Proceedings of ECOpole Vol. 2, No. 2 2008 Katarzyna JAROMIN 1, Alia JLILATI 1, Tomasz BORKOWSKI 1 Marcin WIDOMSKI 1 i Grzegorz ŁAGÓD 1 RODZAJE MATERIAŁU I SPOSOBY EKSPLOATACJI A WSPÓŁCZYNNIKI SZORSTKOŚCI W PRZEWODACH KANALIZACJI GRAWITACYJNEJ MATERIALS, EXPLOITATION MANNERS AND ROUGHNESS COEFFICIENT IN GRAVITATIONAL SANITATION CONDUITS Streszczenie: Współczynnik szorstkości n jest jednym z podstawowych parametrów wpływających na warunki hydrauliczne przepływów ze swobodnym zwierciadłem. Wartość współczynnika szorstkości zaleŝy od materiału, z którego zbudowany jest kanał, od rodzaju, staranności wykonania połączeń oraz od zgromadzonych na dnie i obrastających ściany kanału osadów. Przeprowadzono badania współczynnika szorstkości n dla 4 wybranych przewodów kanalizacji sanitarnej w Chełmie. Wyboru dokonano ze względu na róŝny czas ich eksploatacji, rodzaj materiału, średnice i spadki kanału oraz prędkości przepływu ścieków. Obliczenia współczynnika szorstkości n przeprowadzono, wykorzystując przekształcony wzór Manninga. Uzyskane wyniki potwierdziły hipotezę, zakładającą wzrost wartości współczynnika n w czasie eksploatacji sieci. Analizując otrzymane wyniki i porównując je z załoŝeniami projektowymi, stwierdzono, iŝ wyznaczony współczynnik szorstkości dla wybranych przewodów sieci kanalizacyjnej w Chełmie jest większy nawet o 43,1% od wartości podanych w wytycznych do projektowania. Przeprowadzone badania mogą być pomocne przy budowie i kalibracji modelu hydraulicznego sieci kanalizacyjnej Chełm. Zastosowanie rzeczywistych wartości współczynnika szorstkości w procesie kalibracji modelu numerycznego umoŝliwi uzyskanie wyników obliczeń symulacyjnych w lepszym stopniu odzwierciedlających procesy zachodzące w opisywanych obiektach. Słowa kluczowe: współczynnik szorstkości, kalibracja modelu hydraulicznego sieci kanalizacyjnej, wzór Manninga Znajomość współczynników opisujących chropowatość lub szorstkość powierzchni kanałów jest bardzo waŝna z wielu powodów. Chropowatość ścian wewnętrznych przewodów jest waŝnym parametrem hydraulicznym, określającym ich przepustowość oraz ma znaczący wpływ na parametry eksploatacyjne przewodów. Gdy ułoŝone są one z niewielkimi spadkami podłuŝnymi, szorstkość przyczynia się do wzmoŝonego odkładania się w nich osadów. Aby zapobiec takiemu zjawisku, prędkość przemieszczania się ścieków powinna wynosić ok. 0,8 m/s, która to prędkość jest wystarczająca do samooczyszczenia kanału [1, 2]. DuŜe znaczenie ma takŝe projektowanie przewodów zgodnie z zalecanymi minimalnymi spadkami, które wyznacza się z odwrotności średnicy kanału. Kryteria doboru rozwiązań materiałowych przewodów naleŝy analizować dla kaŝdego przypadku indywidualnie, uwzględniając miejscowe warunki lokalizacyjne, parametry gruntowo-wodne, rodzaj systemu kanalizacyjnego oraz skład chemiczny ścieków. Zaprojektowanie i wykonanie zgodnie ze sztuką inŝynierską systemu kanalizacyjnego nie gwarantuje jego niezawodności i bezpieczeństwa pracy. Warunkiem koniecznym do osiągnięcia tego celu jest właściwa eksploatacja systemu przez uŝytkowników, a takŝe właściwe utrzymanie przez Zakłady Wodociągów i Kanalizacji. 1 Wydział InŜynierii Środowiska, Politechnika Lubelska, ul. Nadbystrzycka 40B, 20-618 Lublin, tel. 081 538 43 22, email: G.Lagod@wis.pol.lublin.pl
