Detekcja i rekonstrukcja obrazu w PET

Detekcja i rekonstrukcja obrazu w PET Elżbieta Kochanowicz, Jan Kulka Wydział Fizyki i Techniki Jądrowej AGH w Krakowie enowak@novell.ftj.agh.edu.pl Technika tomografii emisji pozytonów (PET) jest nowym i dynamicznie rozwijającym się narzędziem medycyny nuklearnej pozwalającym obrazować metaboliczne zmiany narządów i tkanek. Metoda ta posługuje się radioizotopami β + promieniotwórczymi takimi jak: 11 C, 15 O, 13 N, 18 F, 82 Rb, 68 Ga (1). Najpowszechniej stosowany ze względu na czas połowicznego rozpadu (108 min) jest izotop 18 F produkowany akceleratorowo. Tory detekcyjne dla wszystkich radioizotopów są jednakowe, gdyż rejestrujemy fotony o tej samej energii 511 kev. Podczas przemiany β + z jądra izotopu znakującego farmaceutyk emitowany jest pozyton i neutrino elektronowe. Podczas gdy neutrino przechodzi przez ciało pacjenta bez oddziaływania, pozyton w tkance pacjenta przebywa drogę ok. 3 mm (zależną od energii uzyskanej w rozpadzie) do miejsca anihilacji z elektronem ośrodka. W wyniku tego zjawiska masa elektronu i pozytonu zostaje zamieniona na dwa fotony - promieniowania anihilacyjnego (rzadziej trzy) rozchodzące się pod kątem 180º, z których każdy unosi energię równą 511 kev. Gdy dwa fotony anihilacyjne zostaną zarejestrowane w koincydencji (równoczesna rejestracja fotonów przez dwa naprzeciwległe detektory) miejsce anihilacji zostaje zlokalizowane jako punkt leżący na linii koincydencyjnej zwanej linią zdarzenia (LOR ang. line of response) (ryc.1). Rejestracja tych fotonów w przedziale 12 ns przyjmowana jest obecnie jako koincydencja rzeczywista. Ta dyskryminacja czasowa wraz z dyskryminacją energetyczną rejestrowanych fotonów pozwala na pominięcie kolimacji przestrzennej i w znacznym stopniu eliminuje koincydencje przypadkowe, co czyni ją konkurencyjną do techniki SPECT. Adres: WFiTJ, Al. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków

Ryc.1. Geometria pomiarowa obrazująca lokalizację detektorów wokół ciała pacjenta oraz źródła kalibracji transmisyjnej 137 Cs. (2) Fakt, że pozytony od miejsca zgromadzenia radiofarmaceutyku do miejsca anihilacji przebywają pewną drogę swobodną oraz że fotony anihilacyjne nie zawsze emitowane są pod kątem 180 0 0, lecz z dopuszczalną różnicą ± 0.5 (związane jest to z zachowaniem resztkowego pędu pozytonu) powoduje pogorszenie przestrzennej zdolności rozdzielczej. Na wielkość tą wynoszącą około 3 mm (dla 18 F) ma również wpływ niezbędna wielkość detektora konieczna do zdeponowania wysokiej energii fotonów (1). Ta niska rozdzielczość przestrzenna powoduje, że coraz częściej wykonuje się badanie wielomodalne, tzn. obraz funkcjonalny (PET) jest nakładany poprzez rotację, przesunięcie i skalowanie na obraz anatomiczny o dużej rozdzielczości uzyskany w badaniu MR lub CT (3). Detektory promieniowania. Wymagania. Detektorami wykorzystywanymi w kamerach PET są głównie detektory scyntylacyjne. Współczesne, komercyjnie dostępne kamery PET bazują na detektorach scyntylacyjnych z użyciem kryształu Bi 4 Ge 3 O 12 (BGO). Jest to kryształ o dużej gęstości właściwej (dobrze absorbujący energię), odporny mechanicznie i o relatywnie niskiej cenie, lecz charakteryzuje się długim czasem zaniku impulsu świetlnego oraz niską wydajnością świetlną. Poszukiwania materiału optymalnego na scyntylator prowadzone są przez kilka organizacji np.: CERN, UCLA związanych głównie z

