LICZBY I DZIAŁANIA MATEMATYKA - WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY, KLASA 4 Poziomy wymagań edukacyjnych: 2 konieczny ocena dopuszczająca 3 podstawowy - ocena dostateczna (3) 4 rozszerzający ocena dobra (4) 5 dopełniający ocena bardzo dobra (5) 6 wykraczający ocena celująca (6) DZIAŁ PROGRAMO WY ZAPAMIĘTANIE WIADOMOŚCI UCZEŃ ZNA: ROZUMIENIE WIADOMOŚCI UCZEŃ ROZUMIE: STOSOWANIE WIADOMOŚCI W SYTUACJACH TYPOWYCH UCZEŃ UMIE: STOSOWANIE WIADOMOŚCI W SYTUACJACH PROBLEMOWYCH UCZEŃ UMIE: pojęcie składnika i sumy pojęcie odjemnej, odjemnika i różnicy nazwy elementów działań (3) pojęcie czynnika i iloczynu pojęcie dzielnej, dzielnika i ilorazu niewykonalność dzielenia przez 0 nazwy elementów działań (3) rolę liczby 0 w dodawaniu i odejmowaniu porównywanie różnicowe (3) rolę liczb 0 i 1 w mnożeniu i dzieleniu pamięciowo dodawać liczby w zakresie 100 bez przekraczani progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem pamięciowo odejmować liczby w zakresie 100 bez przekraczania progu dziesiątkowego i z jego przekraczaniem posługiwać się liczbą 0 w dodawaniu i odejmowaniu dopełniać składniki do określonej wartości (3) obliczać odjemną (lub odjemnik) znając różnicę i odjemnik (lub odjemną) (3) sprawdzać poprawność wykonania działania (3) dodawać i odejmować wyrażenia dwumianowane (P- D) powiększać lub pomniejszać liczby o daną liczbę naturalną (2-3) : jednodziałaniowe (3) wielodziałaniowe (4-5) pamięciowo mnożyć liczby jednocyfrowe przez dwucyfrowe w zakresie 100 pamięciowo dzielić liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe lub dwucyfrowe w zakresie 100 mnożyć liczby przez 0 posługiwać się liczbą 1 w mnożeniu i dzieleniu obliczać jeden z czynników, mając iloczyn i drugi czynnik (3) obliczać dzielną (lub dzielnik), mając iloraz i dzielnik (lub dzielną) (3) sprawdzać poprawność wykonanych działań (3) : jednodziałaniowe (3) rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (6) dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych (5-6) rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (6) rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (6) dostrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych (5-6)
SYSTEMY ZAPISYWANIA LICZB pojęcie reszty z dzielenia zapis potęgi pojęcie potęgi II i III stopnia (3) kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy (3) kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi (4) wielodziałaniowe (4-5) porównywanie ilorazowe(3) pomniejszać lub powiększać liczbę n razy (2-3) : jednodziałaniowe (3) wielodziałaniowe (4-5) że reszta jest mniejsza od dzielnika (3) wykonywać dzielenie z resztą (3) sprawdzać poprawność wykonania dzielenia z resztą (3-4) zastosowaniem dzielenia z resztą (4-5) związek potęgi z iloczynem (4) obliczać kwadraty i sześciany liczb (4) zapisywać liczby w postaci potęg (5) dotyczące potęg (5) dwudziałaniowych bez użycia nawiasów dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (3) wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności działań, nawiasów i potęg (4-5) tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań i obliczać ich wartości (4-5) zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (4-5) stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań (4-5) układać zadania z treścią do podanych wyrażeń arytmetycznych (4-5) pojęcie osi liczbowej pojęcie osi liczbowej przedstawiać liczby naturalne na osi liczbowej odczytywać współrzędne punktów na osi liczbowej (K- D) przedstawiać na osi liczby naturalne spełniające określone warunki (3) ustalać jednostkę na osi liczbowej na podstawie danych współrzędnych (4-5) rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe (6) zastosowaniem dzielenia z resztą (6) dotyczące potęg (6) uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by otrzymywać ustalone wyniki (4-5) wstawiać nawiasy lub znaki działań tak, by otrzymywać żądane wyniki (5-6) zapisywać podane słownie wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (5-6) stosować zasady dotyczące kolejności wykonywania