WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA V LICZBY I DZIAŁANIA

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA V LICZBY I DZIAŁANIA Zna pojęcie cyfry, nazwy działań i ich elementów. Rozumie dziesiątkowy system pozycyjny, różnicę pomiędzy cyfrą a liczbą Rozumie pojęcie osi liczbowej. Umie zapisać liczby za pomocą cyfr oraz odczytać liczby zapisane cyframi Umie zapisać liczby słowami, porównywać liczby, porządkować liczby w kolejności od najmniejszej do największej Zna algorytm dodawania i odejmowania pisemne. Rozumie zależność wartości liczby id położenia jej cyfr Umie przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej Zna i rozumie potrzebę stosowania algorytmu dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia pisemnego. Umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby, mnożyć pamięciowo liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe, dzielić pamięciowo liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100. Umie wykonywać dzielenie z resztą. Umie dodawać i odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiętnego o z przekroczeniem jednego progu dziesiętnego Umie sprawdzać odejmowanie za pomocą dodawania oraz powiększać lub pomniejszać liczby. Umie mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe. Zna kolejność wykonywania działań gdy występują lub nie występują nawiasy. Umie obliczać wartości wyrażeń algebraicznych dwudziałaniowych bez użycia nawiasów. Umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pamięciowych i pisemnych. Zna pojęcie kwadratu i sześcianu liczby Rozumie porównywanie różnicowe i ilorazowe. Umie pamięciowo dodawać i odejmować liczby, mnożyć pamięciowo liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe, dzielić pamięciowo liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe powyżej 100. Umie dopełniać składniki do określonej sumy. Umie obliczać odjemną, gdy dane są różnica, odjemnik (odjemna), obliczać dzielną (dzielnik), gdy dane ą iloraz o dzielnik (dzielna). Umie obliczać kwadraty i sześciany liczb Umie zamieniać jednostki Umie rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe Umie zastąpić iloczyn prostszym iloczynem Umie mnożyć szybko przez 5 Umie dodawać i odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych. Umie mnożyć i dzielić pisemne liczby wielocyfrowe Umie mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez liczby zakończone zerami Umie obliczać wartości wyrażeń algebraicznych dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów. Rozumie korzyści płynące z szacowania działań oraz je szacować Umie przedstawiać na osi liczby naturalne spełniając określone warunki. Umie pomnożyć pamięciowo liczby trzycyfrowe przez jednocyfrowe w zakresie 1000. Umie stosować prawo przemienności i łączności dodawania. Umie rozwiązywać zadania tekstowe wielodziałaniowe Umie odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych Umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego Umie pomniejszać lub pomniejszać liczby n razy Rozumie kolejność wykonywania działań gdy występują nawiasy i potęgi

Rozumie kolejność wykonywania działań gdy nie występują nawiasy, a są potęgi Umie obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowyh z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg Umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać różne wyniki Umie tworzyć liczby przez dopisywanie cyfr do danej liczby na początku i na końcu oraz porównywać utworzoną liczbę z daną. Umie rozwiązywać nietypowe zadnia tekstowe wielodziałaniowe. Umie stosować poznane metody szybkiego liczenia w życiu codziennym Umie proponować własne metody szybkiego liczenia. Umie odtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych. Umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem działań pisemnych Umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki Umie wstawiać nawiasy tak, by otrzymać żądane wyniki Umie stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań Umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak by otrzymać ustalony wynik. Umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki. Umie planować zakupy stosowane do posiadanych środków. Umie tworzyć wyrażenia arytmetyczne na odstawie treści zadań i obliczyć ich wartość. WŁASNOŚCI LICZ NATURALNYCH Zna pojęcie wielokrotności i dzielnika liczby naturalnej Umie wskazywać lub podawać wielokrotności liczb naturalnych Umie wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej. Umie podawać dzielniki liczb naturalnych Umie rozpoznawać liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100. Rozumie pojęcie NWW i NWD liczb naturalnych. Zna cechy podzielności przez 2, 3, 5, 9, 10, 100 Rozumie korzyści płynące ze znajomości cech podzielności Zna pojęcie liczby pierwszej i złożonej. Rozumie, że liczby 0 i 1 nie zaliczają się ani do liczby pierwszej, ani do złożonej Umie rozpoznawać liczby podzielone przez 3 i 6 Umie określać czy dane liczby są pierwsze czy złożone Umie wskazywać liczby pierwsze i złożone Umie zapisać liczbę, gdy znany jest jej rozkład na czynniki pierwsze Umie znajdować NWW i NWD dwóch liczb naturalnych Umie określić czy dany rok jest przestępny Umie obliczyć NWW liczby pierwsze i złożone Umie podawać NWD liczby pierwsze i złożone Umie rozkładać liczby na czynniki pierwsze Umie zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze Zna cechy podzielności np. przez 4, 6, 15 Umie zapisywać rozkład liczb na czynniki pierwsze za pomocą potęg Zna algorytm znajdowania NWW i NWD dwóch liczb na podstawie ich rozkładu na czynniki pierwsze

