narastania impulsu: t r = 39ns Można odczytać również, jaki wzrost napięcia nastąpił w tym czasie: =,168 Ostatecznie dzieląc napięcie przez czas narastania otrzymano prędkość narastania (prędkość zmian napięcia wyjścioweo): v n,431 μs - duży synał: 1, 1Hz 25 [] 2 15 1 5 t [μs] 5 1 15 2 25 3 35 Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 6
Z powyższeo wykresu można odczytać czas narastania impulsu: t r = 13,37μs Odczytano wzrost napięcia, jaki nastąpił w tym czasie: = 11,6 Obliczono również szybkość narastania: v n,867 μs Prędkość narastania jest wartością stałą i dla wzmacniacza μ A741wynosi,5 μ s. Slew rate jest to skończona szybkość narastania napięcia wyjścioweo. Wynikiem teo dynamika układów z zastosowaniem wzmacniacza jest znacznie orsza niż wynikałoby to z jeo modelu małosynałoweo. Współczynnik ten pokazuje o ile może wzrosnąć synał w czasie 1μ s. Wysoka szybkość zmian napięcia wyjścioweo odpowiada dużej szerokości pasma. W chwili t = na wejściu dajemy napięcie + 1, ale napięcie na wyjściu nie może natychmiast ulec zmianie i na początku jest równe zero. Powoduje to pracę w zakresie nieliniowym. Gdy układ na wejściu pracuje w sposób liniowy to napięcie na wejściu powoduje bardzo duży prąd, aby móc naładować pojemność. SR można obliczyć jako d d, po podstawieniu wartości otrzymano, że,869. dt dt μs 3 Wzmacniacz nieodwracający Obliczono wartość teoretyczną wzmocnienia dla powyższeo układu: in out out =, R R 2 1 K v R + R R out 1 2 2 = = = 1+, Kv = 11 in R1 R1 Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 7
Poniższa tabela przedstawia wartości wyniku pomiarów: in [] out [] Kv [/],14 14,2 11,429,13 13,17 11,38,12 12,16 11,333,11 11,14 11,273,1 1,12 11,2,9 9,12 11,333,8 8,1 11,25,7 7,8 11,143,6 6,7 11,167,5 5,4 1,8,4 4,4 11,,3 2,95 98,333,2 1,93 96,5,1,91 91,,2 -,1 -,91 91, -,2-1,93 96,5 -,3-2,95 98,333 -,4-4,4 11, -,5-5,4 1,8 -,6-6,7 11,167 -,7-7,8 11,143 -,8-8,1 11,25 -,9-9,12 11,333 -,1-1,12 11,2 -,11-11,14 11,273 -,12-12,16 11,333 -,13-13,17 11,38 -,14-14,2 11,429 in i out oraz wzmocnienia K wyznaczone w Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 8
Poniższy wykres przedstawia zależność in i out dla wzmacniacza nieodwracająceo: Zależność out w funkcji in 2 15 1 5 -,2 -,15 -,1 -,5-5,5,1,15,2 in [] -1-15 -2 out [] Wyliczając nachylenie charakterystyki wzmacniacza nieodwracająceo otrzymano wartość wzmocnienia układu: K = 1,964 Poniższa tabela przedstawia zależność f [Hz] in [] out [] Kv 2*lo(Kv) 1,212 2,8 98,11 39,83 2,28 2,8 1, 4, 3,224 21,2 94,64 39,52 5,224 21,2 94,64 39,52 1,224 21,2 94,64 39,52 2,224 21,2 94,64 39,52 3,224 21,2 94,64 39,52 5,224 2,8 92,86 39,36 1,224 18 8,36 38,1 2,224 12 53,57 34,58 5,224 5,6 25, 27,96 1,224 3,2 14,29 23,1 5,224 1,24 4,57 13,2 1,228,512 2,25 7,3 2,224,256 1,14 1,16 3,228,152,67-3,52 K w funkcji częstotliwości f. Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 9
2lo(out/in) [db] 45 4 35 3 25 2 15 1 5-5 -1 Zależność tłumienia od częstotliwości f [Hz] 1 1 1 1 1 1 1 1 Powyższy wykres przedstawia zależność wzmocnienia od częstotliwości Częstotliwość raniczna, wynosi f 1kHz. Obliczamy: K ϖ = 6,3MHz Wartość K ϖ powinna być stała dla wzmacniacza. Rozbieżność pomiędzy wartościami wyliczonymi dla wtórnika i wzmacniacza nieodwracająceo wynika z niepewności przy odczycie częstotliwości ranicznej. Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 1
4 Wzmacniacz odwracający Wartość teoretyczna wzmocnienia dla powyższeo układu: R in out =, 1 R2 K v R = out 2 = in R, K 1 v = 1 Wartości in i out oraz wzmocnienia K wyznaczone w wyniku pomiarów: in [] out [] Kv [/],12-12,5-1,42,11-11,4-1,36,1-1,2-1,2,9-9,3-1,33,8-8,2-1,25,7-7 -1,,6-5,99-99,83,5-4,97-99,4,4-3,97-99,25,3-2,89-96,33,2-1,87-93,5,1 -,86-86, -,12 -,1 -,86 86, -,2-1,87 93,5 -,3-2,89 96,33 -,4-3,97 99,25 -,5-4,97 99,4 -,6-5,99 99,83 -,7-7 1, -,8-8,2 1,25 -,9-9,3 1,33 -,1-1,2 1,2 -,11-11,4 1,36 -,12-12,5 1,42 Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 11
