Jakub Piekoszewski Diagnozowanie uszkodzeń łożysk tocznych z wykorzystaniem wybranych klasyfikatorów JEL: L6 DO: 0.436/atest.08.460 Data zgłoszenia: 9..08 Data akcetacji: 5..08 Niewielkie uszkodzenie łożysk tocznych może rowadzić do oważnej awarii urządzenia. Zatem, bardzo ważnym jest wykrycie takich defektów na ich oczątkowym etaie owstawania aby zaobiec dalszym uszkodzeniom. W racy rzedstawiono kilka wybranych teoretycznych narzędzi z obszaru sztucznej inteligencji zastosowanych do rozwiązania roblemu diagnozowania uszkodzeń łożysk tocznych. Rozważanymi narzędziami są: algorytm k najbliższych sąsiadów, drzewo decyzyjne, maszyna wektorów odierających, ercetron wielowarstwowy, sieć bayesowska oraz sieć neuronowa o radialnych funkcjach bazowych. Rezultaty wszystkich ekserymentów zostały otrzymane z wykorzystaniem rzeczywistych danych oraz alikacji WEKA (ang. Waikato Environment for Knowledge Analysis) dostęnej na stronach Uniwersytetu Waikato w Nowej Zelandii. Słowa kluczowe: analiza uszkodzeń, ercetron wielowarstwowy, sieć bayesowska, drzewo decyzyjne, sieć neuronowa o radialnych funkcjach bazowych, algorytm k najbliższych sąsiadów, alikacja WEKA. Wstę Łożyska toczne są odstawowymi elementami wielu maszyn. Służą do rzenoszenia obciążeń romieniowych i osiowych działających w obu kierunkach z elementu wirującego na ozostałe części mechanizmu. Głównymi częściami tyowego łożyska tocznego są ierścienie wraz z bieżniami rzenoszącymi obciążenie, elementy toczne oraz koszyk, którego zadaniem jest ich odsearowanie w celu wyeliminowania ich wzajemnego tarcia [5]. Budowę klasycznego łożyska zarezentowano na rys.. Obecnie diagnozowanie na wczesnym etaie uszkodzeń łożysk tocznych stanowi istotny element monitoringu stanu technicznego urządzeń, gdyż jest to element, który najczęściej ulega uszkodzeniu []. Zbyt óźne wykrycie uszkodzenia łożyska może skutkować znacznie oważniejszymi awariami a ich koszt jest znacznie większy niż koszt wymiany samych łożysk. Ponadto monitorowanie ich stanu umożliwia zalanowanie odowiedniego terminu na konserwację co ozwala uniknąć nielanowanych rzestojów. Rodzaje uszkodzeń łożysk tocznych określa międzynarodowa norma SO543 (Rolling bearings - damage and failures - term, characteristics and causes), klasyfikując je na bazie widocznych zmian na elementach tocznych, bieżniach i innych owierzchniach racujących. Możliwe rzyczyny uszkodzeń eksloatacyjnych zostały odzielone na sześć głównych gru oraz szesnaście odgru []:. Zmęczenie materiału: a) zaoczątkowane od owierzchnią w skutek mikroęknięć od owierzchnią bieżni oraz b) zaoczątkowane na owierzchni mikronierówności sowodowane niewystarczającym smarowaniem.. Zużycie: a) ścierne owstałe na skutek niewystarczającego smarowania lub wniknięciem zanieczyszczeń do łożyska oraz b) rzylgowe będące rzenoszeniem materiału omiędzy owierzchniami w wyniku cieła generowanego od wływem tarcia. 3. Korozja: a) owierzchni sowodowana obecnością wilgoci, b) cierna owstająca na skutek niewielkich ruchów oscylacyjnych między oddziaływującymi owierzchniami oraz c) fałszywe odciski Brinella będące niewielkimi wgłębieniami na owierzchniach bieżni i elementów tocznych owstającymi w skutek cyklicznych drgań nieracującego łożyska. 4. Erozja elektryczna: a) miejscowe uszkodzenie owierzchni sowodowane rzeływem rądu oraz b) uływ rądu tworzący łytkie kratery, rozwijające się z biegiem czasem w równoległe rowki. 