Program przedmiotu Miernictwo elektroniczne Dr hab. in. Krzysztof Górecki, prof. nadzw. AM C-350 Tel. 586901448 E-mail: gorecki@am.gdynia.pl www.am.gdynia.pl/~gorecki Wykład (6 h) 1. Cyfrowy pomiar czstotliwoci, czasu, okresu i przesunicia fazowego: budowa i zasada działania cyfrowych przyrzdów pomiarowych, dokładno pomiaru. 2. Cyfrowy pomiar napicia stałego: kompensator cyfrowy, przetworniki analogowocyfrowe (integracyjne, propagacyjne, z przetwarzaniem wagowym, z porównaniem równoległym), schemat blokowy woltomierza cyfrowego, dokładno pomiaru. 3. Oscyloskop elektroniczny: budowa i parametry lamp oscyloskopowych, budowa i zasada działania oscyloskopu analogowego i cyfrowego, pomiary czasu, napicia, czstotliwoci i przesunicia fazowego, błdy pomiarów oscyloskopowych.
Literatura: [1] Chwaleba A., Poniski M., Siedlecki A.: Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa, 1998. [2] Rydzewski J.: Pomiary oscyloskopowe. WNT, Warszawa, 1999. [3] Kulka z., Libura A., Nadachowski M.: Przeworniki analogowo-cyfrowe i cyfrowoanalogowe. WKŁ, warszawa, 1987 [4] Dusza J., Gortat G., Leniewski A.: Podstawy miernictwa. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1998. [5] Jdrzejowski K. i inni: Laboratorium podstaw miernictwa. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 1998. [6] Zielonko R. i inni: Laboratorium z podstaw miernictwa. Wydawnictwo Politechniki Gdaskiej, Gdask, 1998. [7] Kołodziejski J., Spiralski L., Stolarski E.: Pomiary przyrzdów półprzewodnikowych. WKiŁ, Warszawa 1990. [8] Górecki K., Stepowicz W.J.: Laboratorium Podstaw Miernictwa. Wydawnictwo Akademii Morskiej w Gdynia, Gdynia, 2005.
Cyfrowy pomiar czstotliwoci Ogólnie zasada pomiaru cyfrowego polega na zliczaniu impulsów, których ilo jest proporcjonalna do wartoci mierzonej wielkoci przez pewien ustalony czas trwania pomiaru. Zasad działania cyfrowego miernika czstotliwoci (czstociomierza) ilustruje schemat blokowy tego urzdzenia przedstawiony na rys.22. U we f x a Układ formujcy e b Bramka f Układ ekspozycji Licznik Układ sterowania bramk c Układ kasowania d Dzielnik i powielacz czstotliwoci Generator f wz Generator wzorcowy Rys.22. Schemat blokowy cyfrowego miernika czstotliwoci.
Zadaniem układu formujcego jest zamiana sygnału mierzonego, który moe mie dowolny kształt, nnp sinusoidalny, na cig impulsów prostoktnych o dwóch poziomach napi odpowiadajcych dwóm stanom logicznym, najczsiej w standardzie TTL. W skład układu formujcego wchodzi wzmacniacz o regulowanym wzmocnieniu oraz komparator porównujcy wzmocnione napicie wejciowe z regulowanym poziomem odniesienia. Na wyjciu komparatora otrzymuje si sygnał cyfrowy, najczciej w standardzie TTL. Jako generatory wzorcowe stosowane s zwykle generatory kwarcowe z termostatem, których stabilno generowanej czstotliwoci definiowana jako iloraz odchyłki generowanej czstotliwoci od wartoci nominalnej do tej wartoci jest na poziomie 10-9. Jako dzielnik czstotliwoci wykorzystuje si kaskadowe połczenie liczników liczcych modulo 10 (dekad). Na wyjciu kolejnych dekad otrzymuje si czstotliwo o jeden rzd mniejsz od czstotliwoci wystpujcej na jej wejciu. Układ sterowania bramk wyznacza wzorcowy czas trwania pomiaru T p, w którym bramka jest otwarta i nastepuje zliczanie impulsów podawanych z układu formujcego. Zadaniem układu kasowania jest jest wyzerowanie stanu licznika przed rozpoczciem zliczania, to znaczy przed otwarciem bramki. Bramka jest układem cyfrowym realizujcym funkcj iloczynu logicznego AND. Oznaczajc przez L niski stan logiczny a przez H wysoki stan logiczny, wejcia bramki
jako X 1 oraz X 2, natomiast wyjcie jako Y, przedstawiono w tabeli 1, tablic prawdy brami AND. Tabela.1. X 1 X 2 Y L L L L H L H L L H H H Zliczona przez licznik ilo impulsów jest przeliczana na nominaln warto czstotliwoci i wywietlana przez ukłd ekspozycji. Proces pomiaru czstotliwoci za pomoc czstociomierza cyfrowego ilustruj przebiegi czasowe napi w wybranych punktach układu pokazanego na rys.22. Przebiegi te zamieszczono na rys.23.