działań (5-6) zależność wartości cyfry od jej położenia w liczbie pojęcie cyfry znaki nierówności < i > algorytm dodawania i odejmowania dziesiątkami, setkami, tysiącami(2-3), algorytm mnożenia i dzielenia liczb z zerami na końcu(3) dziesiątkowy system pozycyjny różnicę między cyfrą a liczbą znaczenie położenia cyfry w liczbie(3), związek pomiędzy ilością cyfr a wielkością liczby(3) korzyści płynące z umiejętności pamięciowego wykonywania działań na dużych liczbach zapisywać liczbę za pomocą cyfr czytać liczby zapisane cyframi zapisywać liczby słowami (2-3) zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (4-5) porównywać liczby porównywać sumy i różnice nie wykonując działań(3-4), w skończonym zbiorze porządkować liczby (3-4) dodawać i odejmować liczby z zerami na końcu(2-3), mnożyć i dzielić przez 10,100,1000 mnożyć i dzielić przez liczby z zerami na końcu (P-D) określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki (R- zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (6) podawać liczby największe i najmniejsze w zbiorze skończonym (4) zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki (6) określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki (R- związane z monetami i banknotami (R- zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami długości możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości (3), zamieniać długości wyrażane w różnych jednostkach, porównywać odległości wyrażane w różnych jednostkach (3-4) zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy związane z monetami (R- związane ze skalą (5-6)
DZIAŁANIA PISEMNE zależności pomiędzy podstawowymi jednostkami masy pojęcia: masa brutto, netto, tara cyfry rzymskie pozwalające zapisać liczby - niewiększe niż 30 - większe od 30 (5-6) podział roku na kwartały, miesiące i dni (2-3) ilości dni w poszczególnych miesiącach (3) podział na tygodnie, doby, godziny, minuty i sekundy oraz zależności pomiędzy nim(3), pojęcie wieku (3) możliwość stosowania różnorodnych jednostek masy (3), rzymski system zapisywania liczb (3) różny sposób przedstawiania upływu czasu jednej jednostki (P-D) przedstawiać odległości będące ich wielokrotnościami (4) posługiwać się jednostkami długości stosownie do potrzeb (3-4) zamieniać masy wyrażane w różnych jednostkach, porównywać masy ciał wyrażane w różnych jednostkach (3-4) obliczać łączną masę ciał wyrażoną w różnych jednostkach(4-5) zapisywać wyrażenia dwumianowane przy pomocy jednej jednostki (4-5) posługiwać się jednostkami masy stosownie do potrzeb (3-4) przedstawiać za pomocą cyfr rzymskich liczby - niewiększe niż 30 - większe od 30 (5-6) odczytywać liczby - niewiększe niż 30 - większe od 30 (5-6) zapisane za pomocą cyfr rzymskich posługiwać się zegarami tradycyjnym i elektronicznym, zapisywanie i odczytywanie liczb do 30 w systemie rzymskim (2-3), obliczać upływu czasu związany z kalendarzem (3-4), obliczać upływu czasu związany z zegarem (3-4), związane z zastosowaniem ważenia w praktyce(6) za pomocą podanych cyfr zapisywać w systemie rzymskim liczby największe i najmniejsze (6) w podanym zbiorze znajdować liczby, do zapisu których w systemie rzymskim potrzeba określonej liczby cyfr (5-6) wykorzystywanie obliczeń upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygodnia po upływie określonego czasu (4-5) algorytm dodawania pisemnego dodawać pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego dodawać pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych (3) obliczać odjemną, mając dane różnicę i odjemnik (3) powiększać liczby o liczby naturalne (2-3) odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym (P- D) zastosowaniem dodawania pisemnego (3-4) algorytm odejmowania pisemnego porównywanie różnicowe (3) odejmować pisemnie liczby bez przekraczania progu dziesiątkowego i z przekraczaniem jednego progu dziesiątkowego odejmować pisemnie liczby z przekraczaniem kolejnych progów dziesiątkowych (3) sprawdzać poprawność odejmowania pisemnego (3) obliczać odjemnik, mając dane różnicę i odjemną (3) obliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik (3) pomniejszać liczby o liczby naturalne (2-3) odtwarzać brakujące cyfry w odejmowaniu pisemnym (P-D) zastosowaniem odejmowania pisemnego (3-4) algorytm mnożenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe porównywanie ilorazowe (3) mnożyć pisemnie liczby dwucyfrowe przez jednocyfrowe mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (3) obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz (3) powiększać liczby n razy (2-3) odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R- rozwiązywać kryptarytmy (6) zastosowaniem dodawania pisemnego (5-6) rozwiązywać kryptarytmy (6) zastosowaniem odejmowania pisemnego (5-6) zastosowaniem mnożenia pisemnego (5-6)
FIGURY GEOMETRYCZ NE algorytm mnożenia pisemnego przez liczby zakończone zerami (3) algorytm mnożenia pisemnego liczb wielocyfrowych (3-4) algorytm dzielenia pisemnego przez liczby jednocyfrowe algorytm dzielenia pisemnego przez liczby wielocyfrowe (3) kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy (3) kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy i potęgi (4) zastosowaniem mnożenia pisemnego (3-4) mnożyć pisemnie przez liczby zakończone zerami (3) obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz (3) powiększać liczbę n razy (3) odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R- zastosowaniem mnożenia pisemnego (3-4) mnożyć pisemnie przez liczby dwucyfrowe (3) mnożyć pisemnie liczby wielocyfrowe (4) obliczać dzielną, mając dane dzielnik i iloraz (4) powiększać liczbę n razy (4) odtwarzać brakujące cyfry w mnożeniu pisemnym (R- zastosowaniem mnożenia pisemnego (3-4) porównywanie ilorazowe (3) dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe przez jednocyfrowe (2-3) sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego (3-4) wykonywać dzielenie z resztą (3-4) pomniejszać liczbę n razy (2-3) obliczać jeden z czynników, mając dane iloczyn i drugi czynnik (3-4) obliczać dzielnik (dzielną), mając dane iloraz i dzielną (dzielnik) (3-4) odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (R- zastosowaniem dzielenia pisemnego (4) porównywanie ilorazowe (3) dzielić pisemnie przez liczby wielocyfrowe (4) sprawdzać poprawność dzielenia pisemnego (3) wykonywać dzielenie z resztą (3-4) pomniejszać liczbę n razy (4) obliczać czynnik, mając dane iloczyn i drugi czynnik (4) obliczać dzielnik, mając dane iloraz i dzielną (4) odtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym (R- zastosowaniem dzielenia pisemnego (3-4) dwudziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań i nawiasów (3) wielodziałaniowych z uwzględnieniem kolejności wykonywania działań, nawiasów i potęg (R- zastosowaniem działań łącznych (5) zastosowaniem mnożenia pisemnego(5-6) zastosowaniem mnożenia pisemnego (5-6) zastosowaniem dzielenia pisemnego (5-6) zastosowaniem dzielenia pisemnego (5-6) na podstawie treści zadań tworzyć wyrażenia arytmetyczne i obliczać ich wartości (R- podstawowe figury geometryczne pojęcia: prosta, półprosta, odcinek, łamana (4) rozpoznawać podstawowe figury geometryczne kreślić podstawowe figury geometryczne kreślić łamane spełniające dane warunki (4) zapis symboliczny prostych prostopadłych i prostych równoległych (3) pojęcia prostych prostopadłych i odcinków prostopadłych pojęcia prostych równoległych i odcinków równoległych rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe: na papierze w kratkę na papierze gładkim (3) związane z prostopadłością i równoległością prostych(6)
