Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 9, nr -4, (27), s. - Instytut Mechaniki Górotworu PAN óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych piaskowca Tumlin (cz. II) ANDZEJ NOWAKOWSKI Instytut Mechaniki Górotworu PAN, ul eymonta 27; -59 Kraków Streszczenie Artykuł zawiera analizę wyników laboratoryjnych testów klasycznego trójosiowego ściskania próbek piaskowca Tumlin. Podczas testów przestrzeń porowa badanych próbek skał wypełniona była znajdującą się pod ciśnieniem cieczą, przy czym stosowano ciecz uznawaną za fizykochemicznie obojętną wobec badanej skały (naftę) oraz ciecz sorbującą (woda destylowana). Przedmiotem analizy była zależność postaci równania ciśnienia efektywnego od stanu naprężenia. Poszukiwano postaci równania ciśnienia efektywnego na różnicowej granicy liniowości odkształceń podłużnych oraz na różnicowej granicy wytrzymałości. Porównywano wyniki z roku 27 z wynikami uzyskanymi w roku 26. Dla różnicowej granicy wytrzymałości udało się znaleźć pewne zależności między wartością współczynnik Biota α a rodzajem zastosowanego płynu porowego. Zależności tych nie udało się stwierdzić w przypadku różnicowej granicy liniowości. Nie udało się natomiast znaleźć żadnych prawidłowości dla wartości ciśnienia efektywnego i to niezależnie od stanu naprężenia, dla którego analiza była prowadzona. Słowa kluczowe: trójosiowe ściskanie, ciśnienie okólne, ciśnienie porowe, ciśnienie efektywne, równanie ciśnienia efektywnego, wartość ciśnienia efektywnego. Wstęp Niniejsza praca zawiera wyniki badań będących kontynuacją prac prowadzonych w roku 26. W roku tym analizowano wyniki laboratoryjnych testów klasycznego trójosiowego ściskania próbek piaskowca Tumlin przy czym podczas testów przestrzeń porowa badanych próbek skał wypełniona była znajdującym się pod ciśnieniem gazem. ozważano wówczas przypadek gazu uznawanego za fizykochemicznie obojętny wobec badanej skały (azot) oraz gazu silnie sorbującego (dwutlenek węgla). Przedmiotem analizy była zależność postaci równania ciśnienia efektywnego od stanu naprężenia. Poszukiwano postaci równania ciśnienia efektywnego w zakresie naprężeń sprężystych z wykorzystaniem równań teorii Biota (Biot, 94; Nur i Byerlee, 97), oraz na granicy liniowości odkształceń podłużnych i na granicy wytrzymałości z wykorzystaniem metodyki opracowanej w Pracowni Odkształceń Skał w latach 2-25, którą szczegółowo opisał Nowakowski (25). Wyniki prac prowadzonych w roku 26 znajdują się w pracy Nowakowskiego (26). Zakres prac prowadzonych w roku 27 był identyczny jak w roku 26 z tym, że przedmiotem zainteresowania były próbki piaskowca Tumlin, których przestrzeń porowa wypełniona była nie gazem lecz cieczą. Analizowano wyniki eksperymentów dla cieczy niesorbującej (nafty) oraz sorbującej (wody destylowanej).