a b T x c d Gotowo Pomiar Odczyt e T w f t Rys.23. Przebiegi czasowe w wybranych punktach czstociomierza. Analogowy sygnał wejciowy, zostaje w układzie formujcym przekształcony w sygnał cyfrowy. Po wytworzeniu przez układ kasujcy impulsu startu pomiaru, układ sterowania bramki wytwarza, po wystpieniu najbliszego narastajcego zbocza sygnału wzorcowego z generatora, impuls otwierajcy bramk na czas pomiaru, równy okresowi sygnału wzorcowego. Po zakoczeniu pomiaru nastepuje odczyt i przejcie czstociomierza do
stanu gotowoci, który trwa do momentu pojawienia si kolejnego impulsu kasujcego. Jako wynik zliczania otrzymuje si pewn liczb naturaln n, która jest stosunkiem okresu sygnału wzorcowego T w oraz okresu sygnału mierzonego T X. Zatem warto czstotliwoci sygnału mierzonego wynosi f = x Błd wyznaczenia czstotliwoci f x wynika z dokładnoci ustalenia czstotliwoci wzorcowej oraz błdu wyznaczenia liczby n (błd dyskretyzacji). Błd dyskretyzacji wynika z faktu, e sygnał bramkujcy nie jest zsynchronizowany z sygnałem mierzonym. Maksymalna bezwzgldna warto błedu dyskretyzacji wynosi 1, poniewa na skutek braku synchronizacji midzy wymienionymi sygnałami moliwe jest pominicie jednego impulsu lub zliczenie impulsu, który zaczł si w czasie otwarcia bramki a zakoczył si ju po jej zamkniciu. Std przy pomiarach cyfrowych przyjmuje si warto błdu wzgldnego dyskretyzacji równ 1/n. W takiego opisu błedu dyskretyzacji wynika, e mona go zminimalizowa wykonujc pomiar w tak długim czasie aby n było duo wiksze od 1. n T w
1. Cyfrowy pomiar okresu Schemat blokowy układu do cyfrowego pomiaru okresu przedstawiono na rys. 24, natomiast przebiegi napi w wybranych punktach układu zamieszczono na rys.25. U we T x a Układ formujcy b k. T x d Dzielnik czstotliwoci Układ sterowania bramk e f c Układ kasowania Bramka g Układ ekspozycji Licznik Dzielnik czstotliwoci T w Generator wzorcowy Rys.24. Schemat blokowy cyfrowego miernika okresu.
a b T x c d e Pomiar 10. T x Odczyt f g n 10 t Rys.25. Przebiegi napicia w wybranych punktach cyfrowego miernika okresu. Jak wida, w cyfrowym mierniku okresu wystpuj identyczne bloki jak w cyfrowym czstociomierzu. Jednak rónica polega na tym, e w przypadku miernika okresu, czas otwarcia bramki jest proporcjonalny do okresu sygnału mierzonego a zliczane s impulsy z generatora wzorcowego. Jeeli współczynnik podziału czstotliwoci mierzonej wynosi k, licznik zliczył n k
impulsów wzorcowych o okresie T w, to warto okresu sygnału mierzonego wynosi nk Tw Tx = k Błd pomiaru okresu na podstawie powyszego wzoru wynika z błdu dyskretyzacji, błdu czstotliwoci wzorcowej oraz błdu dzielnika czstotliwoci sygnału mierzonego. T x 1 Tw k Tx 1 Tw t t xk xp = ± + + = ± + + + Tx nk Tw Tx nk Tw k Tx k Tx W zalenoci od wartoci czstotliwoci mierzonej i wzorcowej otrzymuje si róne relacje midzy błdem dyskretyzacji a błdem bramkowania. Ilustruje to tabela 2. Tabela 2 f x Hz 1 10 10 2 10 3 10 4 10 5 10 6 10 7 1/n T w = 1s 1 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 - T w =0,1s - 1 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 f x /f x T w = 1s 1 10-1 10-2 10-3 1,1. 10-4 1,5. 10-5 6. 10-6 - T w =0,1s - 1 10-1 10-2 10-3 1,1. 10-4 1,5. 10-5 6. 10-6 1/n k k = 1 10-6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 - k=10-10 -6 10-5 10-4 10-3 10-2 10-1 1 Τ x /k/t x k = 1 6,2. 10-6 1,5. 10-5 1,1. 10-4 10-3 10-2 10-1 1 - k = 10-6,2. 10-6 1,5. 10-5 1,1. 10-4 10-3 10-2 10-1 1
Jak wida metoda pomiaru czstotliwoci powinna by stosowana w zakresie duych czstotliwoci, natomiast w zakresie niskich czstotliwoci lepsz dokładno zapewnia metoda pomiaru okresu. 1,2 1 T w = 0,1 s T w =1 s k = 1 k = 10 0,8 błd 0,6 0,4 0,2 0 1 10 100 1000 10000 100000 1000000 1000000 0 f x [Hz] Rys.26. Zaleno błdu pomiaru cstotliwoci w układzie czstociomierza i miernika okresu.
