SGSP - SUDIA MAGISERSKIE MODELOWANIE POŻARÓW-Modele nlyczne dr hb. MAREK KONECKI, rof. SGSP Wrzw 009
EORIA KOLUMN KONWEKCYJNYCH OGNIA (KKO) Kolun oowo yeryczn Prery KKO zybkość rzeływu y (rueń) w o KKO - eerur w o koluny - o zybkość rzeływu zów w o KKO - U o urbulencje o częolwośc f zleżnej od średncy źródł on ( refy ln) D f =,5/ D D () = 0, D = 00 5 wrów w cąu ek. wr w cąu 0 ek.
FLUKUACJE WYSOKOŚCI PŁOMIENIA urbulencje o częolwośc Hz Średn wyokość łoen - L f Korelcje ekeryenlne Lczb odobeńw Froud Fr jej nerrecj fzyczn: Fr = u D oen ędu ----------------- ły wyoru dze u rędkość zów, rzyezene zeke, D średnc refy ln. eor odelown zjwk eor ozwljąc n rzenozene wrośc orzynych w ekeryence łej kl do kl dużej n. zybkość wydzeln ceł Q LABORAORIUM RZECZYWISOŚĆ (ł kl) Q - kl (duż kl) Q Procey fzyczne odobne ą dy - rocey ą jkoścowo jednkowe - denyczne wrośc zw. lczb odobeńw (lczby bezwyrowe)
n rzykłd: lczb Newon Ne łuży do odelown rzeływów zu dl objęośc V zu unozoneo lą wyoru y zleżność wynkjcą z rw dynk Newon: u F węc F L L u L L F r r r u r con Ne( lczbnew on) LICZBA Fr (Froud) SZYBKOŚĆ WYDZIELANIA CIEPŁA A Q q u Q Q Q uaq u Aq D q 4 Q Q D F r ~ 5 / U ~ D Q Fr ~ 5 D określ wyokość łoen
Q Q *= c D D F r Duże ożry Q *< WZÓR HESKESADA WYSOKOŚĆ PŁOMIENIA L = 0,5 Q 5 -,0 D () (kw) () CHARAKERYSYKA KOLUMNY URBULENNEJ dze rueń roduków ln określony je z zleżnośc: u( redkśr) ( eośe) A( owerzchn) 0,0 0,06k/ (/) (k/ ) ( )
Ry. Zn o, U o z wyokoścą KKO KOLUMNA KONWEKCYJNA PUNKOWA Złożen: Ry. Kolun konwekcyjn unkow. ) Q r 0, ), ) Rozkłd PŁASKI KAPELUSZ 4) u, 0, 5
ROZWAŻANIA WSĘPNE Srueń y dl dneo z u b Różnczk ły wyoru dzłjącej n ły eleen o wy. dz df=( )dz b Moen ruen y u b u w funkcj zybkośc wydzeln ceł Q c u b c Q ),, ( uc b Q uc Q b
RÓWNANIE CIĄGŁOŚCI d d( b u) dz dz Srueń owerz wcąny z boku rzez eleen dz = owerzchn rędkość ozo x ęość owerz zł: = u Srueń wcąny n jednokę wyokośc dz b dzx b dz u / dz Srueń y w KKO = rueń wcąneo owerz d( b u dz b u d (b u)=b u () dz
RÓWNANIE MOMENU I WYPORU Szybkość zny oenu n odcnku dz d dz ( u) d dz ( b u ) zn ły wyoru n odcnku dz df dz ( ) b d dz ( b u ) b d dz Q ( b u ) uc ()
ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH Zkłdy oc funkcj: b = C z u = n C z owy b u do () () d dz n ( C z Cz ) Cz C z n C n n C( n) z CC z () orz d dz ( C n z C z ) Q c C z n C ( ) C z n n = Q c C z n (4) ANALIZA WYMIAROWA Określene wykłdnków n orz łych C C () + n = + n =
(4) + n = - n n = - / () C ) ( C C C 5 6 C (4) C ) ( C C c Q C = 48 5 C Q WZORY KOŃCOWE Proeń koluny konwekcyjnej b = z 5 6 () Prędkość w o koluny konwekcyjnej U = 48 5 z c Q (/) Z ekeryenu wółczynnk wcąn owerz 5 0, U =,94 c z Q Srueń y w kolune konwekcyjnej u b 48 5 5 6 z c Q z 5.0 0 z Q c (k/)
Q c Oblczne Q c 5,0 C Q z 5 ( o C, K) (K) c,0kj / kk,k/ z () = 9,8 / Q (kw) RÓWNANIA KORELACJI DOŚWIADCZALNEJ RÓWNANIE ZUKOSKIEGO 0,076 Q z 5 RÓWNANIE HOMASA 0,88 P z dy L f <D (duże ożry) Pożry kołowe P = D
