Charakterystyki przepływowe pompy wiedza podstawowa o urządzeniu

Podobne dokumenty
Optymalizacja rezerw w układach wentylatorowych spełnia bardzo ważną rolę w praktycznym podejściu do zagadnienia efektywności energetycznej.

PROCEDURA DOBORU POMP DLA PRZEMYSŁU CUKROWNICZEGO

Identyfikacja potencjału oszczędności energii jako podstawa w procesie poprawy efektywności energetycznej przedsiębiorstwa

Pompy i układy pompowe

Doświadczenia audytora efektywności energetycznej w procesach optymalizacji gospodarki energetycznej w przedsiębiorstwach

AUDYT NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO

VI Konf. Nauk.-Techn.WODA i ŚCIEKI W PRZEMYŚLE Lublin, września 2012 r. Wpływ doboru pomp na efektywność energetyczną układów pompowych

Zakład Podstaw Konstrukcji i Maszyn Przepływowych. Politechnika Wrocławska. Wydział Mechaniczno-Energetyczny INSTRUKCJA

WYKŁAD 11 POMPY I UKŁADY POMPOWE

1. Klasyfi kacja i zasady działania pomp i innych przenośników cieczy 2. Parametry pracy pompy i układu pompowego

WYZNACZENIE CHARAKTERYSTYKI ANTYKAWITACYJNEJ NADWYŻKI WYSOKOŚCI CIŚNIENIA METODĄ DŁAWIENIOWĄ

Szanowni Państwo, marca 2014 r. tel / biuro@idwe.pl /

Materiały dydaktyczne. Semestr IV. Laboratorium

Modelowanie sieci ciepłowniczych jako istotny element analizy techniczno-ekonomicznej

Akademia Górniczo- Hutnicza Im. Stanisława Staszica w Krakowie

UKŁADY NAPĘDOWE POMP I WENTYLATORÓW - OSZCZĘDNOŚĆ ENERGII. Mgr inż. Adam Tarłowski TAKOM Sp. z o.o.

Wydajne wentylatory promieniowe Fulltech o wysokim ciśnieniu statycznym

Podgrzew gazu pod kontrolą

WYMAGANIA TECHNICZNE DLA POMP WIROWYCH BEZDŁAWNICOWYCH STOSOWANYCH W W.S.C.

Zakład Podstaw Konstrukcji i Maszyn Przepływowych. Instytut Inżynierii Lotniczej, Procesowej i Maszyn Energetycznych. Politechnika Wrocławska

Podręcznik eksploatacji pomp w górnictwie

MECHANIKA PŁYNÓW LABORATORIUM

Podgrzew gazu pod kontrolą

AUDYT NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO

RACJONALIZACJA ZUŻYCIA ENERGII DO NAPĘDU WENTYLATORÓW GŁÓWNEGO PRZEWIETRZANIA KOPALŃ WĘGLA KAMIENNEGO. Czerwiec 2018

Znaczenie audytów efektywności energetycznej w optymalizacji procesów energetycznych

Szczegółowy Opis Przedmiotu Zamówienia. Zakup pomp wirowych 35B63 WYK.LH14 dla ECL

Wpływ struktury pompowni na niezawodność pomp pracujących w bloku energetycznym

Zajęcia laboratoryjne

Model do analizy. Autorzy: Szymon Pająk, Daniel Roch ENERGOPOMIAR Sp. z o.o., Zakład Techniki Cieplnej. Modelowanie sieci ciepłowniczych

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie Laboratorium z Elektrotechniki z Napędami Elektrycznymi

Instalacje grzewcze, technologiczne i przesyłowe. Wentylacja, wentylacja technologiczna, wyciągi spalin.

POPRAWA EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ UKŁADU NAPĘDOWEGO Z SILNIKIEM INDUKCYJNYM ŚREDNIEGO NAPIĘCIA POPRZEZ JEGO ZASILANIE Z PRZEMIENNIKA CZĘSTOTLIWOŚCI

Działania Gminy Wrocław z zakresie efektywności energetycznej

Optymalizacja pracy i zużycia energii elektrycznej w napędach z regulacją częstotliwościową

Zakład Podstaw Konstrukcji i Maszyn Przepływowych. Instytut Inżynierii Lotniczej, Procesowej i Maszyn Energetycznych. Politechnika Wrocławska

ĆWICZENIE WYZNACZANIE CHARAKTERYSTYK POMPY WIROWEJ

Dlaczego pompa powinna być "inteligentna"?

