WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

Podobne dokumenty
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres podstawowy

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS /08

1.Funkcja logarytmiczna

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019

Wymagania edukacyjne zakres podstawowy klasa 3A

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa trzecia. Poziom podstawowy.

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału w roku szkolnym 2014/2015 (klasa trzecia)

Wymagania edukacyjne z matematyki Klasa III zakres rozszerzony

Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom rozszerzony

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna

PLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3.

Rozkład materiału nauczania

SPIS TREŚCI WSTĘP LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy M+ (zakres rozszerzony) Klasa III

Wymagania edukacyjne z matematyki

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI POLITECHNICZNEJ KLASA 2

Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli opanował wiadomości i umiejętności konieczne na ocenę dopuszczającą oraz dodatkowo:

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności

WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów

Wymagania kl. 3. Zakres podstawowy i rozszerzony

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk

WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony

Plan wynikowy klasa 3

Okręgi i proste na płaszczyźnie

Program do nauczania matematyki w klasie trzeciej - zakres rozszerzony

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

Kształcenie w zakresie rozszerzonym. Klasa IV

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 3b, 3c, 3d zakres rozszerzony rok szkolny 2015/ Trygonometria

Rozkład materiału nauczania

Wymagania edukacyjne (zakres podstawowy) klasa 3.

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa trzecia. Poziom podstawowy.

KLASA CZWARTA TECHNIKUM WYMAGANIA NA POSZCZEGÓLNE OCENY

Poziom wymagań K P K R K R. 2. Permutacje definicja permutacji definicja n! liczba permutacji zbioru n-elementowego K K K P D

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy i rozszerzony

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy

MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ

a =, gdzie A(x 1, y 1 ),

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa III (poziom rozszerzony) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury

MATeMAtyka zakres podstawowy

Rozkład materiału nauczania

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony)

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3.

Wymagania programowe z matematyki na poszczególne oceny w klasie III A i III B LP. Kryteria oceny

PDM 3. Zakres podstawowy i rozszerzony. Plan wynikowy. STEREOMETRIA (22 godz.) W zakresie TREŚCI PODSTAWOWYCH uczeń potrafi:

PDM 3 zakres podstawowy i rozszerzony PSO

Plan wynikowy klasa 3. Zakres podstawowy

MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) klasa 3b.

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3.

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Szczegółowe wymagania edukacyjne z matematyki w klasie trzeciej.

ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

klasa III technikum I. FIGURY I PRZEKSZTAŁCENIA Wiadomości i umiejętności

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ II. Wyrażenia wymierne

Wymagania edukacyjne z matematyki dla klasy III a,b liceum (poziom podstawowy) rok szkolny 2018/2019

Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek. MATeMAtyka 3. Plan wynikowy. Zakres podstawowy

ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3.

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka XI LO w Krakowie. Klasa trzecia. Poziom rozszerzony.

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony 563/3/2014

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony

2. Permutacje definicja permutacji definicja liczba permutacji zbioru n-elementowego

Rozkład materiału KLASA I

Matematyka 3 wymagania edukacyjne

MATeMAtyka 3 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

Wymagania edukacyjne oraz sposoby sprawdzania osiągnięć edukacyjnych uczniów Matematyka Klasa trzecia. Poziom rozszerzony.

PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3.

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1

MATeMAtyka 3. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zakres podstawowy i rozszerzony

WYMAGANIA I KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI W 3 LETNIM LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCYM

IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO UZYSKANIA ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI W KLASIE III GIMNAZJUM

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne

Szczegółowy rozkład materiału dla klasy 3b poziom rozszerzny cz. 1 - liceum

Transkrypt:

WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2018/2019 - klasa 3a, 3b, 3c 1, Ciągi ocena dopuszczający ocena dostateczny ocena ocena bardzo dopuszczającej, a zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym; zna definicję ciągu arytmetycznego; wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego; wzór na sumę n kolejnych początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego; zna definicję ciągu geometrycznego; wzór na n-ty wyraz ciągu geometrycznego; wzór na sumę n kolejnych początkowych wyrazów ciągu geometrycznego; potrafi wyznaczyć pierwszy wyraz i różnicę ciągu arytmetycznego na podstawie informacji o innych wyrazach ciągu; potrafi wyznaczyć pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego na podstawie informacji o wartościach innych wyrazów ciągu. potrafi narysować wykres ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym; potrafi podać własności ciągu liczbowego na podstawie jego wykresu; potrafi znaleźć wzór na wyraz ogólny ciągu arytmetycznego; potrafi znaleźć wzór na wyraz ogólny ciągu geometrycznego, potrafi rozwiązywać zadania z życia codziennego dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego; potrafi stosować procent prosty i składany w zadaniach dotyczących oprocentowania lokat i kredytów. potrafi sprawdzić, które wyrazy ciągu należą do danego przedziału; potrafi zbadać na podstawie definicji monotoniczność ciągu określonego wzorem ogólnym; potrafi zbadać na podstawie definicji, czy dany ciąg określony wzorem ogólnym jest arytmetyczny; potrafi zbadać na podstawie definicji, czy dany ciąg określony wzorem ogólnym jest geometryczny; potrafi wykorzystać średnią arytmetyczną do obliczenia wyrazu środkowego ciągu arytmetycznego; potrafi wykorzystać średnią geometryczną do obliczenia wyrazu środkowego ciągu geometrycznego; potrafi rozwiązywać różne zadania dotyczące ciągu arytmetycznego i/lub ciągu dobrej, a potrafi wypisać kilka kolejnych wyrazów ciągu danego wzorem rekurencyjnym; - potrafi rozwiązywać trudniejsze zadania mieszane dotyczące ciągu arytmetycznego i geometrycznego. potrafi rozwiązywać zadania na dowodzenie dotyczące ciągów i ich własności; potrafi udowodnić wzór na sumę n kolejnych początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego; - potrafi udowodnić wzór na sumę n kolejnych początkowych wyrazów ciągu geometrycznego.

geometrycznego, które wymagają rozwiązania układów równań o podwyższonym stopniu trudności; 2. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza ocena dopuszczający ocena dostateczny ocena ocena bardzo oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych; zna prawa działań na potęgach i potrafi je stosować w obliczeniach; zna definicję funkcji wykładniczej; potrafi szkicować wykresy funkcji wykładniczych dla różnych podstaw; potrafi przekształcać wykresy funkcji wykładniczych (S OX, S OY, S (0,0), przesunięcie równoległe o dany wektor); rozwiązuje proste równania wykładnicze sprowadzające się do równań liniowych i kwadratowych; rozwiązuje proste nierówności wykładnicze sprowadzające się do nierówności liniowych i kwadratowych; potrafi obliczyć logarytm liczby dodatniej; - zna i potrafi stosować wzory na: logarytm iloczynu, logarytm ilorazu, logarytm potęgi o wykładniku naturalnym. oceny dopuszczającej, a - potrafi odróżnić funkcję wykładniczą od innych funkcji; potrafi opisać własności funkcji wykładniczej na podstawie jej wykresu; potrafi rozwiązywać graficznie proste równania oraz nierówności z wykorzystaniem wykresu funkcji wykładniczej; posługuje się funkcjami wykładniczymi do opisu zjawisk fizycznych, chemicznych, a także w zagadnieniach osadzonych w kontekście praktycznym; potrafi zastosować proste równania i nierówności wykładnicze w rozwiązywaniu zadań dotyczących własności funkcji wykładniczych oraz innych zagadnień (np. ciągów); potrafi sprawnie przekształcać wyrażenia zawierające logarytmy, stosując poznane twierdzenia o logarytmach. dobrej, a potrafi zastosować trudniejsze równania i nierówności wykładnicze w rozwiązywaniu zadań dotyczących własności funkcji wykładniczych oraz innych zagadnień (np. ciągów); rozwiązuje niestandardowe zadania dotyczące ciągów

