10. SPRZĘŻENE ZWROTNE Przypomnienie pojęcia transmitancji. Transmitancja uładu jest to iloraz jego odpowiedzi i wymuszenia. W uładach eletronicznych wymuszenia i odpowiedzi są zwyle prądami lub napięciami odpowiednio wejściowymi i wyjściowymi. Dlatego transmitancja wiąże ze sobą w postaci ilorazu prąd lub napięcie wyjściowe (odpowiedz) z prądem lub napięciem wejściowym (wymuszeniem). Jeżeli transmitancja jest ilorazem napięcia wyjściowego wzmacniacza i jego napięcia wejściowego oreśla się ją jao transmitancję napięciową i jest ona zarazem wzmocnieniem napięciowym. Natomiast iloraz prądu wyjściowego i prądu wejściowego stanowi transmitancję prądową, tóra odpowiada wzmocnieniu prądowemu. W pozostałych przypadach mamy do czynienia z transmitancją napięciowo - prądową lub z transmitancją prądowo - napięciową. Będzie o tym mowa w dalszym teście. 10.1. ELEMENTARNA TEORA SPRZĘŻENA ZWROTNEGO Sprzężenie zwrotne (feedbac) jest to podanie części sygnału wyjściowego wzmacniacza z powrotem na jego wejście. Ta część sygnału przeazywana na wejście wzmacniacza sumuje się z sygnałem wejściowym uładu modyfiując waruni sterowania. uład ze sprzężeniem zwrotnym X 1 X we X wy X blo wzmacniacza X wyβ β blo sprzężenia zwrotnego X weβ X wy =X =X weβ Rys.10.1. ład ze sprzężeniem zwrotnym Schemat bloowy uładu ze sprzężeniem zwrotnym przedstawiono na rysunu 10.1. Wydzielono tam dwie części: blo wzmacniania - przenoszącego sygnał od wejścia do wyjścia i blo sprzężenia zwrotnego - dostarczającego część sygnału wyjściowego wzmacniacza z powrotem do jego wejścia. Dzieje się to węźle sumacyjnym oznaczonym symbolem plus. Transmitancję wzmacniacza oznaczono literą, a transmitancję blou sprzężenia zwrotnego literą. Ponadto: X1 - sygnał wejściowy uładu, Xwe - sygnał wejściowy blou wzmacniacza, Xweβ - sygnał wejściowy blou sprzężenia zwrotnego, Xwyβ - sygnał wyjściowy blou sprzężenia (sygnał zwrotny), Xwy - sygnał wyjściowy blou wzmacniacza, X - sygnał wyjściowy uładu, przy czym ja podano na rys. 10.1 mamy: X wy = X = X weβ (10.1) Wojciech Wawrzyńsi - Podstawy Eletronii - Sprzężenie zwrotne 1
Transmitancje wiążą ze sobą w postaci ilorazu sygnały (prądy lub napięcia) wyjściowe i wejściowe: = X wy X we β = X wyβ X weβ (10.) loczyn transmitancji blou wzmacniacza i blou sprzężenia zwrotnego β nazywany jest wzmocnieniem pętli sprzężenia zwrotnego. Wzmocnienie pętli sprzężenia zwrotnego po uwzględnieniu (10.1) i (10.) można oreślić ogólną zależnością: β = X wyβ X we (10.3) Sygnał zwrotny Xwyβ jest proporcjonalny do prądu lub napięcia wyjściowego wzmacniacza i sumuje się z sygnałem wejściowym uładu X1 tworząc sygnał wejściowy wzmacniacza Xwe. X we = X 1 + X wyβ (10.4) Transmitancja f całego uładu ze sprzężeniem zwrotnym (a więc obejmująca łącznie blo wzmacniacza i blo sprzężenia zwrotnego zaznaczony na rys 10.1 linią przerywaną) widziana od wejścia (sygnał X1) do wyjścia (sygnał X) oreślona jest: f = X (10.5) X 1 Po przeształceniu uwzględniając (10.1), (10.), (10.3) i (10.4) otrzymujemy: X X we X wyβ = X 1 β f = X = X 1 X we (1 X = (10.6) wyβ X ) we Otrzymano w ten sposób ońcową zależność: f = (10.7) 1 β Jest to podstawowy wzór elementarnej teorii sprzężenia zwrotnego. Opisowo zapis (10.7) można wyrazić stwierdzeniem: transmitancja uładu ze sprzężeniem zwrotnym f jest równa transmitancji samego wzmacniacza podzielonej przez jedność minus iloczyn transmitancji wzmacniacza