Tranzystory bipolarne.

ranzystory bipolarne. 1 M. Grundmann, he Physics of Semiconductors..., Springer 2010 ranzystor bipolarny npn 2 Struktura półprzewodnikowa npn Dwie diody pn połączone szeregowo anoda do anody Symbol układowy tranzystora npn 1

ranzystor bipolarny npn w krzemowym układzie scalonym 3 epitaxy epitaksja wzrost monokryształu na monokrysztale. buried layer warstwa zagrzebana. substrate podłoże. cross-section - przekrój n +, p + - wysoko domieszkowane warstwy typu n oraz p. rys: U.Mishra, J.Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007 ranzystor bipolarny pnp 4 Struktura półprzewodnikowa pnp Dwie diody pn połączone szeregowo katoda do katody Symbol układowy tranzystora pnp 2

Wykres pasmowy dla tranzystora bipolarnego w stanie równowagi termodynamicznej, przy BE 0 oraz B 0 5 BP pasm 0 bias Uwaga: strzałki na wykresie pasmowym wskazują zwroty strumieni nośników, a nie kierunki prądów. Składowe dyfuzyjna i unoszeniowa prądu elektronowego w złączu bazaemiter równoważą się. Składowe dyfuzyjna i unoszeniowa prądu dziurowego w złączu bazaemiter równoważą się. Składowe dyfuzyjna i unoszeniowa prądu elektronowego w złączu bazakolektor równoważą się. Składowe dyfuzyjna i unoszeniowa prądu dziurowego w złączu bazakolektor równoważą się. B 0 Wykres pasmowy dla tranzystora bipolarnego przy spolaryzowanym zaporowo złączu baza-kolektor, przy BE 0 oraz B < 0 6 BP pasm B rev. Uwaga: strzałki na wykresie pasmowym wskazują zwroty strumieni nośników, a nie kierunki prądów. Składowe dyfuzyjne i unoszeniowe prądów elektronowego i dziurowego w złączu baza-emiter równoważą się. Składowe unoszeniowe prądów elektronowego i dziurowego w złączu bazakolektor przeważają nad dyfuzyjnymi. Elektrony, które trafią do warstwy opróżnionej złącza baza-kolektor są unoszone do kolektora ale jest ich mało. Dziury, które trafią do warstwy opróżnionej złącza bazakolektor są unoszone do bazy ale jest ich mało. B 0 3

Wykres pasmowy dla tranzystora bipolarnego przy polaryzacji aktywnej normalnej, przy BE > 0 oraz B 0 7 BP pasm activ norm. Uwaga: strzałki na wykresie pasmowym wskazują zwroty strumieni nośników, a nie kierunki prądów. Składowe dyfuzyjne prądów elektronowego i dziurowego w złączu baza-emiter są dużo większe od unoszeniowych. Składowe unoszeniowe prądów elektronowego i dziurowego w złączu bazakolektor przeważają nad dyfuzyjnymi. Elektrony, które trafią do warstwy opróżnionej złącza baza-kolektor są unoszone do kolektora jest ich dużo, bo wstrzykiwane są do bazy z emitera. Dziury, które trafią do warstwy opróżnionej złącza bazakolektor są unoszone do bazy ale jest ich mało. 0 B 0 zwykle również >> B Głowne składowe prądów tranzystora npn przy polaryzacji aktywnej normalnej. 8 Aktywny normalny obszar pracy tranzystora E > 0 B > 0 zwykle również >> B EF R Prąd emitera można wyrazić więc jako : E + B q BE exp E ES 1 kb gdzie : + ES nes pes Oznaczmy współczynniki wzmocnienia prądowego dla polaryzacji aktywnej normalnej indeksem. α β E B Otrzymujemy schemat zastępczy dla polaryzacji aktywnej normalnej. EF q BE ES exp 1 kb R q B S exp 1 kb 4

