Modelling of horizontal dislocations in the Budryk-Knothe theory in the conditions of Glogowski Legnica Copper District mines (LGOM)

Nr 8 PRZEGLĄD GÓRNICZY 157 UKD 622.34: 622.2-045.43: 622.624.044 Modelowanie przemieszczeń poziomych w teorii Knothego-Budryka dla warunków LGOM Modelling of horizontal dislocations in the Budryk-Knothe theory in the conditions of Glogowski Legnica Copper District mines (LGOM) Dr hab. inż. Zygmunt Niedojadło prof.n.agh* ) Dr inż. Janusz Jura* ) Dr inż. Tomasz Stoch* ) Mgr inż. Karolina Matwij* ) Treść: Artykuł przedstawia wyniki kolejnych badań w zakresie oceny dokładności prognozowania wskaźników deformacji w warunkach LGOM przy wykorzystaniu wzorów i założeń teorii Knothego. Poprzednie analizy i ich wyniki wraz z podstawami teoretycznymi omówione zostały w artykule [16]. Przedstawianie jednak ogólnych wniosków wymaga analizy zróżnicowanego materiału obserwacyjnego, z różnych części danego terenu górniczego, uzyskanego z pomiarów na wielu liniach. Stąd kontynuacja rozważań, które dotyczą głównie zagadnienia poprawnego prognozowania przemieszczeń oraz odkształceń poziomych, zależnych m.in. od ustalenia właściwych wartości parametru B zwanego współczynnikiem odkształcenia poziomego. Abstract: This paper presents the results of subsequent research concerning the accuracy assessment of deformation indicator prognoses in the GLCD conditions by means of formulas and assumptions of the Budryk-Knothe theory. The previous analyses and their results together with the theoretical principles were discussed in paper [16]. However, the presentation of general conclusions requires the analysis of diversified observation material from various parts of the particular mining area, obtained from measurements made on numerous lines. Therefore, it constitutes a continuation of discussion concerning mainly the issue of adequate prognosis of displacements and horizontal deformations depending, inter alia, on the determination of proper values of parameter B, the so-called horizontal deformation coefficient. Słowa kluczowe: eksploatacja złoża rud miedzi, prognozowanie deformacji, przemieszczenia poziome, niecka odwodnieniowa, parametry teorii, dynamika deformacji Key words: copper ore exploitation, deformation prognosis, horizontal displacements, drainage basin, theory parameters, deformation dynamics * ) AGH w Krakowie

158 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2014 1. Wprowadzenie Pomiary geodezyjne stanu deformacji powierzchni i górotworu charakteryzują się bardzo dużą dokładnością, a aktualnie znacznie większymi możliwościami w zakresie określenia wartości wszystkich wskaźników deformacji. W zależności od rodzaju i charakteru chronionego obiektu różne wskaźniki mają istotne znaczenie dla ich bezpiecznego funkcjonowania. W szczególnych przypadkach (np. rurociągi, szyby górnicze, zapory) istotnym wskaźnikiem, podlegającym bieżącej ocenie jest przemieszczenie poziome (U, mm). Pozwala on określić ewentualne ruchy powierzchni terenu czy wychylenia rury szybowej, ich kierunek wynikający z samej konstrukcji obiektu oraz z oddziaływania eksploatacji prowadzonej w jego sąsiedztwie. Zespół pracowników Wydziału Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska AGH od ponad czterdziestu lat wykonuje na zlecenie Oddziałów KGHM Polska Miedź S.A. wielorakie obserwacje, które mają za zadanie stwierdzenie stanu