Rejestracja na proseminaria

Podobne dokumenty
Rejestracja na proseminaria

Zmiany w programie matematyki od 2017/18

Układy dynamiczne. proseminarium dla studentów III roku matematyki. Michał Krych i Anna Zdunik. rok akad. 2014/15

PROGRAM STUDIÓW A. GRUPA ZAJĘĆ Z ZAKRESU NAUK PODSTAWOWYCH I OGÓLNOUCZELNIANYCH LICZBA GODZIN (P/K/PW)** PUNKTY ECTS

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

ECTS Razem 30 Godz. 330

Teoria ergodyczna. seminarium monograficzne dla studentów matematyki. dr hab. Krzysztof Barański i prof. dr hab. Anna Zdunik. rok akad.

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

3-letnie (6-semestralne) stacjonarne studia licencjackie kier. matematyka stosowana profil: ogólnoakademicki. Semestr 1. Przedmioty wspólne

MATEMATYKA PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH DRUGIEGO STOPNIA

Dokumentacja związana z programem studiów na kierunku MATEMATYKA prowadzonym na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym. Szkoła Nauk Ścisłych

Uniwersytet Śląski w Katowicach WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I CHEMII. Kierunek Matematyka. Studia stacjonarne i niestacjonarne I i II stopnia

Kierunek: Matematyka Poziom studiów: Studia II stopnia Forma i tryb studiów: Stacjonarne

Lp. SYMBOL NAZWA ZAJĘĆ EFEKTY KSZTAŁCENIA (P/K/PW)** ECTS K_K ŁĄCZNIE 50

Spis treści. Rozdział I. Wstęp do matematyki Rozdział II. Ciągi i szeregi... 44

Dokumentacja związana z programem studiów na kierunku MATEMATYKA prowadzonym na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym. Szkoła Nauk Ścisłych

K_U13, K_U14 5 MAT2002 K_W01, K_W02, K_U07 K_W01, K_W02, K_W03, K_U01, K_U03, K_U08, K_U09, K_U13, K_U14 K_W01, K_W02, K_W03, K_U01,

KIERUNKOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

Uniwersytet Śląski w Katowicach WYDZIAŁ MATEMATYKI, FIZYKI I CHEMII. Kierunek Matematyka. Studia stacjonarne i niestacjonarne I i II stopnia

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI MIKROSYSTEMÓW I FOTONIKI

Dokumentacja związana z programem studiów na kierunku MATEMATYKA prowadzonym na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym. Szkoła Nauk Ścisłych

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA DLA KIERUNKU MATEMATYKA NA WYDZIALE MATEMATYKI, INFORMATYKI I EKONOMETRII UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO

Kierunek MATEMATYKA, Specjalność MATEMATYKA STOSOWANA

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH DRUGIEGO STOPNIA DLA KIERUNKU MATEMATYKA NA WYDZIALE MATEMATYKI, INFORMATYKI I EKONOMETRII UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO

WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI

Dokumentacja związana z programem studiów na kierunku MATEMATYKA prowadzonym na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym. Szkoła Nauk Ścisłych

INFORMACJA O PRZEDMIOTACH OFEROWANYCH W ROKU AKADEMICKIM 2019/20

INFORMATYKA i FINANSE KATEDRA INFORMATYKI TEORETYCZNEJ

Plan. Zakres badań teorii optymalizacji. Teoria optymalizacji. Teoria optymalizacji a badania operacyjne. Badania operacyjne i teoria optymalizacji

PW Wydział Elektryczny Rok akad / Podstawowe Informacje dla studentów

Dokumentacja związana z programem studiów na kierunku MATEMATYKA prowadzonym na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym. Szkoła Nauk Ścisłych

STUDIA I STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA UW

3. Plan studiów PLAN STUDIÓW. Faculty of Fundamental Problems of Technology Field of study: MATHEMATICS

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA DLA KIERUNKU INŻYNIERIA DANYCH

Nazwa modułu kształcenia Nazwa jednostki prowadzącej moduł Kod modułu Język kształcenia Efekty kształcenia dla modułu kształcenia