Optymalizacja zużycia energii elektrycznej w napędach sterowanych z przetwornic częstotliwości

PRZYCHODNIA W GRĘBOCICACH GRĘBOCICE ul. Zielona 3działki nr 175/7, 175/4, 705 PROJEKT BUDOWLANY BUDOWY BUDYNKU PRZYCHODNI CZĘŚĆ SANITARNA

POPRAWA EFEKTYWNOŚCI ENERGETYCZNEJ UKŁADU NAPĘDOWEGO POMPY WODY ZASILAJĄCEJ DUŻEJ MOCY

J. Szantyr Wykład 26bis Podstawy działania pomp wirnikowych. a) Układ ssący b) Układ tłoczący c) Układ ssąco-tłoczący

Pompy w górnictwie Grzegorz Pakuła, Marian Strączyński SPIS TREŚCI

Opis typoszeregu: Wilo-CronoNorm-NLG

EKRAN 15. Zużycie ciepłej wody użytkowej

Rok akademicki: 2014/2015 Kod: SEN SM-s Punkty ECTS: 3. Kierunek: Energetyka Specjalność: Systemy, maszyny i urządzenia energetyczne

Zawórtrójdrogowy: a) mieszający, b) rozdzielający

Kompleksowe podejście do rozwoju systemów ciepłowniczych

Pomiar pompy wirowej

3. Podstawowe wiadomości o układach pompowych Podział układów pom pow ych Bilans energetyczny układu pompowego

Przykładowe systemy i gniazda technologiczne dla branży tworzyw sztucznych

Parametry elektryczne i czasowe układów napędowych wentylatorów głównego przewietrzania kopalń z silnikami asynchronicznymi

Zajęcia laboratoryjne

Temat /6/: DYNAMIKA UKŁADÓW HYDRAULICZNYCH. WIADOMOŚCI PODSTAWOWE.

Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe

Wprowadzenie. Napędy hydrauliczne są to urządzenia służące do przekazywania energii mechanicznej z miejsca jej wytwarzania do urządzenia napędzanego.

Opis serii: Wilo-Helix V

Fabryka Wentylatorów OWENT sp. z o.o Olkusz, Aleja 1000-lecia 2a. UŻYTKOWANIE W PRZEMYŚLE

Pytania dotyczące instalacji pompy ciepła Gmina Wierzbica:

Rok akademicki: 2012/2013 Kod: STC s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -

Wykład 5 WIELKOŚCI CHARAKTERYSTYCZNE POMP WIROWYCH SYMBOLE, NAZWY, OKREŚLENIA I ZALEŻNOŚCI PODSTAWOWYCH WIELKOŚCI CHARAKTERYZUJĄCYCH

Informacja o pracy dyplomowej

Opłacalność odzysku ciepła w centralach wentylacyjnych

Aby pompować sprawnej - identyfikacja stanu pracy pompy

Rok akademicki: 2015/2016 Kod: RBM ET-s Punkty ECTS: 3. Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

AUDYT ENERGETYCZNY podstawa efektywnego projektu. Praktyczne doświadczenia

4. SPRZĘGŁA HYDRAULICZNE

Doświadczenia w eksploatacji gazomierzy ultradźwiękowych

PL B1. POLITECHNIKA LUBELSKA, Lublin, PL BUP 18/11. JANUSZ URBAŃSKI, Lublin, PL WUP 10/14. rzecz. pat.

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

Wsparcie dla działań na rzecz poprawy efektywności energetycznej ze strony systemów informatycznych

WYMAGANIA TECHNICZNE DLA POMP WIROWYCH DŁAWNICOWYCH STOSOWANYCH W W.S.C.

