Informacje wstępne POMIARY TWARDOŚCI Oprac.: dr inż. Ludomir J. Jankowski, mgr inż. Magdalena Tomanik Twardość to jedna z właściwości mechanicznych materiałów (rys. 1), definiowana jako miara odporności materiału na odkształcenia trwałe, powstające na skutek wciskania wgłębnika [1]. Zainteresowanie badaniem tej właściwości, przede wszystkim metali, pojawiło się na przełomie XIX i XX w., co należy wiązać z rozwojem tzw. przemysłu ciężkiego (metalurgicznego, maszynowego). Obecnie rozróżnia się makro - i mikrotwardość, jako pojęcia odnoszące się (odpowiednio) do badania twardości materiału jako continuum lub do badania twardości jego składników strukturalnych. Inne kryterium, to wartość obciążenia. Przyjmuje się, że pomiary przy obciążeniach poniżej 10 N, to pomiary mikrotwardości [1]. Właściwości mechaniczne materiałów Moduły sprężystości podłużnej E (Younga) objętościowej K (Helmholtza) poprzecznej G (Kirchoffa) Liczba (ułamek, współczynnik) Poissona ν [-] Stałe Lame go Cechy charakteryzujące wytrzymałość materiału (podstawowa: próba rozciągania) Twardość Udarność Wiązkość (toughness), inaczej energia pękania Rys. 1. Właściwości mechaniczne materiałów Szerokie zainteresowanie twardością, jako właściwością istotną głównie z technologicznego punktu widzenia, zaowocowało opracowaniem wielu różnych metod pomiaru, głównie twardości stopów metali. Należy podkreślić, że twardość łącznie z danymi dotyczącymi wytrzymałości i plastyczności - pozwala np. wskazać gatunek stopu i rodzaj obróbki cieplnej lub kontrolować poprawność przeprowadzonych procesów technologicznych. Najbardziej rozpowszechnione są metody penetracyjne, polegające na wgłębianiu penetratora (o różnym kształcie) w badany materiał, aż do uzyskania odkształceń trwałych w postaci odcisku, którego rozmiary wraz z wartością siły (która spowodowała odkształcenia trwałe) są podstawą do określenia twardości w jednostkach charakterystycznych dla danej metody pomiaru.
Ogólnie, bezpośrednie porównywanie wartości twardości uzyskanych różnymi metodami (konwersja) nie jest możliwe, szczególnie w przypadku różnie definiowanych jednostek twardości. Ponadto, w przypadku wszystkich metod penetracyjnych obowiązuje prawo podobieństwa, które pozwala porównywać wyniki pomiarów twardości tylko w przypadku, gdy zachowane jest podobieństwo odcisków (tzw. prawo podobieństwa Kicka). Obecnie konwersja jednostek twardości jest realizowana w nowoczesnych przyrządach pomiarowych (twardościomierzach), i opiera się na porównawczych badaniach tych samych materiałów różnymi metodami. Należy podkreślić, że procedury pomiaru twardości daną metodą są objęte normami (np. PN-EN ISO 6508-1:2007, Metale, Pomiar twardości sposobem Rockwella), co pozwala porównywać wyniki pomiarów uzyskanych za pomocą danej metody w różnych laboratoriach. Pomiary twardości dzieli się, ze względu na prędkość obciążania, na statyczne i dynamiczne. Do najczęściej stosowanych metod statycznych należą: a) metoda Brinella, b) metoda Rockwella, c) metoda Vickersa, d) metoda Mohsa (stosowana do określania twardości minerałów). Do często stosowanych metod dynamicznych należy zaliczyć: a) metodę młotka Poldi, b) metodę skleroskopową/duroskopową Shore a, c) metodę Leeba. Duża liczba różnych metod pomiaru tej samej właściwości materiału, często dedykowanych dla określonej grupy materiałów lub ich geometrii (np. o małej grubości), powoduje, że postulowana przez H. Hertza (1882) bezwzględna twardość materiałów nie jest stałą materiałową. Krótka charakterystyka wybranych metod pomiaru twardości Statyczne metody: Brinella, Rockwella, Vickersa będą omówione w dalszej części instrukcji. Poniżej, skrótowo, podano zasady pomiaru twardości innymi metodami. Metoda Mohsa (1812) Metoda o charakterze porównawczym, należąca do najstarszej, tzw. ryskowej grupy metod, oparta na założeniu, że każdy minerał może zarysować minerał bardziej miękki (poprzedzający w dziesięciostopniowej skali) oraz być zarysowanym przez minerał twardszy (następujący w skali za nim). W tabeli 1 podano minerały wzorcowe [1] skali twardości Mohsa. Tabela 1. Skala twardości wg Mohsa Stopień 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 twardości Minerał talk gips kalcyt fluoryt apatyt ortoklaz kwarc topaz korund diament Zgodnie z założeniem, jeśli badany minerał zarysuje minerał wzorcowy, a minerał wzorcowy minerał badany, to oba mają tę samą twardość. Na przykład, jeśli badany minerał zarysuje apatyt, który nie zarysuje minerału badanego, to twardość tego minerału jest o 0.5 stopnia wyższa od apatytu. Pomiar kończy porównanie z ortoklazem, o ile nie zostanie on zarysowany przez badany minerał. W przypadku minerałów należy liczyć się z możliwością wystąpienia anizotropii twardości. Twardość wzorcowych minerałów obrazuje poniższe zestawienie: 1. talk (Mg3Si4O10(OH)2) - daje się zarysować z łatwością paznokciem, 2. gips (CaSO4 2H2O) - daje się zarysować paznokciem,
3. kalcyt (CaCO3) - daje się zarysować z łatwością miedzianym drutem, 4. fluoryt (CaF2) - daje się zarysować z łatwością ostrzem noża, 5. apatyt (Ca5(PO4)3(OH-,Cl-,F-) - daje się zarysować z trudem ostrzem noża, 6. ortoklaz (KAlSi3O8) - daje się zarysować stalą narzędziową (np. pilnikiem), 7. kwarc (SiO2) - rysuje szkło, 8. topaz (Al2SiO4(OH-,F-) - rysuje szkło z łatwością, 9. korund (Al2O3) - tnie szkło, daje się zarysować diamentem, 10.diament (C) - rysuje korund, daje się zarysować tylko innym diamentem. Do tej samej, ryskowej grupy metod pomiaru twardości, zalicza się metodę Martensa, polegającą na zarysowaniu polerowanej powierzchni próbki za pomocą diamentowego stożka (o kącie wierzchołkowym 90 ). Miarą twardości wg Martensa jest obciążenie stożka powodujące powstanie rysy o szerokości 0.01 [1]. Metoda młotka Poldi (lata dwudzieste XX w.) Ta dynamiczna metoda pomiaru twardości jest często stosowana w hurtowniach wyrobów stalowych oraz do pomiaru twardości materiału dużych przedmiotów. Jest to metoda porównawcza, w której twardość badanego materiału jest porównywana z twardością materiału wzorcowego. Polega ona na dynamicznym, jednoczesnym wgłębianiu stalowej kulki o średnicy 10 w materiał badany oraz płytkę wzorcową, stąd jej ścisły związek ze statyczną metodą Brinella. Impuls siły Fd jest realizowany za pomocą uderzenia młotka, o masie 0.5 kg, w koniec bijaka przyrządu pokazanego na rys. 2a. a) b) dw Płytka wzorcowa // Materiał badany dm Rys. 2. Pomiar twardości metodą młotka Poldi: a) konstrukcja przyrządu [2]: 1 - uchwyt, 2 - dociskacz, 3 płytka wzorcowa, 4 - bijak, 5 sprężyna, 6 stalowa kulka, b) schemat pomiaru odcisków Mierząc średnice odcisków w płytce wzorcowej o znanej twardości Brinella HBw (202 HB) oraz w badanym materiale (rys. 2b), można obliczyć jego twardość w stopniach skali Brinella (HBp): HB m = 10 100 d w 2 10 100 d m 2 HB w (1) Metoda Shore a (1906) Metoda skleroskopowa Shore a (stosowana do pomiaru twardości stopów żelaza) polega na pomiarze wysokości odbicia stalowego ciężarka z diamentową lub rubinową końcówką, o masie z reguły 20 g, opuszczanego z określonej wysokości. Wynosi ona najczęściej 112, i jest podzielona na 130 działek. Twardość skleroskopową określa liczba działek odpowiadająca wysokości odbicia ciężarka. Twardość 100 ma niskostopowa stal
hartowana. Należy podkreślić, że twardość wg Shore a zależy od właściwości sprężystych badanego materiału (modułu Younga), a nie od twardości w rozumieniu definicji (podanej we wstępie instrukcji), stąd nie należy porównywać jej z twardością wyznaczoną wg innych skal twardości. Przykładowo, miękka guma ma twardość skleroskopową większą niż twardość skleroskopowa stali. Metodę Shore a stosuje się również do pomiaru twardości materiałów niemetalicznych, tj. tworzyw sztucznych, elastomerów i gumy. Ta odmiana metody nosi nazwę durometrowej metody Shore a (PN-EN ISO 868:2005). W tym przypadku, za pomocą sprężyny o znanej charakterystyce, w badany materiał jest wciskana stalowa, hartowana iglica (o polerowanej