Pomiary wielkości nieelektrycznych II (pomiary położenia liniowego, kątowego oraz prędkości obrotowej)

Ćwiczenie 18 Pomiary wielkości nieelektrycznych II (pomiary położenia liniowego, kątowego oraz prędkości obrotowej) Program ćwiczenia: Przetworniki wielkości kątowych: 1. Obsłga silnika za pośrednictwem program EziMOTION Pls R. Pomiar położenia kątowego i prędkości obrotowej za pośrednictwem enkodera 3. Wyznaczenie charakterystyki statycznej potencjometrycznego czjnika położenia kątowego 4. Pomiar prędkości obrotowej za pośrednictwem tachoprądnicy prąd stałego Transformatorowy czjnik położenia liniowego: 5. Obserwacja sygnałów w torze przetwarzania 6. Pomiary statyczne wymiarów geometrycznych Wykaz przyrządów: Zasilacz/generator niwersalny Oscyloskop Rigol DS105E Mltimetr Rigol DM3051 Układ do pomiar wielkości kątowych Układ do pomiar wielkości liniowych Literatra: [1] M. Miłek, Pomiary wielkości nieelektrycznych metodami elektrycznymi, Zielona Góra, 1998. [] E. Romer, Miernictwo przemysłowe, PWN, Warszawa 1979. [3] A. Chwaleba, M. Poniński, A. Siedlecki, Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1979, 1991, 1994, 009 Dokmentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [4] Katalog napędów EziMOTION Pls R [5] Dokmentacja techniczna czjnika położenia kątowego Brster 880 [5] Dokmentacja techniczna przetwornika PTx00 oraz miernika MPL701 http://www.kmet.agh.ed.pl > dydaktyka > Materiały dla stdentów Strony www: http://www.fastech.co.kr http://www.peltron.home.pl/przetworniki_przemieszczen1.html http://www.brster.com 1

Zakres wymaganych wiadomości: 1. Bdowa i zasada działania silników krokowych oraz enkoderów (absoltnych i inkrementalnych). Sposób pomiar położenia kątowego i prędkości obrotowej za pośrednictwem enkodra.. Sposób pomiar położenia kątowego za pośrednictwem rezystancyjnych czjników potencjometrycznych. 3. Pomiar prędkości obrotowej z wykorzystaniem tachogeneratorów prąd stałego i zmiennego bdowa i zasada działania. 4. Charakterystyka statyczna przetworników pomiarowych i sposoby jej wyznaczania. Pojęcia błęd człości, zera i nieliniowości charakterystyki. Wyznaczanie liniowej aproksymacji charakterystyki przetwornika metodą regresji liniowej (estymator najmniejszych kwadratów). 5. Bdowa i zasada działania indkcyjnych przetworników położenia liniowego, w szczególności przetworników dławikowych i transformatorowych. 6. Wyznaczanie błędów i niepewności pomiarowych. UWAGA: Ćwiczenie można rozpocząć od dowolnego pnkt! Jeżeli jednak zaczynasz od pnkt, 3 lb 4 to wcześniej należy zaznajomić się z obsłgą program EziMOTION, czyli wykonać pnkt 1.

1. Obsłga silnika za pośrednictwem program EziMOTION PlsR. Elementem napędowym w badanym kładzie jest silnik EzM 56M z serii Ezi SERVO Pls R o maksymalnym momencie obrotowym 1 Nm, który jest zintegrowany z enkoderem o wysokiej rozdzielczości. Sterownik silnika wykorzystje metodę reglacji w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego dzięki tem położenie wał silnika monitorowane jest z częstotliwością do 40kHz. Jeśli zachodzi potrzeba, na przykład podczas nagłego wzrost moment obciążenia silnika, sterownik Ezi SERVO dokonje kompensacji pozycji wał zapobiegając tracie synchronizacji przez silnik. Wprowadzanie parametrów rch wał silnika oraz monitorowanie jego pracy jest możliwe za pośrednictwem program EziMOTION PlsR. Szczegółowe informacje na temat zastosowanego napęd, można znaleźć w [4]. Rysnek 1 Schemat połączeń napęd Ezi SERVO Pls R Silnik jest mechanicznie sprzęgnięty z tachoprądnicą prąd stałego oraz czjnikiem położenia kątowego, który może być odłączany od kład. Schemat połączeń mechanicznych w kładzie ilstrje rysnek. Rysnek Schemat połączeń mechanicznych w badanym kładzie 3

