Niezawodność i bezpieczeństwo systemów inŝynierskich Temat: Dobór zaworów automatycznej regulacji z uwzględnieniem kawitacji
Definicja współczynnika przepływu K V oraz autorytet zaworu Projektanci w swojej pracy dobierając zawory wyznaczają współczynnik K V posługując się równaniami albo nomogramami zawartymi w katalogach. Współczynnik przepływu K V - jest to strumień objętości w m 3 /h wody o temperaturze od 5 o C do 40 o C płynącej przez zawór przy spadku ciśnienia 0,1MPa dla określonego skoku zaworu [5]. Współczynnik K V charakteryzuje minimalny opór hydrauliczny zaworu.
Wartość współczynnika K V albo dla cieczy w jednostkach układu SI określa równanie [5]: gdzie: K v - współczynnik przepływu [m3/h], G - masowe natęŝenie przepływu cieczy [t/h], Q - objętościowe natęŝenie przepływu cieczy [m 3 /h], Δp=p 1 -p 2 -spadek ciśnienia do zdławienia na zaworze [MPa], p 1 p 2 ρ K V K V Q 100 ρ p = 1 G = 100 - ciśnienie absolutne przed zaworem [MPa], - ciśnienie absolutne w wylocie z zaworu [MPa], 1 - gęstość czynnika przed zaworem [kg/m3 ]. ρ 1 p m 3 h m 3 h (1) (1a)
W obliczeniach wartości K V w oparciu o nomogramy przyjmuje się ρ1 = 1000 kg/m3, wstawiając ρ 1 wyraŝone w t/m 3, tzn. ρ 1 = 1,0 t/m 3, oraz Δp w kpa powyŝsze równania przyjmą postać: albo K V K V Q wyraŝono w [m 3 /h], G [t/h] i Δp [kpa]. Q = 10 m 3 (2) p h G = 10 m 3 p h (2a) Wartość współczynnika K V zaleŝy od stopnia otwarcia zaworu, znajomość współczynnika K v pozwala dobraćśrednicę nominalną zaworu. Dla zapewnienia poprawnej pracy układu automatycznej regulacji przyjęta wartość katalogowego współczynnika przepływu K VS powinna być nieco większa niŝ obliczona wartość K V, tzn: K V K VS, (3) gdzie, K VS jest pierwszą większą wartością dobraną z tablic katalogowych, oznacza K V przy całkowicie otwartym zaworze [5, 7]. MoŜna się spotkać równieŝ z oznaczeniem K V100% albo K Vmax oraz określeniem współczynnik wymiarowy zaworu [1, 2].
Zwróćmy uwagę, iŝ dla określonego zaworu maksymalnym wartościom K V odpowiadają minimalne opory przepływu przez ten zawór. Dla tych samych średnic nominalnych kadłuba zaworu moŝe być podane w katalogach kilka wartości K VS w wyniku zastosowania zredukowanych przelotów przez gniazda zaworów. Istotną wielkością jest takŝe K VR, jest to najmniejsze K V, przy którym jest zachowana jeszcze tolerancja charakterystyki zaworu. W materiałach [7] podawana jest wartość K VS / K VR, np. dla zaworów VVF52.15 K VS / K VR = 50 do 100, dla większych średnic K VS / K VR = 100 do 200. Zwykle zakłada się, Ŝe na zawór całkowicie otwarty powinno przypadać 50% spadku ciśnienia traconego w instalacji, w której przewiduje się zamontowanie zaworu. Oznacza to, Ŝe na zawór regulacyjny przypada ok. 30% całkowitego spadku ciśnienia w instalacji z zaworem. W instalacjach, gdzie występują długie odcinki przewodów lub w instalacjach o duŝych spadkach ciśnienia przyjmuje się, Ŝe spadki ciśnienia na zaworze mogą być mniejsze i wynoszą od 15 do 25% całkowitego spadku ciśnienia w instalacji z zaworem. Minimalny spadek ciśnienia na zaworze nie powinien być mniejszy niŝ 30 kpa.
