PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY PIĄTEJ I SZÓSTEJ

PROGRAM ZAJĘĆ WYRÓWNAWCZYCH Z MATEMATYKI DLA UCZNIÓW KLASY PIĄTEJ I SZÓSTEJ Realizujących program nauczania matematyki w oparciu o podręczniki Matematyka 2001 wyd. WSiP mgr Iwona Wrazidło Zespół Szkolno-Przedszkolny Szkoła Podstawowa w Pstrążnej

2 WSTĘP Matematyka potrzebna jest każdemu: konstruktorowi, i rzeźbiarzowi I inżynierowi, i sprzedawczyni w sklepie. Jest ona potrzebna każdemu. Spotykamy się z nią częściej, niż mogłoby się wydawać na pierwszy rzut oka. Od 1 września 1999 roku obowiązuje nowa podstawa programowa kształcenia ogólnego, która stawia przed szkołą, nauczycielami oraz poszczególnymi zajęciami edukacyjnymi konkretne zadania do zrealizowania. Matematyka jest przedmiotem trudnym do uczenia się i trudnym do nauczenia. Dlatego też na wszystkich szczeblach edukacji nauczanie matematyki powinno dawać okazję do wkładu i wyjaśnień ze strony nauczyciela, powtarzania i ćwiczenia umiejętności podstawowych i rutynowych algorytmów oraz rozwiązywania problemów, włączając w to stosowanie matematyki w życiu codziennym. Program ten napisałam z myślą o uczniach klas piątych i szóstych mających wolniejsze tempo pracy, którzy nie nadążają z opanowaniem materiału. To im potrzebny jest program wyrównujący ich szansę na pomyślne przejście pierwszego ważnego egzaminu w ich życiu jakim jest SPRAWDZIAN po szóstej klasie. Program jest podatny na modyfikacje i zmiany, ale zgodny z podstawą programową i treścią podręcznika Matematyka 2001

3 Dlaczego napisałam ten program? Jakie są jego przesłania? ułatwienie uczniom rozwijania sprawności umysłowych oraz zrealizowania zadań stawianych przed nimi na egzaminie zewnętrznym wyjście naprzeciw oczekiwaniom uczniów i rodziców wykorzystanie naturalnej chęci dziecka do nauki w formie zabaw i gier dydaktycznych wykorzystanie własnych doświadczeń w prowadzeniu zajęć przygotowujących uczniów do SPRAWDZIANU Cele wychowawcze zajęć kształtowanie pozytywnego nastawienia do podejmowania wysiłku intelektualnego wyrabianie systematyczności, pracowitości i wytrwałości rozwijanie umiejętności pracy w grupie nauczanie przedstawiania rozwiązań w sposób czytelny wyrabianie nawyków sprawdzania otrzymanych odpowiedzi i poprawiania błędów wdrażanie do prawidłowej organizacji pracy

4 Cele dydaktyczne zajęć uzupełnianie braków w wiadomościach matematycznych praktyczne utrwalenie umiejętności zdobytych na lekcjach matematyki stymulowanie logicznego myślenia analiza prostych zagadnień i problemów matematycznych rozbudzenie zainteresowania matematyką wykazanie powiązań między poszczególnymi działami matematyki wykorzystanie zależności i analogii matematycznych do łatwiejszego zapamiętywania kształcenie aktywności na lekcjach zajęć wyrównawczych rozwijanie umiejętności czytania tekstu ze zrozumieniem rozwijanie pamięci oraz osiąganie przez uczniów sprawności rachunkowej przygotowanie do korzystania z tekstów użytkowych

5 Treści nauczania liczby całkowite, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych. liczby wymierne, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie ułamków, zapisywanie ułamków zwykłych i wyrażeń dwumianowanych w postaci liczb dziesiętnych; dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych; obliczanie procentu danej liczby symbole literowe, zapisywanie prostych wyrażeń algebraicznych oraz obliczanie ich wartości liczbowych. zapisywanie treści prostych zadań w postaci równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą; rozwiązywanie prostych równań z jedną niewiadomą. zaznaczanie punktów o danych współrzędnych i odczytywanie współrzędnych punktów na płaszczyźnie. diagramy przedstawiające dane empiryczne, graficzne przedstawianie zależności liczbowych. wielokąty, koło rysowanie figur i określanie ich własności; skala i plan. kąt, porównywanie i mierzenie kątów; rodzaje kątów. obliczanie obwodów i pól prostokątów, trójkątów i trapezów. przykłady odbić lustrzanych; oś symetrii figury. prostopadłościan, graniastosłup prosty - modele brył, właściwości, siatki, pola powierzchni wielościanów, objętość graniastosłupów prostych.