Dwuletnie studia indywidualne II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Fizyka matematyczna

INFORMATYKA. PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH 2-go STOPNIA (W UKŁADZIE ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM A K L S P

Uniwersytet Warszawski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki. Załącznik do Uchwały RW nr 2 61 KOREKTA PROGRAMÓW

OPIS ZAKŁADANYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA DLA KIERUNKU STUDIÓW. Efekty kształcenia dla kierunku studiów Matematyka

II. MODUŁY KSZTAŁCENIA

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

Uniwersytet Śląski. Wydział Informatyki i Nauki o Materiałach PROGRAM KSZTAŁCENIA. Studia III stopnia (doktoranckie) kierunek Informatyka

PROGRAM NAUCZANIA NA STACJONARNYCH STUDIACH I STOPNIA NA KIERUNKU: MATEMATYKA SPECJALNOŚĆ: BIOMATEMATYKA dotyczy rekrutacji 2011/2012

SYLABUS DOTYCZY CYKLU KSZTAŁCENIA realizacja w roku akademickim 2016/2017

KIERUNKOWE I SPECJALNOŚCIOWE EFEKTY KSZTAŁCENIA

KARTAKURSU. Efekty kształcenia dla kursu Student: W01wykazuje się znajomością podstawowych koncepcji, zasad, praw i teorii obowiązujących w fizyce

STUDIA I STOPNIA NA KIERUNKU ASTRONOMIA UW

zna metody matematyczne w zakresie niezbędnym do formalnego i ilościowego opisu, zrozumienia i modelowania problemów z różnych

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH PIERWSZEGO STOPNIA MATEMATYKA. od roku akademickiego 2015/2016

Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Tarnowie Instytut Matematyczno-Przyrodniczy Zakład Matematyki

Harmonogram INFORMATYKA ANALITYCZNA Rok akademicki 2016/17 semestr zimowy

Studia w systemie 3+2 Propozycja zespołu Komisji ds. Studenckich i Programów Studiów

ZAGADNIENIA DO EGZAMINU MAGISTERSKIEGO

PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH DRUGIEGO STOPNIA DLA KIERUNKU MATEMATYKA NA WYDZIALE MATEMATYKI, INFORMATYKI I EKONOMETRII UNIWERSYTETU ZIELONOGÓRSKIEGO

01, 02, 03 i kolejne numer efektu kształcenia. Załącznik 1 i 2

Studia na kierunku "Matematyka i Finanse" 1 z 5

STUDIA I STOPNIA NA MAKROKIERUNKU INŻYNIERIA NANOSTRUKTUR UW

PROGRAM STUDIÓW. WYDZIAŁ: Podstawowych Problemów Techniki KIERUNEK: Matematyka stosowana

Wykłady dla doktorantów Środowiskowych Studiów Doktoranckich w zakresie informatyki w roku akademickim 2011/2012

Kierunek MATEMATYKA Specjalność MATEMATYKA FINANSOWO-UBEZPIECZENIOWA

INŻYNIERIA NANOSTRUKTUR. 3-letnie studia I stopnia (licencjackie)

HARMONOGRAM - MATEMATYKA sem.letni 2015/16

pierwszy termin egzamin poprawkowy

EFEKTY UCZENIA SIĘ DLA KIERUNKU INŻYNIERIA DANYCH W ODNIESIENIU DO EFEKTÓW UCZENIA SIĘ PRK POZIOM 6

KARTA PRZEDMIOTU. 10. WYMAGANIA WSTĘPNE: wiadomości i umiejętności z zakresu matematyki z semestru 1

Algorytmy i bazy danych (wykład obowiązkowy dla wszystkich)

WIEDZA. X1A_W04 X1A_W05 zna podstawowe modele zjawisk przyrodniczych opisywanych przez równania różniczkowe

2. Opis zajęć dydaktycznych i pracy studenta

Program studiów stacjonarnych drugiego stopnia dla studentów, którzy rozpoczęli studia w latach 2010/11 i 2011/12

Repetytorium z matematyki 3,0 1,0 3,0 3,0. Analiza matematyczna 1 4,0 2,0 4,0 2,0. Analiza matematyczna 2 6,0 2,0 6,0 2,0