3. Elementy geometrii analitycznej ocena dopuszczający ocena dostateczny ocena ocena bardzo oceny dopuszczającej, a potrafi obliczyć długość odcinka; potrafi obliczyć współrzędne środka odcinka o danych końcach (wyznaczyć współrzędne jednego z końców odcinka, mając dane współrzędne środka odcinka i współrzędne drugiego końca); zna pojęcia: równanie kierunkowe proste oraz równanie ogólne prostej: potrafi napisać równanie kierunkowe prostej, znając kąt nachylenia tej prostej do osi OX oraz współrzędne punktu należącego do tej prostej; potrafi napisać równanie kierunkowe prostej przechodzącej przez dwa dane punkty; potrafi przekształcić równanie prostej danej w postaci kierunkowej do postaci ogólnej (i odwrotnie o ile takie równanie istnieje); zna warunek na równoległość i prostopadłość prostych danych równaniami ogólnymi (kierunkowymi); potrafi napisać równanie prostej równoległej (prostopadłej) do danej prostej przechodzącej przez dany punkt; oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych; zna wzór na odległość punktu od prostej; potrafi obliczyć odległość danego punktu od danej prostej; potrafi rozwiązywać proste zadania z zastosowaniem poznanych wzorów. potrafi obliczyć współrzędne wektora, gdy dane są współrzędne początku i końca tego wektora; potrafi wyznaczyć na podstawie współrzędnych wektora i współrzędnych końca (początku) wektora, współrzędne początku (końca) tego wektora potrafi obliczyć długość wektora wie, jakie wektory są równe, a jakie przeciwne; potrafi obliczyć współrzędne wektora będącego sumą (różnicą) dwóch danych wektorów; - potrafi pomnożyć wektor przez liczbę - potrafi obliczyć współrzędne środka ciężkości trójkąta; potrafi na podstawie równania kierunkowego prostej podać miarę kąta nachylenia tej prostej do osi OX; znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych (punktu, odcinka, trójkąta, prostej itp.) w symetrii osiowej względem osi układu współrzędnych i symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych; potrafi wyznaczyć obraz figury geometrycznej (punktu, odcinka, trójkąta, prostej itp.) w symetrii osiowej względem dowolnej prostej oraz w symetrii środkowej względem dowolnego punktu; potrafi rozwiązywać złożone zadania z geometrii analitycznej, w których wykorzystuje wiedzę o wektorach i prostych; dobrej, a rozwiązuje zadania, w których występują parametry. rozwiązuje niestandardowe zadania z geometrii analitycznej rozwiązuje nietypowe zadania z geometrii analitycznej

4. Elementy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa ocena dopuszczający ocena dostateczny ocena ocena bardzo oceny dopuszczającej, a zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych; stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania; zna terminy: doświadczenie losowe, zdarzenie elementarne, przestrzeń zdarzeń elementarnych, zdarzenie, zdarzenie pewne, zdarzenie niemożliwe, zdarzenia wykluczające się; zna twierdzenie o prawdopodobieństwie klasycznym; umie określić (skończoną) przestrzeń zdarzeń elementarnych danego doświadczenia losowego i obliczyć jej moc; umie określić jakie zdarzenia elementarne sprzyjają danemu zdarzeniu; zna i umie stosować w prostych sytuacjach klasyczną definicję prawdopodobieństwa 5. Elementy statystyki opisowej zna własności prawdopodobieństwa i umie je stosować w rozwiązaniach prostych zadań; zna i umie stosować klasyczną definicję prawdopodobieństwa w zadaniach trudniejszych rozwiązuje złożone zadania z kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa dobrej, a - oblicza prawdopodobieńst wo zdarzenia doświadczenia wieloetapowego. rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności. ocena dopuszczający ocena dostateczny ocena ocena bardzo potrafi odczytywać dane statystyczne z tabel, diagramów i wykresów; potrafi przedstawiać dane empiryczne w postaci tabel, diagramów i wykresów; potrafi obliczyć średnią arytmetyczną i średnią ważoną z próby; potrafi obliczyć medianę oraz modę z próby; potrafi obliczyć wariancję i odchylenie standardowe zestawu danych; oceny dopuszczającej, a potrafi na podstawie obliczonych wielkości przeprowadzić analizę przedstawionych danych; potrafi określać zależności między odczytanymi danymi. - potrafi rozwiązywać proste zadania teoretyczne dotyczące pojęć statystycznych. dobrej, a - potrafi rozwiązywać zadania teoretyczne dotyczące pojęć statystycznych. rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności.

