MODELOWANIE PROCESÓW CIEPLNO PRZEPŁYWOWYCH W AKUMULATORZE CIEPŁA Z MATERIAŁEM ZMIENNOFAZOWYM Autor: Daniel Smykowski ("Rynek Energii" - 10/2017) Streszczenie. Alternatywą dla akumulacji energii w cieple jawnym (woda) jest akumulacja ciepła w przemianie fazowej. Rozwiązanie to polega na wykorzystaniu zjawiska przemiany fazowej ciało stałe ciecz, którego entalpia (ciepło utajone) jest znacznie większa niż ciepło jawne. Kolejną zaletą są szerokie możliwości pod względem temperatury pracy akumulatora ograniczone jedynie właściwościami materiału zmiennofazowego. Technologia akumulacji ciepła w przemianie fazowej nie jest jednak wolna od wad. Podstawową wadą jest niska przewodność cieplna wielu materiałów zmiennofazowych, wynosząca np. 0,2 W/m K dla parafin i 0,5 0,7 W/m K dla soli nieorganicznych. Analiza procesu wymiany ciepła pomiędzy płynem dostarczającym ciepło, materiałem zmiennofazowym oraz płynem odbierającym ciepło umożliwia dobór konstrukcji akumulatora zapewniającej odpowiednio skuteczny transport ciepła. W ramach przedstawionej pracy przeprowadzono symulacje cieplno przepływowe dla wybranego wariantu konstrukcji akumulatora z materiałem PCM (Phase Change Material). 1. WSTĘP Rosnące zapotrzebowanie na efektywne technologie akumulacji energii cieplnej jest rezultatem tendencji do energooszczędności systemów energetycznych, skuteczniejszego wykorzystania energii ze źródeł odnawialnych, a także z coraz większego rozproszenia źródeł energii. Wśród aktualnie stosowanych technik akumulacji ciepła dominuje magazynowanie energii w cieple jawnym, przy czym najczęściej stosowanym materiałem akumulującym ciepło jest woda [1 5]. Rozwiązanie to ma szereg zalet niska cena wody, praktycznie nieograniczona dostępność oraz nieszkodliwość dla środowiska. Woda jako metariał akumulujący ciepło ma jednak również liczne wady stosunkowo niewielka gęstość energii (ilość energii w jednostce objętości), temperatura pracy ograniczona do 100 C (za wyjątkiem kosztownych i problematycznych rozwiązań ciśnieniowych) czy też spadek temperatury wraz z rozładowywaniem akumulatora. Alternatywą dla akumulacji energii w cieple jawnym jest akumulacja ciepła w przemianie fazowej [4 10]. Rozwiązanie to polega na wykorzystaniu zjawiska przemiany fazowej (najczęściej topnienia/krzepnięcia). Proces ten zachodzi w niemal stałej temperaturze lub wąskim zakresie temperatur w zależności od rodzaju materiału, zatem podczas ładowania/rozładowywania akumulatora jego temperatura nie będzie się mocno zmieniać jak ma to miejsce w przypadku akumulatorów wodnych. Kolejną zaletą jest możliwość pracy akumulatora w dowolnych warunkach temperaturowych, pod warunkiem doboru odpowiedniego materiału zmiennofazowego. Technologia ta wymaga zastosowania odpowiednio dobranego materiału PCM (Phase Change Material), który posiada parametry dostosowane do przewidywa-
nego medium ładującego oraz rozładowującego. Do tych parametrów należy przede wszystkim temperatura przemiany fazowej, która musi być niższa niż temperatura medium ładującego i jednocześnie wyższa od temperatury medium rozładowującego oraz entalpia przemiany fazowej, która powinna być jak największa. W przypadku typowych materiałów zmiennofazowych jak np. sole nieorganiczne czy parafiny, gęstość energii jest nawet kilkukrotnie większa niż w przypadku akumulatorów wodnych [11]. Technologia akumulacji ciepła w przemianie fazowej nie jest jednak wolna od wad. Podstawową wadą jest konieczność doboru materiału o konkretnych właściwościach pod zadane parametry ładowania i rozładowania akumulatora. Możliwość zaprojektowania akumulatora pod określone warunki