Bardzo waŝnym zagadnieniem jest dobór regulatora o właściwej charakterystyce. WyróŜnia się następujące charakterystyki statyczne: otwarcia A = f (h), wewnętrzną K V = f (h), roboczą przepływu Q = f (h). W technice instalacyjnej stosowane są zawory o następujących charakterystykach wewnętrznych: o charakterystykach liniowych, stałoprocentowych i dwupołoŝeniowe [1, 2]. Charakterystykę liniową (proporcjonalną) moŝna opisać równaniem: K V = K VS H*, Stałoprocentową (logarytmiczną) równaniem: dk V / dh* = a K V, DwupołoŜeniową (zawory szybko otwierające ): K V = K VS lub K V = 0, zaleŝnie od wartości sygnału sterującego. W powyŝszych równaniach przyjęto: H* = H/H max - względny wznios grzybka, a - stała, zwyle 0,02 do 0,04.
Kawitacja oraz zjawiska jej towarzyszące Kawitacją - określamy zjawisko miejscowego wrzenia cieczy wskutek obniŝenia ciśnienia statycznego spowodowanego gwałtownym wzrostem prędkości przepływu, a następnie udarowego skraplania się pęcherzyków pary. Procesom tym towarzyszą krótkotrwałe piki ciśnienia mogące osiągać wartości rzędu nawet 10 000 MPa w punktach kondensacji pęcherzyków. Kawitacja powoduje wibrację zaworu i hałas oraz moŝe spowodować powaŝne uszkodzenia powierzchni wewnętrznej zaworu. Kawitacja wokółśruby, eksperyment w tunelu wodnym.
Celem tej pracy jest określenie dopuszczalnej róŝnicy ciśnień na zaworze (oporów przepływu przez zawór), przy której nie pojawia się kawitacja. Dopuszczalna róŝnica ciśnień zaleŝy między innymi od: typu zaworu, rodzaju grzyba, sposobu oddziaływania medium na grzyb. Na hałas pracy zaworu składa się: hydrodynamiczny szum medium, hałas kawitacji i hałas mechanicznych drgań rezonansowych grzyba i korpusu zaworu. Poziom hałasu zaleŝy od następujących czynników: wielkość zaworu, spadek ciśnienia na zaworze, wartość ciśnienia przed zaworem, temperatura i rodzaj medium, wymiary rurociągu.
Współczynnik głośności Z W przypadku cieczy nadmierny hałas (powyŝej 50 db) występuje, gdy ciśnienie w vena contracta zbliŝa się do ciśnienia wrzenia na tyle, Ŝe w strumieniu cieczy pojawiają się lokalnie pęcherzyki pary. Współczynnik głośnog ności Z podaje maksymalne opory przepływu przez zawór przy cichej jego pracy odniesione do nadwyŝki ciśnienia przed zaworem ponad ciśnienie wrzenia medium określone dla danej temperatury czynnika. Omówione tu znaczenie fizyczne współczynnika głośności Z wynika z równania (6). Wartości współczynnika Z są podawane w danych technicznych zaworów, zwykle Z=0,35 do 0,65. Przekroczenie warunku głośności dla cieczy stwarza uciąŝliwość dla uŝytkowników, ale nie przyśpiesza zuŝycia zaworu. JeŜeli jednak ciśnienie w vena contracta spadnie do poziomu ciśnienia wrzenia cieczy, to dochodzi do rozwiniętej kawitacji, czyli utraty jednofazowości przepływu. Stan ten jest juŝ groźny dla trwałości zaworu.
