Katedra Przyrządów Półprzewodnikowych i Optoelektronicznych Laboratorium Fotowoltaiki Ćwiczenie Nr 2 Dopasowanie modeli symulacyjnych ogniw słonecznych do ich charakterystyk rzeczywistych Wstęp teoretyczny. Schematy zastępcze tworzymy w celu opisania danego elementu, urządzenia tak aby uzyskany model umożliwiał matematyczny opis odwzorowujący cechy modelowanego obiektu. Idealną komórkę ogniwo można przedstawić za pomocą następującego schematu zastępczego: Modelem bliżej odwzorowującym rzeczywistą komórkę jest układ uwzględniający rezystancję szeregową oraz równoległą ogniwa:
W praktyce stosuję się modele w zależności od potrzeb mniej dokładne ale podlegającej łatwiejszej analizie lub lub bardziej skomplikowane, wierniej odzwierciedlające cechy modelowanego obiektu ale wymagające bardziej skomplikowanych i długotrwałych obliczeń numerycznych. Dla ogniw stosuję się następujące modele: Single Exponential Model (SEM) opisany pojedynczym równaniem wykładniczym z czterema lub pięcioma parametrami. Double Exponential Model (DEM) model opisany równaniem wykładniczym z siedmioma parametrami. One Variable Exponential Model (VDEM) różniący się od drugiego sposobem kalkulacji parametrów z iteracji. Poniższa tabela pokazuje przedział wartości parametrów dla dwóch pierwszych modeli: Charakterystyka prądowo-napięciowa ogniwa słonecznego jest jednym z ważniejszych czynników, które decydują o jego właściwościach. Jej znajomość jest niezbędna przy analizowaniu różnych konfiguracji systemów fotowoltaicznych. Właściwości elektryczne rzeczywistego ogniwa słonecznego najlepiej odwzorowuje model z siedmioma parametrami, przedstawiony poniżej.
Schemat zastępczy ogniwa słonecznego dla modelu z siedmioma parametrami. Schemat zastępczy ogniwa słonecznego dla modelu z pięcioma parametrami. Model z pięcioma elementami pozwala uwzględnić rezystancję wewnętrzną ogniwa i rezystancję szeregową, co zapewnia wystarczającą dokładność obliczeń. Inny schemat zastępczy ogniwa słonecznego przedstawia rys. 2.10, na którym Rcc jest oporem obciążenia, Rws szeregowym oporem wewnętrznym diody p-n. Kwanty promieniowania hν, absorbowane w zasięgu drogi dyfuzji od złącza, generują prąd zwarcia Is. Prąd ten rozdziela się na dwie składowe: część Icc, płynącą przez obciążenie i część I0, płynącą bezpośrednio przez Rysunek 2.10. Schemat zastępczy ogniwa słonecznego
Rysunek 2.11. Przykładowe charakterystyki prądowo - napięciowe krzemowej baterii słonecznej o powierzchni 1.7 cm2. Punkty oznaczają dane eksperymentalne, linie ciągłe otrzymano z równania (2.12) złącze. Napięcie Ucc odkładające się na rezystancji obciążenia Rcc jest więc niższe niż napięcie fotoelektryczne U generowane na złączu: Ucc = U IccRcc. (2.12) Porównując powyższe równanie z równaniem (2.9), otrzymamy związek Nie ulega wątpliwości, że opór wewnętrzny ogniwa wpływa na jego pracę. Rysunek 2.11 przedstawia charakterystyki prądowo - napięciowe krzemowego ogniwa słonecznego w przypadku idealnym (Rws = 0) i rzeczywistym (Rws > 0). Na wykresie przedstawiono także tzw. prostokąt maksymalnej mocy, rozpięty pomiędzy osiami układu współrzędnych a punktem, odpowiadającym maksymalnej mocy wyjściowej MPP7. Ze względu na istnienie oporu wewnętrznego ogniwa, MPP leży na zakrzywieniu krzywej straty na oporze Rcc obniżają maksymalną moc wyjściową i całkowitą sprawność ogniwa.