6 Osiągnięcia Uzyskanie sprawności w prostym rachunku pamięciowym, szacowaniu wyników, stosowaniu algorytmów działań sposobem pisemnym, dokonywaniu obliczeń za pomocą kalkulatora. Rozwiązywanie prostych zadań wymagających użycia liczb lub wykorzystania właściwości figur geometrycznych. Odczytywanie informacji z prostych wykresów i diagramów różnego typu. Formułowanie w języku matematyki prostych problemów spotykanych w środowisku uczniów Metody, formy i środki realizacji celów Zajęcia realizowane będą na zajęciach dodatkowych 1 godzinę w tygodniu dla każdej klasy. Ze względu na fakt, iż są to zajęcia dla uczniów z dodatkowymi potrzebami należy przy realizacji programu zwrócić szczególną uwagę na : odejście od metod słownych na rzecz maksymalnego upoglądowienia położenie nacisku na doskonalenie w praktyce wiedzy zdobytej na lekcjach matematyki zachęcania do nauki przez zabawę i gry edukacyjne stworzenie wszystkim dzieciom równych szans przez indywidualizację tempa pracy i stopnia trudności stawianych zadań. używanie prawidłowej terminologii ale w sposób zrozumiały dla dzieci.

7 Ocenianie Ze względu na to, że zajęcia wyrównawcze są zajęciami nadobowiązkowymi ocenianie występuje wyłącznie w formie słownej. Wykazuje mocne strony ucznia i pełni rolę wyłącznie wspierającą. Jest stosowane celem korygowania przekonań, sprawności i technik działania. Daje ono informację zwrotną, którą nauczyciel może się posłużyć celem precyzyjnego dobierania metod nauczania i ich korygowania. Będzie ona dokonywana w takim czasie, kiedy jeszcze można podjąć na podstawie uzyskanej informacji korektę zabiegów zastosowanych przez nauczyciela i uzyskać na tej podstawie zmianę stylu pracy ucznia. Ewaluacja 1. Naturalną formą ewalucji będzie poziom zadowolenia uczniów z własnych dokonań i umiejętności nabytych w czasie zajęć. 2. Poczucie dobrze wykonanej pracy, a także zaangażowanie uczniów daje nauczycielowi obraz efektów wspólnej pracy. 3. Wyniki osiągane przez uczniów na lekcjach matematyki. 4. Analiza wyników uzyskanych przez uczniów z treści matematycznoprzyrodniczych na Sprawdzianie dla klas szóstych.

8 Rozkład materiału z matematyki dla klasy szóstej na podstawie programu Matematyka 2001 DKW- 4014-37/99 Lp Temat jednostki lekcyjnej: 1.Wędrówka po osi. 1 Liczby ujemne, dodatnie i zero na osi liczbowej. Liczby przeciwne. 2.Punkty karne. 2 Ćwiczenia w dodawaniu liczb całkowitych o różnych znakach. 3.Odjąć minus? 3 Odejmowanie liczb całkowitych. Jak odjąć liczbę ujemną? Cele operacyjne. Uczeń po lekcji: - potrafi umieścić liczby ujemne na osi liczbowej - porządkuje liczby - potrafi podać liczby przeciwne do danych - potrafi dodać dwie i więcej liczb całkowitych - potrafi rozwiązać proste zadnia tekstowe - potrafi zamienić odejmowanie na dodawanie - potrafi odjąć liczbę ujemną - zna regułę odejmowania liczb ujemnych 4.Z góry czy pod górę 4 Mnożenie ułamków ćwiczenia. - jw. - rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem ułamków 5.Zamiast podzielić. 5 Ćwiczenia w dzieleniu i mnożeniu ułamków i liczb mieszanych - wypełnianie ćwiczeń. 6.Jak to zapisać? 6 Przykłady wyrażeń algebraicznych - co to jest i jak je zapisać? 7 Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych. 7.Który pasuje? 8 Odbicie lustrzane - powtórzenie wiadomości o symetrii osiowej - dzieli ułamki i liczby mieszane - wykorzystuje skracanie - potrafi zapisać sytuację z obrazka za pomocą liter - potrafi przedstawić proste wyrażenie algebraiczne graficznie - oblicza wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych - prawidłowo podstawia liczby w miejsce liter - wie czym jest oś symetrii - prawidłowo kreśli osie symetrii figur - rozróżnia figury osiowosymetryczne