5. Odkształcenie lastyczne: a) rzeciążenie sowodowane działaniem obciążeń statycznych lub udarowych (rawdziwe odciski Brinella), b) wgniecenie cząstek zanieczyszczeń w elementy toczne i bieżnie oraz c) wgniecenie w wyniku nierawidłowej obsługi. 6. Pęknięcie: a) wymuszone w wyniku koncentracji narężeń rzekraczających wytrzymałość materiału na rozciąganie, b) zmęczeniowe będące wynikiem częstego rzekraczania granicy wytrzymałości materiału oraz c) termiczne owstałe w rezultacie nadmiernego cieła owstającego rzy wysokim tarciu. Rys.. Budowa tyowego łożyska tocznego [3] stnieje wiele różnych metod oracowanych w celu diagnostyki uszkodzeń łożysk tocznych, wśród których najczęściej stosowanymi są []:. Pomiary akustyczne szumu obrotowego łożyska rzy wykorzystaniu urządzeń detekcji dźwięku n. stetoskou. Zmiana arametru głośności może sugerować uszkodzenie takiego elementu.. Obrazowanie termiczne. Temeratura racy łożyska nie owinna rzekraczać 70 C. Nierawidłowy montaż lub niewystarczające smarowanie mogą rzyczynić się do znacznego wzrostu temeratury i jego uszkodzenia. AUTOBUSY /08 597
3. Analiza ferrograficzna zawartości smaru od kątem wystęowania w nim śladów zużycia elementów łożyska. 4. Monitorowanie drgań generowanych odczas racy urządzenia. Pomiar drgań ochodzących z łożysk tocznych jest najoularniejszą i najczęściej stosowaną metodą diagnozowania ich uszkodzeń. Srowadza się ona do odróżnienia drgań odczas normalnej racy urządzenia od wibracji wynikających z nierawidłowości. Analiza rezultatów ozwala także na określenie rawdoodobnych rzyczyn nierawidłowego działania łożyska. Niewątliwą zaletą takiego rozwiązania jest brak otrzeby wyłączenia urządzenia na czas testu. Wiele uszkodzeń w ich oczątkowej fazie może nie owodować zauważalnych zmian oziomu drgań dla oeratora urządzenia, dlatego też kilka metod z obszaru sztucznej inteligencji zostało wykorzystanych do budowy systemów klasyfikacyjnych wsomagających diagnozowanie uszkodzeń łożysk tocznych [3]. Niniejsza raca również adresuje ten roblem. Do budowy modeli klasyfikatorów wykorzystano nastęujące narzędzia: ercetron wielowarstwowy MLP (ang. multilayer ercetron), sieć neuronową o radialnych funkcjach bazowych RBF (ang. radial basis function), drzewo decyzyjne, sieć bayesowska, maszyna wektorów odierających SVM (ang. suort vector machine) oraz algorytm k najbliższych sąsiadów k-nn (ang. k-nearest neighbor algorithm). Przegląd wybranych narzędzi można odnaleźć w racach [5,6]. Wszystkie ekserymenty numeryczne rzedstawione w racy otrzymano z wykorzystaniem alikacji WEKA (ang. Waikato Environment for Knowledge Analysis) dostęnej na stronach Uniwersytetu Waikato w Nowej Zelandii (htts://www.cs.waikato.ac.nz/ml/weka/).. Projekt klasyfikatora Rozważany jest system klasyfikacyjny o n wejściach x, x,, xn oraz m wyjściach y, y,,. Liczba klas rozoznawanych rzez klasyfikator jest równa liczbie jego wyjść. Odowiedź systemu na j-tym wyjściu y [0,], j,,, m (obliczana w trakcie rezentacji kolejnych róbek danych na wejściach klasyfikatora) rerezentuje stoień rzynależności wektora wejściowego dla j-tej klasy. Budowa klasyfikatora odbywa się w trybie uczenia nadzorowanego zbiór danych uczących wych: L ma ostać ar róbek danych wejściowych i wyjścio- y m j rzyadku). W trakcie rocesu uczenia, błąd odowiedzi systemu jest minimalizowany: Q RMSE dla zbioru uczącego Q RMSE ( ) lrn m L m s j ( y d ) gdzie y [0, ] jest rzeczywistą odowiedzią systemu na j-tym wyjściu y j, obliczaną gdy wektor na wejściach klasyfikatora [3]. x s (3) rezentowany jest. Badania ekserymentalne Do oceny efektywności roonowanych narzędzi wsomagających