powierzchni). W zależności od twardości badanego materiału stosuje się iglice z zaostrzonym końcem lub zakończone powierzchnią sferyczną o promieniu R = 0,1. Po ustaleniu się równowagi między siłą oporu materiału i nacisku sprężyny, dokonywany jest odczyt na skali durometru. Metody durometrowej nie stosuje się do badania tworzyw komórkowych. Metoda Leeba (1974) Ta dynamiczna metoda pomiaru twardości jest udoskonaloną odmianą skleroskopowej metody Shore a. Twardość jest określana w jednostkach skali Leeba HL, w zakresie 0-1000 (w odpowiednich podskalach), na podstawie pomiaru prędkości przed (vu), i po uderzeniu (vo) w badany materiał bijaka o masie 5.5 g, zakończonego kulką z węglika wolframu o średnicy 3. Bijak jest wystrzeliwany w kierunku badanego przedmiotu za pomocą sprężyny. Twardość HL określa wzór: HL = v u v o 1000 (2) Jak w przypadku metody skleroskopowej Shore a, tak i w tym przypadku wynik pomiaru zależy w dużym stopniu od modułu sprężystości podłużnej Younga badanego materiału. Wiele metod pomiaru twardości ma bardzo wąskie zastosowanie, dedykowane dla określonej grupy materiałów. Takim przykładem jest metoda Janki (1906) stosowana w badaniach twardości drewna. Polega ona na wciskaniu w próbkę drewna stalowej kulki o średnicy 11,284 do połowy jej średnicy (pole powierzchni rzutu odcisku wynosi wówczas 100 2 ) i pomiarze siły odpowiadającej temu położeniu kulki. Prędkość obciążania powinna wynosić 3200-4800 N/min., a próba powinna trwać 2 min.. Twardość jest wyrażona w jednostkach naprężenia (kg/cm 2, MPa), przy czym wynik powinien być średnią arytmetyczną z co najmniej 4. wcisków w danym przekroju badanej próbki. Wg Janki drewno ma 6 klas twardości (tab. 2). Tabela 2. Klasy twardości drewna według Janki Klasa Twardość Zakres kg/cm 2 Zakres MPa Przykładowe gatunki I drewno bardzo miękkie poniżej 350 poniżej balsa, osika, topola, wierzba, 34,3 świerk, jodła, limba II drewno miękkie 350-500 34,3-49,0 lipa, sosna, modrzew, brzoza III drewno średnio twarde 500-650 49-63,7 dąb szypułkowy, sosna czarna, wiąz, orzech IV drewno twarde 650-1000 63,7-98,1 jesion, jatoba, teak, majau V drewno bardzo twarde 1000-1500 98,1-147,1 grab, grochodrzew (robinia), palisander, cis VI drewno niewiarygodnie twarde powyżej 1500 powyżej 147,1 quebracho, heban, kokos, gwajak
Pomiar twardości metodą Brinella (1900) Metoda Brinella należy do grupy statycznych metod penetracyjnych, i polega na prostopadłym wciskaniu w badany materiał siłą F stalowej, hartowanej kulki (lub kulki z węglików spiekanych) o średnicy D (rys. 3). Twardość oblicza się na podstawie średnicy d odcisku kulki. Tak więc, pomiar jest możliwy, o ile w wyniku nacisku kulki w badanym materiale powstały odkształcenia trwałe (plastyczne). Metodyka pomiaru jest objęta normą: PN-EN ISO 6506-1:2014-12 - wersja polska. Metale - Pomiar twardości sposobem Brinella - Cz. 1: Metoda badania. F h Twardość wg Brinella określa stosunek: Rys. 3. Schemat pomiaru twardości metodą Brinella H = 0.102 F A cz [ N 2] (3) gdzie: Acz pole powierzchni odcisku, który przyjmuje się jako czaszę kulistą. Ponieważ pole powierzchni Acz wynosi: A cz = πdh = πd [ 1 2 (D D2 d 2 )] = πd(d D 2 d 2 )/2 (4) to ostatecznie twardość wg Brinella oblicza się na podstawie wzoru [1]: HB = 0.102 2F [ N πd(d D 2 d 2 ) 2] (4) Ponieważ wiele czynników może wpłynąć na niekołowy kształt odcisku penetratora (np. nieprostopadłe usytuowanie powierzchni badanego przedmiotu, jego ugięcie, anizotropia własności mechanicznych, stan naprężeń własnych, nierówna powierzchnia), jego średnicę należy zmierzyć na dwóch wzajemnie prostopadłych kierunkach, wstawiając do wzoru (4) średnią arytmetyczną wartość d. Pomiary są dokonywane kulkami o średnicach: 1, 2.5, 5 i 10, o tolerancji tego wymiaru wynoszącej ± 0.5% d. Kulki stalowe powinny mieć twardość nie mniejszą niż 850 HV (zmierzoną dla obciążenia 98.1 N, w czasie próby trwającej 10 do 55 sek.). Metodę Brinella stosuje się do badania twardości przede wszystkim metali, chociaż jej modyfikacje znalazły zastosowanie również w przypadku innych materiałów (np. drewna [4)). Zakres pomiaru twardości wynosi dla kulek stalowych do 450 HB, dla wyższych twardości należy stosować kulki z węglików spiekanych, maksymalnie do 650 HB (ograniczenia wynikają z odkształcalności penetratora wpływającej na dokładność pomiaru). Obciążenie penetratora siłą F i średnica kulki D powinny zapewnić powstanie odcisku o średnicy d = (0.25 0.6) D. Wynika to z braku liniowej zależności miedzy obciążeniem d D t