4 Andrzej Nowakowski 2. Przedmiot i metodyka badań Przedmiotem analiz były wyniki badań uzyskanych w latach 2-25 dla piaskowca z kamieniołomu w Tumlinie w Górach Świętokrzyskich (dalej zwanego piaskowcem Tumlin ). Szczegółowy opis petrograficzny tej skały znaleźć można odpowiednio m.in. w pracach Nowakowskiego i in. (2) i Gustkiewicza i in. (24). Analizy prowadzono posługując się podanymi dla piaskowca Tumlin przez Nowakowskiego (25, 26) wartościami niezbędnych stałych materiałowych: porowatości całkowitej (n T ), porowatości spękań (η T ), ściśliwości (K T ) i ściśliwości szkieletu (K ST ), które zestawiono w tab.. Należy jeszcze dodać, że wartość modułu ściśliwości szkieletu piaskowca Tumlin uzyskano na podstawie drenowanego eksperymentu ściśliwości, w którym płynem wypełniającym pory skały była nafta, a zatem ciecz fizykochemicznie obojętna wobec skały. Tab.. Wartości stałych materiałowych uzyskane na podstawie badań porozymetrycznych oraz eksperymentów ściśliwości; piaskowiec Tumlin (Nowakowski, 25, 26). n T η T K T K ST [%] [%] [GPa] [GPa] Piaskowiec Tumlin 7,85,75 7,7 4, Pokazane w tab. wartości stałych materiałowych były podstawą do wyznaczenia równań ciśnienia efektywnego wg teorii Biota (Biota, 94) i zgodnie z równaniami podanymi przez Nura i Byerlee (97). ównania te mają dla badanego piaskowca postać następującą: ' dla zmiany objętości badanego ośrodka jako całości, oraz,575 q () ',94 q (2) gdy przedmiotem rozważań jest wyłącznie przestrzeń porowa analizowanego ośrodka (Nowakowski, 26). ównania oraz wartości ciśnienia efektywnego wyznaczane były zgodnie z metodyką opisaną przez Nowakowskiego (25). W szczególności metodyka ta zakłada, że równanie i wartość ciśnienia efektywnego wyznacza się dla określonego, panującego w próbce stanu naprężenia. W omawianym przypadku wyznaczano je dla różnicowej granicy liniowości odkształceń podłużnych oraz dla różnicowej granicy wytrzymałości. Należy jeszcze przypomnieć w tym miejscu, że jeżeli σ jest ciśnieniem efektywnym, σ ciśnieniem okólnym a q ciśnieniem porowym to, w przypadku badanego piaskowca, równanie ciśnienia efektywnego może przyjmować jedną z dwóch następujących postaci: a) postać Terzaghiego, sformułowaną po raz pierwszy na potrzeby mechaniki gruntów przez von Terzaghiego (Terzaghi, 92) ' q () wobec której stosuje się także nazwę konwencjonalne ciśnienie efektywne, oraz b) zmodyfikowaną postać Biota, sformułowaną na podstawie związków teorii Biota (Biot, 94) z modyfikacją wartości współczynnika α wprowadzoną przez Gustkiewicza i Nowakowskiego (25) ' q (4) q w której klasyczne Biotowskie ograniczenie α zmieniono w sposób dopuszczający przyjmowanie przez współczynnik α wartości większych od jedności.
óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych... 5. Ciśnienie efektywne na różnicowej granicy liniowości odkształceń podłużnych Przyjętą na użytek niniejszego opracowania definicję różnicowej granicy liniowości ( σ σ ) znaleźć można w pracy Nowakowskiego (26). Wszelkie uwagi dotyczące tej wielkości zamieszczone we wspomnianej pracy zachowują ważność na potrzeby niniejszego opracowania. Aby zapewnić porównywalność prezentowanych wyników tegorocznych z wynikami z roku 26 równania i wartości ciśnień efektywnych wyznaczono dla wartości σ σ równych 8 MPa, MPa i 2 MPa. Zależność między różnicową granicą liniowości a ciśnieniem porowym q, przy ciśnieniu okólnym p jako parametrze, dla eksperymentów, w których płynem porowym była nafta pokazano na rys.. Jako wynik otrzymano następujące równania i wartości ciśnienia efektywnego (por. rys. 2): 8 MPa MPa 2 MPa (,6 q,7 MPa ' (,48 q 6,9 MPa ' (,64 q 72,8 MPa ',7 MPa) 6,9 MPa) 72,8 MPa) (5) Z kolei zależność między różnicową granicą liniowości a ciśnieniem porowym, przy ciśnieniu okólnym jako parametrze, dla eksperymentów, w których płynem porowym była woda destylowana pokazano na rys., a odpowiednie równania i wartości ciśnienia efektywnego wyglądają w tym przypadku następująco (por. rys. 4): 8 MPa MPa (,84 q 6, MPa ' (,22 q 2,8 MPa ' 6, MPa) 2,8 MPa) (6) - [MPa] 8 [MPa] -,64 q = 72,8 MPa - = 2 MPa - = MPa - = 8 MPa - =2MPa 2 6 =2MPa 4 MPa 6 MPa - =MPa - =8MPa MPa 8 MPa 4 2 -,48 q = 6,9 MPa -,6 q =,7 MPa 2 4 6 8 ys.. Zależność między różnicową granicą liniowości ( σ σ ) a ciśnieniem porowym (q), przy ciśnieniu okólnym (σ ) jako parametrze; piaskowiec Tumlin nasączony naftą 2 4 6 8 ys. 2. ównania i wartości ciśnienia efektywnego () na różnicowej granicy liniowości; piaskowiec Tumlin nasączony naftą
6 Andrzej Nowakowski - [MPa] [MPa] 8 - = MPa - = 8 MPa 2 4 MPa =2MPa 6 MPa 8 MPa - =MPa MPa - =8MPa 6 4 2 -,22 q = 2,8 MPa -,84 q = 6, MPa 2 4 6 8 2 4 6 8 ys.. Zależność między różnicową granicą liniowości ( σ σ ) a ciśnieniem porowym (q), przy ciśnieniu okólnym (σ ) jako parametrze; piaskowiec Tumlin nasączony wodą destylowaną ys. 4. ównania i wartości ciśnienia efektywnego (4) na różnicowej granicy liniowości; piaskowiec Tumlin nasączony wodą destylowaną Analiza związków (5) i (6) nie prowadzi do jednoznacznych wniosków. W szczególności w przypadku gdy płynem porowym była nafta wydaje się, że jako równanie ciśnienia efektywnego na granicy liniowości może zostać przyjęte tzw. konwencjonalne ciśnienie efektywne (związek typu ()) aczkolwiek równanie uzyskane dla σ σ = 2 MPa wprowadza tu pewne wątpliwości. Będą one jeszcze przedmiotem dyskusji w dalszej części niniejszej pracy. Z kolei związki (6), uzyskane dla wody destylowanej jako płynu porowego, zdają się wskazywać na równanie ciśnienia efektywnego w postaci zmodyfikowanego równania Biota (4). 4. Ciśnienie efektywne na różnicowej granicy wytrzymałości Na użytek niniejszego opracowania posłużono się tą samą definicją różnicowej granicy wytrzymałości ( σ σ ) którą sformułowano na potrzeby opracowania Nowakowskiego (26). Dla zapewnienia porównywalności odpowiednich wyników tegorocznych z wynikami z roku 26 równania i wartości ciśnień efektywnych wyznaczono dla wartości σ σ równych MPa, 2 MPa i 28 MPa. Zależność między różnicową granicą wytrzymałości a ciśnieniem porowym, przy ciśnieniu okólnym jako parametrze, dla eksperymentów, w których płynem porowym była nafta pokazano na rys. 5. W konsekwencji o otrzymano następujące równania i wartości ciśnienia efektywnego (por. rys. 6): MPa 2 MPa 28 MPa (,42 q 6,7 MPa ' (,992 q 25,7 MPa ' (,9 q 49, MPa ' 6,7 MPa) 25,7 MPa) 49, MPa) (7)
óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych... 7 5 - [MPa] [MPa] 4 2 4 MPa =2MPa 6 MPa - =28MPa - =2MPa MPa 8 MPa - =MPa 8 6 4 2 -,9 q = 49, MPa -,992 q = 25,7 MPa -,42 q = 6,7 MPa s - = 28 MPa - = 2 MPa - = MPa 2 4 6 8 2 4 6 8 ys. 5. Zależność między różnicową granicą wytrzymałości ( σ σ ) a ciśnieniem porowym (q), przy ciśnieniu okólnym (σ ) jako parametrze; piaskowiec Tumlin nasączony naftą ys. 6. ównania i wartości ciśnienia efektywnego (5) na różnicowej granicy wytrzymałości; piaskowiec Tumlin nasączony naftą Zależność między różnicową granicą wytrzymałości a ciśnieniem porowym, przy ciśnieniu okólnym jako parametrze, dla eksperymentów, w których płynem porowym była woda destylowana pokazuje rys. 7. Na podstawie pokazanych na tym rysunku krzywych otrzymano następujące równania i wartości ciśnienia efektywnego (por. rys. 8): MPa 2 MPa 28 MPa (,5 q, MPa ' (,2 q 26,2 MPa ' (, q 45,8 MPa ', MPa) 26,2 MPa) 45,8 MPa) (8) Związki (7) i (8) zdają się wskazywać, że gdy naprężenie w badanym piaskowcu osiąga różnicową granicę wytrzymałości to równanie ciśnienia efektywnego ma postać tzw. konwencjonalnego ciśnienia efektywnego wg klasycznej formuły von Terzaghiego (). Jednakowoż w przypadku gdy płynem porowym była nafta i σ σ = 28 (związki (7)) MPa wartość współczynnika α nastręcza podobne wątpliwości co dla przypadku gdy σ σ = 2 MPa. Natura tych wątpliwości zostanie przedstawiona poniżej.
8 Andrzej Nowakowski 5 - [MPa] [MPa] 4 2 4 MPa =2MPa 6 MPa - =28MPa - =2MPa MPa 8 MPa - =MPa 8 6 4 2 -, q = 45,8 MPa -,2 q = 26,2 MPa -,5 q =, MPa - = 28 MPa - = 2 MPa - = MPa 2 4 6 8 2 4 6 8 ys. 7. Zależność między różnicową granicą wytrzymałości ( σ σ ) a ciśnieniem porowym (q), przy ciśnieniu okólnym (σ ) jako parametrze; piaskowiec Tumlin wodą destylowaną ys. 8. ównania i wartości ciśnienia efektywnego (6) na różnicowej granicy wytrzymałości; piaskowiec Tumlin nasączony wodą destylowaną 5. Podsumowanie Przedstawione w niniejszej pracy rozważania dotyczą wyników poszukiwania równania i wartości ciśnienia efektywnego dla naprężeń odpowiadających granicy liniowości odkształceń podłużnych oraz granicy wytrzymałości próbki. Porównano wyniki otrzymane dla tego samego piaskowca w przypadku, gdy płynami porowymi były dwie ciecze: nafta i woda destylowana. Wyników tych nie należy rozpatrywać oddzielnie, lecz w zestawieniu z uzyskanymi w roku ubiegłym wynikami badań tego samego piaskowca wykonanymi dla innych płynów porowych: azotu i dwutlenku węgla (por. Nowakowski, 26). Aby ułatwić to porównanie odpowiednie równania ciśnienia efektywnego zestawiono w tabeli 2, a wartości ciśnienia efektywnego w tabeli. Zestawione w tabeli 2 równania ciśnienia efektywnego stawiają pod znakiem zapytania to wszystko, co dotychczas wiadomo było (bądź też co uznawano za wiadome) o wpływie rodzaju płynu porowego na postać równania ciśnienia efektywnego dla skały znajdującej się na granicy wytrzymałości (por. Nowakowski, 25; Gustkiewicz i Nowakowski, 