Ćwiczenie 5 Pomiary parametrów sygnałów napięciowych Program ćwiczenia: 1. Pomiar wartości skutecznej, średniej wyprostowanej i maksymalnej sygnałów napięciowych o kształcie sinusoidalnym, prostokątnym i trójkątnym 2. Badanie wpływu obecności składowej stałej na wskazania woltomierzy wartości skutecznej sygnałów napięciowych o kształcie sinusoidalnym, prostokątnym i trójkątnym 3. Pomiar i porównanie charakterystyk częstotliwościowych woltomierzy mierzących wartość skuteczną napięcia. 4. Pomiar współczynnika zawartości harmonicznych h. Wykaz przyrządów: Multimetr cyfrowy Rigol DM3051 Generator Rigol DG1022 Oscyloskop Rigol DS1052E Multimetr cyfrowy V560 Multimetr analogowy M 4B Woltomierz elektromagnetyczny typu PE 2 (klasa 0,2) Płytka uniwersalna z prostownikiem szczytowym Literatura: [1] A. Zatorski, R. Sroka, Podstawy metrologii elektrycznej, Wydawnictwo AGH, Kraków 2011 [2] A. Zatorski, Podstawy Metrologii i techniki eksperymentu, Wydawnictwo AGH, Kraków 2006 [3] A. Chwaleba, Poniński M., Siedlecki A. Metrologia elektryczna. WNT, Warszawa 1979, 1991, 1994, 2009 [4] S. Tumański, Technika pomiarowa, Wydawnictwa Naukowo Techniczne, 2007, Warszawa [5] Marcyniuk A., Pasecki E., Pluciński M., Szadkowski B.: Podstawy metrologii elektrycznej. Warszawa, WNT 1984 [6] Jellonek A., Gąszczak J., Orzeszkowski Z., Rymaszewski R.: Podstawy metrologii elektrycznej i elektronicznej. Warszawa, PWN 1980 [7] Kwiatkowski W.S.: Miernictwo elektryczne. Analogowa technika pomiarowa. Warszawa, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej 1994 Dokumentacja techniczna przyrządów pomiarowych: [8] Instrukcja obsługi: RIGOL, Multimetry cyfrowe serii DM3000 http://www.kmet.agh.edu.pl > dydaktyka > Materiały dla studentów Strony www: http://www.rigolna.com/ https://www.fluke.com/en us/learn/best practices/test tools basics http://polskiemultimetry.prv.pl/ str. 1
Zakres wymaganych wiadomości do kolokwium wstępnego: definicje parametrów przebiegów okresowych (wartość średnia, średnia wyprostowana, skuteczna, maksymalna, współczynniki: kształtu, szczytu, wypełnienia, zawartości harmonicznych). budowa i zasada działania przyrządów analogowych magnetoelektrycznych i elektromagnetycznych, pomiar przyrządem analogowym; pojęcia: skali, podziałki, działki elementarnej, stałej zakresowej, symbole stosowane do opisu przyrządów analogowych, budowa i zasada działania przyrządów cyfrowych, struktura multimetru cyfrowego, przetwornik A/C z podwójnym całkowaniem, przetwornik AC/DC pomiar napięcia zmiennego, w tym pojecie True RMS, układy realizujące przetwarzanie sygnałów: prostownik liniowy, prostownik szczytowy. str. 2
1) Pomiar wartości skutecznej, średniej wyprostowanej i maksymalnej sygnałów napięciowych o kształcie sinusoidalnym, prostokątnym i trójkątnym Celem ćwiczenia jest pomiar wartości skutecznej, średniej wyprostowanej i maksymalnej sygnału napięciowego za pośrednictwem woltomierzy. Istotne jest, że woltomierze różniące się zasadą działania, mogą mierzyć różne parametry napięcia i nie jest obojętne jakiego woltomierza się używa. W układzie zastosowano również prostownik szczytowy z woltomierzem V 3 do pomiaru wartości maksymalnej napięcia. Należy zwrócić uwagę na wpływ częstotliwości mierzonego napięcia i wybranego zakresu pomiarowego woltomierza na kształt sygnału wyprostowanego, a tym samym na dokładność pomiaru wartości maksymalnej. 1) Połączyć układ według schematu z rysunku 1 (użyć płytki uniwersalnej z prostownikiem szczytowym do wykonania połączeń). Rysunek 1. Schemat układu do pomiaru parametrów okresowego sygnału napięciowego: G generator Rigol, W wzmacniacz/zasilacz uniwersalny, V 1 multimetr Rigol w trybie pomiaru wartości skutecznej, V 2 multimetr V560 w trybie pomiaru wartości skutecznej, V 3 multimetr M 4B na zakresie pomiaru napięcia stałego, OSC oscyloskop Rigol. Sposób podłączenia wzmacniacza uniwersalnego W jest pokazany na rysunku poniżej: Regulacja wzmocnienia sygnału Na stałe ustawione 15V Wyjście wzmacniacza (przewody do układu pomiarowego) Regulacja składowej stałej sygnału Pokrętło na stałe w prawym skrajnym położeniu Wejście wzmacniacza (przewód BNC od generatora Rigol) str. 3