Jak unikać kawitacji projektując instalacje z zaworami regulacyjnymi? JeŜeli warunek graniczny jest przekroczony, a nadmierny hałas jest niedopuszczalny, to naleŝy zastosować układowe sposoby uniknięcia hałasu: obniŝenie temperatury we wlocie zaworu (np. przeniesienie zaworu z zasilania na przewód powrotny, zastosowanie dochładzania czynnika w obiegach chłodniczych), podniesienie ciśnienia w wylocie zaworu (np. zainstalowanie kryzy za zaworem albo rurki kapilarnej za zaworem w obiegach chłodniczych), zastosowanie zaworu ze zwiększonym przelotem - zaworu o większym K VS. Warunki graniczne występowania nadmiernego hałasu są określane dla zaworu całkowicie otwartego, wówczas przepływający przez zawór czynnik rozwija największą energię.
Tabela 1: Zestawienie zaworów typu ZSN produkcji POLNA S.A. wg [5] Nazwa zaworu regulator ciśnienia bezpośredniego działania regulator róŝnicy ciśnień bezpośredniego działania reg. róŝn. ciśn. bezp. dział. z ogranicznikiem przepływu regulator róŝnicy ciśnień bezpośredniego działania regulator przepływu bezpośredniego działania reg. róŝn. ciśnień i przepływu bezpośredniego działania reg. róŝn. ciśn. bezp. dział. ze sterowaniem elektromagnetycznym Typ zaworu ZSN 1, 2, 3 ZSN 5 ZSN 6 ZSN 7 ZSN 8 ZSN 9 ZSN10 Zakres średnic [mm] 15 100 15 50 15 100 15 100 15 100 15 100 15 100 Tabela 2: Wartości współczynników głośności Z dla zaworów typu ZSN wg [5] DN [mm] K VS [m 3 /h] 15 3,2 20 5 25 8 32 12,5 40 20 50 32 65 50 80 80 100 125 Z [ - ] 0,65 0,6 0,55 0,45 0,4 0,35
Regulator ciśnienia bezpośredniego działania typ ZSN 2 Regulator róŝnicy ciśnień bezpośredniego działania z ogranicznikiem przepływu typ ZSN 6 Regulator ciśnienia bezpośredniego działania typ ZSN 7
Procedura doboru regulatorów dla wody Obliczeniowy współczynnik przepływu regulatora określają równania (1) lub (2), z katalogu dobieramy regulator o nieco większym współczynniku przepływu (3). W przypadku regulatorów przepływu (np. ZSN 6, 8 i 9) przyjmuje się, Ŝe przy całkowicie otwartym zaworze przepływ jest obliczeniowy (jest to parametr automatycznie regulowany), a pełne otwarcie zaworu jest wywołane ciśnieniem na zasilaniu, bez zmiany ciśnienia powrotu. Minimalny spadek ciśnienia na całkowicie otwartym zaworze z równania (2a): 2 100 G pmin = t 2 [ kpa] K,G (4) VS h W przypadku pozostałych regulatorów przyjęto, Ŝe przy całkowitym otwarciu zaworu nie zmieniają się ciśnienia we wlocie i wylocie, przepływ maksymalny moŝna wyznaczyć z równania: G = 0, 1 KVS p max t h (5)
Sprawdzenie zaworu ze względu na moŝliwość wystąpienia kawitacji Dla wody kryterium głośności (początków kawitacji) ma postać [5]: Δp g < Z (p 1 - p V ) (6) natomiast kryterium rozwiniętej kawitacji ma postać [5]: Δp < 0,75 (p 1 - p V ), (7) gdzie: p V - ciśnienie wrzenia dla temperatury czynnika przepływającego przez zawór [kpa], T 1 - temperatura czynnika przed zaworem [K]. Dla zaworów ZSN 6, 8, 9 przyjmujemy: p 1 = p 1 min = p 2 + Δp min (8) Tabela 3: Wartości ciśnienia wrzenia wody w funkcji temperatury wg [5] t [ o C] 100 102 104 107 111 116 120 127 133 138 143 147 151 p V [kpa] 105 110 120 130 150 180 200 250 300 350 400 450 500
W przypadku, gdy występowanie kawitacji w zaworze jest niedopuszczalne, naleŝy wybrać inny zawór o większym współczynniku przepływu K VS. Graniczną wartość tego współczynnika moŝna obliczyć ze wzorów (2) oraz (6): K VSG = 10Q Z (9) p 1 p V MoŜna takŝe posłuŝyć się nomogramem do wyznaczania współczynnika przepływu K V wchodząc z wartością (Z (p 1 - p V )) zamiast Δp. Z katalogów zaworów oferowanych przez producentów naleŝy wybrać najmniejszy, dla którego K VS K VSG. (10) Ta nierówność jest dodatkowym ograniczeniem przy wyborze zaworów z katalogu.