i transmitancji blou sprzężenia zwrotnego β. Na rys.10.1 nie sprecyzowano doładnie sposobu połączenia bloów i na wejściu i wyjściu. Mimo to wzór (10.7) pozostaje słuszny przy spełnieniu wsza jednego warunu, że bloi te nie obciążają się wzajemnie, tj. gdy fat ich wzajemnego połączenie nie wpływa na wartość i. Sprzężenie zwrotne można dzieli się na dwa rodzaje: ujemne i dodatnie. Łatwiejsza interpretacja rodzajów sprzężeń zwrotnych jest wtedy, gdy transmitancja stanowi wzmocnienie. Wtedy to można stwierdzić: 1. jemne sprzężenie zwrotne ma miejsce wtedy, gdy wzmocnienie uładu po zastosowaniu sprzężenia, tj. gdy f. Wówczas to mianowni ułama z równania (10.7) jest więszy od jedności 1 1. Wyrażenie 1- zwane jest też współczynniiem sprzężenia zwrotnego. Można zatem stwierdzić, że sprzężenie ujemne występuje wtedy, gdy współczynni sprzężenia zwrotnego jest więszy od jedności. Wojciech Wawrzyńsi - Podstawy Eletronii - Sprzężenie zwrotne
. Dodatnie sprzężenie zwrotne ma miejsce wtedy, gdy wzmocnienie uładu rośnie po zastosowaniu sprzężenia zwrotnego, tj. gdy f. Sprzężenie zwrotne dodatnie występuje zatem wtedy, gdy współczynni sprzężenia zwrotnego jest mniejszy od jedności 1 1. Powyżej zdefiniowane rodzaje sprzężeń zwrotnych oreślane są ja widać względem modułu transmitancji wzmacniacza i transmitancji sprzężenia zwrotnego oraz modułu współczynnia sprzężenia zwrotnego. W ogólności bowiem transmitancie są wyrażane liczbami zespolonymi i wtedy exp j, gdzie φ jest to przesunięcie fazowe sygnału. Tego zapisu nie trzeba stosować, gdy załadamy, że rozpatrujemy zares średnich częstotliwości sygnału, gdzie przesunięcia fazy są nieznaczne. Jeżeli współczynni sprzężenia zwrotnego jest rzeczywisty, to wtedy sprzężene zwrotne jest czysto ujemne lub czysto dodatnie. Oznacza to, że dla sprzężenia zwrotnego ujemnego sygnał zwrotny Xwyβ jest w przeciwfazie z sygnałem wejściowym X1 i oba sygnały się odejmują, a dla sprzężenia zwrotnego dodatniego sygnał zwrotny Xwyβ jest w fazie z sygnałem wejściowym X1 i oba sygnały się dodają. Ze względu na sposób połączenia bloów (czwórniów) i na ich wejściach i wyjściach, rozróżnia się cztery typy sprzężenia zwrotnego. Każdy z tych typów ma inny ułady połączeń (rys.10.). W uładach tych występuje: 1. sprzężenie zwrotne napięciowe - równoległe,. sprzężenie zwrotne napięciowe - szeregowe, 3. sprzężenie zwrotne prądowe - równoległe, 4. sprzężenie zwrotne prądowe -szeregowe. a) b) 1 we 1 1 we ui Z L 1 we u Z L wyβ β iu wyβ β u c) d) 1 we 1 1 we i Z L 1 we iu Z L wyβ β i wyβ β ui Rys.10.. Podstawowe ułady (typy) sprzężenia zwrotnego; a) sprzężenie napięciowe - równoległe, b) sprzężenie napięciowe - szeregowe, c) sprzężenie prądowe - równoległe, d) sprzężenie prądowe - szeregowe; Z L - obciążenie Wojciech Wawrzyńsi - Podstawy Eletronii - Sprzężenie zwrotne 3
Sposób w jai nazwano te ułady pochodzi od sposobu połączenia na wyjściu (pierwszy człon nazwy) i wejściu (drugi człon nazwy). Ta więc w połączeniu napięciowym blou na wyjściu (rys.10.a i b) sygnał zwrotny zależy od napięcia wyjściowego wzmacniacza zatem pierwszy człon nazwy brzmi: sprzężenie napięciowe. W przypadu połączenia prądowego na wyjściu blou (rys.10.c i d) sygnał zwrotny zależny jest od prądu wyjściowego, zatem nazwano to sprzężeniem prądowym. Zależnie od sposobu połączenia w obwodzie wejściowym wyróżnia się sprzężenie szeregowe i równoległe. Sprzężenie jest