2. Cyfrowy pomiar czasu Czsto spotykanym problemem jest zadanie pomiaru czasu jaki upływa midzy dwoma zdarzeniami. Ogólna zasada działania cyfrowego czasomierza sprowadza si do zliczania, w mierzonym odcinku czasu, impulsów z generatora wzorcowego. Schemat blokowy czasomierza cyfrowego przedstawiono na rys.27, natomiast przebiegi czasowe w wybranych punktach układu przedstawiono na rys.28. we1 we2 b c Układ formujcy P3 Układ formujcy P2 P1 d e g Układ formujcy Układ sterowania bramk f Bramka a h Układ kasowania Licznik Układ ekspozycji Dzielnik i powielacz czstotliwoci Generator f wz Generator wzorcowy Rys.27. Schemat blokowy cyfrowego miernika czasu.
a b c d e f g τ x h t Rys.28. Przebiegi czasowe w wybranych punktach czasomierza cyfrowego. Działanie układu jest nastpujce. Po wygenerowaniu przez układ kasujcy impulsu zerujcego stan licznika, pierwsze narastajce zbocze sygnału wejciowego podanego na wejcie 1 powoduje otwarcie bramki, na której wyjciu pojawiaj si impulsy z genratora wzorcowego o okresie T W. Pojawienie si narastajcego zbocza na wejciu 2 układu powoduje zamknicie bramki i zakoczenie zlicania, którego wynik wywietlany jest
przez układ ekspozycji. Jeeli ilo zliczonych impulsów wzorcowych wynosi n, to mierzony odcinek czasu opisany jest zalenoci τ = t t = n T x xk Błd wyznaczenia czasu τ x wynika z błdu dyskretyzacji, dokładnoci generatora wzorcowego oraz błdów wyznaczenia chwil czasu oznaczajcych pocztek i koniec mierzonego odcinka czasu. τ x 1 = ± + τ x n T T w w xp t + W zalenoci od połoenia przełczników P1, P2, P3 przedstawiony układ mierzy odległoci czasowe midzy rónymi zboczami sygnałów podanych na wejcia 1 i 2. Ilustruje to rys.29. xk w + t τ x xp
P1+ P2- P1- P2+ P1+ P2+ P1- P2- P3 rozwarty t P3 zwarty P1+ P2- Rys.29. Definicje mierzonych przedziałów czasu w zalenoci od stanu przełczników P1, P2, P3. t
3. Cyfrowy pomiar fazy Przy cyfrowym pomiarze przesunicia fazowego wykorzystuje si informacj o tym, e przesuniciu temu odpowiada pewien skoczony odcinek czasu, wyznaczony przez chwile przejcia przez badane sygnały pewnego znanego poziomu odniesienia. A zatem cyfrowy pomiar fazy sprowadza si do pomiaru przedziału czasu. Zasad działania fazomierza cyfrowego ilustruje schemat blokowy przedstawiony na rys.30 oraz przebiegi napi w wybranych punktach tego układu, przedstawione na rys.31. U1 a Układ formujcy c d Układ sterowania bramk e Układ kasowania U2 b Układ formujcy g Układ formujcy f Bramka h Licznik Układ ekspozycji Synchronizowany generator wzorcowy f : 36 f : 10 k Regulator czstotliwoci filtr dolnoprzepustowy Detektor fazy Rys.30. Schemat blokowy fazomierza cyfrowego.
