ÐØ ÖÒ ØÝÛÒ ÐÓ ÓÑÒ Ñ ½
Ï Ý Ð ÝÞÒ ÐÓ ÓÑÒ Ñ T =, { :p p } ½º Þ Ñ Ö ÖÓÞ Þ ÖÞ ¾ Ì ÓÖ T= {A}, ÈÖÞÝ ½ E = Th({A, B})º { A:B C ¾º Ö Ô ÑÓÒÓØÓÒ ÞÒÓ B } Ñ ÒÓÖÓÞ Þ ÖÞ Ò Ì ÓÖ T = {A}, { A:B C Ñ ÒÓÖÓÞ Þ ÖÞ Ò E Ó ÑÝ ÓÑÒ Ñ Ò B, A:C C } = Th({A, C})ºÁE E º ÊÓÞ Þ ÖÞ Ò Ø ÓÖ T Ø ÒØÙ Ý Ò Ð Ø Ø ÓÖ ÔÓÛ ÒÒ Ñ ÖÙ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò E ÍÛ ½ = Th({A, B})º
Ñ ÒÓÖÓÞ Þ ÖÞ Ò E= Th({A}) Ó Ø Ö ÓÒ Ð Ý A Bº T =, { : A A, A B : A } A ÈÖÞÝ ¾ º Ö ÙÑÙÐ ØÝÛÒÓ Ì ÓÖ T = {A B}, { : A A, A B : A } A Æ ØÓÑ ØØ ÓÖ Ñ Û ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò E 1 = Th({A}) E 2 = B})º Th({ A,
ÔÖÞÝ Ñ ÝØÓÔÓØÛ Ö Þ È ÒÙ ÔÖÞ ÓÒ Ò ØÓÒÓÒ Û Û ºÃÐ ÝÞÒÝ ¹ÔÖ Û Ö ÔÖ ÛÒ ¹Ð Û Ö ÔÖ ÛÒ ¹Ð Û Ö Þ Ñ Ò ¹ÔÖ Û Ö Þ Ñ Ò ÊÓÞÛ ÑÝØ ÓÖ T = ÖÞ Ò E = º Ö ÓÑÑ ØÑ ÒØØÓ ÙÑÔØ ÓÒ Th({C, D})º, { :B C, : B D } ºÌ ÓÖ Ø Ñ ÖÓÞ Þ ¹
ÃÓÒ ÐÙÞ Ó Ö ÔÖ ÛÒ Ó Û ÑÝ Ò } Ñ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò ÞÝÐ ÓT B A, D Ð Ö ØÞ Ñ Ò ØÓÒ Ø ÔÖ ÛÒ º Ó ÑÝ Cº ÇØÖÞÝÑ Ò Ø ÓÖ T Þ ÒØÙ º Ñ Û ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò ÛÝÒ ØÞ Ó ÒÝ T = {B D}, { :A B ÁØ ÓÖ A E = Th({B D, A, C})º, :C D C ØÞ Ñ Ò º Ø Ñ ÒØÝ Ö ÔÖ Þ ÒØÓÛ ÔÓÛ ÒÒ ÑÝ ÓÔ ÓÑ Ø ÌÓÛÝ Ð õð Ð ÔÖÓ Ð Ñ ØÒ ØÙÖÝ Ñ ÒØÝÞÒ º Ý
})º Æ ÌÛ ØÝ ØÔØ Ñ Æ Ë ÓÖÓ Â Ð ØÛ ØÝ ØÔØ Ñ ØÓÔÖÞ Þ ÓÑÒ Ñ Ò ÌÛ ØÝÐ Ø Ð Ø ÌÛ ØÝÒ Ð Ø ØÓ Ð Ý ÑÝÔÖÞ Þ ÓÑÒ ¹ Ò Ö ÐÒ ÓÒØÖ ÔÓÞÝ Ð Ý ÑÝÑ ÔÖÞÝÛÒ Ó¹ Ñ Ò ÛÝÛÒ Ó ÓÛ ÌÛ ØÝÒ ØÔØ Ñº ÛÒ Ó ÓÛ Ò Ò ÑÓÒÓØÓÒ ÞÒ ÓÒ ØÛ Þ Ò º ÓÛ Ò ÙÔÖÓØÓØÝÔÓÛÝÑºÆ ØÓÑ ØÔÖÞÝ ÒÒÝ ÓÖÑ T = { F }, { B:F F } Ñ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò E= º Ö ÓÒØÖ ÔÓÞÝ ÑÓ ÑÝÛÝÛÒ Ó ÓÛ Bº Th({ F