INFORMATYKA PLAN STUDIÓW NIESTACJONARNYCH 2-GO STOPNIA (W UKŁADZIE ROCZNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2015/16

Dwuletnie studia II stopnia na kierunku fizyka, specjalność Geofizyka, specjalizacje: Fizyka atmosfery; Fizyka Ziemi i planet; Fizyka środowiska

WSKAŹNIKI ILOŚCIOWE - Punkty ECTS w ramach zajęć: Efekty kształcenia. Wiedza Umiejętności Kompetencje społeczne (symbole) MK_1. Analiza matematyczna

Matematyka. Wzornictwo Przemysłowe I stopień ogólno akademicki studia stacjonarne wszystkie specjalności Katedra Matematyki dr Monika Skóra

STUDIA I STOPNIA NA KIERUNKU FIZYKA UW

Kierunek: Informatyka i Ekonometria Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: Niestacjonarne. Wykład Ćwiczenia

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE MATEMATYKA II E. Logistyka (inżynierskie) niestacjonarne. I stopnia. dr inż. Władysław Pękała. ogólnoakademicki.

Odniesienie symbol I [1] [2] [3] [4] [5] Efekt kształcenia

INFORMATYKA. PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH 2-go STOPNIA (W UKŁADZIE SEMESTRALNYM) STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM A K L S P

Dokumentacja związana z programem studiów na kierunku MATEMATYKA prowadzonym na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym. Szkoła Nauk Ścisłych

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

STUDIA I STOPNIA NA KIERUNKU ASTRONOMIA UW

INFORMATYKA. PLAN STUDIÓW STACJONARNYCH INŻYNIERSKICH 2-go STOPNIA STUDIA ROZPOCZYNAJĄCE SIĘ W ROKU AKADEMICKIM 2018/19.

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

Modelowanie stochastyczne Stochastic Modeling. Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W E, 2C

Terminy egzaminów dla I roku MATEMATYKI - studia stacjonarne I stopnia

PROGRAM KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU STUDIÓW WYŻSZYCH

Terminy egzaminów dla I roku MATEMATYKI - studia stacjonarne I stopnia semestr letni 2017/2018 spec. Matematyka finansowa i aktuarialna

Program studiów na kierunku Matematyka na Wydziale Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego

Fizyka z elementami informatyki

WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU

Minima programowe - WYDZIAŁ NAUK EKONOMICZNYCH UW

OPIS ZAKŁADANYCH EFEKTÓW KSZTAŁCENIA NA KIERUNKU INŻYNIERIA DANYCH

Transkrypt:

Rejestracja na proseminaria Start: na poczatku czerwca w poniedziałek Koniec: dwa tygodnie później w sobotę Wstępne wyniki (najprawdopodobniej): kilka dni później Ranking: według średniej z przedmiotów (obowiazkowych) z 3 semestrów; Wedle rankingu system przypisuje: proseminarium I wyboru, jak nie ma miejsc to II wyboru. Jeśli na obu nie ma już miejsc, to musza Państwo się zgłosić do Marka Bodnara (p. 5670, mbodnar@mimuw.edu.pl) i wybrać takie, na którym sa wolne miejsca. M. Bodnar Rejestracja na proseminaria 17 maja 2017 1 / 33

Mechanizm rejestracji limit miejsc 14 14 ranking studentów prosem A prosem B prosem C wynik... 13 14 12... 27. X, 4,05; A C 28. Y, 4,03; B A 29. W, 4,00; B C 30. Z, 3,99; C A M. Bodnar Rejestracja na proseminaria 17 maja 2017 2 / 33

Mechanizm rejestracji limit miejsc 14 14 ranking studentów prosem A prosem B prosem C wynik... 27. X, 4,05; A C 28. Y, 4,03; B A 13 14 12... 14 14 12 A 29. W, 4,00; B C 30. Z, 3,99; C A M. Bodnar Rejestracja na proseminaria 17 maja 2017 2 / 33