a b c d t xp T t xk e f τ ϕx g h Rys.31. Przebiegi czasowe napi w wybranych punktach fazomierza cyfrowego. Sygnał wytwarzany przez generator wzorcowy T w jest zsynchronizowany z sygnałem mierzonym. Okres sygnału generowanego przez generator wzorcowy jest tak dobierany, aby zachodziła równo T w t T = 36 10 k
Poniewa zachodzi proporcja T τ ϕ x 360 = ϕ wic warto zmierzonego przesunicia fazowego dana jest wzorem τ ϕx = 360 T w T 36 10 Jak wida otrzymana z pomiaru warto przesunicia fazowego nie zaley ani od czstotliwoci sygnału mierzonego ani sygnału wzorcowego. Błd pomiaru fazy wynika z błdu dyskretyzacji, błedu dzielnika czstotliwoci oraz błdu bramkowania i opisany jest wzorem ϕ ϕ x x 1 = ± + n M M x n = t + 360 xk n T k + t gdzie M jest współczynnikiem podziału czstotliwoci wzorcowej M = 36. 10 k. w n xp
4. Cyfrowy pomiar napicia stałego Woltomierz cyfrowy jest jednym z najpopularniejszych przyrzdów pomiarowych umoliwiajcym wyznaczanie wartoci wielkoci cigłych. Do zalet woltomierzy cyfrowych nale: dua dokładno pomiaru, automatyczny wybór zakresu pomiarowego i polaryzacji, wyeliminowanie błdu odczytu, moliwo współpracy z komputerem. Spotka mona róne rozwizania woltomierzy cyfrowych, ale wszystkie one zawieraj przetwornik analogowo-cyfrowy. Przetwornik analogowo-cyfrowy jest układem elektronicznym przetwarzajcym wielko analogow (najczciej napicie) na wielko cyfrow (najczciej liczb w kodzie binarnym). Sygnały cyfrowe w porównaniu z sygnałami analogowymi charakteryzuj si wiksz odpornoci na zakłócenia, łatwiejsz obróbk i wiksz dokładnoci pomiaru. Przetworniki analogowo-cyfrowe dzieli si ze wzgldu na zasad działania na: przetworniki z bezporednim porównaniem równoległym, przetworniki całkujce, przetworniki propagacyjne, przetworniki kompensacyjne.
W dalszej czci rozdziału omówione zostan właciwoci i zasada działania poszczególnych rodzajów przetworników. Przetworniki a/c z bezporednim porównaniem równoległym s najszybszymi przetwornikami analogowo-cyfrowymi. Umoliwiaj one próbkowanie mierzonego sygnału z czstotliwoci od 20 do 100 MHz przy rozdzielczoci od 4 do 8 bitów. Zasada ich działania została przedstawiona na rys.32.
Rys.32. Schemat blokowy przetwornika a/c z bezporednim porównaniem równoległym. Opiera si ona na jednoczesnym porównaniu napicia mierzonego z 2 n-1 poziomami kwantowania, gdzie n oznacza rozdzielczo przetwornika a/c wyraon w bitach. Na wejcia nieodwracajce wszystkich komparatorów podawane jest napicie mierzone U x, natomiast na wejcia odwracajce tych komparatorów, podawane s napicia z dzielnika rezystancyjnego, zasilanego ze ródła napicia wzorcowego. Rezystancje w dzielniku s tak dobrane, aby napicia na poszczególnych wyjciach dzielnika róniły si midzy sob o rozdzielczo przetwornika, tzn. o 1 LSB (najmniej znaczcy bit). Czas przetwarzania wynika tylko z czasu propagacji komparatorów i dekodera. Wad rozwaanego przetwornika jest rozbudowana struktura i mała dokłdno, natomiast zalet dua szybko przetwarzania. Metoda czasowa. Przetworniki A/C z przetwarzaniem U/T Przetworniki nalece do tej grupy mona podzieli na dwie podgrupy: przetworniki o przetwarzaniu impulsowo-czasowym przetworniki z wielokrotnym całkowaniem W przetwornikach a/c opartych na porednich metodach przetwarzania wejciowy sygnał analogowy jest zmieniany na proporcjonaln do niego warto pomocnicz. W przypadku metod czasowych t wielkoci jest czas trwania pewnego przebiegu
napiciowego w układzie przetwornika. We wszystkich odmianach metody czasowej do uzyskania liniowego przebiegu napiciowego wykorzystuje si ładowanie lub rozładowanie kondensatora stałym prdem. Stosowane jest kilka rodzajów metody czasowej: prosta oraz z podwójnym, potrójnym i poczwórnym całkowaniem. Metoda czasowa prosta. Metoda czasowa prosta jest jednym z najmniej skomplikowanych i najdawniej stosowanych sposobów przetwarzania analogowo cyfrowego. Istota metody polega generowaniu przebiegu napiciowego zmieniajcego si liniowo w funkcji czasu i porównywaniu go z przetwarzanym napiciem wejciowym Ur. W ten sposób uzyskuje si impuls bramki czasowej o czasie trwania T, proporcjonalnym do wartoci Ur. Zasad działania takiego przetwornika przedstawiono na rys. 6.2. Przebieg liniowo narastajcy, tzw. przebieg piłokształtny, jest wytwarzany w układzie integratora, składajcego si ze wzmacniacza operacyjnego A, rezystora R oraz kondensatora C, umieszczonego w ptli sprzenia zwrotnego wzmacniacza.