HB i twardością, co pokazuje wykres pokazany na rys. 4. Jak widać twardość tego samego materiału badanego tym samym penetratorem, lecz dla różnych wartości obciążenia, zmienia się nieznacznie tylko w pewnym zakresie. Powyższy warunek odpowiada zakresowi obciążenia F1 < F < F2. Norma PN-EN ISO 6506-1 przewiduje dobór obciążenia na podstawie zależności [5]: F = 9.807 KD 2 (5) F 1 F 2 Rys. 4. Charakter funkcji HB (F) Współczynnik K (stała obciążenia) przyjmuje wartości: 1; 1,25; 2,5; 5; 10; 15; 30. Wytyczne (w postaci tabel) doboru stałej obciążenia, w zależności od rodzaju materiału badanej próbki i jego twardości, określa cytowana powyżej norma. Ta sama norma podaje, również w postaci tabelarycznej, wartości twardości w zależności od średnicy odcisku kulki, średnicy kulki oraz zastosowanej stałej obciążenia K. Poniżej podano przykładowo wartości tego współczynnika w zależności od rodzaju badanego materiału i jego twardości - tab. 3. Tabela 3. Wartości stałej obciążenia dla różnych materiałów Materiał Twardość Brinella [HBW] Stała K [N/ 2 ] Stal, stopy tytanu, stopy niklu 30 Żeliwo < 140 10 140 30 < 35 5 Miedź i jej stopy 35 200 10 > 200 30 < 35 2.5 5 Metale lekkie i ich stopy 35 80 10 15 > 80 10 15 Ołów, cyna 1 35 80 5 Stopy łożyskowe < 35 2.5 < 20 1.25 lub 1 W przypadku, gdy pomiary są prowadzone przy takich samych wartościach stałej K i różnych średnicach kulek, uzyskane wartości twardości można porównywać, jednak w sytuacji odwrotnej (stała średnica D, różne wartości K) wyniki są nieporównywalne. F
Czas trwania pomiaru ma istotny wpływ na uzyskiwane rezultaty, stąd obciążenie kulki powinno wzrastać płynnie do wartości maksymalnej w czasie nie przekraczającym 10 sek., a następnie powinna być utrzymana jego stała wartość przez: - dla stali i żeliwa - 10 15 sek. - dla pozostałych metali o twardości 32 HB - 30 sek. - dla pozostałych metali o twardości < 32 HB - 60 sek. Istotną rolę odgrywa również grubość badanej próbki, która powinna zapewnić brak trwałych odkształceń na przeciwległej powierzchni. Powinna ona wynosić przynajmniej 10 głębokości odcisku h. Można ją obliczyć za pomocą wzoru: h = 0.102F/πD HB (5) lub wyznaczyć na podstawie wykresów podanych w normie. Położenie odcisków względem siebie i krawędzi próbki powinno spełniać wymogi normowe, tzn. odległość sąsiadujących odcisków powinna być > 4d, a od krawędzi - > 2.5d. Jeśli twardość badanego materiału jest mniejsza niż 35 HB, to powyższe odległości należy zwiększyć do 6d i 3d. Wyniki pomiarów należy zapisywać w sposób przewidziany normą. Podstawowy zapis, np. w postaci: 340 HB, dotyczy pomiaru stalową kulką D = 10, obciążoną siłą F = 29400 N przez 10 15 sek. Także w przypadku, gdy czas działania obciążenia mieści się w tym przedziale, a zastosowano inną wartość siły lub średnicę kulki, zapis może pozostać taki sam. Jeśli twardość przekracza 350 HB, to istotną informacją w zapisie wyniku pomiaru jest informacja o materiale kulki (HBS lub HBW). W pozostałych przypadkach należy w zapisie podać podstawowe warunki pomiaru, np.: 550 HBW 5/7355/30 oznacza twardość uzyskaną za pomocą kulki z węglika spiekanego o średnicy 5, obciążonej siłą 7355 N, przez 30 sek. Uzyskanie wiarygodnych rezultatów pomiarów wymaga również zapewnienia odpowiedniego przygotowania próbki: obrobione powierzchnie o chropowatości Ra = 5 μm, powierzchnia gładka, bez zanieczyszczeń Najmniejszy promień krzywizny badanej powierzchni nie powinien być mniejszy niż 3D. Badane próbki muszą być odpowiednio podparte (rys. 5), co wymaga niekiedy odpowiedniego oprzyrządowania urządzenia pomiarowego. Rys. 5a. Poprawne i wadliwe ustawienie przedmiotów podczas pomiarów twardości [1]