diagnozowanie uszkodzeń łożysk tocznych wykorzystano dane udostęnione rzez Bearing Data Center Uniwersytetu Case Western Reserve w Cleveland w Stanach Zjednoczonych [7]. ch autorzy rzerowadzili szereg omiarów drgań na stanowisku testowym składającym się z silnika indukcyjnego o mocy KM, rzekładni oraz obciążenia rzedstawionych na rys.. Rys.. Stanowisko do badań uszkodzeń łożysk tocznych [7] Badania ekserymentalne rzerowadzono na jednorzędowych łożyskach kulkowych tyu 605-RSJEM szwedzkiej firmy SKF zamontowanych na wale silnika. Parametry łożyska rzedstawia rys. 3. ' L { s, cs } s x () gdzie x s [ x s, x s,..., x sn ] ( x si, i,,..., n ) jest wektorem danych wejściowych, c s jest etykietą klasy rzyisaną wektorowi x s. W ramach etau rzygotowania danych do klasyfikacji oryginalny zbiór danych uczących L rzekształcany jest w nowy zbiór danych uczących: L { s, ds } s s s [ ds, ds,..., dsm ] gdzie x () x jest taki jak w warunku (), natomiast d ( d {0,}, j,,..., m ) jest ożądaną odowiedzią systemu, gdy wektor x s rezentowany jest na wejściach klasyfikatora ( d jeżeli wektor s x jest rzyisany do j-tej klasy oraz d 0 w rzeciwnym Rys. 3. Parametry łożyska tyu SKF 605-RSJEM [] Dokonano omiarów drgań łożyska srawnego, oraz z uszkodzeniami: kulki, bieżni zewnętrznej i wewnętrznej. Pojedyncze, unktowe uszkodzenia tych elementów o średnicy od 7 do 8 mils (/000 cala) zrealizowano z wykorzystaniem obróbki elektroerozyj- 598 AUTOBUSY /08
nej. Każdy z omiarów drgań badanych elementów został rzerowadzony rzy rędkości obrotowej wału 750 obr/min. Wielkości generowanych drgań zostały odczytane rzy użyciu akcelerometru rzymocowanego bezośrednio do obudowy silnika. Częstotliwość róbkowania sygnału wynosiła khz. Otrzymane rzebiegi zostały zarejestrowane z wykorzystaniem 6 kanałowego rzetwornika A/C w środowisku MATLAB. Przygotowanie danych Pomiar drgań każdego łożyska trwał niewiele onad 0s. co rzy częstotliwości róbkowania khz daje szereg czasowy składający się z onad 0000 róbek sygnału. Na otrzebę testów modeli klasyfikatorów w tej racy stworzono dwa zbiory danych, różniące się stoniem uszkodzenia łożysk (unktowe defekty o średnicy 7 oraz mils). Każdy ze zbiorów zawiera 40 rekordów danych rzyisanych do jednej z 4 klas (nieuszkodzone łożysko, oraz uszkodzona kulka, bieżnia zewnętrzna i wewnętrzna). Po uwzględnieniu rędkości obrotowej silnika 750 obr/min oraz częstotliwości róbkowani khz, każdy rekord danych w obu zbiorach składa się z 4 róbek sygnału, co odowiada jednemu ełnemu obrotowi wału silnika. Przykładowe rzebiegi czasowe wybranych rekordów zostały rzedstawione na rys. 4. Wyniki badań Przygotowano i rzetestowano sześć klasyfikatorów bazując na:. ercetronie dwuwarstwowym (MLP) wykorzystującym algorytm wstecznej roagacji o 4 neuronach w warstwie wyjściowej i 00 neuronach w warstwie ukrytej (wsółczynnik uczenia równy 0.3; wartość momentu równa 0.; liczba eok uczenia równa 000),. sieci neuronowej o radialnych funkcjach bazowych wykorzystującej algorytm k średnich (RBF), 3. drzewie decyzyjnym z algorytmem uczenia C4.5, 4. maszynie wektorów odierających (SVM), 5. sieci bayesowskiej, 6. algorytmie k najbliższych sąsiadów (k-nn). Dla wszystkich klasyfikatorów, za wyjątkiem sieci MLP, korzystano z domyślnych ustawień arametrów dostęnych w alikacji WEKA. Szczegółowe informacje dotyczące metod uczenia wszystkich rozważanych w racy narzędzi można odnaleźć w racy [8]. Czas budowy oszczególnych klasyfikatorów został rzedstawiony na rys. 5. Tab. zawiera szczegółowe zestawienie wyników dla oszczególnych narzędzi. Otrzymane wyniki jednoznacznie wskazują na możliwość wyko- Rys. 4. Amlitudy drgań rzykładowych rekordów dla zbiorów o uszkodzeniach 7 i mils: nieuszkodzone łożysko kulkowe (a,b), uszkodzona kulka (c,d), uszkodzona bieżnia wewnętrzna (e,f), oraz uszkodzona bieżnia zewnętrzna (g,h) AUTOBUSY /08 599