9 8.Zaszyfrowany tekst 9 Układ współrzędnych - powtórzenie zaznaczania i odczytywania współrzędnych. 9. Na sieci 10 Własności wielokątów - wykorzystanie ich do rozwiązywania zadań. 10. Od czegoś trzeba zacząć! 11 Algorytm pisemnego mnożenia liczb dziesiętnych - zadania tekstowe. - wie czym jest układ współrzędnych - prawidłowo odczytuje współrzędne punktów - zaznacza punkty w układzie współrzędnych - rysuje i nazywa czworokąty o danych własnościach - klasyfikuje czworokąty - rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem mnożenia liczb dziesiętnych - stosuje kolejność działań 11. O trzech takich co dzielili złoto 12 Algorytm pisemnego dzielenia liczb dziesiętnych - ćwiczenia. 13 Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych - zadania tekstowe. - doskonali algorytm dzielenia liczb dziesiętnych - doskonali dzielenie i mnożenie liczb dziesiętnych przy przeliczaniu walut - rozwiązuje proste zadania tekstowe 12. Minus razy minus 14 Działania na liczbach wymiernych - zadania. 13.Ile zjadasz wody? 15 Procent liczby - powtórzenie. Obliczanie procentu z danej liczby Obliczanie liczby na podstawie jej procentu. 16 Obliczanie procentu liczby i liczby, gdy dany jest jej procent - zadania tekstowe. 14.Trudny wybór 17 Działania na liczbach wymiernych - podstawy edukacji ekonomicznej. 18 Zaokrąglanie liczb dziesiętnych. Przybliżenia z nadmiarem i niedomiarem. 15.Krasnoludki w akcji 19 Obliczanie pól figur płaskich - ćwiczenia - mnoży i dzieli liczby dziesiętne i ułamki zwykłe o różnych i tych samych znakach - stosuje kolejność działań - wie czym jest 1% - oblicza procent z danej liczby - oblicza liczbę gdy dany jest jej procent - rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczeń procentowych - doskonali działania na liczbach dziesiętnych w sytuacjach praktycznych - zna zasady przybliżania liczb - potrafi zaokrąglać liczby do części setnych, dziesiętnych i jedności - zna i stosuje wzory na pola figur - prawidłowo wykonuje działania na liczbach wymiernych - zna i stosuje jednostki pól powierzchni

10 16.Takie sobie akwarium 20 Obliczanie objętości prostopadłościanu i sześcianu ćwiczenia. 16.Bryły na sznurkach 21 Pole powierzchni i objętość ostrosłupa i graniastosłupa. 17.Co najpierw? 22 Rozwiązywanie równań, sprawdzanie otrzymanych rozwiązań. 18.Krok po kroku 23 Wykorzystanie równań do rozwiązywania zadań tekstowych - oblicza proste objętości prostopadłościanów - zna i stosuje poznane wzory w sytuacjach praktycznych - oblicz samodzielnie pola powierzchni i objętość brył - wykonuje pomiary potrzebne do obliczeń - rozwiązuje równania - sprawdza otrzymane rozwiązania - doskonali rozwiązywanie zadań tekstowych za pomocą równań 19.Zdąży, czy nie? 24 Zbieranie danych. Odczytywanie i sporządzanie diagramów słupkowych i kołowych. 20.Trening przed sprawdzianem 25 Powtórzenie wiadomości przed sprawdzianem obliczenia związane z czasem. 26 Ułamek liczby ćwiczenia przed sprawdzianem. 27 Obliczenia dotyczące czasu, procentów i cen trening przed sprawdzianem. - odczytuje dane z diagramu słupkowego - przedstawia dane z tabelki za pomocą diagramu słupkowego - przedstawia dane z tabelki za pomocą diagramu kołowego - umie zamieniać jednostki czasu - wykonuje proste obliczenia dotyczące czasu - sprawnie posługuje się kalendarzem - oblicza ułamek liczby w sytuacjach praktycznych - odczytuje dane z diagramów - wykonuje proste obliczenia związane z kalendarzem - oblicza procent liczby - rozwiązuje proste zadania tekstowe 21.Treninng przed sprawdzianem 28 Figury na płaszczyźnie - powtórzenie przed sprawdzianem 29 Obliczanie pól figur płaskich ćwiczenia. - zna i rozróżnia figury płaskie - zaznacza osie symetrii figur - oblicza pola figur płaskich - oblicza objętość prostych figur przestrzennych - rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem wzorów na pola i objętości figur