Mechanizm rejestracji limit miejsc 14 14 ranking studentów prosem A prosem B prosem C wynik... 27. X, 4,05; A C 28. Y, 4,03; B A 13 14 12... 14 14 12 A 14 14 12 żadne 29. W, 4,00; B C 30. Z, 3,99; C A Student Y musi się zgłosić do mnie. Będzie się mógł zarejestrować na proseminarium, na którym będa jeszcze miejsca po zakończeniu rejestracji. M. Bodnar Rejestracja na proseminaria 17 maja 2017 2 / 33

Mechanizm rejestracji limit miejsc 14 14 ranking studentów prosem A prosem B prosem C wynik... 27. X, 4,05; A C 28. Y, 4,03; B A 29. W, 4,00; B C 13 14 12... 14 14 12 A 14 14 12 żadne 14 14 13 C 30. Z, 3,99; C A Student Y musi się zgłosić do mnie. Będzie się mógł zarejestrować na proseminarium, na którym będa jeszcze miejsca po zakończeniu rejestracji. M. Bodnar Rejestracja na proseminaria 17 maja 2017 2 / 33

Mechanizm rejestracji limit miejsc 14 14 ranking studentów prosem A prosem B prosem C wynik... 27. X, 4,05; A C 28. Y, 4,03; B A 29. W, 4,00; B C 30. Z, 3,99; C A 13 14 12... 14 14 12 A 14 14 12 żadne 14 14 13 C 14 14 14 C Student Y musi się zgłosić do mnie. Będzie się mógł zarejestrować na proseminarium, na którym będa jeszcze miejsca po zakończeniu rejestracji. M. Bodnar Rejestracja na proseminaria 17 maja 2017 2 / 33

Rejestracja na proseminaria ciag dalszy Marek Bodnar czuwa także nad nietypowymi przypadkami (wznawianie studiów, zmiana kierunku, itp.) gdy USOS może źle policzyć średnia i interweniuje gdy zajdzie taka potrzeba (zdarza się to bardzo rzadko). Kolejność rejestracji nie ma znaczenia, ale kto za późno przychodzi (= nie zdaży się rejestrować w terminie)... temu zostaja proseminaria, na które sa wolne miejsca. Limit miejsc wynosi: 14 na proseminariach prowadzonych przez dwie lub 3 osoby, 7 na proseminariach prowadzonych przez jedna osobę. Nie zgadzam się na dorejestrowanie osób ponad limit, nawet jeśli zgodza się na to prowadzacy proseminarium. Jedynym wyjatkiem sa osoby, które w roku poprzednim nie zdażyły napisać pracy licencjackiej na danym proseminarium i maja ja w zaawansowanym stadium. M. Bodnar Rejestracja na proseminaria 17 maja 2017 3 / 33

Lista proseminariów 14:10 Systemy decyzyjne 14:20 Metody numeryczne 14:30 Matematyka w działaniu 14:40 Równania różniczkowe nauk przyrodniczych 14:50 Biomatematyka i teoria gier 15:00 Modele stochastyczne w biologii 15:10 Układy dynamiczne 15:20 Rachunek Prawdopodobieństwa 15:30 Wybrane zagadnienia analizy matematycznej 15:40 Grupy, pierścienie i ich zastosowania 15:50 Metody topologiczne w geometrii asymptotycznej M. Bodnar Rejestracja na proseminaria 17 maja 2017 4 / 33

Ankieta dla studentów I i II roku matematyki. Po co: Chcemy poznać Państwa opinię na temat studiów, aby poprawić różne aspekty studiowania. Kiedy (najprawdopodobniej): 22 maja 4 czerwca. Gdzie: w USOSie. Ankieta będzie (oczywiście) anonimowa. Bardzo prosimy o przemyślenie odpowiedzi i wypełnienie ankiety. Dyrekcje Instytutów Ankieta 17 maja 2017 5 / 33

Systemy Decyzyjne prowadzacy Prowadzacy: 1 prof. dr hab. inż. Andrzej Skowron Instytut Matematyki UW skowron@mimuw.edu.pl, pok. 1270, tel. (22) 5544127 2 dr Marcin Szczuka Instytut Informatyki UW szczuka@mimuw.edu.pl, pok. 1240, tel. (22) 5544124 A. Skowron, M. Szczuka Systemy decyzyjne 17 maja 2017 6 / 33