fizyką wysokich energii. Kryteriami w poszukiwaniu scyntylatorów są: wydajność świetlna, czas zaniku wyświecania, średnia droga oddziaływania pozytonu z kryształem, stosunek fotoelektronów do rozproszenia comptonowskiego, gęstość materiału, jego koszt oraz koszt wyhodowania kryształu. Biorąc pod uwagę te techniczne aspekty najatrakcyjniejszymi wydają się być w kolejności: LSO, BGO, GSO, NaJ(Tl), PbSO 4, BaF 2 (wg. wag przyjętych do programu ORACLE przez LBNL - Life Sciences Division of the Lawrence Berkeley, UCLA - University of California at Los Angeles, DRUW Department or Radiology at the University of Washington) (4). Jak wynika z tego zestawienia obiecującymi są kryształy bazujące na lutecie: Lu 2 SiO 2 (LSO) czy też LuAlO 3 (LuAP). Mimo, że drugi kryształ nie znalazł się pośród wymienionych jako optymalny do kamer PET, należy wspomnieć, że z początkiem 2000 roku rozpoczął się program rozwoju technologii kryształu LuAP o różnym poziomie domieszkowania cerem. Jego wydajność świetlna jest dwukrotnie mniejsza od LSO ale pozwala na uzyskanie energetycznej zdolności rozdzielczej tak dobrej jak dla LSO (rzędu 10%). Ponadto jest on gęstszy o 10% a stała czasowa zaniku impulsu jest dwukrotnie mniejsza (5,6). Wiele publikacji wskazuje na zainteresowanie kryształami PWO o doskonale poznanych parametrach i niskiej cenie ze względu na masową produkcję dla potrzeb fizyki wysokich energii. Scyntylator ten ma konkurencyjną gęstość właściwą, doskonałe własności czasowe. Jedynie jego wydajność świetlna jest o dwa rzędy wielkości mniejsza od LSO i wymaga polepszenia poprzez zastosowanie odpowiednich domieszek tak, aby można było wdrożyć go do zastosowań w PET (7,8,9).

Najważniejsze parametry kryształów zamieszczone zostały w tabeli I. Materiał scyntylatora NaI Domieszka Długość fali [nm] Wydajność świetlna [l.fotonów/mev] Stała czasowa [ns] Gęstość [g/cm 3 ] Higroskopijność Tl 410 37000 230 3.67 tak CsI Tl 565 59000 900 4.51 nieznacznie CsI Na 420 28000 630 4.51 nieznacznie Bi 4 Ge 3 O 12 (BGO) Lu 2 SiO 2 (LSO) - 480 9000 300 7.1 nie Ce<0.1% 420 25000 40 7.4 nie BaF 2 Ce 0.2% 310, 325 7000 600 4.9 nie BaF 2 Ce 4.5% 340, 365 2200 50 4.9 nie LaF 2 Ce 10% 300, 358 2000 5 5.9 nie YAlO 3 (YAP) GdAlO 3 (GAP) LuAlO 3 (LuAP) Y 3 Al 5 O 12 (YAG) Gd 2 SiO 2 (GSO) Ce 0.2% 360 15000 30 5.6 nie Ce 1% 335, 358 5300 30, 100 7.5 nie Ce <1% 365 12000 17.5 8.3 nie Ce<1% 550 9000 65 4.6 nie Ce<0.5% 440 8000 60 6.7 nie LuPO 4-350 18000 24 6.5 nie PbWO 4-410, 500 200 10 8.2 nie PbSO 4-360 4900 50 6.38 nie Tabela I. Przegląd właściwości fizycznych scyntylatorów. (10,11,12,13) Z detektorów półprzewodnikowych największe szanse w rywalizacji ze scyntylatorami w zakresie zastosowań do PET mają związki: TeCd i TeZnCd (telurki kadmowe i telurki kadmowo cynkowe) ze względu na dużą energetyczną zdolność rozdzielczą (2% FWHM), możliwość wyhodowania dobrych jakościowo, dużych monokryształów wysokociśnieniową metodą Bridgmana oraz ich możliwość zastosowania w temperaturach pokojowych. Jednakże ze względu na mniejszą gęstość właściwą, aby osiągnąć tą samą wydajność fotopiku jaką uzyskuje się w kryształach BGO przy grubości 3 cm, grubość tych materiałów powinna wynosić co najmniej 6 cm. Drugim ograniczeniem jest zbyt duży czas rozdzielczy tych detektorów rzędu 1µs, podczas gdy