11 30 Powtórzenie i utrwalenie wiadomości z geometrii. 31 Skala i plan trening przed sprawdzianem. 22.Potęga pantofelka 32 Potęga i pierwiastek - kolejność wykonywania działań. 33 Potęgowanie i pierwiastkowanie liczb mieszanych. Działania na potęgach i pierwiastkach. - oblicza pola i obwody figur - rozpoznaje figury symetryczne - wykonuje proste obliczenia związane ze skalą - potrafi odczytać podstawowe wiadomości z mapy - wykonuje działania na pierwiastkach i potęgach pamiętając o kolejności działań - oblicza potęgi i pierwiastki z liczb mieszanych - oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z zastosowaniem kolejności wykonywania działań 23.Trzy razem 34 Działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. 24..Bieg z przeszkodami 35 Porównywanie szans zajścia różnych wydarzeń. 25.Gdzie jest środek? 36 Symetralna odcinka, dwusieczna kąta. Budowanie symetralnej odcinka i dwusiecznej kąta. - Prawidłowo stosuje zamiany ułamków - Zna i stosuje kolejność wykonywania działań - Oblicza wartość nieskomplikowanych wyrażeń arytmetycznych - wykonuje proste doświadczenia losowe - porównuje szanse zajścia pewnych zdarzeń - wie czym jest symetralna - zna własności symetralnej - konstruuje symetralną odcinka - dzieli odcinek na cztery, osiem części - wie czym jest dwusieczna - konstruuje dwusieczną kąta 26.Zapomnij o podziałce! 37 Konstrukcje trójkątów o danych bokach i kątach. - konstruuje trójkąt, gdy dany jest kat i boki przy nim leżące - zna warunki przystawania trójkątów Dodatkowe moduły: ( w ramach możliwości czasowych) 28.Czas na łamigłówki 29. Z kalkulatorem na ty.

12 Rozkład materiału z matematyki dla klasy piątej na podstawie programu Matematyka 2001 DKW- 4014-37/99 Lp Temat jednostki lekcyjnej: 1.Wakacje Jurka 1 Doskonalenie dodawania i odejmowania liczb naturalnych 2.Jak mnożyli Hindusi 1 Obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych Cele operacyjne. Uczeń po lekcji: -potrafi stosować algorytmy dodawania i odejmowania sposobem pisemnym - zna i prawidłowo stosuje kolejność wykonywania działań -stosuje algorytmy mnożenia i dzielenia liczb naturalnych 3.Kto zgadnie szybciej 1 Cechy podzielności liczb -wskazuje i buduje liczby o podanych własnościach ( w oparciu o cechy podzielności) 4. Liczbowe sito 1 Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem liczb pierwszych i złożonych -korzysta z cech podzielności w klasyfikowaniu liczb 5.Lech Czech i Rus 1 Liczby dziesiętne - ćwiczenia -odczytuje i zapisuje liczby dziesiętne - zaznacza liczby dziesiętne na osi - porównuje liczby dziesiętne 6.Kto ma lepszy refleks? 1 Cwiczenia w pisemnym dodawaniu i odejmowaniu liczb dziesiętnych 7. Wędrujący przecinek 1 Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem mnożenia i dzielenia liczb dziesiętnych przez 10, 100, 1000 8.Tajemnice liter 1 Figury przystające i figury symetryczne -rozróżnia pojęcia :suma, składnik, odjemna, odjemnik, różnica -stosuje kolejność wykonywania działań -pisemnie odejmuje i dodaje liczby dziesiętne -mnoży i dzieli w pamięci liczby dziesiętne przez 10, 100, 1000. -zna i stosuje kolejność wykonywania działań -buduje figury posiadające oś symetrii -rozróżnia figury przystające od figur mających oś symetrii