Systemy Decyzyjne tematyka Seminarium ma charakter hybrydowy- łacz acy podstawy teoretyczne (matematyczne i informatyczne) z konkretnymi przykładami zastosowań i implementacjami. Zagadnienia które znajduja się w kręgu zainteresowań: Odkrywanie wiedzy w różnej formie z danych. Modelowanie wnioskowania i podejmowania decyzji z użyciem metod symbolicznych i numerycznych. Przybliżone wnioskowanie i podejmowanie decyzji w systemach obarczonych brakiem precyzji (vagueness, fuzziness, roughness,...) i/lub niepełna lub sprzeczna informacja (incompleteness, incorrectness,...). Odkrywanie i rozpoznawanie wzorców w danych z wykorzystaniem różnych technik, np. sieci neuronowych (w tym deep learning), reguł symbolicznych, drzew i lasów decyzyjnych, zespołów klasyfikatorów etc. Aproksymacyjne wnioskowania boolowskie. A. Skowron, M. Szczuka Systemy decyzyjne 17 maja 2017 7 / 33

Systemy Decyzyjne przykłady prac i projektów Modelowanie relacji społecznych za pomoca grafów na przykładzie basenu Morza Egejskiego w Epoce Brazu. Podejście do opisywania granularnych sieci neuronowych. Predykacja rezultatów gier szachowych przy użyciu Lasów Losowych. Wyznaczanie wymiaru Vapnika-Czerwonenkisa dla sieci neuronowych. Hyper Thermic Mapy termiki szybowcowej. Ukryte modele Markowa - zastosowania i skuteczność. Rozpoznawanie symboli matematycznych. A. Skowron, M. Szczuka Systemy decyzyjne 17 maja 2017 8 / 33

Systemy Decyzyjne organizacja i przedmioty pokrewne Do zaliczenia proseminarium potrzebne i wystarczajace jest: 1 Aktywne uczestniczenie w zajęciach: referaty na seminariach (prace teoretyczne i/lub prace zwiazane z konkretnymi projektami). 2 Przygotowanie pracy licencjackiej w terminie. Przedmioty obieralne, których wybranie może pomóc: Wykład Systemy Decyzyjne (1000-135SYD). Wykłady Logika Stosowana (1000-1M09LST) i Wnioskowania Aproksymacyjne (1000-1M00WA). Wykłady na kierunku Matematyka zwiazane z przetwarzaniem danych i/lub programowaniem. Wykłady zwiazane z zastosowaniami statystyki, eksploracja danych etc. Zapraszamy! A. Skowron, M. Szczuka Systemy decyzyjne 17 maja 2017 9 / 33

Metody numeryczne Prowadzacy: 1 Piotr Krzyżanowski 2 Piotr Kowalczyk P. Krzyżanowski, P. Kowalczyk Metody numeryczne 17 maja 2017 10 / 33

Proseminarium Matematyka w działaniu Prowadzacy: 1 Piotr Rybka 2 Anna Zatorska-Goldstein 3 Mikołaj Sierżęga Nasze cele: 1 przedstawiać modelowanie od praktycznej strony; 2 uczyć teorii sterowanie i rachunku wariacyjnego; 3 dać możliwość napisania pracy licencjackiej wykorzystujacej poznane narzędzia matematyczne do analizy zbudowanego modelu. Tradycja proseminarium jest to, że studenci moga przyjść z własnymi pomysłami na pracę. P. Rybka, A. Zatorska-Goldstein, M. Sierżęga Matematyka w działaniu 17 maja 2017 11 / 33

Równania różniczkowe nauk przyrodniczych Prowadzacy: 1 Grzegorz Łukaszewicz 2 Dariusz Wrzosek IMSM, p. 5620, 5600 Rok akad. 2017/2018 G. Łukaszewicz, D. Wrzosek Równania różniczkowe nauk przyrodniczych 17 maja 2017 12 / 33