ENERGOOSZCZĘDNE SILNIKI ELEKTRYCZNE W NAPĘDACH POMP WIROWYCH

Okiem audytora. Procesy optymalizacji gospodarki energetycznej w przedsiębiorstwach

Opis efektów kształcenia dla modułu zajęć

MODERNIZACJA NAPĘDU ELEKTRYCZNEGO WIRÓWKI DO TWAROGU TYPU DSC/1. Zbigniew Krzemiński, MMB Drives sp. z o.o.

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych. Sterowanie odbiornikiem hydraulicznym z rozdzielaczem typu Load-sensing

Normowe pompy klasyczne

PIONOWE WIELOSTOPNIOWE POMPY WIROWE

Audyt energetyczny jako wsparcie Systemów Zarządzania Energią (ISO 50001)

Efektywne wykorzystanie energii w firmie

Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólnoakademicki / praktyczny) Kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

Ciepłownictwo. Projekt zbiorczego węzła szeregowo-równoległego, dwufunkcyjnego, dwustopniowego

NPK. Pompy jednostopniowe normowe ZAOPATRZENIE W WODĘ POMPY JEDNOSTOPNIOWE PRZEZNACZENIE ZASTOSOWANIE ZAKRES UŻYTKOWANIA CECHY KONSTRUKCYJNE

Opis serii: Wilo-Helix EXCEL

INSTYTUT INŻYNIERII ŚRODOWISKA ZAKŁAD GEOINŻYNIERII I REKULTYWACJI ĆWICZENIE NR 7 BADANIE POMPY II

(13) B1 (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) PL B1. (54) Sposób sterowania zespołem pomp BUP 02/

Awarie. 4 awarie do wyboru objawy, możliwe przyczyny, sposoby usunięcia. (źle dobrana pompa nie jest awarią)

Podręcznik najlepszych praktyk w zakresie efektywności energetycznej

NPB. Pompy jednostopniowe normowe ZAOPATRZENIE W WODĘ POMPY JEDNOSTOPNIOWE PRZEZNACZENIE ZASTOSOWANIE ZAKRES UŻYTKOWANIA CECHY KONSTRUKCYJNE

Autor. Szymon Pająk, Daniel Roch ENERGOPOMIAR Sp. z o.o. Zakład Techniki Cieplnej

Webinarium Pompy ciepła

Elektrotechnika II stopień (I stopień / II stopień) ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny) kierunkowy (podstawowy / kierunkowy / inny HES)

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

db energy Audyt efektywności energetycznej jako podstawa ubiegania się o dofinansowanie i białe certyfikaty PIOTR DANIELSKI

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Sala Konferencyjna, Inkubator Nowych Technologii IN-TECH 2 w Mielcu, ul. Wojska Polskiego 3.

sksr System kontroli strat rozruchowych

Laboratorium. Hydrostatyczne Układy Napędowe

Transkrypt:

Autor Tomasz Słupik Andrzej Drajczyk ENERGOPOMIAR Sp. z o.o. Zakład Techniki Cieplnej Urządzenia pompowe stanowią największy udział w maszynach roboczych, w których następuje konwersja z energii mechanicznej w energię strugi czynnika. Pompy są zazwyczaj napędzane silnikiem elektrycznym, z którym są zespolone w sposób sztywny bądź poprzez przekładnię hydrokinetyczną, dającą najczęściej równocześnie możliwość zmiany prędkości obrotowej. Na każdym z etapów konwersji energii występują jej straty wynikające z niedoskonałości przemian rzeczywistych zachodzących w procesach przemysłowych. Z praktyki eksploatacyjnej wynika, że niezmiernie ważną sprawą jest świadomość rzeczywistego poziomu strat generowanych na każdym z etapów procesu pompowania.wiedza ta jest elementem koniecznym do prowadzenia uzasadnionych ekonomicznie działań, zmierzających do poprawy efektywności energetycznej układów pompowych. Posiadanie solidnej bazy wiedzy o pracy danego układu pompowego stanowić będzie cenne wsparcie w podjęciu decyzji inwestycyjnych, których celem jest minimalizacja nadmiernych strat występujących w układach technologicznych. Osiągnięcie celu w zakresie poprawy efektywności energetycznej układu pompowego, możliwe jest zazwyczaj w kilku wariantach realizacyjnych zróżnicowanych wskaźnikami efektywności ekonomicznej przedsięwzięcia. W niniejszym artykule przedstawiono podstawowe obszary generowania strat w układach pompowych oraz wnioski z wykonanej analizy możliwości dopasowania istniejącego układu pompowego do potrzeb pracy w warunkach zmiennej wydajności. Jednym z celów artykułu jest wskazanie na istotność analizy przedinwestycyjnej, która pozwala na wyłonienie najbardziej korzystnego wariantu modernizacji umożliwiającego dostosowanie urządzenia do pracy przy zmiennym obciążeniu hydraulicznym. Charakterystyki przepływowe pompy wiedza podstawowa o urządzeniu Każda pompa posiada swoje charakterystyki przepływowe, które najczęściej są wyznaczane na stanowisku odbiorczym w fabryce. Stanowią one wiedzę podstawową o urządzeniu. W ich skład wchodzą: - charakterystyka wysokości podnoszenia, - charakterystyka mocy na wale, - charakterystyka sprawności, - charakterystyka wymaganej nadwyżki antykawitacyjnej. 1 / 5