Stałoprądowe współczynniki wzmocnienia prądowego - definicje 9 Aktywny normalny obszar pracy tranzystora Stałoprądowy współczynnik wzmocnienia prądowego w układzie wspólnego emitera β : β B E 0 B 0 zwykle również >> B Stałoprądowy współczynnik wzmocnienia prądowego w układzie wspólnej bazy α : α Zauważamy, że w układzie : E E + B Zatem : α β α β 1 α 1+ β Wzmocnienie prądowe tranzystora npn przy polaryzacji aktywnej normalnej. 10 Aktywny normalny obszar pracy tranzystora β B Zatem wzmocnienie prądowe β wzrasta ze wzrostem stosunku koncentracji donorów w emiterze do koncentracji akceptorów w bazie: > 0 B > 0 Wiemy, że: q BE ne nes exp 1 kb 2 qae DnBni nes W B ( x) dx 0 q BE B pe pes exp 1 kb 2 qae n D i pe pes τ DE AB pe E β DE AB Wzmocnienie prądowe β wzrasta ze wzrostem czasów życia nośników nadmiarowych, co prowadzi do zmiejszenia prądów rekombinacji. Wzmocnienie prądowe β typowo wynosi 100 300 w tranzystorach przeznaczonych dla małych częstotliwości, 10 100 w tranzystorach dla wysokich częstotliwości. 5

Oba złącza, baza-emiter i baza-kolektor, spolaryzowane przewodząco obszar nasycenia 11 Złącze baza-kolektor też może być spolaryzowane w kierunku przewodzenia. Gdy oba złącza są spolaryzowane w kierunku przewodzenia mówimy o obszarze pracy zwanym nasyceniem. Koncentracja nośników nadmiarowych w bazie wzrasta ponad wartość równowagową. przewodząco przewodząco przewodząco zaporowo zaporowo zaporowo Obszar nasycenia Obszar aktywny normalny Obszar odcięcia rys: U.Mishra, J.Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007 Stałoprądowy model Ebersa-Molla używany w komputerowej analizie i projektowaniu układów 12 EF R q q B BE exp 1 EF ES R S exp 1 kb kb Symetria schematu zastępczego wynika z symetrii konstrukcji npn. Różne rozkłady domieszek w emiterze i w kolektorze są odzwierciedlane przez różne wartości parametrów. Schemat jest słuszny dla dowolnej kombinacji napięć baze-emiter i baza-kolektor w kierunku przewodzenia lub zaporowym. Współczynnik wzmocnienia prądowego α R dla polaryzacji aktywnej inwersyjnej ( BE < 0, B > 0) jest zwykle mniejszy niż dla polaryzacji aktywnej normalnej α. α R β R 1 α R Współczynnik wzmocnienia prądowego β R dla polaryzacji aktywnej inwersyjnej ( BE < 0, B > 0) jest zwykle niewielki, w zakresie 1-10. Wynika to z niższej koncentracji domieszek w kolektorze niż w bazie. 6

Stałoprądowy model transportowy używany w programie SPE 13 F q BE S exp 1 kb β β R q B S exp 1 kb S α α ES R S Parametry modelu: S, β, β R Stałoprądowy model transportowy używany w programie SPE w aktywnym normalnym obszarze pracy tranzystora 14 E Parametry modelu: S, β F q BE S exp 1 kb β β 7

harakterystyki statyczne idealnego tranzystora bipolarnego npn 15 E q B R S exp 1 kb Parametry modelu: S, β, β R q BE F S exp 1 kb Parametry modelu: S, β β B β B harakterystyki statyczne idealnego tranzystora bipolarnego npn 16 harakterystyki przejściowe harakterystyki wyjściowe harakterystyki wejściowe 8

pnp npn 17 harakterystyki rzeczywistych tranzystorów bipolarnych z katalogu SAYO harakterystyki rzeczywistych tranzystorów bipolarnych 18 2SA1252 - pnp 2S3134 - npn z katalogu SAYO 9

harakterystyki rzeczywistych tranzystorów bipolarnych 19 2SA1252 - pnp 2S3134 - npn z katalogu SAYO h FE h 21 e β harakterystyki rzeczywistych tranzystorów bipolarnych 20 2SA1252 - pnp 2S3134 - npn z katalogu SAYO 10

