MODELOWANIE INŻYNIERSKIE ISSN 1896-771X 44, s. 237-244, Gliwice 2012 SZACOWANIE TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ OBUDOWY ŚCIANOWEJ FAZOS MONIKA POLAK-MICEWICZ, TADEUSZ ŁAGODA Fabryka Zmechanizowanych Obudów Ścianowych FAZOS S.A. Katedra Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn, Politechnika Opolska e-mail: monika.polak@fazos.com.pl, t.lagoda@po.opole.pl Streszczenie. Przedstawiono fragment kompletnej metodyki do wyznaczania trwałości zmęczeniowej podzespołów zmechanizowanej obudowy ścianowej. Zaproponowano algorytm do określania trwałości ustroju nośnego bazujący na wynikach z testów eksperymentalnych oraz symulacji numerycznych przeprowadzonych w programie ANSYS. Opisana metoda ma charakter uniwersalny i może być stosowana do szacowania trwałości obudów ścianowych przeznaczonych do pracy w różnych warunkach górniczo geologicznych. 1. WSTĘP Analizowana obudowa ścianowa przeznaczona jest do pracy w pokładach zagrożonych i niezagrożonych tąpnięciami, eksploatowanych systemem ścianowym z pełnym zawałem stropu. Obciążenia eksploatacyjne działające na sekcje mają najczęściej charakter zmienny, wywołujący zjawisko zmęczenia materiału. Taki stan pracy konstrukcji jest uwzględniony podczas badań stanowiskowych, przeprowadzanych przy różnych podparciach i liczbach cykli. W trakcie procesu projektowego (modelowanie i obliczanie) przyjmuje się zazwyczaj statyczne warunki, a obliczenia przeprowadza się z wykorzystaniem metody elementów skończonych. Najczęstszą przyczyną pojawienia się pęknięć w podzespołach obudowy ścianowej są obciążenia cykliczne. Cechą charakterystyczną takich uszkodzeń jest dwuetapowość ich powstawania. Początkowo zachodzi proces inicjacji, który przebiega w zakresie sprężystych odkształceń materiału, a następnie propaguje w obszarze odkształceń plastycznych. Podjęto próbę oceny wytężenia zmęczeniowego podstawowych elementów sekcji na przykładzie sekcji FAZOS-14/41. Analizy wytrzymałościowe podzespołów obudowy ścianowej wykonano zgodnie z obowiązującymi normami (PN-EN-1804-1) opisującymi procedury ich projektowania i bezpieczeństwa. Prezentowane podejście składa się z dwóch bloków obliczeniowych. Pierwszy służy do porównania teoretycznych trwałości obliczeniowych z rzeczywistym stanem po badaniach stanowiskowych, drugi natomiast do oszacowania trwałości na podstawie badan numerycznych (MES). We wszystkich prezentowanych obliczeniach zastosowano charakterystyki niskocyklowej wytrzymałości. Podyktowane zostało to nie tylko liczbą cykli badania sekcji, ale także wielkością odkształceń plastycznych, a właściwie sprężysto-plastycznych powodujących powstawanie pętli histerezy w każdym cyklu obciążenia zmiennego [1].
238 M. POLAK-MICEWICZ, T.ŁAGODA 2. CHARAKTERYSTYKA ZMĘCZENIA NISKOCYKLOWEGO 2.1. Wyznaczanie trwałości na podstawie badań eksperymentalnych Obiektem badań była zmechanizowana obudowa ścianowa, w skład której wchodzą: spągnica, osłona odzawałowa, stropnica oraz dwa łączniki przednie i dwa tylne. Sekcję badano na maksymalnej wysokości rozparcia (rys.1). Konstrukcja została oklejona dwudziestoma tensometrami typu SGD-6/120-RYB21, a pomiar odkształceń odbywał się co 0,5 sekundy. Rys.1. Model obliczeniowy sekcji FAZOS 14/41 Badania eksperymentalne, które zostały przeprowadzone w Technicznym Laboratorium w Opavie, trwały aż do momentu uszkodzenia konstrukcji. Pojawienie się widocznych pęknięć spowodowało wstrzymanie badań i ostateczne określenie trwałości obudowy. Sposób badania został przedstawiony w pracach [2, 3], a zastosowany model oceny trwałości zmęczeniowej obudowy w pracy [4]. Sekcja zmechanizowanej obudowy ścianowej umieszczona została w nieruchomej ramie stalowej, na którą działały obciążenia cykliczne. Zmienność sił zrealizowano za pomocą ciśnienia w stojakach hydraulicznych w zakresie 0,25 do 1,05 siły roboczej. Przykładowy przebieg zmian ciśnienia przy podparciu asymetrycznym sekcji przedstawiono na rys. 2. Rys.2. Wielkości charakterystyczne dla cykli obciążenia sekcji FAZOS