pracy jest uzależniona od tego czy istnieje materiał zmiennofazowy o określonej temperaturze przemiany fazowej. Kryteria możliwości zastosowania konkretnej substancji jako materiału zmiennofazowego nie ograniczają się jedynie do temperatury przemiany fazowej kluczowymi parametrami są także: entalpia przemiany fazowej, przewodność cieplna, stabilność termiczna, korozyjność, cena czy dostępność rynkowa. Podstawową wadą wielu materiałów zmiennofazowych jest niska przewodność cieplna, wynosząca np. 0,2 W/m K dla parafin i 0,5 0,7 W/m K dla soli nieorganicznych. W licznych pracach w tym zakresie zaproponowano szereg rozwiązań tego problemu, m.in. enkapsulację i mikroenkapsulację PCMu [12] czy dodatek substancji poprawiających przewodność cieplną samego materiału zmiennofazowego, np. grafitu [13 15], jednak zastosowanie tych rozwiązań w dużej skali okazuje się trudne do realizacji bądź nieopłacalne. W tej sytuacji, osiągalnym technicznie i ekonomicznie sposobem intensyfikacji procesu wymiany ciepła jest modyfikacja konstrukcji samego akumulatora ciepła. Najczęstszym rozwiązaniem jest zastosowanie układu rur, którymi przepływa medium dostarczające lub odbierające ciepło, zanurzonego w materiale zmiennofazowym. Celem zwiększenia powierzchni wymiany ciepła a zarazem poprawy intensywności transportu ciepła stosuje się np. rury ożebrowane. 2. METODYKA Symulacje CFD (Computational Fluid Dynamics) zostały zrealizowane przy użyciu oprogramowania COMSOL Multiphysics [16] na trójwymiarowym modelu segmentu akumulatora. Modelowy segment użyty w symulacjach został przedstawiony na rys. 1. Model reprezentujący segment PCMu ma wymiary zewnętrzne 0,3m x 0,3m x 1,0m. Wewnątrz, wzdłuż najdłuższego wymiaru, znajduje się rura ożebrowana o średnicy zewnętrznej 21,34mm, średnicy wewnętrznej 15,8mm. Średnica żeber wynosi 100mm, grubość żeber 1,5mm, a gęstość żeber 50 na 1mb rury. Model składa się z trzech domen: płynu (pary) wewnątrz rury nieizotermiczny przepływ turbulentny z wymianą ciepła (heat transfer module with non-isothermal flow), rury ożebrowanej (stal SS316L) wymiana ciepła (heat transfer in solids module) oraz materiału zmien-
nofazowego (NaNO 3 ) wymiana ciepła (heat transfer in solids module, heat transfer in fluids module). Rys. 1. Trójwymiary model segmentu akumulatora ciepła użyty w symulacjach CFD rzut 3D (a) oraz rzut boczny (b) Do symulacji przepływu płynu zastosowano model przepływu turbulentnego Algebraic yplus. Pojemność cieplną PCMu wraz z ciepłem utajonym zaimplementowano w postaci funkcji typu piecewise z poniższymi warunkami: T (25 C 304 C): C p = 1,65 kj/kg K (1) T (304 C 314 C): C p = 17,8 kj/kg K (2) T (314 C 500 C): C p = 1,65 kj/kg K (3) Symulacja reprezentuje stan w którym wewnątrz rury przepływa para o temperaturze wyższej (450 C) niż temperatura przemiany fazowej PCMu, co odpowiada procesowi ładowania akumulatora. Jako materiał zmiennofazowy został wybrany azotan sodu (NaNO 3 ), który jest jednym z częściej proponowanych w literaturze materiałów akumulujących ciepło w zakresie wysokotemperaturowym [6 8]. Azotan sodu jest tanim, łatwo dostępnym i produkowanym w dużej skali oraz stabilnym termicznie materiałem, który charakterzyuje się znaczącym ciepłem przemiany fazowej. Przy doborze odpowiednich materiałów konstrukcyjnych (odpowiednie gatunki stali nierdzewnych), korozyjność NaNO 3 jest na akceptowalnym poziomie. Tabela 1 przedstawia właściwości wybranych do symulacji materiałów zmienofazowych, zmierzonych przy użyciu analizatora termicznego TGA/DSC Netzsch STA 449 F3 Jupiter (TGA Thermogravimetric Analysis, DSC Differential Scanning Calorimetry).