harakterystyki rzeczywistych tranzystorów bipolarnych 21 2SA1252 - pnp 2S3134 - npn z katalogu SAYO Dopuszczalna moc wydzielana w tranzystorach w funkcji temperatury otoczenia. harakterystyka wyjściowa i charakterystyka przejściowa tranzystora npn w przy polaryzacji aktywnej normalnej 22 Pomiary przy B 0, to jest przu BE E, służą do określania wartości prądów nasycenia i współczynników wzmocnienia prądowego dla modelowania komputerowego. harakterystyki tranzystora rzeczywistego S.M.Sze, Kwok K.g, Physics of Semiconductor Devices, 3 ed, Wiley, 2006 11

harakterystyki wyjściowe tranzystora npn w układach wspólnego emitera 23 E > 0 Zakres nasycenia normalny Zakres aktywny normalny Zakres aktywny inwersyjny rys: U.Mishra, J.Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007 Zakres odcięcia E Zakres nasycenia inwersyjny harakterystyki wyjściowe tranzystora npn w układach wspólnej bazy 24 Zakres nasycenia normalny Układ ze wspólną bazą Zakres aktywny normalny ok. -0,7 Zakres odcięcia B rys: U.Mishra, J.Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007 12

Wielkosygnałowy model dynamiczny 25 pojemności dyfuzyjne wynikają z istnienia ładunków nośników nadmiarowych EF ttf dife dif R t tr pojemności złączowe wynikają z istnienia warstw opróżnionych EF R EF q BE ES exp 1 kb R q B S exp 1 kb gdzie t tf, t tr czasy przelotu nośników (w przypadku idealnym przez bazę - równe) mpulsowa praca tranzystora bipolarnego pobudzenie bazy prostokątnym impulsem prądowym 26 S.M.Sze, Kwok K.g, Physics of Semiconductor Devices, 3 ed, Wiley, 2006 i O i B i BO i B i B i BO E i i i O 13

Linearyzacja modelu tranzystora w stałoprądowym punkcie pracy w obszarze aktywym normalnym 27 Spolaryzujmy tranzystor tak, aby stałoprądowy punkt pracy był w obszarze aktywnym normalnym BEdc > 0, Edc > BEdc. W przykładowym układzie punkt pracy wynika z wartości R 1 R 3,, R 0 i cc. iech amplituda napięcia zmiennego źródła napięciowego E m będzie tak mała, że napięcia i prądy v be (t), v ce (t), i b (t), i c (t) zmienają się w czasie wolno i bardzo mało w porównaniu z wartościami składowych stałych BEdc, Edc, Bdc, dc. Pod tym warunkiem charakterystyki, czyli zależności pomiędzy prądami i napięciami tranzystora można przybliżyć liniami prostymi stycznymi do tych charakterystyk w stałoprądowym punkcie pracy: d d B ic() t dc + [ vbe() t BEdc] i t + v () t d d be be dc dc + g sin(2 π ft) + g sin(2 π ft) dc m be dc ranskonduktancja tranzystora: d dc gm d n be dc ideal dc () [ ] b Bdc be BEdc Bdc be be dc Przewodność dynamiczna baza-emiter: d Bdc Bdc gbe d n B be dc ideal Linearyzacja modelu tranzystora w stałoprądowym punkcie pracy w obszarze aktywym normalnym 28 Pod warunkiem, że napięcia i prądy v be (t), v ce (t), i b (t), i c (t) zmienają się bardzo mało w czasie w porównaniu z wartościami składowych stałych BEdc, Edc, Bdc, dc składowe zmienne można zatem przybliżyć korzystając ze zlinearyzowanego modelu tranzystora uzupełnionego o pojemności. 1) określamy stałoprądowy punkt pracy tranzystora - BEdc, Edc, Bdc, dc ; 2) te wartości używamy do określenia parametrów zlinearyzowanego modelu tranzystora; 14

Małosygnałowy model tranzystora w stałoprądowym punkcie pracy w obszarze aktywym normalnym 29 1) Określamy stałoprądowy punkt pracy tranzystora - BEdc, Edc, Bdc, dc ; 2) te wartości używamy do określenia parametrów zlinearyzowanego małosygnałowego modelu tranzystora; + E dife je Pojemności traktujemy jako wartości stałe, ale zależne od stałoprądowego punktu pracy tranzystora - BEdc, Edc, Bdc, dc j g b' e Bdc dc β g dc m transkonduktancja β Bdc Małosygnałowy model układu w stałoprądowym punkcie pracy w obszarze aktywym normalnym 30 1) Określamy stałoprądowy punkt pracy tranzystora - BEdc, Edc, Bdc, dc ; 2) te wartości używamy do określenia parametrów zlinearyzowanego małosygnałowego modelu tranzystora; 3) korzystając z zasady superpozycji tworzymy małosygnałowy model układu pozwalający wyznaczyć składowe zmienne napięć i prądów w układzie. iezależne źródła napięć stałych stanowią zwarcie, a prądów stałych rozwarcie dla składowych zmiennych. Przyjęto, że w naszym układzie EE i BB są tak duże, że można je uważać za zwarcia dla składowych zmiennych. Przyjęto EE i BB tak duże, że stanowią zwarcia dla składowych zmiennych. 15