Cel ćwiczenia. Celem ćwiczenia jest określenie odpowiednich parametrów modeli mogących opisywać badane ogniwa. Są to proste modele obwodowe złożone z niewielkiej ilości elementów, które mogą być wykorzystywane przy opisywaniu całego ogniwa np. przy analizie programami typu Spice. Dostępne modele. Single Exponential Model (SEM) opisany pojedynczym równaniem wykładniczym z czteroma lub pięcioma parametrami. Double Exponential Model (DEM) model opisany równaniem wykładniczym z siedmioma parametrami. One Variable Exponential Model (VDEM) różniący się od drugiego sposobem kalkulacji parametrów z iteracji. Dobór odpowiednich parametrów odbywa się poprzez wybranie jednego z modelu aproksymacji i na jego podstawie dopasowaniu do istniejącej krzywej o znanych parametrach. Program wykonuje wiele iteracji jednak już po kilkudziesięciu można przerwać dopasowywanie gdyż krzywa dopasowania jest dość zbieżna z aproksymowaną już w dość szybkim czasie. Przebieg ćwiczenia. -Poproś prowadzącego o badane ogniwa. -Policz powierzchnię badanych ogniw. Uwaga! Nie dotykaj dłońmi badanej powierzchni ogniwa, trzymaj ogniwo za krawędzie. -Starannie ułóż badane ogniwo na stole pomiarowym. -Zamieść sondy pomiarowe na badanym ogniwie, pamiętaj o umieszczeniu końcówek na
kontaktach ogniwa. -Pierwszą czynnością po uruchomieniu programu którą należy wykonać jest justowanie (kalibracja) lampy. Po naciśnięciu przycisku autokalibracja wyświetli się komunikat obiniż lampę lub podnieść lampę. Z prawej strony uchwytu lampy zanjduje się pokrętło którym regulowana jest wysokość lampy dokonuj korekt do momentu w którym odchyłka będzie na zielonym tle, można przystąpić do pomiaru. Pamiętaj o zapisaniu ustawień. -Ustaw parametry ogniwa jak na poniższym rysunku. -Wykonaj pomiary dostępnych ogniw wyniki zapisz w tabeli 1.(wzór na końcu instrukcji) -Dla każdego ogniwa wykonaj dopasowanie parametrów każdego z trzech dostępnych modeli. -Zapisz parametry modeli w tabeli 2 (wzór na końcu instrukcji).
-Zwróc uwagę który model najlepiej odwzorowuje badane ogniwo. -Zaobserwuj jakie odchyłki występują dla każdego modelu w porównaniu z rzeczywistym ogniwem. -Zaobserwuj jaki wpływ ma złożoność matematyczna modelu na czas obliczeń pojedynczej iteracji. Wnioski zamieść w sprawozdaniu. *Policz różnice (odchylenia) parametrów między ogniwem rzeczywistym a modelami. * - Dla chętnych Wykonanie sprawozdania. 1. Zamieść wykresy uzyskane przy dopasowaniu modelu do danego ogniwa. 2. Porównaj parametry pomierzone na rzeczywistym ogniwie do modelu. 3. Sprawdż który model najlepiej odwzorowuje dostępne ogniwa. 4. Wnioski z wykonanych ćwiczeń. Literatura 1. Zdzisław M. Jarzębski Energia słoneczna. Konwersja fotowoltaiczna, PWN, W-wa 1990 2. Jan Karniewicz, Telesfor Sokołowski Podstawy fizyki laboratoryjnej, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 1996 3. UZUPEŁNIENIE A do laboratorium z fizyki ciała stałego dostępne na www.p.lodz.pl/k-32 4. Jacek Ulański wykład 18. Fizyka ciała stałego dostępny na www.p.lodz.pl/k-32 5. Czesław Bobrowski Fizyka krótki kurs, WNT, W-wa 2004 6. Roman Śledziewski Elektronika dla fizyków, PWN, W-wa 1984 7. Centrum Fotowoltaiki w Polsce www.pv.pl
Tabela 1. Tabela 2.