szeregowe, gdy blo i połączone są szeregowo na wejściu (rys.10.b i d), a równoległe, gdy połączenie wejść jest równoległe (rys.10.a i c). Dla różnych uładów sprzężenia transmitancje i mają różną postać, stosownie do tego, jaie sygnały są rozważane na wejściu i wyjściu uładu. ta: dla sprzężenia napięciowego-równoległego (rys.10.a): wy ui iu (10.8) we dla sprężenia napięciowego-szeregowego (rys.10.b): wy u we u (10.9) dla sprzężenia prądowego-równoległego (rys.10.c): we i wy i (10.10) dla sprzężenia prądowego-szeregowego (rys.10.d): we iu wy ui (10.11) Podstawowa zależność (10.7) powinna być stosowana tylo do tych transmitancji, tóre odpowiadają ombinacji sygnałów wejściowych i wyjściowych onretnego typu sprzężenia. Jeżeli np. sprzężenie jest napięciowe - równoległe, to i f są transmitancjami napięciowo prądowymi ui i uif. Nie można natomiast wyciągnąć bezpośrednio żadnych wniosów dotyczących innych transmitancji tego wzmacniacza. 10.. WPŁYW JEMNEGO SPRZĘŻENA ZWROTNEGO NA WŁAŚCWOŚC WZMACNACZY Jeżeli wzmocnienie pętli sprzężenia zwrotnego jest duże tzn. iloczyn β jest znacznie więszy od jedności ( β 1), wówczas wzór (10.7) można zastąpić przybliżeniem: 1 1 1 f gdy 1 1 1 1 (10.1) Sytuacja w tórej β 1 charateryzuje stan uładu w tórym zastosowano silne sprzężenie zwrotne. Ja widać z (10.1) występuje wtedy uniezależnienie wzmocnienia uładu Wojciech Wawrzyńsi - Podstawy Eletronii - Sprzężenie zwrotne 4
ze sprzężeniem zwrotnym od wzmocnienia samego blou (czwórnia) wzmacniacza. Jest to jeden z najważniejszych sutów występowania ujemnych sprzężeń zwrotnych w uładach analogowych. Można stwierdzić, że przy silnym sprzężeniu zwrotnym właściwości uładu zależą jedynie od właściwości pętli sprzężenia zwrotnego (oreślanych przez transmitancję β) i nie zależą od właściwości wzmacniacza. Czwórni jest zwyle zbudowany z elementów biernych (np. z ondensatorów i rezystorów), a ich stabilność oraz możliwość doboru wymaganych parametrów jest znacznie więsza niż dla czwórnia (wzmacniacza). Dlatego łaściwość ta jest bardzo cenna dla pratycznego wyorzystania. Polepszenie stałości wzmocnienia w ategoriach ilościowych można ocenić wprowadzając pojęcie wrażliwości. Wrażliwość (czułość;sensitivity) w ogólności oreśla zmianę pewnego parametru uładu w reacji na zmianę innego parametru. Wrażliwość względna zaś oreśla stosune względnych zmian pewnego parametru w stosunu do względnych zmian innego parametru. Wrażliwość względną wzmocnienia wzmacniacza można oreślić: f S f f f 1 1 (10.13) f ( 1 ) 1 Ja widać z zależności (10.13) przy brau sprzężenia zwrotnego ( =0) wrażliwość S jest równa 1. Wprowadzenie ujemnego sprzężenia zmniejsza wrażliwość uładu w taim stopniu w jam wynosi wzmocnienie pętli sprzężenia zwrotnego. Zmniejszenie wrażliwości oznacza poprawę stałości (stabilności) wzmocnienia wzmacniacza. Jeżeli np. -100 to S 0,01 tj. przy jednoprocentowej zmianie wzmocnienia wzmacniacza (czwórnia ) wzmocnienie uładu z pętlą sprzężenia zwrotnego f zmienia się o 0,01%. Stabilność wzmocnienia otrzymywaną z wyorzystaniem ujemnego sprzężenia zwrotnego uzysuje się osztem reducji wzmocnienia wzmacniacza. Stabilność ta jest tym więsza im więszy był nadmiar wzmocnienia w uładzie bez sprzężenia. jemne sprzężenie zwrotne powoduje reducję znieształceń nieliniowych polepszając liniowość wzmacniaczy. Jeżeli wzmacniacz jest nieliniowy to w wyniu działania sprzężenia zwrotnego