kwalifikacja zdarzenia prawdziwego detekcji dopuszcza różnicę czasu rejestracji fotonów do kilku nanosekund. Tak duże obostrzenie czasowe wydaje się obecnie dyskwalifikować użycie tych detektorów w bezkolimacyjnej metodzie PET. Natomiast możliwe jest ich użycie dla obrazowania o niższej intensywności detekcji tj. z zastosowaniem kolimatorów współosiowych do obrazowania planarnego (14,15,16). Postęp technologiczny w produkcji detektorów fotowoltanicznych a w szczególności fotodiod lawinowych zhybrydyzowanych ze scyntylatorem umożliwił powstanie nowego systemu detekcji dla PET. Duże nadzieje pokładane są w wielkopowierzchniowych detektorach diod lawinowych ze względu na szybkie narastanie impulsu: rzędu 15 ns, wysoką energetyczną zdolność rozdzielczą wynoszącą około 6% przy wzmocnieniu 140 razy, dobrą wydajność kwantową na poziomie 70% (dla λ=400 nm) oraz niski poziom szumu (17,18,19,20). Własności systemów PET. Typowy skaner PET składa się z detektorów scyntylacyjnych ułożonych w wielu pierścieniach. Taka geometria pomiarów pozwala na równoczesne zebranie danych z wielu płaszczyzn obrazowych. Pojedynczy blok detektorowy ponacinany jest w celu ograniczenia dyfuzji światła a przez to umożliwienie uzyskania pozycjoczułej detekcji, tworząc matrycę 6x6 (GE) lub 7x8 (Siemens) detektorów. Impulsy światła pochodzące z pojedynczych scyntylatorów zbierane są zwykle przez 4 fotopowielacze (lub fotopowielacz o 4 polach) umieszczonych z tyłu bloku. Identyfikację scyntylatora, który zarejestrował foton, przeprowadza się analizując ilość światła dochodzącą do poszczególnych fotopowielaczy (21).

Ryc. 2. Blok 6x6 detektorów BGO (GE). Wymiary pojedynczego scyntylatora: 8.4mm (axial), 4mm (transaxial) (21). Wewnętrzna średnica pierścienia 80-90 cm Poprzeczne pole widzenia (FOV) 50 cm Podłużne pole widzenia (AFOV) 15-25cm Liczba pierścieni 18-32 Liczba pól obrazowych 35-63 Liczba detektorów na pierścień 600-800 Wymiar detektora 3x6x30 mm 4x8x30 mm Tabela II. Ogólne gabaryty i dane konstrukcyjne kamery PET (22) Współczesne skanery PET są przystosowane do obrazowania 3D poprzez usunięcie przegród separujących pomiędzy scyntylatorami rozszerzając pole widzenia do wszystkich pierścieni i podnosząc liczbę zliczeń. Powoduje to jednak pogorszenie stosunku sygnału do szumu. W celu poprawy jego wartości zawęża się czas koincydencji oraz dyskryminuje się scyntylacje leżące poza głównym fotopikiem. W obrazowaniu 2D (wysunięte przesłony ryc.3.) koincydencje rejestrowane są w obrębie tego samego pierścienia, dopuszczalne jednakże są koincydencje w pierścieniach sąsiadujących (23,24). Problemem w obrazowaniu 3D jest promieniowanie rozproszone, które stanowi 40-60% rejestrowanych koincydencji. Rozproszone fotony dodają się do szumu w obrazie PET pogarszając kontrast szczególnie w obszarach o dużym gromadzeniu znacznika np.: mózg, wątroba, pęcherz.