Umie rozwiązywać zadania tekstowe z cechami podzielności Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z liczbami pierwszymi i złożonymi Umie znajdować NWW i NWD trzech liczb naturalnych Rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWW i NWW trzech liczb naturalnych Umie znajdować liczbę, gdy dana jest suma jej dzielników oraz jeden z nich Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzielnikami liczb naturalnych. Umie rozpoznawać liczby oddzielne przez 6, 12, 15 itp. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z cechami podzielności Umie obliczać liczbę dzielników potęg liczby pierwszej Umie rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem NWD trzech liczb naturalnych. UŁAMKI ZWYKŁE Zna pojęcie ułamka jako części całości, jego budowę oraz pojęcie liczby mieszanej. Zna i rozumie pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych Rozumie pojęcie ułamka jako wynik podziału całości na równe części. Zna zasadę skracania u rozszerzania ułamków zwykłych. Umie przedstawić ułamek zwykły w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie Umie stosować odpowiedniości dzielnik licznik, dzielnik - mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa Umie skracać (rozszerzać) ułamki, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik Zna algorytm porównywania ułamków o różnych mianownikach Umie porównywać ułamki o różnych mianownikach Umie zamieniać całość na ułamki niewłaściwe. Umie zamieniać całości na ułamki niewłaściwe Zna algorytm dodawania, odejmowania ułamków o jednakowych mianownikach Umie dodawać i odejmować ułamki o tych samych mianownikach Umie powiększać liczby mieszane o liczby mieszane o tym samych mianowniku Zna zasadę dodawania i odejmowania ułamków zwykłych o różnych mianownikach Zna algorytm mnożenia ułamków przez liczby naturalne Umie mnożyć ułamki przez liczby naturalne. Zna algorytm mnożenia ułamków Zna pojęcie odwrotności liczby Umie mnożyć dwa ułamki zwykłe Zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych przez liczby naturalne Zna algorytm dzielenia ułamków zwykłych Umie mnożyć i dzielić dwa ułamki zwykłe Umie dzielić ułamki przez liczby naturalne Zna pojęcie ułamka właściwego i niewłaściwego Umie odróżnić ułamek właściwy od niewłaściwego Zna pojęcie ułamka nieskracalnego Umie określić przez jaką liczbę należy podzielić lub pomnożyć licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi Zna algorytm porównywania ułamków o różnych licznikach i mianownikach Zna algorytm mnożenia liczb mieszanych przez liczbę naturalną Rozumie czym jest porównywanie różnicowe i ilorazowe Umie dodawać i odejmować ułamki zwykłe o różnych mianownikach Umie powiększać ułamki o ułamki o różnych mianownikach Umie powiększać ułamki n razy Zna porównywanie ilorazowe Umie dopełniać ułamki do całości i odejmować od całości Zna algorytm dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne Zna algorytm dzielenia liczb mieszanych Umie mnożyć ułamki przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby naturalne