powstaje tai sygnał Xwe, tóry w znacznym stopniu ompensuje znieształcenia. Powszechnie używanym wsaźniiem wielości znieształceń jest współczynni zawartości harmonicznych h. ład nieliniowy, do tórego wejścia doprowadzany jest sygnał sinusoidalny o częstotliwości f wytwarza sładowe harmoniczne sygnału wejściowego i przeazuje je wraz ze sładową podstawową na wyjście. Stosune wartości sutecznych napięcia (lub prądu) sygnałów o częstotliwościach harmonicznych do wartości sutecznej sładowej podstawowej (oznaczonej we wzorze (10.14) indesem 1) oreślany jest przez współczynni h 1 1 Współczynni zawartości harmonicznych h jest powszechnie stosowany do oceny jaości uładów w paśmie częstotliwości austycznych. Dobre (tzn. liniowe) ułady powinny mieć h<<1%. Wojciech Wawrzyńsi - Podstawy Eletronii - Sprzężenie zwrotne 5
h 3 n... 1 (10.14) Na sute działania ujemnego sprzężenia zwrotnego współczynni zawartości harmonicznych hf w sygnale wyjściowym zmniejsza się zgodnie z zależnością: h hf (10.15) 1 gdzie: h - współczynni zawartości harmonicznych dla samego wzmacniacza (bez pętli sprzężenia zwrotnego). Wpływ ujemnego sprzężenia zwrotnego na impedancję wejściową zależny jest od zastosowanego uładu (rys.10.). jemne sprzężenie szeregowe (tj. sprzężenie napięciowe szeregowe i prądowe szeregowe; rys.10.b i d) zwięsza impedancję wejściową uładu. Można to uzasadnić w następujący sposób. mpedancja wejściowa Z1 jest to: Z 1 = 1 1 = we wyβ 1 = we (1 wyβ ) (10.16) 1 we Opierając się na zależnościach (10.9) i (10.11) a więc transmitancjach dla sprzężenia szeregowego można stwierdzić że wzmocnienie pętli sprzężenia zwrotnego wynosi: u β u = iu β ui = wyβ we (10.17) Zatem wzór (10.16) można zapisać w poniższej formie. mpedancja wejściowa uładu ze sprzężeniem zwrotnym napięciowym - szeregowym i prądowym szeregowym wynosi: Z 1 = Z we (1 u β u ) = Z we (1 iu β ui ) (10.18) jemne sprzężenie zwrotne szeregowe zwięsza impedancję wejściową tyleroć ile wynosi wartość współczynnia sprzężenia zwrotnego. jemne sprzężenie równoległe (tj. sprzężenie napięciowe - równoległe i prądowe - równoległe; rys.10.a i c) zwięsza admitancię wejściową zatem zmniejsza jego impedancję. Można to uzasadnić ja niżej. Admitancja wejściowa Y1 uładu wynosi: Y 1 = 1 = we wyβ = we (1 wyβ ) (10.19) 1 1 1 we Opierając się na (10.8) i (10.10) a więc na wyrażeniach na transmitancję sprzężenia równoległego można stwierdzić, że wzmocnienie pętli sprzężenia zwrotnego wynosi: ui β iu = i β i = wyβ we (10.0) zatem wzór (10.19) można zapisać w postaci: Y 1 = Y we (1 ui β iu ) = Y we (1 i β i ) (10.1) jemne sprzężenie zwrotne równoległe zwięsza admitancję wejściową uładu tyle razy ile wynosi wartość współczynnia sprzężenia zwrotnego. mpedancia wejściowa będąc odwrotnością admitancji w taim samym stosunu. Zatem sprzężenia zwrotne równoległe zmniejsza impedancję wejściową. Wpływ ujemnego sprzężenia zwrotnego na impedancję wyjściową zależy od zastosowanego uładu (rys.10.). Na rysunu 10.3 przedstawionu schemat do wyznaczania impedancji wyjściowej uładu ze sprzężeniem zwrotnym napięciowym - szeregowym. Wojciech Wawrzyńsi - Podstawy Eletronii - Sprzężenie zwrotne 6