6. Geometria przestrzenna ocena dopuszczający ocena dostateczny ocena ocena bardzo rozumie pojęcie kąta miedzy prostą i płaszczyzną; rozumie pojęcie kąta dwuściennego, poprawnie posługuje się terminem kąt liniowy kąta dwuściennego ; zna określenie graniastosłupa; umie wskazać: podstawy, ściany boczne, krawędzie podstaw, krawędzie boczne, wysokość graniastosłupa; zna podział graniastosłupów; zna określenie ostrosłupa; umie wskazać: podstawę, ściany boczne, krawędzie podstaw, krawędzie boczne, wysokość ostrosłupa; zna podział ostrosłupów; rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między odcinkami (np. krawędziami, krawędziami i przekątnymi, itp.), oblicza miary tych kątów; oceny dopuszczającej, a potrafi określić położenie dwóch płaszczyzn w przestrzeni; potrafi określić położenie prostej i płaszczyzny w przestrzeni; potrafi określić położenie dwóch prostych w przestrzeni; potrafi rysować figury płaskie w rzucie równoległym na płaszczyznę; umie scharakteryzować prostopadłość prostej i płaszczyzny; umie scharakteryzować prostopadłość dwóch płaszczyzn; zna i umie stosować twierdzenie o trzech prostych prostopadłych; umie narysować siatki graniastosłupów prostych; określa, jaką figurą jest dany przekrój prostopadłościanu płaszczyzną; zna i umie stosować twierdzenia charakteryzujące ostrosłup prosty; potrafi rozwiązywać złożone zadania geometryczne dotyczące brył dobrej, a potrafi rozwiązywać niestandardowe zadania geometryczne dotyczące brył z wykorzystaniem wcześniej poznanych twierdzeń. potrafi skonstruować przekrój wielościanu płaszczyzną i udowodnić poprawność konstrukcji; potrafi rozwiązywać nietypowe zadania geometryczne dotyczące brył, z wykorzystaniem wcześniej poznanych twierdzeń. rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąt między odcinkami i płaszczyznami (między krawędziami i ścianami, przekątnymi i ścianami), oblicza miary tych kątów; umie narysować siatki ostrosłupów prostych; potrafi rozwiązywać trudniejsze zadania geometryczne dotyczące brył rozpoznaje w graniastosłupach i ostrosłupach kąty między ścianami; zna określenie walca; umie wskazać: podstawy, powierzchnię boczną, tworzącą, oś obrotu walca; rozumie określenie przekrój osiowy walca; zna określenie stożka; umie wskazać: podstawę, powierzchnię boczną, tworzącą, wysokość, oś obrotu, wierzchołek stożka; rozumie określenie przekrój osiowy stożka zna określenie kuli; rozpoznaje w walcach i stożkach kąt między

odcinkami oraz kąt między odcinkami i płaszczyznami (np. kąt rozwarcia stożka, kąt między tworzącą a podstawą); oblicza miary tych kątów; umie obliczać objętość i pole powierzchni poznanych graniastosłupów; umie obliczać objętość i pole powierzchni poznanych ostrosłupów prawidłowych; umie obliczać objętość i pole powierzchni brył obrotowych (stożka, kuli, walca); potrafi rozwiązywać proste zadania geometryczne dotyczące brył, w tym z wykorzystaniem trygonometrii i poznanych wcześniej twierdzeń. Zakłada się, że uczeń spełnia edukacyjne z matematyki określone na poprzednich etapach edukacji i aktywnie korzysta z nich przy rozwiązywaniu zadań. Klasyfikacja poziomów trudności zadań matematycznych opracowana według: Z. Dyrszlag O poziomach i kontroli rozumienia pojęć matematycznych w procesie dydaktycznym, WSP, Opole 1978. 1. Zadanie proste ma na celu kontrolę rozumienia wszystkich pojęć w danym zadaniu na poziomie definicyjnym oraz zastosowanie wiadomości w sytuacjach typowych. 2. Zadanie trudniejsze dodatkowo wymaga od ucznia wykazania się rozumieniem pojęć w nim występujących na poziomie lokalnej komplikacji oraz zastosowanie analizowanych wiadomości w sytuacjach nietypowych tj. np. takich, w których na dane pojęcie narzucono dodatkowe warunki. 3. Zadanie złożone dodatkowo weryfikuje umiejętność ucznia do sprawnego łączenia wiadomości z co najmniej kilku działów matematyki i stosowania ich do sytuacji problemowych, sprawność rachunkową oraz stałą kontrolę wszystkich warunków zadania na każdym etapie jego rozwiązania. 4. Zadanie niestandardowe dodatkowo sprawdza rozumienie przez ucznia zawartych w zadaniu pojęć na poziomie uogólnienia, uwzględnia zastosowanie poznanej wiedzy do sytuacji problemowych, których rozwiązanie polega na konieczności abstrakcyjnego uogólnienia poznanych wiadomości lub twórczej aktywności matematycznej.