Stellitowanie zaworu Oprócz kawitacji duŝy wpływ na zuŝywanie się powierzchni wewnętrznej zaworu mają zanieczyszczenia medium, prędkość jego przepływu, aktywność chemiczna, ciśnienie temperatura, itd. Określenie zdolności korozyjnego oddziaływania medium na powierzchnie wewnętrzne zaworu jest zagadnieniem złoŝonym. Trudno jest jednoznacznie ocenić stopień zanieczyszczenia medium i jego aktywność chemiczną. Do ochrony powierzchni wewnętrznej zaworu, przede wszystkim powierzchni grzyba i gniazda, stosuje się stellitowanie. Grzyb i gniazdo pokrywa się warstwą odporną na mechaniczne i chemiczne oddziaływanie medium.
Z doświadczeń praktycznych wynika, Ŝe stellitowanie zaworu moŝna stosować zawsze w następujących przypadkach [3, 5]: występowanie kawitacji w zaworze, medium jest mieszaniną cieczy i gazu spadek ciśnienia w zaworze przekracza: dla cieczy 2 MPa, dla gazów 4 MPa, prędkość przepływu medium w przekroju gniazda zaworu przekracza: dla cieczy i par 50 m/s, dla gazów 30 m/s.
Ciśnienie przed zaworem automatycznej regulacji zapewniające niewystąpienie kawitacji Podstawiając za Δp g róŝnicę p 1 - p 2 do nierówności (6) otrzymujemy warunek: p 1 - p 2 < Z (p 1 - p V ), (11) z którego wyznaczamy wartość ciśnienia p 1 zapewniającego niewystąpienie kawitacji na zaworze: p 1 < (p 2 - Z p V ) / (1 - Z) = p 1* (12) WyraŜenie po prawej stronie nierówności podaje nam ciśnienie oznaczone przez p 1*, dla ciśnień przed zaworem p 1 mniejszych niŝ p 1* kawitacja na zaworze nie wystąpi. Wartości ciśnienia p V rosną wraz ze wzrostem temperatury czynnika przepływjącego przez zawór (tab. 3 i 4.). Z nierówności (12) wynika, Ŝe korzystne jest stosowanie zaworów: na czynniku o mniejszej temperaturze, na rurociągu o większym ciśnieniu za zaworem p2, o duŝej wartości współczynnika Z.
Kryterium rozstrzygające sposób zamontowania zaworu automatycznej regulacji w węźle cieplnym Rozpatrujemy odpowiadające sobie węzły jednostopniowe, róŝniące się tylko sposobem montaŝu zaworu regulacyjnego. Ciśnienie na zasilaniu p Z i na powrocie p P węzła związane jest równaniem, którego składniki wynikają z przyjętych średnic, długości odcinków i przepływów: p P = p Z - H ZA - H AW - H W - H W B - H Z - H BP, (13) H W - strata ciśnienia na wymienniku, H Z - na zaworze, H XY strata ciśnienia na odcinku XY. Dla zaworu zamontowanego na zasilaniu węzła: p 1Z = p Z - H ZA, p VZ = p V (TZ). Dla zaworu zamontowanego na powrocie: p 1P = p Z - H ZA - H AW - H W - H W B, p VP = p V (TP). Górny wskaźnik oznacza sposób zamontowania zaworu.