Celem bieżącego pnkt ćwiczenia jest poznanie właściwości napęd serwokrokowego, który słży do zadawania referencyjnego położenia kątowego i prędkości obrotowej oraz poznanie obsłgi program sterjącego. 1) Upewnić się, że czjnik położenia kątowego jest odłączony od wał silnika. ) Podłączyć kabel USB do podstawy napęd, a następnie włączyć zasilanie kład. 3) Urchomić program EziMOTION PlsR. Wybrać następjące parametry transmisji: nmer port (Port No.) COM3, prędkość transmisji (Badrate) 57600. Kliknąć przycisk Connect. 4) Na ekranie pojawi się okno Board List. Kliknąć przycisk Motion Test. 5) Otworzy się kolejne okno o nazwie Motion Test, z poziom którego można ręcznie sterować napędem oraz monitorować jego pracę. Pole Single Move słży do wprowadzania parametrów rch napęd. Poszczególne parametry oznaczają: Cmd Pos zadany rch wał wyrażony w implsach enkodera, Start Speed zadana początkowa prędkość obrotowa wał, Move Speed zadana docelowa prędkość obrotowa wał, Uwaga: prędkość obrotowa jest wyrażona w implsach na sekndę; np.: jeżeli na jeden obrót wał przypada 10 tyś implsów enkodera to wartość 10 tys. wpisana w pole Move Speed oznacza, że wał będzie wykonywał jeden obrót na sekndę; wartość 50 tyś. wpisana w pole Move Speed oznacza pięć obrotów na sekndę, itd. Accel Time czas przyspieszania od prędkości początkowej do docelowej wyrażony w ms, Decel Time czas zwalniania od prędkości docelowej do końcowej wyrażony w ms. W pol Single Move wpisać parametry pracy napęd: pozycja (Cmd Pos) 50000, prędkość początkowa (Start Speed) 1, prędkość docelowa (Move Speed) 10000, czas przyspieszania od prędkości początkowej do docelowej (Accel Time) i zwalniania (Decel Time) 100. 6) Pole Position Stats słży do monitorowania parametrów rch napęd. Poszczególne parametry tego pola oznaczają: Cmd Pos aktalnie zadana pozycja wał, Actal Pos aktalna pozycja wał, Actal Vel aktalna prędkość wał wyrażona w implsach na obrót na sekndę, Pos Error błąd pozycji równy różnicy pomiędzy zadaną, a aktalna pozycją wał. Zwrócić wagę, że wszystkie parametry pola Position Stats są równe zero. 7) Włączyć napęd klikając przycisk SERVO ON. Od tego moment sterownik będzie trzymywał wał silnika w zadanej pozycji wał nie da się ręcznie obrócić. 8) Kliknąć przycisk Abs Move; silnik zostanie rchomiony. Po zatrzymani napęd zwrócić wagę, że parametry Cmd Pos oraz Actal Pos w pol Position Stats są sobie równe oznacza to, że wał silnika osiągnął zadaną pozycję. Ewentalna różnica między wartościami tych parametrów jest równa błędowi pozycjonowania wał Pos Error. 9) Ponownie kliknąć przycisk Abs Move. Czy wał się obrócił? 10) Przetestować działanie przycisków Abs Move, INC Move oraz DEC Move. Na tej podstawie zidentyfikować ich fnkcje. 11) Kliknąć przycisk SERVO OFF aby wyłączyć napęd. Moment trzymający wał zostanie zwolniony. 4

