Nr. Ćwiczenia: 215 Politechnika Łódzka FTIMS Kierunek: Informatyka rok akademicki: 2008/2009 sem. 2. Termin: 20 IV 2009 Temat Ćwiczenia: Wyznaczenie sprawności grzejnika elektrycznego i ciepła właściwego cieczy za pomocą kalorymetru z grzejnikiem elektrycznym Nr. studenta:... Nr. albumu: 150875 Grupa: II Nazwisko i imię: Graczyk Grzegorz Ocena z kolokwium:... Ocena z raportu:... Nr. studenta:... Nr. albumu: 148976 Grupa: I Nazwisko i imię: Krasoń Katarzyna Ocena z kolokwium:... Ocena z raportu:... Data wykonania ćw.: 20 IV 2009 Data oddania raportu: 27 IV 2009 Uwagi:
Wstęp Celem ćwiczenia było zapoznanie się ze zjawiskiem wydzielania się ciepła podczas przepływu prądu elektrycznego w przewodniku a następnie wyznaczenie ciepła właściwego cieczy i sprawności zastosowanego w doświadczeniu grzejnika elektrycznego. Opis metody i przebieg pomiarów W celu wyznaczenia współczynnika sprawności badanej grzałki, wykorzystujemy kalorymetr, który zapobiega wymianie ciepła pomiędzy znajdującą się w kalorymetrze cieczą, a otoczeniem. W pierwszej fazie doświadczenia podgrzewamy wodę - ciecz, której ciepło właściwe jest znane, co pozwala na wyznaczenie sprawności badanego grzejnika elektrycznego. Natomiast w fazie drugiej podgrzewamy olej. Znając sprawność grzejnika możemy wyznaczyć ciepło właściwe oleju. Rysunek 1: Schemat układu pomiarowego Do kalorymetru pomiarowego wykonanego z blachy kwasoodpornej wstawiamy spiralę grzejna z drutu oporowego, za pomocą której podgrzewamy wodę, w pierwszej części ćwiczenia, a następnie olej w części drugiej. Do kalorymetru wprowadzamy również mieszadełko magnetyczne, co zapewnia, iż temperatura w całej objętości cieczy będzie jednakowa. W czasie przepływu prądu elektrycznego przez grzałkę, następuje zamiana pracy prądu na energię cieplną i wytwarza się ciepło oule a-lorenza: Q 0 = UIt, (1) gdzie: U - napięcie przyłożone do końców spirali, I - natężenia prądu płynącego przez spiralę, a t - czas przepływu prądu. Wytworzone w ten sposób ciepło jest przekazywane kalorymetrowi, znajdującej się w nim cieczy oraz mieszadełku. Współczynnik sprawności grzejnika jest to stosunek ciepła oddanego przez grzejnik do całkowitego ciepła wydzielonego przez spiralę: η = Q Q 0. (2) Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, Ćw. 215 2 / 5
W przeprowadzanym doświadczeniu ciepło pobrane przez ciecz, kalorymetr i mieszadełko jest mniejsze od ciepła wydzielonego przez grzałkę. Ciepło pobrane przez kalorymetr oraz znajdujące się w kalorymetrze wodę i mieszadełko obliczamy ze wzoru: Q = c w m w (T 2 T 1 ) + c k m k (T 2 T 1 ) + C(T 2 T 1 ), (3) gdzie: c w, c k - ciepło właściwe odpowiednio wody i kalorymetru, m w, m k - masa wody i kalorymetru, C - pojemność cieplna mieszadełka, T 1, T 2 - temperatura początkowa i końcowa. Z zależności (1) i (2) wynika, że Możemy zatem policzyć współczynnik sprawności grzejnika: Q = η UIt. (4) η = (c wm w + c k m k + C)(T 2 T 1 ). (5) UIt W drugiej części ćwiczenia podgrzewamy olej - parafinę. Zgodnie z zasadą bilansu cieplnego możemy zapisać: η UIt = (c o m o + c k m k + C)(T 2 T 1), (6) a znając η oraz ciepło właściwe wody wyznaczamy wzór na ciepło właściwe badanego oleju: c o = η UIt (c km k + C)(T 2 T 1 ) m o (T 2 T 1 ). (7) Wyniki pomiarów m k = (83.70 ± 0.05) 10 3 kg m w = (236.10 ± 0.05) 10 3 kg m o = (174.40 ± 0.05) 10 3 kg T 1 = (18.00 ± 0.05) C T 2 = (23.90 ± 0.05) C T 1 = (18.00 ± 0.05) C T 2 = (24.00 ± 0.05) C U = (12.90 ± 0.05)V I = (0.590 ± 0.005)A t = 900s Metoda pomiaru umożliwia pominięcie błędu pomiaru czasu. Wiedząc, że w przedziale czasu (t t x, t + t x ), gdzie t x jest większe niż błąd pomiarowy wartość temperatury wskazywana przez termometr nie uległa zmianie możemy przyjąć, że t zostało zmierzone z idealną precyzją. Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, Ćw. 215 3 / 5
Ponadto wartości odczytane z tablic bądź instrukcji wynoszą: C = 1.0 ± 0.1 K c k = 384 c w = 4189.9 Obliczenia Zgodnie z (5): Natomiast zgodnie z (7): η = 0.88 c o = 5575 Błąd pomiarowy η m = T 2 T 1 UIt [(c w + c k ) m + C] η m = 2.8 10 4 η T = 2η T 2 T 1 T η T = 0.015 ( U η UIt = η U + I I η UIt = 0.011 + t ) t η = η m + η T + η UIt η = 0.026 c UIt = 1 m o (T 2 T 1 + Itη U + Utη I + UIη t) )(UIt η c UIt = 250 c T = 2ηUIt m o (T 2 T 1 ) T c T = 50 c C = 1 m o C c C = 0.6 Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, Ćw. 215 4 / 5
c mk = c k m o m c mk = 0.11 c mo = c o m o m c mo = 1.6 c = c UIt + c T + c C + c mk + c mo c = 30 10 Zapis końcowy η = 0.88 ± 0.026 c o = (557 ± 30) 10 Wnioski Zgodnie z tablicami ciepło właściwe parafiny wynosi 2100 co zupełnie nie zgadza się z wynikiem otrzymanym w obliczeniach. Obliczenia zostały sprawdzone pod kątem błędów, zatem rozbieżność wyniku jest wywołana błędnymi pomiarami. Za błąd prawdopodobnie można obwinić zbyt krótki okres pomiędzy pomiarami, który wpłynął zarówno na początkową temperaturę kalorymetru oraz na temperaturę ( a co z tym idzie w pewnym stopniu na moc ) grzałki. Innym źródłem błędu może być parafina, która była już zapewne wielokrotnie wykożystywana we wcześniejszych doświadczeniach i mogła ulec różnym transformacjom - na przykład częściowemu zmieszaniu z wodą. Bibliografia Praca zbiorowa pod red. Grzegorza Derfla, Instrukcje do ćwiczeń i Pracowni Fizycznej, Instytut Fizyki PŁ, Łódź 1998 Grzegorz Graczyk i Katarzyna Krasoń, Ćw. 215 5 / 5