Prace Naukowe Instytutu Maszyn i Napędów Elektrycznych Nr 45 Politechniki Wrocławskiej Nr 45 Studia i Materiały Nr 19 1996 Andrzej KORDECKI* elektrotechnika, maszyny elektryczne prądu stałego, bieguny pomocnicze, materiałoznawstwo, metalurgia proszków, kompozyty proszkowe, spieki, dielektromagnetyki LINIOWOŚĆ INDUKCJI BIEGUNÓW POMOCNICZYCH MASZYN ELEKTRYCZNYCH PRĄDU STAŁEGO W artykule przedstawiono analizę zależności indukcji magnetycznej, w szczelinie przytwornikowej bieguna pomocniczego, od prądu twornika maszyn prądu stałego Wykazano, że w maszynach o konwencjonalnych strukturach kostrukcyjno - materiałowych magnetowodów, uzyskanie zależności praktycznie prostoliniowej, napotyka znaczne trudności W wyniku tego przedstawiono koncepję zastosowania kompozytów proszkowych magnetycznie miękkich, zwłaszcza magnetodielektryków, na magnetowody obwodu magnetycznego poprzecznego, która stwarza możliwości łatwego uzyskania zależności prawie prostoliniowych, zarówno w stanach obciążeń prądowych wolnozmiennych, jak też dynamicznych o dużych przeciążeniach 1 WSTĘP Zasadniczym celem biegunów pomocniczych, komutatorowych maszyn elektrycznych prądu stałego, jest zlikwidowanie lub co najmniej zminimalizowanie sem e, samoindukcji i indukcji wzajemnej, indukowanej w zezwoju komutującym [1, 3] w dowolnej chwili i dla dowolnego obciążenia prądowego twornika Warunkiem koniecznym i wystarczającym do realizacji tego celu jest zapewnienie liniowej zależności indukcji magnetycznej szczeliny przytwornikowej bieguna pomocniczego od prądu twornika /, przy czym współczynnik c = const [1, 3, 6] Spełnienie tego warunku, z zachowaniem pełnej nadążności zmiany indukcji za zmianą prądu twornika [2], umożliwia w dowolnej chwili t wyindukowanie się w komutującym zezwoju zwartym chwilowej wartości sem wirowania e w ( t ) o przeciwnym znaku do chwilowej wartości sem e s ( t ) tak, że wypadkowa sem tego zezwoju (2) Nie występuje zatem w zezwoju komutującym żadna sem, która stanowiła by impuls do iskrzenia zestyku ślizgowego komutator - szczotki Jednakże w praktyce da się uzyskać jedynie równość średnich wartości sem (3) Instytut Maszyn i Napędów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław (1)
22 które są, dla maszyn o twornikach walcowych, określone relacjami fizycznymi [1, 3]: oraz przy czym: z - zwojność zezwoju, v - prędkość obwodowa twornika, C - średnia wartość w czynnika Hobarta, A - okład prądu twornika, Z «Z, - długości twornika i biegunów po niczych, Bg p - średnia indukcja szczeliny przytwornikowej bieguna pomocniczego, N - 1 prętów twornika, D - średnica twornika, o - liczba par gałęzi równoległych uzwojenia twoi Rozwiązaniem układu równań (3),(4) i (5) jest relacja która ujmuje rzeczywiste względy materiałowo - konstrukcyjne; powodują one, że zawsze (N/2anD / const W rezultacie w zezwoju komutującym może wystąpić sem Wartość e*, jeżeli jest dostatecznie duża, może zapoczątkować iskrzenie szczotek, zwłaszc tym przypadku, gdy równocześnie maksymalne napięcie między wycinkowe e max osiąga wa: graniczną górną e maxs oraz, gdy występuje opóźnienie zmiany indukcji Bs p za zmianą p twornika / Wartości e,t wynikają przede wszystkim ze struktur materiałowo - konstrukcyjnych gnetowodów całego poprzecznego obwodu magnetycznego maszyny, a nie tylko z rodzajów gnetowodów biegunów pomocniczych Struktury te mają ponadto decydujący wpływ na te indukcja Bs p jest w stosunku do prądu twornika liniowa, nieliniowa czy też niezmienna 2 STRUKTURY I ZJAWISKA WYWOŁUJĄCE NIELINIOWOŚĆ Zasadniczymi strukturami kostrukcyjnymi obwodu magnetycznego poprzecznego, wpri dzjącymi nieliniowość indukcji Bs p szczeliny przytwornikowej bieguna pomocniczego