Umie podawać odwrotności liczby mieszanych Umie dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne Umie pomniejszać ułamki zwykłe n razy Umie dzielić ułamki zwykłe przez liczby mieszane i odwrotnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane Zna algorytm wyłączania całości z ułamka Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków Zna algorytm porównywania ułamków do ½. Zna algorytm porównywania ułamków poprzez ustalenie, który z nich na osi liczbowej leży bliżej 1 Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków Umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków. Zna algorytm obliczania ułamka z liczby Umie obliczać ułamki liczb mieszanych Umie stosować prawa działań w mnożeniu ułamków Umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem mnożenia ułamków i liczb mieszanych Umie pomniejszać liczby mieszane n razy. Umie przedstawiać ułamek niewłaściwy na osi liczbowej. Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych Umie uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków Umie sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika Umie uzupełniać brakujące liczby w dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach tak aby otrzymać ustalony wynik. Umie porównywać ułamki, stosując dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach. Umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych. Umie uzupełniać brakujące liczby w iloczynie ułamków, tak aby otrzymać ustalony wynik Umie wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych Umie uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków przez liczby naturalne, tak aby otrzymać ustalony wynik Umie odczytywać zaznaczone ułamki na osi liczbowej Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z pojęciem ułamka jako ilorazu liczb naturalnych Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z rozszerzaniem i skracaniem ułamków. Umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem obliczania ułamka liczby : FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE Zna podstawowe figury geometryczne Umie rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe (równoległe) Umie kreślić prostą prostopadłą przechodzącą prze punkt należący do prostej Zna pojęcie kąta Umie rozróżniać poszczególne rodzaje kątów i je rysować Zna jednostki miary katów stopnie Umie mierzyć kąty i rysować kąty o danej mierze stopniowej Zna pojęcie kątów przyległych i wierzchołkowych Zna pojęcie wielokątów, wierzchołka kąta, boku wielokątów, przekątnych wielokąta oraz obwodu wielokąta

Umie wyróżniać wielokąty spośród innych figur, rysować wielokąty o danej liczbie boków Umie wskazywać boki, kąty i wierzchołki wielokątów, punkty płaszczyzny należące i nienależące do wielokątów Umi rysować przekątne wielokąta oraz obliczać obwody wielokątów Zna rodzaje trójkątów Umie obliczać obwód trójkąta o danych długościach boków Zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta Zna pojęcie prostokąta i kwadratu Umie wyróżnić spośród czworokątów prostokąty i kwadraty Umie rysować prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystających do niego Umie rysować przekątne prostokątów i kwadratów i obliczać ich obwody Zna pojęcie równoległoboku i rombu Zna własności boków równoległoboku i rombu Umie wyróżniać spośród czworokątów równoległoboki i romby Umie wskazywać równoległe boki równoległoboków i rombów Umie rysować przekątne równoległoboku i rombu, obliczać obwody równoległoboku i rombu Zna pojęcie trapezu, wyróżnia spośród czworokątów trapezy Umie wskazywać równoległe boki trapezu i kreślić przekątne Zna nazwy czworokątów Zna zapis symboliczny podstawowych figur geometrycznych, prostych prostopadłych i równoległych, pojęcie odległości punktu od prostej oraz odległości między prostymi Umie kreślić proste i odcinki prostopadłe i równoległe Umie kreślić proste prostopadłe i równoległe przechodzące przez dany punkt Umie mierzyć odległości między prostymi Zna zapis symboliczny kąta Umie obliczyć długość boku trójkąta równobocznego znając jego obwód Umie konstruować trójkąty o trzech danych bokach Umie sprawdzać czy kąty trójkąta mogą mieć podane miary Zna miary kątów w trójkącie równobocznym Zna zależność między bokiem i między kątami w trójkącie równobocznym Zna własności przekątnych prostokąta i kwadratu Zna własności przekątnych równoległoboku i rombu Umie rysować równoległoboki i romby mając dane: długości boków lub dwa narysowane boki Umie obliczać długości boków rombu przy danych obwodach Zna sumę miar kątów wewnętrznych równoległoboku orz ich własności Zna rodzaje trapezów i umie je wyróżniać spośród czworokątów Zna sumę miar kątów trapezu Rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością prostych Umie kreślić miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów Umie podać miary kąta wklęsłego Umie rysować poszczególne rodzaje katów Umie obliczać długości boków prostokąta, trójkąta mając dany obwód i długość boku Umie obliczać długości podstawy znając obwód i długość ramienia Umie konstruować trójkąt równoramienny o danych długościach podstawy i ramienia Umie obliczać długości boku prostokąta pry danym obwodzie i długości drugiego boku Umie rysować prostokąty, kwadraty mając dane: - proste na których leżą przekątne i jeden wierzchołek, proste na których leżą przekątne i długości jednej przekątnej Umie obliczać brakując miary kątów w równoległobokach, trapezach Zna własności miar kątów trapezów Umie narysować czworokąty oraz jej klasyfikację Umie określić wzajemne położenie prostych i odcinków na płaszczyźnie Umie porównywać obwody wielokątów