Rys. Przetwarzanie A/C metod czasow prost
Kondensator C jest ładowany stałym prdem Io = U R /R. Nachylenie przebiegu piłokształtnego wyraa si wzorem: Um Io tg = T = m C (6.1) gdzie: U m, T m amplituda i czas trwania przebiegu piłowego. Ładowanie kondensatora C stałym prdem Io rozpoczyna si w chwili otwarcia przełcznika P impulsem generatora bramkujcego. Jest to jednoczenie pocztek impulsu bramki czasowej (przebieg U1), który powoduje rozpoczcie zliczania impulsów zegarowych w liczniku. Impuls bramki czasowej T trwa a do momentu zrównania si przebiegu liniowo narastajcego U2 z napiciem przetwarzanym Ui gdy na wyjciu komparatora K pojawia si niski stan napiciowy. Jak wynika z przebiegu napicia U2 na rys. 6.2b oraz ze wzoru (6.1) czas trwania bramki czasowej: Ui C T = (6.2) tg a = Ui Io Po zakoczeniu bramki czasowej T ustaje zliczanie impulsów zegarowych w liczniku, a warto licznika N jest równa: N = Tf c (6.2) gdzie: f c czstotliwo generatora zegarowego.
Po podstawieniu wartoci T ze wzoru (6.2) mona stwierdzi, e zawarto licznika jest proporcjonalna do napicia przetwarzanego w myl wzoru: C N = Io f c Ui Prosty przetwornik a/c oparty na opisanej zasadzie charakteryzuje si niezbyt du dokładnoci rzdu 0,1%. Wiksza dokładno jest trudna do osignicia z powodu błdów przetwarzania powstajcych w układzie. Głównymi ródłami błdu s generator przebiegu liniowo narastajcego, komparator i generator impulsów zegarowych. Błdy wywołane przez generator przebiegu liniowego wynikaj z nieidealnej liniowoci przebiegu, zmian jego nachylenia i z opónienia pocztku przebiegu. W celu uzyskania dobrej liniowoci stosuje si zamiast prostego integratora bardziej rozbudowane układy ródeł prdu stałego do ładowania kondensatora. Stabilno termiczna i długoczasowa nachylenia przebiegu liniowego jest uwarunkowana w głównej mierze parametrami elementów R, C oraz stabilnoci napicia UR. Opónienie pocztku napicia piłokształtnego jest spowodowane nieidealnymi właciwociami wzmacniacza operacyjnego A, a głównie jego napiciem niezrównowaenia i wnoszonym przez wzmacniacz opónieniem czasowym. Błdy wyniku przetwarzania wywołuje równie napicie niezrównowaenia i opónienie czasowe w komparatorze napicia K. Due błdy moe powodowa niestabilno czstotliwoci generatora zegarowego fc. Te błdy łatwo
mona jednak zredukowa stosujc generator kwarcowy o duej stabilnoci. Z generatorem zegarowym powinien by zsynchronizowany generator bramkujcy, gdy w przeciwnym razie powstaje błd przetwarzania równy ± 1 LSB. Reasumujc, mona stwierdzi, e najtrudniejszym do usunicia błdem omawianej metody jest błd opónienia pocztku przebiegu liniowo narastajcego. Skutecznym sposobem zmniejszenia tego błdu jest rozpoczcie narastania przebiegu od poziomu niszego nit poziom zerowy. Schemat blokowy takiego udoskonalonego przetwornika a/c opartego na metodzie czasowej prostej podano na rys. 6.3a, a przebiegi napi w układzie - na rys. 6.3b. Dodatnie zbocze impulsu z generatora bramkujcego inicjuje narastanie przebiegu od pewnego poziomu napicia odniesienia U R2. Pocztek impulsu bramki czasowej (przebieg U5) jest wyznaczony chwil zrównania si w komparatorze KI przebiegu liniowego U2 z poziomem zerowym, a koniec-chwil zrównania przebiegu U2 z napiciem przetwarzanym UI w komparatorze K2. Pocztek i koniec bramki czasowej T jest wic wyznaczony przez identyczne komparatory, zatem powstajce błdy i opónienia powinny si kompensowa. Opónienie rozpoczcia przebiegu liniowego spowodowane niedoskonałociami wzmacniacza operacyjnego A nie ma w tym rozwizaniu istotnego wpływu na wynik przetwarzania.
Rys. Udoskonalony przetwornik A/C oparty na metodzie czasowej.