są ma towody: bieguna pomocniczego [3, 6], jarzma magneśnic[5, 6, 2] Podstawową nieliniowość wprowadzają magnetowody biegunów pomocniczych, zależną od czy są one magnesami trwałymi [6, 9, 10, 11] czy też konwencjonalnymi rdzeniami magnetyc miękkimi elektromagnesów [1, 3] Ze strukturami materiałowo - konstrukcyjnymi tych ma towodów wiąże się bowiem powstawanie dodatkowych zjawisk, mających decydujący wp niekiedy na liniowość Bs p - Największą nieliniowość wprowadzają bieguny z magnesów trwa (rys 1) [7, 9] Całkowitą nieliniowość wykazuje przypadek wg rys la, gdyż indukcja B$ p w const E natomiast liniowość, w stanach termicznie ustalonych, wykazują przypadki wg rys lb i rys lc Jednakże do czasu uzyskania praktycznie tego stanu oba przypadki są obarczone c nieliniowością, wynikającą z nienadążności termicznej, tj z opóźnienia nagrzewania się ukła biegunów pomocniczych, łącznie z termomagnetykami regulującymi ich indukcję, podczas zn prądu twornika i jego nagrzania [10, 11, 12]
Rys 1 Podstawowe struktury konstrukcyjne biegunów pomocniczych z magnesów trwałych, jako elementy: a) pojedynczy, b) scalony z termomagnetykiem obocznym, c) scalony z termomagnetykiem posobnym; 1 - magnes trwały, 2 - bocznik z termomagnetyku, 3 - nabiegunnik, 4 - nabiegunnik z termomagnetyku, 5 - twornik Fig 1 Basic design structures of auxilairy poles made of permanent magnets as: a) single element, b) integrated element with shunting thermomagnetic, c) integrated element with tandem thermomagnetic; 1- permanent magnet, 2 - shunt made of thermomagnetic, 3 - pole shoe, 4 - pole made of thermomagnetic, 5 - armature Nieliniowość konwencjonalnych biegunów pomocniczych, o postaci elektromagnesów, wynika: ze zmiennej przenikalności magnetycznej względnej fj w = f{h) ferromagnetyków układu magnetowodów poprzecznego obwodu magnetycznego [2, 5], z remanencji elementów magnetowodów jarzma magneśnicy i rdzeni biegunów pomocniczych, stanowiącej - nawet w stanie bezprądowym maszyny - o indukcji szczeliny przytwornikowej bieguna pomocniczego B$ p = B r g p, i określanej aktualnymi pętlami histerezy [9, 13], z działania prądów wirowych, zwłaszcza w litych rdzeniach biegunów i jarzma magneśnicy, indukujących się podczas szybkich zmian prądu twornika, towarzyszących zmianom obciążenia maszyny [2, 5] 3 DOPUSZCZALNOŚĆ NIELINIOWOŚCI Dopuszczalność nieliniowości indukcji Be p w przytwornikowej szczelinie bieguna pomocniczego wynika z wartości parametrów maszyny takich jak: samoindukcja i indukcja wzajemna zezwoju komutującego, reprezentowana przez wartość współczynnika Hobarta C [1, 3], przeciążalność??/ = I/I zn 1 prądu twornika / w odniesieniu do prądu znamionowego I zn [3, 9], szybkość zmian prądowego obciążenia twornika [6], maksymalne napięcie między wycinkowe e max [3] Przykładem granicznej nieliniowości indukcji Bg p = const jest maszyna o biegunie pomocniczym z magnesu trwałego (rys la) [9] Zastosowanie takiego bieguna pomocniczego jest możliwe i celowe, gdy występują wymienione wyżej małe wartości parametrów, poza przeciążalnością prądową, która może osiągnąć wartość normalną [3] wynoszącą $/ = 025 050 W tym przypadku jest rzeczą celową zrównoważyć sem komutacji, wg równania (12), dla wartości prądu obciążenia / & (08-09)/ zn lub okładu prądu A m (08-09)A zn Wobec tego indukcja B&P = C(0-8 -09)<4* = const i w rezultacie dla prądu /, zmieniającego się w przedziale O < I < (125 150)/ 2n, sem tk zmienia się od wartości ujemnych do dodatnich, wg równania (7), przyjmując wartość zero dla prądu / sa (08 09)I zn