U Ł A M K I Z W Y K Ł E jednostki długości zależności pomiędzy jednostkami długości (2-3) pojęcie kąta elementy kąta (3) rodzaje kątów: prosty, ostry, rozwarty pełny, półpełny (4), wklęsły(5) możliwość stosowania różnorodnych jednostek długości kreślić proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki równoległe przechodzące prze dany punkt (3) określać wzajemne położenia prostych i odcinków na płaszczyźnie (P-D) zamieniać jednostki długości (2-3) mierzyć długości odcinków kreślić odcinki danej długości kreślić odcinki, których długość spełnia określone warunki (3) rozróżniać poszczególne rodzaje kątów (K-R) kreślić poszczególne rodzaje kątów (K-R) narysować wielokąt o określonych kątach(3-4) jednostkę miary kąta mierzyć kąty w skali stopniowej kreślić kąty o danej mierze stopniowej (3) określać miarę stopniową poszczególnych rodzajów kątów (3-4) obliczać miary kątów przyległych (5) pojęcie wielokąta elementy wielokątów oraz ich nazwy pojęcia: prostokąt, kwadrat własności boków i kątów prostokąta i kwadratu (3) sposób obliczania obwodów prostokątów i kwadratów pojęcia koła i okręgu elementy koła i okręgu (2-3) zależność między długością promienia i średnicy (3) różnicę między kołem i okręgiem (3) nazwać wielokąt na podstawie jego cech, narysować wielokąt o określonych cechach(3-4), na podstawie rysunku określić punkty należące i nienależące do wielokąta (3) kreślić prostokąt, kwadrat o danych wymiarach lub przystający do danego: na papierze w kratkę na papierze gładkim (3) wyróżniać spośród czworokątów prostokąty i kwadraty wskazywać równoległe i prostopadłe boki prostokąta i kwadratu obliczać obwody prostokąta i kwadratu (2-3) obliczać bok kwadratu przy danym obwodzie (3) obliczać bok prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku (4-5) wyróżniać spośród figur płaskich koła i okręgi wskazywać poszczególne elementy w okręgu i w kole (2-3) kreślić koło i okrąg o danym promieniu kreślić koło i okrąg przystające do danego (3) kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół (3) kreślić promienie, cięciwy i średnice okręgów lub kół spełniające podane warunki (4-5) pojęcie skali (3) pojęcia skali (3) kreślić odcinki w skali (3) kreślić prostokąty i okręgi w skali (4) obliczać długości odcinków w skali lub w rzeczywistości (4) obliczać skalę (4-5) zastosowanie skali na mapie i planie pojęcia skali na planie i mapie(3) obliczyć na podstawie skali długość odcinka na planie(mapie) lub w rzeczywistości(3-4) dobierać skalę planu stosownie do potrzeb (4-5) zastosować skalę do sporządzania planu (5) zamiana skali na podziałkę liniową lub odwrotnie(3-4) mierzyć długość łamanej (4) kreślić łamane danej długości (4) kreślić łamane spełniające dane warunki (R- rozwiązywać zadania związane z zegarem (5-6) rozwiązywać zadania związane z zegarem (5-6) wyznaczać miary katów wklęsłych(6) rozwiązywać zadania związane z podziałem wielokąta na części będące innymi wielokątami(5-6) kreślić prostokąty mając dane mniej niż 4 wierzchołki (6) rozwiązywać zadania na obliczanie obwodów prostokątów i kwadratów (R- obliczać obwody wielokątów złożonych z kilku prostokątów (R- posługiwać się programem LOGO w kreśleniu figur geometrycznych (6) rozwiązywać zadania związane z kołem, okręgiem, prostokątem i kwadratem (5-6) wykorzystywać cyrkiel do porównywania długości odcinków (R- powiększać lub pomniejszać dane figury (6) obliczać skalę mapy na podstawie długości odpowiedniego odcinka podanego w innej skali(6) pojęcie ułamka jako części całości pojęcie ułamka jako wynik zaznaczać część figury określoną ułamkiem(2-3) lub
budowę ułamka zwykłego pojęcie liczby mieszanej jako sumy części całkowitej i ułamkowej (3) sposób porównywania ułamków o równych licznikach lub mianownikach (3-4) podziału całości na równe części razem z ułamkiem mogą pojawiać się całości (3) ułamek jak każdą liczbę można przedstawić na osi liczbowej(3) część zbioru skończonego opisanego ułamkiem (3-4) za pomocą ułamka opisywać część figury lub część zbioru skończonego (P-D) zapisywać słownie ułamek zwykły i liczby mieszane obliczać upływ czasu podany przy pomocy ułamka lub liczby mieszanej (3-4) zamieniać długości oraz masy wyrażone częścią innej jednostki (3-4) przedstawiać ułamek zwykły na osi (3-4) zaznaczać liczby mieszane na osi (3-4) odczytywać współrzędne ułamków na osi liczbowej (3-4) odczytywać współrzędne liczb mieszanych na osi (3-4) porównywać ułamki zwykłe o równych mianownikach porównywać ułamki zwykłe o równych licznikach (3) porównywać ułamki zwykłe o różnych mianownikach (6) zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (4) zastosowaniem opisu ułamkiem części skończonego zbioru (4-5) zaznaczanie i odczytywanie ułamków o różnych mianownikach na jednej osi liczbowej (5-6) zastosowaniem porównywania ułamków zwykłych (5-6) zastosowaniem porównywania dopełnień ułamków zwykłych do całości (5-6) znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej (5-6) pojęcie ułamka nieskracalnego (3) algorytm skracania i rozszerzania ułamków zwykłych (3) pojęcie ułamków właściwych i niewłaściwych (3) algorytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe (4) pojęcie ułamka jako ilorazu dwóch liczb naturalnych sposób wyłączania całości z ułamka (4) sposób dodawania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach ułamek można zapisać na wiele sposobów(3) skracać (rozszerzać) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik (3) podawać liczbę, przez którą podzielono (pomnożono) licznik i mianownik jednego ułamka, aby otrzymać drugi (4) uzupełniać brakujący licznik lub mianownik w równościach ułamków zwykłych (4) zapisywać ułamki zwykłe w postaci nieskracalnej (4) odróżniać ułamki właściwe od niewłaściwych (3) zamieniać całości na ułamki niewłaściwe (3) zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe (4-5) zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na osi liczbowej (P-D) stosować odpowiedniości: dzielna licznik, dzielnik mianownik, znak dzielenia kreska ułamkowa (3) przedstawiać ułamki zwykłe w postaci ilorazu liczb naturalnych i odwrotnie (3-4) wyłączać całości z ułamków (4) dodawać: dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach liczby mieszane o tych samych mianownikach (P-D) dopełniać ułamki do całości (4) zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych (3-4) rozwiązywać kryptarytmy (5-6) porównywać liczby przedstawione w postaci ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych(4-5) nawiązujące do dzielenia mniejszej liczby przez większą (R- odczytywać na osi liczbowej współrzędne ułamków niewłaściwych i liczb mieszanych o różnych mianownikach (5-6) dodawać ułamki zwykłe i liczby mieszane o różnych mianownikach (5-6) zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych (5-6)
UŁAMKI DZIESIĘTNE sposób odejmowania ułamków zwykłych o jednakowych mianownikach odejmowanie jako działanie odwrotne do dodawania (3) porównywanie różnicowe (3) odejmować: dwa ułamki zwykłe o tych samych mianownikach liczby mieszane o tych samych mianownikach (P-D) odejmować ułamki od całości (4) obliczać składnik, znając sumę i drugi składnik (3) obliczać odjemnik, znając odjemną i różnicę (3-4) rozwiązywać zadania z zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (3-4) na porównywanie różnicowe (4-5) zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (5-6) dwie postaci ułamka dziesiętnego nazwy rzędów po przecinku (3) pozycyjny układ dziesiątkowy z rozszerzeniem na części ułamkowe (3) zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne (2-3) przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej (3-4) zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe (3-4) obliczać współrzędną liczby zaznaczonej na osi liczbowej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb (6) zapisywać ułamki dziesiętne, których cyfry spełniają podane warunki(p-d) pojęcie wyrażenia jednomianowanego i dwumianowanego (3) możliwość przedstawiania długości i masy w różny sposób(3) zastosować ułamki dziesiętne do zamiany wyrażeń dwumianowanych na jednomianowane i odwrotnie (3-4) algorytm porównywania ułamków dziesiętnych (3) algorytm dodawania pisemnego ułamków dziesiętnych algorytm odejmowania pisemnego ułamków dziesiętnych pojęcie nieistotnych zer po przecinku (4) porównywanie różnicowe (3) porównywać dwa ułamki dziesiętne o tej samej liczbie cyfr po przecinku (2-3) porządkować ułamki dziesiętne (4) zapisywać ułamki dziesiętne z pominięciem zer nieistotnych (4) porównywać ułamki dziesiętne (4) pamięciowo i pisemnie dodawać ułamki dziesiętne: o jednakowej liczbie cyfr po przecinku o różnej liczbie