deformacji terenu lub wybranych obiektów w aspekcie ich bezpiecznego funkcjonowania (szyby, zbiorniki, rurociągi). Baza danych (wyników pomiarów) z roku na rok jest coraz bogatsza, co umożliwia dokonywanie kolejnych analiz w aspekcie możliwości modelowania i poprawnego prognozowania wpływów dalszych eksploatacji. W przypadku niniejszej publikacji, podobnie jak w [16], porównywane są stwierdzane pomiarami wartości obniżeń, odkształceń poziomych i przemieszczeń poziomych z wartościami teoretycznymi obliczonymi przy wykorzystaniu teorii Knothego dla warunków prowadzonej eksploatacji. We wstępnej fazie obliczeń teoretycznych przyjmowane są wyjściowe, standardowe dla warunków LGOM parametry teorii, opisujące własności górotworu i warstwy złożowej, charakter prowadzonej eksploatacji czy dynamikę zjawiska. Tym razem analizie poddano eksploatację prowadzoną przez O/ZG Rudna w rejonie granic filara ochronnego dla ważnego obiektu. Na przedpolu obiektu założona i mierzona jest od wielu lat linia obserwacyjna w taki sposób, że wyznaczane są wszystkie składowe (pionowe i poziome) przemieszczania się mierzonych punktów. Celem każdego pomiaru jest nie tylko stwierdzenie bieżącego stanu deformacji, ale również uzyskanie informacji optymalizujących prognozę deformacji, wynikających z dalszego rozwoju oddziaływującej eksploatacji. Powinniśmy posiadać wraz z wynikami kolejnych pomiarów możliwość coraz precyzyjniejszego modelowania prognozowanych wpływów eksploatacji. Prawidłowa odpowiedź na pytanie czy prowadzona eksploatacja wywoła deformacje dopuszczalne dla chronionego obiektu lub je przekraczające, jest oczekiwana ze strony zakładu wydobywczego i użytkownika chronionego obiektu. Odpowiedź na to pytanie w wielu przypadkach decyduje o sposobie prowadzenia eksploatacji i wielkości wydobycia złoża w danym rejonie. Prognozowanie i modelowanie bieżącego stanu deformacji, które porównujemy z wynikami pomiarów odnosi się obecnie najczęściej do stanów dynamicznych. Wiąże się to z ustaleniem również dodatkowych parametrów związanych z dynamiką zjawiska. Poprawne, równoczesne ustalenie wszystkich parametrów jest zagadnieniem skomplikowanym, a w wielu przypadkach wręcz niemożliwym [12,14]. wyniki pomiarów obejmują okres od 09.2005 do 09.2013 roku (17 serii obserwacyjnych). W okresie tym O/ZG Rudna rozpoczął i prowadził eksploatację złoża miedzi przy granicy filara ochronnego obiektu chronionego. W początkowej fazie (do roku 2010), w rejonie linii wykonywano pierwszą fazę eksploatacji (rozcinkę), a od III kwartału 2010 również drugą fazę (likwidację). Na rysunku nr 1 przedstawiono szkic usytuowania linii obserwacyjnej z konturami eksploatacji dokonanej, na tle wycinków map wyrobisk górniczych. Wartości przemieszczeń poziomych i pionowych dla punktów linii Lz1-Lz11 wyznaczane są w kolejnych seriach obserwacyjnych, przeprowadzanych w ramach pomiarów całej sieci. Pomiary sytuacyjne wykonywane są dla zdecydowanej większości punktów sieci w oparciu o statyczne pomiary GPS [6, 8]. Jedynie w rejonach, w których pomiar GPS nie jest możliwy, przeprowadzany jest pomiar kątowo liniowy. W analizowanej linii punkty początkowe, środkowe oraz końcowe, wyznaczane są techniką GPS, pozostałe klasycznie. Ze względu na wykorzystany sprzęt (geodezyjne odbiorniki dwuczęstotliwościowe) oraz organizację pomiaru, a także pomiar kątowo-liniowy realizowany przy pomocy total-station