Umie obliczać brakujące miary kątów w trójkątach wykorzystaniem miar kątów przyległych Umie klasyfikować trójkątów, znając miary ich kątów oraz podawać miary kątów, znając nazwy kątów Umie rysowa prostokąty i kwadraty mając dane: - długości przekątnych Umie obliczać brakujące miary kątów w równoległoboku Umie określać zależności między czworokątami Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z figurami na płaszczyźnie Zna położenie na płaszczyźnie punktów będących wierzchołkami trójkąta Umie konstruować wielokąty przystające do danych Umie stwierdzać możliwość zbudowania trójkąta o danych długościach boków Umie obliczać sumy miar kątów w wielokątów Umie rysować prostokąt i kwadrat mając dany bok i jedną przekątną, jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych. UŁAMKI DZIESIĘTNE Zna dwie postaci ułamka dziesiętnego oraz nazwy rzędów po przecinku Umie porównywać dwa ułamki o takiej samej liczbie cyfr po przecinki Zna algorytm dodawania i odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych Zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków przez 10, 100, 1000 Zna algorytm mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczbę naturalną Rozumie dzielenie jako działanie odwrotne do mnożenia Umie pamięciowo i pisemnie mnożyć dwa ułamki dziesiętne o dwóch lub jednej cyfrze różnej od zera Umie pamięciowo i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczbę naturalną jednocyfrową Umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne Umie zmieniać ułamki ½, ¼ na ułamki dziesiętne Zna zasadę zmiany ułamka dziesiętnych na ułamki zwykłe Rozumie potrzebę stosowania ułamka w życiu codziennym. Umie zaznaczać 25%, 50% figury Rozumie pozycyjny układ dziesiątkowy Umie zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem nieistotnych zer Umie wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierówność była prawdziwa Rozumie możliwość przedstawiana różnymi sposobami długości i masy Zna interpretację dodawania i odejmowani pisemnego ułamków dziesiętnych na osi liczbowej Rozumie porównywanie ilorazowe Umie powiększać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000 razy Zna algorytm dzielenia ułamków dziesiętnych Zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metoda rozszerzania ułamków Umie zamienić procenty ułamki dziesiętne Umie zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentu Rozwiązywać zdania tekstowe z porównywaniem ułamków, różnymi sposobami zapisywania długości masy, mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, przez liczby naturalne, porównywania ilorazowego Umie szacować wyniki działań oraz rozwiązywać zadania tekstowe z szacowaniem działań Umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem procentów Umie porządkować ułamki dziesiętne Umie stosować ułamki do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane Umie obliczać wartość wyrażeń arytmetycznych zawierające mnożenie ułamków dziesiętnych Umie wykonywać działania na liczbach wymiernych dodatnich Umie porównywać ułamki zwykłe z dziesiętnymi

Umie zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne z dużą liczbą miejsc po przecinku Umie przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej Umie oceniać poprawność porównywania ułamków dziesiętnych, nie znając ich wszystkich cyfr Umie rozwiązywać zadania związane z: - porównywaniem ułamków - zapisywania długości i masy - zastosowaniem dodawania i odejmowania, mnożenia i dzielenia - szacowaniem działa - związane z procentami Umie odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym ułamków dziesiętnych Umie wskazywać + i wyrażeniach arytmetycznych tak aby otrzymać ustalony wynik Umie wstawiać znak działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miało maksymalną wartość Umie wpisywać brakujące liczby w nierówność Umie rozwiązywać zadania związane z rozwinięciami dziesiętnymi i okresowymi ułamkami Umie rozwiązywać zdania tekstowe z zastosowaniem ułamków dziesiętnych POLA FIGUR Zna jednostki miary pola Zna wzór na obliczanie pola prostokątów i kwadratów Rozumie pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych Umie mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi Umie obliczać pola prostokątów i kwadratów. Umie obliczać pola poznanych wielokątów Zna gruntowe jednostki miary pola Rozumie związek pomiędzy jednostkami metrycznymi a jednostkami pola Zna pojęcie wysokości i podstawy równoległoboku Zna wzór na obliczanie pola równoległoboku Umie obliczać pola równoległoboku Zna wzór na obliczanie pola rombu z wykorzystaniem długości przekątnych Zna pojęcie wysokości i podstawy trójkąta Zna wzór na obliczanie pola trójkąta Umie pojęcie wysokości i podstawy trapezu oraz wzór na obliczanie pola trapezu Umie obliczać pola trójkąta znając długość podstawy i wysokości trójkąta Umie obliczać pola narysowanych trójkątów ostrokątny Umie rysować wysokości trapezu Umie obliczać długości podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę Rozumie kryteria doboru wzoru na obliczanie pola rombu Umie obliczać pola rombu o danych przekątnych Zna wzór na obliczanie pól poznanych wielokątów Umie obliczać pola figur jako sumy lub różnicy pół znanych wielokątów Umie obliczać pola figur jako sumy lub różnice pól prostokątów Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami figur Umie porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach Umie obliczać wysokość równoległoboku znając długość dwóch boków i drugiej wysokości Umie rysować równoległoboki o danych polach Umie obliczać długości podstawy trójkąta, znając wysokość i pola trójkąta