24 Jednakże, gdy przeciążlność $/ osiąga wartości wzmożone, duże lub bardzo duże [3], a ponadto pozostałe parametry przybierają również znaczne wartości, wtedy należy ograniczyć dopuszczalność nieliniowości lub ją praktycznie wykluczyć; sprowadza się to do linearyzowania indukcji całego obwodu magnetycznego poprzecznego 4 STRUKTURY LINEARYZUJĄCE Zasadnicze możliwości linearyzacji nieliniowości magnetycznej biegunów pomocniczych wynikają z ich przynależności do trzech grup struktur Różnią się one od siebie pod względem zjawisk fizycznych, na których podstawie bieguny te działają Do pierwszej grupy - tradycyjnej i konwencjonalnej - zaliczają się bieguny, będące elektromagnesami (rys 2), w których liniowość magnetyczną uzyskuje się, w sposób prawie całkiem nadążny, wyłącznie dzięki zjawiskom elektromagnetycznym Druga grupa zawiera potencjalnie nową generację biegunów pomocniczych, w postaci podzespołów scalonych lub elementów scalonych z magnesów trwałych, termomagnetyków i dielektromagnetyków (rys lb), dla których liniowość uzyskuje się wyłącznie przez działania cieplne [8, 11, 12]; towarzyszy temu znaczna lub duża złożoność Trzecią grupę, o charakterze hybrydowym, stanowią bieguny pomocnicze (rys lc), także potencjalnie nowej generacji, których liniowość magnetyczna wynika zarówno z działań elektromagnetycznych, jak i cieplnych [10, 12]; również działaniu tej grupy towarzyszy znaczna złożoność Podstawowe zabiegi linearyzujące działania struktur magnetowodów, zwłaszcza dla biegunów pomocniczych grupy pierwszej, sprowadzają się do zastosowania materiałów ferromagnetycznych magnetycznie miękkich o możliwie prostoliniowych charakterystykach B = f(h) w przedziale prądu twornika o zadanym maksymalnym przeciążeniu Jest to zabieg mało skuteczny, w przypadku stosowania na rdzenie biegunów pomocniczych konwencjonalnych ferromagnetyków takich jak: blachy elektrotechniczne, stal, staliwo lub żeliwo, z którego obecnie korzysta się wyjątkowo Bardzo skutecznym sposobem linearyzacji jest utrzymanie indukcji B p rdzenia bieguna pomocniczego w przedziale prostoliniowej charakterystyki magnesowania dla zadanego przeciążenia prądowego oraz wprowadzenie do obwodu magnetycznego poprzecznego szczelin magnetycznych (rys 2) Są nimi z reguły tzw szczeliny powietrzne" oraz wkładki z materiału niemagnetycznego, najlepiej mechanicznie wytrzymałego dielektryku [3] Każda maszyna zawiera szczeliny przytwornikowe biegunów pomocniczych Maszyny rozmiarowo małe, o małych lub normalnych przeciążeniach, mają tylko szczeliny przytwornikowe (rys 2a), lecz o odpowiednio dużej rozwartości 5 P, aby zadowalająco mogły zlinearyzować cały obwód poprzeczny Wykazują przy tym jednak dwie wady; zwiększają smm F^p bieguna, a zatem masę miedzi jego uzwojenia, oraz strumień rozproszony 4> ap Maszyny rozmiarowo większe i o wzmożonych przeciążeniach prądowych wyposaża się w szczeliny przyjarzmowe 6 p j biegunów pomocniczych (rys 2b), realizowane za pomocą wkładek niemagnetycznych Szczeliny te znacznie skuteczniej linearyzują obwód, łącznie ze szczelinami przytwornikowymi, których rozwartość powinno się zmniejszyć: zmniejsza się przy tym nieco strumień rozproszony Skuteczność linearyzowania indukcji za pomocą szczelin S p j zwiększa się, gdy podczas przeciążenia prądowego ich indukcja Bi P j, jak też indukcja rdzenia bieguna, w części do niej przylegającej, nie przekroczy prostoliniowego przedziału wartości krzywej magnesowania: uzyskuje się to zwiększając szerokość b p j tej części rdzenia bieguna