Dlatego w celu jakościowej dokładności obrazu wymagana jest w obrazowaniu 3D pełna korekcja rozproszenia promieniowania anihilacyjnego. Ryc. 3. Obrazowanie 2D. Wysunięte przegrody wolframowe (spełniające role kolimatora) umożliwiając zbiór danych w 2D i ograniczając pole widzenia (FOV) do detektorów w obrębie tego samego pierścienia (25). Ze względu na dużą liczbę detektorów (bez względu na technikę detekcji) konieczna jest elektroniczna obróbka sygnału i akwizycja danych w bezpośredniej bliskości detektora (26). Schemat takiego modułu elektronicznego do obsługi 64 detektorów przedstawiono poniżej. Ryc. 4. Schemat blokowy układu elektroniki "front-end", część analogowa: przedwzmacniacz, układ kształtujący, dyskryminator amplitudy (27). Korekcja osłabienia fotonów. W celu określenia współczynnika osłabienia fotonów anihilacyjnych w ciele pacjenta (w wyniku zjawisk - absorbcji fotoelektrycznej i rozproszenia Comptona) używa się zewnętrzne źródło

pojedynczych fotonów - 137 Cs o energii 662 kev (T 1/2 =30.1 lat), które rotuje wokół pacjenta. Współczynnik ten określany jest wzdłuż każdej linii koincydencyjnej (LOR) i rekonstruowany przy użyciu metody wstecznej projekcji (FBP). Wykorzystanie izotopu Cs jako źródła transmisyjnego znacznie skraca czas trwania skanów transmisyjnych (w przeciwieństwie do skanów transmisyjnych z wykorzystaniem CT) (28). Ryc. 5. Podział czasu badania pacjenta pomiędzy sekwencją transmisyjną (3 min.) od źródła 137 Cs oraz emisyjną (5 min.) fotonów z anihilacji e - - e + z obrazowanej tkanki (1). Bezpośrednie dane, jakie uzyskuje się ze skanera to projekcje p(x r, φ) dla pojedynczej warstwy prostopadłej do długiej osi ciała pacjenta i różnych kątów φ (0:π). Aby uzyskać interesujący nas rozkład aktywności podanego pacjentowi izotopu f(x,y) w obrazowaniu 2D czy też f(x,y,z) w obrazowaniu 3D dla pojedynczej warstwy, dane te muszą zostać przetworzone. Wyznaczenie obrazu 2D odbywa się na podstawie serii pomiarów w 1D (projekcje). Zastąpienie funkcji rozkładu aktywności znacznika f(x,y) szeregiem wartości dyskretnych odpowiada podziałowi obrazowanego obiektu na N= n x n kwadratowych elementów tzw. pixeli (ryc. 6)