Tabela 1. Właściwości fizyczne NaNO 3 Temperatura początku przemiany fazowej 304 C Temperatura końca przemiany fazowej 314 C Ciepło przemiany fazowej 178 kj/kg Pojemność cieplna 1,65 kj/kg K Gęstość 2257 kg/m 3 Współczynnik przewodzenia ciepła 0,5 W/m K W przeprowadzonych symulacjach, przez modelowy segment akumulatora przeływa para o temperaturze na wlocie równej 450 C, a temperatura początkowa domeny PCMu oraz rury ożebrowanej wynosi 250 C, co odpowiada rozładowanemu i przechłodzonemu akumulatorowi. W symulacjach uwzględniono kilka wartości średniej prędkości pary zasilającej akumulator: 5 m/s, 10 m/s oraz 20 m/s. Analizie poddano rozkład temperatury w wybranych punktach przestrzeni PCMu oraz temperaturę na wlocie i wylocie z rury. Punkty pomiaru temperatury wybrano tak, aby odczytywać temperaturę na powierzchni rury (punkty oznaczone jako "0 cm") oraz w kolejnych warstwach PCMu oddalonych o 1 cm, 2 cm... 10 cm (punkty "1 cm"... "10 cm"). 3. WYNIKI I DYSKUSJA Wykres na rys. 2 przedstawia przebieg temperatur w wybranych punktach przestrzeni PCMu dla symulacji ładowania akumulatora ciepła z NaNO 3 jako materiałem akumulaującym ciepło. Średnia prędkość pary przepływającej przez segment akumulatora jest równa 20 m/s. Rys. 2. Przebieg temperatur w wybranych punktach przestrzeni PCMu (ładowanie akumulatora) dla średniej prędkości pary wynoszącej 20 m/s Przebiegi temperaturowe w poszczególnych warstwach PCMu wskazują wyraźnie na występowanie zjawiska przemiany fazowej (spłaszczone obszary krzywych temperatury). Obszary
przemiany fazowej dla poszczególnych warstw PCMu są względem siebie przesunięte w czasie, co wynika z faktu, że warstwy osiągają temperaturę przemiany fazowej kolejno, z opóźnieniem. Efekt ten wynika z niskiej przewodności cieplnej soli NaNO 3, co w rezultacie powoduje, że wnikanie ciepła zachodzi powoli. W czasie gdy warstwy PCMu znajdujące się blisko rury ożebrowanej zaczynają się przegrzewać (temperatura przekracza temperaturę przemiany fazowej), głębsze warstwy jeszcze nie osiągają temperatury przemiany fazowej. Efekt ten jest kluczowy w projektowaniu konstrukcji akumulatora ciepła istotne jest nie tylko zapewnienie odpowiednio dużej powierzchni wymiany ciepła, ale także odpowiednio gęstego upakowania rur. Przy wysokiej gęstości upakowania rur, pojedyncza rura przekazuje ciepło do stosunkowo bliskich warstw PCMu, co pozytywnie wpływa na dynamikę ładowania akumulatora i zapobiega tworzeniu się dużych gradientów temperatur. W opisywanym przypadku, efektywne przekazywanie ciepła obserwowane jest dla odległości 4-5 cm od powierzchni rury ożebrowanej, a więc "skuteczny zasięg" odpowiada średnicy żeber, wynoszącej 100 mm. Należy zwrócić uwagę, że różnica temperatur pomiędzy rurą ożebrowaną a warstwą PCMu znajdująca się 10 cm od rury może osiągać nawet 80 C. Rysunek 3 przedstawia izopowierzchnię reprezentującą obszary stałej temperatury PCMu (przemiana fazowa) i wizualizującą granicę faz: stałej ciekłej. Ponadto, zamieszczony został rozkład temperatury w segmencie akumulatora w wybranych czasach symulacji.