SZACOWANIE TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ OBUDOWY ŚCIANOWEJ FAZOS 239 Na podstawie wyników z badań eksperymentalnych oszacowano trwałość zmęczeniową w poszczególnych punktach pomiarowych. Testy stanowiskowe zakończono po 29 tys. cykli, gdy zaobserwowano krytyczne pęknięcie (w skali makroskopowej) na tężnikach zewnętrznych spągnicy oraz na blachach dolnych (rys.3). Zmierzone odkształcenia posłużyły do określenia trwałości oraz oszacowania liczby cykli, po których nastąpił początek pękania. Na podstawie algorytmu obliczeniowego [5] stwierdzono, że inicjacja pęknięcia przebiegła w całości w zakresie sprężystych odkształceń materiału, natomiast propagacja w zakresie odkształceń plastycznych. Rys.3. Fragment tężnika wewnętrznego i zewnętrznego z pęknięciami Na rys. 4 przedstawiono wyniki naprężeń dla siedmiu różnych podparć sekcji FAZOS dla spągnicy. Zaprezentowane poniżej przykładowe wyniki potwierdzają fakt, że podparcie stropnicy nie wpływa istotnie na wytrzymałość spągnicy, a zmienność wytężenia konstrukcji spągnicy jest niewielka. Również analizując pozostałe wykresy zależności naprężenia od liczby cykli można było metodami statystycznymi zredukować ilość danych pomiarowych. Rys.4. Fragment przebiegu obciążenia nominalnego podczas eksperymentu W celu uchwycenia procesu niszczenia wykorzystano metodę liniowej kumulacji uszkodzeń Palmgrena i Minera (P-M), w której przyjęto, że każdy zrealizowany cykl zmęczeniowy o określonych parametrach daje uszkodzenie równe odwrotności sumarycznej liczby cykli, powodując uszkodzenie. Funkcję tę można zapisać w postaci: gdzie: j ni dla ai a m af i1 S af PM T, (1) o N o ai 0 dla ai a af S PM (T o ) - stopień uszkodzenia materiału w czasie T o
240 M. POLAK-MICEWICZ, T.ŁAGODA n i liczba cykli o amplitudach σ ai w T o, T o czas obserwacji (w przypadku analizy obciążeń a zmiennych amplitudach przyjmuje się liczbę cykli w jednym bloku N blok ), m wykładnik wykresu zmęczenia S-N, N o liczba cykli odpowiadająca granicy zmęczenia σ af. Po ustaleniu stopnia uszkodzenia S(N blok ) dla każdego bloku podparcia zgodnie z ogólnym wzorem (1) oblicza się trwałość zmęczeniową według wzoru: N blok N (2) cal S PM (T Inicjacja pęknięcia wystąpi, gdy sumaryczna wartość N cal osiągnie wartość krytyczną, a mianowicie: N cal =1 Ustalono, że po 8000 cyklach nastąpił dalszy wzrost uszkodzenia, osłabiając tym samym cały przekrój spągnicy. W kolejnym etapie zaczęły wzrastać naprężenia również na tężnikach wewnętrznych i zewnętrznych. W tabeli 1 pokazano obliczenia końcowe dla punktu mieszczącego się na dolnej blasze spągnicy. Tabela 1. Wyniki badań eksperymentalnych i obliczenia trwałości dla spągnicy naprężenie transformowane [MPa] odczytana liczba cykli (Basquina) obserwowana liczba cykli 2.2. Wyznaczanie trwałości na podstawie badań numerycznych Model wirtualny analizowanego obiektu został wykonany w programie Inventor 2011. W pracy Borońskiego [6] wyjaśniono, że jednym ze sposobów uwzględniania lokalnych efektów związanych ze spiętrzeniem naprężeń i odkształceń podczas obliczeń wytrzymałości zmęczeniowej jest oparcie się na regule Neubera. Metoda ta nie pozwala, co prawda w bezpośredni sposób wyznaczyć naprężenia i odkształcenia w karbie, to jednak umożliwia wyznaczenie wartości maksymalnych naprężeń na krawędzi karbu. W niniejszej pracy zdecydowano się na użycie tej reguły również ze względu na prostotę oraz potwierdzoną skuteczność obliczeń. Nałożono siatkę z elementów skończonych (rys.5). Do dyskretyzacji zastosowano elementy objętościowe 20-węzłowe (sześciościenne z węzłami środkowymi). Program ANSYS oraz specyfika konstrukcji (duże wymiary gabarytowe blach w stosunku do grubości) umożliwiły również taki podział, aby na grubości znajdował się jeden element. Ogółem model zawierał ponad 170 tys. elementów przy prawie 700 tys. węzłów. o ) rodzaj podparcia wg normy PN-EN 1804-1 stopnień uszkodzenia 425 1.2000E+04 8000 A.1.1a lub A.1.2a+A6d lub A.6c 0.667 470 1.8000E+03 2000 A.8 1.111 380 1.0400E+05 1000 A.2a+A.3b 0.010 350 5.0000E+05 2000 A.2a+A.3a 0.004 320 2.7740E+06 3000 A.1.1b lub A.1.2b+A.2a 0.001 315 3.7490E+06 1000 A.4a lub A.4c 0.000 480 1.2000E+03 1000 A.4b lub A.4c 0.833