o dokładności pomiaru kierunku równej ±1.5 cc wyposażonym w dalmierz o charakterystyce ±(1mm+1ppm), uzyskiwana dokładność wyznaczenia współrzędnych punktów i wyznaczonych przemieszczeń jest wysoka. Wzdłuż osi X dokładność przemieszczeń poziomych wynoszą pomiędzy ±1.8 a ±4.7 mm (przeciętna wartość ±3.0 mm). Zmienność dokładności wyznaczanych przemieszczeń wzdłuż osi Y charakteryzuje rozpiętość wartości pomiędzy ±1.7 a ±3.1mm (przeciętnie ±2.4 mm). Sieć wysokościowa obserwowana jest metodą niwelacji geometrycznej w nawiązaniu do reperów, których stałość badana jest systematycznie. Dokładność wyznaczenia przemieszczeń pionowych w tej sieci wynosi przeciętnie ±1.5 mm. Tak niewielkie błędy pomiaru pozwalają na wyznaczenie wartości obniżeń, przemieszczeń poziomych i odkształceń z wystarczającą dokładnością i prawdopodobieństwem. Jest to istotne, ponieważ dotychczasowe wpływy, ze względu na małe rozmiary wybranych pól eksploatacyjnych, są stosunkowo niewielkie. 2. Charakterystyka przedmiotu pomiaru i eksploatacji górniczej Linia obserwacyjna Lz1 Lz11 stanowi element ponad 400-punktowej sieci punktów kontrolowanych założonych dla obserwacji zbiornika odpadów poflotacyjnych. Analizowane Rys. 1. Szkic linii obserwacyjnej i eksploatacji dokonanej Fig. 1. Outline of the observation line and completed exploitation

Nr 8 PRZEGLĄD GÓRNICZY 159 3. Podstawy teoretyczne Według teorii S. Knothego [3, 5, 13] rozkład obniżeń punktów w przekroju prostopadłym do prostoliniowej krawędzi frontu eksploatacji górniczej o wymiarze półpłaszczyzny jest opisany wzorem (l) gdzie: a współczynnik eksploatacji; r promień zasięgu (rozproszenia) wpływów, m ( ); H głębokość eksploatacji, m; tgβ parametr górotworu. Przyjęta w teorii S. Knothego tzw. funkcja wpływów pozwala na obliczanie jedynie składowej pionowej przemieszczeń obniżeń (W, mm) oraz ich bezpośrednich pochodnych nachylenia niecki (T, mm/m) i jej krzywizny (K, km -1 ). Celem określenia składowych poziomych przemieszczeń punktów przyjęto za S. Awierszynem i W. Budrykiem [1, 2] założenia dotyczące liniowego związku pomiędzy nachyleniami i przemieszczeniami U, mm oraz w konsekwencji również krzywiznami i odkształceniami (E, mm/m): Występujący w teorii parametr B tzw. współczynnik odkształcenia poziomego, ma istotny wpływ na poprawny opis wartości przemieszczeń oraz odkształceń poziomych. Teoretyczna wartość tego parametru jest identyczna dla obu wskaźników i wynosi Ogólnie wzór na wartość współczynnika B można zapisać w postaci B = B o r (6) W wielu publikacjach stwierdza się, że B o jest dodatkowym parametrem, który również powinien podlegać wyznaczaniu dla warunków konkretnej eksploatacji [4, 10, 11]. (1) (2) (3) (4) (5) Na terenie LGOM przy prognozowaniu wpływów eksploatacji złoża miedzi przyjmowano się w ostatnich latach zmienne wartości współczynnika B: B (+) = 0.3r (rozciągania); B o = 0.3 B (-) = 0.36r (ściskania); B o = 0.36 W pewnych przypadkach prób dopasowania wyników teoretycznych obliczeń do pomierzonego stanu deformacji w bezpośrednim rejonie szybów LGOM (np. szyby L-IV i L-V) wynikającego z prowadzonej eksploatacji przy granicy filara zwiększano wartość parametru B o ok. 20% (B o = 0.36 0,42) [5]. W omawianej analizie przyjęto we wstępnych obliczeniach wartość parametru B zgodną ze wzorem (5). Analiza obejmuje dynamiczne wartości mierzonych wskaźników deformacji. Wykorzystywane w obliczeniach