Rys. 5b. Poprawne i wadliwe ustawienie przedmiotów podczas pomiarów twardości [1] Z praktycznego punktu widzenia, istotną cechą pomiaru twardości metodą Brinella jest możliwość oszacowania na jego podstawie granicy wytrzymałości na rozciąganie Rm [7]: gdzie: k współczynnik proporcjonalności (tab. 4). R m = k HB (6) Tabela 4. Wartości współczynnika proporcjonalności k Materiał Współczynnik k Stal (125 HB 175) 3.33 Stal (HB > 175) 3.53 Odlewnicze stopy aluminium 2.55 Brąz i mosiądz wyżarzony 5.39 Brąz i mosiądz walcowany 3.92 Żeliwo szare (HB - 40)/6 Pomiar twardości metodą Rockwella (1914) Metoda Rockwella to kolejna statyczna, penetracyjna metoda pomiaru twardości. Polega ona na pomiarze głębokości odcisku penetratora w postaci diamentowego stożka lub kulki stalowej (albo wykonanej z węglików). Wgłębnik jest wciskany prostopadle do powierzchni próbki dwuetapowo, tj. w pierwszym etapie jest obciążany siła wstępną F0 (w celu zmniejszenia wpływu niejednorodność powierzchni próbki), następnie siłą główną F1, po czym następuje odciążenie do siły F0. Miarą twardości jest trwały przyrost głębokości odcisku wgłębnika obciążonego siłą wstępną po odciążeniu. Pomiar metodą Rockwella jest
przedmiotem normy: PN-EN ISO 6508-1:2007 Metale Pomiar twardości sposobem Rockwella Część 1: Metoda badań (skale A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T). Jako wgłębnik stosowane są (rys. 6): - stożek diamentowy o kącie wierzchołkowym 120 (± 0.5 ), z wierzchołkiem w postaci czaszy kulistej o promieniu 0,2 (±0.01), - kulka stalowa z węglika spiekanego o średnicy 1.5875 (1/16 ) lub 3.175 (1/8 ), o twardości min. 850 HV. Wgłębnik powinien być wciskany do wartości obciążenia głównego w czasie 2 8 sek., a odciążanie powinno rozpocząć się po czasie określonym przez normę, jednak nie krótszym niż 2 sek. F0 + F1 F0 + F1 = D h m h m Rys. 6. Wgłębniki stosowane w pomiarach twardości sposobem Rockwella Pomiar głębokości odcisku, dokonywany jest z dokładnością 0.001. Głębokość odcisku pod obciążeniem F0 jest stanem zerowym, względem którego mierzona jest głębokość związana z trwałymi odkształceniami materiału, powstałymi w wyniku obciążenia wgłębnika siłą F0 + F1. Przy tym obciążeniu głębokość odcisku wynosi hmax. Po odciążeniu (siła F1 = 0), odkształcenia sprężyste powodują zmniejszenie głębokości odcisku do wartości h. Tak więc, jeśli trwała głębokość odcisku wyniesie h = 0, to materiał jest idealnie sprężysty, jeśli h = hmax to badany materiał jest idealnie plastyczny. W ogólnym przypadku, głębokość odcisku jest z przedziału: 0 < h < hmax. Zgodnie z normą przyjmuje się, że jednostką głębokości h skali twardościomierza jest S. Ogólnie, twardość mierzoną sposobem Rockwella określa wzór [8,9]: HR(A T) = K h S (7) gdzie: K stała zależna od kształtu penetratora (K = 100 w przypadku stożka, K = 130 w przypadku kulki), S jednostka skali (S = 0.002, z wyjątkiem skal N i T, dla których S = 0.001 ) Do badania twardości różnych grup materiałów sposobem Rockwella stosuje się różne skale twardości tab. 5 (oprac. na podstawie [10]). Skala A B C D Tabela. 5. Przeznaczenie skal twardości Rockwella Grupa materiałów stale węglowe i stopowe, zahartowane i ulepszone cieplnie, cienkie wyroby stalowe nawęglane, węgliki spiekane, stopy o twardości 60 80 HRA miękka stal, stale węglowe i stopowe, normalizowane i w stanie zmiękczonym, żeliwo ciągliwe, stopy miedzi, aluminium i pozostałych metali nieżelaznych o twardości 30 100 HRB materiały > 100 HRB (stale węglowe i stopowe hartowane, ulepszane cieplnie, głęboko nawęglane, twarde odlewy żeliwne, żeliwo ciągliwe cienkie wyroby stalowe, średnio i głęboko utwardzone nawęglaniem stalowe przedmioty, perlityczne żeliwo ciągliwe, tytan i inne metale o twardości 20 67 HRC (górna granica!)
