Planowanie geodezyjnego procesu pomiarowego w aspekcie oceny górniczych deformacji powierzchni

Transkrypt

1 Katarzyna Kryzia AGH w Krakowie Planowanie geodezyjnego procesu pomiarowego w aspekcie oceny górniczych deformacji powierzchni Wprowadzenie Przechodzący front podziemnej eksploatacji górniczej powoduje szereg efektów, przez które zwykle na powierzchni terenu powstają deformacje. W szczególności proces ten jest ważny z punktu widzenia obszarów zurbanizowanych, ponieważ obiekty znajdujące się pod działaniem wpływów poddawane są przemieszczeniom i deformacjom. Deformacje górnicze wywołują zmiany w otaczającym środowisku, a często również uszkodzenia w infrastrukturze technicznej i budynkach. Pomiar i opis powstających deformacji jest ważnym elementem oceny bezpieczeństwa obiektów znajdujących się na powierzchni terenu. W wielu przypadkach tego typu pomiary mogą pozwolić na wykrywanie groźnych ruchów górotworu, co w efekcie daje szanse na zapobieganie katastrofom budowlanym. Logistyka monitoringu deformacji powierzchni jest zatem niezwykle ważna dla zachowania bezpieczeństwa powszechnego na terenach objętych wpływami podziemnej eksploatacji górniczej. O znaczeniu obserwacji geodezyjnych dla zapobiegania skutkom eksploatacji górniczej świadczy fakt, że wydano w tej mierze szereg aktów prawnych (zarządzeń, instrukcji) zobowiązujących odpowiednie zakłady do wykonywania obserwacji [7, 17, 18, 21]. Logistyka monitoringu deformacji powierzchni spowodowanej wpływem eksploatacji górniczej Zakres pomiarów deformacji wywołanych eksploatacją górniczą zależy przede wszystkim od szczegółowych cech tej eksploatacji oraz od sposobu użytkowania i zagospodarowania obszarów, znajdujących się pod jej wpływami. Na obszarach zurbanizowanych koniecznym jest założenie odpowiednio zagęszczonej sieci punktów obserwacyjnych. Stosownie zaprojektowane obserwacje pozwalają na bieżącą kontrolę wpływu eksploatacji na stan i zachowanie się istniejących obiektów. Jest to możliwe dzięki znajomości planu prowadzenia eksploatacji. Odpowiednio zebrane dane z obserwacji umożliwiają opracowanie wpływu eksploatacji górniczej [14]. W zależności od warunków zagospodarowania terenu, warunków geologiczno-górniczych charakteryzujących eksploatację oraz od celu obserwacji, rodzaj i kształt pomiarowej sieci geodezyjnej może wyglądać odmiennie. Chcąc uchwycić pomiarami geodezyjnymi możliwie całokształt zjawiska należy odpowiednio zaprojektować i zastabilizować sieć punktów pomiarowych jak również opracować metodykę prowadzenia pomiarów. Metodyka ta w zależności od indywidualnych potrzeb może być odmienna dla poszczególnych opracowań. Trudno jest wyznaczyć jednolite normy postępowania przy projektowaniu i wykonaniu obserwacji. Przy opracowaniu projektu obserwacji górniczych deformacji terenu należy wziąć pod uwagę cele i czynniki ujęte w poniższym schemacie (rys. 1). 9286

2 Rys. 1. Schemat określenia deformacji powierzchni terenu Źródło: opracowanie własne Tak więc na całokształt zjawiska deformacji ma wpływ wiele czynników, których odpowiednie logistyczne powiązanie ze sobą, daje obraz zmian zachodzących w przestrzeni objętej wpływami górniczymi. Obraz zmian sprowadza się do wyznaczenia wartości wskaźników deformacji na objętym pomiarami terenie. Wartości poszczególnych wskaźników deformacji wyznacza się poprzez określenie zmiany położenia punktów w przestrzeni trójwymiarowej, w określonym czasie i określonym układzie odniesienia. Podstawowymi wskaźnikami deformacji są: obniżenie w (przemieszczenie pionowe), opisujące profil niecki osiadania, przemieszczenie poziome u, nachylenie profilu niecki osiadania T, jako skutek zmiennych osiadań, krzywizny linii profilu niecki osiadania K, jako skutek zmiennych nachyleń, odkształcenie poziome ε [7, 13, 16]. 9287