teoretycznych równanie profilu niecki dynamicznej (nieustalonej) zawiera tzw. funkcję czasu f 1 (t,c). W związku z tym równanie opisujące obniżenia przedstawia się następująco gdzie: t czas od chwili zakończenia eksploatacji. W ujęciu Knothego funkcja czasu ma postać (7) f1 (t, c) = 1 exp( c t) (8) c globalny współczynnik czasu Współczynnik c obliczony jest zgodnie z formułą [9,10] ξ η (9) względna prędkość konwergencji eksploatowanych wyrobisk (faza rozcinki, faza likwidacji); względna prędkość przejścia procesu deformacji w górotworze. 4. Wyznaczenie podstawowych parametrów modelu Pierwszy etap rozważań miał na celu wyznaczenie podstawowych parametrów teorii. Poddano analizie wyniki cyklicznych pomiarów obniżeń punktu Lz9 w okresie od 09.2005 do 09.2013 (rys. 2) oraz obniżeń wzdłuż Rys. 2. Przebieg zmian obniżeń pomierzonych i teoretycznych dla punktu Lz9 w okresie 09.2005-09.2013 r. Fig. 2. Course of changes in measured and theoretical subsidence for point Lz9 in the period of September 2005-September 2013

160 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2014 całej linii wyznaczonych w 09.2013 (rys.3). Wszystkie wyniki pomiarów przemieszczeń pionowych punktów pomniejszano o oszacowaną wartość obniżeń odwodnieniowych [15, 17]. W wyniku wielokrotnych, wariantowych i iteracyjnych obliczeń ostatecznie przyjęto następujące wartości parametrów: tgβ = 1.5; a rozcinka = 0.1; a likwidacja = 0.4 ξ rozc. =0.6 [rok -1 ] ; ξ likw. = 5 [rok -1 ] ; η = 6 [rok -1 ] ( c rozc. = 0.54; c likw. =2.72) 5. Analiza przemieszczeń poziomych Podstawowym rozważanym zagadnieniem jest problem prawidłowego opisu teoretycznego dla przemieszczeń poziomych. Podstawą podjęcia niniejszego tematu stały się wyniki pomiarów przemieszczeń maksymalnych, których wartości w istotny sposób odbiegają od wartości przewidywanych. W tabeli 1 zestawiono wartości przemieszczeń poziomych U, mm pomierzonych oraz policzonych wariantowo dla różnych zestawów parametrów. Wartości te przedstawiono również w postaci graficznej na rysunku 4. Jak można zauważyć maksymalna wartość przemieszczeń dla punktów Lz9 i Lz10 wynosi U = 189 mm (Tabela - U pomiar). Punkt Lz1, najdalej usytuowany o krawędzi pola eksploatacyjnego przemieścił się o U = 81 mm. Policzone teoretyczne wartości dynamiczne przemieszczeń dla wyznaczonych podstawowych parametrów oraz dla B o =0.4 dały wartości maksymalne wynoszące U = 111 mm (Tabela - U (Bo = 0.4), co stanowi ok. 58% wartości pomierzonej. Dla punktu Lz1 wartość ta wynosi U = 13 mm (16%). Stwierdza się więc, że dla standardowego zestawu parametrów uzyskano brak zgodności wartości teoretycznej i pomierzonej. Niezgodność ta ma charakter funkcyjny. W tabeli 1 oraz na rys. 5 przedstawiono wartości funkcja: (10) Rys. 3. Obniżenia wzdłuż linii Lz1-Lz11 w okresie od 09.2005 do 09.2013 r. Fig. 3. Subsidence along the Lz1-Lz11 lines in the period of September 2005-September 2013 Na podstawie obniżeń dynamicznych punktu Lz9 (rys. 2) można stwierdzić, że etap pierwszy eksploatacji, rozcinkowy, do roku 2010 wywołał na powierzchni niewielkie obniżenia, które nie przekraczały W = 0,03 m. W związku z tym wartość ogólnego współczynnika czasu oszacowano na c = 0,54 (a = 0.1). Dopiero rozpoczęcie II fazy eksploatacji (likwidacji) rozpoczęło dynamiczne ujawnianie się obniżeń powierzchni. Wyznaczone pomiarami obniżenia stanowią już ok.70% wartości