Istniej jeszcze inne sposoby poprawy dokładnoci przetworników a/c opartych na metodzie czasowej prostej, kosztem rozbudowy układu. Jedn z moliwoci jest okresowa autokalibracja przetwornika przez doprowadzenie do wejcia w okrelonych odstpach czasu wzorcowych poziomów napiciowych, wytwarzanie sygnału błdu i wprowadzanie korekcji przez zmian bd nachylenia przebiegu piłokształtnego bd te czstotliwoci generatora zegarowego. Ogólnie trzeba stwierdzi, e metoda czasowa prosta naley do metod o redniej dokładnoci (o 8 10-bitowej rozdzielczoci), do prostych rozwizaniach układowych i ograniczonej szybkoci. Szybko przetwarzania jest ograniczona przez czas sekwencyjnego zliczania impulsów zegarowych, który zaley bezporednio od czstotliwoci generatora zegarowego. Ostatnio, wobec rozwoju szybkiej techniki cyfrowej, to ograniczenie nie ma zasadniczego znaczenia i stosuje si generatory zegarowe o czstotliwociach do kilkuset MHz. Dziedzin zastosowania prostej metody czasowej były głównie pierwsze woltomierze i multimetry cyfrowe, budowane w latach szedziesitych. Obecnie metoda jest wykorzystywana raczej w przetwornikach do specjalnych celów - m.in. w przypadku przesyłania danych ze ródeł sygnałów analogowych rozmieszczonych w wikszych odległociach od centrum pomiarowego oraz w przetwornikach amplitudy impulsów. Jest równie stosowana w niektórych multimetrach cyfrowych.
Metoda podwójnego całkowania, przetwarzanie integracyjne. Dokładno przetwarzania w prostej metodzie czasowej zaley od stabilnoci i liniowoci generatora przebiegu liniowo narastajcego, stabilnoci czstotliwoci generatora zegarowego oraz od parametrów komparatora napicia. Metoda podwójnego całkowania, zaproponowana przez R. W. Gilberta w 1963 roku [6.16], umoliwia w znacznym stopniu uniezalenienie wyniku przetwarzania od tych czynników i jest jednym z najdokładniejszych sposobów przetwarzania analogowo-cyfrowego. Metoda ta odznacza si ponadto bardzo istotn cech, umoliwia bowiem tłumienie periodycznych zakłóce nakładajcych si na sygnał przetwarzany przez urednianie tych zakłóce w okresie przetwarzania. Jest to charakterystyczna właciwo grupy metod integracyjnych. Zasad przetwarzania z podwójnym całkowaniem zilustrowano na rys. 6,6 na przykładzie schematu blokowego przetwornika oraz przebiegów czasowych napi. W chwili to pojawienia si impulsu startu, przyjmowanej jako chwila zerowa (to = 0) przełcznik analogowy PI dołcza napicie przetwarzane UI do wejcia integratora. Jednoczenie przez przerzutnik bramki czasowej jest otwierana bramka B i licznik zaczyna zlicza impulsy generatora zegarowego. Na wyjciu integratora pojawia si liniowo narastajce napicie U2, które po czasie T1 osiga poziom
Rys. Przetwarzanie A/C metod z podwójnym całkowaniem. u 2 T1 ( T ) U dt = U iav T1 1 1 = RC to= 0 I 1 RC (6.4) przy czym U iav rednia warto napicia przetwarzanego U I w czasie T1. Okres T1 jest wyznaczony przez licznik, który po upływie tego czasu sygnalizuje przepełnienie czyli przejcie ze stanu 11...1 do stanu 00...0. Koczy si pierwsze całkowanie i nastpuje równoczenie: odłczenie przez przełcznik analogowy P1 napicia U I, dołczenie przez P2 napicie odniesienia - U R do wejcia integratora oraz po przejciu zawartoci licznika przez stan zero zaliczanie dalszych impulsów generatora zegarowego. Pod wpływem napicia U R nastpuje w tym czasie liniowe opadanie napicia na wyjciu integratora, osigajcego po czasie T 2 warto zerow. Moment osignicia wartoci zerowej sygnalizuje komparator K, który zamyka przez przerzutnik bramk B i odłcza napicie U R od wejcia integratora. Przebieg napicia na wyjciu w drugiej fazie całkowania jest opisany równaniem u 2 1 RC ( t) = u ( T ) 2 1 t T 1 U R dt Podstawiajc do powyszego wzoru warto u 2 (T 1 ) ze wzoru (6.4) otrzymuje si 1 1 u2( t) = Uiav T1 U R ( t T1 ) RC RC
Po czasie t=(t 1 +T 2 ) napicie na wyjciu integratora jest równe zeru, czyli 1 u2 ( T1 + T2 ) = ( Uiav T1 U R T2 ) = 0 RC a wic T 2 =T 1 U iav /U R Okres T 1 pierwszego całkowania jest wyznaczony przez pojemno licznika N max i czstotliwo f c generatora zegarowego, natomiast w okresie drugiego całkowania licznik zlicza N impulsów o tej samej czstotliwoci. Tak wic podstawiajc T 2 =N/f c i T 1 =N max /f c do wzoru (6.5) otrzymamy zaleno N N max U iav = f c f c U R czyli N=N max U iav /U R W rezultacie, liczba zlicze N uzyskana w liczniku po całej operacji przetwarzania jest proporcjonalna do wartoci U iav - jest zatem cyfrow reprezentacj redniej wartoci napicia przetwarzanego w okresie T 1. W celu lepszego zilustrowania metody podwójnego całkowania przedstawiono na rys. 6.7 przebiegi napicia na wyjciu integratora przy rónych wartociach napicia przetwarzanego U I dla wartoci odpowiadajcej pełnemu zakresowi przetwarzania oraz połowie i wiartce zakresu.