Rys. 3. Rozkład temperatury oraz izopowierzchnia reprezentująca granicę fazy stałej i fazy ciekłej w trakcie topnienia PCMu w akumulatorze ciepła przy średniej prędkości pary 20 m/s
Para przepływająca przez segment akumulatora schładza się z 450 C do ok. 420 C w obszarze przemiany fazowej, a wraz ze wzrostem temperatury materiału zmiennofazowego temperatura pary na wylocie rośnie. Wzrost ten jest jednak nie większy niż 10 C. Wykres na rys. 4 przedstawia przebieg temperatur w wybranych punktach przestrzeni PCMu w przypadku średniej prędkości przepływającej pary równej 10 m/s, co odpowiada o połowę mniejszemu strumieniowi pary niż w poprzednio opisanym przypadku. Rys. 4. Przebieg temperatur w wybranych punktach przestrzeni PCMu (ładowanie akumulatora) dla średniej prędkości pary wynoszącej 10 m/s Rys. 5. Przebieg temperatur w wybranych punktach przestrzeni PCMu (ładowanie akumulatora) dla średniej prędkości pary wynoszącej 5 m/s W przeciwieństwie do poprzednio analizowanego przepływu pary 20 m/s, dla 10 m/s analizowane warstwy PCMu przez niemal cały czas trwania symulacji znajdują się w pobliżu punktu przemiany fazowej. Dopiero pod sam koniec symulacji NaNO 3 znajdujący się pobliżu
powierzchni rury ulega stopieniu i przekracza temperaturę przemiany fazowej. Efekt ten jest spowodowany tym, że ilość ciepła odbieranego z pary jest mniejsza niż poprzednio i najbliższe warstwy nie są "przegrzewane". Różnica temperatur pomiędzy powierzchnią rury ożebrowanej a najbardziej oddaloną warstwą PCMu (10 cm od powierzchni rury) wynosi ok. 40 C. Para ulega schłodzeniu w segmencie akumulatora o ok. 80 C. Przy strumieniu pary odpowiadającemu jej średniej prędkości równej 5 m/s analizowane warstwy PCMu przez cały czas trwania symulacji znajdują się w pobliżu punktu przemiany fazowej. 4. PODSUMOWANIE W ramach przeprowadzonych symulacji analizowano wymianę ciepła w wysokotemperaturowym akumulatorze ciepła z materiałem zmiennofazowym w postaci soli NaNO 3. Ze względu na fakt, że materiał zmiennofazowy charakteryzuje się niskim współczynnikiem przewodnictwa cieplnego, wzrost temperatury PCMu nie jest równomierny i wytwarza się radialny gradient temperatury wokół rury dostarczającej ciepło. Temperatura warstw PCMu znajdujących się bezpośrednio wokół rury rośnie znacznie szybciej niż warstw znajdujących się głębiej. W rezultacie przemiana fazowa zachodzi stopniowo, a ponadto występuje zjawisko polegające na tym, że cześć PCMu ma temperaturę niższą od temperatury przemiany fazowej podczas gdy druga część PCMu nie tylko uległa już stopieniu, ale jego temperatura przekroczyła już temperaturę przemiany fazowej. Efekt ten ma bezpośredni wpływ na dynamikę ładowania akumulator ciepła zarówno utrudnia proces topnienia całej objętości PCMu (ładowanie) jak i odbiór ciepła z głębszych warstw akumulatora (rozładowanie). Opisywane zjawisko ma kluczowe znaczenie w projektowaniu akumulatorów ciepła. Z uwagi na fakt, że dostarczanie i odbiór ciepła do głębszych warstw PCMu jest utrudniony, korzystne jest zastosowanie gęstego upakowania rur, tak aby wymiana ciepła pomiędzy pojedynczą rurą a PCMem odbywała się na niewielkiej głębokości PCMu. Na uwagę zasługuje to, że efektywna wymiana ciepła zachodzi na obszarze w którym znajdują się żebra, zatem optymalny dobór rozstawu rur jest związany także ze średnicą żeber.