E odlewy żeliwne, aluminium stopy magnezu metali i stopów łożyskowych zmiękczona lub normalizowana stal węglowa albo stopowa, miękkie cienkie blachy F (60 100 HRF) G żeliwo ciągliwe, stopy miedziowo-niklowo-cynkowe do 92 HRG H aluminium, cynk, ołów K metale i stopy łożyskowe, inne bardzo miękkie i cienkie przedmioty metalowe zahartowana stal węglowa i stopowa w stanie ulepszonym cieplnie lub utwardzonym N w wyniku obróbki plastycznej, pomiar twardości warstw nawęglanych oraz innych stopów metali o grubości 0.15 0.7 stal w stanach: zmiękczonym, normalizowanym, przesyconym oraz inne stopy metali T nieżelaznych o grubości przedmiotu 0.25 0.7 Jak widać, metodę Rockwella cechuje duża liczba skal, różne penetratory, a więc różne zakresy obciążeń (tab. 6 [10]). Skala twardości A B C D E F G H K 15N 30N 45N 15T 30T 45T Tabela 6. Siły i zakresy pomiarowe dla różnych skali HR Symbol Wgłębnik Siła F 0 Siła F 1 Siła F0 + F1 [N] [N] [N] Zakres HR HRA stożek diamentowy 98.07 490.3 588.4 20 88 HRA HRB kulka 1.5875 98.07 882.6 980.7 20 100 HRB HRC stożek diamentowy 98.07 1373 1471 20 67 HRC HRD stożek diamentowy 98.07 882.6 980.7 40 77 HRD HRE kulka 3.175 98.07 882.6 980.7 70 100 HRE HRF kulka 1.5875 98.07 490.3 588.4 60 100 HRF HRG kulka 1.5875 98.07 1373 1471 30 94 HRG HRH kulka 3.175 98.07 490.3 588.4 80 100 HRH HRK kulka 3.175 98.07 1373 1471 40 100 HRK HR15N stożek diamentowy 29.42 117.7 147.1 70 94 HR15N HR30N stożek diamentowy 29.42 264.8 294.2 42 86 HR30N HR45N stożek diamentowy 29.42 411.9 441.3 20 77 HR45N HR15T kulka 1.5875 29.42 117.7 147.1 67 93 HR15T HR30T kulka 1.5875 29.42 264.8 294.2 29 82 HR30T HR45T kulka 1.5875 29.42 411.9 441.3 10 72 HR45T Wynik pomiaru twardości sposobem Rockwella podaje się z dokładnością do 0.5 jednostki danej skali HR. Odpowiada to dokładności pomiaru głębokości h, wynoszącej 0.001. Próbki o gładkiej powierzchni (Ra 2.5 μm), bez zanieczyszczeń, powinny mieć grubość większą niż 10h. W przypadku powierzchni niepłaskich, minimalny promień
krzywizny nie powinien być mniejszy niż 19 w przypadku stożka diamentowego, lub 12.5 w przypadku kulki. Jeśli krzywizny są mniejsze (ale powyżej 3 ), to należy zastosować poprawki przewidziane przez normę. Minimalna odległość odcisków powinna wynosić co najmniej 4 średnice odcisku (nie mniej niż 2 ), a odległość od krawędzi próbki - co najmniej 2.5 (nie mniej niż 1 ). Wynik pomiaru twardości metodą Rockwella to średnia arytmetyczna twardości z co najmniej 3. Pomiarów. Jeśli temperatura pomiaru odbiega od zakresu 18 28 C, to w protokole pomiarowym powinna ona być podana. Czasy działania siły głównej zależy od rodzaju badanego materiału, gdyż odkształcenia trwałe rozwijają się w różnych materiałach z różną prędkością. Tak więc, jeśli w danym materiale odkształcenia trwałe powstają niezależnie od czasu trwania obciążenia, to siła główna powinna działać do 3 sek. W przypadku niewielkiego wpływu czasu na powstawanie odkształceń trwałych do 5 sek., a w przypadku silnej zależności (powolny, ciągły wzrost wskazań twardościomierza) czas działania siły głównej powinien wynosić powyżej 10 sek. (do 15 sek). Pomiar twardości metodą Vickersa Metoda Vickersa, to sposób pomiaru twardości, który opracowano w celu wyeliminowania wad metody Brinella (niespełnione prawo Kicka) oraz Rockwella (wiele skal nieporównywalnych bezpośrednio). Przyjęto, że wgłębnik ma postać ostrosłupa prostego o podstawie kwadratu, o kącie wierzchołkowym równym kątowi wgniatania kulki w metodzie Brinella, tj. 136 ± 0.5. Taki kształt zapewnia podobieństwo geometryczne odcisków, a więc twardość obliczona jako stosunek obciążenia F do bocznej powierzchni trwale odciśniętej części ostrosłupa Abo (analogicznie do wzoru (3) w metodzie Brinella), jest niezależna od wartości obciążenia. Zgodnie z normą PN-EN ISO 6507-1:2018-05 twardość Vickersa oblicza się ze wzoru: HV = 0.102 2Fsin136 2 (d1+d2 ) 2 gdzie: d - średnia arytmetyczna przekątnych odcisku. = 0.1891 F d 2 (8) F d2 d1 Rys. 7. Pomiar twardości sposobem Vickersa Podobieństwo metody Vickersa do metody Brinella umożliwia porównywanie wyników uzyskanych oboma metodami do twardości 300 HB. Przy wyższych twardościach kąt wgniatania kulki w metodzie Brinella maleje, a więc porównywanie wyników jest obarczone błędem. Próby twardości HV są realizowane w trzech zakresach obciążeń tabela 7 [10], w zakresie twardości 80 940 HV.