Rys. Napicie wyjciowe układu całkujcego w metodzie z podwójnym całkowaniem Przeprowadzana analiza jest słuszna zarówno dla napi przetwarzanych dodatnich, jak i ujemnych, przy czym polaryzacja napicia odniesienia powinna by zawsze odwrotna ni polaryzacja napicia przetwarzanego, a jego warto równa co najmniej pełzemu zakresowi przetwarzania.
Ze wzoru (6.6) wynikaj dwa róne fakty. Po pierwsze, teoretycznie na wynik przetwarzania nie maj wpływu wartoci R, C, f c, a tylko wartoci napicia odniesienia U R i stała wielko Nmax. Wynika std dua dokładno metody, gdy cieplna i długoczasowa niestabilno czstotliwoci zegarowej f c oraz wartoci R i C nie powoduj błdów przetwarzania. Po drugie, wynik przetwarzania jest proporcjonalny do wartoci redniej napicia U I w okresie T 1, zatem metoda naley do grupy metod integracyjnych. Metoda czasowa z podwójnym całkowaniem jest obecnie drug obok metody kompensacyjnej wagowej najpowszechniej stosowan metod przetwarzania a/c, zarówno w układach dyskretnych i hybrydowych, jak i monolitycznych. Metoda charakteryzuje si mał szybkoci przetwarzania, gdy podobnie jak w metodzie czasowej prostej wymagane jest tu szeregowe zliczanie impulsów zegarowych w liczniku wyjciowym. Szybko przetwarzania moe dochodzi do kilku tysicy przetworze na sekund. Najczciej jednak, w celu wykorzystania integracyjnych własnoci przetwornika, okres uredniania, czyli okres T 1 dostosowuje si do okresu zakłóce sieci energetycznej o czstotliwoci 50 Hz. Tak wic dobiera si okres T 1 równy 20ms poniewa jednak okres T 2 moe by w skrajnym przypadku równy T 1, zatem całkowity czas przetwarzania powinien wynosi 49 ms, co odpowiada 25 powtórzeniom na sekund. Ulepszeniem metody majcym na celu zwikszenie szybkoci przetwarzania jest układ z potrójnym całkowaniem, który bdzie dalej opisany.
Dokładno przetwornika z podwójnym całkowaniem jest w praktycznych rozwizaniach uwarunkowana trzema rodzajami błdów: błdami przesunicia zera, liniowoci oraz wzmocnienia. Błd przesunicia zera wynika z napicia i prdu niezrównowaenia wzmacniacza całkujcego oraz z opónie w komparatorze i układach logicznych. Natomiast błd niezrównowaenia komparatora nie ma wpływu na błd przesunicia. Błd nieliniowoci jest spowodowany nieidealnymi parametrami integratora jego ograniczonym wzmocnieniem oraz ograniczonym pasmem, uniemoliwiajcym generowanie przebiegu o ostrych załamaniach. Błd wzmocnienia jest wywołany zmianami napicia odniesienia, zmianami stosunków rezystorów i rónic rezystancji przełczników analogowych w stanie włczenia. W praktyce w przetwornikach a/c z podwójnym całkowaniem osiga si dokładnoci odpowiadajce rozdzielczoci 12 14-bitowej. Lepsz dokładno mona otrzyma stosujc ulepszon metod poczwórnego całkowania, która bdzie omówiona w dalszej czci tego rozdziału. Najistotniejsz cech metody podwójnego całkowania jest jej integracyjny charakter i wynikajca z niego zdolno znacznego ograniczenia wpływu zakłóce periodycznych (np. sieciowych), predystynujca tego rodzaju przetworniki do pracy w warunkach przemysłowych
Przetwarzanie integracyjne. Metoda podwójwnego całkowania jest pierwsz z omawianych kolejno w tym rozdziale metod przetwarzania a/c, która ma charakter integracyjny. Jest tu zatem stosowne miejsce do zamieszczenia kilku ogólniejszych uwag o przetwarzaniu integracyjnym. Warunki pomiaru mog w znacznym stopniu wpływa na wynik przetwarzania analogowo-cyfrowego. Sygnały zakłócajce nakładajc si na sygnał mierzony zniekształcaj w wielu przypadkach wynik przetwarzania. Charakter sygnałów zakłócajcych bywa róny, lecz najczciej jest to sinusoidalny sygnał sieci energetycznej o czstotliwoci 50 Hz. Rys. Ilustracja przetwarzania A/C metod czasow w obecnoci zakłóce