Zagadnienia poruszane na proseminarium Zastosowanie jakościowej teorii r.r.z. do badania modeli matematycznych w fizyce, chemii lub biologii. Własności potoków (ciagłych układów dynamicznych), istnienie atraktorów. Metody wariacyjne, zasada najmniejszego działania, krzywa najszybszego spadku(brachistochrona), podstawy mechaniki Lagrange a. Równania zwyczajne w zastosowaniu do równań czastkowych fizyki matematycznej. G. Łukaszewicz, D. Wrzosek Równania różniczkowe nauk przyrodniczych 17 maja 2017 13 / 33

Modelowanie matematyczne struktura pracy licencjackiej Zjawisko przyrodnicze Model matematyczny (nauka: jak to siȩ robi?) analiza rozwiazań (poznanie nowych metod matematycznych) interpretacja rozwiazań (krytyczne spojrzenie na wynik). G. Łukaszewicz, D. Wrzosek Równania różniczkowe nauk przyrodniczych 17 maja 2017 14 / 33

Przykłady: zagadnienia, metody matematyczne Wzajemne oddziaływanie Słońca, Ziemi i Księżyca równania Newtona, zagadnienie trzech ciał analiza rozwiazań w zależności od konfiguracji poczatkowej. Chaotyczny ruch wahadła równania Eulera-Lagrange a zagadnienia wariacyjne, układy dynamiczne. Opis ruchu płynu równania hydrodynamiki (Naviera-Stokesa) analiza rozwiazań szczególnych. Rozwizania okresowe w modelu Kołmogorowa układu drapieżnik-ofiara. G. Łukaszewicz, D. Wrzosek Równania różniczkowe nauk przyrodniczych 17 maja 2017 15 / 33

Jak będzie prowadzone proseminarium? Co tydzień ktoś z uczestników referuje wybrany fragment ksiażki lub artykułu naukowego. Temat pracy licencjackiej wyłania się w naturalny sposób w ciagu kilku miesięcy. Tematyka proseminarium bazuje na równaniach różniczkowych zwyczajnych i analizie matematycznej na pozionmie II roku, nowe zagadnienia sa wprowadzane na bieżaco. Zwracamy uwagę na: przedstawienie motywacji przyrodniczych, zrozumienie modelu matematycznego i interpretację rozwiazań. Dziękujemy za uwagę. G. Łukaszewicz, D. Wrzosek Równania różniczkowe nauk przyrodniczych 17 maja 2017 16 / 33

Biomatematyka i Teoria Gier Prowadzacy: 1 Monika J. Piotrowska: monika@mimuw.edu.pl 2 Tadeusz Płatkowski: tplatk@mimuw.edu.pl Problem interpretacja wyników konstrukcja Literatura Model równania: różniczkowe, różnicowe,... teoria gier, sieci społeczne... Analiza M.J. Piotrowska, T. Płatkowski Biomatematyka i teoria gier 17 maja 2017 17 / 33

Modele stochastyczne w biologii Prowadzacy: 1 Jan Karbowski UWAGA: limit 7 miejsc. J. Karbowski Modele stochastyczne w biologii 17 maja 2017 18 / 33

Układy dynamiczne Prowadzacy: 1 Krzysztof Barański 2 Anna Zdunik K. Barański, A. Zdunik Układy dynamiczne 17 maja 2017 19 / 33

Układy dynamiczne Pierwsze pytanie Co to sa układy dynamiczne? Definicja Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) X i przekształcenie (funkcja) f : X X. Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f f n (x) = f f (x) dla punktów x X. } {{ } n razy Jest wiele rodzajów układów dynamicznych... K. Barański, A. Zdunik Układy dynamiczne 17 maja 2017 20 / 33

Układy dynamiczne Pierwsze pytanie Co to sa układy dynamiczne? Definicja Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) X i przekształcenie (funkcja) f : X X. Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f f n (x) = f f (x) dla punktów x X. } {{ } n razy Jest wiele rodzajów układów dynamicznych... K. Barański, A. Zdunik Układy dynamiczne 17 maja 2017 20 / 33