. Pomiar położenia kątowego i prędkości obrotowej za pośrednictwem enkodera Celem tego pnkt ćwiczenia jest obserwacja i pomiar sygnałów z enkodera inkrementalnego napęd Ezi SERVO Pls R oraz pomiar położenia i prędkości obrotowej wał. Rysnek 3 Ogólna bdowa silnika i enkodera inkrementalnego Pomiar położenia kątowego 1) Wykonać pnkty 1 5 niniejszej instrkcji, chyba, że zostały one jż zrobione. 13) Upewnić się, że silnik jest wyłączony (w oknie Motion Test program EziMOTION PlsR nie świeci się kontrolka SVON, a wałem można swobodnie kręcić). 14) Nacisnąć przycisk Clear Position w pol Position Stats, co spowodje wyzerowanie licznika implsów enkodera. 15) Zaobserwować sygnały A+ i B+ enkodera. W tym cel kablami BNC podłączyć obydwa kanały oscyloskop do odpowiednich gniazd w podstawie napęd. 16) Ustawić oscyloskop w taki sposób, aby człość kanałów wynosiła V/dz, wartość współczynnika podstawy czas 00s/dz, a przebiegi na ekranie oscyloskop były łatwo rozróżnialne. 17) Kręcąc ręcznie wałem w obydw kiernkach zaobserwować pojawiające się na ekranie oscyloskop implsy generowane przez enkoder. 18) Nadal kręcąc wałem zwrócić wagę na parametr Actal Pos w pol Position Stats program. Wyświetlana wartość to zliczona przez licznik liczba implsów z enkodera. Czy licznik ten jest rewersyjny? 19) Oszacować ile implsów przypada na obrót wał o 360. Na tej podstawie określić rozdzielczość r pomiar położenia wał za pomocą enkodera. Uzpełnić formlarz sprawozdania. 5

Pomiar prędkości obrotowej 0) Włączyć napęd klikając przycisk SERVO ON. 1) Na oscyloskopie stawić wartość współczynnika podstawy czas na 0s/dz i włączyć pomiar częstotliwości sygnałów na obydw kanałach. ) W programie EziMOTION PlsR w pol Single Move wpisać wartość na tyle dżą aby silnik obracał się w sposób ciągły przez kilkanaście seknd. Prędkość Move Speed zmienić na 100000 (ω 1 =10 obr/s). 3) Urchomić silnik przyciskiem INC Move. Zaobserwować przebiegi na ekranie oscyloskop, a w sprawozdani naszkicować ich kształt. Zatrzymać silnik. 4) Urchomić silnik, tak aby wał obracał się w przeciwnym kiernk. Wykonać szkic sygnałów analogiczne jak w poprzednim pnkcie oraz zmierzyć częstotliwość f 1 implsów generowanych przez enkoder. 5) Ustawić prędkość obrotową na 40000 (ω =4 obr/s), rchomić silnik i zmierzyć częstotliwość f implsów generowanych przez enkoder. 6) Wyłączyć napęd klikając przycisk SERVO OFF. Jak zmienia się przesnięcie fazowe między sygnałami przy zmianie kiernk wirowania wał? Wytłmacz różnicę między zadaną prędkością wirowania wał wyrażoną w implsach na sekndę i równą 100000, a zmierzoną częstotliwością faktycznie generowanych implsów przez enkoder. Jak poprawnie obliczyć prędkość kątową wirowania wał na podstawie pomiar częstotliwości implsów generowanych przez enkoder? 6