Charakterystyki wymienionych wielkości w funkcji wydajności danej pompy stanowią bazę do oceny jej pracy na stanowisku roboczym, a także są jej charakterystykami referencyjnymi. Analiza pracy pompy na podstawie tylko jednej z charakterystyk, na przykład mocy na wale czy wysokości podnoszenia, jest dalece niewystarczająca, ponieważ pompa przy dotrzymaniu mocy na wale może pracować ze znacznie obniżoną wysokością podnoszenia, co w efekcie przełoży się na zaniżenie jej sprawności. Bardzo istotna jest również charakterystyka wymaganej nadwyżki antykawitacyjnej, gdyż jej zapewnienie warunkuje właściwą pracę pompy w zakresie, w jakim została dobrana. Wiedza ta pozwala również na ocenę stanu układu napływowego pompy. Układy pompowe rodzaje strat energii W układach pompowych występują następujące straty energii, które swoje źródła posiadają poza obszarami wynikającymi z nieodwracalności przemian rzeczywistych: niedostosowania instalacji pompowej do potrzeb obiektu (pod względem ilości urządzeń, jak również hydraulicznie), nieodpowiedniego doboru pompy do instalacji (zbyt duża wysokość podnoszenia lub/i wydajność), złego stanu technicznego pomp, energochłonnego sposobu regulacji, niewłaściwego doboru silników napędowych. Przykładowa struktura strat w transporcie cieczy przedstawiona została na rysunku 1, na podstawie badań przeprowadzonych w USA [1]. Większość wymienionych strat wpływających na wzrost energochłonności w układach pompowych jest identyfikowalna w trakcie badań obiektowych, podczas których dokonuje się wyznaczenia charakterystyk przepływowych. Nieco inaczej sprawa wygląda w przypadku wyznaczania rzeczywistej sprawności silników napędzających pompy. Badania takie (zwłaszcza na dużych jednostkach) są realizowane niezmiernie rzadko z uwagi na problemy związane z ich wykonaniem (silnik najczęściej musi zostać zdemontowany ze stanowiska roboczego i przewieziony na stanowisko laboratoryjne). Z różnych publikacji i doświadczeń eksploatatorów, którzy w swojej praktyce zlecali tego typu badania wynika, że obniżenie sprawności silnika właściwie eksploatowanego w trakcie około dwudziestoletniego okresu eksploatacji jest na poziomie 1 3%. Tego typu silniki posiadają również gorszą sprawność katalogową od dostępnych obecnie silników wysokosprawnych. Różnica ta wynosi przeważnie 2 4% w punkcie pracy silnika. Sumaryczny poziom potencjału oszczędności na silniku napędzającym pompę osiąga zazwyczaj poziom kilku procent. Dostosowanie pompy do potrzeb układu Dosyć często na obiektach energetyki zawodowej i przemysłowej stosowane jest rozwiązanie 2 / 5