25; Gustkiewicz i in., 24). Przede wszystkim nie potwierdziło się założenie, że dla nie sorbującego płynu porowego (niezależnie od tego czy to gaz czy ciecz) równanie ciśnienia efektywnego na granicy wytrzymałości jest klasycznym równaniem Terzaghiego typu (). ównania zapisane w odpowiednich rubrykach tabeli 2 pokazują, że zarówno dla płynów inertnych jak i dla sorbujących mamy do czynienia ze znanym z teorii Biota równaniem typu (4) z tym wszakże zastrzeżeniem, że dla gazów (azot, CO 2 ) współczynnik Biota α rośnie wraz ze wzrostem σ σ podczas gdy dla cieczy (nafta, H 2 O) współczynnik ten ze wzrostem σ σ maleje. Jeżeli teraz przyjąć, że wspomniany współczynnik Biota α pełni w równaniu ciśnienia efektywnego funkcję pewnej wagi, która określa jak duży jest wpływ wartości ciśnienia porowego na ostateczną wartość ciśnienia efektywnego, to z powyższej analizy wynika, że wpływ ten jeśli rozważamy zachowanie skały na granicy wytrzymałości nie zależy od właściwości sorpcyjnych płynu porowego a jedynie od jego rodzaju. Konkretnie: dla gazów wpływ ten rośnie ze wzrostem wartości
óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych... 9 Tab. 2. ównanie ciśnienia efektywnego na różnicowej granicy liniowości ( σ σ ) i różnicowej granicy wytrzymałości ( σ σ ) dla różnych płynów porowych; piaskowiec Tumlin równanie ciśnienia efektywnego na granicy liniowości na granicy wytrzymałości azot 8 MPa,92 q 7,9 MPa MPa, q 6,6 MPa 2 MPa,448 q 5, MPa) MPa,5 q 9,6 MPa 2 MPa,2 q 2,5 MPa 28 MPa,6 q 7,9 MPa rodzaj płynu porowego nafta dwutlenek węgla 8 MPa,8 q 4,8 MPa MPa,984 q 2, MPa 8 MPa,6 q,7 MPa MPa,48 q 6,9 MPa 2 MPa,64 q 72,8 MPa MPa,6 q 7,4 MPa 2 MPa,7 q 26,5 MPa 28 MPa,9 q 5,4 MPa MPa,42 q 6,7 MPa 2 MPa,992 q 25,7 MPa 28 MPa,9 q 49, MPa woda destytlowana 8 MPa,84 q 6, MPa MPa,22 q 2,8 MPa MPa,5 q, MPa 2 MPa,2 q 26,2 MPa 28 MPa, q 45,8 MPa σ σ podczas gdy dla cieczy ze wzrostem wartości tej wielkości wpływ ten maleje. Uzasadnienie takiego stanu rzeczy pozostaje w tej chwili sprawą otwartą. Jeśli chodzi o postacie równań ciśnienia efektywnego na różnicowej granicy liniowości to sytuacja jest znacznie trudniejsza z uwagi na brak materiału porównawczego. Jedynie Gustkiewicz (989, 99) analizował wpływ płynu porowego na różnicową granicę sprężystości dla pewnych piaskowców z kopalń dolnośląskich i z analizy uzyskanych przez niego rezultatów wynika, że różnicowa granica sprężystości powinna reagować na rodzaj płynu porowego analogicznie jak różnicowa granica wytrzymałości. Analiza związków znajdujących się w tabeli 2 pokazuje, że dla płynów niesorbujących (niezależnie od tego czy to gaz czy ciecz) równanie ciśnienia efektywnego jest równanie Biota typu (4) i identycznie jak w przypadku σ σ współczynnik Biota α dla gazu (azot) rośnie wraz ze wzrostem σ σ, podczas gdy dla cieczy (nafta) współczynnik ten ze wzrostem σ σ maleje. Zwróćmy jeszcze uwagę, że jego wartość dla σ σ = 2 MPa wyniosła,64, co jest wartością stosunkowo bliską wartości uzyskanej wg rozważań Nura i Byerlee i wynoszącej dla badanego piaskowca,575 (por. równanie ()). Potwierdza to w sensie jakościowym sygnalizowane wyżej spostrzeżenia Gustkiewicza. W przypadku płynów sorbujących równanie ciśnienia efektywnego na granicy liniowości ma również postać (4) z tym, że wydaje się, iż tendencja zmian wartości współczynnika Biota jest odwrotna niż