SZACOWANIE TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ OBUDOWY ŚCIANOWEJ FAZOS 241 Rys.5. Model zdyskretyzowany sekcji FAZOS. Model obliczeniowy sekcji FAZOS jest odzwierciedleniem rzeczywistego prototypu przeznaczonego do badań eksperymentalnych. Zachowując wszystkie podstawowe wymiary geometryczne, pominięto projektowanie przestrzenne spoin. Zdecydowano się na to z kilku istotnych powodów. Pierwszym z nich jest bezpośrednia obserwacja prototypu na badaniach, podczas których zauważono, że powstałe pęknięcia rozpoczęły się na spodzie blachy, czyli w materiale jednorodnym, pozbawionym otworów i spoin, a jednocześnie w miejscu występowania największych momentów gnących w spągnicy. To spowodowało uplastycznienie się blachy dolnej (wskazania z pomiarów tensometrycznych), a w kolejnych etapach uszkodzenie, które następnie rozprzestrzeniało się w głąb tężników zewnętrznych (blachy boczne spągnicy). W tym miejscu znajduje się otwór odpływowy, który przyczynił się tylko do zwiększenia prędkości zniszczenia, aż do gwałtownego zerwania i tym samym osłabienia całego przekroju spągnicy. Podczas analizy numerycznej określono miejsca krytyczne, czyli potencjalnie niebezpieczne (w tych umieszczono czujniki tensometryczne). Przeanalizowano istniejące w konstrukcji karby geometryczne i na podstawie wcześniejszych badań podobnych konstrukcji przyjęto, że kryterium decydującym o stopniu niebezpieczeństwa będzie w tym przypadku wielkość obszarów, w których pojawiły się wyższe wartości naprężeń. Rozwój uszkodzeń struktury materiału pod wpływem obciążeń cyklicznych prowadzących do zmęczenia materiału jest procesem lokalnym rozwijającym się w miejscach osłabionych defektami strukturalnymi (otwory, spoiny). Jednak wieloletnie obserwacje badań zmęczeniowych podzespołów obudowy ścianowej wykazały, że obecność karów geometrycznych (otwory, zmiany przekrojów) nie spowodowały pęknięć takich, by doprowadzić do uszkodzenia czy pogorszenia funkcjonalności całej sekcji. Wspomnieć należy również, że analiza wszystkich spoin byłaby bardzo czasochłonna, a wręcz niemożliwa, jeśli by uwzględnić również szybkość dostaw obudów do klienta (czas od projektu do dostawy gotowych sekcji wynosi około trzech miesięcy). Rozwiązaniem tego tematu jest projektowanie spoin zgodnie w wymogami normy PN- EN1993-1-9 EUROKOD3: Projektowanie konstrukcji stalowych, część 1-9: Zmęczenie, w której opisane są kategorie wytrzymałości zmęczeniowej dla konkretnego typu połączenia odpowiadające naprężeniom nominalnym. Wiedząc, jaki typ spoiny będzie zastosowany, można wyznaczyć trwałość dla danego połączenia. Siły modelujące obciążenia sekcji pochodzą głownie od stojaków hydraulicznych, które przyłożono do powierzchni gniazd z uwzględnieniem kąta nachylenia. Podparcia natomiast zamodelowano jako belki i odebrano im na krawędzi odpowiednie stopnie swobody. Ze względu na to, że badania eksperymentalne obejmują dziesięć różnych bloków podparć, wykonano obliczenia symulacyjne dla wszystkich tych przypadków. Obliczenia są
242 M. POLAK-MICEWICZ, T.ŁAGODA przeprowadzane jako statyczne, dlatego na każde podparcie sekcji przypadły dwie analizy: dla minimalnego i maksymalnego obciążenia. Przed wykonaniem symulacji w programie ANSYS DesignSpace v.12.1 przyjęto parametry materiałowe [7]. W symulacjach numerycznych pominięto luzy w połączeniach sworzniowych i potraktowano je jako połączenia stałe. Takie założenie miało na celu odwzorowanie rzeczywistych warunków podczas eksploatacji sekcji w kopalni. Konstrukcja dopasowuje się w przestrzeń pomiędzy spągiem i stropem, a wszystkie luzy są wypełniane zanieczyszczeniami (pył, kamień, itp.). c) d) Rys.6. Warstwice naprężeń zredukowanych wg hipotezy H-M-H dla spągnicy i stropnicy (a,b), schemat ideowy podparć wg normy PN-EN-1804-01 (c), wyniki MES dla całej konstrukcji (d) Na podstawie symulacji numerycznej pobrano wyniki naprężeń zredukowanych według hipotezy Hubera-Misesa-Henckygo (H-M-H) i określono ich amplitudy. Do ustalenia naprężeń pseudospreżystych skorzystano z zależności Neubera: 1 2 2 n' MES N N N 2E 2E 2 K ' gdzie: σ N - poszukiwana wartość naprężenia przy założeniu sprężysto-plastycznego zachowania się materiału. (2)