Małosygnałowy model układu w stałoprądowym punkcie pracy w obszarze aktywym normalnym 31 1) Określamy stałoprądowy punkt pracy tranzystora - BEdc, Edc, Bdc, dc ; 2) te wartości używamy do określenia parametrów zlinearyzowanego małosygnałowego modelu tranzystora; 3) tworzymy małosygnałowy model układu pozwalający wyznaczyć składowe zmienne napięć i prądów w układzie; 4) obliczamy składowe zmienne napięć i prądów; 5) sumujemy składowe stałe i zmienne dla wyznaczenia wartości chwilowej. ic() t dc + c sin(2 π ft) v () t + sin(2 π ft) ce Edc ce ib() t Bdc + b sin(2 π ft) v () t + sin(2 π ft) be BEdc be Uwaga: be, ce, b, c - oznaczają amplitudy zespolone składowych zmiennych Zwarciowy współczynnik wzmocnienia prądowego h 21e 32 Spolaryzujmy tranzystor tak, aby stałoprądowy punkt pracy był w obszarze aktywnym normalnym BEdc > 0, Edc > BEdc. Zewrzyjmy kolektor z emiterem dla składowej zmiennej przy pomocy pojemności o bardzo dużej wartości. Zmierzmy amplitudy zespolone składowych zmiennych b oraz c. h 21e c b ce 0 Zwora dla prądu zmiennego Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora i zwory 16

Zwarciowy współczynnik wzmocnienia prądowego h 21e 33 c m m h 21e 21e β g ( ) b be + jω je + dife g 0 be ce h g g dife + g je be + j 1 ω β 1 2π f β h 21e β 1+ j f f β we Modele czwórnikowe tranzystora (w układzie wspólnego emitera) Baza Kolektor be c b c be ce h h 11e 21e y y z z 11e 21e 11e 21e b b b b + h + h be be 12e + z 22e + y + y + z 12e 22e ce ce 12e 22e c c ce ce Emiter równania mieszane (hybrydowe) równania admitancyjne równania impedancyjne Macierze [h ij ], [y ij ] i [z ij ] można wzajemnie przekształcać. Dla częstotliwości mikrofalowych wygodnie jest stosować równoważną im macierz [S ij ] wy 34 Małosygnałowy schemat zastępczy tranzystora jest czwórnikiem. Emiter jest wspólny dla wejścia i wyjścia - układ ze wspólnym źródłem. i b i 1, v be v 1 i c i 2, v ce v 2 Wzmocnienie prądowe: h 21e Dla tranzystorów polowych zachodzi: f 0 h c ( f ) ( f ) ( f ) 21e b ( f ) β ce 0 ranskonduktancja tranzystora: c gm y21 e b' e ce 0 17

zęstotliwości graniczne wzmocnienia prądowego 35 f 1 2 π t tf β f β Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk t tf - czas przelotu nośników przy polaryzacji normalnej zęstotliwość graniczna wzmocnienia mocy f max 36 Graniczna częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora f to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie prądowe tranzystora spada do wartości 1. f 2π m ( + + ) dife g je j gm dc β Bdc Jeżeli zmierzymy częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora f przy tak tużej wartości prądu, że pojemności złączowe związane z istnieniem warstw opróżnionych będą do zaniedbania wobec pojemności dyfuzyjnej dife, to możemy określić czas przelotu t tf. Pozwoli to modelować w funkcji EF ttf dife Graniczna częstotliwość wzmocnienia mocy tranzystora f max to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie mocy tranzystora spada do wartości 1. f max f 8π r bb' j 18