teoretycznych, obliczonych dla stanów asymptotycznych. Jest to zgodne z uzyskanymi wartościami w wymienionej na wstępie publikacji [16]. Pomiędzy punktami od Lz11 do Lz4 zmienność funkcji jest niewielka i waha się w granicach 0.57 0.66 (śr. 0.63). W końcowej części linii wzrasta aż do wartości 2.44. Można brać pod uwagę ewentualne oddziaływanie dodatkowe obserwowanego obiektu (zapory), ale przedstawione na rysunku 6 wektory pomierzonych przemieszczeń maksymalnych (czerwony kolor linii) dla wszystkich punktów nie wykazują takiego oddziaływania, które zaburzałoby ogólną jednolitą zbieżność tych wektorów w stronę pola eksploatacyjnego (rys. 6). W wyniku podjętej próby dopasowania przebiegu teoretycznego przemieszczeń do wartości pomierzonych, bez uwzględnienia zmienności parametru B, uzyskano wartości zamieszczone w tabeli 1 (U dopas.) oraz na rys. 4. Pewną zbieżność wartości uzyskano jedynie w zakresie punktów od Lz11 do Lz5 (rys. 4 U dopasowanie). Zgodność tę uzyskano dla parametrów B o(-) = 0.52 oraz B o(+) = 0.69. Uwzględniając wyznaczoną zmienność B o (x) dla zewnętrznej w stosunku do pola eksploatacji części linii uzyskano znacznie lepsze dopasowanie (rys. 4 U dop. (funkcja Tabela 1. Pomierzone i wyznaczane wartości przemieszczeń poziomych Table 1. Measurement and determination of horizontal displacement values

Nr 8 PRZEGLĄD GÓRNICZY 161 B)), chociaż w dalszym ciągu odbiegające systematycznie od wartości mierzonych. Na rysunku 6 zamieszczono również wektory maksymalnych wartości teoretycznych (U dopasowanie zielony kolor linii). Ich zbieżność jest większa od stwierdzonej dla wektorów wyników pomiarów, co jest charakterystyczne dla obliczeń teoretycznych (zbieżność do jednego praktycznie punktu). Interesujące jest również, że rejony zbieżności nie są identyczne dla obu wartości. Większa odległość rejonu zbieżności wektorów wartości pomierzonych od linii pomiarowej sugeruje większy udział oddziaływania pól eksploatacyjnych bardziej oddalonych od analizowanego obszaru, gdzie usytuowana jest linia obserwacyjna. Potwierdzałoby to udowodnioną w tych rozważaniach tezę o większym zasięgu występowania przemieszczeń poziomych w stosunku do modeli teoretycznych. W pracy [4] autor zaproponował już w roku 1984 uzmiennienie współczynnika B (dla warunków GZW) w zależności od położenia punktu obliczeniowego, w stosunku do eksploatacji. Ostatecznie wprowadzona została funkcja modulującą B(x). Rys. 4. Przebieg teoretycznych i pomierzonych wartości maksymalnych przemieszczeń poziomych U, mm Fig. 4. Course of theoretical and measured maximum values of horizontal displacements U, mm gdzie: (11) (12) Rys. 5. Zmienność parametru B o Fig. 5. Variability of the B o parameter b odległość pomiędzy początkiem układu współrzędnych a krawędzią pola eksploatacji. Proponowano przyjęcie parametru B 0 w postaci B 0 = B(b) (13) Dosyć skomplikowany kształt zaproponowanego wzoru wynika z konieczności zachowania kształtu i przebiegu funkcji opisującej przemieszczenia oraz odkształcenia poziome (pochodna) w stosunku do podstawowych wzorów teorii. Parametr B(x) w tym przypadku przestaje być wartością stałą i jest funkcją zmiennej x, co komplikuje obliczanie kolejnych pochodnych. Podane wzory i ich parametry nie zostały dotychczas zweryfikowane dla warunków LGOM. Będzie to przedmiotem rozważań w najbliższej przyszłości. Rys. 6. Zbieżność wektorów przemieszczeń maksymalnych Fig. 6. Convergence of maximum displacement vectors