0,59 D z ODZIAŁYWANIE KKO ZE ŚCIANAMI I NAROŻNIKAMI POMIESZCZENIA RÓWNANIA ZAUKOSKIEGO b) 0,07(Q ) z 5 4 c) 0,07(4Q ) z 5
ROZPRZESRZENIANIE PŁOMIENI POD SUFIEM HESKESAD, HAMADA (9-760 KW) r f 0,95( L H) SRUMIEŃ PODSUFIOWY Wzory ALPERA
x - = 6,9 H 5 Q r/h < 0,8 U x = 0,96 ( Q ) r/h < 0,8 H x - = 5,8( Q / r) H 0,95Q H 5 / 6 r / U x = ( ) r/h > 0,8 r/h > 0,8 ( o C,K), U (/), Q (KW), H, r () Zdy zchown y, ubncj, ener w odelch refowych Ukłd erodynczny dwóch oezczeń. Po lewej oezczene ze źródłe ożru. Ln rzerywny oznczono owowe objęośc konrolne (refy). H wyokość oezczen, z wyokość dolnej wrwy.,, V, oznczją eerurę, ę, objęość ęość órnej wrwy
Złożen urzczjące n owe kórych odno nżej równn oujące rw zchown y kłdnk ener ą nęujące: -odzł n refy, -hooenczność ref (wrw) (wkuek dobreo ezn zów) o jednorodnej eerurze dobrze określonej owerzchn rozdzłu, -z dokonły w refch. Zd zchown y d dze: zów w objęośc konrolnej, = ρ V, konrolną. dze: A d n j j 0 j - j y rueń y ouzczjący objęość ( H z) 0 A ozncz owerzchnę oezczen ze źródłe on, o - rueń wyływjący zów z oezczen ze źródłe on, o d - rueń zów koluny konwekcyjnej wływjący do objęośc konrolnej, k, k ozncz rueń owerz wcąny do koluny konwekcyjnej, je ruene roduków rozkłdu erczneo ln równy owej zybkośc ln erłu, d - rueń dyu cofneo w oworze wenylcyjny.
Zd zchown kłdnk (roduku rozkłdu erczneo ln) dx x o Y x - je ężene kłdnk w objęośc konrolnej (ułek owy) Y - ej eo kłdnk (roduku ln) (k/k) o - rueń wyływjący zów z oezczen ze źródłe on, - wółczynnk efekywnośc ln Zd zchown ener du Q q W dze: U ozncz enerę wewnęrzną rzy łej objęośc, Q - zybkość wydzeln ceł w refe ln, q - uryczny rueń ceł rconeo, q - je ruene ceł neo dodwny do objęośc konrolnej Q neo Q z zrodzony w objęośc konrolnej w jednoce czu.,w - rc wykonn rzez Vc d Q neo c c dze: V je objęoścą konrolną, oznczją średne cśnene eerurę objęośc konrolnej, o d V d
WYPEŁNIANIE DYMEM POMIESZCZEŃ.Poezczene z nezczelnoścą rzy odłodze Równne zchown y dl dolnej wrwy d ( zs) e () V z S (Dl koluny konwekcyjnej) 0,0( ) Q z c 5 () Równne zchown ener dl dolnej wrwy Q c () e Równne różnczkowe oujące wyełnne dye oezczen
5 dz Q S 0,0( ) Q z 0 (4) c c WIELKOŚCI BEZWYMIAROWE wyokość z y y 0 (5) H Szybkość wydzeln ceł Q * (6) 5 c H Q Dl =, k/, = 9 K, = 9,8 /, c = KJ/kK Q * 5 Q [kw] (7) Q 00H cz H [] (8) H S RÓWNANIE RÓŻNICZKOWE OPISUJĄCE WYPEŁNIANIE DYMEM POMIESZCZENIA W POSACI BEZWYMIAROWEJ dy d Q * 0,0( Q *) y 5 0 (9)
ROZWIĄZANIE NUMERYCZNE Soób oblczeń czu odn wrwy dyu do wyokośc z:.oblcz bezwyrową zybkość wydzeln ceł Q * z równn (6). Oblcz bezwyrową wyokość y z równn (5). Odczyj wrość reru (Q *) / z wykreu wyżej dl dneo y * nęne oblcz cz bezwyrowy. 4. Mjąc wrość oblcz cz rzeczywy korzyjąc z równn (8). Q OBLICZANIE EMPERAURY GÓRNEJ WARSWY W PRZYPADKU NIESZCZELNOŚCI PRZY PODŁODZE MASA GÓRNEJ WARSWY V S( H z) SH( y) (0) I ZASADA ERMODYNAMIKI Q = h Q c ) () ( Q - ceło dodne do y zu órnej wrwy w cze. Sry - 0 Q Q,