3 Rys. 2. Rozkład wskaźników deformacji powierzchni terenu górniczego w rejonie krawędzi eksploatacji o kształcie półpłaszczyzny: w obniżenia, u przemieszczenia poziome, T nachylenia, ε odkształcenia poziome, K krzywizny, H głębokość eksploatacji, r promień rozproszenia wpływów Źródło: [7] Na podstawie obserwacji geodezyjnych wyznacza się rzeczywiste wartości obniżeń oraz przemieszczeń poziomych w określonych punktach pomiarowych. Na podstawie wyników pomiarów osiadań ustala się nachylenia i krzywizny, natomiast odkształcenia poziome na podstawie wyników pomiarów przemieszczeń poziomych punktów obserwacyjnych, względnie z pomiarów odległości między punktami. Warto podkreślić, iż odkształcenia poziome i przemieszczenia terenu górniczego są jednym z głównych wskaźników deformacji charakteryzujących wpływ eksploatacji górniczej na powierzchnię i obiekty budowlane [3, 7, 23]. Do głównych aspektów pozwalających na prawidłowy opis całokształtu zjawiska deformacji należą: rozmieszczenie punktów (linii) pomiarowych względem pola eksploatacyjnego i obiektów infrastruktury; długości boków sieci; znaki pomiarowe i sposób ich stabilizacji; znajomość funkcji wpływów; dobór czasu cykli pomiarowych; wybór technologii pomiarów i aparatury pomiarowej. Wymienione elementy zostały opisane w dalszej części pracy. Projekt osnowy obserwacyjnej Obserwacje skutków eksploatacji na powierzchni terenów górniczych prowadzi się za pomocą specjalnych osnów (sieci) geodezyjnych. Wybór i kształt osnowy obserwacyjnej, a tym samym dobór zastosowanych przyrządów i technik pomiarowych uzależniony jest od rodzaju i wielkości robót górniczych, celu prowadzonych badań i infrastruktury powierzchni terenu [4, 12]. Do stosowanych zwykle osnów obserwacyjnych do pomiaru deformacji pogórniczych należą [4, 12, 20, 21]: pojedyncze linie obserwacyjne, zespoły linii obserwacyjnych, pojedyncze punkty obserwacyjne - rozproszone, zespoły takich punktów (gniazda). Pomiary obniżeń na liniach obserwacyjnych - należą do najstarszych sposobów określania deformacji powierzchni terenu. Zwykle nad polem eksploatacji zakłada się kilka linii obserwacyjnych. W najprostszym przypadku rozmieszcza się jedną lub dwie linie obserwacyjne w kierunku nachylenia pokładu i jedną linię 9288

4 po rozciągłości pokładu (rys. 3), przy czym powinna ona przechodzić przez miejsce przewidywanego występowania maksymalnych obniżeń terenu. Rys. 3. Prawidłowy układ linii obserwacyjnych nad polem eksploatacji. Źródło: [21] W przypadku eksploatacji pokładu poziomo zalegającego (o kącie nachylenia do 10º) punkty pomiarowe należy stabilizować w pobliżu osi symetrii pola eksploatacyjnego, prostopadle do granicy eksploatacji. Zaś gdy pokłady są nachylone linę obserwacyjną należy odsunąć od środka pola eksploatacyjnego w kierunku upadu o wielkość zależną od kąta nachylenia i grubości nadległych warstw karbońskich. Obserwacje oparte na sieciach liniowych są najprostsze i spełniają w zasadzie wymagania stawiane wszystkim celom pomiarów (badania wpływów, wyznaczanie parametrów teorii prognozowania, kontrola skutków eksploatacji); podczas gdy obserwacje sieci punktów rozproszonych mogą służyć do badań wpływów i kontrolowania skutków eksploatacji na pewnej powierzchni (przeważnie zabudowanej) [4, 5, 8, 19]. Długości boków sieci Bardzo dużą rolę w badaniach deformacji powierzchni terenu górniczego odgrywa przyjęta długość boków osnowy pomiarowej. Odległości między punktami linii obserwacyjnej uzależnia się od głębokości zalegania eksploatowanych pokładów. Długości linii pomiarowych muszą być dobrane w taki sposób, aby jak najlepiej odzwierciedlać rzeczywisty stan deformacji oraz umożliwić