polegające na zainstalowaniu pracujących równolegle grup pomp o różnych wydajnościach dostosowanych do potrzeb pracy układu w zmieniających się skokowo warunkach. Przykład tak zaprojektowanego układu przedstawiono na rysunku 2. Taki układ jest stosunkowo mało elastyczny i jego optymalna praca ma miejsce wówczas, gdy pracuje bardzo blisko projektowego obciążenia hydraulicznego (w jednym z projektowych reżimów pracy). Został on dodatkowo doposażony w kaskady tyrystorowe umożliwiające regulację prędkości obrotowej i tym samym bardziej optymalną pracę w stosunku do warunków projektowych, które w zakresie obciążenia hydraulicznego uległy z czasem zmianie. Dodać należy również, że zainstalowane kaskady tyrystorowe są urządzeniami dosyć wiekowymi i awaryjnymi, tak więc często zdarza się, że dostosowanie parametrów pracujących pomp do potrzeb układu odbywa się metodą dławieniową. Strata ciśnienia na zaworze regulacyjnym w przypadku indywidualnej pracy jednej pompy typu B, w eksploatacyjnym zakresie wydajności (uzyskanym w trakcie pomiarów) 395 584 m3/h, wynosi 91 69 m. Taki stan rzeczy stał się podstawą do wykonania pomiarów układu i wykonania wariantowej analizy dostosowania obecnie pracujących pomp do potrzeb układu technologicznego. W trakcie pomiarów i analiz układu wyznaczono charakterystyki przepływowe, jak również wyznaczono opory hydrauliczne w układzie wraz z wyznaczeniem strat ciśnienia na zaworze regulacyjnym. Na tej podstawie dokonano analiz, które pozwoliły na: - wyznaczenie charakterystyk przepływowych, - analizę zasadności zastosowania kaskady tyrystorowej lub falownika, - analizę optymalizacji parametrowej, - wybór optymalnego wariantu dostosowania pomp do układu. Moc na wale pompy B przy regulacji kaskadą tyrystorową wyznaczono z bilansu mocy i strat silnika pierścieniowego z kaskadą tyrystorową w obwodzie wirnika. Moc elektryczną czynną silnika obliczano metodą iteracyjną, przyjmując w pierwszym przybliżeniu, że jest ona równa mocy elektrycznej pobranej z sieci. Następnie korygowano ją o wartość mocy poślizgowej z uwzględnieniem strat powstających na drodze przepływu energii elektrycznej. Obliczenia prowadzono aż do uzyskania stałej wartości mocy w obwodzie stojana silnika. Obliczenia przeprowadzono dla kilku prędkości obrotowych pompy w zakresie 1150 1350 obr/min. Z wyznaczonych na tej podstawie charakterystyk regulacyjnych pompy z kaskadą tyrystorową można odczytać, że dla zapewnienia pracy pompy według krzywej oporów hydraulicznych (bez zaworu regulacyjnego) wymagana jest minimalna prędkość obrotowa 1150 obr/min. Regulacja prędkości obrotowej pompy kaskadą tyrystorową dla wydajności od wartości maksymalnych, leżących na linii oporów hydraulicznych sieci, do wartości minimalnych uzyskanych w czasie pomiarów powoduje obniżenie mocy pobieranej przez napęd pompy od wartości zmierzonej (przy regulacji dławieniowej) wynoszącej 370 495 kw do wartości 200 400 kw dla prędkości obrotowych 1150 1350 obr/min. Dla referencyjnej (najczęściej występującej) wydajności pomp wynoszącej 500 m3/h obniżenie mocy pobranej przez napęd pompy (w odniesieniu do poboru przy regulacji dławieniowej) wynosi 175 85 kw dla prędkości obrotowych 1200 1350 obr/min. 3 / 5