zwarcie w miejscu źródła napięcia wejściowego Eg Z g 1 1 u Z 0 we Z we E Z L wyβ β u Rys.10.3. Schemat do wyznaczania impedancji wyjściowej uładu ze sprzężeniem zwrotnym napięciowym - szeregowym Blo wzmaczniacza u od strony wyjścia reprezentuje zgodnie z zasadą Thevenina zródło napięciowe E o impedancji wewnętrznej Z0 przy czym E = u0 we (10.) gdzie u0 wzmocnienie napięciowe wzmaczniacza przy rozwartym wyjściu. Zgodnie też ze wspomnianą zasadą Thevenina zródło napięcia wejściowego Eg zostało zwarte. Prąd można oreślić jao: = E = u0 we (10.3) Z 0 Z 0 Napięcie wyjściowe z blou sprzężenia zwrotnego wyβ odłada się na szeregowo połączonych impedancjach Zg i Zwe tworząc dzialni napięciowy dla tórego: we = wyβ Z we Z we +Z g = β u Z we Z we +Z g (10.4) Podstawiając (10.4) do (10.3) mamy: Z = Z = 0 (10.5) 1 β u us0 gdzie: us0 = u0 Z we Z we +Z g jest zutecznym wzmocnieniem napięciowym wzmaczniacza bez sprzężenia zwrotnego. Ja widać z (10.5) impedancja wyjściowa uładu ze sprzężeniem zwrotynym napięciowym Z zmniesza się w stosunu do impedancji wyjściowej wzmacniacza Z0. ogólniając: ujemne sprzężenie napięciowe zmniejsza impedancję wyjściową. Stosując podobne rozważania dla sprzężenia zwronego prądowego (rys.10.c i d) można otrzymać zależność: gdzie: isz = is Y we Y we +Y g Y = = Y 0 1 β i isz (10.6) jest sutecznym wzmocnieniem prądowym wzmacniacza bez sprzężenia zwrotnego. Na podstawie (10.6) można stwierdzić że ujemne sprzężenie zwrotne prądowe zmniejsza admitancję wyjściową uładu zatem zwiąsza jego impedancję. Wpływ ujemnego sprzężenia zwrotnego na wzmocnienie wyrażone jest w zasadzie przez wzór (10.7) oreślający transmitancję. Transmitancję właściwą dla danego rodzaju sprzężenia tzn. dla onretnego sposobu połączenia czwórniów i, przedstawiają wzory (10.8) (10.11). Wojciech Wawrzyńsi - Podstawy Eletronii - Sprzężenie zwrotne 7
Nie wszystie rodzaje wzmocnienia zmieniają się pod wpływem działania sprzężenia zwrotnego. Przy sprzężeniu równoległym (rys.10.a i c) napięcie sterujące wzmacniacz we jest identyczne z napięciem wejściowym 1, więc wzmocnienie napięciowe nie ulega zmianie. uf = u dla sprzężeń równoległych (10.7) Przy sprzężeniu szeregowym (rys.10.b i d) prąd sterujący wzmacniacza 1 jest identyczny z prądem wejściowym uładu, czyli wzmocnienie prądowe i nie zmienia się if = i dla sprzężeń szeregowych (10.8) W pozostałych przypadach (if dla sprzężeń równoległych, uf dla sprzężeń szeregowych) sprzężenie ujemne zmniejsza wzmocnienia i ta: i ui dla sprzężeń równoległych (10.9) 1 1 if i i iu u uf 1 1 u u iu ui ui iu dla sprzężeń szeregowych (10.30) W tabeli 10.1 przedstawiono zbiorczo suti działania ujemnego sprzężenia zwrotnego w odniesieniu do wzmocnień i impedancji wzmacniacza: Tabela 10.1. Zależność wzmocnień i impedancji od typu (uładu) ujemnego sprzężenia zwrotnego T Y P S P R Z Ę Ż E N A PARAMETR napięcioweszeregowe napięciowerównoległe prądoweszeregowe prądowerównoległe wzmocnienie napięciowe bez zmian const bez zmian const wzmocnienie prądowe bez zmian const bez zmian const impedancja wejściowa wzrasta wzrasta impedancja wyjściowa wzrasta wzrasta jemne sprzężenie zwrotne wpływa na ształtowanie charaterysty częstotliwościowych wzmacniaczy. Mają tu miejsce dwa przypadi: 1) gdy transmitancja nie zmienia się z częstotliwością, ( (f) = 0 = const) ) gdy transmitancja zmienia się z częstotliwością ( (f) const) Dla przypadu pierwszym, gdy transmitancja nie zmienia się z częstotliwością, sprzężenie zwrotne wpływa na rozszerzenie pasma (rys.10.4). Wojciech Wawrzyńsi - Podstawy Eletronii - Sprzężenie zwrotne 8
