Spóe pzeszee ecze De. Pzeszeń eczą zw spóą eżel e d sę e pzedswć w posc s dwóc zoów epsc owc ozłączc. - pzeszeń spó ~ owe Icze es zoe spó eżel dl dowolc pów czl see cągł c : : = = see dog łącząc Tw. ągł oz zo spóego es zoe spó : Y - pzeszeń spó - cągł es pzeszeą spóą Dow:.. e es pzeszeą spóą czl seą Y Y Y owe w Y e że: =Y Y Y Y Y Y =. Sąd = - = - Y - Y czl pzeszeń es są dwóc zoów epsc owc ozłączc z włsośc pzecwoz co powdz do spzeczośc. Podswowe wedze o cc cągłc Tw. Weesss : - cągł pzeszeń ecz zw ogczo : Dowód es csową osewecą że es zw podzoe czl ogczo doę wec zweąc w soe swoe ogcze czl es. Tw. Do o pzow wośc pośedc Jeżel : - cągł pzeszeń ecz spó o Dowód es csową osewecą że cągł oz zo spóego es zoe spó że ed zo spó w są pzedzł.
Tw: o lol zcow z Jeżel c : A - cągł zoze ow A A > o see ooczee p powedz e że >. Dowód. Poewż > węc > < -. Z cągłośc zó - + es ow w węc - + A es óweż ow. Sąd > - +. Woec ego > > o - + Tw. o Jeżel pzeszeń ecz zw Y dowol pzeszeń ecz : Y - cągł o es edose cągł. Icze. c cągł oeślo pzesze ecze zwe es edose cągł. Dow:.. Nepwd że es edose cągł ~ Dl żdego czl w szczególośc dl eż seą cąg e że Y see e. Poewż es cąge w zwe pzesze ecze węc oż z ego wć podcąg zeż. Z w óą sąd w że. Z cągłośc c węc z cągłośc e co pzecz wow Y Y Tw: o cągłośc c odwoe Jeżel pzeszeń ecz zw Y pzeszeń ecz c : Y - cągł - óżowoścow o - see es cągł. Dowód. A doweść cągłośc c g= wscz pozć że dl dowolego zo doęego A zó g A=A es doę w Y. Jes o oczwse o zó A es zw doę podzó pzesze zwe węc A es óweż zw cągł oz zo zwego węc doę w Y. Uwg. Złożee zwośc es soe. Np. : cos. se s
Pocod ece pocod oc Nec Y ędą pzesze Bc D D-ow D. De: Odwzoowe : D Y zw óżczowl w sese ece w pce D eżel see odwzoowe lowe cągłe A : Y e że D zcodz A pz cz l. : Odwzoowe A zw pocodą ece c w pce ozcz l d. Wość odwzoow A pzośce weoze zw óżczą odwzoow pz d pzośce ozcz A d d. Wdoo z s lge że pzpd pzesze lowc o sończo wze odwzoowe lowe A es epezeowe pzez cez. W pzpd pzesze eldesowc pze sddowo z ocze pzeszłcee lowe ożs z cezą epezeącą o pzeszłce w zc oczc. Gd es óżczowl w żd pce zo D o ów że odwzoowe es óżczowle D odwzoowe : D L Y L Y - zó c lowc cągłc : Y zw pocodą odwzoow. Tw. Jeżel es óżczowl w pce o es o cągł w pce. Jes o csow osewec dec óżczowlośc Pzpde szczegól : D D-ow D l T A A A A A d d d A A Mcez weszową weo A A zw gdee c w pce ozcz gd A A. I pzpde szczegól A : ; A cę epee o ówe pecze zwe w o czs. A Oże sę że weo es scz do zwe o ów pecz. A T
4 POHODNE ZĄSTOWE I IEUNOWE E : D - ow D De. Pocodą cząsową c w pce względe -e zee czl zw sończoą o le see gcę l d De. Pocodą eową c w pce w e weo zwle pze sę że czl w e weso zw sończoą o le see gcę l d. Uwg. - c ede zee Uwg. Pocod cząsow es szczegól pzpde pocode eowe w e - ego weso z ocze e Pocode cząsowe eowe óżczowlość. Złóż że D : D- ow D es óżczowl w sese ece w pce. Wówczs : ơ gd Nec e - - weo z ocze A A e {-e esce } A gd Ogóle dl D :
5 e Pozo węc : Jeżel c D : D- ow es óżczowl w pce o seą pocode cząsowe = =. Twedzee odwoe e zcodz z. see pocodc cząsowc e gwe óżczowlośc we e gwe cągłośc Pzłd. pocode cząsowe = 5 l l pocod eow = l l l l l l c węc w żd pce w szczególośc w pce w żd e pocodą. z es węc óżczowl w. Jeśl o: gdze
Pe. z l?? Ne gdż gc e see. Ne see we gc l o weąc dw óże cąg. Wzlś wec że posde w d pce pocode eowe w dowol e w szczególośc posde pocodc cząsowc e zpew óżczowlośc we cągłośc c w pce.
7 Pzłd óżczow odwzoow w pzesze ce. Nec ędze zeczwsą cą cągłą wdce. ozwż pzeszeń zeczwsc c cągłc pzedzle z oą odwzoowe : d. Zleźć pocodą ece odwzoow w pce. Nec d d d d Odwzoowe : d es odwzoowe low cągł pzesze w see. Lowość w z dec cł. ągłość odwzoow lowego ede sę do cągłośc w pce. Z włsośc cł M d d d co ple cągłość. Pozose wzć że d es eszą. zeczwśce z włsośc cł d d. Sąd d d M.