Wyznaczanie częstotliwości granicznych 37 rys: U.Mishra, J.Singh "Semiconductor Device Physics and Design", Springer 2007 38 Heterozłączowy tranzystor bipolarny 19

HB-1 39 Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk HB-2 40 Rys: Prof. dr hab. inż. M. Polowczyk 20

Semiconductor heterojunction 41 Δ Ec χalgaas χgaas electron affinity Δ E χ + E χ v AlGaAs GAlGaAs GaAs E GGaAs Heterojunction junction of different semiconductors, e.g. Al x Ga 1-x As and GaAs, usually of different bandgaps E G. mportant application for heterojunction transistors. Another application - in optoelectronic devices to obtain direct bandgap or to tune wavelengths of emitted or absorbed light or to minimize the volume of crystal where radiative recombination of electrons and holes takes place. n thermal equilibrium, after bringing the materials into contact, the Fermi energy levels E F align. But, the differences in workfunctions of the materials make the band offsets ΔE c and ΔE v not changed. Aligning of E F indicates existence of built-in potential difference bi between the materials: [ χ ( )] [ χ ( )] q + E E + E E bi GaAs cgaas FGaAs AlGaAs calgaas FAlGaAs Semiconductor heterojunction 42 E Electron concentration: * c E Fn n exp k B n Ec EFn kbln k ln ln * B kb n * ( ) ( ) Material workfunction: Built-in potential bi : n W χ kbln * q χ + ( E E ) χ + ( E E ) bi 2 c2 F 2 1 c1 F1 ts derivative bi : -p heterojunction dbi dχ d q + ( Ec EF) dx dx dx d dχ d dn + dx dx dx n dx * bi q kb k * B 21

Semiconductor heterostructure 43 We need to derive an expression for J n suitable for heterostructure systems. Let us include an additional component A, which we do not know now, in the expression for a homostructure material: dn J n qnμne + qdn + A dx Suppose that our sample is at thermal equilibrium: dn 0 qnμne + qdn + A where: d E bi dx and: dx dbi 1 dχ d dn + dx q dx dx n dx * * * 1 dχ d dn dn A qnμn + * qμn qdx dx ndx dx -p heterojunction * 1 d χ d A qnμ n * qdx dx After substituting it into the expression for J n we obtain: * 1 dχ d dn Jn qnμ ne qd * + n q dx dx dx Semiconductor heterostructure 44 * 1 dχ d dn Jn qnμ ne qd * + n q dx dx dx he expression for J n is valid not only for thermal equilibrium. he second and third components may be interpreted as additional electric field related to varying electron affinity χ and to varying effective electron state density *, because of the bandgap engineering of the heterostructure : * 1 d χ d Ehetn * qdx dx ( E+E ) μ + dn Jn qn n hetn qdn dx -p heterojunction he expression for J p can be obtained similarly: * 1 dχ 1 deg d dp Jp qpμ pe + qd * p qdx q dx dx dx * 1 d χ 1 deg d Ehetp + * qdx q dx dx ( E+E ) μ Jp qp p hetp qdp dx dp 22

Basic equations for analysis of heterostructure device operation 45 + ( + A D) Poisson equation for 2 E q n p potential distribution : 2 x x εε 0 ote approximation of completely depleted layer often can be used for junction analysis. Δ Ec χalgaas χgaas ontinuity equation for electrons: ontinuity equation for holes: Density of electron conduction current: n 1 J n Gn U n + t q x p 1 J p Gp U p t q x * 1 dχ d dn Jn qnμ ne + qd * n q dx dx dx * 1 dχ 1 deg d dp Density of hole J p qpμ pe + qd * p qdx q dx dx dx conduction current: Density of total conduction current : J J + J x nx px Δ E χ + E χ v AlGaAs GAlGaAs GaAs E GGaAs ote Quantization of electron energy levels and two-dimensional electrical charge carrier distributions should be considered for narrow potential wells of widths comparable to the carrier de Broglie wavelengths. -n heterojunction example - Al 0,3 Ga 0,7 As : GaAs 46 Przed połączeniem Po połączeniu ΔE uskok takiej samej wielkości jak przed połączeniem (step of the same size before and after contacting) 23