zaobserwowanie maksymalnych wartości wskaźników charakteryzujących deformacje terenu górniczego. W przypadku zbyt krótkich baz pomiarowych mogą uwidaczniać się nieścisłości w wyznaczaniu wskaźników, wynikające z losowego charakteru procesu deformacji oraz z błędów pomiarowych. Zbyt długie odcinki pomiarowe mogą spowodować znaczne uśrednianie wartości obserwowanych [1, 23]. Znaki pomiarowe i ich stabilizacja Na uwagę w logistyce monitoringu deformacji powierzchni zasługują również znaki pomiarowe i sposób ich stabilizacji. Ze względu na rolę punktów w pomiarach wyróżnia się punkty stałe (wyjściowe) służące do nawiązywania pomiarów, punkty główne stanowiące początek linii lub sieci (obserwacyjnej) oraz punkty pomiarowe lub obserwacyjne, założone na badanym terenie lub obiekcie [22]. Znaki charakteryzujące punkty stałe, główne i pomiarowe należy zakładać w miejscach najkorzystniejszych do tych celów odpowiednio dobranym sposobem stabilizacji. Należy mieć na uwadze, że niezależnie od ruchów wykonywanych wspólnie z podłożem znaki mogą wykazywać ruchy własne pod wpływem różnych czynników takich jak ciężar własny znaku, klimat, zmiana poziomu wód gruntowych, przemarzanie 9289

5 gruntów, pełzanie gruntów na zboczach, uszkodzenia mechaniczne, działania tektoniczne. W zależności od rodzaju gruntu dobiera się rodzaj znaków, ich długość i głębokość założenia, tak aby wykluczyć możliwość innych wpływów niż eksploatacji. Znaki pomiarowe powinny być stabilizowane co najmniej na dwa tygodnie przed pomiarem wyjściowym [14, 22]. Ziemne znaki pomiarowe powinny być zabezpieczone przed możliwością uszkodzeń mechanicznych. Na rysunkach przestawiono znaki przewidziane do stabilizacji w terenach zabudowanych szczególnie wzdłuż ciągów brukowanych ulic (rys. 4a) oraz na terenach nie posiadających twardej nawierzchni lub na terenach upraw rolnych i nieużytkach (rys. 4b.) [14]. Rys. 4. Ziemne znaki pomiarowe a) do stabilizacji w terenach zabudowanym, b) do stabilizacji w terenach nie posiadających twardej nawierzchni Źródło: [14] Znaki pomiarowe zakładane mogą być również na obiektach budowlanych. Znaki ścienne należy stabilizować na obiektach o zakończonych osiadaniach własnych. Przykład znaku ściennego wysokościowego przedstawia rysunek 5 (rys. 5.) Rys. 5. Ścienny znak wysokościowy Źródło: [14] 9290

6 Znajomość funkcji wpływów Linie obserwacyjne powinny być konstruowane jako prostoliniowy ciąg punktów pomiarowych zlokalizowany na powierzchni terenu i usytuowany nad osią podłużną lub poprzeczną pola wydobywczego. Proces deformacji jest rejestrowany i analizowany głównie w dwuwymiarowych przekrojach determinowanych lokalizacją punktów pomiarowych, na podstawie których dokonuje się opisu przebiegu procesu deformacji. Na podstawie takich danych opisuje się przebieg procesu deformacji i ustala parametry modelu prognostycznego. Warunki terenowe rzadko pozwalają na tak idealne usytuowanie linii obserwacyjnych. Stąd też uzyskiwane dane nie zawsze dają wystarczająco dokładny opis deformacji. W praktyce konwencjonalne metody pomiaru deformacji na terenach górniczych prowadzone są na liniach obserwacyjnych występujących w formie linii łamanych zlokalizowanych nad polami eksploatacyjnymi. Możliwość zaplanowania pomiarów w geodezyjnych wiąże się także ze znajomością tzw. funkcji wpływów, która opisuje obniżenia punktu terenowego, wywołane prowadzoną eksploatacją. W celu określenia czasoprzestrzennych rozkładów deformacji powierzchni według każdej teorii geometryczno-całkowej konieczna jest znajomość podstawowych parametrów: rozproszenia wpływów to parametr, którego wartość zależy od budowy geologicznej i geomechanicznych własności skał nadległego górotworu oraz współczynnika eksploatacji - zależnego od systemu prowadzonej eksploatacji. Parametry te wyznaczane są w oparciu o wyniki pomiarów geodezyjnych poprzez dopasowanie profilu teoretycznego do profilu obserwowanego. Dysponowanie wartościami wyżej wymienionych parametrów umożliwia następnie zaprogramowanie takiego czasu obserwacji, aby można było uchwycić wszystkie charakterystyczne stany deformacji [2, 7, 20]. Dobór czasu cykli pomiarowych Zgodnie z wytycznymi przy badaniu wpływów eksploatacji górniczej na powierzchnię pierwsze dwie serie obserwacyjne należy wykonać jeszcze przed rozpoczęciem eksploatacji ze względu na kontrolę prawidłowości wyników obserwacji, jak i w celu wykrycia ewentualnych zmian położenia punktów badawczych pod wpływem czynników nie górniczych. Następne obserwacje zaleca się prowadzić w odstępach czasu, zależnych od spodziewanej intensywności procesu ruchów górotworu, biorąc pod uwagę szczególnie głębokość eksploatacji i prędkość frontu eksploatacyjnego. Zwykle odstępy pomiędzy cyklami pomiarowymi wynoszą od dwóch tygodni do pół roku. Gdy obniżenia terenu w okresie trzech miesięcy nie przekroczą wartości 10 mm obserwacje można zakończyć. W określonych cyklach pomiarowych, można wykonać wykresy wyznaczonych wskaźników z których w prosty sposób można odczytać dane o zmianach ukształtowania powierzchni terenu [12, 16]. Technologia pomiarów i aparatura pomiarowa O wyborze technologii pomiarów decydują prognozowana wielkość deformacji maksymalnych, prędkość narastania deformacji podczas prowadzenia eksploatacji górniczej, a także rodzaj dostępnej aparatury pomiarowej [14]. W praktyce największe zastosowanie znajdują metody geodezyjne. Aktualnie do tego typu pomiarów stosowane są klasyczne pomiary niwelacyjne (niwelacja precyzyjna i techniczna) oraz pomiary trygonometryczne, które w przeważającej mierze spełniają wymagania stawiane tego rodzaju pomiarom. W ramach tych badań wykonuje się zasadniczo pomiary wysokości, odległości oraz współrzędnych poziomych punktów. Podstawowym celem metod geodezyjnych jest uzyskiwanie informacji o zakresie i wielkości ruchów punktów zastabilizowanych w gruncie i na obiektach budowlanych oraz ustalenie rzeczywistych wartości wskaźników deformacji terenu i kinematyki zmian [3, 23]. Pomiary geodezyjne pozwalają wyznaczać zarówno bezwzględne, jak i względne wartości poszczególnych wskaźników deformacji, mogą być stosowane do badań deformacji powierzchni terenu jak i obiektów znajdujących się na niej, dzięki możliwości doboru odpowiedniej aparatury pomiarowej mogą być stosowane do pomiarów zarówno dużych, jak i małych wartości deformacji, umożliwiają uzyskiwanie dużych dokładności wyników pomiarów [3, 23]. Aktualnie stosuje się metody wykorzystujące nowoczesny sprzęt pomiarowy, tj.: tachimetry elektroniczne, niwelatory kodowe. Zauważa się już w praktyce wprowadzenie do pomiarów deformacji terenu 9291

7 odbiorników GPS oraz szersze zainteresowanie sieciami punktów rozproszonych umożliwiających optymalizację kształtu sieci i warunków nawiązania oraz uzyskanie przestrzennego obrazu przemieszczeń punktów na powierzchni terenu. Z uwagi jednak na czasochłonność wykonania pomiaru oraz ograniczenia terenowe przy stabilizacji wielu punktów w rejonie deformacji nie stosuje się tej metody powszechnie [6, 11, 19]. Zastosowanie znajdują coraz częściej metody hybrydowe pomiaru. Rozwiązują one problem nawiązania sieci obserwacyjnej do stałych punktów niepodlegających wpływom górniczym, poprzez pracochłonne długie ciągi niwelacyjne. Nie ma także konieczności umieszczania początkowych punktów linii poza zasięgiem wpływów eksploatacji. Pomiary hybrydowe obejmują tachimetryczne lub poligonowe wyznaczanie położenia punktów pomiarowych, szczególnie w przypadku