3. Wyznaczenie charakterystyki statycznej potencjometrycznego czjnika położenia kątowego W kładzie zastosowano potencjometryczny czjnik położenia kątowego prodkcji firmy Brster typ 880 o rezystancji 4.7kΩ±0%. Zakres pomiarowy potencjometr wynosi 350 ±, jednak możliwa jest ciągła rotacja osi potencjometr z prędkością do 600 obr/min. Dodatkowy rezystor R d zabezpiecza przetwornik przed sktkami zwarcia zacisków. Rysnek 4 Schemat połączeń mechanicznych i elektrycznych w badanym kładzie Celem tego pnkt ćwiczenia jest pomiar charakterystyki statycznej czjnika U wy =f(α), a więc wyznaczenie relacji pomiędzy wartościami napięcia mierzonego na zaciskach czjnika, a położeniem kątowym wał α. Znajomość tej charakterystyki, a w szczególności jej model liniowego słży do obliczenia wartości położenia kątowego na podstawie pomiar napięcia na zaciskach czjnika. 7) Do wał silnika podłączyć czjnik położenia kątowego. 8) Wykonać pnkty 5 niniejszej instrkcji, chyba, że zostały one jż zrobione. 9) Mltimetr RIGOL stawić w tryb pomiar napięcia stałego i podłączyć do gniazd U wy i GND w podstawie napęd zgodnie ze schematem z rysnk 4. Zasilanie +4V jest jż doprowadzone do przetwornika! 30) Patrząc na wał od strony silnika kręcić nim zgodnie z kiernkiem rch wskazówek zegara. Ustawić takie położenie wał przy którym mierzone napięcie osiąga wartość najbliższą 0V. Ten pnkt przyjąć jako pnkt odniesienia o położeni 0 i wyzerować licznik implsów w programie EziMotion PlsR (przycisk Clear Position). 31) Wyznaczyć charakterystykę statyczną U wy =f(α) potencjometrycznego czjnika położenia kątowego w zakresie 0 do 360, ze skokiem co 36. Jako zadajnik położenia kątowego wykorzystać napęd Ezi SERVO Pls R. Obrotowi wał o 36 odpowiada 1000 implsów; wartość tą należy wpisać w Cmd Pos w pol Single Move program sterjącego pracą silnika, a prędkość obrotową Move Speed stawić na 1000. 3) Kolejne położenia wał stawić poprzez naciśnięcie przycisk DEC Move. Dla każdego z nastawionych kątów zmierzyć wartość napięcia wyjściowego i wpisać do tabeli. 33) Wyłączyć napęd przyciskiem SERVO OFF. 7

Opracowanie wyników 34) Otrzymane pnkty charakterystyki należy aproksymować prostą o równani: ( α ) = S α [V] U U + U 0 gdzie: S U człość napięciowa czjnika położenia kątowego, U 0 napięcie wyjściowe czjnika przy położeni zerowym wał α=0, α położenie kątowe wał. Człość napięciową S U i napięcie U 0, które jednocześnie stanowią odpowiednio współczynnik kiernkowy prostej oraz wyraz wolny, należy wyznaczyć metodą regresji liniowej (estymator najmniejszych kwadratów). Obliczenia można wykonać ręcznie lb można posłżyć się programem RegresjaLiniowa.vi. Po jego rchomieni kliknąć ikonę. 35) Wyniki pomiarów wpisać w tabelę Dane pomiarowe, a następnie kliknąć przycisk Dopasj Prostą. Program obliczy wartości S U i U 0 prostej która najlepiej aproksymje pnkty pomiarowe. Nacisnąć przycisk Wydrk. 36) Dla tak wyznaczonego model liniowego charakterystyki niezbędne jest określenie błęd związanego z liniową interpolacją nieliniowej, rzeczywistej fnkcji przetwarzania czjnika położenia kątowego. Wartość bezwzględnego błęd nieliniowości fnkcji przetwarzania wyznacza się z zależności: Δ L = max U wy U ( α ) [V] Pomiar położenia kątowego Wyznaczony w poprzednim pnkcie model liniowy charakterystyki statycznej przetwornika możliwia pomiar położenia kątowego wał na podstawie pomiar napięcia na jego wyjści. Jest to celem tego pnkt ćwiczenia. 37) Ustawić wał w pnkcie odniesienia α=0 (napięcie wyjściowe 0V). 38) Wykonać pomiary dla zadanego położenia kątowego α zadane =90, 70. Wał pozycjonować za pośrednictwem silnika serwokrokowego (zwrócić wagę aby wał obrócił się we właściwym kiernk). 39) Dla zadanego położenia wał zmierzyć napięcie na zaciskach wyjściowych czjnika. Na tej podstawie obliczyć położenie kątowe wał. Wyniki zanotować w tabel 3. 40) Obliczyć błąd bezwzględny i względny pomiar położenia kątowego, za wielkość odniesienia przyjmjąc pozycję zadaną. 8