Nierówność (6) określa maksymalne opory na zaworze ze względu na kryterium głośności (początek kawitacji). Bardziej korzystny będzie taki sposób montaŝu, który umoŝliwi osiągnięcie większego oporu na zaworze bez wywoływania kawitacji. Dla granicznej wartości oporu, tj. wyznaczonego z warunku równościowego otrzymujemy: Dla zaworu zamontowanego na zasilaniu węzła: Δp gz = Z (p 1Z - p VZ ), Dla zaworu zamontowanego na powrocie: Δp gp = Z (p 1P - p VP ). Będziemy teraz badać znak wyraŝenia: Δp gz - Δp gp = Z (H AW + H W + H W B - (p V (TZ) - p V (TP)). PoniewaŜ Z > 0 oraz wliczając opory odcinków AW i W B do oporów wymiennika otrzymujemy: sgn {Δp gz - Δp gp } = sgn{h AWB - (p V (TZ) - p V (TP))}. JeŜeli Δp gz - Δp gp > 0 lepiej jest zamontować zawór na zasilaniu, a jeŝeli Δp gz - Δp gp < 0 - to na powrocie; odpowiada to warunkom: H AWB > p V (TZ) - p V (TP) - wskazany montaŝ zaworu na zasilaniu, H AWB < p V (TZ) - p V (TP) - wskazany montaŝ zaworu na powrocie.
Wartości róŝnic p V (TZ) - p V (TP) zestawiono w tabeli 4. Odpowiadają im maksymalne straty ciśnienia na wymienniku wskazujące na celowość zamontowania zaworu automatycznej regulacji w przewodzie powrotnym. Przy większych oporach na wymienniku niŝ podane w tab. 4. zawór naleŝy zamontować na zasilaniu. Tabela 4: Maksymalne straty ciśnienia na wymienniku [kpa] wskazujące na celowość zamontowania zaworu automatycznej regulacji w przewodzie powrotnym. obliczeniowa temperatura czynnika / p v na zasilaniu na powrocie T z [ o C] / p V [kpa] T z [ o C] / p V [kpa] 80/47,356 70/31,156 65/25,056 60/19,917 55/15,741 50/12,335 45/9,582 150 / 476,015 429 445 135 / 313,028 266 282 288 293 130 / 270,114 223 239 245 250 115 / 169,057 138 144 149 153 157 159 110 / 143,265 112 118 123 127 131 134 95 / 84,524 53 59 65 69 72 75 90 / 70,108 39 45 50 54 58 61 85 / 57,800 27 33 38 42 45 48 80 / 47,356 22 27 32 35 38
LITERATURA 1. Chmielnicki W., Kasperkiewicz K., Zawada B.: Laboratorium automatyzacji urządzeń sanitarnych, Wydawnictwa Politechniki Warszawskiej, Warszawa 1980 2. Chmielnicki W., Kołodziejczyk L.: Automatyzacja i dynamika procesów w inŝynierii sanitarnej, PWN, Warszawa 1981 3. Stelmach J.: Projektowanie przemysłowych układów automatyki, WNT, Warszawa 1980 4. Katalog firmy SAMSON: Automatyka węzłów cieplnych, Obliczanie zaworów. Instrukcja, Wydanie luty 1996, AB 04 PL 5. Materiały firmy POLNA S.A. Zawory regulujące... Zakłady Automatyki POLNA S.A. w tym zeszyty: Wyroby automatyki przemysłowej oraz Automatyka ciepłownicza 6. Materiały reklamowe: Pompy ciepła Hibernatus 7. Materiały firmy Landis & Staefa: Pomiary i automatyka..., katalog aplikacji i produktów