Wykonanie pomiaru 2) Multimetr Rigol ustawić w tryb pomiaru wartości skutecznej napięcia zmiennego z automatycznym doborem zakresu, 3) Multimetr V560 ustawić w tryb pomiaru wartości skutecznej napięcia zmiennego na zakresie 10V. 4) Multimetr analogowy M 4B ustawić w tryb pomiaru napięcia stałego na zakresie 6V. 5) Na generatorze Rigol ustawić następujące parametry sygnału: kształt sinusoida, częstotliwość f=50hz, amplituda 1 V (czyli 2Vp p), składowa stała o =0. Ze względu na obciążenie obwodu miernikiem analogowym (mała rezystancja wewnętrzna) sygnał z generatora RIGOL musi być wzmocniony. W tym celu należy wykorzystać wzmacniacz w uniwersalnym module zasilacz/generator. Wejściem wzmacniacza jest gniazdo BNC, a wyjściem zaciski po lewej stronie urządzenia (patrz zdjęcie powyżej). Wartość napięcia stałego na wzmacniaczu ustawić na 15 V, a pokrętło wyboru kształtu sygnału ustawić w skrajnym prawym położeniu (sygnał zewnętrzny). Obserwując napięcie na oscyloskopie dobrać wzmocnienie wzmacniacza w taki sposób, aby amplituda mierzonego napięcia wyniosła około m = 6V. 6) stawić oscyloskop w taki sposób aby obydwa obserwowane sygnały (przed i za prostownikiem szczytowym) nałożyły się na siebie (dobrać jednakowe wzmocnienia w kanałach, a poziomy odniesienia sygnałów ustawić w tym samym punkcie na osi pionowej.) 7) Wyniki pomiarów zanotować w tabeli 1. 8) Pomiary powtórzyć dla sygnału prostokątnego i trójkątnego. 9) Powtórzyć pomiary dla częstotliwości f= 500 Hz obserwując zmianę w kształcie sygnału wyprostowanego. Przykładowe zagadnienia/problemy do opracowania/wykorzystania we wnioskach: Co jest celem ćwiczenia? Jakie parametry amplitudowe napięcia mierzą poszczególne woltomierze? Czy każdym z nich można zmierzyć każdy parametr, a jeśli nie to dlaczego? Od czego zależy dokładność obliczonych współczynników charakteryzujących sygnał? Obserwując przebiegi na ekranie oscyloskopu ocenić jakość pomiaru wartości maksymalnej napięcia, dla różnych zakresów pomiarowych miernika analogowego i różnych częstotliwości. Co wpływa na kształt sygnału wyprostowanego? waga: Multimetr V560 mierzy wartość średnią sygnału ale wyskalowany jest w wartościach skutecznych dla sygnału sinusoidalnego. Aby otrzymać wartość średnią jego wskazanie należy podzielić przez współczynnik kształtu dla sygnału sinusoidalnego tj. 1.11. Przy pomiarach sygnałów o kształtach różnych od sinusoidy metoda ta wprowadza błąd, który jest proporcjonalny do różnicy między współczynnikiem kształtu danego sygnału, a sygnału sinusoidalnego. 2 śrp [V] 1.11 Na podstawie zmierzonych wartości: skutecznej, średniej wyprostowanej i maksymalnej wyznaczyć współczynniki: kształtu, szczytu i wypełnienia dla mierzonych przebiegów, a następnie porównać je z wartościami teoretycznymi. Skomentować przyczyny błędów. współczynnik kształtu: k k 1 śrp str. 4
współczynnik szczytu: ks 3 1 współczynnik wypełnienia: k w śrp 3 Wyznaczyć wartość błędu względnego dla wyliczonych współczynników: k m k k t t 100 [%] gdzie: k m obliczona wartość współczynnika k t wartość teoretyczna danego współczynnika (tabela) Tabela wartości teoretyczne współczynników k k k s k w sinus 1. 11 2 2 prostokąt 1 1 1 trójkąt 2 1. 15 3 0. 5 3 str. 5
2. Badanie wpływu obecności składowej stałej na wskazania woltomierzy wartości skutecznej sygnałów napięciowych o kształcie sinusoidalnym, prostokątnym i trójkątnym Celem ćwiczenia jest pomiar wartości skutecznej napięcia za pośrednictwem woltomierzy o różnej zasadzie działania. Okazuje się bowiem, że w zależności od zastosowanego ustroju pomiarowego (woltomierze analogowe) lub sposobu przetwarzania sygnału (woltomierze cyfrowe) wyniki pomiarów mogą się różnić. Niektóre woltomierze mierzą poprawnie wartość skuteczną tylko dla sygnałów sinusoidalnych, a inne dla każdego kształtu sygnału. Z kolei jeżeli w sygnale występuje składowa stała to tylko pewna grupa woltomierzy umożliwia pomiar z jej uwzględnieniem. Wykonując ćwiczenie należy zwrócić uwagę na powyższe różnice między woltomierzami. Rysunek 2. Schemat układu do badania wpływu składowej stałej sygnału na poprawność wskazań woltomierzy wartości skutecznej. G generator Rigol, W wzmacniacz/zasilacz uniwersalny, V 1 multimetr Rigol w trybie pomiaru wartości skutecznej, V 2 multimetr V560 w trybie pomiaru wartości skutecznej, V 3 woltomierz elektromagnetyczny, V 4 multimetr analogowy M 4B, O oscyloskop Wykonanie pomiaru 1) Połączyć układ według schematu z rysunku 2. 