4. Pomiar prędkości obrotowej za pośrednictwem tachoprądnicy prąd stałego W kładzie zastosowano tachoprądnice prąd stałego. Charakterystyka statyczna prądnicy U wy =f(ω) jest znana i opisana modelem liniowym: U wy =6,035e 3*ω 8,947e 3 [V], gdzie ω to prędkość obrotowa wał [obr/s]. Celem tego pnkt ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości obrotowej na podstawie pomiar napięcia wyjściowego tachoprądnicy. Napięcie to jest mierzone za pośrednictwem 14 sto bitowej karty pomiarowej prodkcji firmy National Instrments typ NI USB 6009 oraz komptera PC. Dzięki oprogramowani Tachogenerator.vi, które stworzono w środowisk LabView, możliwa jest obserwacja, pomiar i akwizycja tego napięcia. 41) Podłączyć kartę pomiarową do zacisków wyjściowych tachoprądnicy zgodnie z rysnkiem 5. Rysnek 5 Schemat połączeń mechanicznych i elektrycznych w badanym kładzie 4) Wykonać pnkty 1 5 niniejszej instrkcji, chyba, że zostały one jż zrobione. Upewnić się, że czjnik położenia kątowego jest odłączony mechanicznie od kład. 43) Włączyć napęd klikając przycisk SERVO ON. 44) Zamknąć bieżące okno, a w panel Board List kliknąć przycisk Position Table. Klikając przycisk Load wczytać zaprogramowaną wcześniej sekwencję rchów silnika z plik sekwencja_tacho. 45) Urchomić napęd przyciskiem Rn. Zminimalizować okno program. 46) Urchomić program Tachogenerator.vi, który działa w środowisk LabVIEW. 47) Wpisać podane powyżej wartości współczynników charakterystyki statycznej do program. Czas obserwacji sygnał stawić na 5 seknd. 48) Kliknąć ikonę. 49) W momencie gdy cała sekwencja rch będzie dobrze widoczna na ekranie zatrzymać program przyciskiem Stop. Wydrkować otrzymany przebieg i dołączyć do sprawozdania. 50) Wyłączyć napęd przyciskiem SERVO OFF. 9

5. Transformatorowy czjnik położenia liniowego obserwacja sygnałów w torze przetwarzania. Celem tego pnkt ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadą działania transformatorowego przetwornika przemieszczeń liniowych oraz obserwacja sygnałów w charakterystycznych pnktach tor pomiarowego. W kładzie zastosowano przetwornik PTx00 prodkcji firmy Peltron, który jest przeznaczony do statycznych i dynamicznych pomiarów przesnięć, zmian dłgości i grbości materiałów, gięcia części maszyn i konstrkcji, itp. Przetwornik jest zbdowany w oparci o transformator różnicowy znajdjący się w cylindrycznej obdowie. Elementem rchomym jest rdzeń mieszczony w osi przetwornika. Zakres pomiarowy wynosi 100 do +100 mm. Z przetwornikiem współpracje miernik przemieszczeń liniowych MPL701 firmy Peltron, na wyświetlacz którego można odczytać położenie rdzenia względem pnkt zerowego z rozdzielczością 0,1 mm. Z miernika tego wyprowadzono następjące sygnały: sygnał zasilający przetwornik PTx00, sygnał wyjściowy z przetwornika, sygnał po demodlacji fazoczłej, oraz sygnał po filtracji dolnoprzepstowej. Dzięki tem rozwiązani możliwa jest obserwacja charakterystycznych sygnałów w torze przetwarzania: położenie liniowe elektryczny sygnał wyjściowy proporcjonalny do położenia. Rysnek 6 Schemat połączeń mechanicznych i elektrycznych w badanym kładzie Bdowa i zasada działania transformatorowych przetworników położenia liniowego jest opisana np. w [1], [] a dane techniczne przetwornika PTx00 oraz miernika MPL701 można znaleźć w specyfikacji technicznej dostarczonej przez prodcenta [5]. Rdzeń przetwornika transformatorowego jest sprzęgnięty mechanicznie z wózkiem, który porsza się po prowadnicach, tak aby można było łatwo zadawać położenie liniowe. 10