Układy dynamiczne Pierwsze pytanie Co to sa układy dynamiczne? Definicja Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) X i przekształcenie (funkcja) f : X X. Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f f n (x) = f f (x) dla punktów x X. } {{ } n razy Jest wiele rodzajów układów dynamicznych... K. Barański, A. Zdunik Układy dynamiczne 17 maja 2017 20 / 33

Układy dynamiczne Pierwsze pytanie Co to sa układy dynamiczne? Definicja Układ dynamiczny (dyskretny) to przestrzeń (zbiór) X i przekształcenie (funkcja) f : X X. Bada się iteracje (wielokrotne złożenia) przekształcenia f f n (x) = f f (x) dla punktów x X. } {{ } n razy Jest wiele rodzajów układów dynamicznych... K. Barański, A. Zdunik Układy dynamiczne 17 maja 2017 20 / 33

Przekształcenia odcinka Bifurkacje podwojenia okresu K. Barański, A. Zdunik Układy dynamiczne 17 maja 2017 21 / 33

Przekształcenia okręgu Języki Arnolda K. Barański, A. Zdunik Układy dynamiczne 17 maja 2017 22 / 33

Przekształcenia torusa K. Barański, A. Zdunik Układy dynamiczne 17 maja 2017 23 / 33

Bilardy K. Barański, A. Zdunik Układy dynamiczne 17 maja 2017 24 / 33

Przekształcenia funkcji zespolonych Fragment fraktalnego zbioru Julii K. Barański, A. Zdunik Układy dynamiczne 17 maja 2017 25 / 33

Układy dynamiczne to szybko rozwijajaca się dziedzina matematyki Układy dynamiczne, oprócz własnych wypracowanych teorii, używaja metod analizy, topologii, rachunku prawdopodobieństwa... K. Barański, A. Zdunik Układy dynamiczne 17 maja 2017 26 / 33

K. Barański, A. Zdunik Układy dynamiczne 17 maja 2017 27 / 33

Rachunek prawdopodobieństwa Prowadzacy: 1 Witold Bednorz 2 Adam Osękowski W. Bednorz, A. Osękowski Rachunek prawdopodobieństwa 17 maja 2017 28 / 33

Wybrane zagadnienia analizy matematycznej Prowadzacy: 1 Paweł Goldstein 2 Marta Szumańska P. Goldstein, M. Szumańska Wybrane zagadnienia analizy matematycznej 17 maja 2017 29 / 33

Typy zagadnień Elementy analizy harmonicznej: transformata Fouriera, transformata Hilberta, funkcje maksymalne i ich zwiazki z teoria miary, wymiarem Hausdorffa itd. Własności funkcji lipszycowskich: twierdzenie Rademachera, zachowanie miary Lebesgue a i wymiaru Hausdorffa przy przekształceniach lipszycowsko- i hoelderowsko ciagłych, zbiory nieróżniczkowalności funkcji lipszycowskich, P. Goldstein, M. Szumańska Wybrane zagadnienia analizy matematycznej 17 maja 2017 30 / 33

Typy zagadnień Przestrzenie Sobolewa: twierdzenia typu Łuzina (na jak dużym zbiorze funkcja Sobolewa jest ciagła?), aproksymatywna różniczkowalność, własności topologiczne funkcji Sobolewa. To tylko garść propozycji, odpowiadajacych naszym zainteresowaniom, ale jesteśmy otwarci na inne i możemy dostosować propozycje pracy do zainteresowań uczestników. P. Goldstein, M. Szumańska Wybrane zagadnienia analizy matematycznej 17 maja 2017 31 / 33

Grupy, pierścienie i ich zastosowania Prowadzacy: 1 Zbigniew Marciniak 2 Andrzej Strojnowski Z. Marciniak, A. Strojnowski Grupy, pierścienie i ich zastosowania 17 maja 2017 32 / 33

Metody topologiczne w geometrii asymptotycznej Prowadzacy: 1 Sławomir Nowak 2 Andrzej Nagórko 3 Tadeusz Koźniewski S. Nowak, A. Nagórko, T. Koźniewski Metody topologiczne w geometrii asymptotycznej 17 maja 2017 33 / 33