LITERATURA [1] Lichota J., Lepszy M., Wójs K.: Badania efektywności akumulacji ciepła w materiale o zmiennej fazie. Rynek Ciepła 2012. Materiały i studia: praca zbiorowa / pod red. Henryka Kapronia. 2012. s. 405 419. [2] Wójs K., Lichota J., Bechtold Z., Lepszy M.: Matematyczne modelowanie i zastosowania akumulacji odpadowego ciepła z elektrowni w materiałach z przemianą fazową. Rynek Energii 2011, nr 5, s. 66 73 [3] Lichota, J. Lepszy, M. Wójs, K.: Dynamika akumulacji ciepła kul PCM. Rynek Energii 2013, nr 2, s.97 103 [4] Starościk J.: Magazynowanie ciepła czy problem jest już rozwiązany? Polski Instalator Numer Specjalny 3/2015 [5] Pomorski M., Nemś A., Gnutek Z.: Techniki akumulacji energii część 2. Źródła ciepła i energii elektrycznej, Instal 11/2015 [6] Zalba B., Marın J., Cabeza L.F., Mehling H.: Review on thermal energy storage with phase change: materials, heat transfer analysis and applications, Applied Thermal Engineering 23 (2003) 251 283 [7] Oertel D.: Energiespeicher Stand und Perspektiven, TAB, Arbeitsbericht Nr. 123, Februar 2008 [8] Gomez J. C.: High-Temperature Phase Change Materials (PCM) Candidates for Thermal Energy Storage (TES) Applications, Milestone Report NREL/TP-5500-51446, September 2011, Contract No. DE-AC36-08GO28308 [9] Jankowski N. R., McCluskey F. P.: A review of phase change materials for vehicle component thermal buffering. Applied Energy 113 (2014) 1525 1561 [10] Agyenim F., Hewitt N., Eames P., Smyth M.: A review of materials, heat transfer and phase change problem formulation for latent heat thermal energy storage systems (LHTESS). Renewable and Sustainable Energy Reviews 14 (2010) 615 628 [11] Hyun D. C., Levinson N. S., Jeong U., and Xia Y.: Emerging Applications of Phase- Change Materials (PCMs): Teaching an Old Dog New Tricks. Angew. Chem. Int. Ed. 2014, 53, 3780 3795
[12] Nomura T., Zhu C., Sheng N., Saito G., Akiyama T.: Microencapsulation of Metalbased Phase Change Material for High-temperature Thermal Energy Storage. Sci. Rep. 5, 9117; (2015) [13] Guo C. X., Ma X. L. Yang L.: PCM/ graphite foam composite for thermal energy storage device. 2015 Global Conference on Polymer and Composite Materials (PCM 2015), IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering 87 (2015) 012014 [14] Jin Y., Wan Q., Ding Y.: PCMs heat transfer performance enhancement with expanded graphite and its thermal stability, Procedia Engineering 102 (2015) 1877 1884 [15] Liu M., Saman W., Bruno F.: Review on storage materials and thermal performance enhancement techniques for high temperature phase change thermal storage systems. Renewable and Sustainable Energy Reviews 16 (2012) 2118 2132 [16] Foong C. W., Hustad J. E., Løvseth J., Nydal O. J.: Numerical Study of a High Temperature Latent Heat Storage (200-300 C) Using Eutectic Nitrate Salt of Sodium Nitrate and Potassium Nitrate, Proceedings of the COMSOL Conference 2010 MODELLING OF THERMO-FLOW PROCESSES WITH PHASE CHANGE MATERIAL IN HEAT STORAGE UNIT Key words: heat storage, phase change, computational fluid dynamics Summary. An alternative for energy storage in sensible heat (water) is the heat storage in phase change. This solution takes advantage of the solid liquid phase change process, which is characterized by significantly larger enthalpy comparing to sensible heat. Another advantage of heat storage in phase change is the accumulator operation temperature range, limited only by phase change material properties. However, latent heat storage technology has several drawbacks. The main limitation is the low thermal conductivity of most phase change materials, which ranges from 0.2 W/m K in case of paraffins up to 0.5 0.7 W/m K for inorganic salts. The analysis of heat transfer between the hot fluid and the phase change material as well as between the phase change material and cold fluid allows to adjust the construction of the heat accumulator in order to ensure efficient heat transport. Within presented study, the heat transfer for a selected geometry variant of heat accumulator was investigated using computational fluid dynamics simulations. Daniel Smykowski, Politechnika Wrocławska, Wydział Mechaniczno Energetyczny, Zakład Mechaniki i Systemów Energetycznych