Andrzej Nowakowski Tab.. Wartość ciśnienia efektywnego ( σ ) na różnicowej granicy liniowości ( σ σ ) i różnicowej granicy wytrzymałości ( σ σ ) dla różnych płynów porowych; piaskowiec Tumlin wartość ciśnienia efektywnego ( σ) na granicy liniowości na granicy wytrzymałości azot 8 MPa MPa 2 MPa ' 7,9 MPa ' 6,6 MPa ' 5, MPa MPa 2 MPa 28 MPa ' 9,6 MPa ' 2,5 MPa ' 7,9 MPa rodzaj płynu porowego dwutlenek węgla nafta 8 MPa MPa 8 MPa MPa 2 MPa ' ' 4,8 MPa 2, MPa ',7 MPa ' 6,9 MPa ' 72,8 MPa MPa 2 MPa 28 MPa MPa 2 MPa 28 MPa ' 7,4 MPa ' 26,5 MPa ' 5,4 MPa ' ' ' 6,7 MPa 25,7 MPa 49, MPa woda destytlowana 8 MPa MPa ' 6, MPa ' 2,8 MPa MPa 2 MPa 28 MPa ', MPa ' 26,2 MPa ' 45,8 MPa w przypadku płynów niesorbujących. To znaczy, można by uznać, że dla gazu sorbującego (CO 2 ) α maleje ze wzrostem σ σ podczas gdy dla cieczy sorbującej (H 2 O) ze wzrostem σ σ α rośnie. Biorąc jednak pod uwagę, że dokładność wyznaczania różnicowej granicy liniowości była daleko niższa niż różnicowej granicy wytrzymałości z wszelkimi wnioskami należy być bardzo ostrożnym. Przed rozpoczęciem ewentualnej analizy uzyskanych wartości ciśnienia efektywnego ( σ ) należy przypomnieć, czym właściwie jest wielkość σ. Otóż niezależnie od tego, czy mówimy o równaniu ciśnienia efektywnego typu () czy typu (4) możemy ciśnienie σ traktować jako pewne zastępcze ciśnienie okólne, które zastosowane do skały dla q = wywiera na badaną wielkość (w rozważanym przypadku σ σ lub σ σ ) taki sam wpływ jak para niezerowych ciśnień σ i q spełniających odpowiednie równanie ciśnienia efektywnego (por. obin, 97). W tym kontekście oczekiwano, że na podstawie uzyskanych wyników badań, uda się być może znaleźć jakąkolwiek zależność między uzyskanymi dla odpowiednich stanów naprężenia wartościami ciśnienia efektywnego, a rodzajami użytych płynów porowych. Niestety, analiza pokazanych w tabeli 2 wartości ciśnienia σ nie potwierdza istnienia takiej zależności. Wyniki te nie pozwalają również wyciągnąć wniosku odwrotnego, tzn. że dla określonej wartości rozważanej wielkości charakteryzującej skałę (w naszym przypadku σ σ lub σ σ ) ciśnienie efektywne nie zależy od rodzaju płynu porowego a jedynie od wartości tej wielkości. Autor nie czuje się w chwili obecnej na siłach wyjaśnić przyczyny takiego stanu rzeczy. Na zakończenie niniejszego opracowania należy podkreślić, że zamyka ono cykl badań nad ciśnieniem efektywnym wykonanych w Pracowni Odkształceń Skał w latach 24-27. Wyniki tych prac opublikowali kolejno: Gustkiewicz i in. (24), Gustkiewicz i Nowakowski (25) i Nowakowski (25, 26). W każdej z tych prac znajdują się pewne obserwacje cząstkowe oraz próby wyjaśnienia zaobserwowanych zjawisk, przy czym nie można wykluczyć, że niektóre z nich przeczą sobie nawzajem. Tym niemniej wyniki te w połączeniu z wynikami wcześniejszych wykonanych w Pracowni Odkształceń Skał badań (por. np.
óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych... Gustkiewicz, 99, 989) stanowią dobrą podstawę do dalszych badań nad wpływem ciśnienia porowego i towarzyszących jego obecności zjawisk (takich jak sorpcja) na właściwości mechaniczne skał. Nie ulega wątpliwości, że badania te będą kontynuowane, oczywiście w miarę posiadanych sił i środków. Pracę wykonano w ramach pracy statutowej realizowanej w IMG PAN Kraków w roku 27, finansowanej przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego. iteratura Biot M.A., 94: General theory of three dimensional consolidation. J. Appl. Phys. 2: 55-68. Gustkiewicz J., Nowakowski, A., 25: Kształtowanie się ciśnienia efektywnego w skałach, na granicy wytrzymałości. (w:) Geotechnika w budownictwie i górnictwie, Mat. XXVIII Zimowej Szkoły Mechaniki Górotworu i Geoinżynierii, Szklarska Poręba -8 III 25, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, str. 95 25. Gustkiewicz J., Nowakowski A., Nurkowski J., Stanisławski., izak Z., 24: Kształtowanie się ciśnienia efektywnego w klasycznym, trójosiowym stanie naprężenia, na podstawie wyników pękania i deformacji wybranych skał. Prace IMG PAN, t. VI, s. -7. Gustkiewicz J. 99: Deformacje i wytrzymałość skał w trójosiowym stanie naprężenia z uwzględnieniem płynów porowych. (w:) Górotwór jako ośrodek wielofazowy. Wyrzuty skalno-gazowe, J. itwiniszyn (red.), Wyd. AGH, Kraków, s. 97-6, Gustkiewicz J., 989: Synoptic view of mechanical behaviour of rocks under triaxial compression. (in:) ock at Great Depth, Maury & Fourmaintraux (eds.), Balkema, otterdam, p. -. Handin J., Hager.V., Friedman M., Feather J.N., 96: Experimental deformation of sedimentary rocks under confi ning pressure: pore pressure effects. Bull. Am. Assoc. Petrol. Geol. 47: 77-755. Nowakowski A., 26: óżne postacie równania ciśnienia efektywnego uzyskane podczas badań laboratoryjnych piaskowca Tumlin. Prace IMG PAN, t. 8, nr -4, s. 9-2. Nowakowski A., 25: óżne sposoby kształtowania się ciśnienia efektywnego w skale znajdującej się na granicy wytrzymałości. Prace IMG PAN, t. 7, nr -4, s. 89-22. Nowakowski A., Młynarczuk M., atajczak T., Gustkiewicz J., 2: Wpływ warunków termicznych na zmianę niektórych właściwości fi zycznych i strukturalnych wybranych skał, Prace IMG PAN. ozprawy, Monografie, nr 5, 4 s. Nur A., Byerlee J. D., 97: An exact effective stress law for elastic deformation of rock with fl uids. J. Geophys. es. 76(26): 644-649. obin P.-Y. F., 97: Note on effective pressure. J. Geophys. es., 78, 244-247. Terzaghi von, K., 92: Die Berechnung der Durchlässigkeitsziffer des Tones aus dem Verlauf der Spannungs-erscheinungen. Sitzungsber. Akad. Wiss. Wien Math.-Naturwiss. Kl., Abt. 2A, 2, 5. Some different forms of the effective pressure law obtained for Tumlin sandstone on the base of laboratory tests results (part II) Abstract Some results obtained in triaxial individual tests for specimens cut from Tumlin sandstone were presented in the paper. During the tests specimens were saturated with pressurized inert (kerosene) or non-inert (distilled water) liquid. Form of the effective pressure law was studied with special consideration to state of stress in a specimen and to kind of porous liquid. The form of effective pressure law was determined at the elasticity limit and at the strength limit. Obtained results were compared with those from the year 26. When an effective pressure law was considered at the rock strength limit some relationships between Biot s coefficient value and the kind of pore liquid were observed however at the elasticity limit no relationships of that kind were found. Neither for the strength limit nor for the elasticity limit any relationship between kind of pore liquid and effective pressure value was found. Keywords: triaxial compression, confining pressure, pore pressure, effective pressure, effective pressure law, effective pressure value ecenzent: Prof. dr hab. inż. Jan Walaszczyk, Instytut Mechaniki Górotworu PAN