Rys. Urednienie nałoonego zakłócenia w metodzie z całkowaniem Przetworniki a/c przetwarzajce chwilow warto sygnału analogowego odznaczaj si krótkim okresem przetwarzania w porównaniu z okresem typowych sygnałów zakłócajcych (20 ms). Dlatego te wynik przetwarzania w obecnoci sygnału nałoonego moe by przypadkowy, w zalenoci od tego, w której chwili nastpi pobranie próbki sygnału. Sytuacj tak pokazano na rys. 6.8 dla przypadku przetwarzania metod czasow prost. Aby temu zapobiec, próbowano stosowa filtry dolnoprzepustowe na wejciach przetworników. Okazało si jednak, e wnosz one dodatkowe błdy, gdy na miejsce zjawisko zapamitywania czci napicia z poprzedniej próbki, co zniekształca wynik nastpnego przetwarzania, a zarazem pogarsza parametry dynamiczne przetwornika.
Błdy te odgrywaj dua rol zwłaszcza przy przetwarzaniu małych napi, co praktycznie uniemoliwia wykorzystanie pełnej zdolnoci rozdzielczej przetwornika. Stosowanie integracyjnych metod przetwarzania w znacznym stopniu zmniejsza wpływ zakłóce periodycznych na wynik przetwarzania. Istota przetwarzania integracyjnego polega na tym, e w okresie przetwarzania T i podaje si całkowaniu sygnał wejciowy UI, bdcy sum sygnału Ux oraz zakłócajcego sygnału nałoonego U nmax sin(ω n t) Ti 0 U i dt = ti 0 Un (U x +U n )dt=u xav + ω n max cos ωnt Ti 0 Jeli okres całkowania (czyli integracji) Ti jest dobrany tak, aby był równy okresowi T n sygnału nałoonego T n = T to = 1 f n i ω T = 2 π f T = 2π n czyli Ti 0 i U I dt =U xav n i A wic w przypadku gdy T i =T n, wynik przetwarzania jest proporcjonalny tylko do
wartoci redniej sygnału U x i nie zaley od sygnału nałoonego. Obrazuje to rys. 6.9. tłumienie zakłóce sygnału nałoonego zaley od stosunku okresów T i /T n. Jak wykazano w pracach [6.11,6.39], tłumienie to ma posta y = πx sinπx gdzie x = T i /T n W celu ilociowego scharakteryzowania tłumienia zakłóce wprowadza si współczynnik tłumienia sygnału nałoonego, oznaczany jako SMRR (ang. Series mode rejection ratio) lub NMRR (ang. normal mode rejection ratio ) równy SMRR [db]=20 log y (6.9) Wykres współczynnika tłumienia w funkcji stosunku T i /T n podano na rys. 6.10. Z wykresu wynika, e maksima funkcji tłumienia wystpuj dla całkowitej wielokrotnoci stosunku x=t i /T n oraz e współczynnik tłumienia wzrasta ze wzrostem tego stosunku. Nasuwa to wany wniosek o potrzebie stosowania moliwie duych okresów całkowania T i. Z analizy wykresu, którego fragment w bardziej przejrzystej postaci tzw. krzywej kominowej przedstawiono na rys. 6.11, wynika równie drugi istotny wniosek: aby tłumienie było rzeczywicie due, musi istnie cisła synchronizacja okresów T i oraz T n.
Rys. Wykres współczynnika tłumienia sygnału nałoonego w funkcji stosunku T i /T n.
Rys. przetwarzanie A/C metod z potrójnym całkowaniem
Rys. przetwarzanie A/C metod z poczwórnym całkowaniem
Przetwarzanie u/f Chronologicznie pierwszymi przetwornikami integracyjnymi były przyrzdy z przetwarzaniem czstotliwociowym, w których dokonuje si całkowanie sygnału przetwarzanego na czstotliwo. Najbardziej skutecznymi przetwornikami integracyjnymi s jednak przetworniki, których działanie jest oparte na metodach podwójnego i poczwórnego całkowania. Metody integracyjne s obecnie szeroko stosowane głównie w przetwornikach a/c do automatyki przemysłowej i w miernictwie cyfrowym.