Heterojunction bipolar transistor 47 Large bandgap E g at emitter pn transistor Smaller bandgap E g at base Emitter-base heterojunction n-type semiconductor of large bandgap E G is used for emitter, and p-type semiconductor of small bandgap E G is used for base. Semiconductors are selected so that ΔE v > ΔE c. herefore, the potential barrier is larger for holes than for electrons. As a result, at forward E-B bias, injection of holes from base to emitter is suppressed as compared to injection of electrons from emitter to base. he transistor has larger current gain β h 21e than a homojunction transistor. Or, the base acceptor concentration may be increased. he value of β h 21e is moderate, but the base series resistance r bb' is reduced. his way the cut-off frequency of power gain f max is inreased: f max f 8π r bb' j from:p. Ashburn, SiGe Heterojunction Bipolar ransistors, Wiley 2003 - heterojunction bipolar transistor 48 Schematic band diagram of a heterojunction bipolar transistor from: M. Grundmann, he Physics of Semiconductors..., Springer 2016 (a) Schematic layout of a high-frequency HB and SEM images (b) without and (c) with contacts. (d) Epitaxial layer sequence and (e) static performance data. 24

Łagodną zmianę szerokości przerwy energetycznej E g stosuje się w bazach scalonych heterozłączowych tranzystorów -Si/p-SiGe/-Si 49 emiter baza kolektor (stan w 2007 r.) Większa wartość E g w emiterze niż w bazie pozwala na ograniczenie wstrzykiwania dziur z bazy do emitera i na zwiększenie koncentracji akceptorów w bazie, co prowadzi do zmniejszenia rezystancji szeregowej bazy i, w konsekwencji, do zwiększenia granicznej częstotliwości wzmocnienia mocy f max. Zastosowanie zmiennej szerokości przerwy energetycznej E g w bazie scalonego heterozłączowego tranzystora -Si/p-SiGe/-Si prowadzi do powstania pseudopola przyśpieszającego przelot elektronów przez bazę. rys: J. D. ressler, "SiGe and Si Strained-Layer Epitaxy for Silicon Heterostructure Devices", R 2007 Heterozłączowe tranzystory bipolarne -Si/p-SiGe/-Si w technologii BiMOS 50 emitter metal base contact emitter p type n + - mono Si collector EM cross section of a transistor with effective emitter width of 0.14 µm. SMS doping profile of the fabricated transistors. rys: J. D. ressler, "SiGe and Si Strained-Layer Epitaxy for Silicon Heterostructure Devices", R 2007 25

Heterozłączowe tranzystory bipolarne -Si/p-SiGe/-Si w technologii BiMOS 51 B 25 µa B 10 µa B B 5 µa B E0 1.7 B 0 µa ransfer characteristics of a transistor with A E 0.14 x 2.6 µm 2 ommon emitter output characteristics of a transistor with A E 0.14 x 2.6 µm 2 rys: J. D. ressler, "SiGe and Si Strained-Layer Epitaxy for Silicon Heterostructure Devices", R 2007 Heterozłączowe tranzystory bipolarne -Si/p-SiGe/-Si w technologii BiMOS 52 Measured frequency dependence of the small signal current gain h 21 2, the maximum stable gain MSG, and the unilateral gain U for transistors with A E 0.14 x 2.6 µm 2 Estimated from these type measurements values of the current gain cut-off frequency f and the power gain cut-off frequency f max rys: J. D. ressler, "SiGe and Si Strained-Layer Epitaxy for Silicon Heterostructure Devices", R 2007 26

Heterozłączowe tranzystory bipolarne -Si/p-SiGe/-Si w technologii BiMOS 53 (of EL type bipolar logic gate in integrated circuit) rys: J. D. ressler, "SiGe and Si Strained-Layer Epitaxy for Silicon Heterostructure Devices", R 2007 54 Przykłady obliczeń 27