Ryc. 6. Dane obrazowe projekcje 1D p(x r, φ) dla 0<φ< π dla pojedynczej warstwy prostopadłej do długiej osi ciała pacjenta (2) Ryc.7. Zasada rekonstrukcji metodą filtrowanej wstecznej projekcji FBP (2). Najczęściej używaną metodą rekonstrukcji obrazu oprócz metod iteracyjnych i całkowitej transformacji Fouriera jest metoda analityczna wykorzystująca algorytm wstecznej projekcji BP (ang. backprojection). Polega ona na tym, że wszystkim pixelom dającym wkład do danej projekcji przypisujemy wartości równe projekcji.(ryc.7) Procedurę tą przeprowadza się dla wszystkich kątów φ uzyskując obraz sumacyjny. Rekonstrukcja obrazu metodą wstecznej projekcji wymaga użycia projekcji 1D poddanych filtracji. Algorytm łączący te dwa ważne kroki rekonstrukcji obrazu to filtrowana projekcja wsteczna FBP (ang. filtered backprojection). Po poddaniu odwrotnej transformacie Fouriera wstecznie zrzutowanych filtrowanych profili uzyskujemy macierz

obrazującą rozkład 2D znacznika. W obrazowaniu 3D spotykamy się z nadmiarem danych (już zbiór danych 2D jest wystarczający do rekonstrukcji obrazu rozkładu znacznika f(x,y,z)). Jednak należy pamiętać, że celem użycia nadmiarowych projekcji danych (kąt θ 0 kąt między płaszczyzną prostopadłą do długiej osi ciała pacjenta a kierunkiem zdarzenia) jest redukcja szumu statystycznego w rekonstrukcji obiektu. Rozkład f(x,y,z) jest superpozycją transformat Fouriera na projekcjach poddanych filtracji przy wszystkich kątach φ i θ (2,29,30). Podsumowanie Badanie PET umożliwia lokalizację zmian funkcjonalnych w ciele pacjenta. Dobrze ugruntowane jest stosowanie radiofaramaceutyku fluorodeoksyglukozy ( 18 FDG), dla którego przestrzenna zdolność rozdzielcza wynosi około 3mm a otrzymany obraz można nałożyć na wysokorozdzielczy obraz CT lub NMR. Nanosekundowa technika detekcji koincydencji oraz wysokowydajne ciężkie scyntylatory o krótkim czasie świecenia wraz z dedykowanymi zhybrydyzowanymi z nimi układami scalonymi elektroniki front-end dostarczają danych pomiarowych o lepszym stosunku sygnału do szumu niż obrazowanie SPECT. W standardowym protokole skaningu całego ciała, dorosłemu pacjentowi podaje się dożylnie aktywność około 10 mci (370 MBq) [ 18 F]-FDG. Po uwzględnieniu dawki skutecznej wynoszącej dla tego radiofamaceutyku: 0.027 msv/mbq aktywność ta odpowiada dawce na całe ciało ok. 10 msv (31). Piśmiennictwo 1. Ruhlmann J, Oehr P, Biersack HJ. PET in Oncology 1999; 1: 21. 2. Kinahan PE, Defrise M. Theoretical Aspects of Medical Image Reconstruction. Physica Medica 1996; 12: 33-42. 3. Del Guerra A, Damiani C, Di Domenico G, at al. Seeing double: combined modalities in functional imaging. Nucl Instr and Meth in Phys Res 2001; A 471: 145-150. 4. Shlichta PJ. An Exhaustive and Systematic Search for Optimal PET Scintillator Materials. IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 2001, San Diego; N12-69. 5. Moszyński M, Wolski D, Ludziejewski T, at al. Properties of the new LuAP:Ce scintillator. Nucl Instr and Meth in Phys Res 1997; A 385: 123-131. 6. Balcerzyk M, Gontarz Z, Moszyński M, Kapusta M. Future hosts for fast and high light output cerium-doped scintillator. J Lumin 2000; 87-89: 963-966. 7. Mao R, Qu X, Ren G, at al. Lead Tungstate Crystals of High Yield for Medical Imaging. IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 2001, San Diego; M13A-1. 8. Annenkov A, Korzhik M, Lecoq P. Mass Production of PWO Crystals for Electromagnetic Calorimetry: Peculiarities and Prospects, IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 2000, Lyon: 676-678. 9. Kamenskikh IA, Kirm M, Kolobanov VN, at al. Optical and Luminescence Properties of Complex Lead Oxides, IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 2000, Lyon: 583-589. 10. Korzhik M, Lecoq P. Search of new scintillation materials for nuclear medicine application. IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 2000, Lyon: 571-575. 11. Balcerzyk M, Moszyński M, Kapusta M, at al. YSO,