Prce orzebną do wychnęc y zu do órnej wrwy wzro ener wewnęrznej ouje enl h = c ( - ) Równne zu dokonłeo Q SH y) c ( ) () ( / () ( ) (4) Q SH ( y ) c ( ) Przy oocy równń (6) (8) dojey wwjąc do (4) orzyujey Q Q c HS (5) Q ( y)( ) (6). POMIESZCZENIE Z NIESZCZELNOŚCIĄ PRZY SUFICIE Równne zchown y dl dolnej wrwy d ( zs) (7) w oc bezwyrowej
5 d y 0,0( Q *) y d 0 (8) W wynku cłkown orzyujey 0,0 y ( Q *) (9) WYPEŁNIENIE DYMEM DUŻYCH POMIESZCZEŃ ZASADA ZACHOWANIA MASY DLA GÓRNEJ WARSWY d ( V ) (0) 0,0( ) Q Z c 5 / () V = Sz' węc lew ron (0) będze S dz le dz dz Węc równne () oże być zne
dz S 0,0( ) Q z 0 () c 5 dz k Q 5 S z () 0,0 dze k ( ) (4) c zkłdy, że n (5) Q - wółczynnk wzrou ożru (kw/ ), dy n = 0 con wwy (5) do równn () o cłkownu obu ron dojey Q z ( k S / n ( n / ) H / ) / (6) dl n 0 Q KQ z ( S H / ) / (7)
OBLICZANIE EMPERAURY GÓRNEJ WARSWY Q h (8) d ( V ), h c ( ) d Q ( V ) c ( ) (9) le d ( V ) dv S dz onewż n (0) Q wwjąc (0) do (9) cłkując od H do Z od czu równeo 0 do orzyujey n ( H z) Sc ( ) () n węc oeczne n n ( H Z) Sc () SĘŻENIE LENU W POMIESZCZENIU Z NIESZCZELNOŚCIĄ (odel jednorefowy, owerze ne doływ do oezczen z zewnąrz 0) 0 V, - objęość ęość zu w oezczenu - ow zybkość ln erłu lneo - wółczynnk efekywnośc ln - eoreyczn lość lenu w k orzebn do ln k erłu lneo Y0 0 0 - lenu w oezczenu x - ężene owe lenu = 0, (ułek owy) ( % owych)
Zd zchown y d ( V x ) o Y0 zn y lenu w oezczenu ubyek lenu dx Y V o o dl con x 0 0, dx 0 Y V 0 0 x0 0, Y0 V dl n x 0 0, dx 0 Y0 V o n x 0 Y0 0, V n n
ZMIANA SĘŻENIA I-EGO PRODUKU W POMIESZCZENIU Z NIESZCZELNOŚCIĄ (odel jednorefowy, oezczene zknęe) (roduky ln rozkłdu erczneo - CO, CO, HCN, HCL...) eo roduku w oezczenu o ężenu x = V x x Zd zchown y Y x V d ) ( dze Y ozncz ę roduku eo owjąceo w cze ln jednok y erłu lneo V Y V Y dx x o x o dl n n o n x o n V Y V Y dx x
ZMIANA SĘŻENIA I-EGO PRODUKU OKSYCZNEGO PODCZAS POŻARU POMIESZCZENIA ( odel dwurefowy, obecny owór wenylcyjny) Zł: con V obj. oezczen,, F con - rueń y w kolune konwekcyjnej równy - roduku x Y ej -eo roduku (k/k) x - ułek owy kłdnk eo (-) k V x x kldnk u wzykch kdnków Zd zchown y -eo roduku dl órnej wrwy d V x Y x x dx Y x 0 V o V W ruenu (owerze) ne nływ -y kłdnk, węc x Y ężene kylne je oąne dy e V
x Y x cz kryyczny o kóry ężene roduku oąne woją wrość kryyczną ożn oblczyć jko: kr V Y x ln kr Y x Jeżel je brdzo łe ( nezczelnośc w oezczenu) o e x ożn rozwnąć w zere e x x x. x Y Y V V OBLICZANIE EMPERAURY ( odel jednorefowy, oezczene z nezczelnośc Oblcz cz o kóry = 70 o C (4K) jeżel cłe ceło je rzekzywne n orzne zu w oezczenu. Przykłd dbyczny Dne: V = 0,0 / redkość rozrzerzenn łoen (drewno) kj q = 5000 - ceło ln k k 0,04 - włścw ow zybkość ln V= 0 000 objęość oezczen kj c = - ceło włścwe owerz kk,k/ con - ęość owerz (0 o C) o = 9 K, = dq Q Q V c 0 Q V c d
q V Q (ożr kołowy) lub Q q V d c V q V c V o o q V c V o o q V c V = 90 5000 0,0,4 0,04 9 4, 0 4 dy Q d c V d c V o cłkownu orzyujey równne z kóreo ożey oblczyć cz : c V o Przykłd oblczenowy z wyną ceł