Przykład 1 Stałoprądowy punkt pracy 55 W układzie jak na rysunku wyznaczyć wielkości Edc, dc, Edc oraz Bdc. Przyjąć, że β 100 oraz P 10 µa. Widzimy, że Z inżynierskim przybliżeniem: Bdc P BEdc 0,7 Załóżmy, że tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym, to znaczy że złącze baza-emiter jest spolaryzowane przewodząco, a baza-kolektor jest spolaryzowane zaporowo. W takim razie: dc β Bdc dc β P 100 10 µa 1 ma Przykład 1 Stałoprądowy punkt pracy 56 Zał: tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Bdc P BEdc 0,7 dc β Bdc 100 10 µa 1 ma Wartość Edc równa jest sumie dc oraz Bdc Edc dc + Bdc (β + 1) Bdc (1+1/β ) dc Edc (β + 1) P 1,01 ma Z równania oczkowego: Edc + dc R o Edc - dc R o 5 1,0 ma 1 kω 4,0 28

Przykład 1 Stałoprądowy punkt pracy 57 Zał: tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Bdc P BEdc 0,7 dc β Bdc 100 10 µa 1 ma Edc - dc R o 4,0 Pozostaje sprawdzić czy tranzystor rzeczywiście pracuje w obszarze aktywnym normalnym, t.j. czy: Bdc < 0 Bdc przedstawiamy jako Bdc BEdc - Edc Bdc 0,7 4,0-3,3 < 0 Złącze baza-kolektor jest spolaryzowane zaporowo, a złącze baza-emiter - przewodząco. ranzystor pracuje rzeczywiście w obszarze aktywnym normalnym. Przykład 2 Stałoprądowy punkt pracy 58 W układzie jak na rysunku wyznaczyć wielkości Edc, R 3dc oraz R3dc. Przyjąć, że Bdc jest pomijalnie mały w porównaniu z prądami płynącymi przez rezystory R 1 oraz R 2. Przyjąć β 100. Prąd Bdc jest pomijalnie mały w porównaniu z prądami płynącymi przez rezystory R 1 oraz R 2, więc wartość 2 wyznaczamy z dzielnika napięciowego R 1, R 2. 2 R 2 /( R 1 + R 2 ) 5 Wartość 2 jest dodatnia i większa niż 0,7, więc złącze baza-emiter tranzystora jest spolaryzowane przewodząco: BEdc 0,7 29

Przykład 2 Stałoprądowy punkt pracy 59 β 100. 2 R 2 /( R 1 + R 2 ) 5 BEdc 0,7 Zał: tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Edc (1+1/β Ν ) dc Edc (1+1/100) 1 ma 1,01 ma 2 jest sumą 2 BEdc + R3dc gdzie R3dc Edc R 3 czyli R3 (1+1/β ) R 3 dc Wyznaczamy 2 - BEdc (1+1/β ) R 3 dc Stąd R 3 ( 2 - BEdc ) / [(1+1/β ) dc ] (5 0,7 ) / (1,01 1 ma) 4,3 kω Przykład 2 Stałoprądowy punkt pracy 60 2 R 2 /( R 1 + R 2 ) 5 BEdc 0,7 Zał: tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Edc (1+1/β Ν ) dc 1,01 ma R 3 ( 2 - BEdc ) / [(1+1/β ) dc ] 4,3 kω R3dc Edc R 3 4,3 Wartość Edc wyznaczamy z równania oczkowego: Edc - dc R o - R3 Edc - dc R o - Edc R 3 Edc - dc [R o + (1+1/β ) R 3 ] 2,7 30

Przykład 2 Stałoprądowy punkt pracy 61 2 R 2 /( R 1 + R 2 ) 5 BEdc 0,7 Zał: tranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Edc (1+1/β Ν ) dc 1,01 ma R 3 ( 2 - BEdc ) / [(1+1/β ) dc ] 4,3 kω Edc - dc [R o + (1+1/β ) R 3 ] 2,7 Pozostaje sprawdzić czy tranzystor rzeczywiście pracuje w obszarze aktywnym normalnym, t.j. czy: Bdc < 0 Bdc BEdc - Edc 0,7 2,7-2 < 0 Złącze baza-kolektor jest spolaryzowane zaporowo, a złącze baza-emiter - przewodząco. ranzystor pracuje rzeczywiście w obszarze aktywnym normalnym. Przykład 3 Wzmocnienie małosygnałowe 62 W układzie jak na rysunku wartość wzmocnienia napięciowego dla małych częstotliwości K 0 o /E m -100 gdzie o oraz E m są amplitudami małych napięć zmiennych. Wyznaczyć wartość R 3. Przyjąć, że Bdc jest pomijalnie mały w porównaniu z prądami płynącymi przez rezystory R 1 oraz R 2. Przyjąć β 100. Wartości pojemności 1 oraz 2 są tak duże, że kondensatory można traktować jako zwarcia dla małych sygnałów zmiennych. 31