440 Katarzyna Jaromin, Alia Jlilati, Tomasz Borkowski, Marcin Widomski i Grzegorz Łagód Uniknięcie lub znaczne ograniczenie występowania uszkodzeń kanałowych oraz konsekwencji związanych z powstawaniem określonych uszkodzeń przewodów moŝliwe jest poprzez eliminację przyczyn powodujących ich występowanie. W tym celu waŝna jest systematyczna diagnostyka stanu technicznego kanałów ściekowych oraz planowa realizacja odnowy sieci kanalizacyjnej, zapobiegająca wystąpieniu szczególnie niebezpiecznych zagroŝeń i sytuacji. Kalibracja komputerowych modeli hydraulicznych sieci z wykorzystaniem rzeczywistych współczynników szorstkości w eksploatowanych kanałach znacznie ułatwia planowanie tego typu zabiegów. Materiał i metody Materiałem wykorzystanym w pracy były pomiary prędkości przepływu ścieków w wybranych kolektorach kanalizacyjnych miasta Chełm wraz z ich charakterystyką geometryczną, wysokością przekroju czynnego strumienia ścieków oraz ilością odłoŝonych na dnie przewodu osadów [3]. Przeprowadzono badania współczynnika szorstkości n dla 4 wybranych przewodów kanalizacji sanitarnej. Wyboru dokonano ze względu na róŝny czas ich eksploatacji, rodzaj materiału, średnice i spadki dna kanału. Pomiary prowadzono w godzinach przedpołudniowych, podczas których poziom ścieków w kolektorach pozostawał na stałym poziomie. Pozwoliło to spełnić załoŝenie wystąpienia w badanych przewodach przepływu jednostajnego, czyli takiego, w którym strumień, o stałym natęŝeniu Q, ma stały przekrój poprzeczny A oraz jednakową głębokość napełnienia h na całej długości rozpatrywanego odcinka kanału. Spełnienie powyŝszych załoŝeń jest warunkiem koniecznym zaistnienia ruchu jednostajnego oraz jednoznaczne z równoległością zwierciadła cieczy do dna przewodu kanalizacyjnego. W związku z tym, iŝ przepływ jednostajny jest ruchem ustalonym, prędkość oraz energia kinetyczna cieczy są stałe. Oznacza to, Ŝe spadek dna i równy jest zarówno spadkowi linii zwierciadła - piezometrycznej linii ciśnień i zw, jak równieŝ spadkowi linii energii - spadkowi hydraulicznemu i [4]: i = i zw = I (1) Rys. 1. Schemat do równania (2) [4] Równanie Bernoullego ułoŝone dla przekrojów 1-1 i 2-2 widocznych na rysunku 1 moŝna zapisać w postaci:
Rodzaje materiału i sposoby eksploatacji a współczynnik szorstkości w przewodach kanalizacji 441 2 2 2 p1 αv1 p2 αv2 L v z1 + + 2 = z2 + + g 2 + λ γ γ g 4 R 2 (2) h g gdzie: R h - promień hydrauliczny, który jest stosunkiem przekroju poprzecznego strumienia A do obwodu zwilŝonego tej części obwodu przekroju strumienia, gdzie strumień styka się ze ścianką przewodu [5]. Z uwagi na to, iŝ p 1 = p 2, v 1 = v 2 = v oraz z 1 z 2 = i L = I L wynika: Przez C oznaczyć moŝna pierwszy człon równania (3) [4, 6, 7]: 8g v = RhI (3) λ 8g C = (4) λ gdzie: λ - współczynnik oporu w ogólnym przypadku uzaleŝniony od liczby Reynoldsa oraz chropowatości względnej powierzchni wewnętrznej przewodu. Wartość ε zaleŝy od chropowatości bezwzględnej k powiązanej ze średnią wysokością, kształtem oraz rozmieszczeniem nierówności na powierzchni ścianki ograniczającej strumień [4]. Wzór na prędkość średnią w przekroju poprzecznym koryta moŝna zapisać w postaci zaproponowanej przez Chezy: v = C RhI (5) Do określenia współczynnika C oprócz podanej zaleŝności (4) moŝna wykorzystywać wiele wzorów empirycznych. Często stosowane do tego celu jest porównywanie ze wzorem Chezy prędkości przepływu w korytach otwartych dla ruchu jednostajnego, opisywanego wzorem Manninga: 1 2 / 3 1/ 2 v = Rh I n (6) Co pozwala otrzymać opis współczynnika C powiązanego z szorstkością koryta n oraz promieniem hydraulicznym R h w postaci [5]: 1 1/ 6 C = R h n (7) W celu wyznaczenia współczynnika szorstkości przekształcono wzór Manninga (6) do postaci: 1 2 /3 1/ 2 n = Rh i (8) v gdzie: v - średnia prędkość przepływu ścieków mierzona metodą pływakową i za pomocą rurki Pitota-Darcy ego [m/s], R h - promień hydrauliczny [m], i - spadek hydrauliczny przewodu [-]. Promień hydrauliczny obliczono, korzystając ze wzoru (9): Acz R h = (9) Oz gdzie: A cz - powierzchnia czynna przekroju przepływu [m 2 ], O z - obwód zwilŝony [m].