Tabela 7. Wartości obciążenia w metodzie Vickersa Próba twardości mała siła Próba twardości Próba mikrotwardości obciążająca Nominalna Nominalna Nominalna Symbol Symbol wartość siły wartość siły wartość siły twardości twardości F [N] F [N] F [N] Symbol twardości HV 5 49.03 HV 0.2 1.961 HV 0.01 0.09807 HV 10 98.07 HV 0.3 2.942 HV 0.015 0.1471 HV 20 196.1 HV 0.5 4.903 HV 0.02 0.1961 HV 30 294.2 HV 1 9.807 HV 0.025 0.2452 HV 50 490.3 HV 2 19.61 HV 0.05 0.4903 HV 100 980.7 HV 3 29.42 HV 0.1 0.9807 W przypadku pierwszego zakresu obciążeń możliwe jest stosowanie obciążeń większych niż 980,7 N (zalecane jest 294,2 N). Obciążenie wgłębnika powinno być realizowane z dokładnością ± 1%. Powierzchnia badanej próbki, bez zanieczyszczeń, powinna mieć chropowatość nie większą niż 2.5 μm. Czas trwania obciążenia dla większości materiałów powinien mieścić się w zakresie 10 15 sek. (dokładność pomiaru czasu ± 2 sek.). Minimalna grubość badanego przedmiotu powinna wynosić co najmniej 1.5 d. Przekątne odcisku, ze względu na kształt wgłębnika, na płaskiej powierzchni powinny być jednakowe i mierzone z dokładnością ± 0.001 dla d1,2 < 0.2 (dla d1.2 > 0.2 wymagana dokładność pomiaru to ± 0.5%). Dopuszczalna jest różnica do 5%. Jeśli jest większa, ten fakt powinien być odnotowany w protokole. W przypadku pomiaru twardości na powierzchniach sferycznych lub cylindrycznych należy zastosować współczynnik korekcyjny zależny od krzywizny powierzchni, podawany w załączniku normy [11]. Pomiary należy prowadzić w temperaturze 10 35 C. Podczas pomiarów należy zachować minimalne odległości odcisków podano je w funkcji średniej wartości przekątnych odcisku d w poniższej tabeli (tab. 8). Tabela 8. Minimalne odległości odcisków Rodzaj materiału Odległość środków odcisków [d] Odległość środka odcisku od krawędzi [d] Stal, miedź i jej stopy 3 2.5 Metale lekkie; ołów, cyna i ich stopy 6 3 Zapis wyników pomiarów metodą Vickersa dla zalecanego obciążenia (294,2 N) i czasu trwania obciążenia (10 15 sek.) ma np. postać: 550 HV; jeśli czas ten jest dłuższy - zapis powinien o ty informować, np.: 550 HV-/20. Ogólnie, zapis uwzględnia: wartość twardości (z dokładnością do jednostki dla HV > 50, poniżej 50 HV z dokładnością do 0.1), symbol twardości (HV), warunki pomiaru, jeśli odbiegają od zalecanych, np. 550 HV 10/30 (obciążenie 98.7 N, czas obciążenia 30 sek.). Uwaga: omówione powyżej trzy, statyczne metody pomiaru twardości powstawały w okresie obowiązywania starego układ jednostek miary CGS. Znajduje to odbicie w oznaczeniach obciążenia, które było wyrażane w jednostce kilogram siły. W układzie miar SI ta jednostka odpowiada: 1 kg = 9.80665 N. To dlatego w zapisie nadal obciążenie jest wyrażane w starych jednostkach, chociaż tabele podają je w obecnie obowiązujących jednostkach, tj. niutonach [N] tab. 6 i 7.
Przebieg ćwiczenia W ramach ćwiczenia pomiary twardości są prowadzone są na twardościomierzu uniwersalnym Nexus 700 [13], pozwalającym na pomiary w trzech skalach twardości (Rockwella, Brinella, Vickersa), zgodnie z obowiązującymi normami dla danej skali. Urządzenie składa się z panelu sterującego (1), na którym dokonywany jest wybór parametrów testu, wymiennego wgłębnika/indentera (2), stolika (3), na którym umieszczana jest próbka, oraz podnośnika śrubowego (4), umożliwiającego podniesienie próbki pod wgłębnik oraz zadanie obciążenia wstępnego. Dodatkowo Nexus 700 jest wyposażony w moduł optyczny (5), umożliwiający pomiar średnic otrzymanych odcisków oraz automatyczne przeliczenie wartości twardości badanego materiału. Podczas ćwiczenia, z przyczyn praktycznych, pomiar średnic odcisków będzie dokonywany za pomocą mikroskopu stereoskopowego. 5 3 1 2 4 Rys.8. Budowa twardościomierza W celu prawidłowego przeprowadzenia pomiaru twardości za pomocą twardościomierza Nexus 700, należy wykonać następujące czynności: 1. umieścić badaną próbkę na stoliku (3), 2. wybrać na panelu sterującym (1) MENU, a następnie SCALE oraz zaakceptować przyciskiem OK (rys.9), 3. za pomocą strzałek wybrać - z dostępnej listy - skalę odpowiadającą zamontowanemu wgłębnikowi (indenterowi) (rys.10), 4. z dostępnej listy wybrać żądaną próbę (np. HV4) (rys.11) oraz czas indentacji (np. 10 sek.) (rys.12), 5. zaakceptować pojawiające się komunikaty do czasu pojawienia się początkowego okna pomiarowego (rys.13), 6. obracając pokrętło podnośnika śrubowego (4) (zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara) podnieść stolik, aby próbka znalazła się bezpośrednio pod indenterem; w razie konieczności poprawić pozycję próbki, aby wykonać odcisk w żądanym miejscu, 7. stopniowo obracać śrubę podnośnika tak, aby zadać obciążenie początkowe (rys.14), 8. po przekroczeniu poziomu Ok, oraz zmianie koloru paska skali siły z białego na zielony, zakończyć obciążanie wstępne (rys.15), 9. rozpoczęcie pomiaru odbywa się automatycznie, po spełnieniu warunku z pkt. 8; na wyświetlaczu pojawia się komunikat informujący o odliczaniu czasu obciążenia właściwego (rys.16), 10. po zakończeniu pomiaru oraz pojawieniu się komunikatu REMOVE PRE-LOAD obniżyć stolik do pozycji początkowej (rys.17).