162 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2014 6. Odkształcenia poziome Kolejna część analizy dotyczyła wyznaczania kierunkowych odkształceń poziomych. Zgodnie z założeniami modelu Budryka-Knothego formuły opisujące przemieszczenie poziome (2) oraz odkształcenia poziome (4) posługują się identyczną wartością współczynnika B. Wynika to z obliczanej kolejnej pochodnej funkcji. Na rysunku 7 przedstawiono przebieg wartości odkształceń wzdłuż linii Lz11-Lz1, pomierzonych i teoretycznych. Wyznaczone wartości odkształceń dla ustalonych dla przemieszczeń parametrów B (E prog (B dla U)) odbiegały istotnie od wartości pomierzonych. Zgodność przebiegu tych wartości uzyskano dla przyjętej jednolitej wartości B o = 0.38, która mieści się w granicach standardowo przyjmowanych wartości. W większości publikacji zajmujących się zagadnieniem określenia wartości współczynnika proporcjonalności B analizuje się głównie odkształcenia poziome, rzadziej przemieszczenia poziome. Korelacja tego współczynnika dla obu tych wartości omawiana jest sporadycznie. Uzyskany wynik analizy odbiega od założeń teorii. Wytłumaczeniem rozbieżności może być przedstawiony na rysunku 8 model ruchów powierzchni (górotworu). Można go opisać w sposób następujący: cały element górotworu ulega w całości przesunięciu (translacji) o pewien wektor U. Stąd nadmiarowe wartości przemieszczeń w rejonie zasięgu wpływów. Jednocześnie element ten ulega zmianie kształtu (wydłużenie), co w konsekwencji daje odkształcenia poziome oraz zwiększające się przemieszczenie wraz ze zbliżaniem się do pola eksploatacyjnego. Takie zachowanie górotworu można poprawniej i łatwiej przedstawić w modelach, które niezależnymi formułami opisują ruchy pionowe oraz poziome górotworu. 7. Prognoza wpływów eksploatacji projektowanej. Jak już wspomniano na wstępie, zadaniem pomiarów jest ocena bieżącego stanu deformacji i weryfikacja parametrów przyjętego modelu do prognozowania dalszych wpływów eksploatacji. W omawianym rejonie O/ZG Rudna kontynuować będzie eksploatację przy granicy filara ochronnego, ustanowionego dla zbiornika. Szkic pól eksploatacji dokonanej i projektowanej przedstawiono na rysunku 9. Planowana jest eksploatacja w strefie na południe od linii obserwacyjnej oraz zakończenie likwidacji w dotychczas eksploatowanych parcelach. Spodziewane są w związku z tym znacznie większe deformacje w porównaniu do obecnie obserwowanych. Rys. 7. Pomierzone i teoretyczne wartości odkształceń poziomych Fig. 7. Measured and theoretical values of horizontal displacements Rys. 9. Dokonana i projektowana eksploatacja w analizowanym rejonie Fig. 9. Completed and planned exploitation in the analysed region Rys. 8. Prawdopodobny model powstawania przemieszczeń i odkształceń poziomych Fig. 8. Probable model of the origin of displacements and horizontal deformations Wykonano prognozę docelową obniżeń, przemieszczeń poziomych i odkształceń poziomych, przyjmując dla poszczególnych wskaźników wyznaczone i omówione w artykule parametry. Maksymalny przyrost obniżeń (rys.10) w rejonie punktu Lz11 (nad polem eksploatacyjnym) wynosić będzie ok. W 1,0 m a w rejonie chronionego obiektu będzie znikomy i nie przekroczy W 0,02 m. Sumaryczne obniżenia, uwzględniając dodatkowy wpływ odwodnienia górotworu w tym rejonie [17], osiągną wartość W 1,3 m (Lz11) i W 0,15 m.