442 Katarzyna Jaromin, Alia Jlilati, Tomasz Borkowski, Marcin Widomski i Grzegorz Łagód Wyniki i ich analiza Współczynnik szorstkości wybranych przewodów kanalizacyjnych zlokalizowanych w Chełmie podano w tabeli 1. Tabela 1 Wyniki pomiarów dla wybranych przewodów sieci kanalizacyjnej w Chełmie ulica rodzaj materiału średnica Ø spadek i promień hydrauliczny R h prędkość v współczynnik szorstkości n [m] [ ] [m] [m/s] [s m 1/3 ] 3 Maja beton 0,600 2,5 0,040 0,314 0,0186 3 Maja beton 0,600 2,5 0,036 0,339 0,0160 Karłowicza PVC 0,400 5,0 0,010 0,232 0,0142 Pilarskiego beton 0,800 2,0 0,064 0,530 0,0141 W obliczeniach hydraulicznych przeprowadzanych przy projektowaniu sieci z rur betonowych przyjmowana jest stała wartość współczynnika szorstkości n = 0,013 s m 1/3. Tabela 2 prezentuje zestawienie najczęściej spotykanych w literaturze wartości współczynników określających szorstkość n poszczególnych materiałów. Tabela 2 Wartości współczynnika szorstkości n według Manninga oraz współczynnika M Manninga-Stricklera [8-10] Nr Rodzaj powierzchni, materiał n = 1/M M [s m 1/3 ] [m 1/3 s 1 ] 1 Wyjątkowo gładkie powierzchnie (emalia, glazura) 0,009 111 2 Wyprawa z czystego cementu, heblowane deski 0,010 100 3 Wyprawa z zaprawy cementowej, rury kamionkowe 0,0111 90 4 Gładki beton 0,0118 85 5 Normalny beton 0,0133 75 6 Szorstki beton 0,0147 68 7 Tworzywa sztuczne 0,0125 80 8 Gładzony kamień, mur z cegły w bardzo dobrym stanie 0,0125 80 9 Ceramika przemysłowa 0,0143 70 10 śelazo 0,0143 70 11 Mur z cegły 0,0167 60 12 Mur z kamienia łamanego, kanały w złym stanie 0,020 50 13 Kanały w bardzo złym stanie z osuwiskami, zamulone 0,030 33 Pozostałe parametry przewodu, jak spadek i średnica, dobierane są tak, aby zapewnić prędkość jego samooczyszczania się z osadów. Przeprowadzone badania potwierdziły hipotezę, iŝ w czasie eksploatacji sieci współczynnik ten ulega zmianie - zwiększa się, co moŝna zaobserwować, porównując wartości wybranych materiałów w prezentowanych tabelach. Zwiększenie współczynnika szorstkości n jest konsekwencją zmniejszenia prędkości obliczonej ze wzoru Manninga (6). Dlatego przyjęta podczas projektowania prędkość przepływu ścieków w czasie eksploatacji jest niŝsza. JeŜeli jej wartość będzie mniejsza od wartości samooczyszczania, w przewodzie dojdzie do odkładania się osadów. Prędkość przepływu ścieków zaleŝna jest od współczynnika szorstkości, jednakŝe zmniejszenie prędkości powoduje wzrost badanego współczynnika poprzez zanik wymywania osadów odkładających się w kanałach.