Rys. 9. Rys. 10. Rys. 11. Rys. 12. Rys. 13. Rys. 14. Rys. 15. Rys. 16. Rys. 17. Po przeprowadzeniu indentacji, należy przejść do mikroskopu optycznego oraz wykonać pomiary średnic uzyskanych odcisków. Pomiar przekątnych/średnic odcisków W celu przeprowadzenia pomiarów średnic odcisków badaną próbkę należy umieścić pod okularem mikroskopu stereoskopowego (1) oraz kliknąć ikonę Live (Rys.20) włączająca kamerę mikroskopu. 1 Rys.19 Budowa mikroskopu stereoskopowego Następnie należy dobrać odpowiednie powiększenie oraz ostrość obrazu poprzez ruchy joysticka (2); ruch prawo/lewo pozwala sterować powiększeniem obrazu, natomiast góra/dół - ostrością, aż do osiągnięcia satysfakcjonującego obrazu analogicznego do przedstawionego na rys. 20. 2
Rys. 20. Podgląd okna programu wraz z obrazem uzyskanego odcisku. W celu przystąpienia do pomiaru średnicy odcisku należy wykonać zdjęcie za pomocą funkcji Snap, a następnie wybrać komendę Lenght, włączającą narzędzie pomiarowe. Pomiar długości danego odcinka odbywa się przez wskazanie jego początku i końca (rys.21). Rys. 21. Podgląd okna programu - prawidłowo wykonany pomiar przekątnej odcisku. W przypadku konieczności dopasowania obrazu do okna można skorzystać z funkcji lupy (lewy dolny narożnik). Dla każdego wykonanego odcisku należy zmierzyć wartości obu przekątnych/średnic; zarejestrowane zdjęcie wraz ze zmierzonymi wartościami przekątnych zapisać we wskazanym przez prowadzącego folderze. Sprawozdanie z przeprowadzonych pomiarów należy wykonać wg wskazówek prowadzącego ćwiczenie, obliczając twardość wg podanych w instrukcji wzorów.
Literatura [1] Katarzyński S., Kocańda S., Zakrzewski M., Badanie własności mechanicznych metali, WNT, Warszawa, 1967 [2] http://www.labmat.pw.plock.pl/wytrz/poldi.htm [3] http://www.e-spawalnik.pl/?proby-twardosci,161 [4] Sydor M., Drewno w budowie maszyn, Wyd. Uniw. Przyrodniczego w Poznaniu, Poznań, 2011 [5] PN-EN ISO 6506-1:2002. Metale. Pomiar twardości sposobem Brinella. Metodyka badań. [6] Banasiak M., Ćwiczenia laboratoryjne z wytrzymałości materiałów, PWN, Warszawa, 2000 [7] Walicki E., i in., Wytrzymałość materiałów, I. Wprowadzenie teoretyczne do laboratorium, Of. Wyd. Uniwersytetu Zielonogórskiego, Zielona Góra, 2003 r. [8] PN-EN ISO 6508-1:2007 Metale. Pomiar twardości sposobem Rockwella. Część 1: Metoda badań (skale A, B, C, D, E, F, G, H, K, N, T) [9] Grudziński K., Ćwiczenia laboratoryjne z Wytrzymałości materiałów, Polit. Szczecińska, Szczecin, 1972 r. [10] Konowalski K., Pomiary twardości metali, Polit. Szczecińska, Szczecin 2005 r. (https://kmpkm.zut.edu.pl/pub/ogloszenia/konowalski%20konrad/skrypty/pomiary%20twar dosci%20metali.pdf) [11] PN-EN ISO 6507-1:2018-05, Metale. Pomiar twardości sposobem Vickersa. Część 1: Metoda badań [12] https://spawalnicy.pl/edukacja/61-przelicznik-prob-twardosci [13] Manual Nexus 700, instrukcja producenta (Innovatest)