Rys 2 Szczeliny magnetyczne 6 P, A w, b pr obwodu magnetycznego poprzecznego w obrębie biegunów pomocniczych o różnych obrysach; 1 - twornik, 2 - biegun pomocniczy, 3 - jarzmo, 4 - uzwojenie bieguna Fig 2 Magnetic gaps S p, S p j, S pr of lateral magnetic circuit in close area of auxiliary poles with various shapes; 1 - armature, 2 - auxiliary pole, 3 - yoke, 4 - pole winding Do pieńków biegunów pomocniczych, maszyn rozmiarowo bardzo dużych i o znacznych przeciążeniach prądowych, wprowadza się dodatkowo szczeliny śródrdzeniowe i5 pr o indukcji Be P r (rys 2c) Realizacja tych szczelin jest na ogół kłopotliwa pod względem konstrukcyjnym i technologicznym; z tych też powodów stosuje się je tylko w sytuacjach koniecznych Zwiększenie liczby i rodzaju szczelin obwodu magnetycznego poprzecznego zmniejsza: remanencję B r poszczególnych magnetowodów tego obwodu a tym samym remanencję nabiegunnika bieguna pomocniczego [13] tak, że podczas biegu jałowego maszyny indukcja w szczelinie przytwornikowej Bg p «B T, strumienie rozproszone 4> ap, nieliniowość między prądem twornika / i indukcją Bg p Rys 3 Zasada boczników magnetycznych biegunów pomocniczych; 1 - oś bieguna głównego, 2 - rdzeń bieguna pomocniczego, 3 - bocznik magnetyczny, 4 - wkładka niemagnetyczna szczeliny przyjarzmowej Fig 3 Principle of auxiliary poles magnetic shunts; 1 - axis of main pole, 2 - core of auxiliary pole, non-magnetic insert of yoke gap Z tych względów na rdzenie biegunów pomocniczych nadają się szczególnie dielektromagnetyki [7, 8], które mają niezliczoną liczbę szczelin między cząstkami żelaza Można uważać zatem, że rdzeń taki ma niezliczoną liczbę szczelin śródrdzenionych [14]; umożliwia to zmniejszenie rozwartości szczelin przytwornikowych i przyjarzmowych [4] a równocześnie zmniejsza remanencję biegunów [7] i strumienie rozproszone Można sądzić, że całkowitą praktycznie li-
kwidację remanencji nabiegunników biegunów pomocniczych da się uzyskać, stosując boczniki magnetyczne z dielekromagnetyków wg rys 3 Jest to analogia do boczników magnetycznych biegunów głównych, stosowanych dawniej w prądnicach głównych prądu stałego układów Leonarda, w celu likwidacji remanencji tych biegunów [3]; jest ona bowiem szkodliwa podczas zmiany napięcia prądnicy i zwrotu prądu twornika Skuteczność działania takich boczników dla rdzeni blachowych, a nie z dielektromagnetyków, wymaga jednak zastosowania przynajmniej szczelin przyjarzmowych 6 W Poza tym rdzenie z dielektromagnetyków zachowują się podobnie jak z blach elektrotechnicznych podczas szybkich zmian prądu twornika W trakcie takich zmian indukują się w rdzeniach minimalne prądy wirowe, które praktycznie nie opóźniają zmian strumienia w szczelinie bieguna pomocniczego Dzięki temu zachowuje się, nawet podczas bardzo szybkich zmian prądu, proporcjonalność między prądem twornika / i indukcją w szczelinie przytwornikowej bieguna pomocniczego B( p Rys 4 Struktury jarzm zwiększające nadążność indukcji Bj p za prądem /: a) podzielone, b) wyodrębnione; 1 - jarzmo lite, 2 - wydzielona wkładka z dielektromagnetyku, 3 - magnetowody wyodrębnione biegunów głównych i ich jarzma, 4 - magnetowody wyodrębnione biegunów pomocniczych i ich jarzma Fig 4 Structures of yokes which increase following up of magnetic induction B Sp behind current /: a) divided, b) separated; 1 - solid yoke, 2 - separated insert made of dielectromagnetic, 3 - separated magnetic cores of main poles and their yokes, 4 - separated magnetic cores of auxiliary poles and their Również indukujące się prądy wirowe w jarzmie litym, podczas szybkich zmian obciążenia prądowego, zmniejszają nadążność strumienia obwodu poprzecznego, a tym samym indukcji Bs T za prądem / Prądy te można zmiejszyć, zwiększając przez to nadążność indukcji Bs p za prądem /, dzięki włączeniu do struktury jarzma materiałów blachowych lub diełektromagnetyków Dla tych ostatnich można skorzystać z dwóch sposobów Pierwszy polega na podzieleniu jarzma (rys 4a) dla strumienia biegunów głównych i strumienia biegunów pomocniczych [5] przenikającego wkładkę z dielektromagnetyku Drugi natomiast polega na wyodrębnieniu (rys 4b) jarzm i biegunów, oddzielnie dla strumieni biegunów głównych i oddzielnie dla strumieni biegunów pomocniczych [2] 5 WNIOSKI Analiza struktur, konstrukcyjno-materiałowych magnetowodów obwodów magnetycznych poprzecznych, stosowanych w komutatorowych maszynach prądu stałego wykazuje, że:
27 najłatwiej daje się zlinearyzować indukcja w szczelnie przytwornikowej bieguna pomocniczego Bs p, gdy ma on postać elektromagnesu Bieguny pomocnicze z magnesów trwałych i termomagnetyków wykazują małą nadążność indukcji Bs p za zmianami temperatury, wywołanej zmianami prądu twornika /; nie spełniają zatem pełnych wymagań linearyzacji indukcji, skutecznie linearyzują indukcję Be p, szczeliny magnetyczne skupione 6 p j oraz Spr dla rdzeni wykonanych z blach; jednakże najskuteczniejsze możliwości teoretyczne linearyzowania indukcji Bs p powinny wykazać rdzenie wykonane z dielektromagnetyków, które zawierają niezmiernie liczne, przestrzennie rozmieszczone minimalne szczeliny, zastosowanie dielektromagnetyków do struktur konstrukcyjnych jarzm stwarza możliwości zminimalizowania powstających w nich prądów wirowych, zmniejszających nadążność zmian indukcji B( p za zmianą prądu twornika /; dzięki temu może zwiększyć się nadążność indukcji i jej linearyzacji T M Literatura [1] K Idaszewski: Maszyny prądu stałego PWN, Łódź -Warszawa, 1958 [2] O Kasaty i A Kordecki: Model proszkowych magnetowodów maszyn prądu stałego o wyodrębnionym obwodzie poprzecznym Materiały konferencyjne IX Sympozjum: Mikromaszyny i Serwonapędy MiS '94", Kraków - Przegorzały 1994, s 13 19 [3] A Kordecki: Budowa maszyn elektrycznych; Projektowanie maszyn prądu stałego WNT, Warszawa 1973 [4] A Kordecki: Zasady właściwego stosowania dielektromagnetyków do mikromaszyn elektryczch Przegląd Elektrotechniczny 1984, nr 8, s281-283 [5] A Kordecki: Opracowanie nowych struktur konstrukcyjnych i technologii maszyn elektrycznych o magnetowodach proszkowych Inst Układów Elektromasz Polit Wrocł, raport SPR nr 16/90, Wrocław, 1990 [6] A Kordecki: Teoretyczne określenie zjawisk fizycznych magneśnic małych maszyn elektrycznych komutatorowych Inst Układów Elektromasz Polit Wrocł, raport SPR nr 10/93, Wrocław 1993 [7] A Kordecki: Dielektromagetyki magnetowodów maszyn elektrycznych Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław, 1994 [8] A Kordecki: Magnetowody proszkowe magneśnic małych maszyn elektrycznych komutatorowych Inst Maszyn i Napędów Elektr, raport SPR nr 8/94 Wrocław 1994 [9] A Kordecki i S Kubzdela: Maszyny prądu stałego o biegunach pomocniczych z magnesów trwałych Materiały konferencyjne VI Sympzjum: Podstawowe Problemy Energoelektroniki i Elektromechaniki", Gliwice - Ustroń, 1995, s 217-220 [10] A Kordecki i B Węgliński: Auxiliary poles of permanent magnets and thermomagnetics for dc machines Inst Maszyn i Napędów Elektr, raport SPR nr 2/95, Wrocław 1995 [11] A Kordecki i B Węgliński: Auxiliary poles made of permanent magnets, thermomagnets and soft magnetic Inst Maszyn i Napędów Elektr, raport SPR nr 5/95, Wrocław 1995 [12] A Kordecki i B Węgliński: Magnetic fields of electrical machines controlled by thermal fields Materiały konferencyjne: International Symposium on Electromagnetic Fields in Electrical Engineering ISEF'95, Saloniki - Grecja 1995, s 307 310 [13] S Kubzdela: Badanie pola magnetycznego w szczelinie przytwornikowej bieguna komutacyjnego maszyny prądu stałego Inst Maszyn i Napędów Elektr, raport SPR nr 8/95, Wrocław 1995 [14] H Reinboth: Technologia i zastosowanie materiałów magnetycznych WNT, Warszawa 1964