Â Ò ØÔÓ ÖÞ ÒÝ ÃÓÒØÖÔÖÞÝ ÑÝÛÝÛÒ Ó ÓÛ Ð Ø Ó ÒØÙ Ý Ò Ý ÑÝ Ð º Ø Ó Â Ò ØÛ ÒÒÝÒ ÑÝÛÒ Ó ÓÛ Ò Â Ò ØÒ Û ÒÒÝ º Ö ÛÒ Ó ÓÛ Ò ÔÖÞ ÞÔÖÞÝÔ ØÔÓ ÖÞ Òݺ T = {ptak samolot}, { ptak:lata lata, samolot:lata lata } Å ÑÝØÙÖÓÞ Þ ÖÞ Ò E= Th({ptak samolot})ºæ ÑÓ¹
ÊÓÞÛ Þ Ò Æ T = A, D Þ Þ Ñ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÑÒ Ñ º ÂÙ Ø Ä Ïº Ù Þ Û Þµ ÓÛÓÐÒ Ô ÖÝÞ ÓÖ Û ÓÖÑÙ (S, W)Ò Γ(S, Ò ½ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò µ Ô Ö Ò ÑÒ ÞÝ Þ ÓÖ Û ÓÖÑÙ (S, W Ð )Ø W) Þ ½ºA S º ¾ºTh(S ) = S º Ð ÓÛÓÐÒ Ó ÓÑÒ Ñ Ò d = S {ω} {γ} Ð ÓÛÓÐÒ Óγ º β W º α:β ω D Ð α W {β} ØÓω S S ÓÖÑÙ JÛØ Ý ØÝÐ ÓÛØ Ý ÝΓ(E, J) Ö ÓÖÑÙ E ØÖÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑØ ÓÖ TÛÞ Ð ÑÞ ÓÖÙ = (E, J)º
T =, { :p p } ÈÖÞÝ Ï ÄØ ÓÖ Ø Ñ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò E= ÖÞ Ò ÛÞ Ð ÑÔÙ Ø ÓÞ ÓÖÙ ÓÖÑÙ º Th( )ºÂ ØØÓÖÓÞ Þ ¹ Ò ÔÓÐ Ò ØÝÑ ÙÊ Ø Ö Ò Ô ÖÛ ØÓ Ù ÑÝ ÓÑÒ ¹ Ò ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÓ ÛÝ Û ÓÑÔÐ ÓÛ Ò ºÊ ¹ Ò ºÁÒÒÝÑ ÓÛÝ Ø ÓÑÒ Ñ Ò ØÓ ÓÛ ÐÒ Ð Ø ÖÝ Ñ Ò ÔÓØ ÑÖÓ ÑÝØ ØÒ ÔÖÞ ÞÒÓ ºÌÙØ Ó ÛÖÓع ÔÓÛ Þ Ø ØÒ ÔÖÞ ÞÒÓ º
Ï ÒÓ Â Ä ½ºÃ Ø ÓÖ ÓÑÒ Ñ Ñ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò º ÒØÝÞÒ º º Ð Ø ÓÖ ÒÓÖÑ ÐÒÝ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò Ê Ø Ö Â¹ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò ½¼ ºÂ Ð E ØÖÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑÊ Ø Ö ØÓ Ø¹ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò Ñº Ì ÓÖ T= {A}, ÒÓ º E = Th({A, B})º { A:B C ¾º Ð ÓÛÓÐÒÝ Ø ÓÖ Þ Ó Þ Û ÒÓ Ô ÑÓÒÓØÓÒ Þ¹ B Ì ÓÖ T Ñ Û ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò E = } Ñ ÒÓÖÓÞ Þ ÖÞ Ò ÈÖÞÝ ÔÖÞÝ ¾µ = {A}, { A:B C B, A:C C } Th({A, B}) E = Th({A, C})º