Nr 8 PRZEGLĄD GÓRNICZY 163 Rys. 12. Prognozowane odkształcenia poziome wzdłuż linii Lz11-Lz1 Fig. 12. Projected horizontal deformations along the Lz11-Lz1 line Rys. 10. Prognozowane obniżenia wzdłuż linii Lz11-Lz1 Fig. 10. Projected subsidence along the Lz11-Lz1 line Dla przemieszczeń poziomych (rys.11), przyjmując zmienną wartość parametru B, należy spodziewać się maksymalnych przyrostów (punkt Lz9) U 0,55 m. Dla punktu Lz1 (chroniony obiekt) przyrost ten wyniesie dodatkowo U 0,11m. Spodziewane, sumaryczne wartości wyniosą odpowiednio U Lz9 0,73 m i U Lz1 0,20 m. W przypadku prognozowania z zastosowaniem standardowych parametrów wartości te wynoszą U Lz9 0,60 m (82%) oraz U Lz1 0,10 m (50%). Wyznaczone teoretyczne wartości prognozowanych, docelowych wskaźników deformacji, dla przyjętych, wysoce prawdopodobnych parametrów wykazują stan deformacji powierzchni, który nie zagraża w żaden sposób chronionemu obiektowi. Oznacza to, ze przyjęte założenia oraz metodyka wyznaczania przebiegu granic filara ochronnego były prawidłowe. Jest to dodatkowy wniosek wynikający z omówionych w artykule rozważań. 5. Podsumowanie Funkcja wpływów występująca w teorii Knothego pozwala na obliczanie składowej pionowej przemieszczeń obniżeń (W, mm) oraz ich bezpośrednich pochodnych nachylenia niecki (T, mm/m) i jej krzywizny (K, km -1 ). Składowe poziome przemieszczeń punktów wyznacza się przyjmując założenia dotyczące liniowego związku pomiędzy nachyleniami i przemieszczeniami oraz w konsekwencji również odkształceniami (E, mm/m) i krzywiznami: U = B T ; E = B K Rys. 11. Prognozowane maksymalne przemieszczenia poziome dla punktów linii Lz11-Lz1 Fig. 11. Projected maximum horizontal displacements for the points on the Lz11-Lz1 line Prognozowane wartości odkształceń poziomych (rys. 12) wzdłuż analizowanej linii dla wyznaczonego parametru B nie powinny przekroczyć wartości E 1,0 mm/m (punkt Lz5). W rejonie punktu Lz1 wartość ta będzie mniejsza od E 0,3 mm/m. Obliczenia wykonane z parametrami B wyznaczonymi dla przemieszczeń poziomych wykazują wartości odpowiednio E 1,9 mm/m (190%) oraz E 0,45 mm/m (150%). Dla niektórych chronionych obiektów (rurociągi, szyby górnicze, zapory) istotnym wskaźnikiem, podlegającym bieżącej ocenie jest przemieszczenie poziome (U, mm). Pozwala on określić ewentualne ruchy powierzchni terenu czy wychylenia rury szybowej, ich kierunek wynikający z samej konstrukcji obiektu oraz z oddziaływania eksploatacji prowadzonej w jego sąsiedztwie. Prawidłowo przyjęty parametr B tzw. współczynnik odkształcenia poziomego, ma istotny wpływ na poprawny opis wartości przemieszczeń oraz odkształceń poziomych. Teoretyczna wartość tego parametru jest identyczna dla obu wskaźników. Omówione w artykule wyniki analiz porównawczych wartości teoretycznych z wynikami pomiarów dla obu wskaźników deformacji wykazały jednak konieczność przyjęcia różnych wartości parametru B do ich opisu i modelowania, co nie odpowiada założeniom teorii. Również, jak wykazują pomiary wartości przemieszczeń poziomych, przy ich prognozowaniu (modelowaniu) konieczne jest przyjęcie wartości współczynnika (parametru) B znacznie większego od standardowo przyjmowanej (B = 0,3r 0,4r) jak również o jego zmienności funkcyjnej w zależności od położenia analizowanego punktu w stosunku do pola eksploatacyjnego.