linii obserwacyjnych w nawiązaniu do punktów odniesienia wyznaczanych w drodze pomiarów GPS. Obserwacje takie zmniejszają nakład pracy i czas przeznaczony na wykonanie pomiarów. Uzyskuje się przy tym zadowalającą dokładność wyznaczania wartości wskaźników deformacji. Schemat przykładowej sieci obserwacyjnej wraz z zaznaczeniem pola eksploatacyjnego przedstawiany został na rysunku 6 [6, 11, 19]. Rys. 6. Schemat sieci do pomiarów hybrydowych Źródło: [19] Obecnie obserwowany rozwój technik satelitarnych w geodezji pozwala na rozszerzenie badań pogórniczych zmian powierzchni terenu. Do opisu deformacji terenu górniczego posiłkuje się metodą satelitarnej interferometrii radarowej (InSAR), która umożliwia uzyskanie przestrzennego obrazu deformacji powierzchni terenu na stosunkowo znacznych obszarach. Jest to teledetekcyjna metoda różnicowa, która na podstawie dwóch zdjęć SAR, wykonanych w różnym czasie, umożliwia uzyskanie informacji o zaistniałych zmianach wysokościowych na danym terenie [9, 10, 15, 19]. Podsumowanie Odpowiedni projekt ruchów powierzchni terenu uwzględniający czynniki wpływające na cel obserwacji umożliwia opis deformacji terenu górniczego. W pomiarach tych szczególną uwagę należy zwrócić na to iż: rozmieszczenie punktów linii pomiarowej w stosunku do pola projektowanej eksploatacji powinno umożliwić wyznaczenie zasięgu wpływów, a także uchwycenie maksymalnych wielkości mierzonych deformacji terenu oraz wyznaczenie wskaźników deformacji dla poszczególnych etapów prowadzenia eksploatacji cykli pomiarowych; rodzaje znaków geodezyjnych powinny zapewnić jednoznaczność mierzonych wielkości, a ich stabilizacja powinna być tak przeprowadzona, aby czynniki zewnętrzne (np. zamarzanie gruntu) nie miały wpływu na mierzone przemieszczenia; ponadto znaki te powinny być zabezpieczone przed uszkodzeniami; czasokresy pomiarów powinny być tak dobrane aby można było wyznaczyć informacje o zmianach ukształtowania powierzchni terenu w czasie zbliżonym do rzeczywistego; 9292

8 wykorzystanie metody hybrydowej optymalizuje proces pomiaru zwłaszcza jeśli chodzi o jakościowy opis deformacji powierzchni i czas pomiaru. W podsumowaniu należy stwierdzić, że metody pomiarowe umożliwiają pozyskanie przestrzennych danych o stanie deformacji powierzchni terenu dzięki, którym możliwe jest poznanie procesu deformacji terenu górniczego oraz opisanie tego zjawiska za pomocą wskaźników. Streszczenie W artykule przedstawiono logistykę planowania pomiarów deformacji terenu górniczego z uwagi na ochronę powierzchni terenu. Omówiono zależności pomiędzy całokształtem zjawiska deformacji a czynnikami umożliwiającymi jego prawidłowy opis. Omówiono takie czynniki jak: rozmieszczenie punktów (linii) pomiarowych względem pola eksploatacyjnego i obiektów infrastruktury; długości boków sieci; znaki pomiarowe i sposób ich stabilizacji; znajomość funkcji wpływów; dobór czasu cykli pomiarowych; wybór technologii pomiarów i aparatury pomiarowej w aspekcie określenia obrazu zmian na powierzchni terenu. Słowa kluczowe: górnictwo podziemne, deformacje terenu, planowanie pomiarów deformacji terenu górniczego PLANNING GEODETIC MEASUREMENT PROCESS IN THE ASPECT OF MINING TER- RAIN DEFORMATION Abstract In this paper the problem of planning surveying of mining terrain deformation determined by protection of the land surface. We discussed the relationship between the totality of the phenomenon of deformation and factors allowing its correct description. Discusses factors such as: arrangement points (lines) measurement in relation to the exploitation field and infrastructure; length of the sides of the geodesic warp; measurement marks and the way their mounting knowledge of the functions of influence; selection