13 9. Po drugiej stronie lustra 1 Rysujemy odcinki o podanych własnościach 10.Jeden czy dwa 1 Rodzaje kątów ćwiczenia w rysowaniu kątów o podanych własnościach -sprawnie posługuje się ekierką i linijką -kreśli proste prostopadłe i równoległe na papierze gładkim Rysuje odcinki o podanych własnościach -rozpoznaje i nazywa kąty -kreśli kąty spełniające podane warunki 11.Komu łatwiej trafić w bramkę? 1 Kąt i jego rozwartość-zadania -posługuje się kątomierzem -rysuje i rozpoznaje kąty 12. W sezonie czy po? 1 Dodawanie i odejmowanie ułamków -zamienia liczby mieszane na ułamek niewłaściwy i odwrotnie -dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych mianownikach 13. Jaki następny? 1 Ułamki równe - wskazuje ułamki równe -skraca i rozszerza ułamki 2 Porównywanie ułamków -porównuje ułamki o jednakowych mianownikach -sprowadza ułamki do wspólnego mianownika -porównuje ułamki o różnych mianownikach 14.Korzyści z tabliczki mnożenia 1 Dodawanie i odejmowanie ułamków i liczb mieszanych 15.Co robi ta maszynka? 1 Symbole literowe jako skrócona forma zapisu -dodaje i odejmuje ułamki - uwzględnia kolejność wykonywania działań -słownie wyraża prawidłowości -rozumie znaczenie zapisu wykorzystującego litery 16.Gdzie jest najzimniej? 1 Liczby ujemne na osi liczbowej -odczytuje liczby z osi liczbowej -zaznacza liczby na osi liczbowej 2 Porównywanie liczb całkowitych -wyznacza liczbę przeciwną do danej Porównuje liczby całkowite 17.Ile to waży? 1 Zagadka - rozwiązywanie równań -zapisywać zagadki symbolicznie -rozwiązywać proste równania 2 Rozwiązywanie zadań tekstowych -potrafi zapisać symbolicznie treść zadania -układa treść do równania -rozwiązuje zadania tekstowe

14 18.Do czego służą zapałki? 1 Rysowanie trójkątów o podanych własnościach -nazywa i rozpoznaje trójkąty -rysuje trójkąty zgodnie z podanym przepisem 19. Kto ma lepsze oko? 1 Suma kątów w trójkącie i czworokącie -korzysta z własności kątów na przemianległych i przyległych -wie ile wynosi suma kątów w trójkącie i czworokącie 20.Kartka nożyczki i 1 Własności czworokątów -rozpoznaje i potrafi nazwać czworokąty na podstawie ich własności -oblicza obwód czworokąta 21.Pasuje, nie pasuje 1 Klasyfikacja czworokątów -klasyfikuje czworokąty -stosuje poznane własności czworokątów do rozwiązywania zadań 22.Palcem po mapie 1 Odczytywanie i zaznaczanie punktów w układzie współrzędnych 23.Skarbonka i ja 1 Mnożenie i dzielenie liczb dziesiętnych przez liczby naturalne -odczytuje i zaznacza współrzędne punktów w układzie współrzędnych -rachuje w pamięci -stosuje kalkulator jako narzędzie umożliwiające badanie własności działań 24.Udane zakupy 1 Działania łączne na liczbach dziesiętnych -sprawnie wykonuje działania na liczbach dziesiętnych 2 Szacowanie wyników działań -zaokrągla liczby dziesiętne do liczb naturalnych -ocenia rzeczywiste koszty produktów 25.U babci w spiżarni 1 Mnożenie licz mieszanych przez liczbę naturalną -oblicza iloczyn ułamka i liczby naturalnej - oblicza ułamek danej liczby 26.Słoń czy żyrafa? 1 Zapis dziesiętny ułamka zwykłego -zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie -opisuje części pewnych wielkości za pomocą ułamków zwykłych, dziesiętnych i procentów

15 27.Jak to podzielić? 1 Różne działania na ułamkach -dzieli figurę na równe części -oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych 28.Jedna czy dwie? 1 Wysokość w wielokątach -rysuje i rozpoznaje wysokości w dowolnych wielokątach -buduje wielokąty o podanych wysokościach 29.Czyja największa? 1 Jednostki pola -operuje różnymi jednostkami pola -oblicza pole przez zliczanie kwadratów jednostkowych 2 Obliczanie pól figur płaskich -posługuje się poznanymi wzorami -podstawia wartości liczbowe do wzorów -zamienia jednostki pola 30. Wzorki z trójkątów 1 Wielokąty foremne -rozpoznawanie wielokątów foremnych -obliczanie pola rombu gdy dane są długości przekątnych 31.Dwa łyki statystyki 1 Czytanie diagramów -analizowanie diagramów -przedstawianie zebranych danych w postaci diagramu słupkowego 32.Która bryłka jest ładniejsza? 1 Graniastosłupy i ich modele -rozróżnia graniastosłupy -wyróżnia i opisuje elementy graniastosłupa 33.Klocek do klocka 1 Obliczanie objętości graniastosłupów 34.Co trudniej opakować? 1 Obliczanie pola powierzchni graniastosłupów -oblicza pole powierzchni wielokątów -oblicza objętość graniastosłupa -oblicza drugą i trzecią potęgę liczby naturalnej -rysuje siatki graniastosłupów prostych -oblicza pola powierzchni graniastosłupów prostych Dodatkowe moduły: ( w ramach możliwości czasowych) 28.Czas na łamigłówki 29. Z kalkulatorem na ty.