LSO, GSO, AND LGSO. A Study of Energy Resolution and Nonproportionality. IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 1999, Seattle; N10-4. 12. Van Eijk CWE. Development of inorganic scintillators. Nucl Instr and Meth in Phys Res 1997; A 392: 285-290. 13. Moszyński M, Ludziejewski T, Wolski D, at al. Timing properties of GSO, LSO and other Ce doped scintillators. Nucl Instr and Meth in Phys Res 1996; A 372: 51-58. 14. Eisen Y, Shor A, Mardor I. CdTe and CdZnTe gamma ray detectors for medical and industrial imaging system. Nucl Instr and Meth in Phys Res 1999; A 428: 158-170. 15. Giboni KL, Aprile E, Doke T, at al. Coincidence timing of Schottky CdTe detectors for tomographic imaging. Nucl Instr and Meth in Phys Res 2000; A 450: 307-312. 16. Melnikov AA. CdZnTe radiation detectors. J Crys Growth 1999; 197: 663-665. 17. Węgrzecka I, Węgrzecki M. The properties of ITE s silicon avalanche photodiodes within the spectral range used in scintillation detection. Nucl Instr and Meth in Phys Res 1999; A 426: 212-215. 18. Moszyński M, Kapusta M, Balcerzyk M, at al. Comparative Study of Avalanche Photodiodes Within Different Structures in Scintillation Detection. IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 2000, Lyon: 113-120. 19. Gys T. An Overview of Current Developments in Position-Sensitive Hybrid Photon Detectors and Photo- Multiplier Tubes. IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 1999, Seattle; N4-1. 20. Ziegler SI, Pichler BJ, Boening G, at al. A prototype high-resolution animal position tomograph with avalanche photodiode arrays and LSO crystals. E J Nucl Med 2001; 28(2). 21. Tornai MP, Germano G, Hoffman EJ. Positioning and Energy Response of PET Block Detectors with Different Light Sharing Schemes, IEEE Trans Nucl Sci 1994; 41(4): 1458-1463. 22. Wienhard K. Pet State-of-the-Art Instrumentation. Physica Medica 1996; 12: 28-32. 23. Aykac M, Uribe J, Baghaei H, at al. Septa Design Study for Volumetric Imaging in Positron Emission Tomography. IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 2001, San Diego; M5A-18. 24. Kadrmas DJ, Rust TC. Converging Slat Collimators for Hybrid PET. IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 2001, San Diego; M2-1. 25. Moses WW. Trends in PET imaging. Nucl Instr and Meth in Phys Res 2001; 471A : 209-214. 26. Young JW, Moyers JC, Lenox M. FPGA Based Front-End Electronics for High Resolution PET Scanner. IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 1999, Seattle; M3-22. 27. Dąbrowski W, Białas W, Gryboś P, at al. A readout system for position sensitive measurements of X-ray using silicon strip detectors. Nucl Instr and Meth in Phys Res 2000; A 442: 346-354. 28. Bilger K, Adam LE, Karp JS. Collimation of a 137 Cs Point Source for Transmission Scanning in PET, IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 2001, San Diego; M5A-20. 29. Defrise M, Clack R, Townsend DW. Image reconstruction from truncated, two-dimensional, parallel projections. Inv Probl 1995; 11: 287-313. 30. Asma E, Shattuck DW, Leahy RM. Lossless Compression of List-Mode 3D PET Data. IEEE NSS/MIC/RTSD/SNPS Conference 2001, San Diego; M1-7. 31. Murray IPC, Ell PJ. Nuclear Medicine in Clinical Diagnosis and Treatment 1998, Churchill, Livingstone.