SZACOWANIE TRWAŁOŚCI ZMĘCZENIOWEJ OBUDOWY ŚCIANOWEJ FAZOS 243 Z doświadczeń wynika, że wartość naprężenia średniego ma wpływ na czas pracy konstrukcji. Niezbędne jest więc uwzględnienie go w badanych układach, gdy współczynnik asymetrii cyklu jest różny od -1. Zachodzi potrzeba wprowadzenia zastępczego naprężenia, które byłoby porównywane z klasycznymi wykresami S - N, a uwzględniałoby skutki niezerowego naprężenia średniego. W pracy zastosowano wzory transformacyjne w celu obliczenia amplitud transformowanych obciążeń ze względu na występującą wartość średnią. Dokładniejszy opis zawarto w pracy [8]. Ostatecznie zebrano wszystkie wyniki i określono zgodne z równaniem (1), że w większości punktów pomiarowych w głównych podzespołach obudowy ścianowej trwałość wyniosła powyżej miliona cykli. W przypadku spągnicy trwałość oszacowano znacznie niższą i pierwsze pęknięcia przewidziano po 6300 cyklach. Tabela 2. Wyniki badań numerycznych i obliczania trwałości dla spągnicy naprężenie transformowane [MPa] Wiąże się to z dalszą propagacją i uszkodzeniem konstrukcji. Należy oczekiwać, że zarodkowane pęknięcie przy obciążeniu cyklicznym będzie propagować do momentu, aż osiągnie ono wymiar krytyczny. Z reguły czas wzrostu pęknięcia do wymiaru krytycznego jest znacznie większy od czasu zarodkowania na początku procesu oraz czasu katastroficznego wzrostu na końcu procesu niszczenia elementu [9]. Obliczenia wytrzymałościowe nie wykazały przekroczenia granicy sprężystości, a jedynie większy obszar naprężeń bliskich wartości granicy sprężystości, to jednak wytężenie konstrukcji należy zawsze potwierdzać eksperymentalnie. Pozostałe elementy sekcji nie uległy uszkodzeniom, co zostało potwierdzone w obliczeniach numerycznych i testach eksperymentalnych. 3. PODSUMOWANIE odczytana liczba cykli (Basquina) obserwowana liczba cykli rodzaj podparcia wg normy PN-EN 1804-1 stopnień uszkodzenia 440 6.3000E+03 6300 A.1.1a lub A.1.2a+A6d lub AT 1.000 Modelowanie inżynierskie i symulacje numeryczne umożliwiają przeanalizowanie wpływu sposobu podparcia na stan wytężenia sekcji i określenie obszarów potencjalnie niebezpiecznych. Na podstawie badań eksperymentalnych i numerycznych stwierdzono, że podzespołem najbardziej wytężonym podczas badań stanowiskowych jest spągnica. Natomiast wyniki eksploatacyjne świadczą o tym, że najczęściej awariom w zmechanizowanych obudowach ścianowych ulegają osłony odzawałowe. Awarie te jednak często spowodowane są dynamicznym oddziaływaniem górotworu lub nieprzestrzeganiem zasad prawidłowego użytkowania sekcji zmechanizowanych obudów ścianowych. Niemniej jednak na taki typ uszkodzeń również należy zwrócić uwagę podczas projektowania nowych obudów ścianowych. Pozostałe podzespoły nie uległy żadnym odkształceniom trwałym, jak i pęknięciom zmęczeniowym. W badaniach zwrócono szczególną uwagę na fazy rozwoju pęknięcia od inicjacji mikropęknięcia do propagacji w skali makroskopowej. Obecnie obliczenia numeryczne pozwalają na bardzo precyzyjne określanie miejsc występowania wyższych wartości naprężeń oraz oszacowanie liczby cykli do zniszczenia. Niemniej jednak w przypadku obliczeń wytrzymałościowych podzespołów obudowy ścianowej FAZOS położono szczególny nacisk na analityczne wyznaczenie trwałości tak, aby w przyszłości móc zgodnie z nabytym doświadczeniem wykorzystywać dostępne na rynku narzędzia inżynierskie i przystosować je indywidualnie na potrzeby Fabryki Zmechanizowanych Obudów Ścianowych.