cyfr po przecinku (3-4) powiększać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne (K- R) zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych (3-4) odejmować pamięciowo i pisemnie ułamki dziesiętne (K-R) pomniejszać ułamki dziesiętne o ułamki dziesiętne (K- R) sprawdzać poprawność odejmowania (3-4) zastosowaniem odejmowania ułamków zwykłych (3-4) na porównywanie różnicowe (4-5) obliczać wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów (4-5) znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej (5-6) znajdować liczby wymierne dodatnie spełniające zadane warunki (5-6) określać liczebność zbioru spełniającego podane warunki (R- zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych (5-6) wstawiać przecinki do liczb w dodawaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik (6) odtwarzać brakujące cyfry w dodawaniu pisemnym (R- zastosowaniem odejmowania ułamków dziesietnych (5-6) wstawiać cyfry liczb w odejmowaniu tak, aby otrzymywać żądany wynik (6) POLA FIGUR pojęcie kwadratu jednostkowego jednostki pola algorytm obliczania pola prostokąta i kwadratu pojęcie pola jako liczby kwadratów jednostkowych mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. (3) budować figury z kwadratów jednostkowych (3) obliczać pola prostokątów i kwadratów (2-3) obliczać długość boku kwadratu, znając pole (4) obliczać długość boku prostokąta, znając pole i długość drugiego boku (4-5) obliczać wymiary figur wypełnionych kwadratami jednostkowymi (6) obliczać pola figur złożonych z kilku prostokątów (5) wskazywać wśród prostokątów o równych polach ten, którego obwód jest najmniejszy itp. (6)
PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY jednostki pola gruntowe jednostki pola (3) zamieniać jednostki pola (4-5) porównywać pola figur wyrażonych w różnych jednostkach (4-5) pojęcie tangramu (5) układać figury tangramowe (5) szacować pola figur nieregularnych pokrytych siatkami kwadratów jednostkowych (5) określać pola części figur (5) określać pola wielokątów wypełnionych siatkami kwadratów jednostkowych (5-6) rysować figury o danym polu (5-6) pojęcie prostopadłościanu elementy budowy prostopadłościanu (3) wyróżniać prostopadłościany spośród figur przestrzennych wyróżniać sześciany spośród figur przestrzennych (3) wskazywać elementy budowy prostopadłościanu (3) wskazywać w prostopadłościanie ściany prostopadłe i równoległe oraz krawędzie prostopadłe i równoległe - na modelu (3) - na rysunku (4) rysować prostopadłościan w rzucie równoległym (4-5) obliczać sumę krawędzi prostopadłościanu (4) i sześcianu (3) pojęcie siatki prostopadłościanu (3) kreślić siatki prostopadłościanów i sześcianów (3) projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów (3-4) projektować siatki prostopadłościanów i sześcianów w skali (4-5) sklejać modele z zaprojektowanych siatek (3) sposób obliczania pól powierzchni prostopadłościanów i sześcianów (3) obliczać pola powierzchni sześcianów (3) obliczać pola powierzchni prostopadłościanów: na podstawie narysowanej siatki(3) bez rysunku siatki (4) zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów (3-4) obliczać długość krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi (4) obliczać długość krawędzi prostopadłościanu, znając sumę wszystkich krawędzi oraz długość dwóch pozostałych (5) rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi prostopadłościanów (5-6) określać wymiary prostopadłościanów zbudowanych z sześcianów (4-5) określać liczbę poszczególnych elementów bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu (6) stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu (6) wskazywać na siatkach ściany prostopadłe i równoległe (4-5) podawać wymiary prostopadłościanów na podstawie siatek (3-4) zastosowaniem pól powierzchni prostopadłościanów (5-6) obliczać długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni (5) obliczać pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów (6) obliczać pole bryły powstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prostopadłościanu (6)