time measurement cycles; choice of measurement technologies and apparatus in terms of determining the image changes on the surface. Keywords: underground mining, terrain deformation, planning of surveying of mining terrain deformation Literatura: [1] Białek J., Mierzejowska A.: Oszacowanie dokładności parametrów tgβ, Aobr a, wyznaczonych na podstawie pomiarów niepełnych niecek obniżeniowych, Przegląd Górniczy, nr 8/2012, s [2] Białek J., Mierzejowska A.: Wpływ liczby punktów pomiarowych oraz głębokości eksploatacji na błąd wyznaczenia wartości wybranych parametrów teorii wpływów, Bezpieczeństwo Pracy i Ochrona Środowiska w Górnictwie, Miesięcznik Wyższego Urzędu Górniczego, Nr 02/2011, s [3] Ćwiąkała P.: Ocena wpływów eksploatacji górniczej na powierzchnię i obiekty budowlane na podstawie ciągłego monitoringu przemieszczeń poziomych, Praca doktorska, AGH Kraków [4] Dziura T.: Zasady projektowania linii obserwacyjnych dla pomiarów ruchów powierzchni wywołanych podziemną eksploatacją górniczą. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, s. Górnictwo, z. 78. Gliwice

9 [5] Dziura T., Kot A., Opałka K.: Projektowanie geodezyjnych obserwacji ruchów powierzchni wywołanych eksploatacją górniczą prowadzoną na dużych głębokościach, Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, Seria: Górnictwo z. 109, 1981, s [6] Góral W., Szewczyk J.: Zastosowanie technologii GPS w precyzyjnych pomiarach deformacji, Wydawnictwa AGH, Kraków [7] Knothe S.: Prognozowanie wpływu eksploatacji górniczej. Wyd. Śląsk, Katowice [8] Milewski M.: Geodezja górnicza, Wydawnictwa AGH, Kraków, [9] Mielimąka R, Opałka K.: Współczesne metody pomiaru deformacji powierzchni terenu. Zeszyty Naukowe Politechniki Śląskiej, s. Górnictwo, z Gliwice [10] Niedojadło Z., Gruszczyński W., Sopata P., Stoch T.: Zastosowanie technologii insar do wyznaczania krzywizn wywołanych podziemną eksploatacją górniczą, Przegląd Górniczy nr. 8/2013, s [11] Niedojadło Z., Sopata P., Stoch T., Kołtyś W., Niemczyk M.: Dokładność Numerycznego Modelu Terenu tworzonego w oparciu o satelitarny pomiar GPS, Przegląd Górniczy nr. 8/2014, s [12] Opałka K., Pomiary deformacji terenu wywołanych podziemną eksploatacją górniczą, Zeszyty naukowe Politechniki Śląskiej, Seria: Górnictwo z. 254, 2002, s [13] Ostrowski J., Ochrona środowiska na terenach górniczych, Wydawnictwo Instytutu Gospodarki Surowcami Mineralnymi i Energią PAN, Kraków [14] Pielok J.: Badania deformacji powierzchni terenu i górotworu wywołanych eksploatacją górniczą, AGH Kraków Wydział Geodezji Górniczej i Inżynierii Środowiska, Kraków [15] Popiołek E., Ochrona terenów górniczych, Wydawnictwa AGH, Kraków [16] Praca zbiorowa: Ochrona powierzchni przed szkodami górniczymi. Wydawnictwo Śląsk. Katowice [17] Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 16 lutego 2012 r. w sprawie planów ruchu zakładów górniczych Dz. U. poz [18] Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 22 grudnia 2011 r. w sprawie dokumentacji mierniczogeologicznej, Dz.U nr 291 poz [19] Stoch T.: Metody geodezyjne w przestrzennym opisie deformacji na terenach górniczych, Przegląd Górniczy, nr 10, [20] Szafarczyk A.: Wyznaczenie odkształceń pionowych terenu górniczego przy zastosowaniu rozet geodezyjnych, Praca doktorska, AGH Kraków [21] Szpetkowski S., Pomiary deformacji na terenach górniczych, Wydawnictwo Naukowe, Katowice [22] Szpetkowski S.: Wyznaczanie deformacji terenu prowadzonych na podstawie okresowych pomiarów geodezyjnych powierzchniowych sieci obserwacyjnych. Ochrona Terenów Górniczych 57/1981. [23] Zych J.: Wpływ odległości punktów w liniach obserwacyjnych na wartości obliczanych z pomiarów odkształceń poziomych, Górnictwo i Geologia, Tom 5, zeszyt 2,