Obliczając nachylenie charakterystyki otrzymano wartość wzmocnienia układu: Kv = 97,99 Poniższy wykres przedstawia zależność out i in dla wzmacniacza odwracająceo: Zależność out w funkcji in 15 1 5 -,11 -,6 -,1,4,9,14 in [] -5-1 -15 out [] Poniższa tabela przedstawia zależność f [Hz] in [] out [] Kv 2*lo(-Kv) 1,28-27,6-98,57 39,88 2,28-27,6-98,57 39,88 5,28-27,6-98,57 39,88 1,28-27,6-98,57 39,88 2,288-27,6-95,83 39,63 5,34-26,4-86,84 38,77 7,32-24,8-77,5 37,79 1,334-22 -65,87 36,37 2,392-14,8-37,76 31,54 5,48-6,4-15,69 23,91 1,48-3,2-7,84 17,89 2,48-1,68-4,12 12,29 5,48 -,8-1,96 5,85 1,48 -,34 -,75-2,56 2,48 -,152 -,37-8,58 3,4 -,88 -,22-13,15 K w funkcji częstotliwości f. Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 12
5 4 Zależność tłumienia od częstotliwości f [Hz] 2lo(out/in) [db] 3 2 1-1 -2 1 1 1 1 1 1 1 1 Powyższy wykres przedstawia zależność K w funkcji częstotliwości f. Reakcja wzmacniacza odwracająceo na skok napięcia. 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 [] t [μs] 5 1 15 2 25 3 Z wykresu możemy odczytać czas narastania impulsu: t = 67μs r Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 13
4 kład całkujący Można wyprowadzić wzór na wzmocnienie układu: R2 out 1 R2 1 = sc = 1 in R1 R R1 scr2 1 2 + + sc Gdzie R 2 to rezystor znajdujący się w pętli sprzężenia, wprowadzenie teo rezystora pozwala 1 na przeniesienie bieuna układu z zera do wartości CR. f [Hz] in [] out [] Kv 2*lo(Kv) 1,236,672 2,85 9,9 2,236,36 1,53 3,67 5,232,152,66-3,67 1,232,156,67-3,45 2,232,88,38-8,42 5,24,56,23-12,64 7,28,14,7-23,44 1,28,1,5-26,36 2,28,6,3-3,8 5,28,4,2-34,32 1,24,7,3-29,29 2,24,7,3-29,29 Powyższa tabela przedstawia wyniki pomiarów oraz obliczone wzmocnienie układu 2 K. Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 14
Wykres przedstawiający zależność wzmocnienia układu od częstotliwości: 2lo(out/in) [db] 15 1 5-5 -1-15 -2-25 -3-35 -4 Zależność tłumienia od częstotliwości f [Hz] 1 1 1 1 1 1 Odpowiedź układu na synał prostokątny i trójkątny o częstotliwości znacznie większej i znacznie mniejszej od ranicznej. f = 3Hz, synał prostokątny: f = 3Hz, synał trójkątny: Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 15
f = 1kHz, synał prostokątny: f = 1kHz, synał trójkątny: Powyższy układ całkujący ma jeden bieun oznacza to, że nachylenie charakterystyki wynosi 2dB/dekadę. Jest to zodne z obserwacjami, nachylenie można wyznaczyć z wykresu zależności K = ( f). Podobnie postąpiono wyznaczając częstotliwość raniczną. Z wykresu odczytano, że f 79Hz. Można wyznaczyć wartość teoretyczną ω : 1 ω =, τ = CR = 1ms ω = 1Hz 2 τ f ω = = 2π 16Hz Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 16
5 Wnioski Okazuje się, że zmierzone wartości wzmocnienia dla poszczeólnych układów z wykorzystaniem wzmacniacza μ A741 zadzają się dość dokładnie z wartościami teoretycznymi. Dla wtórnika wartość teoretyczna wynosi Kv = 1, wartość zmierzona to: Kv =,9979. Rozbieżność na poziomie 2%. Dla wzmacniacza nieodwracająceo wartość teoretyczna wynosi Kv = 11 wartość zmierzona przez nas to: Kv = 1,964. Rozbieżność na poziomie 1%. Dla wzmacniacza odwracająceo wartość teoretyczna wynosi Kv = 1 wartość zmierzona przez nas to: Kv = 97,99. Rozbieżność na poziomie 4%. Powyższe różnice moą wynikać z: niedokładności przyrządów pomiarowych; niepewności przy odczytywaniu wartości z wykresów; Wartości nachylenia charakterystyki oraz częstotliwości ranicznych bardzo łatwo odczytać z wykresu. Są one jednak obarczone pewną niepewnością. Dla układu całkująceo nachylenie charakterystyki zadza się w pełni z przewidywaniami teoretycznymi. Dla układu całkująceo synał trójkątny przechodzi w zniekształcony sinus (dla częstotliwości poniżej ranicznej), natomiast dla dużych częstotliwości skok napięcia przechodzi w synał trójkątny, trójkątny zaś w sinus. Wzmacniacz operacyjny - Aata Rachwał i Jacek Mostowicz 17