Umie dzielić linią prostą figury złożone z prostokątów na dwie części o równych polach Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami figur Umie dzielić trapezy na części o równych polach LICZBY CAŁKOWITE Zna pojęcie liczby ujemnej i liczby dodatniej Zna pojęcie liczb przeciwnych Rozumie rozszerzenie osi liczbowej na liczby ujemne Umie podawać przykłady liczb ujemnych Umie porównywać liczby całkowite dodatnie, dodatnie z ujemnymi Umie dodawać liczby całkowite, korzystając z osi liczbowej Umie odejmować liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej Zna zasadę dodawania liczb o różnych znakach Zna zasadę zastosowania odejmowania i dodawania liczby przeciwnej Umie podawać liczby całkowite większe lub mniejsze od danej Umie porównywać liczby całkowite ujemne, ujemne z zerem Umie podawać przykłady występowania liczb ujemnych w życiu codziennym Umie zaznaczać liczby przeciwne na osi liczbowej Umie obliczać sumy liczb o jednakowych znakach Umie dodawać i odejmować liczby całkowite korzystając z oś liczbowej Zna zasadę mnożenia i dzielenia liczb całkowitych Umie korzystać z przemienności i łączności dodawania Umie pomniejszać liczby całkowite Umie mnożyć i dzielić liczby całkowite różnych znakach Umie ustalać znaki iloczynów i ilorazów Umie rozwiązywać zadania związywać z porównywaniem liczby całkowitych Umie uzupełniać brakujące składniki sumy tak aby uzyskać ustalony wynik Umie odejmować liczby całkowite Umie obliczać średnie arytmetyczne kilku liczb całkowitych Umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem liczb całkowitych Umie rozwiązywać zadania tekstowe związane z odejmowaniem liczb całkowitych Umie ustalać znaki wyrażeń arytmetycznych : GRANIASTOSŁUPY Zna cechy prostopadłościanu i sześcianu Zna elementy budowy prostopadłościanu i graniastosłupa prostego Umie wyróżniać prostopadłościany i sześciany spośród figur przestrzennych Umie wskazywać w modelach prostopadłościanu ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe Umie wskazywać w modelach prostopadłościanów krawędzie o jednakowych długościach Umie wyróżniać graniastosłupy proste spośród figur przestrzennych Umie wskazywać elementy budowy graniastosłupa Umie wskazywać w graniastosłupach ściany i krawędzie prostopadłe i równoległe na modelach

Umie wskazywać w graniastosłupach krawędzie o jednakowej długości na modelach Umie rysować siatki prostopadłościanów i sześcianów na podstawie modelu lub rysunku Umie obliczać pole powierzchni prostopadłościanu i sześcianu na podstawie jego siatki Zna nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy Zna pojęcie siatki Umie obliczać sumy długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów Umie wskazywać w graniastosłupach krawędzie o jednakowej długości w rzutach równoległych Umie rysować siatki graniastosłupów na podstawie modelu lub rysunku Umie kleić modele z zaprojektowanych siatek Obliczać pola powierzchni prostopadłościanów znając długości jego krawędzi : Rozumie, że podstawą graniastosłupa prostego nie zawsze jest ten wielokąt, który leży na poziomej płaszczyźnie Umie obliczać długość krawędzi sześcianu znając sumę wszystkich krawędzi Zna wzór na obliczanie pola powierzchni graniastosłupów prostych Umie wskazać na siatce ściany prostopadłe i równoległe Umie rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem pół powierzchni graniastosłupów prostych Zna zależności pomiędzy jednostkami objętości Rozumie związek pomiędzy jednostkami metrycznymi a jednostkami objętości Umie stosować zamianę jednostek objętości w zadaniach tekstowych : Umie przedstawiać rzuty prostopadłościanów na płaszczyznę Umie projektować siatki graniastosłupów w skali Umie zamieniać jednostki objętości Umie rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów i sześcianów : Umie rozpoznawać siatki graniastosłupów Umie obliczać pola powierzchni graniastosłupów złożonych z sześcianów Umie rozwiązywać zadania tekstowe z zamianą jednostek objętości