rzystania roonowanych modeli klasyfikatorów do budowy systemów wsomagania w diagnozowaniu uszkodzeń łożysk tocznych. Zdecydowanie najlesze rezultaty osiągnęły modele klasyfikatorów bazujących na sieci neuronowej o radialnych funkcjach bazowych i sieci bayesowskiej. Średni rocent ich orawnych decyzji był bliski 00% (odowiednio 99.7% i 98.55%). Również wysoki rocent orawnych decyzji (87.7%) uzyskał ercetron dwuwarstwowy. Jednakże jego ewnym mankamentem jest stosunkowo długi czas budowy (ok. 500s.), w rzeciwieństwie do ozostałych narzędzi, których czas budowy oscyluje w granicach sekundy. Wyniki ozostałych narzędzi wynoszące omiędzy 70% a 80% także można uznać za zadowalające (odowiednio 7.5% dla maszyny wektorów odierających, 74.38% dla drzewa decyzyjnego i 78.3% dla algorytmu k najbliższych sąsiadów). Rezultaty otrzymane dla obu zbiorów są zbliżone co świadczy o wysokiej skuteczności w wykrywaniu nawet niewielkich uszkodzeń łożysk tocznych. Podsumowanie W niniejszej racy rzedstawiono wybrane narzędzia teoretyczne z obszaru sztucznej inteligencji, zastosowane do budowy systemów wsomagających wykrywanie uszkodzeń łożysk tocznych. Wykonane badania ekserymentalne jednoznacznie wskazują na możliwość ich stosowania. Zaroonowane narzędzia uzyskały dobre i bardzo dobre wyniki orawnych decyzji dla klasyfikowanych róbek danych. Wykorzystanie tych narzędzi może w znacznym stoniu omóc w diagnostyce uszkodzeń nie tylko łożysk tocznych, ale również innych elementów urządzeń takich jak n. rzekładni zębatych [9]. W najbliższej rzyszlości lanuje się zastosowanie alternatywnych metod z obszaru sztucznej inteligencji,tj. systemów regułoworozmytych [0,] oraz samoorganizujących się sieci neuronowych o drzewiastych strukturach toologicznych [,3] w celu rozwiązywania zbliżonych zagadnień wykrywania uszkodzeń. *MLP - dwuwarstwowy ercetron, RBF - sieć neuronowa o radialnych funkcjach bazowych, SVM - maszyna wektorów odierających, SB - sieć bayesowska, k-nn - algorytm k najbliższych sąsiadów Rys. 5. Średni czas budowy rozatrywanych klasyfikatorów Bibliografia:. Muthukumarasamy A., Ganeriwala S., Diagnosis of rolling element bearing faults using enveloe analysis, Tech Note, 009.. Uszkodzenia łożysk oraz ich rzyczyny, odręczniku obsługi łożysk firmy SKF. 3. Kutalek D., Hammer M., Vibration diagnostics of rolling bearings using the time series analysis, MM Science Journal, 05. 4. Li B., Chow Mo-Y., Tisuwan Y., Hung J.C., Neural network Tab.. Rezultaty klasyfikacji oszczególnych narzędzi dla zbiorów o uszkodzeniach 7 i mils. Klasyfikator Percetron wielowarstwowy Sieć neuronowa o radialnych funkcjach bazowych Drzewo decyzyjne Maszyna wektorów odierających Sieć bayesowska Algorytm k najbliższych sąsiadów Zbiór danych o uszkodzeniach 7 mils Zbiór danych o uszkodzeniach mils Średni rocent Macierz błędów Liczba orawnych decyzji nych decyzji decyzji Macierz błędów Liczba oraw- orawnych n ) uw ) uk 3) uz 4) n ) uw ) uk 3) uz 4) n ) 60 0 0 0 n ) 60 0 0 0 uw ) 7 39 0 0 9 uw ) 5 6 0 (85.83%) 87.7% uk 3) 3 0 57 0 (89.58%) uk 3) 0 59 0 uz 4) 0 0 59 uz 4) 8 6 35 n ) 60 0 0 0 n ) 60 0 0 0 uw ) 0 60 0 0 40 uw ) 0 60 0 0 uk 3) 0 0 60 0 (00.00%) uk 3) 0 0 60 0 uz 4) 0 0 0 60 