51) Włączyć zasilanie miernika MPL701, oraz doprowadzić zasilanie do kład separatora (+15V, GND, 15V z zasilacza niwersalnego). 5) Do kanał CH1 oscyloskop doprowadzić sygnał z gniazda P (sygnał wejściowy, zasilający zwojenie pierwotne przetwornika transformatorowego), a do kanał CH sygnał z gniazda W (sygnał wyjściowy z zwojenia wtórnego transformatora). Sprzężenie kanałów stawić na DC. 53) Zmierzyć częstotliwość i amplitdę sygnał zasilającego przetwornik, a wyniki wpisać w formlarz sprawozdania. 54) Porszając rdzeniem przetwornika zaobserwować zmiany amplitdy i fazy sygnał wyjściowego. Na tej postawie zpełnić rysnki w konspekcie dla położeń rdzenia: 80mm oraz 40mm. Od czego zależą zmiany amplitdy sygnał wyjściowego, a od czego zmiany jego fazy względem sygnał wejściowego? 55) Do kanał CH doprowadzić sygnał z gniazda D (sygnał po demodlacji fazoczłej). Porszając rdzeniem przetwornika zaobserwować zmiany w kształcie sygnał. Uzpełnić rysnki w konspekcie dla ww. położeń rdzenia. Czy sygnał ten niesie informacje o położeni rdzenia względem pnkt zerowego? 56) Do kanał CH doprowadzić sygnał z gniazda F (sygnał po filtracji). Porszając rdzeniem przetwornika zaobserwować zmiany sygnał. Uzpełnić rysnki w konspekcie dla ww. położeń rdzenia. Czy sygnał ten może być żyteczny do elektrycznego pomiar przemieszczenia liniowego rdzenia? 6. Transformatorowy czjnik położenia liniowego pomiary statyczne wymiarów geometrycznych. Celem tego pnkt ćwiczenia jest wykonanie pomiarów wymiarów geometrycznych prostopadłościennej próbki. Aby wyznaczyć dany wymiar należy wykonać dwa pomiary: położenia pnkt odniesienia p i położenia końca próbki względem pnkt odniesienia k. Różnica = k p jest wymiarem liniowym próbki. Wyniki pomiarów należy odczytać z wyświetlacza miernika MPL701 0,3 x i zanotować w tabeli 4. Prodcent podaje błąd graniczny pomiar jako Δ gr x = + 1 LSB [mm]. 100 57) Włączyć zasilanie miernika MPL701. 58) Wykonać niezbędne pomiary do wyznaczenia wymiarów geometrycznych próbki: A dłgość, B szerokość, C wysokość, a wyniki zapisać w tabeli 4. 59) Wyznaczyć niepewność pomiar: Wymiar liniowy próbki jest różnicą położenia końca próbki względem pnkt odniesienia i położenia pnkt odniesienia: = k p 11

1 Niepewność pomiar wielkości, jest więc zależna od niepewności cząstkowych z jakimi wyznaczone są k i p, a do jej wyznaczenia należy posłżyć się prawem propagacji błędów dla pomiarów pośrednich: ( ) ( ) ( ) p B p k B k + = po prostych przekształceniach otrzymjemy: ( ) ( ) ( ) p B k B + = Niepewność złożona pomiar jest więc smą geometryczną niepewności typ B ( ) B k, ( ) B p pomiar k i p. Niepewności te są związane z błędami granicznymi zależnościami: ( ) 3 k gr k B Δ =, ( ) 3 p gr p B Δ =