164 PRZEGLĄD GÓRNICZY 2014 Publikacja zrealizowana w ramach prac statutowych w roku 2014 Katedry Ochrony Terenów Górniczych, Geoinformatyki i Geodezji Górniczej AGH (nr. 11.11.150.195) Literatura 1. Awierszyn S.G.: Gornyje raboty pod soorużeniami i wodojemami. Ugletiechizdat. Moskwa 1954. 2. Budryk W.: Wyznaczanie wielkości poziomych odkształceń terenu. Archiwum Górnictwa i Hutnictwa 1953, t.1, z.1. 3. Knothe St.: Prognozowanie wpływów eksploatacji górniczej. Wydawnictwo Śląsk, 1984. 4. Niedojadło Z.:Model funkcjonalny przemieszczania punktów nad eksploatacją górniczą. Praca doktorska, niepublikowana. Kraków 1984. 5. Popiołek E.: Losowość procesu deformacji powierzchni terenu a polskie teorie wpływu eksploatacji górniczej. Biblioteka Szkoły Eksploatacji Podziemnej. Sesja Jubileuszowa, seria Wykłady, nr 1. Kraków 1994. 6. Jura J. i inni: Deformation in the dam and the fore land of a large sedimentary reservoir affected by mining exploitation works, 9th International Congress of the ISM, Praha 1994. 7. Popiołek E. i inni: Weryfikacja parametrów teorii Knothego-Budryka i Kochmańskiego w kopalniach rud miedzi LGOM w oparciu o wyniki obserwacji geodezyjnych. Prace bad. Katedry Ochrony Terenów Górniczych WGGiIŚ AGH. Kraków. 1995,1996. 8. Jura J. i inni: Surveying observations of earth dams of large floitation tailings reservoirs, 11th International Congress of the ISM, Kraków 2000. 9. Hejmanowski R., Niedojadło Z. i inni: Prognozowanie deformacji górotworu i powierzchni terenu na bazie uogólnionej teorii Knothego dla złóż surowców stałych, ciekłych i gazowych. Wyd. Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, Seria Biblioteka Szkoły Eksploatacji Podziemnej, Kraków, 2001. 10. Hejmanowski R.: Czasoprzestrzenny opis deformacji górotworu wywołanych filarowo-komorową eksploatacją złoża pokładowego. Kraków Uczelniane Wyd. Naukowo-Dydaktyczne AGH, s. Rozprawy i Monografie Kraków, 2004. 11 Kwinta A., Hejmanowski R., Patykowski G.: Metoda wyznaczania współczynnika proporcjonalności przemieszczeń poziomych B dla rejonu O/ZG Lubin. Katowice Problemy eksploatacji górniczej pod terenami zagospodarowanymi. GIG 2005. 12 Kwinta A.: Prognozowanie deformacji w płaszczyźnie poziomej. Materiały konferencji IX Dni Miernictwa Górniczego i Ochrony Terenów Górniczych, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Górnictwo 2007 z. 278. 13 Niedojadło Z.: Problematyka eksploatacji złoża miedzi z filarów ochronnych szybów w warunkach LGOM. Uczelniane Wyd. Naukowo- Dydaktyczne AGH, Rozprawy i Monografie. Kraków 2008. 14 Kwinta A.: Procedura wyznaczenia parametrów teorii Knothego. Materiały konferencji Bezpieczeństwo i ochrona obiektów budowlanych na terenach górniczych. Wydawnictwo GIG. Rytro 2012. 15 Niedojadło Z., Sieradzy K., Spólnik A.: Ustalenie rzeczywistego stanu deformacji szybów LGOM. Przegląd Górniczy 2012, nr 8. 16. Jura J. Niedojadło Z.: Przemieszczenia poziome w świetle ich modelowania a priori i a posteriori. Przegląd Górniczy 2013, nr 5. 17. Popiołek E. i inni.: Analiza rozwoju i prognoza wielkopowierzchniowej niecki obniżeniowej ze szczególnym uwzględnieniem rejonów projektowanej eksploatacji górniczej w LGOM. Praca badawcza niepublikowana. Kraków 2013.