uz 4) 0 4 0 56 n ) 57 0 3 0 n ) 48 0 uw ) 3 35 0 74 uw ) 5 6 uk 3) 7 39 3 (7.50%) uk 3) 3 43 3 uz 4) 4 43 uz 4) 4 9 6 4 n ) 59 0 0 n ) 60 0 0 0 uw ) 5 3 0 69 uw ) 9 9 uk 3) 8 6 6 0 (70.4%) uk 3) 7 5 0 uz 4) 0 0 59 uz 4) 6 0 3 n ) 60 0 0 0 n ) 60 0 0 0 uw ) 0 60 0 0 35 uw ) 0 59 0 uk 3) 0 3 57 0 (97.9%) uk 3) 0 0 60 0 uz 4) 0 0 58 uz 4) 0 0 59 n ) 60 0 0 0 n ) 60 0 0 0 uw ) 30 30 0 0 70 uw ) 0 55 5 0 uk 3) 39 0 0 (70.83%) uk 3) 7 0 53 0 36 (98.33%) 83 (76.5%) 73 (7.08%) 38 (99.7%) 05 (85.4%) uz 4) 0 0 59 uz 4) 3 0 0 37 ) n łożysko nieuszkodzne (etykieta klasy), ) uw uszkodzenie wewnętrznej bieżni, 3) uk uszkodzenie kulki, 4) uz uszkodzenie zewnętrznej bieżni 99.7% 74.38% 7.5% 98.55% 78.3% 600 AUTOBUSY /08
based motor rolling bearing fault diagnosis, EEE Transactions on ndustrial Electronics, vol. 47, 000. 5. Klimowski M., Diagnostyka łożysk tocznych silników elektrycznych rzy wykorzystaniu metody analizy częstotliwościowej oraz metody detekcji obwiedni, Maszyny Elektryczne, tom (0), 04. 6. Koronacki J., Statystyczne systemy uczące się, Akademicka Oficyna Wydawnicza EXT, 008 7. Mitchell T., Machine Learning, McGraw Hill, 997. 8. Case Western Reserve University Bearing Data Center Website (htt://csegrous.case.edu/bearingdatacenter/home). 9. Bischo C. M., Pattern Recognition and Machine Learning, Sringer-Verlag, New York, 006. 0. Piekoszewski J., Analiza orównawcza wybranych klasyfikatorów w diagnozowaniu uszkodzeń rzekładni zębatych, Autobusy: technika, eksloatacja, systemy transortowe, tom 8, 07.. Rudziński F., A multi-objective genetic otimization of interretability-oriented fuzzy rule-based classifiers, Alied Soft Comuting, vol. 38, 06.. Gorzałczany M. B., Rudziński F., A multi-objective genetic otimization for fast, fuzzy rule-based credit classification with balanced accuracy and interretability, Alied Soft Comuting, vol. 50(50), 06. 3. Gorzałczany M B., Piekoszewski J., Rudziński F., Generalized tree-like self-organizing neural networks with dynamically defined neighborhood for cluster analysis, Artificial ntelligence and Soft Comuting, 3th nternational Conference, CASC 04, Zakoane, Poland, June -5, 04, Proceedings, Part, 04. 4. Gorzałczany M B., Piekoszewski J., Rudziński F., Generalized SOMs with Slitting-Merging Tree-Like Structures for WWW- Document Clustering, Advances in ntelligent Systems Research, vol. 89, 05. Fault diagnosis of roller bearings using selected classifiers Minor roller bearing damage may lead to serious failures of the device. Thus, it is very imortant to detect such damage as early as ossible to revent further damage. This aer resents a selection of several theoretical tools from the field of artificial intelligence and their alication in roller bearings fault classification. The considered tools are: k-nearest neighbor algorithm, decision tree, suort vector machine, feed forward neural network (multilayer ercetron), Bayesian network and neural network with radial basis functions. All numerical exeriments resented in the aer were erformed with the use of real-world dataset and WEKA (Waikato Environment for Knowledge Analysis) software, available at the server of the University of Waikato. Keywords: fault detection, multilayer ercetron, Bayesian network, decision tree, neural network with radial basis functions, k-nearest neighbor algorithm, WEKA alication. Autor: dr Jakub Piekoszewski Politechnika Świętokrzyska w Kielcach, Wydział Elektrotechniki, Automatyki i nformatyki, email: j.iekoszewski@tu.kielce.l AUTOBUSY /08 60