Politechnika Łódzka Instytut Systemów Inżynierii Elektrycznej Laboratorium komputerowych systemów pomiarowych Ćwiczenie 4 Filtracja sygnałów dyskretnych
1. Opis stanowiska Ćwiczenie jest realizowane w formie symulacji komputerowej w programie LabView. 2. Filtracja NOI Wykonać program Filtr1. Program Filtr1 ilustruje jak w programie LabView zastosować filtr dolnoprzepustowy o nieskończonej odpowiedzi impulsowej NOI. Filtr jest realizowany za pomocą elementu Butterworth Filter z menu Analyze Signal Processing Filters. Jest to element, który automatycznie wylicza współczynniki filtra uwzględniając parametry podane przez użytkownika oraz charakterystykę Butterwortha. Do elementu Butterworth Filter oprócz sygnału należy doprowadzić: a) częstotliwość próbkowania (sampling freq: f s ) częstotliwość ta musi być taka sama jak częstotliwość próbkowania generatorów sinusoidalnych wykorzystywanych w aplikacji, b) częstotliwość graniczną (low cutoff freq: fl), c) rząd filtra (order). Panel i Diagram programu należy wykonać zgodnie z rysunkami 1 i 2. Program składa się z trzech generatorów sinusoidalnych, z których sygnały są zsumowane, bloków analizy widmowej przed filtrem i po filtrze oraz filtra. Przebiegi sygnału przed filtracją i po filtracji są również prezentowane na wykresach czasowych. Wygenerować sygnały i wykonać filtrację przyjmując parametry zamieszczone w tabeli 4.1. Wyniki zapisać w tabeli. W programie Filtr1 zastąpić filtr dolnoprzepustowy, górnoprzepustowym i środkowoprzepustowym. Zaobserwować wyniki przetwarzania cyfrowego dla parametrów sygnału jak w tabeli 1. 2
Rysunek 1. Diagram programu Filtr1. 3
Rysunek 2. Panel programu Filtr1. 4
Tabela 4.1. Sygnał fs [Hz] składowej [Hz], wartość skuteczna [V] Z wykresu Waveform Graph graniczna filtru [Hz] Rząd filtra 1000 15 1 1000 15 2 1000 15 4 1000 15 10 100 12 1 100 12 2 100 12 4 100 12 10 składowej [Hz], wartość skuteczna [V] Z wykresu Waveform Graph 2 5
3. Filtracja SOI Wykonać program Filtr2. Program Filtr2 ilustruje jak w programie LabView zastosować filtr dolnoprzepustowy o skończonej odpowiedzi impulsowej SOI. Filtr jest realizowany za pomocą elementu FIR Windowed Filter z menu Analyze Signal Processing Filters. Jest to element, który automatycznie wylicza współczynniki filtra uwzględniając parametry podane przez użytkownika, są to: a) typ filtru (filter type) jeżeli nie zostanie wybrany inny to domyślnie jest przypisywany typ dolnoprzepustowy (Lowpass), b) częstotliwość próbkowania (sampling freq: f s ) częstotliwość ta musi być taka sama jak częstotliwość próbkowania generatorów sinusoidalnych wykorzystywanych w aplikacji, c) częstotliwość graniczną (low cutoff freq: fl), d) liczba współczynników filtra (taps), e) okienko (window) Diagram programu należy wykonać zgodnie z rysunkami 3. Panel jest podobny do pokazanego na rysunku 2 dla programu Filtr1. Jedyna różnica polega na zamianie pola Order (rząd filtra) na pole Taps (liczba współczynników). Wygenerować sygnały i wykonać filtrację przyjmując parametry zamieszczone w tabeli 2. Wyniki zapisać w tabeli. W programie Filtr2 zastąpić filtr dolnoprzepustowy, górnoprzepustowym i środkowoprzepustowym. Zaobserwować wyniki przetwarzania cyfrowego dla parametrów sygnału jak w tabeli 2. Wykonać podobne jak w tabeli 2 symulacje dla częstotliwości granicznej filtru SOI równej kolejno 12Hz, 20Hz, 25Hz. Porównać skuteczność filtracji filtra o skończonej odpowiedzi impulsowej SOI z filtrem o nieskończonej odpowiedzi impulsowej NOI. Spostrzeżenia zapisać we wnioskach. 6
Rysunek 3. Diagram programu Filtr2. 7
Tabela 2. Sygnał fs [Hz] składowej [Hz], wartość skuteczna [V] Z wykresu Waveform Graph graniczna filtru [Hz] Liczba współczynników 1000 15 2 1000 15 5 1000 15 10 1000 15 20 1000 15 30 1000 15 40 1000 15 50 1000 15 100 składowej [Hz], wartość skuteczna [V] Z wykresu Waveform Graph 2 8
4. Literatura 1. Nawrocki Waldemar, Komputerowe systemy pomiarowe, Wydawnictwo Komunikacji i Łączności sp. z o.o., Warszawa 2006 2. Świsulski Dariusz, Komputerowa technika pomiarowa. Oprogramowanie wirtualnych przyrządów pomiarowych w LabView, Agenda Wydawnicza PAK-u, Warszawa 2005 3. Świsulski Dariusz, Komputerowa technika pomiarowa w przykładach.. Agenda Wydawnicza PAK-u, Warszawa 2002 4. Świsulski Dariusz, Laboratorium z systemów pomiarowych.. Wydawnictwa PG, Gdańsk 1998 5. LabView Measurement Manual, National Instruments 6. Graczyk A., Gołębiowski J., Prohuń T.: Laboratorium komputerowych systemów pomiarowych, Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź 2004. 7. Lyons G.: Wprowadzenie do cyfrowego przetwarzania sygnałów; WKiŁ, Warszawa 2010. 9