Przykład 3 Wzmocnienie małosygnałowe 63 Dla analizy małosygnałowej w obszarze aktywnym linearyzujemy układ: - tranzystor zastępujemy jego schematem zastepczym; - niezależne źródła napięć stałych zwarcia; - niezależne źródła prądów stałych rozwarcia Dla małych częstotliwości pomijamy pojemności tranzystora. 1 oraz 2 zwierają sygnał zmienny, a rezystancje R 1 oraz R 2 obciążają bezpośrednio źródło napięciowe E m. Przykład 3 Wzmocnienie małosygnałowe 64 Dla analizy małosygnałowej w obszarze aktywnym linearyzujemy układ: - tranzystor zastępujemy jego schematem zastepczym; - niezależne źródła napięć stałych zwarcia; - niezależne źródła prądów stałych rozwarcia Konduktancję g b'e oraz transkonduktancję g m wyznaczamy ze składowych stałych prądów kolektora lub bazy: g b' e Bdc g m dc dc β 32

Przykład 3 Wzmocnienie małosygnałowe 65 Dla analizy małosygnałowej w obszarze aktywnym : g b' e Bdc dc β g m dc Dostrzegamy: b'e E m Amplituda o równa jest o -g m R o E m Wzmocnienie napięciowe K 0 wyznaczamy jako: K 0 E o m g m R o dcr o Znając wartość K 0 możemy wyznaczyć nieznaną wartość dc K 0 dc 2,5 ma R o Przykład 3 Wzmocnienie małosygnałowe 66 R 3? dc K 0 2,5 ma R o Znając wartość dc możemy rozważyć stałoprądowe działanie naszego układu. Podobnie, jak w poprzednim przykładzie wyznaczamy: R3dc 4,3 R 3 (5 0,7 ) / (1,01 2,5 ma) 1,7 kω 33

Przykład 3 Wzmocnienie małosygnałowe 67 R 3? K 0 dc 2,5 ma Ro R3dc 4,3 R 3 (5 0,7 ) / (1,01 2,5 ma) 1,7 kω Pozostaje sprawdzić czy tranzystor rzeczywiście pracuje w obszarze aktywnym normalnym, t.j. czy: Bdc < 0 W tym celu obliczamy Edc Edc - dc [R o + (1+1/β ) R 3 ] 3,25 Stąd: Bdc BEdc - Edc 0,7 3,25-2,55 < 0 Złącze baza-kolektor jest spolaryzowane zaporowo, a złącze baza-emiter - przewodząco. ranzystor pracuje rzeczywiście w obszarze aktywnym normalnym. Przykład 4 pojemności 68 Wartość częstotliwości granicznej wzmocnienia prądowego tranzystora bipolarnego wynosi f 50 GHz. ranzystor pracuje w obszarze aktywnym normalnym. Prąd kolektora ma wartość dc 1 ma. Wyznaczyć wartości czasu przelotu elektronów t tf oraz pojemności E dife + je + j gdzie dife pojemność dyfuzyjna baza-emiter, je - pojemność złączowa bazaemiter, j - pojemność złączowa baza-kolektor. Graniczna częstotliwość wzmocnienia prądowego tranzystora f to taka częstotliwość przy której ekstrapolowane wzmocnienie prądowe tranzystora spada do wartości 1. f 2π m ( + + ) dife g je j Dla dużych wartości prądu kolektora Ddc dominuje dife dife + je + j dc ttf dife 34

Przykład 4 pojemności 69 Dla małego sygnału w obszarze aktywnym : f dife 2π + je m ( + + ) + dife j g je dife j dc ttf g m dc stąd: czyli: t tf f 1 2πt 1 2πf Po podstawieniu danych: E dife + je E dife + je tf + j t tf 3,2 10-12 s 3,2 ps 2π dc f + j 0,13 10-12 F 0,13 pf dane: f 50 GHz 70 Dziękuję za uwagę 35