0 Rys. 10.4. Charatrystyi przebiegu wzmocnienia w funcji przenoszonych częstotliwości ilustrujące rozszerzenie pasma przy zachowaniu pola wzmocnienia wzmacniacza: a) wzmacniacz bez sprzężenia; b) wzmacniacz w uładzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym Dla średnich częstotliwości wzmocnienie wzmacniacza wynosi 0. Jego trzydecybelowe częstotliwości graniczne to odpowiednio: dolna fd i górna fg. Dla uładu wzmacniacza z ujemnym sprzężeniem zwrotnym wzmocnienie dla średnich częstotliwości wynosi 0f. Trzydecybelowa częstotliwość graniczna dolna oznaczona jest jao fdf oraz górna jao fgf.. Górna częstotliwość graniczna uładu z ujemnym sprzężeniem zwrotnym ulega zwięszeniu, w stosunu do wartości górnej częstotliwości granicznej wzmacniacza bez sprzężenia, tyle razy ile razy zmniejsza się wzmocnienie (patrz zależność (10.7)): f f ( ) (10.31) gf g 1 0 0 Dolna częstotliwość graniczna uładu z ujemnym sprzężeniem zwrotnym ulega zmniejszeniu, w stosunu do dolnej częstotliwości granicznej wzmacniacza bez sprzężenia, proporcjonalnie do reducji wzmocnienia: fd f df (10.3) ( ) 1 0 0 loczyn wzmocnienia 0 i pasma częstotliwości f = f g f d nazywamy polem wzmocnienia GB (gain-bandwith product). Pole wzmocnienia pozostaje wartością stałą : GB = 0 ( f f ) 0 ( f f ) const (10.33) g d f gf df Można stwierdzić, że na sute zastosowania ujemnego sprzężenia zwrotnego nastąpiła wymiana wzmocnienia na pasmo, czyli w tym samym stopniu zmalało wzmocnienie co wzrosło pasmo. Dla przypadu drugim, gdy transmitancja zmienia się z częstotliwością, właściwości częstotliwościowe wzmacniacza zależą właśnie od tych zmian. Wzmacniacz z tego rodzaju sprzężenim zwrotnym nazywany jest filtrem atywnym. Dotyczy to uładów o jednobiegunowej funcji wzmocnienia (transmitancji). W przypadu transmitancji wyższego rzędu ujemne sprzężenie zwrotne powoduje wzrost pola wzmocnienia. Jednobiegunowa funcja wzmocnienia - funcja wzmocnienia posiadająca jedno miejsce zerowe mianownia. Wojciech Wawrzyńsi - Podstawy Eletronii - Sprzężenie zwrotne 9
10.3. WPŁYW DODATNEGO SPRZĘŻENA ZWROTNEGO NA WŁAŚCWOŚC WZMACNACZY Dodatnie sprzężenie zwrotne jest stosowane przede wszystim w generatorach przebiegów harmonicznych i impulsowych oraz w ograniczonym zaresie w uładach wzmacniaczy, głównie w celu uzysania dużej impedancji wyjściowej. Sprzężenie zwrotne w tym samym uładzie może zmieniać charater w różnych zaresach częstotliwości, gdy wraz z częstotliwością zmienia się faza transmitancji i. Może wystąpić np., w pewnym zaresie częstotliwości, sprzężenie dodatnie w uładzie w tórym dla częstotliwości średnich występuje sprzężenie ujemne. W uładach impulsowych wyorzystywane są niejednorotnie właściwości forsujące dodatnich sprzężeń zwrotnych. Oznacza to, że stany elementów tych uładów muszą masymalnie szybo zmieniać się z jednego stanu rańcowego do drugiego. Poonywany jest w międzyczasie stan przejściowy, w tórym obecność uładu z puntu widzenia zastosowania jest niepożądana, acz jest onieczna z powodów czysto fizycznych (np. w tranzystorze bipolarnym w drodze ze stanu nasycenia do zatania i odwrotnie musi nastąpić przejście przez stan atywny). Wówczas to zastosowanie dodatniego sprzężenia zwrotnego powoduje, że ledwo zapoczątowany proces przełączania zostaje znacznie przyspieszony (np. przez wzrost wzmocnienia) przez co osiąga się m.in. znaczną stromość impulsu i wzrost częstotliwości pracy impulsowej. Wojciech Wawrzyńsi - Podstawy Eletronii - Sprzężenie zwrotne 10