244 M. POLAK-MICEWICZ, T.ŁAGODA LITERATURA 1. Polak-Micewicz M.: Wyznaczanie pętli histerezy dla materiału S355N. W: V środowiskowe warsztaty doktorantów Politechniki Opolskiej. Opole - Pokrzywna 2011. Zesz. Nauk. Pol. Opol. 2011, nr 341, s. 11-12. 2. Jaszczuk M., Markowicz J., Szweda S.: Ocena wytężenia elementów podstawowych sekcji obudowy zmechanizowanej przy różnym sposobie jej podparcia. W:Materiały konferencyjne Innowacyjne, bezpieczne oraz efektywne techniki i technologie dla górnictwa człowiek - maszyna środowisko. Gliwice: Komtech, 2009, s. 347-355. 3. Barczak T., Gearhart D.: Canopy and base load distribution on a longwall shield. Report of investigations 9418, United States Department of The Interior. Bureau of Mines, s. 8-13. 4. Polak-Micewicz M., Łagoda T.: Metodyka badania spągnicy obudowy zmechanizowanej FAZOS z uwzględnieniem trwałości zmęczeniowej. W: VII międzynar. konf. Techniki urabiania, Kraków-Krynica, 2011. Kraków: AGH, 2011. Monografia : Nowoczesne metody eksploatacji węgla i skał zwięzłych, s.182-190. 5. Polak-Micewicz M., Łagoda T.: Wyznaczanie naprężeń i odkształceń w krytycznych punktach spągnicy. Górnictwo Odkrywkowe 2010, nr 3, s. 25-28. 6. Boroński D.: Metody badań odkształceń i naprężeń w zmęczeniu materiałów i konstrukcji. Bydgoszcz: Wyd. Inst. Techn. Ekspl. - PIB, 2007, s. 56-60. 7. Norma PN-EN 10025-6. Wyroby walcowane na gorąco ze stali konstrukcyjnych. Cz. 6: Warunki techniczne dostawy wyrobów płaskich o podwyższonej granicy plastyczności w stanie ulepszonym cieplnie, kwiecień 2007. 8. Polak-Micewicz M.: Badania wpływu wartości średnich i amplitud naprężeń dla spągnicy poddanej obciążeniom cyklicznym. W: XXIV konf. nauk. Problemy rozwoju maszyn roboczych. Zakopane 2011, s. 65-73. 9. Adamczyk J.: Odkształcenie plastyczne, umocnienie i pękanie. Metaloznawstwo teoretyczne. Cz.2. Monografia. Gliwice: Wyd. Pol. Śl., 2002. s.395-399. ESTIMATION OF FATIGUE LIFE FOR POWERED ROOF SUPPORTS FAZOS Summary. The article presents a fragment of the complete methodology for determining the fatigue life of components longwall machine produced by FAZOS Company. Proposed algorithm to determine the durability of the structure based on the results of experimental tests and numerical simulations carried out in ANSYS. The paper presents the complete results for all types of symmetrical and asymmetrical supports in the sinusoidal load. The described method is universal and can be used to estimate the stability of wall cabinets designed to work in different mining conditions - geology. Pracę wykonano w ramach projektu badawczego 2011/01/B/ST8/06850 finansowany przez Narodowe Centrum Nauki.