Rodzaje materiału i sposoby eksploatacji a współczynnik szorstkości w przewodach kanalizacji 443 Stąd teŝ jednym z podstawowych parametrów odpowiedzialnych za warunki hydrauliczne przewodów jest badany w tej pracy współczynnik szorstkości n. Podsumowanie i wnioski Ocena wartości współczynników opisujących w równaniach stan, w jakim znajduje się powierzchnia kanału jest zadaniem niełatwym ze względu chociaŝby na konieczność uwzględnienia czynników niezwiązanych bezpośrednio z podstawowymi parametrami przewodu. Wartość współczynnika szorstkości zaleŝy nie tylko od materiału, z którego zbudowany jest kanał, ale równieŝ od rodzaju i staranności wykonania połączeń oraz od zgromadzonych na dnie i obrastających ściany kanału osadów. RozwaŜając szorstkość wewnętrznych ścian przewodów kanalizacyjnych, naleŝy rozróŝnić szorstkość początkową i szorstkość końcową po określonym czasie ich eksploatacji. Ponadto w rurach stalowych niewyłoŝonych od wewnątrz powłoką cementową dochodzi do zjawiska inkrustacji. Analizując otrzymane wyniki i porównując je z załoŝeniami projektowymi, naleŝy stwierdzić, Ŝe wyznaczony w tej pracy współczynnik szorstkości n dla wybranych przewodów kanalizacyjnych sieci kanalizacyjnej w Chełmie jest większy od przyjmowanego w projektowaniu. W kanałach betonowych współczynnik szorstkości przyjął wartości od 0,014 do 0,018 s m 1/3 ; natomiast w projektowaniu przyjmowana jest wartość 0,013 s m 1/3. Zwiększenie współczynnika szorstkości związane jest ze zbyt małymi prędkościami przepływu, które nie gwarantują samooczyszczenia kanału. W związku z tym kanał ulega zamuleniu, a zalegający osad niekorzystnie wpływa na warunki hydrauliczne przewodu. W celu otrzymania dokładniejszych danych dotyczących prędkości przepływu ścieków i współczynnika szorstkości w sieci kanalizacyjnej w Chełmie zalecane jest prowadzenie pomiarów w systemie on-line. Literatura [1] Błaszczyk W., Roman M. i Stamatello H.: Kanalizacja. Tom 1. Arkady, Warszawa 1974. [2] Heinrich Z.: Kanalizacja. WSiP, Warszawa 1999. [3] Jaromin K., Borkowski T., Łagód G. i Widomski M.: Analiza wpływu rodzaju materiału oraz czasu i sposobu eksploatacji kolektorów kanalizacji grawitacyjnej na prędkość przepływu ścieków. Proc. ECOpole 2008. [4] Mitosek M.: Mechanika płynów w inŝynierii środowiska. Ofic. Wyd. Polit. Warsz., Warszawa 1997. [5] JeŜowiecka-Kabsch K. i Szewczyk H.: Mechanika płynów. Ofic. Wyd. Polit. Wrocł., Wrocław 2001. [6] Orzechowski Z., Prywer J. i Zarzycki R.: Mechanika płynów w inŝynierii środowiska, WNT, Warszawa 2001. [7] Sawicki J.: Przepływy ze swobodną powierzchnią. WN PWN, Warszawa 1998. [8] ATV - DVWK - A110P: Wytyczne do hydraulicznego wymiarowania i sprawdzania przepustowości kanałów i przewodów ściekowych, Deutsche Vereinigung fur Wasserwirtscheaft, Abwasser und Abfalle. V., GFA, Wyd. Seidel Przywecki, Warszawa 1988. [9] Łagód G.: Modelowanie procesów biodegradacji ścieków w kolektorach kanalizacji grawitacyjnej. Praca doktorska. Lublin 2007. [10] MOUSE PIPE FLOW - Reference Manual, DHI Water & Environment, Horsholm 2003.
444 Katarzyna Jaromin, Alia Jlilati, Tomasz Borkowski, Marcin Widomski i Grzegorz Łagód MATERIALS, EXPLOITATION MANNERS AND ROUGHNESS COEFFICIENT IN GRAVITATIONAL SANITATION CONDUITS Summary: The interceptor of urban wastewater should be treated as a collector and transporter of sewage. Roughness coefficient n is one of the basic parameters influencing the hydraulic conditions of open channels (gravitational flow). The value of n coefficient depends on channel material, carefulness of conjunctions execution and the amount of settled sediments. During conducted experiments roughness coefficients of 4 chosen sanitation conduits in Chelm, Poland were obtained. The choice was made because the different: age of pipes, materials, diameters, inclinations and mean sewage flow velocities. The calculations of n coefficient were based on the Manning formula. The gained results proved the hypothesis of roughness coefficient increase during the longlasting exploitation of sanitation channels. The analysis of gained results for selected sanitation pipes in Chelm showed the 43.1% gain of n coefficient compared with values presented in projecting guidelines. The presented research may be useful during creation and calibration of Chelm sanitation network numerical model. Application of real values of roughness coefficient during model calibration allows to obtain results of calculations more precisely describing the simulated phenomenon. Keywords: roughness coefficient, calibration of sewer system hydraulic model, Manning formula