2) Na generatorze RIGOL ustawić następujące parametry sygnału: kształt sinusoida, częstotliwość f=100 Hz, amplituda 1 V (czyli 2Vp p), składowa stała 0 =0. 3) W uniwersalnym module zasilacz/generator wartość napięcia stałego ustawić na 15 V (patrz poprzedni punkt ćwiczenia i zdjęcie). We wzmacniaczu uniwersalnym wyłączyć składową stałą oraz obserwując napięcie na oscyloskopie dobrać wzmocnienie w taki sposób, aby amplituda sygnału wyniosła około m =4 V. Odczytać dokładną wartość m z oscyloskopu i zanotować. 4) Zanotować wyniki pomiarów w tabeli 2 dla kolejnych kształtów sygnału: sinus, prostokąt, trójkąt. 5) Nie zmieniając amplitudy m sygnału pomiary powtórzyć dla innej wartości składowej stałej, której wartość można kontrolować poprzez pomiary automatyczne na oscyloskopie. Aby zmienić wartość składowej stałej włączyć jej regulację we wzmacniaczu i zmieniać w taki sposób aby uzyskać wartość 4,0V. Znając wartości m wyliczyć teoretyczną wartością skuteczną składowej zmiennej sygnału ~ m ~ ks gdzie: m wartość maksymalna (szczytowa) sygnału odczytana z oscyloskopu, str. 6
k s wartość teoretyczna (tabela 2) współczynnika szczytu dla danego kształtu sygnału, ~ teoretyczna wartość skuteczna składowej zmiennej sygnału. Znając wartość składowej stałej 0 sygnału, obliczyć teoretyczną wartość skuteczną t sygnału dla każdego przypadku wg zależności: t 2 0 Wyliczone teoretycznie wartości skuteczne sygnałów porównać z wartościami wskazanymi przez woltomierze 1, 2 i 3. 2 ~ Przykładowe zagadnienia/problemy do opracowania/wykorzystania we wnioskach: Na podstawie wykonanych pomiarów scharakteryzuj każdy z wykorzystanych woltomierzy. Czy każdy z nich mierzy poprawnie wartość skuteczną dla każdego kształtu sygnału? Jak należy zmierzyć wartość skuteczną jeżeli w sygnale występuje składowa stała? str. 7
3. Pomiar i porównanie charakterystyk częstotliwościowych woltomierzy mierzących wartość skuteczną napięcia. Połączyć układ pomiarowy według poniższego rysunku Rysunek 3. Schemat układu do wyznaczania charakterystyk częstotliwościowych woltomierzy wartości skutecznej: G Generator Rigol, W wzmacniacz/zasilacz uniwersalny, V 1 multimetr Rigol w trybie pomiaru wartości skutecznej, V 2 multimetr V560 w trybie pomiaru wartości skutecznej, V 3 woltomierz elektromagnetyczny, Wykonanie pomiaru 1) Połączyć układ według schematu z rysunku 3 2) Na generatorze ustawić następujące parametry sygnału: kształt sinusoida, częstotliwość f=50hz, amplituda 1 V (czyli 2Vp p), składowa stała 0 =0. 3) W uniwersalnym module zasilacz/generator wartość napięcia stałego ustawić na 15 V (patrz poprzednie punkty i zdjęcie). We wzmacniaczu uniwersalnym wyłączyć składową stałą oraz dobrać wzmocnienie w taki sposób, aby amplituda sygnału wyniosła około m =10 V. 4) Amplituda napięcia na wyjściu wzmacniacza, obserwowana za pomocą oscyloskopu, musi pozostawać stała podczas wszystkich 6pomiarów kontrolować jej wartość. 5) Na podstawie pomiarów, wyznaczyć charakterystyki =f(f) dla woltomierzy V 1, V 2, V 3, w zakresie od 50 Hz do ok 15 khz, a wyniki zapisać w tabeli 3. 6) Charakterystyki poszczególnych woltomierzy narysować na jednym wykresie, aproksymując linią krzywą naniesione punkty z pomiarów. Przykładowe zagadnienia/problemy do opracowania/wykorzystania we wnioskach: Co było przedmiotem tego punktu ćwiczenia i jaki był jego cel? Ile wynosi tłumienie woltomierzy w badanym paśmie częstotliwości? Czy na podstawie przeprowadzonych pomiarów da się oszacować użyteczne pasmo badanych woltomierzy? str. 8