½½ d 1 = ÈÖÞÝ Ô õòóº niedz : na ryby późno ½º ÛÝ Ð ÛÒ Þ Ð Ó ÞÒ ÖÝ Ý Ý Ó Ù Þ na ryby d 2 = wakacje : późno ¾º ÛÝ Ð Ò Û Ù Þ Ô õòóº późno º ÓÑ ØÝ wakacje, niedz ÏÐÓ Ê Ø Ö E 1 = Th({niedz, wakacje, późno})º ÏÂ Ä E 1 E 2 = Th({niedz, wakacje, na ryby})º
Ñ ÒØØÓ ÙÑÔØ ÓÒ ÓÒØÖ ÔÓÞÝ ÛÒ Ó ÓÛ Ò ÔÖÞ Þ ºÄÓ Â ÄÒ Ñ Û ÒÓ ÙÑÙÐ ØÝÛÒÓ ÓÑÑ Ø¹ ÔÖÞÝÔ º ½¾
ÓÒ ØÖ ÒØ Ä Ð Ö Ò Ë Ù Â ÓÒµ S Ñ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò Ñ Ý Ò ÔÖÞ ÞÒݺ ÌÓÖÓÞÛ ÞÙ Æ T = ÈÓÑÝ Þ ÖÛ ÞÝ Ø ÙÞ Ò Þ ØÓ ÓÛ ÒÝ ÓÑÒ ¹ A, D Þ Þ Ñ Ò Ø Ø ÓÖ ÓÑÒ Ñ º Ò ¾ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò µ ÓÑÑ ØÑ ÒØØÓ ÙÑÔØ ÓÒ º ÞÝ Þ ÓÖ Û ÓÖÑÙ (S, W Ð )Ø ½ºA S W º ¾ºTh(S ) = S Th(W ) = W º Ð ÓÛÓÐÒ Ó ÓÑÒ Ñ Ò d = ÓÛÓÐÒ ÓÞ ÓÖÙ ÓÖÑÙ WÒ Γ(W) Þ Ô Ö Ò ÑÒ ¹ W {ω} {β} ØÓω α:β ω D Ð α S β ω W º È Ö Þ ÓÖ Û ÓÖÑÙ (E, C) Ø ¹ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑØ ÓÖ T ÛØ Ý ØÝÐ ÓÛØ Ý ÝΓ(C) = (E, C)º ½
½ T = {B D}, { : A B A ÈÖÞÝ, : C D } C (E 1, C 1 ) = (Th({A, B D}), Th({A B, D})) Å ÑÝ Û ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò (E 2, C 2 ) = (Th({C, B D}), Th({C D, B}))
Ï ÒÓ Ä ¾º Ð ÓÛÓÐÒÝ Ø ÓÖ Þ Ó Þ Û ÒÓ Ô ÑÓÒÓØÓÒ Þ¹ ½ºÃ Ø ÓÖ Ñ ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò º ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò ÑØ Ø ÓÖ ØÓ(E, ÒÓ º ºÂ Ð µ ØÒÓÖÑ ÐÒ Ø ÓÖ ÓÑÒ Ñ E Øʹ ºÄÓ ÄÒ Ñ Û ÒÓ ÙÑÙÐ ØÝÛÒÓ ÓÒØÖ ¹ E) Ø ¹ÖÓÞ Þ ÖÞ Ò Ñº ÔÓÞÝ ÛÒ Ó ÓÛ Ò ÔÖÞ ÞÔÖÞÝÔ º ½