Symulację regulacji pompy B falownikiem przeprowadzono w takim samym zakresie jak kaskadą tyrystorową. Zastosowano metodykę obliczeniową według normy dotyczącej pomiarów i wyznaczania parametrów pracy pomp [2]. Z wyznaczonych na tej podstawie charakterystyk regulacyjnych pompy z falownikiem można odczytać, że dla zapewnienia pracy pompy z falownikiem wedlug krzywej oporów hydraulicznych (bez zaworu regulacyjnego) wymagana jest minimalna prędkość obrotowa 1150 obr/min, czyli tak jak w przypadku regulacji kaskadą tyrystorową. Regulacja prędkości obrotowej pompy falownikiem dla wydajności od wartości maksymalnych, leżących na linii oporów hydraulicznych sieci, do wartości minimalnych uzyskanych w czasie pomiarów powoduje obniżenie mocy pobieranej przez napęd pompy od wartości zmierzonej (przy regulacji dławieniowej) wynoszącej 350 475 kw do wartości 175 375 kw dla prędkości obrotowych 1150 1350 obr/min. Dla referencyjnej wydajności pomp wynoszącej 500 m3/h obniżenie mocy elektrycznej pobranej z sieci przez napęd z falownikiem (w odniesieniu do poboru przy regulacji dławieniowej) wynosi 180 85 kw dla prędkości obrotowych 1200 1350 obr/min. Symulację regulacji parametrowej pompy B przez stoczenia wirnika przeprowadzono dla średnicy wirnika z przedziału 93 79% wartości nominalnej, co odpowiada stoczeniu wirnika o 7 21%. Analogicznie jak w poprzednich wariantach wyznaczono charakterystyki regulacyjne pompy B, wykorzystując tym razem również metodykę według [3]. Przeprowadzając symulację pracy pomp w powyższych przedziałach stoczenia wirnika uzyskano zmniejszenie mocy pobieranej z sieci od wartości zmierzonej wynoszącej 370 495 kw do wartości 180 400 kw dla stoczenia średnicy wirnika w zakresie 7 21% Dla zapewnienia przepływu wody grzewczej w pełnym zakresie (300 600 m3/h) wstępne stoczenie wirnika nie powinno przekroczyć 12%. Jeżeli po stoczeniu nadal pozostaje wystarczająca rezerwa wysokości podnoszenia, można dokonać ponownego stoczenia wirnika. Dla referencyjnej wydajności pomp wynoszącej 500 m 3 / h i stoczenia wirnika o 12% pobór mocy z sieci zmniejsza się o około 150 kw. Podsumowanie W przedstawionym przykładzie przeprowadzonej wielowariantowej analizy dostosowania pompy do potrzeb układu technologicznego wykazano, że największe efekty energetyczne można uzyskać dzięki optymalnemu doborowi parametrowemu pompy (tabela 1). Dobór parametrowy pompy jest działaniem najbardziej efektywnym i w dużej części przypadków także najtańszym, ponieważ jest zazwyczaj do zrealizowania na etapie prowadzenia planowanego remontu pompy. Takie działania muszą jednak być wykonywane każdorazowo przez wyspecjalizowane w tego typu pracach służby remontowe. Zmiany wprowadzone w pompie poprzez stoczenie wirnika są nieodwracalne i dlatego bardzo istotne jest doświadczenie w tym zakresie. Przeprowadzanie takich analiz jest bardzo istotne, ponieważ regulacja dławieniowa, która stanowi punkt odniesienia do kolejnych rozpatrywanych wariantów modernizacji, może czasem 4 / 5

być uzasadniona ekonomiczne. Zastosowanie kosztownych układów umożliwiających regulację prędkości obrotowej pompy może dać niewielkie efekty ekonomiczne, co z kolei będzie skutkować nieakceptowanym w skali przedsiębiorstwa okresem zwrotu dla takiego przedsięwzięcia. Podsumowując, wielowariantowa analiza pomaga w podjęciu trafnych decyzji. W przedstawionym przykładzie wskazała, że działaniem najbardziej uzasadnionym ekonomicznie był dobór parametrowy pompy, a w następnej kolejności powinny zostać podjęte działania mające na celu zastosowanie urządzeń umożliwiających regulację prędkości obrotowej. Literatura [1] Jędral W.: Efektywność energetyczna pomp i instalacji pompowych. Krajowa Agencja Poszanowania Energii, Warszawa 2007. [2] Norma PN-EN ISO 9606.: Pompy wirowe. Badania odbiorcze parametrów hydraulicznych. [3] Stępniewski M.: Pompy. Wydawnictwo Naukowo-Techniczne, Warszawa 1985. [4] Skowroński M.: Układy pompowe. Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2009. "Energetyka" 7/2010 Biuletyn Naukowo - Techniczny Energopomiaru nr 3-4 (237-238) 5 / 5